SISTEMAS NO INERCIALES
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- Vicente Calderón Gil
- hace 6 años
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1 SISTEMAS O IERCIALES IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste en repoo (vgón). En u nteror etán tudo un péndulo y un bloque de der poydo obre un e. Cóo decrben lo que ucede lguen tudo en el nteror del vgón y un obervdor en repoo tudo fuer? T Ecucone T Ecucone 1 1. éndulo T = 0. Bloque - = éndulo T = 0. Bloque - =0 Obervdor tudo en el nteror del vgón Dgr de fuerz pr lo objeto. 1. éndulo en pocón de repoo.. Cuerpo tudo obre l e. Obervdor tudo en el exteror del vgón Dgr de fuerz pr lo objeto. 1. éndulo en pocón de repoo.. Cuerpo tudo obre l e. Ab decrpcone on exctente gule. v El vgón ovéndoe con.r.u. v L decrpcón pr un obervdor tudo en el nteror del vgón e exctente gul l hech cundo el vgón etá prdo, y que dede el nteror del vgón lo objeto pernecen en repoo (no cbn de pocón repecto de un referenc ntern). Un obervdor tudo en el exteror detect el ovento, y que tnto el vgón coo lo objeto cbn de pocón repecto de un te de referenc tudo en el exteror y conderdo fjo (líne vertcl). Coo el te e ueve con v =cte ( =0) l ecucone tpoco vrrán repecto de l propuet cundo el vgón no e oví. Obervr que entr el te e uev con ovento rectlíneo y unfore lo obervdore tudo en el nteror del vgón no pueden detectr el ovento ( no er que puedn obervr un te de referenc fjo tudo en el exteror). L co uceden exctente de l ner cundo v =0 o cundo v =cte. 1
2 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle El rncpo de Reltvdd (y enuncdo por Glleo) etblece l pobldd de dtngur entre un obervdor en repoo y otro que e uev con ovento rectlíneo y unfore. Abo te on fícente equvlente y l leye de l Fíc dqueren for déntc en bo. Se le conoce con el nobre de te nercle. El vgón celer hc l derech S el vgón etá prdo y coenz uentr u velocdd celerndo hc l derech l decrpcón que d un obervdor exteror y uno nteror epezn er uy dtnt. El obervdor externo oberv que tnto el péndulo coo el bloque (uponeo que no exte rozento con l e) l no etr oetdo nngun fuerz trtn de pernecer en repoo (Ley de Inerc) y, en conecuenc, vn retrándoe repecto del vgón. El ovento del vgón (con un celercón hc l derech) hce que lo cuerpo e uevn (repecto de él) con un celercón hc l zquerd. Lo obervdore tudo en el nteror del vgón gnorn que éte etá celerndo (no tenen referenc exteror pr berlo). Obervn, n ebrgo, coo lo cuerpo tudo en u nteror celern hc l zquerd, pero no on cpce de dentfcr l ccón (fuerz) reponble de l celercón obervd. Dej de cuplre, por tnto, el rncpo Fundentl de l Dnác: F =, y que lo cuerpo celern n pobldd de dentfcr l fuerz reponble de e celercón. Con el fn de poder egur undo l Leye de ewton e necero ntroducr fuerz fl o fuerz de nerc. Con l ntroduccón de l fuerz de nerc podreo plcr l rer y Segund Leye de l Dnác, pero l Tercer Ley no erá de plccón y que no podeo encontrr l reccón l fuerz de nerc ntroducd L fuerz de nerc ctún epre en entdo contrro l celercón y u vlor e gul l producto de l del cuerpo por l celercón del te: =. Lo te que poeen celercón y en lo cule no e cuplen l Leye de ewton recben el nobre de te no nercle Sentdo contrro l celercón del te Acelercón del te T y T T x Un obervdor tudo en el nteror (obervdor no nercl) puede explcr el ovento hc trá del péndulo uponendo que exte un fuerz de nerc,, cpz de untrr un fuerz reultnte hc l zquerd reponble de l celercón obervd. = Un obervdor tudo en el nteror (obervdor no nercl) explc el ovento celerdo hc l zquerd del bloque uponendo que exte un fuerz de nerc,, en ee entdo.
3 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle Ejeplo 1 Un objeto e encuentr tudo en el uelo de l cj de un cón. Deternr el coefcente etátco de rozento íno pr que no delce el cón l rrncr lo hce con un celercón de 5 / Solucón. Obervdor tudo en el nteror (Obervdor no nercl) El objeto etá tudo en el nteror de un te no nercl (con celercón). Con el fn de poder plcr l Leye de ewton e necero recurrr l fuerz de nerc. or tnto el dgr de fuerz pr el bloque erí: F r que no delce l fuerz que tr del cuerpo hc l zquerd ( ) no puede er yor que l fuerz de rozento etátco. Ét tene coo vlor áxo: F = µ, or tnto, podeo poner: F F = 0 ; µ = 0 ; 5 µ = 0,5 g = = 10 Obervdor tudo en el exteror (Obervdor nercl) S dopto el punto de vt de un obervdor en repoo tudo fuer, el plnteento e dtnto y que éte obervrá que el objeto e deplz hc l derech con un celercón. r que efectvente uced eto y no delce hc trá l fuerz de rozento etátco debe er l reponble de et celercón. Deberá cuplre, por tnto: F = ; µ = Ecucón déntc l obtend en el co nteror F Ejeplo Un vgón e ueve con un celercón de 4 /. Clculr el ángulo que forrá con l vertcl un péndulo tudo en u nteror. Obervdor tudo en el nteror (Obervdor no nercl) α Un obervdor tudo en el nteror del vgón obervrá el péndulo en repoo forndo certo ángulo con l vertcl. r poder explcre et tucón deberá ntroducr un fuerz de nerc drgd hc l zquerd. α T T co α Ecucone: T en α T co α g = 0 T en α F = 0 onendo el vlor de l fuerz de nerc, operndo y dvdendo b, e tene: T en α = T co α g 4 0 tg α = = = 0,4 ; α = 1,8 g 10 3
4 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle r un obervdor nercl (tudo en el exteror) l ecucone erín dtnt. Él no necet ntroducr fuerz fl y que ve que el péndulo tene un celercón hc l derech. Et celercón debe er councd por l coponente de l tenón egún el eje X. or tnto: T co α T en α T co α g = 0 T en α = El obervdor nercl e cpz de explcr n dfcultd lo que ucede: Coo conecuenc de l celercón del te hc l derech, el péndulo (debdo u nerc) v retrándoe repecto del vgón ht que l coponente horzontl de l tenón e cpz de proporconrle un celercón gul l del vgón. Entonce coenz overe con u celercón Ejeplo 3 L ujer de l fgur tene un de 58 kg, e encuentr en el nteror de un cenor y tene bjo u pe un blnz. Etudr cuánto rc l blnz cundo el cenor: ) Acelere hc rrb. b) Acelere hc bjo Solucón ) Supongo que el cenor ube con un celercón F = 0; = + F = g + = (g + ) Obervdor tudo en el nteror (Obervdor no nercl) L peron e encuentr en repoo en el nteror de un te no nercl. or tnto, el dgr de fuerz erí: Donde e l fuerz que ejerce l blnz obre l ujer. Et fuerz erá l reccón l fuerz ejercd por l ujer obre l blnz (por tnto b erán gule en ódulo) or tnto no d ndccón de l blnz. Hy que tener en cuent que l blnz, unque de l fuerz que e ejerce obre ell, etá grdud en kg ( y peo on proporconle). Aí cundo ejerceo un fuerz de 580 el vor no ndcrá: = F/g = 58,0 kg L lectur de l blnz equvle l peo que l ujer tendrí oetd un cpo grvttoro de vlor g = g + Un celercón,, contnte y hc rrb, produce el o efecto que un uento del vlor del cpo grvttoro. Supongo que = 4 /. L ndccón de l blnz erí: = ( g + ) = 58 kg ( ) = 81 fuerz con que erí tríd l de 58 kg por un cpo grvttoro de ntendd 14 / equvldrí un de: 81 = 81, kg = 10 uponeo que el cpo grvttoro pernece nlterdo en 10 / 4
5 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle Obervdor tudo en el exteror (Obervdor nercl) L peron no etá en repoo pr el obervdor externo. Se ueve hc rrb con un celercón. or tnto el dgr de fuerz y l ecucone correpondente erán lo que e uetr l derech. El obervdor nercl explc n proble el prente uento de peo: L ujer, debdo u nerc, trt de egur ovéndoe con l velocdd. Coo el cenor celer hc rrb e delnt repecto de ell, provocndo un yor preón de ét contr el uelo (blnz) = = g + = (g + ) b) Supongo que el cenor bj hor con un celercón Obervdor tudo en el nteror (Obervdor no nercl) L peron e encuentr en repoo en el nteror de un te no nercl. or tnto, el dgr de fuerz erí: F = 0; = F = g = (g ) L lectur de l blnz equvle hor l peo que l ujer tendrí oetd un cpo grvttoro de vlor g = g - Un celercón,, contnte y hc bjo, produce el o efecto que un dnucón del vlor del cpo grvttoro. Suttuyendo vlore ( = 4 / ) e obtene un vlor de = 348. Fuerz con que erí tríd l de 58 kg en un cpo grvttoro de ntendd 4 /. Eto equvle un de 34,8 kg uponeo que el cpo grvttoro vle 10 / y el cenor ce?. En ete co l celercón del te erí l de l grvedd. Eto e = g. or tnto l lectur de l blnz (ver á rrb) erí l correpondente un cpo grvttoro de vlor: g = g = g g = 0 L blnz rcrí 0 kg y lo ocupnte del cenor e encontrrín en etdo de ngrvdez! L celercón del te h nuldo l ccón del cpo grvttoro. Abundo del lenguje e dce que eto en grvedd cero. Tl y coo e deprende de todo lo nteror exte un equvlenc entre celercón y cpo grvttoro (no en vno l undde del cpo grvttoro on l de un celercón). Obervdor tudo en el exteror (Obervdor nercl) L peron no etá en repoo pr el obervdor externo. Se ueve hc bjo con un celercón. or tnto el dgr de fuerz y l ecucone correpondente erán l que e uetr l derech. L ujer hor e retr (debdo u nerc) repecto del cenor preonndo con eno fuerz obre l blnz. S e produce l cíd lbre, peron y cenor cen oetdo l celercón (cen l vez ). En conecuenc, l fuerz ejercd obre l blnz erá nul. = = g = (g ) 5
6 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle L Agenc Epcl Europe, ESA (Europen Spce Agency), orgnz en Burdeo lo lldo vuelo prbólco (Zero g) en lo que e pueden relzr experento en uenc de grvedd. r ello e eple un Arbú dptdo que relz vr prábol (31 en cd vuelo) quedndo lo trpulnte durnte 30, proxdente, en cd prábol, oetdo un grvedd cero. El fundento de eto vuelo e el expueto á rrb en el co del cenor: Mentr el Arbú cende con lo otore tod potenc (celercón hc rrb) lo trpulnte ufren un celercón cercn g, y que l celercón del vón e u l de l grvedd. Cundo td de l r cendente de l prábol lo otore práctcente e pgn, el vón y u trpulnte quedn oetdo grvedd cero. Cundo e vuelven encender lo otore ( l td de l r decendente de l prábol) el vón coenz frenr u cíd (celercón hc rrb) pr recuperr el vuelo horzontl. El vlor de l grvedd vuelve cender ht g. r á nforcón (reportje, gráfco ndo y vídeo de uno de lo vuelo): A 7600 (47 á trde) lo otore e prn práctcente. Coenz el perodo de crogrvedd Altur áx (8.500 ), coenz el deceno Gráfco dptdo del relzdo por blo Gutérrez pr elundo.e Inco del ceno. Lo otore del Arbú e ponen plen potenc. Lo trpulnte oportn un grvedd cercn g Mcrogrvedd 30 prox. Se encenden lo otore. L grvedd vuelve er de g Vuelo horzontl F S vjo en el nteror de un utoóvl que ufre de repente un bruc decelercón (celercón hc l zquerd) l fuerz de nerc,, hce que lgo proyectdo hc delnte. El cnturón de egurdd untr un fuerz F de entdo contrro que nul l fuerz de nerc y no ntene fjo en nuetro ento evtndo leone. 6
7 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle L fuerz centrífug L fuerz centrífug e un fuerz de nerc que prece cundo e decrben tryector curv. Un te que decrb un tryector curv poee, l eno, celercón centrípet. En conecuenc, erá un te no nercl. r poder plcr l Leye de ewton dede el nteror del te necetreo recurrr l fuerz de nerc. Obervdor tudo en el exteror (Obervdor nercl) Supongo un peron tud en el nteror de un cbn ncld en un pltfor que gr con velocdd ngulr contnte. Supongo tbén, pr plfcr, que l fuerz de rozento de l peron con el uelo e deprecble. r que l peron pued grr con l pltfor debe extr un fuerz que punte contnuente hc el centro de l tryector que e cpz de untrr l celercón norl o centrípet. En uenc de rozento (o ete e nufcente) dch fuerz puede untrre grrándoe lgún dero fjo coo e uetr en l fgur de l derech. De et ner e cuplrá: F = F = = ω R F ω Obérvee que cunto á rápdo gre l pltfor, yor e l de l peron o á hc el exteror e coloque (yor R), yor erá l fuerz requerd pr que e cupl l ecucón (deberá grrre con á fuerz) Obervdor tudo en el nteror (Obervdor no nercl) S hor trto de decrbr lo que ucede dede el nteror de l cbn, l co prece que uceden de for uy dtnt. L peron entrá un fuerz (que no puede ocr nngun ccón, fuerz de nerc) que lo epujrá contr l pred poteror. S quere pernecer queto deberá grrre pr untrr un fuerz que l contrrrete. Un vez en equlbro podreo ecrbr: F ω F F = 0 ; F = F = = ω R Decrpcón déntc l del obervdor nercl. L fuerz de nerc hc fuer que el obervdor no nercl experent (fuerz centrífug) no exte relente. L tendenc lr en dreccón rdl e debd l S no hy nngun fuerz que hg vrr l dreccón de l velocdd el cuerpo e overá en líne rect. 7
8 F y Q 1º Bchllerto. IES L Mgdlen. Avlé. Atur Ste no nercle v 1 3 v 3 1 L vón del obervdor nercl (tudo en el exteror) Movento rectlíneo y unfore hc l derech. L vón del obervdor no nercl (tudo obre l pltfor) Movento unforeente celerdo en dreccón rdl y hc fuer. Ejeplo 4. Clculr l celercón l que etá oetdo el ploto de un F1 cundo d un curv de 100 de rdo con un velocdd de 00 k/h. Solucón: Cundo etá decrbendo un curv el ploto e encuentr en el nteror de un te no nercl, y que el coche etá oetdo un celercón centrípet. or lo tnto el ploto ente un fuerz de nerc hc el exteror de l curv de vlor: F = = ω R or lo tnto etá oetdo un celercón: ( 55,6) v = ω R = = = 30,9 R 100 Eto e proxdente gul 3g (tre vece el vlor de l grvedd) L cbez del ploto e uno de lo punto á enble nte et bruc celercone. L grnde fuerz l que e ve oetd en lo vrje deben er copend por lo úculo del cuello, rzón por l cul éto dqueren grn derrollo en quene prctcn ete deporte. 8
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