Cuaderno de Matemáticas para el Verano

Transcripción

1 Ejercicios de Verano ºESO - 0 Colegio Alma s Maspalomas Cuaderno de Matemáticas para el Verano ºESO Ciencias Sociales Cristóbal Espino Estupiñán 0-0

2 Ejercicios de Verano ºESO Etrae todos los factores que puedas de los radicales di cuales son semejantes a. a.- Calcula: b c 0 d a c b d.- Calcula las siguientes potencias etrae todos los factores que puedas del radical. a a b b a b.- Etrae los factores que puedas de los radicales calcula los resultados de las siguientes operaciones. a 0 b 0 0 c.- Simplifica al máimo las siguientes epresiones. a b c a b a b d 00.- Calcula: a b c.- Racionaliza las siguientes epresiones: a c e b d f 0

3 Ejercicios de Verano ºESO Al calcular se obtiene un número entero.halla dicho número..- Dados los polinomios R Efectúa las siguientes operaciones. a b R c R d R 0.- Sean. Calcula: a b.- Efectúa estas divisiones de polinomios. a : e : b : f : c 0 : g 0 0 : d :.- Factoriza los siguientes polinomios. a b c.- Simplifica las siguientes fracciones algebraicas. a b.- Calcula: a e b f : c g :

4 Ejercicios de Verano ºESO - 0 d.- Completa las siguientes igualdades..- Resuelve las siguientes ecuaciones. a c b d.- Soluciona estas ecuaciones. a e b f c g 0 d.- Resuelve cada uno de los siguientes sistemas por un método diferente. a b 0 c CIENCIAS.- Resuelve los siguientes sistemas utilizando cualquier método.

5 Ejercicios de Verano ºESO - 0 a d b e c f 0.- Resuelve las siguientes inecuaciones. a g b h c i d j e k f l 0.- Dos triángulos equiláteros son semejantes con razón de semejanza k=. Si la altura del triángulo menos es cm, cuál es el perímetro del triángulo maor?..- Las longitudes de las diagonales de un rombo son cm cm. Calcula cuánto medirán los lados, el perímetro el área de un rombo semejante al anterior, con razón de semejanza k.-dos pirámides de base cuadrangular son semejantes su razón de semejanza es k. Calcula sus medidas, sus área sus volúmenes, sabiendo que el área de la base de la pequeña es de cm la apotema de la grande mide cm..- Construe dos heágonos regulares cuos lados midan cm cm.

6 Ejercicios de Verano ºESO - 0 a Cuál es la razón de semejanza?. b Cuáles la razón entre sus perímetros? entre sus áreas?..- Construe un rectángulo de cm de base cm de altura. Cuánto miden los lados, el perímetro el área de un trapecio semejante a éste, con razón de semejanza k=?..- Los catetos de un triángulo rectángulo miden cm cm. Calcula las razones trigonométricas de sus ángulos agudos..- Construe un triángulo rectángulo sabiendo que la tangente de uno de sus ángulos agudos es /..- Calcula la altura de un edificio si situados a 0m de éste observamos su etremo superior bajo un ángulo de elevación de o..- Desde un faro se observa un barco bajo un ángulo de depresión de 0º, si el barco se aproima 00m al faro el ángulo pasa a ser de º. ué distancia separa el barco del faro en la segunda observación?. 0.- Indica qué ángulo del primer cuadrante nos servirá para calcular las razones trigonométricas de cada uno de los ángulos siguientes. a º bº cº d00º e0º f-0º.- Halla todos los ángulos comprendidos entre 0º 0º que verifican cos.- Calcula el seno, el coseno la tangente del ángulo que se muestra en la figura..- Sabiendo que cos, Cuál es la longitud del lado en este triángulo rectángulo?. Calcula el seno la tangente del ángulo..- Calcula las razones trigonométricas de los ángulos indicados en los siguientes triángulos.

7 Ejercicios de Verano ºESO Completa la siguiente tabla si en cada uno de los casos el ángulo es menor que 0 0. sen cos tg -.- Calcula el área de un octógono regular inscrito en una circunferencia de cm de radio..- El campanario de una iglesia proecta una sombra de 0m en el mismo instante en que un bastón de m proecta una sombra de 0 m.resuelve los apartados siguientes: a Cuánto mide el campanario? b ué ángulo forman los raos solares con el suelo?..- Dos radares que distan entre ellos km detectan un avión que se encuentra en el mismo plano vertical bajo ángulos de º º. Calcula la altura a la que vuela el avión la distancia del avión a cada uno de los radares..- Un árbol está sujeto mediante dos cuerdas atadas a la parte superior de su tronco. Observa la figura halla la altura del tronco la distancia entre los puntos A B.

8 Ejercicios de Verano ºESO Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos A-, B,..- Halla la ecuación de la recta de pendiente que pasa por el punto de coordenadas,-..- Determina la epresión algebraica de la recta que pasa por el punto -, forma un ángulo de º con el semieje positivo de abscisas..- Obtén la epresión algebraica de la recta que pasa por el punto -, forman un ángulo de º con el semieje positivo de abscisas..- Determina la posición relativa de las rectas r s. a b c r : s : 0 r : s : r : s :.- Indica la posición de la recta r: = - - respecto a cada una de las siguientes rectas. a b c d.- Determina la ecuación de la recta que pasa por el punto, es perpendicular a la recta =--. Calcula las coordenadas del punto en que se cortan ambas rectas..- Relaciona cada una de las siguientes rectas con su pendiente con un punto que pase por ellas. Recta endiente unto -=0 A0, +-=0 - B0,0 =+ =-+ C-, D,

9 Ejercicios de Verano ºESO Describe las siguientes funciones.

10 Ejercicios de Verano ºESO Estudia representa las siguientes funciones. a b c 0 d 0 e f g h 0.- Representa las siguientes funciones. a b c d e f g h.- Representa las siguientes funciones. a log b ln c log d log.- Representa las siguientes funciones. a f b 0 0 f.- Calcula los siguientes límites:

11 Ejercicios de Verano ºESO

12 Ejercicios de Verano ºESO Calcular la derivada de las siguientes funciones. E E E E E E E E E E E E0 E E E E e e e E E E e E E sen tg E0 sen e E E0 E E E E E E E ln E E sen E e cos E E0 E E E E e sen E ln e E ln sen E lncos E E E ln ln ln E ln e E lntg E E0 e e

13 Ejercicios de Verano ºESO - 0 E E E E sen E sen E sen E sen E sen E sen e E0 sen E sen E sen E sencos E sentg E sen E sen E sen E e E E0 ln sen sen E arctgln E ln E arctg E e E log E tg E arcsencos E ln sen e E E0 E log arctg cot g