CONVOCATORIA NACIONAL I 2009 ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRIA ANALITICA TEMA A CUADERNILLO DE PREGUNTAS

Transcripción

1 I 009 CUADERNILLO DE PREGUNTAS PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON ÚNICA RESPUESTA A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o conteto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella que responde correctamente a la pregunta planteada entre cuatro opciones identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela en su hoja de respuestas rellenando el óvalo correspondiente.. Al realizar las operaciones y simplificar la epresión A se tiene: B. C. D. 3 + ( + ) 4 ( 3) La epresión i= A. 85 B. 934 C D i es equivalente a: 3. La ecuación general de la elipse que tiene como gráfica: Página de 8

2 I 009 Es: A. 4 + y y + 3 = 0 B. 4 + y y - 3 = 0 C. 4 - y y + 3 = 0 D. 4 +y y + 3 = 0 4. Dos autos parten de una intersección de dos carreteras, cuya separación es de 80, uno viaja a 80 Km/hr y el otro a 00 Km/hr., al cabo de 45 minutos Qué tan separados estarán los autos? A. 53,87 Km B. 78,53 Km C. 87,35 Km D. 87,53 Km 5. El conjunto solución de > 0 A. (, ) ( 3, B. (, 3] ( 4, C. (, ) ( 4, D. (, ) [ 3, para R y definida en su dominio, es el intervalo: 6. Hallar el rango de = A. ( 0, ] (, B. (, ) [, C. (, ] (, D. Todos los Números Reales ecepto el y el -. Página de 8

3 I La epresión k= 3 es equivalente a: A. 85 B. 934 C D La solución de la siguiente inecuación es: A. B. C. 5 3, U, , , U, D. 5, 3 9. Hallar el dominio de f ( ) A. ( -, 0) B. (, 0) [, C. (, ] (, D. (, ) [ 3, = Página 3 de 8

4 I 009 PREGUNTAS DE SELECCIÓN MÚLTIPLE CON MÚLTIPLE RESPUESTA Este tipo de preguntas consta de un enunciado, problema o conteto a partir del cual se plantean cuatro opciones numeradas de a 4, usted deberá seleccionar la combinación de dos opciones que responda adecuadamente a la pregunta y marcarla en la hoja de respuesta, de acuerdo con la siguiente información: Marque A si y son correctas. Marque B si y 3 son correctas. Marque C si y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. 0. Las Epresión: e e e + e corresponde a:. sec h ( ). cot anh ( ) senh( ) cosh( ) coth( ). Las ecuaciones trigonométricas representan la equivalencia de dos epresiones trigonométricas que contienen una incógnita cuyo valor se pretende averiguar. El valor de X en 3tan( ) = tan() es:. π 4, π,7π 5. π 3, π 3, 4π , π 6,7π π 6, π, π 6 Página 4 de 8

5 I 009. De la gráfica de la siguiente parábola se puede afirmar que:. El foco está en el punto 9 F, 4 y + 4 = 3. La ecuación de la parábola es: ( ) ( ) 3. La ecuación de la parábola es ( 3) = ( y + 4) 4. La ecuación de la directriz es = 5 3. Sean a b, c, números reales. Las siguientes son propiedades de las desigualdades si a < b y < 0. a + c > b + c. a c < b c 3. a c < b c 4. a c > b c 4. La función anterior se caracteriza por: c : Página 5 de 8

6 I y D = R. I = [,] 3. D = R { 0} 4. 3 I = R, 5. Cuando una recta tiene de pendiente m = 0, es correcto afirmar que:. Es una recta vertical. Es una recta que no tiene monotonía 3. Es una función creciente 4. Es simétrica respecto al eje y Página 6 de 8

7 I 009 PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE RELACIÓN Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe eaminar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas, debe leerla completamente y señalar en la hoja de respuesta, la elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una eplicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una eplicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. 6. Las funciones f ( ) = 3 y g ( ) = ( + 3) ( g( ) ) = g( f ( ) ) = f son funciones inversas PORQUE f y g cumplen la condición 7. Las rectas + 6y 4 = 0; 6y + 0 = 0 son paralelas PORQUE el punto (- 8, 6) pertenece a la segunda recta. y La siguiente epresión = coordenadas: ( 0, ± 6) corresponde a una elipse PORQUE sus focos se encuentran ubicados en las 9. La ecuación cos (cos + 5) = + sen tiene por soluciones los valores de 60º y 300 en el intervalo 0 π PORQUE el valor de la función coseno nunca puede ser mayor a. PREGUNTAS DE ANÁLISIS DE POSTULADOS Las preguntas que encontrará a continuación constan de una afirmación VERDADERA (tesis) y dos postulados también VERDADEROS, identificados con POSTULADO I y POSTULADO II. Usted debe analizar si los postulados se deducen lógicamente de la afirmación y selecciona la respuesta en su hoja de cotejo, conforme a la siguiente instrucción: Marque A si de la tesis se deducen los postulados I y II. Marque B si de la tesis se deduce el postulado I. Marque C si de la tesis sólo se deduce el postulado II. Marque D si ninguno de los postulados se deduce de la tesis. Página 7 de 8

8 I TESIS: Si es un numero real cualquiera y a es un numero real positivo, entonces > a sí y solo si > a < a > el conjunto solución sería:,, + POSTULADO I: 4 ó POSTULADO II: + 5 = 4 la solución sería: = 9 = Página 8 de 8