SOLUCIÓN ANALÍTICA DE MECANISMOS USANDO GRUPOS DE ASSUR.

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1 Scnt t Tchnc ño XI No 7 bl 005. UT. ISSN 0-70 SOLUIÓN NLÍTI D MNISMOS USNDO GRUOS D SSUR. RSUMN S psntn solucons nlítcs p l gupo pmo R y l gupo ssu cls II RRR usno notcón pol compct y fno l nsón gomtc p llg un solucón lnl ls solucons nlítcs son cofcs como funcons MtLb y ls mnt l nálss un mcnsmo po técncs gáfcs. LRS LVS: nmátc mcnsmos gupos ssu. STRT It psnts nlytcl solutons fo pmy goup G n ssu s goup of clss II RRR usng compct pol notton n fnng th gomtc nson to obtn ln soluton nlytcl solutons cof s MtLb functons n l usng mchnsm nlyss by gphc tchnqu. KYWORDS: Knmtcs mchnsms ssu s goups. LONRDO D J. MS. Ingno Mcánco ofso tátco stunt Mstí Sstms utomát ouccón Uns Tcnológc loms@gml.com SSTIÁN DURNGO I. Ingno Mcánco Docnt Uns utónom Mnzls. stunt Mstí Sstms utomát ouccón Uns Tcnológc sbsc@gml.com. INTRODUIÓN D cuo Hnkl [6] l cnmátc máquns s fn como l stuo l momnto lto nt ls pts un máqun. xstn muchos nfoqus posbls p l nálss cnmátco mquns y mcnsmos s cunt con métoos gáf lgb ctols y mtcls como s pu n mn y Sno [5] Noton [8] Shgly [9] Mb [7] y ll lón y Dungo []. Ls técncs p l nálss cnmátco psnts n l nto lttu olcn gnl quénos su plccón conct sob c mcnsmo ptcul. n l cso mcnsmos compljos s sbl un métoo gnl qu pmt sol l nálss cnmátco un fom cl y smpl. Un solucón st poblm fu plnt n 9 po l cntífco L. V. ssu qun lzo l stuo los mcnsmos s su stuctu. no [] y ll y colboos [] psntn súmns l stuo ssu sob l stuctu y l nálss cnmátco mcnsmos plnos. s posbl ntoncs us fnts hmnts p obtn xpsons nlítcs qu suln l cnmátc los gupos pmos y gupos ssu y pt sts solucons sol l cnmátc culqu mcnsmo plno pt su stuctu. S xploo l solucón l gupo pmo R y l gupo ssu cls II RRR mnt psntcón ctol. L mnpulcón ls xpsons ctols obtns s soló usno notcón pol compct fcltános l nálss l loc y l clcón p l mcnsmo to z qu los pocsos fnccón spcto l tmpo s ucn fnc funcons xponncls. ch cpcón: no 005 ch cptcón: 0 bl 005 l solucón l gupo ssu cls II RRR s fnó ntmno l nsón gométc lénos un cto conl nt los ps lbs m como y n l gu y un bl sct qu tom uno os los posbls cuo l confgucón fn. st técnc fu us po mn y Sno [5] p l nálss l mcnsmo plno cuto bs y su pncpl ntj s qu conuc un solucón únc p l poscón fnc ls solucons obls popusts po ll y colboos []. Ls xpsons nlítcs obtns s pogmon como funcons MtLb y s uson p sol l cnmátc un mcnsmo cuto bs con stuctu sgún ssu I R II RRR. L lcón ls solucons s soló mnt técncs gáfcs ssts po computo p l poscón loc y clcón.. GRUO RIMRIO R. L solucón l gupo pmo R consstá n sol l poscón loc y clcón l punto ponnt l p lb mco como n l gu. l poscón s tn: f l l O l MtLb s un mc gst MthWoks Inc.

2 Scnt t Tchnc ño XI No 7 bl 005. UT Tmbén nts sol l poscón loc y clcón puntos ptculs como los cntos ms psntos mnt l punto n l gu. Img tt gu. Gupo pmo R. lt l poscón l punto s tn: tt Rl f l l l nálogmnt p l punto l clcón sá: f l l l. GRUO D SSUR LS II RRR. Img 6 7 f l O l l ls locs los puntos y s fncn ls xpsons y spcto l tmpo: f l con omo 0 ntoncs l loc l punto sá: l nálogmnt p l loc l punto s tn: f l l 0 ho p l nálss l clcón l punto : 5 5 SI gu. Gupo ssu cls II RRR. Rl l gupo ssu cls II RRR s posbl nsmbl l í n un os nsons gométcs p tmn l nsón s usá l bl sct µ qu tom uno os los: µ o µ - sgún l nsón: p un otcón ho 5 µ - como s must n l gu ponnt l pm nsón gométc. ho p l sgun nsón gomtc s tní un otcón ntho 5 y µ. S ψ l lo bsoluto l ángulo nt 5 y con 0 ψ π. l ángulo con sgno nt 5 y sá µψ. onncón: Los ángulos s mn postos con l j X n snto nthoo.

3 Scnt t Tchnc ño XI No 7 bl 005. U.T. Tnno n cunt ls conscons ntos s sul l poscón qu consst n tmn f µ l l on: c l l ψ c 5 ho s posbl tmn l poscón y ontcón l slbón : g po lo tnto : l 5 µψ 9 Rsult l poscón l slbón s pu tmn g S sul ntoncs l poscón l punto : 0.. Gupo ssu cls II RRR solucón p un punto culqu n l í. Un z tmn l solucón gnl p l í sult ct l solucón ptcul culqu punto sob ll. Img lt lt Rl gu. Gupo ssu cls II RRR con puntos ptculs. Tnno como nts y p l punto l slbón s busc: f l S clcul l cto fjo con spcto. : l ho p l punto l slbón s tn: f l S tmn l cto fjo spcto : l 5.. Gupo ssu cls II RRR solucón l loc. L solucón l loc p l gupo ssu cls II RRR consst n tmn: c f 6 onsno l lzo qu psnt l í s tn: 0 7 S fnc l xpsón 7 spcto l tmpo: Dsollno 8 cuo l nt ul y spno ls pts l mgn s tn: l: sn sn l 9 mg. : mg 0 Ls xpsons 9 y 0 consttuyn un sstm cucons lnls p y qu tn solucón: sn mg l sn l mg sn sn ho sult ct l tmncón :

4 Scnt t Tchnc ño XI No 7 bl 005. UT.. Gupo ssu cls II RRR solucón l loc p un punto culqu n l í. S cons sult l poscón l punto y ls locs n l í. D l xpsón s tn: l L solucón l loc consstá n tmn f ntoncs fncno l xpsón con spcto l tmpo s llg : Ε 5 D gul fom p l punto l xpsón Gupo ssu cls II RRR solucón l clcón. L solucón l clcón p un gupo sgun cls consstá n tmn: 7 f S consn sults l poscón y l loc. pt 8 s sul l clcón: 8 Dfncno spcto l tmpo: 8 on : Spno l pt l y l pt mgn l xpsón 8 cuo l nt ul: 0 mg sn sn mgn : 9 l sn sn l : Ls xpsons 9 y 0 fomn un sstm cucons lnls p y qu tn solucón: sn l mg sn sn mg sn l ho s posbl sol l clcón l punto tomno l xpsón : Dfncno spcto l tmpo on :.5. Gupo ssu cls II RRR solucón l clcón p un punto culqu n l í. S consn sults l poscón y l loc l punto y ls clcons nguls p los slbons. Rtomno 5 y fncno s tn: l con nálogmnt pt 6 p s tn: 5. ROGRMIÓN N MTL Y VLIDIONS. Ls solucons l poscón loc y clcón l gupo pmo R y l gupo ssu cls II RRR s cofcon como funcons MtLb. Dchs funcons opn sob glos ctos y pmtn l nálss múltpls poscons p un mcnsmo o. l ls solucons obtns s soló l cnmátc un mcnsmo cuto bs qu tn

5 Scnt t Tchnc ño XI No 7 bl 005. U.T. 5 un stuctu sgún zu IR IIRRR. Los pámtos gomét y cnmát stán cuo l notcón l gu y stán sctos po l sgunt xpsón: 0 0 lo cm l 7 cm l 9 cm l 6 cm 6 Ontcón l slbón fjo Ontcón l slbón nt l 6 cm π s s O OO Rmplzno los los ls xpsons 6 y 8 con µ - n ls funcons cofcs n MtLb s llg : /s 997 /s /s 669 cm cm/s cm/s 506 /s Vlcons. Ls lcons ls solucons nlítcs po gupos ssu s lzon mnt l técnc gáfc los plnos loc y clcón. Img 0 cm gu. Mcnsmo cuto bs.. Solucón l gupo pmo. n pm lug s sul l cnmátc l gupo pmo fomo po l slbón y su unón l bsto. L solucón consst n sol l poscón loc y clcón l punto sgún ls xpsons y 6: f 7 l O 888º 79º o o gu 5. Solucón gáfc l poscón. Rl Imponno un mco coons n O y mplzno los los l xpsón 6 n ls funcons cofcs n MtLb s obtn: cm 0 0 cm/s 0 00 cm/s Solucón l gupo cls II RRR. Un z sulto l gupo pmo s lmnt su solucón como nt p l solucón l gupo ssu cls II RRR sto s sol l poscón loc y clcón los puntos y sí como l ontcón loc y clcón ngul los slbons y sgún ls xpsons y : f l l l l l µ O O O OO 9 L solucón l poscón p l confgucón bt l mcnsmo s psnt n l gu 5 on s pun tom sstos po computo los os: on l técnc los plnos loc s posbl sol ls locs nguls los slbons y y ls locs los puntos y gu /s 99 /s 0 cm/s cm/s cm/s 786 sol l poblm ls clcons s uso l técnc los plnos clcons psnt n l o! No s ncunt l ogn l fnc. on s pu m ssto po computo y usno

6 6 un fcto scl y ls lcons cnmátcs cus: 609 /s 5 /s 86 cm/s 5009 cm/s Quno ls ls solucons nlítcs p l poscón l loc y l clcón l gupo pmo R y l gupo stuctul o gupo ssu cls II RRR. Scnt t Tchnc ño XI No 7 bl 005. UT l MtLb sult s un hmnt cu p cofc ls solucons nlítcs solls pmtno l nálss múltpls poscons n l ngo popusto l momnto l mcnsmo y con xcttu pop. s posbl soll pogms p nálss mcnsmos con fns cém y comcls con los cusos qu spon l mo unsto gonl. S sp po plc st técnc otos gupos ssu y soll un pogm p l nálss mcnsmos plnos cuo lo xpusto cm/s 6. ILIOGRI 0.78 [] RNOV G. G. uso l Toí Mcnsmos y Máquns Sgun cón 5 pgns MIR Moscú 985. polooo gu 6. lno locs p l jmplo lcón n cm/s.s polo n gu 7. lno clcons p l jmplo lcón. 5. ONLUSIONS. L combncón l nálss stuctul mcnsmos sgún ssu y l nfoqu popusto po mn y Sno [5] p l nálss cnmátco mcnsmos usno númos compljos y fnno l nsón cnmátc sulto n un técnc gnl p l nálss mcnsmos plnos con ntjs consbls p su cofccón n computo. [] LL Gbl DIZ lxn y QUINTRO Hécto. nálss nmátco pt l nálss stuctul sgún ssu. V ongso Ibomcno Ing. Mcánc Mé 00. [] LL Gbl QUINTRO Hécto.. y ROMRO los.. Mjomnto stuctul Mcnsmos Rst Scnt t Tchnc No [] LL Gbl LDRON Mco T y DURNGO Sbstán. nálss nmàtco ns s usno Técncs p l nálss Robots. Mmos l ongso Nconl l Ibgué 00. [5] RDMN thu G. y SNDOR Gog N. Dsño Mcnsmos: nálss y Síntss Tc cón 65 pgns son Méxco 998. [6] HINKL Rolln T. Knmtcs of Mchns págns ntc Hll. Nw Yok 95. [7] MI Hmlton. Mcnsmos y Dnámc Mqun Tc cón 6 pgns Lmus Méxco 00. [8] NORTON Robt L. Dsño Mqun Sgun cón McGw - Hll Méxco 995 [9] SHIGLY Josph. y UIKR John J. Toí Mquns y Mcnsmos McGw - Hll Méxco 988.