ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA PRUEBA DE MATEMÁTICAS

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1 ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA PRUEBA DE MATEMÁTICAS Curso

2 Test de matemátcas 016/17 INSTRUCCIONES GENERALES 1. No escrba en este cuadernllo las respuestas.. DEBERÁ CONTESTAR CON LÁPIZ EN LA HOJA DE RESPUESTAS que encontrará en la carpeta que está en su mesa con su nombre, apelldos y número de solctud.. Marque con lápz ejercendo una presón normal para que pueda borrar en caso de equvocacón. 4. Compruebe en la hoja de respuestas que marca la solucón en el msmo número de la pregunta. 5. Sga las nstruccones del profesor. PRUEBA DE MATEMÁTICAS 1. En el apartado prueba de la HOJA DE RESPUESTAS debe aparecer escrto: MATEMÁTICAS PRUEBA MATEMÁTICAS. Compruebe SIEMPRE y ANTES DE EMPEZAR A ESCRIBIR que su nombre y número de solctud son correctos. S no lo son, avse al profesor.. Puede usar las caras en blanco de este cuadernllo para hacer operacones en suco. 4. DISPONE DE 1 HORA PARA REALIZAR LA PRUEBA. 5. Esta prueba consta de 15 preguntas y debe responder úncamente a 1 de ellas. 6. No se penalzan las respuestas ncorrectas. 7. S responde a más de 1 ítems, úncamente serán calfcados los doce prmeros ítems responddos. S responde a menos de 1 ítems, los ítems no responddos serán calfcados con 0 puntos. 8. Cada pregunta tene cuatro opcones de respuestas y sólo una de ellas es correcta. NO VUELVA LA PÁGINA HASTA QUE SE LO INDIQUEN Pruebas de admsón Comllas ICAI 016/17 Págna /7

3 Test de matemátcas 016/17 PRUEBAS DE ADMISIÓN Comllas - ICAI Test de matemátcas 1. La ecuacón L L og og 5 a) Tene dos solucones reales y una de ellas es 7 b) Tene una únca solucón que es 11 c) Tene tres solucones reales y una de ellas es 5 d) Tene una únca solucón real que es Nota: Log es logartmo en base tg. La solucón de la ecuacón sec con 0, verfca: sen a) 1 b) sen c) sen d) tg. S la recta y 4 entonces el dámetro de dcha crcunferenca es: s es tangente a una crcunferenca de centro el punto, 6 a) 6 5 b) c) d) 4 7, Pruebas de admsón Comllas ICAI 016/17 Págna /7

4 Test de matemátcas 016/17 yz y z1 4. Se consderan las rectas r y s con a. El y5z 5 a 1 5 valor de a para el que este un plano que contene a r y es perpendcular a s es: a) a 1 b) a c) a d) a 5. El área del trángulo de la fgura adjunta, con A rad, 6 es: B rad y b cm, a) b) 6 cm 9 4 cm B c) d) 4 cm cm A b 6. Se consderan los planos de ecuacones: yz 1 a 4y z 4 con a y z Entonces: a) No este nngún valor de a para el que los tres planos se corten en un punto b) Para a los tres planos se cortan en una recta c) Para a los tres planos se cortan en un punto d) Para a hay dos planos paralelos y el otro que los corta Pruebas de admsón Comllas ICAI 016/17 Págna 4/7

5 Test de matemátcas 016/17 7. La solucón de la ecuacón z 1 z 15 es: a) b) c) d) 1 z 1 z 1 z 1 z Nota: 1 8. Sea cos s 0 f e sen a s 0 contnua en 0 0 es: a) a 5 1 b) a 5 c) a 0 d) a 5. El valor a para el que f es 4 9. La recta tangente a la gráfca de la funcón f e perpendcular a la recta y m, s: a) m 1 b) m 1 c) m 1 d) m 5 5 en 0 4 es Pruebas de admsón Comllas ICAI 016/17 Págna 5/7

6 Test de matemátcas 016/ La funcón f Ln e a) crecente en 1,4 b) decrecente en, c) decrecente en 0, d) crecente en,4 Nota: Ln es logartmo neperano. 1 verfca que es: 11. La funcón f 1, verfca que: 1 a) No tene nnguna asíntota b) Tene la asíntota horzontal y 1 y la asíntota vertcal 1 c) Tene la asíntota oblícua y y sólo una asíntota vertcal, que es 1 1. La funcón f d) Tene la asíntota oblícua y y las asíntotas vertcales 1, 1 Ln verfca que: a) Es decrecente en 1,e b) Tene un mínmo relatvo en e c) Tene un punto de nfleón en e d) Tene un punto de nfleón en e Nota: Ln es logartmo neperano. Pruebas de admsón Comllas ICAI 016/17 Págna 6/7

7 Test de matemátcas 016/17 1. Un cclsta está stuado en el punto A 0, 4. El tramo del carrl bc al que quere llegar descrbe la curva y con 0 6 ( en km. ). Entonces el punto del 4 carrl más cercano al cclsta es: a), b), c) 0,0 d) 1, 14. Sea D la regón del prmer cuadrante comprendda entre la parábola y ejes coordenados. Se verfca que la parábola de la forma y a, con a 0, que dvde a la regón D en dos regones del msmo área, es aquella para la cual : a) a b) a c) a d) a 1 y los 15. Un rayo de luz con pendente negatva pasa por el punto 1,, ncde sobre el eje OX y se refleja formando con el rayo reflejado un ángulo de. Entonces: a) La ecuacón del rayo es: y b) La ecuacón del rayo es: y c) La ecuacón del rayo reflejado es: y d) La ecuacón del rayo reflejado es: y Ha termnado, repase sus respuestas Pruebas de admsón Comllas ICAI 016/17 Págna 7/7