Rotaciones. Observación. El giro de la bailarina de ballet sobre sus dedos Producen una rotación. El movimiento rotacional del globo terráqueo.

Transcripción

1 Rtacines El gir de la bailarina de ballet sbre sus deds rducen una rtación. El mvimient rtacinal del glb terráque. Tu meta de aprendizaje... mprender el cncept de rtación y la aplicación para transfrmar figuras. Describe ls trayects que recrren ls niñs en el sube y baja. mpara para ambs niñs ls ánguls de las rtacines. Identificar ls centrs y ánguls de rtación. óm se mueve el aspa del mlin de vient? Describe también ls trayects de las puntas del aspa. bservación i) Una rtación se describe a través del centr de rtación y del ángul de rtación. ii) En las Matemáticas el sentid de la rtación se cnsidera siempre hacia la izquierda (en cntra del mvimient de las manecillas del relj). Hasta dónde tiene que girar la rueda de hicag para que el asient cupad llegue dnde está el smbread? ' ' ' entr de rtación Ángul de rtación En una rtación se le asigna a cada punt "" su punt de imagen "' ". quí se cumple: 1 Ñ

2 1. Un punt "" y su punt imagen "' " se encuentran en una circunferencia cuy centr es el centr de rtación "". 2. Tds ls punts "" y sus punts de imagen "' " frman cn "" el mism ángul de r t a c i ó n ' = El centr de rtación "" es el únic punt fij de rtación (en el cas que: 0 < < 360 ). 2 R' Q' ' R Ejempl: El triángul QR debe ser rtad alrededr de "" en 90. Q Slución: 1. Dibuja el triángul QR y el centr de rtación "". 2. Une "" cn cada un de ls punts "", "Q" y "R". nstruye el ángul de rtación de 90 sbre cada un de ls segments antes trazads. Traza cn centr "" un arc de circunferencia desde cada punt "", "Q" y "R" hasta el segund lad del ángul de 90 dibujad anterirmente, ubicand así ls punts "' ", "Q' " y "R' ". 3 R' Q' ' R 3. Dibuja el triángul de imagen 'Q'R' uniend dichs punts. 1 Q R Q rblemas para la clase * Determinar ls ánguls de rtación ada figura smbreada fue transfrmada mediante una rtación en la figura crrespndiente. uánt mide el ángul de rtación en cada cas?

3 5. Mediante una rtación cn centr "", se transfrma el punt "" sbre "' ". Dibuja ls punts en un plan de crdenadas y determina el ángul de rtación. d) (5; 5), (1; 6), '(6; 1) a) (0; 0), (5; 1), '(1; 5) e) (4; 3), (1; 1), '(7; 5) b) (4; 2), (7; 1), '(5; 5) * Rtar figuras 6. En la figura dibuja el rectángul de imagen mediante una rtación de 90 cn centr "". c) (5; 5), (6; 1), '(9; 4) a) b)

4 c) c) de 150º cn centr "". d) 7. pia el triángul en tu cuadern. Dibuja el triángul de imagen ''' mediante una rtación: a) de 90º cn centr "". 8. Determina el punt de imagen "' " del punt "" mediante la rtación de un ángul alrededr del centr. a) (0; 0); = 50º; (7; 1) b) (1; 1); = 80º; (10; 2) 9. Dibuja la figura de imagen de las rtacines indicadas: a) Segment cn (2; 5), (6; 3), centr de rtación (5; 1), ángul de rtación 30. b) Triángul cn: (2; 5), (3; 2) y (6; 3), centr de rtación (2; 5), ángul de rtación 110. c) uadriláter D cn: (2; 5), (3; 2), (6; 3) y D(5; 6), centr de rtación (2; 5), ángul de rtación 45. b) de 50º cn centr "". 10. a) Dibuja en un plan de crdenadas ls punts: (0; 0), (5; 0) y '(4; 3). Determina el ángul de rtación cn centr "", que transfrma "" en "' ". b) Dibuja ls punts: (9; 3), (6; 7) y D(2; 5). Únels para frmar el cuadriláter D. Dibuja la imagen del cuadriláter mediante la rtación cn centr "" y cn el mism ángul de rtación del cas "a". 11.pia el triángul en tu cuadern. Dibuja su imagen para cada rtación indicada a través del centr y del ángul de rtación. a) y b) y d) y

5 12.Una recta "g" debe ser transfrmada en una recta de imagen "g'" mediante una rtación. Indica un centr de rtación y un ángul de rtación de tal manera que: a) "g' " sea paralela a "g". b) "g' " sea perpendicular a "g". c) "g' " cincida cn "g". Dibuja cada cas. 13.La cnstelación de la sa Mayr gira una vez alrededr de la estrella plar "" cada 24 hras. pia la figura en tu cuadern y dibuja la imagen de la sa Mayr en su psición después de ch hras. 14.En un cuart (vací) de 5 m de larg y 4 m de anch hay una alfmbra que está a una distancia de 50 cm de tdas las paredes. uánt se le puede rtar alrededr de su centr hasta que ds de las esquinas chquen cn la pared lateral? Dibuja el crquis. 15.Un cuadr rectangular (59 cm de anch, 30 cm de alt) estaba clgad de las ds esquinas superires. (Ver margen). uand se sltó el clav izquierd, el cuadr rtó. El centr del cuadr se encuentra exactamente debaj del clav que quedó. Dibuja y bserva la rtación de la diagnal. Determina de esta manera el ángul de rtación.

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