Propuesta A. 3. Se considera la función f(x) = t, si 3 x 3 (x 3) 2 si x>3

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1 Pruebas de Acceso a Eseñazas Uiverarias Oiciales de Grado Maeria: MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II El alumo deberá coesar a ua de las dos opcioes propuesas A ób. Se podrá uilizar cualquier ipo de calculadora. Propuesa A. E ua graja hay vacas y caballos. El veeriario coraado iee la obligació de supervisar diariamee ere y 8 vacas y además ere y 5 caballos. Además el úmero de vacas supervisadas debe ser al meos el doble que el úmero de caballos supervisados. El veeriario arda ua hora e supervisar cada aimal y raa de averiguar cuál es el iempo míimo diario que le permie cumplir odas las codicioes del corao. a Epresa la ució objeivo..5 pos b Escribe mediae iecuacioes las resriccioes del problema y represea gráicamee el recio deiido..5 pos c Halla el úmero de vacas y caballos que debe supervisar diariamee para cumplir las codicioes e u iempo míimo..75 pos. He comprado 5 g de almedras g de avellaas y g de cacahuees y he pagado por odo ello 98 euros. La dierecia ere el precio por g de las avellaas y de los cacahuees es igual al precio por g de las almedras. hubiera comprado g de cada ruo seco hubieras pagado euros. a Plaea el sema de ecuacioes que os permia averiguar el precio por g de cada ruo seco..5 pos b Resuelve el sema plaeado e el aparado aerior..5 pos. Se codera la ució a Halla el valor de para que sea coiua e..5pos b Para represea gráicamee la ució. po. De la ució a b c sabemos que pasa por el puo que iee u puo de ileió e el puo de abscisa y que la pediee de la reca agee e ese mismo puo vale -8. Co esos daos halla el valor de los parámeros a b y c..5pos 5. De u oal de 8 alumos de u iuo que se ha preseado a la PAEG o ha aprobado la PAEG. a Calcula la probabilidad de que u alumo de ese iuo elegido al azar haya aprobado la PAEG..5 pos b Calcula la probabilidad de que seleccioamos res alumos dios al azar de ese iuo iguo resule suspeso..5 pos c elegimos cuaro alumos dios al azar y el primero y el segudo ha suspedido cuál es la probabilidad de que el ercero y el cuaro sea suspesos?.75 pos. El gaso e elecricidad por hogar y año gue ua disribució ormal co media descoocida. Se elige ua muesra aleaoria de hogares y se observa que el gaso para los hogares de esa muesra e euros es: y 755. Segú la compañía elécrica el gaso por hogar y año iee ua desviació ípica σ euros. a Deermia el iervalo de coiaza para la media poblacioal del gaso e elecricidad por hogar y año co u ivel de coiaza del 97 %. po b Aceparías co u ivel de coiaza del 97 % que la media poblacioal es μ 8 euros? Y co u ivel de giicació igual a.9? Razoa us respuesas. po

2 A.- Solució: Llamaremos al º de vacas e y al º de caballos atiempo y y 8 Tiempo b y 5Tiempo 8 8 y Tiempo 8 8 TiempoMíimo horas A.- Solució: Llamaremos al precio del ilo de almedras y al precio del ilo de avellaas y z al precio del ilo de cacahuees y z Sus.ª eª y y 5 y z 98Sus.ª eª 8y - z 98 y - z 8* y - z 98 z z A.- Solució: lim lim lim lim paraa coiua e Para so dos ramas de parábolas secillas y u segmeo

3 A.- Solució: a Pasa por a * b * C c a b a b P. I. e a b 8a b 8a b b c Tagee e vale -8 * a * 7 b * 8 9 Luego 8a b 8 b b 8 b 9 Y por ao8a 9 a 8 9

4 A5.- Solució: ApAprobar A.-Solució: Para obeer el iervalo de coiaza debemos eer e cuea que: 8 8 σ σ P zα / µ zα / α dode -α es el ivel de coiaza 97 e uesro caso. la media de la muesra e uesro caso 7 sumamos los valores y dividimos por ; σ la desviació ípica ahora ; el amaño de la muesra. α 97 α α / 5 zα / 7 ya que Ver abla a Luego el iervalo pedido es: z σ σ zα / α / b E ese caso NO se puede admiir que la media poblacioal sea 8 co u ivel de coiaza del 97% porque 8 o pereece al iervalo obeido. el ivel de giicació es 9 eoces el ivel de coiaza es -99 o sea 9% α 9 α 9 α / 5 z / ya que Ver abla E ese caso el iervalo de coiaza sería de achura meor y por ao TAMPOCO se puede admiir que la media poblacioal sea 8. α

5 . Dadas las marices: A Propuesa B y B Deermia el valor que debe omar el parámero para que ambas marices comue; es decir: A BB A..5 pos.. Hemos gasado 7 euros e comprar 85 accioes de la empresa A accioes de la empresa B y 7 accioes de la empresa C. El valor de ua acció de la empresa C es el doble que el de ua acció de la empresa A. El valor de ua acció de la empresa B supera e 5 euros al de ua acció de la empresa A. a Plaea el sema de ecuacioes que os permia averiguar cuál es el valor de ua acció de cada ua de las empresas mecioadas..5 pos b Resuelve el sema plaeado e el aparado aerior..5 pos {. Se codera la ució a Para qué valor de la ució es coiua e?.5pos b Para calcula los eremos relaivos de la ució e el iervalo..5pos c Para calcula los iervalos de crecimieo y decrecimieo de la ució e..5pos. A las horas de u día lazamos a la amósera u pequeño globo de helio que mediae u rasmisor os va dado iormació ere oras cosas de la alura a la que se ecuera. El globo asciede durae alguas horas y después desciede hasa caer de uevo a ierra. La alura a la que se ecuera el globo se ajusa a la ució: dode esá emerosy e horas co y. a Deermia cuádo vuelve el globo a caer a ierra así comoequéiervalo de iempo el globo esá ascediedo y e qué iervalo esá descediedo..75 pos b Deermia cuál es la alura máima que alcaza el globo y cuádo se produce esa alura máima..75 pos 5. E ua liga de úbol se sabe que el 5 % de los ubolisas so aáicos el 5 % so aricaos y el reso so europeos. Tambié se sabe que el % de los ubolisas aáicos el % de los ubolisas aricaos y el 5 % de los ubolisas europeos habla casellao. a Calcule la probabilidad de que u ubolisa elegido al azar hable casellao..75 pos b os ecoramos co u ubolisa que o habla casellao cuál es la probabilidad de que sea europeo?.75 pos. El cosumo medio de agua por habiae y día e España gue ua disribució ormal de media descoocida y desviació ípica σ liros. Tomado ua muesra aleaoria de habiaes se ha obeido el guiee iervalo de coiaza para la media poblacioal. 9. co u ivel de coiaza del 95 %. a Calcula el amaño de la muesra uilizada y calcula el valor que se obuvo para la media muesral..5 pos b Cuál sería el error máimo admible se hubiera uilizado ua muesra de amaño y u ivel de coiaza del 9.98 %?.75 pos

6 B.- Solució: { A B B A B A B.- Solució: Llamaremos al precio e euros de la acció de la empresa A. y al precio de la acció de la empresa B y z al de la empresa C ª ª ª B.- Solució:. hasa es creciee de es decreciee de a Luego Míimo e para coiua e lim lim lim lim c b a

7 B.- Solució: ± Desciede Asciede b a Luego Máimo e como veremos a coiuació y después desciede Ere las y las 8 horas asciede vuelve a ierra. Luego a las horas horas 8 8 Por ao co Volverá a caer cuado

8 B5.- Solució: Coderamos los sucesos: As Ser aáico. A Ser aricao. E Ser europeo. HCHablar casellao. NHC No hablar casellao aphcpas.p HC PA.P HC PE.P HC As A E 5% *% 5% * % 7% * 5% 75% Luego PHC 75% P NHC P HC 75% 975% P NHC P HC 5% 75% E E P E. P NHC b P E E NHC P NHC 7% * 75% 975% 57%

9 B.- Solució: Para obeer el iervalo de coiaza debemos eer e cuea que: σ σ P zα / µ zα / α dode -α es el ivel de coiaza 95 e uesro caso. la media de la muesra e ese caso os la pide; σ la desviació ípica ahora ; el amaño de la muesra ambié se os pide. α 95 α 5 α / 5 zα / 9 ya que 5 a Sabemos que la órmula que os da el iervalo de coiaza es: 975 Ver abla σ σ 9 zα / zα / E uesro caso 9 5 σ 9 * zα / σ b Sabemos que error E zα /. ahora α 998 α Eoces α zα / 8 Luego E 8 5