Meneses Sánchez José Guadalupe

Transcripción

1 Unversdd Autónom del Estdo de Hdlgo Insttuto de Cencs Báscs e Ingenerí Centro de Investgcón en Tecnologís de Informcón y Sstems Control de velocdd de motores de cd con propóstos de bombeo en sstems hdráulcos T E S I S Pr obtener el ttulo de Lcencdo en Sstems Computconles Present: Meneses Sánchez José Gudlupe Drector de Tess: Dr. Omr Arturo Domínguez Rmírez Co-drector de Tess: Ing. Slvonel Vte Medécgo M. en C. Mrno Jver Pozs Cárdens Pchuc de Soto 28 de Abrl de2006

2 ÍNDICE Págn Cpítulo 1: Introduccón Antecedentes Justfccón Plntemento del problem Solucón propuest Contrbucón del trbjo de nvestgcón Descrpcón del contendo de l tess. 4 Cpítulo 2. Control de velocdd de motores de cd Antecedentes Confgurcones de controldores de velocdd Control por tensón vrble Control de velocdd por pr Wrd Leonrd Control por retrolmentcón Control de velocdd por exctcón Shunt Control de velocdd por tensón de rotor Control de velocdd de un motor con exctcón sere Crcutos de contctores Cpítulo 3. El motor de cd con retrolmentcón tqumétrc Prncpo de funconmento de un motor de cd Crcuto equvlente proxmdo Obtencón del modelo mtemátco de un motor de cd Prncpo de funconmento del generdor tqumétrco Descrpcón de l crcterzcón expermentl de un generdor tqumétrco Aplccones. 20 Cpítulo 4. Crcterístcs del motor de cd expermentl Especfccones técncs Crcuto equvlente proxmdo del motor de cd Modelo mtemátco del motor de cd Smulcones dgtles del motor de cd en lzo berto Crcterzcón expermentl del generdor tqumétrco Modelo mtemátco del generdor tqumétrco Smulcones dgtles del generdor tqumétrco Descrpcón de l obtencón del modelo mtemátco de un motor de cd con generdor tqumétrco. 31 Cpítulo 5. Control de velocdd de motores de cd Esquem clásco de control Estrtegs cláscs de control Accones cláscs de control y controles utomátcos ndustrles Clsfccón de los controles utomátcos. 34

3 Elementos de control utomátcos ndustrles Controles utoctuntes Accones de control Accón de dos poscones o de s-no Accón de control proporconl Accón de control ntegrl Accón de control proporconl e ntegrl Accón de control proporconl y dervtvo Accón de control proporconl y dervtvo e ntegrl Control no lnel: PID NL Control PX Smulcones dgtles Cpítulo 6. Integrcón de l pltform expermentl Dgrm de bloques del sstem Sstem de dquscón de dtos Interfz electrónc y condconmento de señles Interfz gráfc de usuro Segmentos del códgo fuente Control PD con celercón estmd y regulcón Control PI con regulcón Control PD con celercón estmd y regulcón bsd en segumento Control PI con regulcón bsd en segumento Control PID con celercón estmd y regulcón Control PID con regulcón bsd en segumento Control PID NO LINEAL con celercón estmd y regulcón Control PID NO LINEAL con regulcón bsd en segumento Control PX con celercón estmd y regulcón Control PX bsd en segumento Gráfcs de los controles plcndo perturbcón Control PD con perturbcón Control PI con perturbcón Control PID con perturbcón Control PID NL con perturbcón Control PX con perturbcón Comprcón fnl de ls gráfcs de velocdd. 99 Cpítulo 7. Perspectvs y Conclusones Perspectvs Conclusones. Referencs. Glosro de térmnos. Apéndce 1. Apéndce 2. Apéndce

4 ÍNDICE DE FÍGURAS Págn Cpítulo 1 Fgur 1.1: Esquem básco de un crcuto convenconl. 2 Cpítulo 2 Fgur 2.1: Arrncdor de contctor. 11 Cpítulo 3 Fgur 3.1: Línes de cmpo mgnétco y sentdo del flujo de l corrente. Fgur 3.2: Torque y sentdo de gro. Fgur 3.3: Representcón del motor de cd. Fgur 3.4: Conductor con respecto l eje de rotcón. Fgur 3.5: Cncelcón del gro del motor. Fgur 3.6: ).-Dgrm esquemátco del controldo por el nducd b).-dgrm de bloques Cptulo 4 Fgur 4.1: Pltform de trbjo. Fgur 4.2: Motor de cd expermentl. Fgur 4.3: Dgrm esquemátco del motor de cd con retrolmentcón tqumétrc. Fgur 4.4: Comportmento de l velocdd e ntensdd de corrente del motor. Fgur 4.5: Esquem de medcón pr l tom de muestrs. Fgur 4.6: Gráfc de l regresón lnel proxmd Cptulo 5 Fgur 5.1 Esquem de control. Fgur 5.2: Dgrm de bloques de un control utomátco. Fgur 5.3: Control utomátco. Fgur 5.4: Dgrm de bloques de control s no. Fgur 5.5: Sstem de control de nvel de lqudo. Fgur 5.6: Gráfc del sstem de control. Fgur 5.7: Dgrm de bloques de controles PD y PI. Fgur 5.8: Dgrm del bloques de control PI, gráfcs de entrd y sld. Fgur 5.9: Dgrm de bloques del control PD, gráfcs de entrd y sld. Fgur 5.10: Dgrm de bloques de controles PID, gráfcs de entrd y sld. Fgur 5.11: Gráfc de l funcón sgno. Fgur 5.12: Gráfc de l tngente hperbólc vrndo β. Fgur 5.13: Dgrm de bloques ntegrl del sstem de control PX. Fgur 5.14: Dgrm de bloques del sstem de control PX dependente exclusvmente del estdo de velocdd. Fgur 5.15: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PD, mplcón de l gráfc. Fgur 5.16: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PI, mplcón de l gráfc. Fgur 5.17: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PID, mplcón de l gráfc. Fgur 5.18: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PX, mplcón de l gráfc

5 Cptulo 6 Fgur 6.1: Dgrm de bloques del sstem. Fgur 6.2: Trjet de dquscón de dtos SCB 100 de Nconl Instruments. Fgur 6.3: Interfz electrónc. Fgur 6.4: Interfz de usuro cred en Delph 5. Fgur 6.5: Gráfc de velocdd, mplcón de l señl, de control PD. Fgur 6.6: Gráfc de l señl de control, mplcón de l señl, de control PD. Fgur 6.7: Gráfc de error de velocdd, mplcón de l señl, de control PD. Fgur 6.8: Gráfc de l dervd del error, mplcón de l señl, de control PD. Fgur 6.9: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.10: Gráfc de velocdd, mplcón de l señl, de control PI. Fgur 6.11: Gráfc de señl de control, mplcón de l señl, de control PI. Fgur 6.12: Gráfc del error de velocdd, mplcón de l señl, de control PI. Fgur 6.13: Gráfc del índce de ntegrcón, mplcón de l señl, de control PD. Fgur 6.14: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.15: Gráfc de velocdd, mplcón de l señl de control PD con segumento. Fgur 6.16: Gráfc de l señl de control, del control PD. Fgur 6.17: Gráfc del error bsd en segumento, de control PD. Fgur 6.18: Gráfc de l dervd del error bsd en segumento, de control PD. Fgur 6.19: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.20: Gráfc de velocdd bsd en segumento, de control PI. Fgur 6.21: Gráfc de l señl de control, del control PI con segumento. Fgur 6.22: Gráfc del error, de control PI con segumento. Fgur 6.23: 6 Gráfc del índce de ntegrcón, de control PI con segumento. Fgur 6.24: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.25: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PID. Fgur 6.26: Gráfc de l señl de control, del control PID. Fgur 6.27: Gráfc del error de velocdd, del control PI. Fgur 6.28: Gráfc de l dervd del error, del control PI. Fgur 6.29: Gráfc del índce de ntegrcón, del control PI. Fgur 6.30: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.31: Gráfc de velocdd, plccón 135 rpm, de control PID con segumento. Fgur 6.32: Gráfc de l señl de control; control PID con segumento. Fgur 6.33: Gráfc del error de velocdd; control PID con segumento. Fgur 3.34: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID con segumento. Fgur 6.35: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.36: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PID NL. Fgur 6.37: Gráfc de l señl de control; control PID NL. Fgur 6.38: Gráfc del error de velocdd; control PID NL. Fgur 6.39: Gráfc de l dervd del error; control PID NL. Fgur 6.40: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID NL. Fgur 6.41: Gráfc de los retrdos del sstem v

6 Fgur 6.42: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PID NL con segumento. Fgur 6.43: Gráfc de l señl de control; control PID NL con segumento. Fgur 6.44: 6 Gráfc del error de velocdd; control PID NL con segumento. Fgur 6.45: Gráfc de l dervd del error; control PID NL con segumento. Fgur 6.46: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID NL con segumento. Fgur 6.47: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.48: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PX. Fgur 6.49: Gráfc de l señl de control del control PX, mplcón de l gráfc. Fgur 6.50: Gráfc del error del control PX, mplcón de l gráfc. Fgur 6.51: Gráfc de l dervd del error del control PX, mplcón de l gráfc. Fgur 6.52: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.53: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, del control PX con segumento. Fgur 6.54: Gráfc de l señl de control del control PX con segumento. Fgur 6.55: Gráfc del error de velocdd del control PX con segumento. Fgur 6.56: Gráfc de l dervd del error del control PX con segumento. Fgur 6.57: Gráfc de los retrdos del sstem. Fgur 6.58: Gráfc de l velocdd, control PD con perturbcones. Fgur 6.59: Gráfc de l señl de control, control PD con perturbcones. Fgur 6.60: Gráfc del error, control PD con perturbcones. Fgur 6.61: Gráfc de l dervd del error, control PD con perturbcones. Fgur 6.62: Gráfc de los retrdos del sstem, control PD con perturbcones Fgur 6.63: Gráfc de l velocdd, control PI con perturbcones. Fgur 6.64: Gráfc de l señl de control, control PI con perturbcones Fgur 6.65: Gráfc del error, control PI con perturbcones. Fgur 6.66: Gráfc del índce de ntegrcón, control PI con perturbcones. Fgur 6.67: Gráfc de los retrdos del sstem, control PI con perturbcones. Fgur 6.68: Gráfc de l velocdd, control PID con perturbcones. Fgur 6.69: Gráfc de l señl de control, control PID con perturbcones. Fgur 6.70: Gráfc del error, control PID con perturbcones. Fgur 6.71: Gráfc de l dervd del error, control PID con perturbcones. Fgur 6.72: Gráfc del índce de ntegrcón, control PID con perturbcones. Fgur 6.73: Gráfc de los retrdos del sstem, control PID con perturbcones. Fgur 6.74: Gráfc de l velocdd, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.75: Gráfc de l señl de control, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.76: Gráfc del error, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.77: Gráfc de l dervd del error, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.78: Gráfc del índce de ntegrcón, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.79: Gráfc de los retrdos del sstem, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.80: Gráfc de l velocdd, control PX con perturbcones. Fgur 6.81: Gráfc de l señl de control, control PX con perturbcones. Fgur 6.82: Gráfc del error, control PX con perturbcones. Fgur 6.83: Gráfc de los retrdos del sstem, control PX con perturbcones v

7 ÍNDICE DE TABLAS. Pgn Cptulo 4. Tbl 1: Dtos obtendos en lbortoro. 28 Apéndce 2. Tbl de referenc de ls termnles de l trjet de dquscón de dtos SCB LISTA DE UNIDADES Y SÍMBOLOS. Vrble. Undd. Térmno. W rd/seg o rpm Velocdd ngulr mperes Intensdd de corrente de rmdur R Ohms. Resstenc del devndo del nducdo L Henros. Inductnc del devndo del nducdo en henros. Ampers. Corrente de cmpo f e Volts. Tensón plcd l rmdur. e Volts. Fuerz contr- electromotrz. b θ Rdnes. Desplzmento ngulr del eje del motor. m T lbrs-pe. Pr desrrolldo por el motor. m J m slug-pe 2 Momento de nerc equvlente del motor y crg con referenc l eje del motor B lbrs-pe/rd/seg Coefcente de frccón vscos equvlente m del motor y crg referdo eje del motor v

8 INTRODUCCION CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 1

9 INTRODUCCION 1.1. Antecedentes. Los controldores se emplen en muchs ndustrs ncluyendo l de ppel, frmcéutcos, nqueldo, electrónc, bebds y genercón de potenc. Dos plccones muy comunes son el lvdo de botells y plccones en torres de enfrmento. Los sstems hdráulcos bse de cete fueron desrrolldos en l décd de los ños vente y desde quellos tempos, hn do perfecconándose e ncorporndo nuevs tecnologís de control. En l fgur 1.1 se muestr el esquem básco de un control hdráulco. Fgur 1.1: Esquem básco de un crcuto convenconl. Esenclmente un sstem hdráulco comprende l produccón, trnsmsón y control de energí hdráulc, utlzndo cete como fludo. Se sumnstr energí l cete, por lo generl en form de presón, mednte bombs, y se conduce trvés de tuberís hst motores o clndros hdráulcos que se encrgn de trnsformr l energí en trbjo. Ls presones utlzds son reltvmente elevds, desde lguns decens vros centos de kg/cm 2. Así pues, ls bombs sprn el cete de un depósto, prevmente hy que ntroducr un fltro que elmn posbles mpurezs. Ls bombs son generlmente de tpo rottvo, bse de engrnjes, pero tmbén pueden ser de pstón o ncluso superores los 75 kg/cm 2. Ls bombs son cconds drectmente por motores eléctrcos o ben vn coplds l motor prncpl. En el crcuto se ncorporn válvuls de segurdd, de dreccón y de control de cudl, tuberís y fnlmente el motor o clndro hdráulco. 2

10 INTRODUCCION Los clndros hdráulcos consttuyen el sstem de cconmento más sencllo, pero culquer bomb de ls nterormente descrts puede trnsformrse en motor con sólo sumnstrrles fludo lt presón. L dferenc entre unos y otros es que los clndros efectún un desplzmento lnel y los motores o bombs convertds genern un movmento rottvo. Los controles utlzdos pr el funconmento del sstem pueden ser de tpo mnul (dscontnuo o vrble) y de tpo utomátco (de bucle berto, cerrdo o retrolmentcón). Todos estos tpos de control no son tn efcces l trtr de compensr dnámcs no lneles, por ejemplo tenen pérdds de presón por celercón y descelercón en l líne de dosfccón. Actulmente, los sstems de control de procesos son un combncón de computdors (ncluyendo ls personles), estcones de trbjo, softwre gráfco y dversos lgortmos de control, trjets de dquscón de señles dgtlzds de propósto generl y específco, redes de comunccón, etc. [20] 1.2. Justfccón. El control que se mplement, control propuesto PX, no requere de l dervd e ntegrl del estdo pr regulr un velocdd de referenc l motobomb expermentl, tene muchs ventjs que pueden mnfestrse en: El cudl se mntene constnte, ndependentemente del cmbo de ls condcones de funconmento de l nstlcón. Ajust utomátcmente ls pérdds de crg necesrs pr mntener el cudl constnte, ncluso con presones vrbles. Se conocen de ntemno los cudles reles de trbjo pr sí poder selecconr ls bombs en su punto óptmo de rendmento. Necestn menos mntenmento: No necest nngun ntervencón de juste n medcones en obr. Ests crcterístcs no podrín mntenerse con un control clásco, y que no presentn l robustez en condcones de perturbcón, tles como el golpe de rete en los sstems hdráulcos, entre otrs. L ventj de este control es que puede utlzrse en nfndd de plccones. Por ejemplo: 3

11 INTRODUCCION L eleccón de un bomb depende de l velocdd de gro del motor que l ccon. S los nveles de los depóstos fluctún, es dfícl lcnzr un rendmento lto pr todos los modos de funconmento. En csos extremos veces se utlz un motor con velocdd vrble Plntemento del problem. L mplementcón de un control dependente de l dervd del estdo y de su ntegrl mplc un costo dconl en l mplementcón, requere empler l dervd del error pr control de velocdd, esto mplc estmr l dervd de l velocdd nstntáne, es decr l celercón, sendo un señl rudos, stucón que complc l ccón de control, l sntonzcón de ls gnncs de los controldores, etc Solucón propuest. Dseñr e mplementr un control de regulcón bsd en segumento que permt hcer regulcón globl sn medcón de l dervd del estdo Contrbucón del trbjo de nvestgcón. Dseño e mplementcón de un control de velocdd de motores de cd y motobombs, que permt l regulcón globl prtr de segumento de tryectors, sn l medcón de l dervd del estdo Descrpcón del contendo de l tess. En el cpítulo 2 se trtn ntecedentes de los dstntos tpos de rrncdores y controldores de motores eléctrcos, confgurcones de controldores de velocdd, control por tensón vrble, control de velocdd por pr Wrd Leonrd, control por retrolmentcón, control de velocdd por exctcón Shunt, control de velocdd por tensón de rotor, control de velocdd de un motor con exctcón sere, crcutos de contctores. El cpítulo 3 está dedcdo l descrpcón del motor de cd con retrolmentcón tqumétrc, l prncpo de funconmento, l crcuto equvlente proxmdo, l obtencón del modelo mtemátco, l prncpo de funconmento de generdor tqumétrco, l descrpcón de l crcterzcón expermentl de un motor de cd con generdor tqumétrco y contene tmbén lguns plccones. 4

12 INTRODUCCION En el cpítulo 4 se presentn l crcterístcs del motor, l estcón de trbjo, ls especfccones técncs del motor de cd, el crcuto equvlente proxmdo, el modelo mtemátco del motor de cd, ls smulcones dgtles del motor, l crcterzcón expermentl del generdor tqumétrco, l modelo mtemátco del generdor tqumétrco, l smulcón dgtl del generdor tqumétrco, y l descrpcón de l obtencón del modelo mtemátco de un motor de cd con generdor tqumétrco. En l cpítulo 5 se muestr el esquem clásco de control, ls estrtegs cláscs de control, ls ccones cláscs de control y controles utomátcos ndustrles, l clsfccón de los controles utomátcos, los elementos de control utomátcos ndustrles, los controles utoctuntes, ls ccones de control, l ccón de control de dos poscones o ccón de control s-no, l ccón de control proporconl, l ccón de control ntegrl, l ccón de control proporconl e ntegrl, l ccón de control proporconl y dervtvo, l ccón de control proporconl y dervtvo e ntegrl, el control no lnel: PID NL, el nuevo control mplementdo, control PX, y ls smulcones dgtles. En el cpítulo 6 se present l ntegrcón de l pltform y ls gráfcs de los expermentos pr cd control que demuestrn el comportmento rel del motor, el dgrm de bloques del sstem, l trjet de dquscón de dtos, l nterfz electrónc, l nterfz gráfc de usuro, segmentos de códgo de los progrms en Delph 5 y los expermentos correspondentes ls ccones de control PD, PI, PID, PID NO LINEAL y PX con celercón estmd, regulcón y segumento. En el cpítulo 7 se presentn ls perspectvs y conclusones de l nvestgcón. Por últmo se encuentrn referencs, glosro de térmnos y péndces, los cules contenen lo progrms relzdos en Delph 5 y Mtlb 6, sí como tmbén un tbl de l trjet de dquscón de dtos. 5

13 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD CAPÍTULO 2 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD INTRODUCCIÓN En el presente cpítulo se trtn los dstntos tpos de rrncdores y controldores de motores eléctrcos. Antecedentes. Confgurcones de controldores de velocdd. Control por tensón vrble. Control de velocdd por pr Wrd Leonrd. Control por retrolmentcón. Control de velocdd por exctcón Shunt. Control de velocdd por tensón de rotor. Control de velocdd de un motor con exctcón sere. Crcutos de contctores. 6

14 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD 2.1. Antecedentes. Los motores eléctrcos proporconn un de ls fuentes prncples de energí pr mpulsr ls moderns máquns herrments u otro tpo de equpo ndustrl. El motor h llegdo relconrse tn íntmmente con l mpulsón de los elementos de ls máquns que en l myorí de los csos, se ncluye como prte ntegrl del dseño de ell. Est relcón de motor y máqun trvés de l mpulsón drect h enfocdo l tencón en el dseño, construccón, nstlcón y mntenmento del equpo pr controlr el motor. El térmno control del motor en l comunccón modern, se refere l control de l velocdd e nversón de l rotcón, métodos de celercón y descelercón, y muchs otrs funcones de los controldores del motor, que se gregn los conceptos más ntguos del smplemente rrnque y frendo de motores. S ben vros lbros sobre electrcdd y mnules de servco hn descrto dferentes tpos de controldores, h sdo fácl obtener est nformcón de un sol fuente de referenc, este documento proporcon un fuente convenente de nformcón técnc y práctc pr un comprensón totl de l teorí y práctc de control de velocdd pr el motor eléctrco Confgurcones de controldores de velocdd. Los motores de velocdd vrble son propdos pr muchs plccones ndustrles. Cundo hemos consderdo l regulcón de velocdd por control de tensón, hemos encontrdo muchs vrcones en los esquems, en los que un posble ventj pr un plccón podrí representr un desventj pr otr. Es esencl pr un especlst consderr ls ventjs reltvs de cd sstem, sí como ls exgencs de cd plccón prtculr, ntes de proceder un eleccón. Ests plccones se extenden desde los grndes motores pr molnos de rodllos o equpos de ventlcón de msm, los motores frcconros. Entre estos límtes están los motores pr ceplldors y otrs muchs máquns herrments, motores pr certs grús y scensores de grn velocdd, excvdors, stndors y emppeldors. Otrs plccones pueden exgr un coordncón y regulcón fn de pr y/o de l velocdd de vros motores en un msm máqun o de todos los motores de un proceso prtculr, como los dferentes motores de un ndustr de ppel o los de un tren de bnds en frío o en clente, pr metles férrcos o no férrcos. Cundo se consdern máquns de est nturlez, l cuestón esencl es s su costo qued justfcdo por el umento de produccón. Aunque el costo ncl de un nstlcón del pued precer prmer vst lto, debe ser comprobdo con el horro consegudo 7

15 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD l umentr l produccón. Cd plccón requere un consdercón especl pr determnr ls crcterístcs mecáncs de l máqun, ntes de empezr el estudo del prellje eléctrco. [16] Control por tensón vrble. Ddo el uso tn extenddo de l corrente ltern, es necesro dsponer de un equpo que l convert en corrente contnu, pr poder explotr ls flexbles crcterístcs de los motores de corrente contnu. Inclmente se emplebn conjuntos convertdores rottvos motor- generdor, pero el rápdo desrrollo de los rectfcdores estátcos hn hecho desprecer cs completmente los prmeros. Los convertdores rottvos fueron susttudos completmente por los de mercuro, pero éstos, su vez, están dejndo pso los de slco y germno. El empleo de motores de cd. de velocdd vrble, está quedndo relegdo procesos donde se requere un potenc pequeño, comprd con l potenc totl de l nstlcón. En tles condcones, es rrmente necesro nstlr un líne de corrente contnu tensón constnte trvés de l fbrc, pudéndose logrr un lmentcón de los motores más efcente, mednte equpos lmentdores de contnu pr cd motor o grupo de motores. El control de estos motores se puede smplfcr mednte el empleo de un excttrz pr l lmentcón del cmpo nductor del generdor, mednte rectfcdores controldos por rejll, o con un mplfcdor mgnétco.[9] Control de velocdd por pr Wrd Leonrd. El generdor prncpl es movdo por un motor de corrente contnu propdo, de un tpo que depende de l líne de potenc dsponble. Cundo se emple un motor síncrono, se obtene un velocdd constnte, con l ventj dconl de que srve pr corregr el fctor de potenc cundo funcon en sobre exctcón. L exctcón del generdor se lment por medo de un excttrz ndependente que, según los csos, se puede empler tmbén pr lmentr l exctcón y se montn en l msm bncd. El rotor del motor de cd se conect drectmente los termnles del generdor, evtndo sí el empleo de un contctor grnde y del rrncdor. El rrnque se efectú justndo el reguldor de l excttrz pr elevr l tensón plcd l motor. Por medo de un reguldor Shunt plcdo l cmpo de l excttrz o mednte un reguldor potencométrco en l lmentcón del cmpo del generdor prncpl, prtr del cmpo y, por lo tnto l tensón de sld desde cero l vlor máxmo. [16] 8

16 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Control por retrolmentcón. Sn este sstem de control ser dfícl obtener el grdo de excttud requerdo por muchos procesos ndustrles. Lo crcterístco del control por retrolmentcón es que, por medo de un muestreo de l sld, permte mntener l cntdd reguld entre unos límtes muy estrechos. Lo prncpl de un sstem con retrolmentcón es que logr el control de l sld entre límtes muy estrechos por medo de un señl de entrd pequeñ. Est sld es detectd por lgún dspostvo que emte un señl de sld en form eléctrc, y que se compr con l mgntud de referenc. Culquer dferenc ente ls dos, d lugr un señl de error que nc el funconmento del mecnsmo de regulcón del sstem. El elemento detector empledo pr medr ls desvcones prtr del funconmento desedo, tene nvrblemente un potenc sufcente que pued exctr el mecnsmo reguldor, l señl se llev un mplfcdor que proporcon l potenc de sld requerd. El grupo Wrd Leonrd, es equvlente dos etps mplfcdors, sendo l prmer etp l excttrz y l segund el generdor. Esto se podrí ver más clrmente modfcndo ls conexones, y lmentndo l exctcón del motor prtr de un fuente de tensón constnte, conectndo l sld de l excttrz l devndo de cmpo del generdor por medo de un reguldor Shunt. Así controlndo lgunos vtos del cmpo exctdor de l excttrz, se regul su sld, controlndo, l exctcón del generdor, l tensón de sld del msmo y l velocdd del motor prncpl. Cundo se estud el control por retrolmentcón, se debe consderr cuddosmente l estbldd prop del sstem, pr evtr ls osclcones. El tempo que necest un sstem pr responder un cmbo de crg o de velocdd, depende de l constnte de tempo de ls máquns y de l nerc de l crg. Pr segurr un respuest rápd, l constnte de tempo se debe mntener por debjo de un mínmo, lo que ument el resgo de nestbldd, prtculrmente cundo l mplfccón entre l señl detectd y l crg es muy grnde. Generlmente es deseble un velocdd de respuest lt, por lo que se suele dsponer un crcuto que relmente los trnstoros en oposcón los cmbos que tene lugr en el crcuto exctdor, y no hg el sstem lento. Esto se puede logrr tomndo un tensón de referenc en el lzo del generdor y llevándol l crcuto estblzdor, con l sld conectd l mplfcdor pr reducr l velocdd de respuest del sstem los cmbos de crg repentnos. [16] 9

17 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Control de velocdd por exctcón Shunt. Cundo un motor Shunt trbj con exctcón débl, l corrente del nducdo produce un pr motor proporconl l reduccón de l exctcón, pero dch corrente no puede sobrepsr l nomnl debdo l lmtd cpcdd térmc de l máqun. Además como l velocdd es nversmente proporconl l cmpo exctdor pr ls velocddes superores de l velocdd mínm, el producto del pr por l velocdd es constnte. En otrs plbrs, s el cmpo de exctcón de un motor Shunt se deblt l velocdd ument y el pr se reduce, resultdo que el motor desrroll un potenc constnte. Se puede obtener pr un motor Shunt y sobre l velocdd mínm, un gm de velocdd de 3:1, dependendo de l potenc del motor. En los motores de menos de 20 HP se puede obtener un gm de 4:1 o myor; sn embrgo, pr potencs de más de 1000 HP, y un con devndos compensdores, l gm quedrí probblemente lmtd 2:1. Ests cfrs no se pueden plcr los motores especles de corrente contnu pr bobndors en ls que se requere un crcterístc de potenc constnte entre unos márgenes de velocdd que dependen del dámetro de ls bobns que hn de mnejr. L velocdd qued lmtd por l máxm velocdd perférc que permte el nducdo y por l buen conmutcón del motor. Se lcnz un punto límte cundo l dstorsón debd l reccón de nducdo, con cmpo exctdor débl, es tn grnde que se produce un grn chsporroteo. Pr obtener un pr de rrnque gul l nomnl con l mínm corrente y un buen conmutcón, es mportnte mntener el cmpo exctdor l máxmo. Por est rzón el reguldor Shunt se debe enclvr con el rrncdor pr evtr que se pued rrncr con cmpo débl. Como un motor con control por devndo Shunt tene un crcterístc de potenc constnte, el tmño de l crcs y el preco están bsdos sobre l potenc l velocdd mínm. Aunque el control por devndo Shunt es muy efcente pr un gm lmtd de velocddes, exsten muchs máquns que requeren un pr constnte, y pr tles plccones ls dmensones físcs y el preco de los motores pueden no ser ceptbles. [17] Control de velocdd por tensón de rotor. Cundo un motor Shunt trbj con exctcón constnte, l velocdd es proxmdmente proporconl l tensón del nducdo. Un reduccón en dch tensón, mntenendo constnte l corrente de exctcón, cus el descenso de l velocdd por debjo de l velocdd bse. En tles condcones, y debdo l reducd tensón que coexste de nducdo constnte, el motor tene un crcterístc de pr constnte. El pr desrrolldo tensón reducd qued lmtdo por l corrente máxm de nducdo y los lmtes de conmutcón del motor. 10

18 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Como l potenc se reduce en proporcón l velocdd, l crcs, el preco y el tmño de un motor Shunt pr trbjr con pr constnte, se bsn en l potenc velocdd máxm, lo que d lugr un motor consderblemente más pequeño que el requerdo cundo se emple regulcón de Shunt, pr un msmo cmpo de velocddes.[16] Control de velocdd de un motor con exctcón e sere. L velocdd de un motor con exctcón sere, pr un pr ddo, se puede controlr con un resstenc en sere que reduzc l tensón plcd los devndos de nducdo y de exctcón y, por lo tnto, reduzc l velocdd del motor. El control de velocdd se puede efectur tmbén con un resstenc conectd en prlelo con l exctcón o con el devndo del rotor. Cundo tl resstenc se conect en prlelo con l exctcón, l velocdd del motor ument, pero como el problem es normlmente reducr l velocdd del motor sere, el método no se us mplmente. Sn embrgo, es corrente conectr un resstenc en prlelo con el nducdo, demás de un resstenc en sere con él. [9] Crcutos de contctores. Los equpos de control utomátco de motores bsdo en contctores emplen los métodos de rrnque estuddo, pero como tene l fcldd de l regulcón mednte señles de bj energí, tenen un grn demnd, y por l sencllez de ls opercones de regulcón se plc un grn vredd de csos. Además del smple rrncdor drecto ccondo mednte un pulsdor, exsten crcutos de control segurdos mednte enclvmentos pr regulr los dversos motores de un proceso, pudendo dsponerse tmbén de control utomátco de l velocdd y del control mednte servomecnsmo pr reducr el error un mínmo. Ests crcterístcs son esencles ctulmente pr muchos equpos ndustrles. Uno de ellos son ls máquns dseñds pr trsldr pezs de un lugr otro y horrr tempo de proceso. Fgur 2.1: Arrncdor de contctor. 11

19 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD L fgur 2.1 muestr un rrncdor de contctor. Los rrncdores de contctores conssten en un contctor que conect y desconect el motor de líne, y contctores de celercón que ctún según un determnd secuenc y elmnn l resstenc de rrnque que lmt l corrente un determndo vlor y regul sí l celercón del motor. El funconmento del rrncdor se puede ncr mednte un pulsdor montdo en el pnel o en un cj proxmd pr pulsrlo con el dedo, o cconrlo mednte otros dspostvos sensbles un corrente, tensón o tempo. En el control utomátco exsten csos en que es consejble ncr l opercón de regulcón prtr de un destello lumnoso, un elevcón de tempertur, o l compresón de un gs o lqudo.[17] Conclusones. Los dstntos tpos de controles que se recoplron pr este cpítulo, nos demuestrn ls dstnts plccones de control, como son controles de velocdd, crcutos rrncdores, crcuros de cmbo de dreccón, controles de celercón, controles de frendo, controles utlzdos pr convertr energí mecánc en energí hdráulc y permten desplzr líqudos, conectr y desconectr el motor de líne, etc. 12

20 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA CAPÍTULO 3 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACIÓN TAQUIMÉTRICA INTRODUCCIÓN Este cpítulo está dedcdo l descrpcón del motor de cd con retrolmentcón tqumétrc: Prncpo de funconmento. Crcuto equvlente proxmdo. Obtencón del modelo mtemátco. Prncpo de funconmento de generdor tqumétrco. Descrpcón de l crcterzcón expermentl de un motor de cd con generdor tqumétrco. Aplccón. 13

21 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA 3. El motor de cd con retrolmentcón tqumétrc. Los motores y generdores eléctrcos, son un grupo de prtos que se utlzn pr convertr l energí mecánc en eléctrc, o l nvers, con medos electromgnétcos. A un máqun que converte l energí mecánc en eléctrc se le denomn generdor, lterndor o dínmo, y un máqun que converte l energí eléctrc en mecánc se le denomn motor. Dos prncpos físcos relcondos entre sí srven de bse l funconmento de los generdores y de los motores. El prmero es el prncpo de l nduccón descuberto por el centífco e nventor brtánco Mchel Frdy en S un conductor se mueve trvés de un cmpo mgnétco, o s está studo en ls proxmddes de un crcuto de conduccón fjo cuy ntensdd puede vrr se estblece o se nduce un corrente en el conductor. El prncpo opuesto éste fue observdo en 1820 por el físco frncés André Mre Ampére. S un corrente psb trvés de un conductor dentro de un cmpo mgnétco, éste ejercí un fuerz mecánc sobre el conductor. [22] L máqun dnmoeléctrc más sencll es l dnmo de dsco desrrolld por Frdy, que consste en un dsco de cobre que se mont de tl form que l prte del dsco que se encuentr entre el centro y el borde quede stud entre los polos de un mán de herrdur. Cundo el dsco gr, se nduce un corrente entre el centro del dsco y su borde debdo l ccón del cmpo del mán. El dsco puede fbrcrse pr funconr como un motor mednte l plccón de un voltje entre el borde y el centro del dsco, lo que hce que el dsco gre grcs l fuerz producd por l reccón mgnétc. El cmpo mgnétco de un mán permnente es lo sufcentemente fuerte como pr hcer funconr un solo dnmo pequeño o motor. Por ello, los electromnes se emplen en máquns grndes. Tnto los motores como los generdores tenen dos unddes báscs: el cmpo mgnétco, que es el electromán con sus bobns, y l rmdur, que es l estructur que sostene los conductores que cortn el cmpo mgnétco y trnsport l corrente nducd en un generdor, o l corrente de exctcón en el cso del motor. L rmdur es por lo generl un núcleo de herro dulce lmndo, lrededor del cul se enrolln en bobns los cbles conductores Prncpo de funconmento de un motor de cd. El funconmento se bs en l nterccón entre el cmpo mgnétco del mán permnente y el generdo por ls bobns, y se un trccón o un repulsón, hcen que el eje del motor comence su movmento. Un motor de corrente contnu está compuesto de un esttor y un rotor. En muchos motores cd, generlmente los más pequeños, el esttor está compuesto de mnes pr 14

22 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA crer un cmpo mgnétco. En motores cd más grndes este cmpo mgnétco se logr con devndos de exctcón de cmpo. El rotor es el dspostvo que gr en el centro del motor y está compuesto de rrolldos de cble conductores de corrente contnu. Est corrente contnu es sumnstrd l rotor por medo de ls "escoblls" generlmente fbrcds de crbón. Fgur 3.1: línes de cmpo mgnétco y sentdo del flujo de l corrente. L fgur 3.1 muestr que cundo un conductor por el que fluye un corrente contnu es colocdo bjo l nfluenc de un cmpo mgnétco, se nduce sobre él (el conductor) un fuerz que es perpendculr tnto ls línes de cmpo mgnétco como l sentdo del flujo de l corrente. Fgur 3.2: Torque y sentdo de gro. Fgur 3.3: Representcón del motor de cd Pr que se entend mejor, ver como se tene que colocr este conductor con respecto l eje de rotcón del rotor pr que exst movmento. En este cso l corrente por el conductor fluye ntroducéndose en el gráfco. Como se observ en ls fgurs 3.2 y

23 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA Fgur 3.4: Conductor con respecto l eje de rotcón. Pero en el rotor de un motor cd no hy solmente un conductor sno muchos. S se ncluye otro conductor exctmente l otro ldo del rotor y con l corrente fluyendo en el msmo sentdo, el motor no grrá pues ls dos fuerzs ejercds pr el gro del motor se cnceln. Fgur 3.5: Cncelcón del gro del motor. Es por est rzón que ls correntes que crculn por conductores opuestos deben tener sentdos de crculcón opuestos. S se hce lo nteror el motor grrá por l sum de l fuerz ejercd en los dos conductores. Pr controlr el sentdo del flujo de l corrente en los conductores se us un conmutdor que relz l nversón del sentdo de l corrente cundo el conductor ps por l líne muert del cmpo mgnétco. L fuerz con l que el motor gr (el pr motor) es proporconl l corrente que hy por los conductores. A myor tensón, myor corrente y myor pr motor. [22] 16

24 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA 3.2. Crcuto equvlente proxmdo. Con referenc l dgrm del crcuto de l Fgur 3.6, el control del motor de CD se plc en ls termnles de l rmdur en l form del voltje e. Fgur 3.6: ).-Dgrm esquemátco de controldo por el nducdo b).-dgrm de Bloques Obtencón n del modelo mtemátco de un motor de cd. Pr obtener un buen modelo mtemátco emplendo técncs de dentfccón, se debe lmentr el sstem con un señl de entrd de frecuenc vrble que lo excte en todo su ncho de bnd y, posterormente, con l yud de herrments electróncs y computconles, se procesn ls señles de entrd y sld hst obtener el modelo que represente en mejor form l dnámc del sstem. L funcón de trnsferenc de un sstem se defne como l relcón entre l sld y l entrd del sstem en el domno de Lplce sumendo condcones ncles nuls. Bsándonos en l defncón de l funcón de trnsferenc, plcremos un señl esclón l sstem, grfcremos l sld, hllremos ls ecucones de cd vrble en el domno del tempo, ls llevmos l domno de Lplce, y l relcón sld-entrd será el modelo mtemátco del msmo.[2] L rmdur está modeld como un crcuto con resstenc R conectd en sere un nductnc L y un fuente de voltje e b que represent l fuerz contrelectromotrz en 17

25 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA l rmdur cundo el rotor gr. Ls vrbles y prámetros del motor se defnen como sgue: R = Resstenc del devndo del nducdo en ohmos. L = Inductnc del devndo del nducdo en henros. = Corrente del devndo del nducdo en mperos. = Corrente de cmpo en mperos. f e = Tensón plcd l rmdur en voltos. e = Fuerz contr- electromotrz en voltos. b θ = Desplzmento ngulr del eje del motor en rdnes. m T = Pr desrrolldo por el motor en lbrs-pe. m J = Momento de nerc equvlente del motor y crg con referenc l eje del m motor en slug-pe 2 B = Coefcente de frccón vscos equvlente del motor y crg referdo eje m del motor en lbrs-pe/rd/seg.[13] 3.4. Prncpo de funconmento del generdor tqumétrco. Los generdores de corrente contnu son máquns que producen tensón su funconmento se reduce sempre l prncpo de l bobn grtoro dentro de un cmpo mgnétco. S un rmdur gr entre dos polos mgnétcos fjos, l corrente en l rmdur crcul en un sentdo durnte l mtd de cd revolucón, y en el otro sentdo durnte l otr mtd. Pr producr un flujo constnte de corrente en un sentdo, o corrente contnu, en un prto determndo, es necesro dsponer de un medo pr nvertr el flujo de corrente fuer del generdor un vez durnte cd revolucón. En ls máquns ntgus est nversón se llevb cbo mednte un conmutdor, un nllo de metl prtdo montdo sobre el eje de un rmdur. Ls dos mtdes del nllo se slbn entre sí y servín como bornes de l bobn. Ls escoblls fjs de metl o de crbón se mntenín en contcto con el conmutdor, que l grr conectb eléctrcmente l bobn los cbles externos. Cundo l rmdur grb, cd escobll estb en contcto de form lterntv con ls mtdes del conmutdor, cmbndo l poscón en el momento en el que l corrente nvertí su sentdo dentro de l bobn de l rmdur. Así se producí un flujo de corrente de un sentdo en el crcuto exteror l que el generdor estb conectdo. Los generdores de corrente contnu funconn normlmente voltjes bstnte bjos pr evtr ls chsps que se producen entre ls escoblls y el conmutdor voltjes ltos. El potencl más lto desrrolldo pr este tpo de generdores suele ser de voltos. En lguns máquns más moderns est nversón se relz usndo prtos de potenc electrónc, como por ejemplo rectfcdores de dodo. [29] 18

26 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA Los generdores modernos de corrente contnu utlzn rmdurs de tmbor, que suelen estr formds por un grn número de bobns grupds en henddurs longtudnles dentro del núcleo de l rmdur y conectds los segmentos decudos de un conmutdor múltple. S un rmdur tene un solo crcuto de cble, l corrente que se produce umentrá y dsmnurá dependendo de l prte del cmpo mgnétco trvés del cul se esté movendo el crcuto. Un conmutdor de vros segmentos usdo con un rmdur de tmbor conect sempre el crcuto externo uno de cble que se mueve trvés de un áre de lt ntensdd del cmpo, y como resultdo l corrente que sumnstrn ls bobns de l rmdur es práctcmente constnte. Los cmpos de los generdores modernos se equpn con cutro o más polos electromgnétcos que umentn el tmño y l resstenc del cmpo mgnétco. En lgunos csos, se ñden nterpolos más pequeños pr compensr ls dstorsones que cusn el efecto mgnétco de l rmdur en el flujo eléctrco del cmpo. El cmpo nductor de un generdor se puede obtener mednte un mán permnente (mgneto) o por medo de un electromán (dnmo). En este últmo cso, el electromán se exct por un corrente ndependente o por uto exctcón, es decr, l prop corrente producd en l dnmo srve pr crer el cmpo mgnétco en ls bobns del nductor. Exsten tres tpos de dnmo según se l form en que estén copldos el nductor y el nducdo: en sere, en dervcón y en combncón. Los generdores de corrente contnu se clsfcn según el método que usn pr proporconr corrente de cmpo que excte los mnes del msmo. Un generdor de exctdo en sere tene su cmpo en sere respecto l rmdur. Un generdor de exctdo en dervcón, tene su cmpo conectdo en prlelo l rmdur. Un generdor de exctdo combndo tene prte de sus cmpos conectdos en sere y prte en prlelo. Los dos últmos tpos de generdores tenen l ventj de sumnstrr un voltje reltvmente constnte, bjo crgs eléctrcs vrbles. El de exctdo en sere se us sobre todo pr sumnstrr un corrente constnte voltje vrble. Un mgneto es un generdor pequeño de corrente contnu con un cmpo mgnétco permnente. [8] 3.5. Descrpcón de l crcterzcón expermentl de un motor de cd con generdor tqumétrco. En este trbjo se propone un modelo que crcterz el comportmento de un tcómetro que se encuentr copldo un motor de cd, prmermente se obtene resultdos expermentles msmos que serán l bse pr el nálss numérco mednte un regresón polnoml tomndo como prámetro el crtero del mínmo error cudrátco. Se utlz un técnc pr defnr el modelo mtemátco de un motor por medo del método de juste de curvs de pres de dtos observdos (Regresón lnel o polnoml) 19

27 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA Dentro del control en lzo cerrdo es necesro estblecer un comprcón entre el vlor de referenc y el vlor rel. El método de mínmos cudrdos es el procedmento más decudo pr determnr ls proxmcones teórcs que lo fvorecen, exsten tres forms de relzrlo, por mínms, desvcón bsolut y mínmos cudrdos. L técnc utlzd pr defnr el modelo mtemátco es el método de mínmos cudrdos donde es necesro hllr los vlores 0, 1, 2,..., n que son los coefcentes del polnomo que crcterz l modelo del sensor, este método concede myor vlor reltvo l punto que est lejdo del resto de los dtos pero no permtrá que este punto domne entermente l proxmcón.[15] El procedmento segudo pr modelr es el sguente. Tomr dstnts medcones sobre l plnt, con un voltímetro se tom l medd del tcómetro un velocdd conocd de rotcón del motor. Dchos resultdos son ordendos en un tbl donde se determn cul es l vrble dependente y l vrble ndependente. Se relzn los cálculos de cuerdo l grdo de polnomo que crcterz el motor. Se verfc que el modelo obtendo se juste de mejor mner ls muestrs En cso de que el modelo obtendo dscrepe mucho de los dtos muestredos, se deberá proponer un polnomo dstnto l propuesto ctulmente, de lo contrro puede consderrse que el modelo es váldo pr el sensor Aplccones. Ls bombs se utlzn pr convertr energí mecánc en energí hdráulc y permten desplzr líqudos de un lugr otro. Se debe tener un comprensón totl de los tpos de bomb dsponbles y sus dferentes crcterístcs. Ls medcones de crg, flujo, velocdd y pr permten determnr y comprr el rendmento de cd bomb. [20] > Medr l crg mnométrc de un bomb usndo ndcdores conectdos l entrd y l descrg 20

28 EL MOTOR DE CD CON RETROALIMENTACION TAQUIMETRICA > Medr el cudl trvés de un bomb usndo un tnque volumétrco o un repres de crest de flo > Determnr l potenc bsorbd por un bomb prtr de medcones de pr y velocdd del motor del dnmómetro > Determnr el rendmento de un bomb de velocdd constnte producendo un conjunto de curvs crcterístcs, sber, crg mnométrc, potenc bsorbd por l bomb y efcenc de l bomb, todos clculdos respecto l flujo > Determnr el efecto de l velocdd sobre el rendmento de un bomb producendo un conjunto de curvs crcterístcs > Comprender l dferenc entre bombs de tpo presón dnámc y bombs de desplzmento postvo > Investgr el efecto de ls pérdds por sprcón en un bomb centrífug. Conclusones. El prncpo de funconmento de un motor de cd se bs en l nterccón entre el cmpo mgnétco del mán permnente y el generdo por ls bobns, y se un trccón o un repulsón, hcen que el eje del motor comence su movmento. L obtencón del modelo mtemátco se relz con l lmentcón del sstem con un señl de entrd de frecuenc vrble que lo excte en todo su ncho de bnd y, posterormente, con l yud de herrments electróncs y computconles, se procesn ls señles entrd y sld hst obtener el modelo que represente en mejor form l dnámc del sstem En térmnos generles los generdores son máquns eléctrcs, son un grupo de prtos que se utlzn pr convertr l energí mecánc en eléctrc, o l nvers, con medos electromgnétcos. A un máqun que converte l energí mecánc en eléctrc se le denomn generdor, lterndor o dínmo, y un máqun que converte l energí eléctrc en mecánc se le denomn motor. 21

29 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL CAPÍTULO 4 CARACTERÍSTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL INTRODUCCIÓN En este cpítulo se presentn l crcterístcs del motor, sí como los componentes necesros pr l expermentcón. L estcón de trbjo. Especfccones técncs del motor. Crcuto equvlente proxmdo. Modelo mtemátco del motor de cd. Smulcones dgtles del motor. Crcterzcón expermentl del generdor tqumétrco. Modelo mtemátco del generdor tqumétrco. Smulcón dgtl del generdor tqumétrco. Descrpcón de l obtencón del modelo mtemátco de un motor de cd con generdor tqumétrco. 22

30 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL L fgur 4.1 muestr l estcón de trbjo. Fgur 4.1: Pltform de trbjo. Est estcón de trbjo está consttud por: EL motor, l computdor con l trjet de dquscón de dtos y control, l nterfz electrónc y el equpo de medcón Especfccones técncs. Fgur 4.2: Motor de cd expermentl. 23

31 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL Motor Kollmorgen /PMI U12M4/CDA-110, DC, Modelo: , con generdor tqumétrco Beckmn modelo [21] Crcterístcs: Tpo: U12M4/CDA-110. Numero de Sere: SK Buen velocdd de control con lev cero y bjo RFI. Lrg vd. Motor robusto es del pr muchs plccones. Ahorr espco y peso en plccones que requreren bjo perfl del motor. Grn torsón pr precsón en control de velocdd y celercón. Especfccones: Torque máxmo: 1316 Porcentje de velocdd: 165 rpm. Porcentje en voltje termnl: 12.4 volts. Corrente máxm: 85 m. Peso: 8.0 lbs. Dámetro: 5.50 n. Porcentje de poder sn nterrupcón: Crcuto equvlente proxmdo del motor cd con retrolmentcón tqumétrc. El sstem de control est consttudo por un motor que se encuentr copldo los mecnsmos que formn l crg mecánc y l funcón del sstem de control es l regulcón de velocdd en funcón del pr requerdo en cd etp del funconmento. Un generdor tqumétrco copldo l motor produce un tensón proporconl l velocdd y, con el fn de obtener un regulcón utomátc de ést, l tensón del tcómetro es relmentd l entrd del sstem mplfcdor.[6] Fgur 4.3: Dgrm esquemátco del motor de cd con retrolmentcón tqumétrc. 24

32 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL 4.3. Modelo mtemátco del motor de cd. Pr un nálss lnel, se supone que el pr desrrolldo por el motor es proporconl l flujo en el entre-herro y l corrente de l rmdur. Por tnto: T = m K m Y que φ (flujo de cmpo) es constnte, l ecucón se escrbe como: T = K m φ (4.3.1) (4.3.2) en donde K es l constnte de pr en N-m/A (lb-pe/a, u oz-plg/a). Al comenzr con el voltje de entrd de control e (t), ls ecucones de cus y efecto pr el crcuto del motor son: T = m K e = R + L + d dt 2 d θ m 1 1 Bm dθ m = Tm TL 2 dt J J J dt m m m e b (4.3.3) (4.3.4) (4.3.5) e b = K b dθ dt m = K b ϖ m (4.3.6) Consderndo l motor en vcío (es decr sn crg T L=0), de l ecucón (4.3.5) tenemos: d θ dθ dt dω dt 2 m m m T m = J m + Bm = J m + Bmω m = 2 dt k (4.3.7) El pr T m produce un pr velocdd ngulr ϖ m y un desplzmento θ m. Así tenemos ls sguentes relcones: De l ecucón (4.3.5) result: 2 dθ m d θ m dω m ω m = = 2 dt d t dt 2 d θ m K Bm dθ m = 2 d t J J dt m m (4.3.8) (4.3.9) De (4.3.4) obtenemos: 25

33 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL Integrndo: d dt = = e L e L R L R L eb L eb L (4.3.10) Suponendo que tods ls condcones ncles son cero, y tomndo ls trnsformds de Lplce de ls ecucones 4.3.3, y 4.3.7, se obtenen ls sguentes ecucones: K sθ ( s) E ( s) (4.3.11) b = ( L s R ) I ( s) + E ( s) E (s) b = b + (4.3.12) 2 ( J s B s) Θ( s) = T ( s) KI ( s) m m m = + (4.3.13) Se ve el efecto de l fuerz contr electromotrz en l señl de relmentcón proporconl l velocdd del motor. Est fuerz contrelectromotrz, trnsferenc de este sstem como Θ( s) E ( s) = s[ L Js 2 + ( L B m K + R J ) s + R B m + KK b ] (4.3.14) l nductnc L en el crcuto de nducdo generlmente es pequeñ y se l puede desprecr. S se desprec L, l funcón de trnsferenc dd por l Ec se reduce Θ( s) E ( s) = K s( Ts + 1) (4.3.15) donde Km = K/(Rf+KKb) = constnte de gnnc del motor. T = RJ/(Rf+KKb) = constnte de tempo del motor. [2] 26

34 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL 4.4. Smulcones dgtles del motor de cd en lzo berto. Los prámetros del motor de cd se proporconn contnucón: [14] w = 250rpm e R L = 2.0mps = 12.0volts = 3.5Ω = 0.041H 2 J = 0.04Kg m f = 0.17N m / rd / seg K = 1.2N m / mp Kb = volt seg / rd El softwre utlzdo pr l relzcón de ls smulcones es Mtlb versón 6 pr Wndows. Ls smulcones de velocdd e ntensdd de corrente se dn en l fgur 4.4. Fgur 4.4: Comportmento de l velocdd e ntensdd de corrente del motor Crcterzcón expermentl del generdor tqumétrco. Fgur 4.5: Esquem de medcón pr l tom de muestrs. El sguente pso es regstrr ls dstnts muestrs, en l Tbl 1 están los resultdos obtendos. 27

35 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL Muestr Voltje(V) Frecuenc(hz) Tbl 4.1: Dtos obtendos en lbortoro. Con los dtos obtendos se relz el cálculo de l regresón lnel de orden uno en este cso se relz mednte un progrm en MATLAB Modelo mtemátco del generdor tqumétrco. Se dese modelr mtemátcmente un sensor con un funcón polnómc de grdo n y con coefcentes constntes 0, 1, 2,..., n tl que se más precs, se propone l sguente funcón. 2 n y = 0 + 1x + 2 x n x + E E y + x x n (4.6.1) = n ( 0 1 ) (4.6.2) Determnndo el S r de (4.6.3) que defne el cudrdo de l dferenc del error pr los n vlores pres observdos ( x y ), ( x, y ),...,(, ) 1, x n y n 28

36 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL 29 { } = = = = n n n n x x x y Sr E (4.6.3) obtenendo ls dervds prcles de S r con respecto los coefcentes del polnomo del juste mnmzndo l correspondente dervd. { } = = = n n n x x x y E Sr (4.6.4) { } = = = n n n x x x x y E Sr (4.6.5) { } = = = n n n x x x x y E Sr (4.6.6) { } = = = n n n n x x x x y E Sr (4.6.7) Ordenndo el sstem de ecucones (4.6.4)-(4.6.7), consderndo que = = Σ n 1 y = n 1 0 =n0, donde n es el numero de pres observdos = n n y x x x = n n y x x x x x = n n y x x x x x M = n n n n n n y x x x x x Es posble determnr los coefcentes 0, 1, 2,..., n del polnomo de l ecucón (4.6.1) tl que el juste los dtos observdos se el mejor

37 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL 30 = n n n n n n n x x x x x x x x x x x x x x x n M K M M M L L L (4.6.8) = n n n n n n n x x x y x x x x y x x x x y x x x x y M K M M M L L L (4.6.9) 1, 2,..., n son determndos de mner smlr (4.6.9) susttuyendo el segundo membro del sstem en l column n.[15] Tl que los coefcentes quedn determndos de l form sguente: n x n x x y = L (4.6.10) con = = = n n,, 2,, L (4.6.11) 4.7. Smulcón dgtl del generdor tqumétrco 4.7. Smulcón dgtl del generdor tqumétrco 4.7. Smulcón dgtl del generdor tqumétrco 4.7. Smulcón dgtl del generdor tqumétrco Fgur 4.6: Fgur 4.6: Fgur 4.6: Fgur 4.6: Gráfc de l regresón lnel proxmd.

38 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL 4.8. Descrpcón de l obtencón del modelo mtemátco de un motor de cd con generdor tqumétrco. R = Resstenc del devndo del nducdo en ohmos. m L = Inductnc del devndo del nducdo en henros. m g m = Corrente del devndo del nducdo en mperos. = Corrente de cmpo en mperos. V = Tensón plcd l rmdur en voltos. m Vb = Fuerz contr- electromotrz en voltos. m m w = Velocdd del motor. T = Pr desrrolldo por el motor en lbrs-pe. m J = Momento de nerc equvlente del motor y crg con referenc l eje del motor m en slug-pe 2 m f g f = = Coefcente de frccón vscos equvlente del motor y generdor en lbrspe/rd/seg. L = Inductnc del generdor en henros. g w = = Desplzmento ngulr del eje del generdor. g w g T g = Pr desrrolldo por el generdor. J g = Momento de nerc equvlente del generdor. kb g = Constnte. kt = Constnte. donde: dw dt d m L m + Rmm + Vbm = dt dw dt m m j m + fmwm + jg + f gwm = T m = kt m dwm ( j m + jg ) + ( f m + f g ) wm = ktm dt V dg V g = Lg + Rgg + Vb dt Vb = Kb g g w m m g T m (4.8.1) (4.8.2) (4.8.3) (4.8.4) (4.8.5) 31

39 CARACTERISTICAS DEL MOTOR DE CD EXPERIMENTAL Conclusones De este cpítulo se concluye que es mportnte el modeldo mtemátco y smulcón de los ctudores, no sólo pr dseñr l nterfz electrónc, sno tmbén pr defnr el vlor decudo de ls vrbles utlzds en los controles. 32

40 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD CAPÍTULO 5 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD INTRODUCCIÓN En este cpítulo se descrbe l teorí de los dstntos controles comúnmente usdos en l ndustr. Esquem clásco de control. Estrtegs cláscs de control. Accones cláscs de control y controles utomátcos ndustrles. Clsfccón de los controles utomátcos. Elementos de control utomátcos ndustrles. Controles utoctuntes. Accones de control. Accón de dos poscones o de s-no. Accón de control proporconl. Accón de control ntegrl. Accón de control proporconl e ntegrl. Accón de control proporconl y dervtvo. Accón de control proporconl y dervtvo e ntegrl. Control no lnel: PID NL. Control PX. Smulcones dgtles. 33

41 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD 5.1. Esquem clásco de control. En l fgur 5.1 se present el dgrm de un motor de cd. controldo en el devndo de rmdur, pr ello se consder un devndo de cmpo de mnes permnentes [2]. Fgur 5.1 Esquem de control Estrtegs cláscs de control Accones cláscs de control y controles utomátcos ndustrles. Un control utomátco compr el vlor efectvo de sld de un plnt con el clor desedo, determn l desvcón y produce un señl de control que reduce l desvcón cero o un vlor pequeño. L form en que el control utomátco produce l señl de control recbe el nombre de ccón de control. En este cpítulo se presentn ls ccones de control báscs utlzds comúnmente en los controles utomátcos ndustrles. Prmero se ntroduce le prncpo de opercón de los controles utomátcos y los dversos métodos de genercón de ls señles de control, como l dervd o ntegrl de l señl de error. Luego se nlzn los efectos de los dstntos modos de control en el funconmento del sstem. A contnucón se trtn brevemente los procedmentos pr reduccón de los efectos de ls perturbcones externs. Fnlmente se ntroducen los mplfcdores, los prncpos báscos de l hdráulc y ls plccones de los dspostvos hdráulcos Clsfccón de los controles utomátcos. De cuerdo con su ccón de control se pueden clsfcr los controles utomátcos ndustrles en: Controles de dos poscones o control s-no. Controles proporconles. Controles ntegrles. Controles proporconles e ntegrles. Controles proporconles y dervdos. 34

42 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Controles proporconles y dervdos e ntegrles. L myorí de los controles utomátcos ndustrles usn como fuentes de potenc l electrcdd o un fludo presón que puede ser cete o re. Tmbén se pueden clsfcr los controles utomátcos según el tpo de fuente de energí usd en su funconmento, en controles neumátcos, hdráulcos, o electróncos. Qué tpo de control usr depende de l nturlez de l plnt y sus condcones de funconmento, nclusve consdercones de segurdd, costo, dsponbldd, confbldd, precsón, peso y tmño Elementos de control utomátcos ndustrles. Un control utomátco debe detectr l señl de error ctunte, que hbtulmente se encuentr un nvel de potenc muy bjo y mplfcrl un nvel sufcentemente lto. Por tnto, se requere de un mplfcdor. L sld del control utomátco v ctur sobre un dspostvo de potenc, como un motor neumátco o válvul, un motor hdráulco o un motor eléctrco. Fgur 5.2: Dgrm de bloques de un control utomátco. En l fgur 5.2 se tene un dgrm de bloques de un control utomátco ndustrl y un elemento de medcón. El control en s consste en un detector de error y mplfcdor. El elemento de medcón es lgún dspostvo que converte l vrble de sld en otr vrble decud, como un desplzmento, presón o señl electrónc, que pued usrse como comprcón de sld con l señl de entrd de referenc. Este elemento se encuentr en el cmno de relmentcón del sstem de lzo cerrdo. Hy que convertr el punto de juste o regulcón del control un referenc de entrd de ls msms unddes que l señl de relmentcón del electo de medcón. El mplfcdor efectú l mplfccón de l potenc de l señl de error ctunte, l que su vez oper sobre el ccondor. (Frecuentemente se us un mplfcdor juntmente con lgún crcuto de relmentcón decudo, pr modfcr l señl de error ctunte mplfcándol y veces dervándol o ntegrándol pr logrr un señl de control 35

43 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD mejor.) El ccondor es un elemento que lter l entrd l plnt de cuerdo con l señl de control, de mner que se pued poner en correspondenc l señl de relmentcón con l señl de referenc de entrd.[5] Controles utoctuntes. En l myor prte de los controles utomátcos ndustrles se usn unddes ndependentes como elementos de medcón y como ccondor. Sn embrgo, en los muy smples, como utoctuntes, mbs unddes están reunds en un sol. Los controles utoctuntes utlzn potenc tomd del elemento de medcón y son muy smples y económcos. Fgur 5.3: Control Automátco. En l fgur 5.3 se puede ver un ejemplo de control utoctunte. El punto de juste qued determndo por el juste de l fuerz en el resorte. El dfrgm mde l presón controld. L señl de error ctunte es l fuerz net que ctú sobre el dfrgm. Su poscón determn l pertur de l válvul. El funconmento del control utoctunte es el sguente: supóngse que l presón de sld es nferor l presón de referenc, según lo determn el punto de juste o regulcón. Entonces l fuerz del resorte hc bjo es superor l fuerz scendente de l presón, producéndose un desplzmento del dfrgm hc bjo. Esto ument el flujo y, por tnto, l presón de sld. Cundo l presón hc rrb gul l fuerz del resorte hc bjo, el vástgo de l válvul permnece estconro y el flujo es constnte. Inversmente, s l presón de sld lleg ser myor que l presón de referenc, se reduce l pertur de l válvul y dsmnuye el flujo trvés de l msm. En un control como éste, el flujo trvés de l pertur de l válvul es proxmdmente proporconl l señl de error ctunte. 36

44 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Accones de control. En los controles utomátcos ndustrles son muy comunes los ses tpos de ccón básc de control: de dos poscones o s-no, proporconl, ntegrl, proporconl e ntegrl, proporconl y dervtvo y proporconl y dervtvo e ntegrl. Es mportnte comprender ls crcterístcs báscs de ls dverss ccones, pr que el ngenero de control pued elegr l más decud pr determnd plccón. [2] Accón de dos poscones o ccón s-no. En un sstem de control de dos poscones, el elemento ccondor tene solmente dos poscones fjs, que en muchos csos son smplemente conectdo y desconectdo. El control de dos poscones o control s-no es reltvmente smple y económco, y, por est rzón, mplmente utlzdo en sstems de control tnto ndustrles como doméstcos. Se l señl de sld del control m(t) y l señl de error ctunte e(t). En un control de dos poscones, l señl m(t) permnece en un vlor máxmo o mínmo, según que l señl ctunte se postv o negtv, de modo que m(t) = M 1 pr e(t) > 0 = M 2 pr e(t) < 0 (5.2.1) donde M 1 y M 2 son constntes, generlmente el vlor mínmo de M 2 es o ben cero o M 1. los controles de dos poscones son generlmente dspostvos eléctrcos, donde hbtulmente hy un válvul ccond por un solenode eléctrco. Tmbén los controles de dos poscones y se los denomn veces controles neumátcos de dos poscones. Ls fgurs 5.4() y 5.4(b) presentn los dgrms de bloques de controles de dos poscones. El rngo en el que debe desplzr l señl de error ctunte ntes de que se produzc l conmutcón se llm brech dferenc. En l fgur 5.4(b) se ndc un brech dferencl. L brech dferencl hce que l sld del control m(t) mnteng su vlor hst que l señl de error ctunte hy psdo levemente del vlor cero. En lgunos csos, l brech dferencl es un resultdo de frccón no ntenconl y movmento perddo, sn embrgo, normlmente se lo provee delberdmente pr evtr l ccón excesvmente frecuente del mecnsmo del control s-no. [2] 37

45 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Fgur 5.4: Dgrm de bloques de control s no. Se el sstem de control de nvel de líqudo que se ve en l fgur 5.5 con el control de dos poscones, l válvul está o ben bert o cerrd. El cudl de entrd de gu es un constnte postv o cero. Como se ve en l fgur, l señl de sld se mueve contnumente entre los dos límtes requerdos pr que el elemento ccondor se desplce de un poscón fj l otr. Se hce notr que l curv de sld sgue un de ls dos curvs exponencles; un que corresponde llendo y l otr vcdo. Un osclcón como ést entre dos límtes es típc respuest crcterístc de un sstem de dos poscones. Fgur 5.5: Sstem de Control de nvel de lqudo. Fgur 5.6: Gráfc del sstem de control. 38

46 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD De l fgur 5.6 se ve que se puede reducr l mpltud de l osclcón de sld reducendo l brech dferencl. Esto, sn embrgo, ument l cntdd de conmutcones por mnuto y reduce l vd útl del componente. Hy que determnr el vlor de l brech dferencl por consdercones de excttud desed y durcón de los componentes. [2] Accón de control proporconl. Pr un control de ccón proporconl, l relcón entre l sld del controldor m(t) y l señl de error ctunte e(t) es m( t) = k e( t) p o en mgntudes trnsformds de Lplce, (5.2.2) M ( s) E( s) = K p donde Kp se denomn sensbldd proporconl o gnnc. (5.2.3) Culquer que se el mecnsmo en s, y se cul se l potenc que lo lment, el control proporconl esenclmente es un mplfcdor con gnnc justble. En l fgur 5.7 se puede ver un dgrm de bloques de este control.[2] Accón de control ntegrl. En un control con ccón ntegrl, el vlor de l sld del controldor m(t) vrí proporconlmente l señl ctunte e(t). Es decr, dm( t) dt = k e( t) (5.2.4) Fgur 5.7: Dgrm de bloques de controles PD y PI. 39

47 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD o m( t) = k t 0 e( t) dt (5.2.5) donde K es un constnte regulble. L funcón trnsferenc del control ntegrl es M ( s) E( s) = K s (5.2.6) S se duplc el vlor de e(t), el vlor de m(t) vrí dos veces más rápdo. Pr un error ctunte gul cero, el vlor de m(t) se mntene estconro. L ccón de control ntegrl recbe veces el nombre de control de reposcón. L fgur 5.7 muestr un dgrm de bloques de este control. [2] Accón de control proporconl e ntegrl. L ccón de control proporconl e ntegrl qued defnd por l sguente ecucón: m( t) = k p k e( t) + T p t 0 e( t) dt (5.2.7) o l funcón trnsferenc del control es M ( s) E( s) 1 = K + p 1 T s (5.2.8) donde Kp represent l sensbldd proporconl o gnnc y T el tempo ntegrl. Tnto Kp como T son regulbles. El tempo ntegrl regul l ccón de control ntegrl, mentrs un modfccón en Kp fect tnto l prte ntegrl como l proporconl de l ccón de control. A l nvers del tempo ntegrl T se l llm frecuenc de reposcón l frecuenc de reposcón es el numero de veces por mnuto que se duplc l prte proporconl de l ccón de control. L frecuenc de repetcón se mde en térmnos de repetcones por mnutos. L fgur 5.8() muestr un dgrm de bloques de un control proporconl e ntegrl. S l señl de error ctunte e(t) es un funcón esclón untro como se ve en l fgur 5.8(b), l sld del control m(t) ps ser l ndcd en l fgur 5.8(c).[2] 40

48 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Accón de control proporconl orconl y dervtvo. L ccón de control proporconl y dervtvo qued defnd por l sguente ecucón: y l funcón trnsferenc es m( t) = k e( t) + k p p T d de( t) dt M ( s) = k p (1 + Td s) E( s) (5.2.9) (5.2.10) donde Kp es l sensbldd proporconl y T d es el tempo dervtvo. Tnto Kp como T d son regulbles. L ccón de control dervtv, veces denomnd control de velocdd, es cundo el vlor de sld del control es proporconl l velocdd de l señl de error ctunte. El tempo dervtvo T d es el ntervlo de tempo en el que l ccón de velocdd se delnt l efecto de ccón proporconl. Fgur 5.8: Dgrm del bloques de Fgur 5.9: Dgrm de bloques del control Control PI, gráfcs de entrd y sld. PD, gráfcs de entrd y sld. 41

49 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD L fgur 5.9() present un dgrm de bloques de un control proporconl y dervtvo. S l señl de error ctunte e(t) es un funcón rmp untr, como se ve en l fgur 5.9(b), l sld del control m(t) es l que puede verse en l fgur 5.9(c). Como puede verse en l fgur 5.9(c), l ccón de control dervtvo tene crácter de ntcpcón. Sn embrgo, por supuesto, l ccón de dervtv nunc puede ntcprse un ccón que ún no h tendo lugr. Mentrs l ccón de control dervtvo tene l ventj de ser ntcpdor, tene ls desventjs de que mplfc ls señles de rudo y puede producr efecto de sturcón en el ccondor. Hy que notr que nunc se puede tener un ccón de control dervtvo sol, por que este control es efectvo úncmente durnte períodos trnstoros. [2] Accón de control proporconl y dervtvo e ntegrl. L combncón de los efectos de ccón proporconl, ccón de control dervtv y ccón de control ntegrl, se llm ccón de control proporconl y dervtvo e ntegrl. Est ccón combnd tene ls ventjs de cd un de ls tres ccones de control ndvdules. 42

50 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Fgur 5.10: Dgrm de bloques de controles PID, gráfcs de entrd y sld. L ecucón de un control con est ccón de control combnd está dd por o l funcón trnsferenc es m( t) = k e( t) + k T p p d de( t) K + dt T p t 0 e( t) dt (5.2.11) M ( s) E( s) = k p 1 1+ T + ds T s (5.2.12) 43

51 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD donde Kp represent l sensbldd proporconl, T d el tempo dervtvo y T el tempo ntegrl. En l fgur 5.10() se puede ver el dgrm de bloques de un control proporconl y dervtvo e ntegrl. S e(t) es un funcón rmp untr como l de l fgur 5.10(b), l sld de control m(t) es el que puede verse en l fgur 5.10(c). [2] 5.3. Accón de control no lnel: PID NL. El control PID NO LINEAL, se bs en l sguente ecucón: u ( t) = KdS + K sgn( S) ds ) Kd = 2Wn. (5.3.2) K = KdKp. (5.3.3) S = α e + e (5.3.4) α = Wn / 2 (5.3.5) e Vb Vr = (5.3.6) donde: e = d( Vr) dt (5.3.7) u(t).-señl de control. Kd.- Constnte dervtv. K.- Constnte de ntegrcón. Kp.- Constnte proporconl. S.- α.- Prámetro del control. e.- Error de velocdd. Vb.- Velocdd desed. Vr.- Velocdd rel. e.- Dervd del error. sgn(x ).- Funcón sgno. 44

52 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD 1; x > 0 sgn( x ) = ; x = 0 1; x < 0 Fgur 5.11: Gráfc de l funcón sgno. Con el fn de no llegr un ndetermncón en cero, se us l funcón tngente hperbólc de x (tnh (x)). L determncón de los prámetros α y β utlzdos se defnen en los sguentes ntervlos: 1 β α 12 Ddo que: Por tnto tenemos que: sgn( s) ds tnh( βα ) ds donde: β = 100 tnh().- Tngente hperbólc. β.- Constnte. ( βx) u( t) = KdS + K tnh ds (5.6.8) El ncremento de β permte l proxmcón de l tngente hperbólc l funcón sgno, de l form sguente: [14] 45

53 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Fgur 5.12: Gráfc de l tngente hperbólc vrndo β Accón de control PX. Fgur 5.13: Dgrm de bloques ntegrl del sstem de control PX. En l fgur 5.13, se present el dgrm de bloques correspondente l control PX, en el que se tene como entrd de referenc l velocdd desed Wref(t), mped voltje desedo o de referenc trvés del modelo del generdor tqumétrco que pr este cso es el sensor de velocdd de l motobomb. Este voltje de referenc Vref(t) se compr con el rel, proporcondo por el sensor de velocdd y que es el representtvo de l velocdd en l flech de l motobomb. L dferenc consttuye un error. Pr este control PX, l únc vrble ndependente es el error dependente del estdo de velocdd, y no de l dervd (control PD) y l ntegrl del error (control PID), logrndo benefcos sgnfctvos sobre los controles cláscos PD, PI y PID debdo que exste regulcón globl con solo medcón del estdo y no de su dervd. L representcón forml de este control est descrto por el sguente conjunto de ecucones: 46

54 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD u( t) = kpe( t) kdep( t) e( t) = Wrel( t) Wref ( t) ep ( t) = LWrel( t) + kde( t) (5.3.9) (5.3.10) (5.3.11) Como podemos precr, el control u(t) depende exclusvmente de e(t), en l fgur 5.14 podemos clrr l dependenc del control u(t) en térmnos del estdo de velocdd, tl y como se propone y se plc expermentlmente. Fgur 5.14: Dgrm de bloques del sstem de control PX dependente exclusvmente del estdo de velocdd Smulcones dgtles. L smulcón por computdor de un sstem, es un herrment que permte conocer su comportmento en dferentes condcones. Pr esto se requere conocer el modelo mtemátco y los prámetros del sstem, el comportmento de los estdos del sstem son fctor determnnte pr elegr un lgortmo de control. El softwre utlzdo pr l relzcón de ls smulcones es Mtlb versón 6 pr Wndows. Ls smulcones son de cd uno de los controles presentdos nterormente consderndo un referenc de velocdd. Los progrms en Mtlb se presentn en el péndce de progrms. 47

55 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Control PD. Fgur 5.15: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PD. Amplcón de l Gráfc. En est gráfc podemos observr como l señl de velocdd trt de lcnzr el vlor desedo que son ls 135 rpm, pero por su bj nfluenc l dsmnucón del error solo puede lcnzr un vlor proxmdo los rpm. Es decr exste un error de estdo estble. Control PI. Fgur 5.16: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PI. Amplcón de l Gráfc. Este control es empledo de mner consderble y reltvmente ceptble pr el control de velocdd en motores de cd, debdo que ls ccón ntegrl tene l tendenc de corregr el error de estdo estble, podemos precr en ls gráfcs de smulcón que el vlor máxmo de velocdd es de rpm, con un error de estdo estble gul 0.2 rpm. 48

56 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD Control PID. Fgur 5.17: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PID. Amplcón de l Gráfc. L ccón dervtv tene l fcultd de ntcprse l error en un muestr dentro del cclo de control, stucón que permte logrr un mejor desempeño, esto de mner dconl l ccón proporconl e ntegrl se sume un mejor resultdo sobre el control de velocdd, l dfcultd est en que en los controles de velocdd con un controldor de ests crcterístcs requeren de l estmcón de l dervd del estdo, en este cso de l celercón, y en tempo rel mplc l exstenc de rudo nherente l proxmcón de l celercón prtr de l velocdd, en est smulcón dgtl el error de estdo estble es lgermente menor que en los csos nterores. Control PX. Fgur 5.18: Gráfc de l velocdd del motor usndo control PX. Amplcón de l Gráfc. Podemos precr el error de estdo estble en l plccón de este control nvel smulcón, el error es cs nulo. Ls bonddes de este controldor son en que no requere del conocmento de l dervd del estdo, n empler un ccón de ntegrcón, 49

57 CONTROL DE VELOCIDAD DE MOTORES DE CD logrndo resultdos benéfcos. Tl y como lustr el dgrm de bloques de l fgur Conclusones Del estudo nteror de smulcones de los dferentes controles sguentes observcones. se obtenen ls Pr nuestro cso de estudo l señl requerd es l velocdd por lo que l mplementr los controles PD, PI, PID, no se muestr un mejorí progresv, sno que nos dmos cuent que el control PD nos proporcon rpm, los controles PI y PID, proxmdmente, ésto es por l mplementcón de l dervd del error en los controles PD y PID, por lo que conclumos que el control PI es mejor. Pero con l mplementcón del control PX, se optmz l respuest de sld. Superndo el resultdo que se obtene con el control PI. Por lo tnto y de cuerdo ls smulcones, qued demostrd l efcenc del control mplementdo. 50

58 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL CAPÍTULO 6 INTEGRACIÓN DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL INTRODUCCIÓN En este cpítulo se present l ntegrcón de l pltform y ls gráfcs de los expermentos pr cd control correspondentes l velocdd, señl de control, error de velocdd, dervd del error y retrdo del sstem, respectvmente que demuestrn el comportmento rel del motor. El dgrm de bloques del sstem. L trjet de dquscón de dtos. L nterfz electrónc. L nterfz gráfc. Segmentos de códgo de los progrms en Delph 5. Expermentos correspondentes ls ccones de control PD, PI, PID, PID NO LINEAL y PX con celercón estmd, regulcón y segumento. 51

59 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.1. Dgrm de bloques del sstem. Fgur 6.1: Dgrm de bloques del sstem. L representcón en vrbles de estdo del modelo mtemátco del motor de cd est ddo contnucón: d = Vb (6.1.1) dt V R + L + V b = Kbw (6.1.2) T dw = J + f w (6.1.3) dt w dθ dt = (6.1.4) T = Kt (6.1.5) 52

60 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL d dt V L R L kb w L = (6.1.6) dw Kt f = w (6.1.7) dt J J Donde: R = Resstenc del devndo de el nducdo en ohmos. L = Inductnc del devndo de el nducdo en henros. = Corrente del devndo de el nducdo en mperos. V = Tensón plcd l rmdur en voltos. V b = Fuerz contr- electromotrz en voltos. θ = Desplzmento ngulr del eje del motor en rdnes. T = Pr desrrolldo por el motor en lbrs-pe. J = f = Inerc de rmdur Henros. Frccón de rmdur Nm/rd. S los estdos son: x = 1 x = w 2 entonces se obtenen ls sguentes ecucones. x V R kb 1 = x1 x2 L L L (6.1.8) x kt. 2 x1 x2 J J f = (6.1.9) 53

61 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.2. Sstem de dquscón de dtos. Fgur 6.2: Trjet de dquscón de dtos SCB 100 de Ntonl Instruments.[22] En l fgur 6.2 se muestr l trjet de dquscón de dtos que form prte de nuestr nterfz, est trjet nos proporcon un señl de sld nlógc que hblt el moduldor por ncho de pulso de nuestr nterfz electrónc, y su vez recbe un señl nlógc proporcond por el generdor tqumétrco que es el voltje de sld que será condcondo pr obtener l velocdd por medo del control respectvo. Los dtos de ls termnles de conexón de l trjet de dquscón de dtos se encuentrn en el péndce Interfz electrónc y condconmento de señles. Fgur 6.3: Interfz electrónc. 54

62 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En l fgur 6.3 se muestr el dgrm electrónco que vmos usr, U1 y U1b genern un form de ond de Cudrd / trngulr con un frecuenc de lrededor 400 hertz. Uc gener un corrente que se utlz como terr pr el oscldor. U1d relz l confgurcón de l comprcón y gener l vrcón del ncho de pulso. L Termnl de conexón 6 de U1 recbe un voltje vrble que es l señl de sld de l trjet de dquscón de dtos. Ést se compr l form de ond del trángulo de U1-14. Cundo l form de ond est sobre el voltje de l entrd 6, U1 produce un sld lt. Inversmente, cundo l form de ond está debjo del voltje de l entrd 6, U1 produce un sld bj. L señl de sld ps por un optocopldor pr evtr que se dñe l trjet en cso de un sobrecrg, llegndo sí los trnsstores que mplfcn l señl pr lmentr l motor.[19] 6.4. Interfz gráfc de usuro. Fgur 6.4: Interfz de usuro cred en Delph 5. En l fgur 6.4 observmos los dstntos controles que componen l nterfz de usuro relzd en Delph 5 usndo lgunos componentes ActveX de l trjet de dquscón de dtos, que son un crátul de un tcómetro en el que se represent l velocdd lcnzd por el motor, un nterruptor que ccon el progrm, un elemento pr poder vrí l velocdd desed, otro pr justr l frecuenc nturl, y un botón pr gurdr el comportmento del motor en un progrm de Mtlb 6. [ver péndce2] 55

63 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.5. Segmento del códgo fuente. procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon fudt:sngle; vr kp,kd,l:sngle; begn L:= el.flotvlue; kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; e[vrn]:=vel[vrn]-vd.flotvlue; ep[vrn]:=-l*vel[vrn]+kd*e[vrn]; result:=-kp*e[vrn]-kd*ep[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; El segmento de progrm del control PX, muestr l declrcón de vrbles, un funcón en l cul se relz l ccón de control, l vrble donde se cptur y lmcen un señl que se converte velocdd en rdnes por segundo y l vsulzcón de l velocdd por medo de un tcómetro. El progrm completo se encuentr en el péndce 2 y est desrrolldo en lenguje Delph 5. 56

64 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.6. Control PD con celercón estmd y regulcón. Los prámetros utlzdos resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 4 Vd = 135 rpm. Fgur 6.5: Gráfc de velocdd, mplcón de l señl, de control PD. En l fgur 6.5 l zquerd observmos l velocdd del motor plcndo un control PD, se puede precr un sobre mpulso l llegr l vlor de referenc y luego estblecerse en un vlor proxmdo 135 rpm como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc, exste un señl con un frecuenc lt, esto es debdo l estmcón de l celercón prtr de l velocdd y más ún por el rudo propcdo por el generdor tqumétrco, quen proporcon señles ndesebles. Fgur 6.6: Gráfc de l señl de control, mplcón de l señl, de control PD. 57

65 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En l fgur 6.6 l zquerd observmos l Señl de control plcd l motor con un control PD, se puede precr como el vlor de u(t) es muy elevdo en un prncpo y luego se estblz en un vlor proxmdo cero como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. El trnstoro ncl de l señl de control es lto debdo que ntent superr el estdo nercl del reposo y llevr l motor l velocdd de referenc, cundo se h lcnzdo est el control se estblz, úncmente compensndo el rudo del generdor tqumétrco. Fgur 6.7: Gráfc de error de velocdd, mplcón de l señl, de control PD. L señl de error permte precr l convergenc sntótc del controldor, l gráfc mplfcd de l derech es el error un frecuenc dervdo de l estmcón de l dervd de l velocdd y del rudo generdo en el sensor. Sn embrgo es posble precr l contrbucón del controldor. Fgur 6.8: Gráfc de l dervd del error, mplcón de l señl, de control PD. L dervd del error, mplc l estmcón de l dervd del estdo, es decr un señl estmd prtr de un señl con rudo propcdo en el generdor tqumétrco, sn 58

66 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL embrgo es l prte de ntcpcón l error que ntent resolver el problem de convergenc l vlor de velocdd desedo. Fgur 6.9: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos presentdos en est gráfc son en promedo de 0.5 mlsegundos, stucón que benefc en l tre de control, propcd un mlsegundo de tempo de muestreo, es decr el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre un en l pltform de Wndows Control PI con regulcón. Fgur 6.10: Gráfc de velocdd, mplcón de l señl, de control PI. 59

67 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En l fgur 6.10 l zquerd observmos l velocdd del motor plcndo un control PI, se puede precr un sobre mpulso l llegr l vlor de referenc y luego estblecerse en un rngo que vr sobre los 135 rpm (134.3 rpm rpm), como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. L ccón de ntegrcón de l señl nos proporcon un sld un poco más estble pero un con vrcones consderbles. Fgur 6.11: Gráfc de señl de control, mplcón de l señl, de control PI. En l fgur 6.11 l zquerd observmos l señl de control plcd l motor con un control PI, el vlor de u(t) es muy elevdo en un prncpo y luego se estblz en un rngo que vrí sobre cero como podemos ver l derech en l mplcón de l gráfc. Debdo que se encuentr en reposo, el estdo trnstoro ncl de l señl de control es lto y trt de justrse l velocdd de referenc, cundo este l lcnz el control se estblz, por medo de l ccón de ntegrcón. Fgur 6.12: Gráfc del error de velocdd, mplcón de l señl, de control PI. 60

68 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Podemos observr que l ccón ntegrl suprme el error en estdo estble, l gráfc mplfcd de l derech es el error un frecuenc dervdo de l estmcón de l ntegrl de l velocdd y del rudo generdo en el sensor. Fgur 6.13: Gráfc del índce de ntegrcón, mplcón de l señl, de control PI. L fgur 6.13 muestr el índce de ntegrcón de l señl de control, se puede observr l vrcón que tene l señl en un prncpo y l estbldd en cero después de los 500 ms. Fgur 6.14: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos del sstem son en promedo de 0.5 mlsegundos, esto benefc l tre de control, que es propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, esto es que el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre. 61

69 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.8. Control PD con celercón estmd y regulcón bsd en segumento. Los prámetros utlzdos en el control PD con Segumento, resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 4 Vd = 135 rpm. Tb = 2 Seg. Fgur 6.15: Gráfc de velocdd, mplcón de l señl de control PD con segumento. En l fgur 6.15 l zquerd observmos l velocdd con segumento del motor con un control PD, l derech en l mplcón de l msm gráfc, observmos que el segumento es bueno con lguns perturbcones(134 rpm 136 rpm). Fgur 6.16: Gráfc de l señl de control; control PD. 62

70 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En l fgur 6.16 observmos l señl de control plcd l motor con un control PD, se puede precr como ctú el control cundo el vlor de u(t) es bjo en un prncpo y luego lto, esto se puede observr tmbén en l gráfc de l velocdd se puede ver como los 500 ms exste un descontrol que se puede observr en ls dos gráfcs. Fgur 6.17: Gráfc del error bsd en segumento, de control PD. L señl de error permte precr l convergenc sntótc del controldor, l gráfc muestr el error de l señl l momento de relzr el segumento y después l lcnzr el vlor de referenc. Fgur 6.18: Gráfc de l dervd del error bsd en segumento, de control PD. 63

71 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL L fgur 6.18 muestr l dervd del error que mplc l dervd del estdo, sn embrgo es l prte de ntcpcón l error que ntent resolver el problem de convergenc l vlor de velocdd y segumento desedo. Fgur 6.19: Gráfc de los retrdos del sstem. L gráfc nos muestr myores retrdos en el sstem, esto fect l tre de control que es relzd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, esto es que el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre Control PI con regulcón bsd en segumento. Fgur 6.20: Gráfc de velocdd bsd en segumento, de control PI. En l fgur 6.20 l zquerd observmos l velocdd con segumento del motor con un control PI, l derech en l mplcón de l msm gráfc observmos ls flls de l 64

72 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL señl. Podemos observr que l ccón ntegrl suprme el error en estdo estble pero no en su totldd ls vrcones (133.8 rpm rpm) son producto del rudo generdo por el generdor tqumetrto. Fgur 6.21: Gráfc de l señl de control; control PI con segumento. En l fgur 6.21 observmos l señl de control plcd l motor con un control PI, se puede precr como ctú el control cundo el vlor de u(t) es bjo en un prncpo y luego lto, esto se puede observr tmbén en l gráfc de l velocdd se puede ver como los 750 ms proxmdmente exste un descontrol que se puede observr en ls dos gráfcs. Fgur 6.22: Gráfc del error, de control PI con segumento. 65

73 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL El error, mplc un señl estmd prtr de un señl con rudo propcdo en el generdor tqumétrco, sn embrgo es l prte ntegrl l que ntent resolver el problem de convergenc l vlor de velocdd desedo. Fgur 6.23: Gráfc del índce de ntegrcón, de control PI con segumento. L fgur nos muestr el índce de ntegrcón de l señl de control, se puede observr l vrcón que tene l señl en el momento que relz el segumento y l estbldd en vlores cercnos cero después de los 1500 ms. Fgur 6.24: Gráfc de los retrdos del sstem. 66

74 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Los retrdos del sstem son en promedo de 0.5 mlsegundos proxmdmente, esto benefc l tre de control, que es propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, esto es que el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre Control PID con celercón estmd y regulcón. r Los prámetros utlzdos en el control PID, resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 4 Vd = 135 rpm. Fgur 6.25: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PID. En l fgur 6.25 l zquerd observmos l velocdd del motor plcndo un control PID, se puede precr un sobre mpulso l llegr l vlor y luego estblecerse en un vlor proxmdo 135 rpm con vrcones rregulres (134 rpm 136 rpm) pero menores que en los controles nterores, como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. Esto es el reflejo de l mplementcón de l dervcón e ntegrcón del error. 67

75 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.26: Gráfc de l señl de control; control PID. En l fgur 6.26 l zquerd observmos l señl de control plcd l motor con un control PID, se puede precr como el vlor de u(t) es muy lt l ncr y después vr lrededor cero, como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. Fgur 6.27: Gráfc del error de velocdd; control PID. Podemos observr que l ccón ntegrl y l ccón dervtv en conjunto suprmen el error en estdo estble, como podemos ver en l mplcón de l grfc l derech es consderblemente menor que en los controles PD o PI. 68

76 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.28: Gráfc de l Dervd del error; control PID. L dervd del error, mplc l estmcón de l dervd del estdo, es decr un señl estmd prtr de un señl con rudo propcdo en el generdor tqumétrco, sn embrgo es l prte de ntcpcón l error y undo esto l ccón ntegrl que ntentn resolver el problem de convergenc l vlor de velocdd desedo. Fgur 6.29: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID. L fgur nos muestr el índce de ntegrcón de l señl de control, se puede observr l vrcón tn lt que tene l señl l ntentr superr el estdo nercl del reposo y llevr l motor l velocdd de referenc y l estbldd en vlores cercnos cero después de los 500 ms. 69

77 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.30: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos presentdos en est gráfc son en promedo de 0.5 mlsegundos, stucón que benefc en l tre de control, propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, es decr el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre un en l pltform de Wndows Control PID con regulcón bsd en segumento. Los prámetros utlzdos en el control PID con Segumento, resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 4 Vd = 135 rpm. Tb = 2 Seg. Fgur 6.31: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PID con segumento. 70

78 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En l fgur 6.31 l zquerd observmos l velocdd con segumento del motor con un control PID, l derech en l mplcón de l msm gráfc observmos ls flls de l señl y los rngos (134 rpm 136 rpm) en l señl l momento de relzr el segumento y los benefcos que proporcon el control. Fgur 6.32: Gráfc de l señl de control; control PID con segumento. En l fgur 6.32 observmos l Señl de control plcd l motor con un control PID con segumento, se puede precr como ctú el control cundo el vlor de u(t) es bjo en un prncpo y luego lto, esto se puede observr tmbén en l gráfc de l velocdd se puede ver como los 750 ms proxmdmente exste un descontrol que se puede observr en ls dos gráfcs. Fgur 6.33: Gráfc del error de velocdd; control PID con segumento. 71

79 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Podemos observr que l ccón ntegrl y l ccón dervtv en conjunto suprmen el error en estdo estble, como podemos ver en l grfc el comportmento del error de estdo estble es consderblemente menor que en los controles PD o PI. Fgur 6.34: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID con segumento. L fgur nos muestr el índce de ntegrcón de l señl de control l momento de relzr un segumento, se puede observr l vrcón tn lt que tene l señl l relzr el segumento y llevr l motor l velocdd de referenc y l estbldd en vlores cercnos cero después de los 1500 ms. Fgur 6.35: Gráfc de los retrdos del sstem. 72

80 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Los retrdos presentdos en est gráfc son en promedo de 0.6 mlsegundos, stucón que benefc en l tre de control, propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, es decr el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre un en l pltform de Wndows Control PID NO LINEAL con celercón estmd y regulcón. Los prámetros utlzdos en el control PID NL resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 1.84 Vd = 135 rpm. K = 100 Fgur 6.36: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PID NL. En l fgur 6.36 l zquerd observmos l velocdd del motor plcndo un control PID NL, se puede precr un sobre mpulso l llegr l vlor y luego estblecerse en un vlor proxmdo 135 rpm con vrcones rregulres (de rpm rpm) pero que vrín en un rngo menor que en los otros controles, como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. 73

81 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.37: Gráfc de l señl de control; control PID NL. En l fgur 6.37 l zquerd observmos l señl de control plcd l motor con un control PID NL, se puede precr como el vlor de u(t) es muy elevdo en un prncpo y luego vr lrededor cero con mucho myor nestbldd en l señl, como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. Este es en prte por el rudo propcdo por el generdor tqumétrco, quen proporcon señles ndesebles. Fgur 6.38: Gráfc del error de velocdd; control PID NL. Podemos observr que l ccón ntegrl suprme el error en estdo estble, demás el producto βα compensn kp con un error en estdo estble consderblemente menor que en el PID convenconl. 74

82 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.39: Gráfc de l dervd del error; control PID NL. L dervd del error, mplc l estmcón de l dervd del estdo, es decr un señl estmd prtr de un señl con rudo propcdo en el generdor tqumétrco, sn embrgo l señl se estblz en comprcón con l obtend en l control PID, es l prte de ntcpcón l error y undo esto l ccón ntegrl que ntentn resolver el problem de convergenc l vlor de velocdd desedo. Fgur 6.40: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID NL. L fgur nos muestr el índce de ntegrcón de l señl de control, se puede observr l vrcón que tene l señl en el momento que relz el segumento. Exste un señl con un frecuenc lt, esto es debdo l estmcón de l celercón prtr de l 75

83 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL velocdd y más ún por el rudo propcdo por el generdor tqumétrco, quen proporcon señles ndesebles. Fgur 6.41: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos presentdos en est gráfc son en promedo de 0.5 mlsegundos, stucón que benefc en l tre de control, propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, es decr el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre un en l pltform de Wndows Control PID NO LINEAL bsd en segumento. ento. Los prámetros utlzdos en el control PID NL con Segumento resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 1.84 Vd = 135 rpm. K =

84 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.42 Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, del control PID NL con segumento. En l fgur 6.42 l zquerd observmos l velocdd con segumento del motor con un control PID NL, l derech en l mplcón de l msm gráfc. Observmos que el segumento es bueno con un pequeño sobre mpulso l prncpo y un después proxmdmente los 800 ms, pero hy vrcones de 0.6 rpm (134.4 rpm 135 rpm) cundo se lcnz el vlor de referenc. Fgur 6.43: Gráfc de l señl de control; control PID NL con segumento. En l fgur 6.43 observmos l señl de control plcd l motor con un control PID NL con segumento, se puede precr como ctú el control y que el vlor de u(t) es menor que con los otros controles. L señl nos muestr un vrcón l momento de relzr el segumento y l llegr l vlor de referenc se proxm cero. L grn vrcón en l señl es propcd por el rudo del generdor tqumetrto. 77

85 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.44: Gráfc del error de velocdd; control PID NL con segumento. L señl de error permte precr l convergenc sntótc del controldor, es posble precr l contrbucón del controldor. Como vemos los rngos de vrcón son menores que en culquer otro control. Fgur 6.45: Gráfc de l dervd del error; control PID NL con segumento. L dervd del error, mplc l estmcón de l dervd del estdo, es decr un señl estmd prtr de un señl con rudo propcdo en el generdor tqumétrco. 78

86 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.46: Gráfc del índce de ntegrcón; control PID NL con segumento. L fgur nos muestr el índce de ntegrcón de l señl de control, se puede observr l vrcón que tene l señl entre los 800 ms y los 1500 ms y l estbldd en vlores cercnos cero l lcnzr el vlor de referenc. Fgur 6.47: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos presentdos en est gráfc son en promedo de 0.5 mlsegundos, stucón que benefc en l tre de control, propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, es decr el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre un en l pltform de Wndows. 79

87 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Control PX con regulcón. Los prámetros utlzdos en el control PX, resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 0.12 L = Vd = 135 rpm. Fgur 6.48: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PX. L fgur 6.48 nos muestr l gráfc del control PX de velocdd, como podemos observr el sobre mpulso es menor o cs nulo y l señl tene mejor estbldd como podemos ver l derech en l mplcón de l gráfc. Exsten vrcones (134.5 rpm 135 rpm) en l señl de control por l provocds por el rudo del generdor tqumetrto. Fgur 6.49: Gráfc del control PX de l señl de control, mplcón de l gráfc. En l fgur 6.49 l zquerd observmos l señl de control plcd l motor con un control PX, se puede precr como el vlor de u(t) es menor que con los otros controles, y 80

88 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL se estblz en un vlor reltvmente bjo, como podemos ver l derech en l mplcón de l msm gráfc. Fgur 6.50: Gráfc del error del control PX, mplcón de l gráfc. Fgur 6.51: Gráfc de l dervd del error del control PX, mplcón de l gráfc. 81

89 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.52: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos presentdos en est gráfc son en promedo de 0.6 mlsegundos, stucón que benefc en l tre de control, propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo, es decr el ncho de bnd del sstem empledo es sufcente pr l ejecucón de est tre un en l pltform de Wndows Control PX bsd en segumento. Los prámetros utlzdos en el control PX con Segumento resultn de l expermentcón y en bse crteros preestblecdos, estos son: Wn = 0.23 Vd = 135 rpm. Tb = 2 Seg. L =

90 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.53: Gráfc de velocdd, mplcón 135 rpm, de control PX con segumento. En l fgur 6.53 l zquerd observmos l Velocdd con segumento del motor con un control PX, l derech en l mplcón de l msm gráfc observmos que el segumento no es bueno, pero es muy bueno l lcnzr l velocdd. Fgur 6.54: Gráfc de l señl de control del control PX con segumento. En l fgur 6.54 observmos l Señl de control plcd l motor con un control PX con segumento, se puede precr como ctú el control con un vlor de u(t) ms bjo. 83

91 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.55: Gráfc del error de velocdd del control PX con segumento. Fgur 6.56: Gráfc de l dervd del error del control PX con segumento. 84

92 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.57: Gráfc de los retrdos del sstem. Los retrdos presentdos en est gráfc son myores l promedo, stucón que no benefc en l tre de control, propcd 1 mlsegundo de tempo de muestreo Grfcs de los controles plcndo perturbcón. A contnucón se muestrn ls grfcs de velocdd, señl de control, error de velocdd, dervd del error, índce de ntegrcón y los retrdos del sstem de los controles PD, PI, PID, PID NL, y PX en condcones de perturbcón, es decr sujetndo l flech del motor (rotor bloquedo). L frecuenc lt de ls señles es por el rudo propcdo por el generdor tqumétrco, quen proporcon señles ndesebles. 85

93 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.17 Control PD con perturbcón. Fgur 6.58: Gráfc de l velocdd, control PD con perturbcones. Fgur 6.59: Gráfc de l señl de control, control PD con perturbcones. 86

94 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.60: Gráfc del error, control PD con perturbcones. Fgur 6.61: Gráfc de l dervd del error, control PD con perturbcones. 87

95 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.62: Gráfc de los retrdos del sstem, control PD con perturbcones Control PI con perturbcón. Fgur 6.63: Gráfc de l velocdd, control PI con perturbcones. 88

96 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.64: Gráfc de l señl de control, control PI con perturbcones. Fgur 6.65: Gráfc del error, control PI con perturbcones. 89

97 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.66: Gráfc del índce de ntegrcón, control PI con perturbcones Fgur 6.67: 67: Gráfc de los retrdos del sstem, control PI con perturbcones. 90

98 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.19 Control PID con perturbcón. Fgur 6.68: Gráfc de l velocdd, control PID con perturbcones. Fgur 6.69: Gráfc de l señl de control, control PID con perturbcones. 91

99 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.70: Gráfc del error, control PID con perturbcones Fgur 6.71: Gráfc de l dervd del error, control PID con perturbcones. 92

100 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.72: Gráfc del índce de ntegrcón, control PID con perturbcones Fgur 6.73: Gráfc de los retrdos del sstem, control PID con perturbcones 93

101 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.20 Control PID NL con perturbcón. Fgur 6.74: Gráfc de l velocdd, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.75: Gráfc de l señl de control, control PID NL con perturbcones. 94

102 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.76: Gráfc del error, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.77: Gráfc de l dervd del error, control PID NL con perturbcones. 95

103 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.78: Gráfc del índce de ntegrcón, control PID NL con perturbcones. Fgur 6.79: Gráfc de los retrdos del sstem, control PID NL con perturbcones. 96

104 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.21 Control PX con perturbcón. Fgur 6.80: Gráfc de l velocdd, control PX con perturbcones. Fgur 6.81: Gráfc de l señl de control, control PX con perturbcones. 97

105 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Fgur 6.82: Gráfc del error, control PX con perturbcones Fgur 6.83: Gráfc de los retrdos del sstem, control PX con perturbcones. Como nos muestrn ls grfcs de velocdd, el resultdo optmo lo obtenemos del el control PX. Y que en tods y cd un de ls perturbcones el vlor de l señl ce y se estblz en el vlor de referenc. Pr el cso de l señl de control nos dmos cuent que con el control PX el vlor de u(t) es el ms bjo l momento de justr cd un de ls perturbcones. Pr el cso de l señl de error el control PX nos muestr un ntervlo de en el vlor de e(t). 98

106 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL 6.22 Comprcón fnl de l gráfcs de velocdd. En est comprcón se muestrn ls gráfcs obtends con los controles PD, PI, PID, PID NL, PX, l msm escl y 135rpm. El control PX proporcon l mejor respuest l justr l señl l vlor desedo. 99

107 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En est comprcón se muestrn ls gráfcs obtends con los controles PD, PI, PID, PID NL, PX, con segumento l msm escl y 135rpm. El control PID NL proporcon l mejor respuest l relzr el segumento. 100

108 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL En est comprcón se muestrn ls gráfcs obtends con los controles PD, PI, PID, PID NL, PX, con perturbcón l msm escl y 135rpm. El control PX proporcon l mejor respuest l controlr ls perturbcones. 101

109 INTEGRACION DE LA PLATAFORMA EXPERIMENTAL Conclusones Pr cd control se relzron medcones de velocdd, señl de control, error y retrdos en el sstem, en los controles PI, PID, PID NL se muestr tmbén l gráfc de índce de ntegrcón y en PD, PID, PID NL l de dervd del error. De cuerdo los expermentos relzdos y como se puede observr en ls gráfcs los dstntos controles nlzdos se puede demostrr que pr nuestro cso de estudo regulcón globl suve de velocdd, el control PX se muestr con un optmo desempeño tnto en los expermento de control con regulcón como los obtendos en control con perturbcón, y que lo que se busc es el control fno de l velocdd, de tl form que no exst el sobre mpulso que se muestr con los otros controles. 102

110 PERSPECTIVAS Y CONCLUSIONES CAPÍTULO 7 PERSPECTIVAS Y CONCLUSIONES 103

111 PERSPECTIVAS Y CONCLUSIONES 7.1 Perspectvs. El control PX permtrá en un futuro relzr estudos comprtvos de otros controldores con el fán de determnr ls vrtudes de cd uno de ellos en dferentes crcunstncs y plccones. Pr un trbjo futuro se sugere utlzr mcrocontroldores, esto smplfc el condconmento de señles, son muy ccesbles en l progrmcón y l mplementcón. Así como tmbén l mplementcón de fltros pr elmnr los dstntos rudos ocsondos por el generdor tqumétrco y el sstem de nterfz. 7.2 Conclusones. En el desrrollo de este trbjo se relzron ls sguentes etps: Dseño y construccón de l nterfz electrónc pr relzr los expermentos de control que const de un crcuto bse de mplfcdores operconles pr generr un señl moduld en el ncho del pulso prtr de l comprcón de l señl de control y un señl trngulr de mpltud y frecuenc constnte, dspostvos optosldores y trnsstores pr mplfcr l señl de control y controlr l motor. Estudo de l crcterzcón del motor. Estudo de l crcterzcón del sstem de retrolmentcón bse del generdor tqumétrco copldo l flech del motor. El desrrollo de progrms de smulcón en MtLb 6 pr obtener referencs y justr ls vrbles requerds. L sntonzcón de los controldores PD, PI, PID, PID NO LINEAL y PX con y sn compenscón en regulcón, segumento y perturbcones. El desrrollo de un softwre en lenguje Delph 5 pr el expermento de cd control, en el que se lee un rreglo multdmensonl de ls vrbles, rchvdo durnte l ejecucón de l ccón de control en un rchvo de Mtlb 6 pr mostrr el comportmento del motor en tempo rel. 104

112 PERSPECTIVAS Y CONCLUSIONES De los resultdos expermentles obtendos podemos conclur que: El controldor ms efcente es el control PX y que el error en estdo estble es consderblemente menor que el error obtendo con l plccón de l ccón de control PD, PI, PID y PID NL. L sntonzcón de los controles en form nlítc es mportnte pero no es l sntonzcón defntv y que est se defne ms decudmente en form expermentl, sn embrgo l obtencón de ls gnncs en form nlítc permte tener un crtero mportnte pr l desgncón defntv. Se logró l mplementcón del control con resultdos óptmos ofrecendo un nuev opcón pr los sstems de control. 105

113 REFERENCIAS Referencs [1] Domínguez Rmírez, O. A. nd V. Prr - Veg, \Constrned Lgrngn-Bsed Force -Poston Control for Hptc Gudnce", Proceedngs of Eurohptcs 2003, Incorportng the PHANTOM Users Reserch Symposum. Trnty College Dubln nd Med Lb Europe, Dubln, Irelnd, UK, pp , [2] Ogt. K. Ingenerí de Control Automátco, Séptm edcón. Ed. Prentce Hll Hspnomercn, S.A. de C. V [3] Mlvno. Prncpos de electrónc, Ed. Mc Grw Hll. [4] Mloney T. J. Electrónc Industrl, Ed. Prentce Hll. [5] Kuo B. C. Sstems de Control Automátco, Séptm edcón. Ed Prentce Hll Hspnomercn, S.A. de C. V [6] Smth, C. A. Corrpo (1996). Control Automátco de Procesos. Teorí y Práctc, Ed. Lmus Noreg Edtores. [7] Alerch W. N., Control de motores eléctrcos teorí y plccones. Ed. Dn, Méxco, [8] Frnkln, Gene. Powell, Dvd. Emm-Nene, Abbs (1991). Control de Sstems Dnámcos con Retrolmentcón Ed. Addson-Wesley Iberomercn. [9] Thler G. J. Wlcox M. L. Máquns eléctrcs, Ed. Lmus, Méxco, [10] Burden Rchrd L.. D. Análss Numérco, Ed. Thomson Lernng; Septm edcón. Méxco, (2002); ISBN [11] Pérez Grcí M. A. Lbres Antón J. C., Cmpo Rodríguez J. C., Ferrero Mrtín F., Grllo Orteg G. J., Instrumentcón Electrónc, Ed. Thomson, Mdrd (2004). [12] Juncr J. A., Cortés J. L., Pérez Quroz D., Delph 5, Ed. Mrcombo S.A AlfOmeg. [13] Mrtínez Rodríguez A. Dseño y Construccón del Subsstem Electrónco Empledo en Robots Mnpuldores Myo de [14] Domínguez Rmírez O. A., Dseño, construccón y evlucón de lgortmos de control en un robot plnr de 2grdos de lbertd, Agosto de [15] Díz Montel M. G. Glván Zvl V.H. Arnd López N.J. Crcterzcón de un sensor. [16] Brtho F. T., Wndbnk, Mrtínez Grcí Slvdor, Motores eléctrcos ndustrles y dspostvos de control, Ed Urmo, Espñ [17] Adkns B. Leon A. L. Teorí generl de ls mquns eléctrcs Ed. Urmo. Espñ, [18] Phlps Consumer Electronc Compny, ECG Products, Mster Replcement Gude.[19] y sus plccones.htm[21] 090_W0QQtemZ QQctegoryZ92078QQssPgeNmeZWDVWQQrdZ1QQcmdZVewIte [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] 106

114 GLOSARIO DE TERMINOS Glosro de térmnos. Actudor: Es el dspostvo que proporcon el movmento en este cso el motor. Automtzcón: Tecnologí que está relcond con el empleo de sstems mecáncos, electróncos y bsdos en ls computdors pr l opercón y control de l produccón Componentes ActveX: Son formulros Delph que ctún hc fuer como controles ActveX. Conversor nálogo/dgtl: es un dspostvo que converte un señl nlógc en un señl dgtl (1 y 0). Conversor dgtl/nálogo: es un dspostvo que converte un señl dgtl en un señl nlógc (corrente o voltje). Error: es l dferenc entre l señl de referenc y l señl de sld rel. Estcón de trbjo. Mncomputdor de un solo usuro generlmente con un cpcdd de gráfcos de lt resolucón, un velocdd que puede poner en mrch ls plccones en form ndependente conjuntmente con otrs computdors por medo de un red. Generdor tqumétrco: Generdor eléctrco del tpo de dínmo que l djuntrse un dspostvo grtoro, entreg un tensón proporconl l velocdd de gro. Interfz. Es un conexón e nterccón entre el Hrdwre, Softwre, Electrónc y el usuro, l cul hce cpz que llegue exstr l comunccón entre el hombre y l máqun; Pr motor: expres l fuerz de ctucón y depende de l potenc que se cpz de desrrollr el motor, sí como de l velocdd de rotcón del msmo. Perturbcón: es un señl que tende fectr l sld del sstem, desvándol del vlor desedo. Plnt: es el elemento físco que se dese controlr. Plnt puede ser: un motor, un horno, un sstem de dspro, un sstem de nvegcón, un tnque de combustble, etc. Proceso: opercón que conduce un resultdo determndo. Sensor: es un dspostvo que converte el vlor de un mgntud físc (presón, flujo, tempertur, etc.) en un señl eléctrc codfcd y se en form nlógc o dgtl. Tmbén es llmdo Smulcón. Un proceso o prto pr generr condcones de ensyo que se proxmn ls condcones reles u operconles. Un sstem de mtcón o que se us pr smulr lgo dstnto. Smuldor. El smuldor es un progrm que mt ls ccones de otro progrm, dspostvo de hrdwre u otr clse de dspostvo. 107

115 GLOSARIO DE TERMINOS Tempo rel. Es el tempo de respuest dóneo( el menor tempo posble), entre los movmentos de el usuro y ls respuests del sstem, dsmnuyendo en lo más posble retrdos generdos por estos. Trnsductor. Los sensores, o trnsductores, nlógcos envín, por lo regulr, señles normlzds de 0 5 voltos, 0 10 voltos o 4 20 ma. Sensor nlógco: es quel que puede entregr un sld vrble dentro de un determndo rngo. Sensor dgtl: es quel que entreg un sld del tpo dscret Señl l nálog: es un señl contnu en el tempo. Señl de control: es l señl que produce el controldor pr modfcr l vrble controld de tl form que se dsmnuy, o elmne, el error. Señl dgtl: es un señl que solo tom vlores de 1 y 0. El PC solo enví y/o recbe señles dgtles. Señl de sld: es l vrble que se dese controlr (poscón, velocdd, presón, tempertur, etc.). Tmbén se denomn vrble controld. Señl de referenc: es el vlor que se dese que lcnce l señl de sld. Servomotor: Es un tpo de motor que posee tres termnles dos de ells pr lmentcón y otr pr control de poscón del motor. Un servomotor demás de un motor de cc, ncorpor un conjunto de engrnjes lmtdores de fn de recorrdo un potencómetro pr relmentr l poscón del motor y un crcuto ntegrdo pr el control de poscón del motor. Sstem: consste en un conjunto de elementos que ctún coordndmente pr relzr un objetvo determndo. Sstem de control en lzo cerrdo: es quel en el cul contnumente se está montorendo l señl de sld pr comprrl con l señl de referenc y clculr l señl de error, l cul su vez es plcd l controldor pr generr l señl de control y trtr de llevr l señl de sld l vlor desedo. Tmbén es llmdo control relmentdo. Sstem de control en lzo berto: en estos sstems de control l señl de sld no es montored pr generr un señl de control. 108

116 APENDICE DE CIRCUITOS Apéndce 1 Apéndce de crcutos. TIP41C [28] Trnsstor de Slco, conmutdor mplfcdor de potenc de udo. Crcterístcs: Corrente de colector máxm Voltje máxmo de ruptur Colecto Bse Colector Emsor Emsor Bse Gnnc de corrente nvers típc Potenc máxm de dspcón de colector Frecuenc IC BVCBO BVCEO BVEBO hfe PD típc ft 15 A 5 V 100 V 100 V 40 Mn 90 W 3 mn Mhz 4N28 [26] Opto-copldor con sld de trnsstor NPN, l entrd es un fotododo comptble con TTL. Crcterístcs: Vlores de dspostvo totles Vlores máxmos del LED Vlores máxmos del fototrnsstor Sobre tensón de voltje de slmento Proporcón de trnsferenc Potenc de totl corrente CD Corrente hc delnte Voltje hc delnte Voltje Inverso Voltje de Colector Bse Voltje de Colector Emsor Corrente de colector en l oscurdd VISO PT CTR IF VF VR BVCBO BVCEO IC 7500 V 250 mw 20 % 80 ma 1.5 V 3 V 70 V 30 V 100 na Dgrm de Crcuto: Fuente: NTE replcements. 109

117 APENDICE DE CIRCUITOS LM324N qud op-mp [24] 110

118 APENDICE 2 Apéndce 2. Tbl de referenc de ls termnles de l trjet de dquscón de dtos SCB

119 APENDICE DE PROGRAMAS Apéndce 3 Apéndce de Progrms en lenguje Delph 5. Progrm del control PD. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; EVd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; e,ep,udt,vel,tempo,lpso:arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to 2000 do begn Control; 112

120 APENDICE DE PROGRAMAS Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon fudt:sngle; vr kp,kd:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; e[vrn]:=evd.flotvlue-vel[vrn]; ep[vrn]:=-(vel[vrn]-vel[vrn-1])/lpso[vrn-1]; result:=kp*e[vrn]+kd*ep[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:=vel[vrN]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); // QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do 113

121 APENDICE DE PROGRAMAS Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+' '+FlotToStr()); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\VPD.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PD con regulcón y segumento. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls, Mth; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; ETb: TSCFlotSpnEdt; SttcText4: TSttcText; EL: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } 114

122 APENDICE DE PROGRAMAS vr Form1: TForm1; Tref,e,ep,udt,vel,tempo,lpso:Arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon fudt:sngle; vr L,to,toDer,Tb,kp,kd:Sngle; begn L:=EL.FlotVlue; kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; Tb:= ETb.FlotVlue*1000; to:=(10*power(tempo[vrn],3)/power(tb,3) //Spln segur - 15*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,4) + 6*power(tempo[vrN],5)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then to:=1; //Condcón pr cundo llegue toder:=(30*power(tempo[vrn],2)/power(tb,3) //Dervd de l Spln -60*power(tempo[vrN],3)/power(Tb,4) +30*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then toder:=0; //Condcón de l dervd pr cundo llegue Tref[vrN]:=vd.FlotVlue*to; e[vrn]:=vel[vrn]-tref[vrn]; ep[vrn]:=-l*vel[vrn]+kd*e[vrn]; result:=-kp*e[vrn]-kd*(ep[vrn]); 115

123 APENDICE DE PROGRAMAS begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+' '+FlotToStr()+' '+FlotToStr(Tref[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPXSeg.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PI. unt Unt1; nterfce 116

124 APENDICE DE PROGRAMAS uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; ek: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; e,ep,int,udt,vel,tempo,lpso:arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to 2000 do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); 117

125 APENDICE DE PROGRAMAS procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon Integrl(,b:Sngle):Sngle; vr h,k1,k2,k4:sngle; begn h:= b-; k1:=; k2:=+h/2; k4:=+h; result:=h*(k1+4*k2+k4)/6; functon fudt:sngle; vr kp,kd,k:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; //kd:=2*wn.flotvlue; k:=kp*kd/ek.flotvlue; e[vrn]:=vd.flotvlue-vel[vrn]; //ep[vrn]:=-(vel[vrn]-vel[vrn-1])/lpso[vrn-1]; Int[vrN]:=Integrl(e[vrN-1],e[vrN]); //result:=kp*e[vrn]+kd*ep[vrn]+k*int[vrn]; result:=kp*e[vrn]+k*int[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); 118

126 APENDICE DE PROGRAMAS procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+ ' '+FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+' '+IntToStr()+' '+FlotToStr(Int[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPI.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PI con regulcón y segumento. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls,Mth; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; ek: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; ETb: TSCFlotSpnEdt; SttcText4: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); 119

127 APENDICE DE PROGRAMAS prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; Tref,e,ep,Int,udt,vel,tempo,lpso:Arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to 2000 do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon Integrl(,b:Sngle):Sngle; vr h,k1,k2,k4:sngle; begn h:= b-; k1:=; k2:=+h/2; k4:=+h; result:=h*(k1+4*k2+k4)/6; functon fudt:sngle; vr to,kp,kd,k,tb:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; k:=kp*kd/ek.flotvlue; Tb:= ETb.FlotVlue*1000; to:=(10*power(tempo[vrn],3)/power(tb,3) //Spln segur 120

128 APENDICE DE PROGRAMAS - 15*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,4) + 6*power(tempo[vrN],5)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then to:=1; //Condcón pr cundo llegue Tref[vrN]:=vd.FlotVlue*to; e[vrn]:=tref[vrn]-vel[vrn]; Int[vrN]:=Integrl(e[vrN-1],e[vrN]); result:=kp*e[vrn]+k*int[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+IntToStr()+' '+FlotToStr(Tref[])+' '+FlotToStr(Int[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPISeg.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn 121

129 APENDICE DE PROGRAMAS CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PID. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; ek: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; e,ep,int,udt,vel,tempo,lpso:arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); 122

130 APENDICE DE PROGRAMAS for :=0 to 2000 do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon Integrl(,b:Sngle):Sngle; vr h,k1,k2,k4:sngle; begn h:= b-; k1:=; k2:=+h/2; k4:=+h; result:=h*(k1+4*k2+k4)/6; functon fudt:sngle; vr kp,kd,k:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; k:=kp*kd/ek.flotvlue; e[vrn]:=vd.flotvlue-vel[vrn]; ep[vrn]:=-(vel[vrn]-vel[vrn-1])/lpso[vrn-1]; Int[vrN]:=Integrl(e[vrN-1],e[vrN]); result:=kp*e[vrn]+kd*ep[vrn]+k*int[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; 123

131 APENDICE DE PROGRAMAS f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+' '+IntToStr()+' '+FlotToStr(Int[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPID.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PID con regulcón y segumento. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls, Mth; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; 124

132 APENDICE DE PROGRAMAS ek: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; ETb: TSCFlotSpnEdt; SttcText4: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; S,Int,Tref,e,ep,udt,vel,tempo,lpso:Arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon ntegrltnh(sv,sn:sngle):sngle; vr x,h,k1,k2,k4:sngle; begn x:= Sv*100; h:= Sn*100-x; k1:=tnh(x); k2:=tnh(x+h/2); k4:=tnh(x+h); result:=h*(k1+4*k2+k4)/6; 125

133 APENDICE DE PROGRAMAS functon fudt:sngle; vr lf,to,toder,tb,kp,kd,k:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; k:=kp*kd/ek.flotvlue; lf:=wn.flotvlue/2; Tb:= ETb.FlotVlue*1000; to:=(10*power(tempo[vrn],3)/power(tb,3) //Spln segur - 15*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,4) + 6*power(tempo[vrN],5)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then to:=1; //Condcón pr cundo llegue toder:=(30*power(tempo[vrn],2)/power(tb,3) //Dervd de l Spln -60*power(tempo[vrN],3)/power(Tb,4) +30*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then toder:=0; //Condcón de l dervd pr cundo llegue Tref[vrN]:=vd.FlotVlue*to; e[vrn]:=tref[vrn]-vel[vrn]; ep[vrn]:=toder-(vel[vrn]-vel[vrn-1])/lpso[vrn-1]; s[vrn]:= lf*e[vrn]+ep[vrn]; Int[vrN]:= ntegrltnh(s[vrn-1],s[vrn]); Result:= kd*s[vrn]+k*int[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; 126

134 APENDICE DE PROGRAMAS begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+ ' '+FlotToStr()+' '+FlotToStr(Tref[])+' '+FlotToStr(Int[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPIDNLSeg.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PIDNL. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls, Mth; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; ek: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } 127

135 APENDICE DE PROGRAMAS vr Form1: TForm1; S,Int,Tref,e,ep,udt,vel,tempo,lpso:Arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to 2000 do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon ntegrltnh(sv,sn:sngle):sngle; vr x,h,k1,k2,k4:sngle; begn x:= Sv*100; h:= Sn*100-x; k1:=tnh(x); k2:=tnh(x+h/2); k4:=tnh(x+h); result:=h*(k1+4*k2+k4)/6; functon fudt:sngle; vr lf,kp,kd,k:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; k:=kp*kd/ek.flotvlue; lf:=wn.flotvlue/2; Tref[vrN]:=vd.FlotVlue; e[vrn]:=tref[vrn]-vel[vrn]; ep[vrn]:=-(vel[vrn]-vel[vrn-1])/lpso[vrn-1]; s[vrn]:= lf*e[vrn]+ep[vrn]; 128

136 APENDICE DE PROGRAMAS Int[vrN]:= ntegrltnh(s[vrn-1],s[vrn]); Result:= kd*s[vrn]+k*int[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+ ' '+FlotToStr()+' '+FlotToStr(Tref[])+' '+FlotToStr(Int[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPIDNL.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. 129

137 APENDICE DE PROGRAMAS Progrm del control PIDNL con regulcón y segumento. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls, Mth; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; ek: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; ETb: TSCFlotSpnEdt; SttcText4: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; S,Int,Tref,e,ep,udt,vel,tempo,lpso:Arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to do 130

138 APENDICE DE PROGRAMAS begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon ntegrltnh(sv,sn:sngle):sngle; vr x,h,k1,k2,k4:sngle; begn x:= Sv*100; h:= Sn*100-x; k1:=tnh(x); k2:=tnh(x+h/2); k4:=tnh(x+h); result:=h*(k1+4*k2+k4)/6; functon fudt:sngle; vr lf,to,toder,tb,kp,kd,k:sngle; begn kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; k:=kp*kd/ek.flotvlue; lf:=wn.flotvlue/2; Tb:= ETb.FlotVlue*1000; to:=(10*power(tempo[vrn],3)/power(tb,3) //Spln segur - 15*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,4) + 6*power(tempo[vrN],5)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then to:=1; //Condcón pr cundo llegue toder:=(30*power(tempo[vrn],2)/power(tb,3) //Dervd de l Spln -60*power(tempo[vrN],3)/power(Tb,4) +30*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then toder:=0; //Condcón de l dervd pr cundo llegue Tref[vrN]:=vd.FlotVlue*to; e[vrn]:=tref[vrn]-vel[vrn]; ep[vrn]:=toder-(vel[vrn]-vel[vrn-1])/lpso[vrn-1]; s[vrn]:= lf*e[vrn]+ep[vrn]; Int[vrN]:= ntegrltnh(s[vrn-1],s[vrn]); Result:= kd*s[vrn]+k*int[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); 131

139 APENDICE DE PROGRAMAS tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+ ' '+FlotToStr()+' '+FlotToStr(Tref[])+' '+FlotToStr(Int[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPIDNLSeg.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PX. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls; 132

140 APENDICE DE PROGRAMAS type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; el: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; e,ep,udt,vel,tempo,lpso:arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to 2000 do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; 133

141 APENDICE DE PROGRAMAS functon fudt:sngle; vr kp,kd,l:sngle; begn L:= el.flotvlue; kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; e[vrn]:=vel[vrn]-vd.flotvlue; ep[vrn]:=-l*vel[vrn]+kd*e[vrn]; result:=-kp*e[vrn]-kd*ep[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+ ' '+FlotToStr()); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPX.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; 134

142 APENDICE DE PROGRAMAS procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrm del control PX con regulcón y segumento. unt Unt1; nterfce uses Wndows, Messges, SysUtls, Clsses, Grphcs, Controls, Forms, Dlogs, OleCtrls, CWDAQControlsLb_TLB, CWUIControlsLb_TLB, SCControl, SCEdts, SCMskEdt, SCAdvEdts, SCStdControls, StdCtrls,Mth; type TForm1 = clss(tform) CEA: TCWAIPont; Tco: TCWKnob; BEnc: TCWButton; CSA: TCWAOPont; Vd: TSCFlotSpnEdt; Wn: TSCFlotSpnEdt; SttcText1: TSttcText; SttcText2: TSttcText; Memo1: TMemo; SCButton1: TSCButton; el: TSCFlotSpnEdt; SttcText3: TSttcText; ETb: TSCFlotSpnEdt; SttcText4: TSttcText; procedure BEncClck(Sender: TObject); procedure SCButton1Clck(Sender: TObject); procedure FormActvte(Sender: TObject); procedure FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); prvte procedure Control; publc { Publc declrtons } vr Form1: TForm1; Tref,e,ep,udt,vel,tempo,lpso:Arry[ ] of Sngle; vrn:integer=1; strt1,stop1:tlrgeinteger; mplementton {$R *.DFM} procedure TForm1.BEncClck(Sender: TObject); 135

143 APENDICE DE PROGRAMAS vr :Integer; begn vrn:=1; QueryPerformnceCounter(Strt1); for :=0 to 2000 do begn Control; Applcton.ProcessMessges; f GetKeyStte(VK_ESCAPE)nd 128=128 then brek; BEnc.Vlue:=Flse; CSA.SngleWrte(0, True); procedure TForm1.Control; vr udt,vol: OleVrnt; freq, strt, stop: TLrgeInteger; functon fudt:sngle; vr Tb,to,kp,kd,L:Sngle; begn L:= el.flotvlue; kp:=wn.flotvlue*wn.flotvlue; kd:=2*wn.flotvlue; Tb:= ETb.FlotVlue*1000; to:=(10*power(tempo[vrn],3)/power(tb,3) //Spln segur - 15*power(tempo[vrN],4)/power(Tb,4) + 6*power(tempo[vrN],5)/power(Tb,5)); f tempo[vrn]>tb then to:=1; //Condcón pr cundo llegue Tref[vrN]:=vd.FlotVlue*to; e[vrn]:=vel[vrn]-tref[vrn]; ep[vrn]:=-l*vel[vrn]+kd*e[vrn]; result:=-kp*e[vrn]-kd*ep[vrn]; begn QueryPerformnceFrequency(freq); QueryPerformnceCounter(Strt); QueryPerformnceCounter(Stop1); tempo[vrn]:=(stop1-strt1)/freq*1000; // Se cptur l velocdd CEA.SngleRed(vol); vel[vrn]:= (2.3662*vol-0.013)*30/p; //Vsulzcón Tco.Vlue:= vel[vrn]; 136

144 APENDICE DE PROGRAMAS // Control udt[vrn]:=fudt; udt:=0.4224*udt[vrn] ; f udt>5 then udt:=5; f udt<0 then udt:=0; CSA.SngleWrte(udt, True); QueryPerformnceCounter(Stop); lpso[vrn]:=(stop-strt)/freq*1000; //en mlsegundos nc(vrn); procedure TForm1.SCButton1Clck(Sender: TObject); vr :Integer; begn Memo1.Cler; for :=1 to vrn-1 do Memo1.Lnes.Add(FlotToStr(tempo[])+' '+FlotToStr(lpso[])+' '+FlotToStr(vel[])+' '+ FlotToStr(udt[])+' '+FlotToStr(e[])+' '+FlotToStr(ep[])+ ' '+FlotToStr()+' '+FlotToStr(Tref[])); Memo1.Lnes.SveToFle('C:\Tessts\Febrero14\Progrm\CPD\CPXSeg.mt'); procedure TForm1.FormActvte(Sender: TObject); begn vel[0]:=0; lpso[0]:=0; procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; vr Acton: TCloseActon); begn CSA.SngleWrte(0, True); end. Progrms de Smulcón en Mtlb 6. Smulcón del Comportmento del Servomotor clc % Borr pntll cler ll % Borr vrbles close ll % Cerr ventns (Gráfcs) globl dx dx=zeros(2,1); optons=odeset('mxstep',0.1,'intlstep',0.1); [t,x]=ode45('motor',[0 10],[0 0],optons); fgure(1) plot(t,x(:,1),'b'); ttle('intensdd de corrente de rmdur'); xlbel('t'); ylbel('(t)'); 137

145 APENDICE DE PROGRAMAS grd fgure(2) plot(t,x(:,2),'b'); ttle('velocdd del motor' ); xlbel('t'); ylbel('w(t)'); grd end functon dx = motor(t,x) globl dx L = 0.04; R = 3.5; kb = ; kt = 1.2; j = 0.04; f = 0.17; v = 12; dx(1,1)=(v/l)-((r/l)*x(1))-((kb/l)*x(2)); dx(2,1)=((kt/j)*x(1))-((f/j)*x(2)); Smulcón del comportmeno del sensor. f = [ ] v = [ ] n = length(v); for =1:n sumxy = v()*f(); sumx2 = v()^2; sumx = v(); sumy = f(); end 1 = (n*(sumxy)-sumx*sumy)/(n*sumx2-sumx^2); 0 = 1/n*sumy-1/n*sumx; f = 0 + 1*v; hold on; plot (v,f,'b',v,f,'r'); hold off; Smulcón del control P. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) 138

146 APENDICE DE PROGRAMAS globl dx dx=zeros(2,1); optons=odeset('mxstep',0.1,'intlstep',0.1); [t,x]=ode45('motor',[0 10],[0 0],optons); fgure(1) plot(t,x(:,1),'b'); ttle('intensdd de corrente de rmdur'); xlbel('t'); ylbel('(t)'); grd fgure(2) plot(t,x(:,2),'b'); ttle('velocdd del motor' ); xlbel('t'); ylbel('w(t)'); grd end functon dx = motor(t,x) globl dx L = 0.04; R = 3.5; kb = ; kt = 1.2; j = 0.04; f = 0.17; kp=64; wd=135; w=x(2); error=wd-w; v = kp*error; dx(1,1)=(v/l)-((r/l)*x(1))-((kb/l)*x(2)); dx(2,1)=((kt/j)*x(1))-((f/j)*x(2)); Smulcón del control PD. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) globl dx dx=zeros(2,1); optons=odeset('mxstep',0.1,'intlstep',0.1); [t,x]=ode45('motor',[0 10],[0 0],optons); fgure(1) 139

147 APENDICE DE PROGRAMAS plot(t,x(:,1),'b'); ttle('intensdd de corrente de rmdur'); xlbel('t'); ylbel('(t)'); grd fgure(2) plot(t,x(:,2),'b'); ttle('velocdd del motor' ); xlbel('t'); ylbel('w(t)'); grd end functon dx = motor(t,x) globl dx L = 0.04; R = 3.5; kb = ; kt = 1.2; j = 0.04; f = 0.17; kp=64; kd=16; wd=135; w=x(2); wp=((kt/j)*x(1))-((f/j)*x(2)); error=wd-w; v = kp*error-kd*wp; dx(1,1)=(v/l)-((r/l)*x(1))-((kb/l)*x(2)); dx(2,1)=((kt/j)*x(1))-((f/j)*x(2)); Smulcón del control PID. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) globl dx dx=zeros(3,1); optons=odeset('mxstep',0.1,'intlstep',0.1); [t,x]=ode45('motor',[0 10],[0 0 0],optons); fgure(1) plot(t,x(:,1),'b'); ttle('intensdd de corrente de rmdur'); xlbel('t'); ylbel('(t)'); 140

148 APENDICE DE PROGRAMAS grd fgure(2) plot(t,x(:,2),'b'); ttle('velocdd del motor' ); xlbel('t'); ylbel('w(t)'); grd end functon dx = motor(t,x) globl dx L = 0.04; R = 3.5; kb = ; kt = 1.2; j = 0.04; f = 0.17; kp=64; kd=16; k=2.2; wd=135; w=x(2); wp=((kt/j)*x(1))-((f/j)*x(2)); error=wd-w; v = kp*error-kd*wp+k*x(3); dx(1,1)=(v/l)-((r/l)*x(1))-((kb/l)*x(2)); dx(2,1)=((kt/j)*x(1))-((f/j)*x(2)); dx(3,1)=error; Smulcón delcontorl PX. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) globl dx dx=zeros(2,1); optons=odeset('mxstep',0.1,'intlstep',0.1); [t,x]=ode45('px',[0 10],[0 0],optons); vecn=sze(x(:,1)); vecn2=ones(vecn); Wref=135; Wr=Wref*vecn2; fgure(1) plot(t,wr,'r',t,x(:,1),'b'); 141

149 APENDICE DE PROGRAMAS ttle('velocdd ngulr'); xlbel('t (segundos)'); ylbel('w(t) (rd/seg)'); grd end functon dx = PX(t,x) globl dx kt=.1; kb=.1; j=.25; f=.1; r=10; l=2; tb = 5; S = 1/2+1/2*sn(p/tb*(t-tb/2)); ds = 1/2*(p/tb)*cos(p/tb*(t-tb/2)); dds = -1/2*(p/tb)^2*sn(p/tb*(t-tb/2)); f t >= tb S = 1; ds = 0; dds = 0; end kp=64; kd=16; Wref=135*S; Wrel=x(1); Ew=Wrel-Wref; L=0.63; Ewp=-L*x(1)+kd*Ew; v=-kp*ew-kd*ewp; dx(1,1)=(kt/j)*x(2)-(f/j)*x(1); dx(2,1)=(1/l)*v-(r/l)*x(2)-(kb/l)*x(1); Progrm de control PD. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod VPDP.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = VPDP(:,1); % Tempo Lpsos = VPDP(:,2); % Lpsos Vel = VPDP(:,3); % Velocdd Control = VPDP(:,4); % Control Error = VPDP(:,5); % Error EP = VPDP(:,6); % Dervd del Error 142

150 APENDICE DE PROGRAMAS Muestrs = VPDP(:,7); % Muestrs %Tref = VPDP(:,8); % Tet de referenc n=length(tempo); for =1:n Tref()=135; end fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PD)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PD)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PD)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PD)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PD)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grs Progrm control PD con Segumento. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPDSeg.mt -sc % Lee rchvo de dtos 143

151 APENDICE DE PROGRAMAS Tempo = CPDSeg(:,1); % Tempo Lpsos = CPDSeg(:,2); % Lpsos Vel = CPDSeg(:,3); % Velocdd Control = CPDSeg(:,4); % Control Error = CPDSeg(:,5); % Error EP = CPDSeg(:,6); % Dervd del Error Muestrs = CPDSeg(:,7); % Muestrs Tref = CPDSeg(:,8); % Tet de referenc fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PD con segumento)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PD con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PD con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PD con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PD con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd Progrm control PI. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPIP.mt -sc % Lee rchvo de dtos 144

152 APENDICE DE PROGRAMAS Tempo = CPIP(:,1); % Tempo Lpsos = CPIP(:,2); % Lpsos Vel = CPIP(:,3); % Velocdd Control = CPIP(:,4); % Control Error = CPIP(:,5); % Error Muestrs = CPIP(:,6); % Muestrs Integrl = CPIP(:,7); % Integrl n=length(tempo); for =1:n Tref()=135; end fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PI)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PI)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(3) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PI)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(4) plot(tempo, Integrl) ttle('indce de ntegrcon (Control PI)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd fgure(5) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PI)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd 145

153 APENDICE DE PROGRAMAS Progrm de control PI con segumento. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPISeg.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPISeg(:,1); % Tempo Lpsos = CPISeg(:,2); % Lpsos Vel = CPISeg(:,3); % Velocdd Control = CPISeg(:,4); % Control Error = CPISeg(:,5); % Error Muestrs = CPISeg(:,6); % Muestrs Tref = CPISeg(:,7); % Tet de referenc Integrl = CPISeg(:,8); % Integrl del error fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PI con segumento)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PI con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(3) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PI con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(4) plot(tempo, Integrl) ttle('indce de ntegrcon (Control PI con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd fgure(5) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PI con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); 146

154 APENDICE DE PROGRAMAS grd Progrm PID. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPIDP.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPIDP(:,1); % Tempo Lpsos = CPIDP(:,2); % Lpsos Vel = CPIDP(:,3); % Velocdd Control = CPIDP(:,4); % Control Error = CPIDP(:,5); % Error EP = CPIDP(:,6); % Dervd del Error Muestrs = CPIDP(:,7); % Muestrs Integrl = CPIDP(:,8); % Tet de referenc n=length(tempo); for =1:n Tref()=135; end fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PID)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PID)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PID)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PID)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) 147

155 APENDICE DE PROGRAMAS plot(tempo, Integrl) ttle('indce de ntegrcon (Control PID)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd fgure(6) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PID)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd Progrm PID con segumento. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPIDSeg.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPIDSeg(:,1); % Tempo Lpsos = CPIDSeg(:,2); % Lpsos Vel = CPIDSeg(:,3); % Velocdd Control = CPIDSeg(:,4); % Control Error = CPIDSeg(:,5); % Error EP = CPIDSeg(:,6); %Dervd del Error Muestrs = CPIDSeg(:,7); % Muestrs Tref = CPIDSeg(:,8); % Tet de referenc Integrl = CPIDSeg(:,9); % Integrl del error fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PID con segumento)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PID con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PID con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) 148

156 APENDICE DE PROGRAMAS plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PID con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Integrl) ttle('indce de ntegrcon (Control PID con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd fgure(6) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PID con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd Progrm PIDNL. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPIDNLP.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPIDNLP(:,1); % Tempo Lpsos = CPIDNLP(:,2); % Lpsos Vel = CPIDNLP(:,3); % Velocdd Control = CPIDNLP(:,4); % Control Error = CPIDNLP(:,5); % Error EP = CPIDNLP(:,6); %Dervd del Error Muestrs = CPIDNLP(:,7); % Muestrs Tref = CPIDNLP(:,8); % Tet de referenc Integrl = CPIDNLP(:,9); % Integrl del error fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PIDNL)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PIDNL)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) 149

157 APENDICE DE PROGRAMAS plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PIDNL)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PIDNL)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Integrl) ttle('indce de ntegrcon (Control PIDNL)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd fgure(6) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PIDNL)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd Progrm PIDNL con segumento. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPIDNLSeg2.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPIDNLSeg2(:,1); % Tempo Lpsos = CPIDNLSeg2(:,2); % Lpsos Vel = CPIDNLSeg2(:,3); % Velocdd Control = CPIDNLSeg2(:,4); % Control Error = CPIDNLSeg2(:,5); % Error EP = CPIDNLSeg2(:,6); %Dervd del Error Muestrs = CPIDNLSeg2(:,7); % Muestrs Tref = CPIDNLSeg2(:,8); % Tet de referenc Integrl = CPIDNLSeg2(:,9); % Integrl del error fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PIDNL con segumento)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) 150

158 APENDICE DE PROGRAMAS plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PIDNL con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PIDNL con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PIDNL con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Integrl) ttle('indce de ntegrcon (Control PIDNL con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd fgure(6) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PIDNL con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd Progrm PX. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPX.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPX(:,1); % Tempo Lpsos = CPX(:,2); % Lpsos Vel = CPX(:,3); % Velocdd Control = CPX(:,4); % Control Error = CPX(:,5); % Error EP = CPX(:,6); % Dervd del error Muestrs = CPX(:,7); % Muestrs n=length(tempo); for =1:n Tref()=135; end 151

159 APENDICE DE PROGRAMAS fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PX)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PX)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PX)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PX)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PX)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd Progrm PX con segumento. clc cler ll close ll % Borr pntll % Borr vrbles % Cerr ventns (Gráfcs) lod CPXSeg.mt -sc % Lee rchvo de dtos Tempo = CPXSeg(:,1); % Tempo Lpsos = CPXSeg(:,2); % Lpsos Vel = CPXSeg(:,3); % Velocdd Control = CPXSeg(:,4); % Control Error = CPXSeg(:,5); % Error EP = CPXSeg(:,6); % Dervd del Error Muestrs = CPXSeg(:,7); % Muestrs Tref = CPXSeg(:,8); % Tet de referenc 152

160 APENDICE DE PROGRAMAS fgure(1) plot(muestrs, Lpsos) ttle('retrdos en el cclo de control (Control PX con segumento)'); xlbel('muestrs'); ylbel('tempo de rutn (ms)'); grd fgure(2) plot(tempo, EP) ttle('dervd del error (Control PX con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('dervd del error'); grd fgure(3) plot(tempo, Error) ttle('error de velocdd (Control PX con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('error'); grd fgure(4) plot(tempo, Control) ttle('señl de control (Control PX con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('control'); grd fgure(5) plot(tempo, Vel,'r',Tempo, Tref,'b') ttle('velocdd (Control PX con segumento)'); xlbel('tempo (ms)'); ylbel('velocdd'); grd 153