Universidad Autónoma de Sinaloa

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1 Universidad Autónoma de Sinaloa Facultad de Ciencias Sociales Licenciatura en Economía Programa de estudios Asignatura: TEORIA DE FUNCIONES Y CALCULO DIFERENCIAL Etapa de formación: Básica Créditos: 8 EFBCII Área de Conocimiento: Métodos cuantitativos. Semestre: Carácter Horas: 60 4h/s Primero Obligatorio Teoría: 40 Práctica: 20 Clave: Prerrequisitos: Ninguno Seriada con cálculo diferencial e integral. Objetivo General: Proporcionar al estudiante las herramientas básicas de las teorías de conjuntos y de funciones, como antecedentes del estudio del cálculo. Además, dotarlo de las herramientas de análisis para los cursos del área de Teoría Económica. OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO: Al terminar el curso, el alumno: 1.- Comprenderá el concepto de conjunto, las operaciones fundamentales que con ello se realizan y distinguirá los distintos conjuntos de números. 2.- Comprenderá el concepto de función y sabrá usar la notación funcional además, identificará las partes que componen una función y los distintos tipos que existen de estas. 3.- Aplicará las desigualdades y las ecuaciones lineales y cuadráticas, al análisis económico. 4.- Conocerá las características de las funciones exponenciales y logarítmicas y sabrá aplicarlas al análisis económico. 5.- Comprenderá el concepto de limite y sabrá evaluarlos. 6.- Entenderá el concepto de derivada. 7.- Comprenderá el concepto de máximos y mínimos en funciones de una sola variable. Proceso de Evaluación: La evaluación del curso comprende una serie procedimientos que estarán relacionados con los objetivos de aprendizaje

2 de la asignatura y cuya ponderación será la siguiente: Asistencias: 10 Prácticas: 20 Participación en clase: 10 Exámenes parciales: 20 Ensayos final Evaluación final 40 Lecturas complementarias: Otros Total: 100%

3 Unidad 1 CONJUNTOS Y FUNCIONES Total de horas 20 Objetivo específico: Al terminar esta unidad el alumno será capaz de: 1.- Conocer los fundamentos de la teoría de conjuntos y aplicarlos al análisis económico. 2.- Identificar los distintos conjuntos de números. 3.- Entender el concepto de función, las partes de las que se compone y los diferentes tipos de funciones. 4.- Aplicará los distintos tipos de funciones al análisis económico. 5.- Aplicará las ecuaciones y las desigualdades al análisis económico. Contenido temático Estrategias de aprendizaje Recursos didácticos Criterios de evaluación 1.- Teoría de conjuntos 1.1. Conjuntos y subconjuntos Operaciones fundamentales con conjuntos 1.3. Conjuntos de números. Valor absoluto e intervalos 2.- Funciones 2.1. Definición de función Notación funcional 2.3. Evaluación de funciones Determinación del dominio y rango de una función Tipos de funciones 2.6. Obtener la función de problemas de economía descritos verbalmente 3.- Ecuaciones y desigualdades. Aplicaciones 10. Planteamiento del tema por parte del profesor. 11. Lectura individual 12. ejercicios 13. Tareas 11.Libro de texto 12. Pintarron 13. Marcadores 1.-Evaluación de ejercicios 2.-examen escrito de la unidad.

4 problemas económicos. Bibliografía básica: 1.- Ernest F. Haeussler Jr./ Richard S. Paul. Matemáticas para administración y Economía. Grupo Editorial Ibero América. pp Alpha C. Chiang. Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw-Hill. Pp Dennos G. Zill. Calculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Ibeoamèrica pp y Elaboró: Revisó: Aprobó:

5 Unidad 2 DERIVADAS Y FUNCIONES DE UNA VARIABLE Total de horas 25 Objetivo específico:. Al terminar esta unidad el alumno será capaz de: 1.- A partir del concepto de función, entender y aplicar el concepto de limite. 2.- Realizar operaciones con limites aplicando sus propiedades. 3.- Dada una función, comprobar su carácter continuo o discontinuo. 4.- Entender el concepto de derivada, explicándolo gráficamente. 5.- Dada una función, usar las reglas de diferenciación para encontrar su primera derivada. 6.- Emplear las formulas de derivación para encontrar las derivadas de orden superior. 7.- Dada una función, obtener los máximos y los minutos. Contenido temático Estrategias de aprendizaje Recursos didácticos Criterios de evaluación 1.- Límites 1.1.Noción de límites. 1.2.Límite de una función 1.3.Propiedades de los límites. 1.4.Funciones continuas y discontinuas. 2.- Derivadas. 2.1.Concepto de derivada 2.2.Interpretación geométrica de la derivada. 2.3.Reglas de derivación 3.4.Derivadas de orden superior 3.5.Funciones implícitas 3.6.Máximos y mínimos relativos (criterio de la primera y segunda derivada) 9. Planteamiento del tema por parte del profesor. 10. Lectura individual. 11. Discusión grupal de problemas. 12.Análisis de un caso práctico 7. Libro de texto 8. Pintarron 9. Marcadores 1.-Evaluación de ejercicios 2.-examen escrito de la unidad.

6 3.7.Series de Maclaurin y Taylor. Bibliografía básica: 1.- Ernest F. Haeussler Jr./ Richard S. Paul. Matemáticas para administración y Economía. Grupo Editorial Ibero América. pp Alpha C. Chiang. Métodos Fundamentales de Economía Matemática. McGraw-Hill. Pp Dennos G. Zill. Calculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Ibeoamèrica pp y Elaboró: Revisó: Aprobó:

7 Unidad 3 APLICACIÓN DE LA DIFERENCIACION EN LA ECONOMIA (OPTIMIZACION APLICADA) Total de horas 15 Objetivo específico: Al terminar esta unidad el alumno será capaz de: 1.- Identificar las distintas formas que presentan las funciones de costos y el proceso de optimización de las mismas. 2.- Interpretar el concepto de elasticidad y su cálculo utilizando las derivadas. 3.- Obtener el precio y la cantidad de producción optimas a partir de funciones de utilidad y de ingreso. 4.- Resolver problemas elementales de optimización en distintas estructuras de mercado. 5.- Aplicar las reglas de derivación exponenciales y las logarítmicas para la solución de problemas de tiempo óptimo. Contenido temático Estrategias de aprendizaje Recursos didácticos Criterios de evaluación 1.- Curvas de costo medio, marginal y total. 2.- Elasticidad de la demanda. 3.- Curvas de ingreso medio. Marginal y total 4.- El equilibrio de una empresa en libre competencia. 5.- Problemas de monopolio y duopolio. 6.- La propensión marginal a consumir. 7.- Cálculo de intereses y la función Ae (problema del crecimiento.) 7. Planteamiento del tema por parte del profesor. 8. Lectura individual. 9. Discusión grupal de practicas. 8. Libro de texto 9. Pintaron 10. Marcadores 1.-Evaluación de ejercicios 2.-examen escrito de la unidad.

8 8.- Tiempo optimo. Bibliografía Básica. 1.- Ernest. F., Haeussler Jr. / Richard S. Paul. Matemáticas para administración Y economía. Grupo Editorial Ibero América. Pp Alpha C. Chiang. Métodos Fundamentales de economía Matemáticas. 3.- Michael L. Kovacic. Matemática. Aplicaciones a las ciencias económico Administrativa. Fondo Educativo Interamericano, S.A pp Elaboró: Revisó: Aprobó: Universidad Autónoma de Sinaloa