PROFESOR: JOSÉ PIMENTEL

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS OCCIDENTALES EZEQUIEL ZAMORA VICERECTORADO DE PLANIFICACIÓN Y DESARROLLO SOCIAL PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES SUBPROGRAMA ADMINISTRACIÓN PROFESOR: JOSÉ PIMENTEL

2 Introducción Para muchos parece un subproyecto lejano, pero la Estadística y muchas de sus herramientas nos acompañan diariamente, aunque no nos percatemos de ello. Durante éste semestre tendremos la oportunidad de ver ejemplos muy familiares y entender algunos términos que escuchamos y manejamos diariamente. Este primer módulo nos introducirá en el mundo de la estadística, particularmente la estadística inferencial, aprendiendo el vocabulario y los conceptos fundamentales para poder abordar los próximos temas. También repasaremos algunos procedimientos matemáticos que usaremos durante todo el desarrollo de la cátedra.

3 Su Origen en la Historia La estadística científica tal como se entiende actualmente tiene sus orígenes en el siglo XIX, cada vez más vinculada a la teoría de la probabilidad. Dos puntos de referencia básicos son los trabajos de F. Galton, fundador de la biometría, y de K. Pearson que sentó las bases de la estadística moderna. Sin embargo, los orígenes de las herramientas estadísticas pueden ser rastreados al menos hasta el antiguo Egipto y más atrás aún. El interés por el registro sistemático sobre la población y los recursos económicos y la elaboración de instrumentos matemáticos de resumen de la información aparecen desde la antigüedad vinculados con la administración y la política de los gobiernos. Nota: La palabra "estadística" procede del latín statisticum collegium ("consejo de Estado") y de ella deriva el término italiano statista ("hombre de Estado" o "político"). A su vez, el término alemán Statistik es introducido por Gottfried Achenwall en 1749 al publicar su obra Compendio de la constitución política de los principales países y pueblos europeos, asociándolo con el análisis de datos del Estado, es decir, "la ciencia del Estado". Sin embargo, recién a partir del siglo XIX el término comienza a ser utilizado en su acepción moderna.

4 Papel de la Estadística en las Ciencias Sociales Para las ciencias sociales la estadística se ha convertido en una ciencia auxiliar fundamental, permitiendo: - - Encontrar relaciones y características no previstas en una población, que permiten pensar en nuevas teorías e hipótesis. Resumir los datos y extraer información relevante, esto es de las mediciones observadas - Ayudar en la búsqueda y evaluación de los modelos y pautas que ofrecen los datos, pero que se encuentran ocultos por la inherente variabilidad de los mismos. - Facilitar la comunicación entre los científicos, ya que siempre será más fácil comprender la referencia a un procedimiento estándar, sin necesidad de mayor detalle.

5 Conceptos Básicos Generales Estadística Inferencial o Inductiva "La Estadística Inferencial se refiere al proceso de usar los datos para sacar decisiones del caso más general del cual estos datos forman parte" (Mood,1950). Se ocupa de la lógica y el procedimiento para la inferencia y la inducción de propiedades de una población en bases a resultados obtenidos de una muestra conocida. García H y Matus J, (2013) definen La inferencia estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas. Importante saber: Si el único propósito del investigador es describir los resultados de un experimento concreto, los métodos descriptivos pueden considerarse suficientes. No obstante, si lo que se pretende es utilizar la información obtenida para extraer conclusiones generales sobre todos aquellos objetos del tipo de los que han sido estudiados, entonces estos métodos constituyen sólo el principio del análisis, y debe recurrirse a métodos de inferencia estadística, los cuales implican el uso de la teoría de la probabilidad. La probabilidad constituye por sí misma un concepto básico que refleja su relación con la faceta del mundo exterior que pretende estudiar: los fenómenos aleatorios, que suponen unas ciertas reglas de comportamiento.

6 Estadísticos Son medidas de resumen calculadas sobre los datos provenientes de una muestra, que en estadística inferencial se utilizan para estimar los valores correspondientes a nivel de la población (parámetros). Es decir, son herramientas que asumen determinados valores, construidas en base a los datos de observaciones. Unidad de Análisis Es el elemento mínimo de una población y de una muestra, en tanto se lo considera como poseedor de ciertas propiedades, atributos o características denominadas variables. Por ejemplo: los estudiantes universitarios son unidades de análisis si consideramos su año de ingreso, su centro de estudios o su edad. Unidad de Relevamiento Es la Unidad que aporta la información para la construcción del dato estadístico. Muchas veces coincide con la unidad de análisis, pero en otros casos no.

7 Análisis Distinción y separación de las partes de un todo hasta llegar a conocer sus principios y elementos. Estudio exhaustivo de un escrito o de cualquier otro objeto de estudio intelectual. Ahora bien, nos interesa caracterizar a nuestra unidades de análisis. De ahora en adelante hablaremos de VARIABLES, como los instrumentos que nos permiten hacer esa caracterización. Una VARIABLE es una propiedad, atributo o característica de una unidad de análisis, susceptible de adoptar diferentes valores o categorías. Los valores o categorías que adopta una variable constituyen un SISTEMA DE CATEGORIAS. Este sistema tiene dos propiedades fundamentales: sus categorías deben ser MUTUAMENTE EXCLUYENTES y el sistema debe ser EXHAUSTIVO para la población en estudio.

8 Experimento Evento Cualquier acción cuyo resultado se registra como un dato. Es el resultado de un experimento. Cuando cada evento es seleccionado al azar, el experimento también se le llama aleatorio. Evento Simple Cada uno de los posibles resultados de un experimento y que no se puede descomponer. Evento Compuesto simples. Son eventos compuestos si se componen de dos o más eventos Ejemplos: - Evento Simple; lanzamiento de un dado - Evento Compuesto; Lanzamiento de dos monedas

9 Espacio Muestral (S) Suceso El conjunto de todos los posibles resultados de un experimento. Es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en un experimento aleatorio. Probabilidad y sus enfoques Enfoque Subjetivista: La probabilidad de un suceso es el grado de certeza que tenemos de que ese suceso va a ocurrir. Enfoque Clásico: (Von Mises) La probabilidad de un suceso como el límite de su frecuencia relativa cuando el número de repeticiones del experimento tendía a infinito. Enfoque axiomático: Son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados un conjunto de axiomas de probabilidad por Kolmogórov en 1933.

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11 Probabilidad Tomemos por ejemplo una compañía como Procter & Gamble de Puerto Rico. Si la empresa desea introducir un nuevo producto al mercado, sería absurdo pretender que toda la población pruebe el producto. En este caso, se da a probar el producto a una muestra de consumidores y con base a los resultados de esa muestra se decide si el producto se elabora o no. Ahora bien, como los resultados obtenidos a partir de una muestra difieren de los resultados que se obtendrían si se observara la población total o universo, existe un riesgo al tomar la decisión. Es en este caso que se utiliza la PROBABILIDAD como una medida de riesgo. Espacio Muestral Supongamos el lanzar de un dado al aire y observaremos los resultados siguientes: S = {1,2,3,4,5,6} S = {6} En el lanzamiento de dos monedas tenemos; S = {CC,CS,SC,SS} S = {4}