EFICACIA DE UN SENSOR DE CAPACITANCIA PARA MEDIR SIMULTÁNEAMENTE SALINIDAD Y CONTENIDO HÍDRICO. A. Ritter, C. M. Regalado.

Estudios de l Zon No Sturd del Suelo Vol. VIII. J.V. Giráldez Cerver y F.J. Jiménez Hornero, 2007 EFICACIA DE UN SENSOR DE CAPACITANCIA PARA MEDIR SIMULTÁNEAMENTE SALINIDAD Y CONTENIDO HÍDRICO A. Ritter, C. M. Regldo. Instituto Cnrio Inv. Agrris (ICIA), Dep. Suelos y Riegos, Apdo. 60 L Lgun, 38200 Tenerife, ritter@ici.es. RESUMEN. Los sensores dieléctricos de cpcitnci constituyen un método lterntivo pr determinr el contenido hídrico en l zon no sturd, por ser instrumentos no contminntes, de fácil mnejo y de coste reltivmente bjo que proporcionn medids instntánes y de form poco destructiv. Algunos de estos sensores comerciles hn sido dptdos pr relizr lecturs simultánes del contenido volumétrico de gu (θ) y de l conductividd eléctric prente del suelo (σ) en el mismo volumen de muestr. Sin embrgo, como consecuenci de l bj frecuenci de trbjo que usn estos sensores, se plnten duds sobre l exctitud con l que ests vribles pueden determinrse simultánemente. Estudios previos hn evludo l eficci del sensor comercil WET Sensor (Delt-T Devices Ltd., Burwell, Grn Bretñ) en suelos forestles de origen volcánico, encontrndo que mientrs que el WET Sensor estim de form correct l conductividd eléctric del medio, l lectur de permitividd reltiv, y por tnto del contenido de humedd se ve lterd por σ de form importnte. L estimción de l conductividd eléctric de l solución (σ w ) prtir θ y σ según el modelo que utiliz el fbricnte, tmpoco es stisfctori. En este trbjo se estudi si estos resultdos obtenidos pr suelos volcánicos, pr los cules es conocido su crácter dieléctrico típico, se producen tmbién en un medio homogéneo tl como un ren grues. Los resultdos indicn que demás de en los suelos volcánicos y estudidos, en l ren, l estimción de θ y σ w, prtir de ls lecturs del WET Sensor y de los modelos que propone el fbricnte, no es exct. Sin embrgo, en l ren estos errores son inferiores los que se observn en los suelos volcánicos. Tnto pr l ren, como pr los suelos volcánicos estudidos, se proponen modelos lterntivos los que utiliz el fbricnte pr l determinción de θ y σ w : uno pr l estimción de σ w y otro pr determinr θ teniendo en cuent l influenci de σ sobre l medid de permitividd que se obtiene con el WET Sensor. ABSTRACT. Dielectric cpcitnce sensors re populr lterntive to other soil moisture sensors, becuse they provide low cost, un-disturbing, non-contminnt nd instntneous redings of volumetric wter content (θ). Additionlly, they cn be dpted to provide simultneous mesurements of θ nd the bulk electricl conductivity in the sme smple volume. However, due to the low frequency signl they operte t, nd lso becuse of soil electricl conductivity effects on wter content estimtions, their relibility my be questioned.. Previous studies evluted the performnce of the commercil cpcitive WET Sensor (Delt-T Devices Ltd., Burwell, UK) in three forest soils of volcnic origin finding tht the sensor provides good estimtion of the bulk electricl conductivity, but its mesurement of soil permittivity is bised, nd, thereby, the wter content estimtion is incorrect. This study evlutes if the ltter effect my be solely due to the well-known typicl dielectric behviour of volcnic soils, or if, by contrst, this my lso occur in homogeneous medium such s corse snd. Results indicte tht the models internlly used by the WET Sensor for predicting the pore wter electricl conductivity (σ w ) nd soil moisture re inpproprite, especilly for the volcnic soils studied. Although for the snd θ nd σ w determintions with the WET Sensor re less bised, lterntive empiricl models ccounting for the permittivity dependence on σ re proposed for improving θ nd σ w estimtions from the WET Sensor redings. 1.- Introducción Los sensores dieléctricos de tipo cpcitivo presentn importntes ventjs frente otros métodos l hor de determinr el contenido volumétrico de humedd (θ) del suelo. Son métodos muy poco destructivos, no contminntes y de fácil mnejo que proporcionn medids instntánes de θ. Además, lgunos de ellos pueden determinr de form simultáne θ y l conductividd eléctric prente del suelo (σ) en el mismo volumen de muestr. No precisn de un nálisis complejo de l señl, como es el cso del TDR (Time Domin Reflectometry), por lo que su multiplexdo y conexión l myorí de registrdores de dtos existentes en el mercdo result posible. Todo esto, unido su reducido coste, hce que se les considere un lterntiv otros métodos dieléctricos más cros como el TDR, lo que h propicido su estudio y desrrollo (Den et l., 1987; Evett y Steiner, 1995; Pltinenu y Strr, 1997; Seyfried y Murdock, 2001; Kelleners et l., 2004). Sin embrgo, diversos utores hn demostrdo que ls medids de θ con estos sensores pueden 145

Ritter y Regldo. Eficci de un sensor de cpcitnci pr medir simultánemente slinidd y contenido hídrico verse fectds por otrs vribles, tles como l frecuenci de l ond electromgnétic empled (Kelleners et l., 2005) y l conductividd eléctric del medio (Cmpbell, 2002; Seyfried y Murdock, 2004). L permitividd (ε) indic l hbilidd de un mteril pr polrizrse como consecuenci de l plicción de un cmpo eléctrico, y de es form, cncelr prcilmente este cmpo eléctrico dentro del mteril. Est propiedd se expres generlmente como permitividd reltiv (pr simplificr, referid sólo como permitividd), es decir l relción entre l permitividd bsolut del mteril y l del vcío (ε 0 = 8.854 10-12 F m -1 ), y por lo tnto se trt de un vlor dimensionl. L permitividd de un medio es un número complejo (ε=ε-jε) donde l prte rel, ε, está relciond con l energí lmcend y l prte imginri, ε, con l energí totl perdid o bsorbid por el mteril. L componente rel, ε, (conocid tmbién como constnte dieléctric) proporcion un estimción del contenido en gu del suelo, mientrs que l prte imginri, ε, depende de l conductividd eléctric prente del suelo (σ) y de l frecuenci efectiv del cmpo eléctrico plicdo, f (Hz), tl que: ε"= σ 2πfε 0 (1) El WET Sensor (Delt-T Devices Ltd., Burwell, Grn Bretñ) es un sensor dieléctrico de tipo cpcitivo que permite obtener lecturs simultánes de θ y σ. Su principio de funcionmiento consiste en determinr mbs componentes, rel e imginri, de l permitividd bsándose en que el suelo, que ctú como mteril dieléctrico, situdo entre dos electrodos (guís prlels de l sond), se comport como un condensdor con pérdids. L impednci de un condensdor con permitividd complej está formd por un término rel que corresponde un condensdor con dieléctrico sin pérdids; y otro término imginrio que está relciondo con ls pérdids dentro del dieléctrico. Est impednci es equivlente l de un circuito formdo por un condensdor con cpcitnci, C, conectdo en prlelo con un resistenci, de conductnci G. Así, C represent l cpcidd del suelo pr lmcenr energí, y está relciond con ε, mientrs que G represent l energí perdid y está relciond con σ. Esto sugiere que tnto ε como σ se pueden obtener midiendo l impednci del suelo y seprndo ls prtes rel e imginri. L impednci, Z, que encuentr l ond electromgnétic l desplzrse por el suelo es un número complejo que depende de f y ε, pudiendo escribirse tmbién en términos de C y G tl que: Z 1 = j2πfε 0 εk = C + j2πfg (2) donde k (m) es un fctor geométrico determindo por l distnci entre los electrodos y sus superficies de contcto con el suelo. Conocidos los vlores de ε y σ, el fbricnte del WET Sensor proporcion ls siguientes ecuciones pr estimr por un ldo el contenido de humedd (θ) y por otro ldo l conductividd eléctric de l solución del suelo (σ w ), (Delt-T Devices Ltd., 2002): ε b 0 θ = b1 (3) ε wσ w = ε ε σ= 0 (4) σ donde ε es el vlor de ε que proporcion el sensor; b 0 y b 1 son prámetros que dependen del tipo de suelo. El fbricnte proporcion vlores de estos dos prámetros pr cutro tipos de suelos (minerl, orgánico, renoso y rcilloso). Indicndo, que en determindos csos es conveniente relizr un clibrción específic. L Ec. (4) corresponde l modelo de Hilhorst (2000), donde ε es l w constnte dieléctric de l solución del suelo, que si se sume igul l del gu pur es de 78.5 25ºC, mientrs ε es un prámetro específico del suelo que tom por que σ=0 defecto el vlor de 4.1. Sin embrgo, dependiendo de l frecuenci del cmpo eléctrico que utilice el sensor, l exctitud de θ y σ puede verse fectd, no siendo extensibles ls Ecs. (3) y (4) todos los suelos. L dependenci de ε con l frecuenci efectiv, f, es bien conocid (Krszewski, 1996; Kelleners et l., 2005), sin embrgo, y unque en ocsiones obvid, ε puede tmbién verse fectd por f de form importnte. Este fenómeno se conoce como el efecto Mxwell-Wgner (Wgner, 1914; Cmpbell, 1990). Recientemente Kelleners et l. (2005) estudiron este efecto en un medio con dispersión dieléctric sever (bentonit) encontrndo un dependenci fuerte de ε pr f<500 MHz, por lo que recomiendn mejorr l técnic de cpcitnci usndo un cmpo eléctrico con un frecuenci superior este vlor (f>500 MHz). En suelos de textur fin, con minerles de rcill, est dependenci de f puede ser prticulrmente significtiv (Kelleners et l., 2005). Por otro ldo, ε está fectd por l conductividd eléctric del medio como consecuenci de l influenci de ést sobre ε (Ec. 1), lo cul se observ incluso frecuencis de 1 GHz en medios muy slinos (σ 10 ds m -1 ) (Cmpbell, 2002). Este efecto de l slinidd se puede considerr desprecible frecuencis myores, como por ejemplo ls utilizds por el TDR (1-3 GHz) debido l relción invers existente entre σ y f mostrd en l Ec. (1). Motivdos por el comportmiento dieléctrico típico que en generl exhiben los suelos de origen volcánico (Regldo et l., 2003), Regldo et l. (2007) evluron l exctitud del WET Sensor pr determinr el contenido de humedd y l conductividd eléctric de tres suelos forestles de origen volcánico con diferente textur. Sus resultdos demuestrn que en los suelos volcánicos estudidos, los vlores de ε, que proporcion el WET Sensor, son incorrectos, lo que fect l exctitud de los vlores resultntes de θ y σ w. Estos utores recomiendn demás el uso de modelos 146

Ritter y Regldo. Eficci de un sensor de cpcitnci pr medir simultánemente slinidd y contenido hídrico lterntivos ls Ecs. (3) y (4). Como complemento de estos resultdos, este estudio busc comprobr si ls Ecs. (3) y (4) son indecuds como consecuenci del crácter dieléctrico prticulr de los suelos volcánicos o bien por el contrrio son independientes del tipo de suelo. Pr ello, se evlú en conjunto l eficci del WET Sensor pr determinr θ y σ w en los tres suelos volcánicos y estudidos por Regldo et l. (2007) y en un ren grues. Los objetivos concretos de este trbjo son i) comprobr l exctitud de ls lecturs de permitividd que proporcion el WET Sensor y ii) en el cso de que ls medids del sensor no sen excts, plnter l corrección de ls lecturs de θ y σ w medinte modelos lterntivos los utilizdos por el fbricnte. 2.- Mteriles y métodos 2.1. WET Sensor El WET Sensor consiste en un sond de tres vrills de 6.5 cm de longitud y seprds entre sí 1.5 cm, que se conect un lector (HH2 Moisture meter, Delt-T Devices Ltd., Burwell, Grn Bretñ) encrgdo de generr un ond electromgnétic y de mostrr y lmcenr los vlores medidos. L ond electromgnétic de 20 MHz generd por el HH2 produce un cmpo electromgnético entre ls vrills. El comportmiento dieléctrico e iónico del mteril situdo entre ells, produce cmbios en l ond de 20 MHz. A prtir de l frecuenci resultnte el sensor mide l cpcitnci (C) y l conductnci (G) del suelo que se encuentr entre ls vrills. Medinte un sensor situdo en l vrill centrl de l sond, el WET Sensor proporcion tmbién l tempertur del suelo (lo que permite referir el vlor de σ w 25ºC). obtuvieron lecturs de ε en distints soluciones cuoss de KBr con conductividdes eléctrics en el intervlo de 0 9 ds m -1, medids con un conductivímetro de lbortorio Crisol GLP32 (Crisol Instruments SA, Alell, Espñ). En un segund etp se relizron ensyos pr verificr el comportmiento del WET Sensor en medios porosos. Se utilizron cutro mteriles: tres suelos forestles de origen volcánico (A, B y C) y un ren grues (D). De cuerdo con Regldo et l. (2007), los tres suelos se secron l ire, se tmizron (<2 mm) y se empquetron por cps l densidd de cmpo en cilindros de PVC de 1.94 litros de cpcidd. Pr cd suelo se preprron 30 columns resultntes de l combinción de cinco contenidos de humedd correspondientes frcciones de l porosidd, η (θ = 0.5η, 0.6η, 0.7η, 0.8η, 0.9η) y 6 niveles de slinidd resultntes de mezclr el suelo con soluciones de KBr (0, 1, 2, 4, 6.5 y 9 ds m -1 ). Únicmente en el suelo C, ls humeddes correspondientes 0.8η y 0.9η dieron lugr l formción de un sobrendnte que no se mezclb de form homogéne con el suelo, por lo que ests columns se rechzron y se prepró un column dicionl con humedd inferior, θ = 0.4η. L ren grues se empquetó un densidd de 1.59 g cm -3 en seis cilindros metálicos de 0.345 litros que se sturron con seis soluciones de distints conductividdes eléctrics (0, 1, 2, 3.7, 6.8, 9.4 ds m -1 ). Introduciendo estos cilindros en céluls de presión Tempe sobre un plc cerámic poros se redujo progresivmente el contenido de humedd plicndo distints presiones (<100 kp). Pr los cutro mteriles, se relizron medids en cd cilindro de ε, σ y tempertur con el WET Sensor, determinndo θ y σ w prtir de ls Ecs. (3) y (4). Pr contrstr ests lecturs se utilizó, en los suelos volcánicos, un equipo TDR Trse System I 6050X1 (Soilmoisture, Snt Bárbr, EEUU) estimndo σ según el procedimiento descrito en Muñoz-Crpen et l. (2005). El contenido hídrico se determinó por grvimetrí, mientrs que σ w se obtuvo con un conductivímetro de lbortorio Crison 525 en l solución de suelo obtenid medinte extrctores de solución Rhizon (Eijkelkmp, Giesbeek, Holnd), según se describe en Regldo et l. (2005). Fig. 1. Imgen del lector HH2 y del WET Sensor. 2.2. Diseño experimentl 1.5 Se relizron vrios experimentos pr verificr el funcionmiento del WET Sensor. En un primer fse se evluó l influenci de l slinidd sobre l lectur de permitividd que proporcion el sensor pr lo cul se 6.5 cm 3.- Resultdos y discusión Según los resultdos obtenidos por Regldo et l. (2007), el WET Sensor determin correctmente l conductividd eléctric del medio, siendo l fibilidd de est lectur muy buen teniendo en cuent el lto coeficiente de eficienci (Nsh y Sutcliffe, 1970) resultnte (C eff = 0.999) y el bjo error, expresdo como ríz del error cudrático medio (RMSE= 0.09 ds m -1 ). Por otro ldo, Regldo et l. (2007) demuestrn que el sensor cpcitivo mide tmbién stisfctorimente (C eff = 0.992, RMSE= 2.49) l permitividd de determinds soluciones no slins de los líquidos con permitividd conocid. Sin embrgo, ls lecturs de permitividd del WET Sensor se ven fectds por l conductividd eléctric de l solución prtir de vlores superiores proximdmente 3 ds m -1 (Fig. 2). 147

Ritter y Regldo. Eficci de un sensor de cpcitnci pr medir simultánemente slinidd y contenido hídrico Est figur muestr demás como l tendenci de l vrición de ε con l slinidd obtenid en este trbjo es distint de l indicd por Regldo et l. (2007), llegndo obtenerse vlores de ε <0 prtir de sliniddes superiores 14 ds m -1. En mbos csos, este fenómeno se explic, por el hecho de que l componente rel de l permitividd de un electrolito, determind bj frecuenci, disminuye medid que ument l conductividd eléctric de éste (Robinson y Stokes, 1959). En este cso, conductividdes lts, l disminución de ε result incluso en vlores negtivos. Estos resultdos indicn que l medid de l constnte dieléctric, o componente rel de l permitividd, con el WET Sensor se ve fectd por l slinidd. No obstnte, el sensor determin de form decud l conductividd eléctric prente, no sólo en líquidos, sino tmbién en suelos. L Fig. 3 reproduce los resultdos de Regldo et l. (2007) correspondientes los vlores de σ medidos con el WET Sensor y con el equipo TDR pr los tres suelos volcánicos estudidos, siendo stisfctori l concordnci Fig. 2. Vrición de l lectur de permitividd obtenid con el WET Sensor ( ε ) en soluciones cuoss de KBr con distint conductividd eléctric. Con símbolos huecos se muestrn los resultdos obtenidos en este estudio, mientrs que con símbolos sólidos los obtenidos por Regldo et l. (2007). Fig. 3. Comprción entre los vlores de σ estimdos con el WET Sensor y con el equipo TDR. Fig. 4. Comprción entre los vlores de θ determindos por grvimetrí y los estimdos con el WET Sensor. 148

Ritter y Regldo. Eficci de un sensor de cpcitnci pr medir simultánemente slinidd y contenido hídrico Teniendo en cuent l densidd prente de cd mteril (ρ A = 0.98 g cm -3 ; ρ B = 0.60 g cm -3 ; ρ C = 0.65 g cm -3 y ρ D = 1.60 g cm -3 ), se relizó l clibrción del modelo descrito en l Ec. (5) pr los tres suelos volcánicos en conjunto (C eff = 0.941, RMSE= 0.027 m 3 m -3 ) y pr l ren (C eff = 0.944, RMSE= 0.025 m 3 m -3 ) (Tbl 1). En cd cso, el conjunto totl de dtos se dividió en subconjuntos pr relizr, por un ldo, l clibrción y por otro ldo, l comprobción del juste. En l Fig. 5 se observ l idoneidd del modelo propuesto por Evett et l. (2005) pr estimr el contenido de humedd prtir de ls lecturs del WET Sensor. Fig. 4 (Continución). Comprción entre los vlores de θ determindos por grvimetrí y los estimdos con el WET Sensor. Tbl 1. Prámetros justdos del modelo descrito en l Ec. (5) Mteril b c d C eff RMSE (m 3 m -3 ) Suelos volc. -0.0860 0.0875-0.1182-0.4738 0.941 0.027 Aren D -0.1549 0.1291-0.0263 0 0.944 0.025 entre mbos. En este sentido, estos resultdos sugieren recomendr el WET Sensor frente l TDR, puesto que el uso de TDR requiere un nálisis complejo de l ond pr l estimción de σ. L Fig. 4 muestr, pr los cutro mteriles (suelos volcánicos y l ren), los vlores de θ determindos por grvimetrí frente los obtenidos con el sensor prtir de l Ec. (3), donde los coeficientes b 0 y b 1 se hn estimdo medinte clibrción específic. Los resultdos indicn un pobre predicción de θ con el sensor en los suelos volcánicos, sobre todo teniendo en cuent que un C eff negtivo implic que los vlores de θ observdos se predicen mejor con el promedio de éstos que con l ecución utilizd por el sensor. Estos resultdos no sorprenden teniendo en cuent lo observdo nteriormente en cunto l lterción que experiment ε como consecuenci de l conductividd eléctric del medio. Aún sí, en l ren se obtiene un predicción de θ mucho mejor que en los suelos volcánicos estudidos. Esto sugiere un nálisis en conjunto de ls tres vribles ε, σ y θ que permit estblecer un ecución empíric que ls relcione. Evett et l. (2005) proponen el siguiente modelo: θ = + bρ d σ ε + c (5) f donde, b, c y d son prámetros de juste; ρ es l densidd prente (g cm -3 ) y f e es l frecuenci estndrizd del cmpo eléctrico resultnte que mide el sensor y que está relciond con θ. De cuerdo con Pltinenu y Strr (1997), existe un relción potencil tl que θ es proporcionl ( f 2. ) γ e e, tomndo γ un vlor próximo Fig. 5. Comprción entre los vlores de θ determindos por grvimetrí y los estimdos con el WET Sensor usndo el modelo propuesto por Evett et l. (2005). En símbolos sólidos los vlores usdos pr clibrción y en símbolos huecos quellos usdos pr comprobción. L determinción de l conductividd eléctric (σ w ) de l solución de suelo prtir de ls lecturs del WET Sensor y l Ec. (4) tmpoco result stisfctori especilmente en los tres suelos volcánicos (Fig. 6). Pr l ren, l predicción de σ w puede considerrse visulmente buen pr vlores <5 ds m -1. En un intento por mejorr ests predicciones se utiliz el modelo lterntivo propuesto por Muñoz-Crpen et l. (2005): σ w = σ mθ2 nθ 2 + rθ ( ) donde m, n y r son prámetros de juste. Clibrndo este modelo pr cd suelo y l ren por seprdo, se obtienen (6) 149

Ritter y Regldo. Eficci de un sensor de cpcitnci pr medir simultánemente slinidd y contenido hídrico los prámetros e índices de juste que se indicn en l Tbl 2. Tbl 2. Prámetros justdos del modelo descrito en l Ec. (6) Mteril m n r C eff RMSE (ds m -1 ) Suelo A 1.9158-0.0471 0.5050 0.915 0.35 Suelo B 0.4193 1.1108-0.1206 0.943 0.49 Suelo C 0.1795 1.6573-0.2964 0.964 0.27 Aren D 0.0458 1.2176 0.0948 0.998 0.08 L Fig. 7 muestr l mejor que supone el modelo propuesto por Muñoz-Crpen et l. (2005) pr l predicción de l σ w en los cutro mteriles estudidos. Incluso pr el cso de l ren, l predicción de σ w usndo l Ec. (6) puede considerrse mucho mejor que l obtenid con l Ec. (4) (C eff = 0.998 frente C eff = 0.928; RMSE= 0.08 ds m -1 frente RMSE= 0.51 ds m -1 ). Fig. 6. Comprción entre los vlores de σ w medidos en ls muestrs de solución extríds y los estimdos con el WET Sensor. 150

Ritter y Regldo. Eficci de un sensor de cpcitnci pr medir simultánemente slinidd y contenido hídrico yud en ls determinciones de lbortorio. Tmbién grdecen los revisores nónimos sus comentrios, que hn yuddo mejorr este trbjo. Este trbjo h sido finncido con fondos del INIA-Progrm Ncionl de Recursos y Tecnologís Agrolimentris (Proyectos RTA2005-205 y RTA2005-228). Bibliogrfí Fig. 7. Comprción entre los vlores de σ w medidos en ls muestrs de solución extríds y los estimdos con el WET Sensor usndo el modelo propuesto por Muñoz-Crpen et l. (2005). En símbolos sólidos los vlores usdos pr clibrción y en símbolos huecos quellos usdos pr comprobción. 4.- Conclusiones Los diversos experimentos relizdos con el sensor dieléctrico cpcitivo estudido permiten concluir que l determinción de l conductividd eléctric con el WET Sensor es correct tnto en líquidos como en suelos, lo que represent un ventj frente l TDR, y que el WET Sensor proporcion est medid de form instntáne sin l necesidd de relizr un nálisis de señl, como ocurre con el TDR. En líquidos, este sensor cpcitivo determin l permitividd de form stisfctori cundo l slinidd es bj, sin embrgo conductividdes eléctrics superiores 3 ds m -1, est lectur se ve lterd por l slinidd del medio. Se demuestr que en l ren y en los suelos volcánicos estudidos l lterción de ls lecturs del WET Sensor como consecuenci de l bj frecuenci de trbjo que utiliz y de l indecución de los modelos que utiliz el fbricnte conduce estimciones errónes de θ y σ w. Como consecuenci del conocido crácter dieléctrico típico de los suelos volcánicos, el error en l determinción de θ y σ w medinte el WET Sensor es importnte. Sin embrgo, esto no sucede pr el cso de l ren pr l cul los errores son mucho menores, pudiendo considerrse ceptbles. Los modelos propuestos por Evett et l. (2005) y por Muñoz-Crpen et l. (2005) clibrdos convenientemente constituyen un buen lterntiv pr l correct determinción de θ y σ w, respectivmente, prtir de ls lecturs del WET Sensor. Incluso pr el cso de l ren, estos modelos proporcionn predicciones de myor clidd que quellos utilizdos por el fbricnte. Agrdecimientos: Los utores quieren dr ls grcis R. M. Rodríguez- González (ntigu lumn de l ETSIA-ULL) por su colborción en l relizción de los experimentos, sí como A.R. Socorro (ICIA) por su Cmpbell, J.E. 1990. Dielectric properties nd influence of conductivity in soils t one to fifty Meghertz. Soil Sci. Soc. Am. J. 54:332-341. Cmpbell, J.E. 2002. 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