UNIVRSIDAD D VIGO Dpto. de Tecnologís de ls Comunicciones TSI de Telecomunicción TSIS DOCTORAL SPCIFICACIÓN, VRIFICACIÓN Y MANTNIMINTO D RQUISITOS FUNCIONALS CON TÉCNICAS D DSCRIPCIÓN FORMAL Autor: Jorge Grcí Duque Director: Dr. José J. Pzos Aris 000
A los míos
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iii Agrdecimientos Durnte el cmino recorrido pr relizr un trjo lrgo y costoso siempre se encuentrn ostáculos, momentos en los que uno se siente sólo nte el peligro. Sin emrgo, l finl del tryecto, cundo se ech l vist trás, es imposile evitr esozr es sonris de stisfcción. Los prolems psdos, quellos momentos de soledd, se ven hor desde otr perspectiv; y precen, csi sin querer, un montón de mnos tendids lo lrgo de todo el cmino. Y uno piens, cómo pude encontrr lgún inconveniente teniendo tnt gente, tnt yud mi ldo. Los prolems surgidos siempre se solventron grcis vuestros ánimos, vuestros consejos, vuestr compñí; en fin, grcis vosotros. Afortundmente, el finl del cmino te permite ver que siempre estuvisteis hí, sin hcer ruido, sin exigir nd. Otr vez tengo que sonreír, recordndo los momentos psdos. Por todo ello, quiero grdecer cd uno de vosotros tods y cd un de ls veces que estuvisteis mi ldo. De tnts mners distints. Tods me rieron ls puerts. Cd uno rió quélls que podí rir. Grcis. Perdond si durnte el cmino no supe vlorr vuestro poyo. Hy veces que sólo es posile ver mirndo hci trás. Perdond tmién si no os pongo nomre, pero vosotros me héis enseñdo que el nonimto de l yud desinteresd engrndece ún más el poyo prestdo. Por eso, todos os tiendo mi mno grdecid, esperndo que l reciáis con l mism stisfcción y orgullo con que yo recií l vuestr. De nuevo, Grcis. Quisier tmién grdecer l Xunt de Glici el poyo que nos h prestdo. L finncición reciid trvés del proyecto XUGA 306A97, LIRA: Contorno softwre de desenvolvemento de pliccións con técnics de descripción forml, nos h permitido relizr este trjo con los medios mteriles propidos.
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v Resumen st tesis se enmrc dentro de l Ingenierí del Softwre, disciplin que tiene como ojetivo proporcionr teorís, métodos y herrmients pr el desrrollo de softwre de clidd. L plicción de ls metodologís de desrrollo softwre trdicionles sistems softwre complejos (sistems distriuidos) supuso un detrimento en l clidd de los productos softwre desrrolldos, y un incremento en los costes de los mismos; deido, en grn medid, l imposiilidd de pror el sistem hst que se disponí de un implementción del mismo. Ls técnics formles, sds en l utilizción de ls mtemátics como vehículo pr crer especificciones de sistems con un sintxis y semántic formlmente definid, permiten verificr y vlidr el sistem en tods ls fses del proceso de desrrollo, reduciendo el riesgo de propgr errores lo lrgo de dicho proceso. Sin emrgo, y pesr de ls ventjs potenciles de los métodos formles, es escs su integrción en l industri del softwre. ste hecho está motivdo principlmente por: el desconocimiento (tnto de clientes como de diseñdores) de ests técnics; l inexistenci de herrmients propids que permitn su plicción práctic; sí como su deficiente integrción en el proceso de desrrollo softwre. Además, l principl ventj de ests técnics (posiilidd de verificr y vlidr en culquier fse del proceso de desrrollo) se ve notlemente reducid, deido l lto coste computcionl que requiere l verificción forml, cundo se plicn sistems de medio y grn tmño. Un lterntiv pr solucionr este prolem es ordr l verificción medinte refinmientos sucesivos del sistem, siendo l verificción de cd refinmiento mucho más simple. n est tesis se present un modelo de proceso de desrrollo softwre incrementl totlmente formlizdo. l trjo se centr en ls primers etps del proceso de desrrollo softwre (especificción, nálisis y verificción de requisitos), ordndo tmién l fse de diseño de l rquitectur del sistem y l fse de mntenimiento. l proceso incrementl definido permite trtr cd refinmiento del sistem (incremento) de diferente form, en función de l etp de desrrollo en que se produzc. st ide se s en dos spectos fundmentles: por un prte, provechr ls crcterístics complementris de los distintos tipos de técnics de descripción forml (orientds propieddes pr ls primers fses, y constructivs pr fses posteriores), cominándols en función de l etp de desrrollo; y por otr, decur el trtmiento de dichos refinmientos su nturlez. A continución, se resumen ls principles crcterístics y portciones de l metodologí forml desrrolld, clsificándols según ls diferentes etps del proceso de desrrollo propuesto: specificción y nálisis de requisitos: Se define un lógic temporl (técnic forml orientd propieddes) con un semántic cercn l lenguje nturl. L expresividd de dich lógic se enriquece con l introducción de un tercer grdo de especificción denomindo suespecificdo. Ls prtes suespecificds del sistem pueden ser especificds en refinmientos posteriores del sistem. Además, dd l importnci de estlecer con clridd
vi los requisitos iniciles del sistem, se proporcion un representción gráfic de los mismos trvés de un formlismo sdo en grfos con rcos en tres estdos: posiles, no posiles y suespecificdos. Los rcos suespecificdos proporcionn grdos de liertd y permiten utomtizr toms de decisión en ls siguientes fses de desrrollo. Verificción: Se proporcion un técnic de verificción sd en model checking, utilizndo l lógic temporl definid pr l especificción de requisitos y el grfo de representción pr relizr l verificción propimente dich. Pr umentr l expresividd de ls técnics utilizds, proporcionndo l myor informción posile l usurio, se define un relción de stisfcción con seis grdos de verdd; lo que permite expresr el grdo de stisfcción de un propiedd y su posile evolución en los refinmientos del sistem. Síntesis: A prtir de un conjunto de requisitos, se sintetiz utomáticmente un grfo de estdos según el formlismo definido, proporcionndo un prototipo del sistem. l proceso de síntesis se reliz de mner incrementl, medid que el usurio especific los requisitos del sistem. Dicho proceso utomtiz ls posiles toms de decisión, pudiendo sintetizr fmilis de sistems que stisfcen el conjunto de requisitos especificdos. Además, el proceso de síntesis definido permite reutilizr prte de l síntesis de sistems con conjuntos de requisitos comunes. Diseño de l rquitectur: L definición de requisitos de sincronizción y de operdores rquitectónicos permite construir un especificción con estructur del sistem. L elección de los operdores rquitectónicos de -LOTOS hce que el sistem otenido (rquitectur inicil del sistem) sirv como entrd en el entorno trnsformcionl LIRA [PA95, GS99], donde puede completrse, en un segund etp más orientd hci l implementción, el proceso de refinmiento. Mntenimiento: L definición incrementl del proceso de desrrollo permite definir un fse de mntenimiento nivel de requisitos, y que l especificción de cd requisito supone un cmio en el sistem, crendo versiones del mismo. Cd versión del sistem puede recuperrse prtir de los requisitos que stisfce y de ls toms de decisión llevds co en el proceso de síntesis. Como complemento l trjo teórico descrito se h implementdo un herrmient softwre que integr l totlidd de lgoritmos desrrolldos. Dich herrmient incluye un se de dtos y un interfz gráfic que fcilit su cceso en un entorno We.
vii Astrct This PhD. thesis is concerned with the discipline clled Softwre ngineering. The min gol of Softwre ngineering is to improve the qulity of softwre systems y providing theories, methods nd tools for their development. The qulity of softwre systems ws reduced when trditionl methods of softwre development were pplied to complex softwre systems (distriuted systems). It ws minly due to the impossiility of proving the system until its implementtion ws developed, incresing the costs of the product. Forml techniques, which re sed on using mthemtics s vehicle to mke system specifictions with formlly defined syntx nd semntics, llow proving nd vlidting systems t ll stges of the development process. Therefore, using forml techniques reduces the risk of propgting errors during the softwre development process. However, in the softwre industry there is still gret reluctnce to ccept mthemticlly sed softwre engineering methods. Some of the possile resons why forml methods hve not yet found widespred cceptnce in softwre engineering re: the users difficulty to understnd the forml specifictions; the lck of suitle tools (most of which re still prototypes, contin mny ugs nd re difficult to use); nd the deficient integrtion of forml methods in the softwre development process. Moreover, the min dvntge of these techniques (proving system t ll stges of the softwre development process) is notly limited when they re pplied to develop complex systems, due to the high computtionl lod of the forml verifiction. An lterntive to solve this prolem is mking simple verifictions y consecutive refinements of the system. This process ends when the expected product is otined. This thesis introduces n incrementl model of softwre development process which is totlly formlized. It is focused on the first stges of the softwre development process (specifiction, requirements nlysis nd verifiction) ut it lso supports the phses of rchitecturl design nd mintennce. The proposed softwre development model is sed on its incrementl nture, since the system is successively refined until the finl product is otined. ch refinement is del with in different wy, ccording to the development stge. This pproch is sed on two min spects: on the one hnd, to tke dvntge of the different kinds of forml description techniques; on the other hnd, to del with the refinements ccording to their context. Next, the min fetures nd contriutions of the proposed methodology re summrized. They re clssified ccording to the stge of the defined softwre development process: Requirements specifiction: A temporl logic ( property-oriented forml technique) with semntics close to nturl lnguge is defined for specifying system requirements. A new degree of specifiction is introduced (referred to s unspecified) to enrich the expressivity of the logic. Therefore, unspecified prts of system cn e specified in susequent system refinements. Besides, grphicl representtion of the logic is provided, due to the relevnce of estlishing the initil system requirements ccurtely. To chieve it, formlism sed on grphs with three-vlued (possile, non-possile nd unspecified) rcs is defined. Unspe-
viii cified rcs provide different wys to the system evolution nd llow utomticlly crrying out the decision mking of the system refinement process. Verifiction: A verifiction technique sed on model checking is provided. It uses the defined temporl logic to specify system properties, nd the three-vlued grphs to mke the verifiction. A stisfction reltion with six degrees of truth is defined. It llows enriching the expressivity of the defined formlisms nd providing detiled verifiction result, including the current stisfction degree of the property nd its possile evolution during the susequent system refinements. Synthesis: A system prototype is utomticlly synthesized from the requirements specifiction y using the formlism sed on grphs. The synthesis process is crried out in n incrementl wy, dding the requirements s the user specifies them. Decision mking is utomted into this process, eing possile synthesizing system fmilies which stisfy the specified requirements. Moreover, the defined synthesis process llows reusing prt of systems with susets of common requirements. Architecturl Design: System rchitecture is provided y defining requirements of synchroniztion nd rchitecturl opertors. The choice of the -LOTOS rchitecturl opertors mkes possile using the otined system (the initil rchitecture of the system) s the input of the trnsformtionl environment clled LIRA [PA95, GS99] in which the system cn e refined y specifying -LOTOS trnsformtions. Mintennce: ch specified requirement cuses system refinement. It llows defining system versions in which the mintennce is mde t the requirements specifiction level. A system version is identified y set of requirements nd the decision mking crried out during the synthesis process. A softwre tool hs een implemented s complement of the theoreticl work descried ove. It integrtes ll the developed lgorithms, including reltionl dtse nd WWW interfce.
Índice Generl I Introducción Ámito y Ojetivos de l Tesis 3. Introducción..................................... 3. Ingenierí del Softwre............................... 4.3 Sistems Distriuidos................................ 6.4 Los Métodos Formles en el Proceso de Desrrollo Softwre........... 7.4. Introducción................................ 7.4. Ls Técnics de Descripción Forml.................... 8.4.3 Verificción Forml..............................4.4 Los Métodos Formles en l Industri del Softwre.............5 Ojetivos de l Tesis................................ 6.6 Orgnizción de l Memori............................ 9 stdo del Arte. Modelos del Proceso de Desrrollo Softwre..................... Proceso de Desrrollo con FDTs.......................... 5.3 Lengujes de specificción Forml........................ 7.4 Verificción Forml................................. 3.4. Model Checking.............................. 3.4. Demostrdores de Teorems........................ 33.5 Conclusiones.................................... 34.5. Conceptos Fundmentles......................... 34.5. Integrción de Métodos........................... 35.5.. Model Checking y Demostrdores de Teorems........ 35 ix
x ÍNDIC GNRAL.5.. Integrción en el Proceso de Desrrollo............. 36.5..3 ducción y Trnsferenci Tecnológic............. 36 II Definición de l Metodologí Forml SCTL-MUS 39 3 Modelo de Desrrollo Softwre 4 3. Cominción de FDTs en el Proceso de Desrrollo Softwre........... 4 3. Modelo de Desrrollo Itertivo con Prototipdo.................. 4 3.3 Formlizción del Modelo............................. 44 4 Modelo de stdos Suespecificdos: MUS 49 4. Introducción los Modelos de stdos....................... 49 4. Definición de MUS................................. 5 4.3 Representción Mtricil de MUS......................... 5 4.3. Introducción................................ 5 4.3. Definición de Grfo Suespecificdo.................... 5 4.3.3 Representción Mtricil de un Grfo Suespecificdo.......... 53 4.3.4 Operciones sore Grfos Suespecificdos................ 54 4.4 jemplos...................................... 55 5 Lógic Temporl Cusl Simple: SCTL 59 5. Introducción..................................... 59 5. Definición de SCTL................................. 60 5.3 jemplos...................................... 63 6 Trducción SCTL-MUS 65 6. Introducción..................................... 65 6. Revisión de l Representción Mtricil de MUS................. 66 6.. Operdor A L Vez............................. 66 6.. Operdor Antes............................... 68 6..3 Operdor Después............................. 7 6..4 Conclusiones de l Revisión de MUS................... 74 6.3 Trducción de Requisitos SCTL Atómicos..................... 74
ÍNDIC GNRAL xi 6.3. Algoritmo de Trducción de Requisitos Atómicos I............ 74 6.3. vlución del Algoritmo de Trducción de Requisitos Atómicos I.... 76 6.3.3 stdos de Aplicilidd de los Requisitos SCTL............. 77 6.3.3. Algoritmo de Acciones de Aplicilidd............ 77 6.3.3. Algoritmo de Aplicilidd Potencil.............. 80 6.3.4 Algoritmo de Trducción de Requisitos Atómicos II........... 8 6.4 Algoritmo de Trducción SCTL-MUS....................... 8 6.5 Trducción de Requisitos Recursivos........................ 84 6.6 jemplo del Algoritmo de Trducción SCTL-MUS................ 85 III Verificción 89 7 Grdos de Stisfcción de los Requisitos SCTL 9 7. Introducción..................................... 9 7. Álger de Incertidumre del Punto Medio.................... 93 7.. structur del Álger IPM: Un Álger de De Morgn......... 94 7.. Teorems Comunes del Álger IPM l Álger de Boole........ 95 7..3 Regls y Teorems sore Igulddes en un Álger IPM......... 96 7.3 Definición de l Relción de Stisfcción..................... 97 7.3. Propieddes................................. 0 7.3. Orden en el Álger IPM.......................... 0 8 Verificción SCTL-MUS 03 8. Introducción..................................... 03 8. Interpretción de l Relción de Stisfcción.................... 04 8.3 Algoritmo de Verificción SCTL-MUS....................... 06 8.3. Descripción................................. 07 8.3. jemplo de Aplicción........................... 09 IV Fse de Diseño 9 Síntesis Incrementl 3 9. Introducción..................................... 3
xii ÍNDIC GNRAL 9. Descripción Generl del Proceso de Síntesis Incrementl............. 4 9.3 Algoritmo de Síntesis: Un Primer Aproximción................ 5 9.3. Comprción con el Algoritmo de Trducción............... 5 9.3. Reutilizción de stdos.......................... 7 9.3.3 Pseudocódigo del Algoritmo........................ 9 9.3.4 jemplo de Aplicción........................... 9.4 Conclusiones.................................... 5 9.4. Pérdid de Suespecificción........................ 5 9.4. Vlorción del Algoritmo Otenido.................... 6 0 Reutilizción en el Proceso de Síntesis Incrementl 9 0. Algoritmo de Síntesis: n Busc de Reutilizción................. 9 0.. Solpmiento de stdos.......................... 9 0.. Pseudocódigo del Algoritmo........................ 3 0..3 jemplo de Aplicción........................... 3 0. Algoritmo de Síntesis: Aumentndo l Reutilizción............... 34 0.. Algoritmo de Reducción de stdos.................... 35 0.. jemplo de Aplicción........................... 38 0.3 Algoritmo de Síntesis: n Busc de ficienci................... 39 0.4 Algoritmo de Síntesis: Independenci de SCTL.................. 40 0.4. Pseudocódigo del Algoritmo........................ 4 0.5 Conclusiones de los Algoritmos de Síntesis Otenidos.............. 4 0.6 Algoritmo de Trducción SCTL-MUS: n Busc de Reutilizción........ 44 0.6. Algoritmo de Trducción SCTL-MUS II.................. 46 0.7 Trducción MUS -LOTOS............................ 47 Diseño de l Arquitectur 49. Introducción..................................... 49.. Requisitos de Sincronizción........................ 50.. Síntesis de un Proceso Sincronizdor................... 5. Algoritmo de Sincronizción............................ 5.. Pseudocódigo................................ 53
ÍNDIC GNRAL xiii.. jemplos.................................. 55.3 Procesos Sincronizdores Mínimos......................... 59.3. Introducción................................ 59.3. Síntesis del Sincronizdor Mínimo..................... 60.3.3 Pseudocódigo................................ 60.3.4 jemplo................................... 6.4 Reutilizción de Procesos Sincronizdores..................... 63.4. jemplo de Aplicción........................... 65 V Mntenimiento 67 Mntenimiento de specificciones SCTL-MUS 69. Procesos....................................... 69. specificciones SCTL-MUS............................ 7.. Requisitos SCTL.............................. 73.. Grfos MUS................................ 74..3 Reutilizción................................ 74 VI Implementción y jemplo de Aplicción 77 3 Implementción 79 3. Diseño Genérico.................................. 79 3. Diseño SCTL-MUS................................. 8 4 Protocolo CSMA/CD 87 4. CSMA........................................ 87 4.. Descripción................................. 87 4.. specificción de Acciones......................... 88 4..3 specificción de los Requisitos de un stción misor........ 88 4..4 Trducción SCTL-MUS.......................... 89 4..5 Síntesis Incrementl............................ 90 4..5. Síntesis Prcil.......................... 94 4..6 Diseño de l Arquitectur......................... 95
xiv ÍNDIC GNRAL 4..6. Proceso Sincronizdor.................... 96 4..6. Proceso Sincronizdor.................... 98 4..6.3 Proceso Sincronizdor Glol............ 98 4..7 Verificción................................. 00 4. CSMA/CD..................................... 0 4.. Descripción................................. 0 4.. specificción de Acciones......................... 0 4..3 specificción de Requisitos........................ 0 4..4 Trducción SCTL-MUS.......................... 0 4..5 Síntesis Incrementl............................ 0 4..6 Diseño de l Arquitectur......................... 03 4..7 Verificción................................. 04 VII Conclusiones 09 5 Conclusiones y Línes de Trjo Futurs 5. Conclusiones.................................... 5.. Definición de SCTL y MUS........................ 5.. Integrción en un Metodologí Forml de Desrrollo Softwre..... 3 5..3 Algoritmos Desrrolldos e Implementción............... 4 5. Trjo Futuro................................... 5 VIII Apéndices 9 A jemplo del Algoritmo de Reducción de stdos B Algoritmos uxilires 5 B. Algoritmo de Notción Invers........................... 5 B. Algoritmo de Crdinlidd............................. 5 B.3 Algoritmo de Prtición............................... 7 B.4 Algoritmo de xtrcción de SuRequisitos..................... 8 Biliogrfí........................................ 8
Índice de Figurs. Modelo en cscd o convencionl........................... Modelo evolutivo................................... 3.3 Modelo trnsformcionl............................... 4.4 Modelo en espirl.................................. 5.5 specificción y diseño................................ 6.6 L especificción forml en el proceso softwre................... 6 3. Ciclo de vid itertivo con prototipdo........................ 43 3. volución de un producto softwre......................... 44 3.3 Modelo de desrrollo softwre propuesto...................... 47 4. jemplo de MUS................................... 56 5. Sintxis de l lógic SCTL.............................. 6 6. Grfo MUS del requisito tómico!................ 68 6. Grfo MUS del requisito tómico #"$!.............. 70 6.3 Modelo de estdos suespecificdos: &%'(................ 7 6.4 Grfo MUS del requisito tómico #%'!.............. 73 6.5 Trducción del requisito SCTL recursivo ) *,+-................... 85 6.6 jemplo del Algoritmo de Trducción SCTL-MUS................. 85 7. Álger de Incertidumre del Punto Medio..................... 0 8. Modelo de estdos suespecificdos.0/ *,..................... 04 8. Grfo MUS del sistem............................... 09 9. Grfo MUS del requisito 345 ".................. 6 xv
xvi ÍNDIC D FIGURAS 9. Sistem con infinitos estdos............................. 7 9.3 Grfo MUS.768 :9.................................. 8 9.4 Pérdids de suespecificción deids l reutilizción de estdos......... 8 9.5 Grfo MUS.; :9< de un sistem en un fse intermedi del diseño......... 9.6 Síntesis de >. Decisión I.............................. 3 9.7 @ no se stisfce en A............................... 3 9.8 Síntesis de >. Decisión II.............................. 3 9.9 @ no se stisfce en A............................... 4 9.0 Síntesis de >. Decisión III............................. 4 9. Síntesis de B I.................................... 5 9. Síntesis de B II................................... 5 0. Grfo MUS del requisito )C :9<............................ 30 0. Unión de dos estdos................................. 3 0.3 Grfos MUS del sistem y de los requisitos D y................ 33 0.4 Síntesis de > medinte el Algoritmo 0.. Decisión I............... 33 0.5 Síntesis de >. Decisión II.............................. 34 0.6 Síntesis de. Decisión III............................. 34 0.7 Grfo MUS.;FHG8IKJ................................. 36 0.8 Grfos MUS. FHG8IKJ y. FHG8IKJ L............................ 36 0.9 Grfos MUS. FM G8IKJ y. FN G8IKJ............................ 36 0.0Grfos MUS. FHG8IKJ O y. FHG8IKJ P............................ 37 U 0.Grfo MUS.;:9< de un sistem en un fse intermedi del diseño......... 38 0.Grfos MUS QR. FTSRU................................. 38 0.3Grfos MUS QR. F V................................. 39 0.4Resultdo del Algoritmo de Síntesis III....................... 39 0.5Grfo MUS. de un proceso Tx Rx........................ 47. Proceso sincronizdor inicil WX :9<.......................... 5. Procesos sincronizdores WY, WH, W[Z, W[Z...................... 53.3 Grfos MUS de los procesos \], \, ^_+`9< y ^................... 56.4 Síntesis del Proceso Sincronizdor W........................ 56.5 Q,c- V U y Q,c V U.................................... 57
ÍNDIC D FIGURAS xvii ^ Ẅ ^ L W L.6 Grfo MUS del proceso resultnte........................ 58.7 Síntesis del proceso sincronizdor........................ 58.8 Grfo MUS del proceso resultnte........................ 58.9 Síntesis del proceso sincronizdor........................ 59.0Procesos sincronizdores mínimos.......................... 59.Procesos sincronizdores............................... 6.Síntesis del proceso sincronizdor W[edgfih...................... 63.3W M jẅ lkmkrwh, W N jw M kmkrw L............................ 65. Mntenimiento de un Sistem Distriuido...................... 70. Mntenimiento de Procesos Sincronizdores.................... 70.3 Mntenimiento de Procesos Componentes...................... 7.4 Mntenimiento de Incrementos, Versiones y Decisiones.............. 7.5 Mntenimiento de Requisitos SCTL......................... 73.6 Mntenimiento de Grfos MUS........................... 75.7 structur de los MetRequisitos y MetGrfos................... 76 3. Implementción SCTL-MUS I............................ 8 3. Implementción SCTL-MUS II........................... 8 3.3 Implementción SCTL-MUS III........................... 83 3.4 Implementción SCTL-MUS IV........................... 84 3.5 Implementción SCTL-MUS V........................... 85 4. structur de MetRequisitos I............................ 9 4. structur de MetRequisitos II........................... 9 4.3 Grfo MUS inicil del sistem. c......................... 93 n 4.4 CSMA: Grfos utilizdos por el Algoritmo de Síntesis............... 93 4.5 CSMA: Grfo finl de un estción emisor.................... 93 4.6 Grfo del proceso entrelzmiento ^+`9<....................... 97 4.7 Grfo resultnte ^H.................................. 97 4.8 Proceso sincronizdor W.............................. 98 4.9 Grfo resultnte ^.................................. 98 4.0Proceso sincronizdor WX.............................. 99
M xviii ÍNDIC D FIGURAS 4.Grfo resultnte ^4oqp!r s............................... 99 4.Proceso sincronizdor W oqptr s............................ 99 4.3Grfos comptiles de los procesos sincronizdores prciles........... 00 4.4Reutilizción del proceso de síntesis......................... 03 4.5CSMA/CD: Grfos utilizdos por el lgoritmo de síntesis............. 03 4.6CSMA/CD: Grfo finl de un estción emisor n Z................. 03 4.7Grfo del proceso entrelzmiento ^ Z +e9u....................... 05 4.8Grfo resultnte ^ oqp!r sv,oqw............................. 05 4.9Proceso sincronizdor W oqptr sgv,oqw......................... 06 4.0Grfo resultnte ^ Z oqp!r sv,oqw............................. 07 4.Proceso sincronizdor W oqptr sgv,oqw Z......................... 08. F. FL N. O. P z A. Grfo MUS.;FHG8IKJ................................. A. Grfos G8IKJ y G8IKJ.............................. A.3 Grfos MUS.;FHG8IKJ y.xfhg8ikj........................... A.4 Grfos MUS FHG8IKJ y FHG8IKJ...................................................... A.5 Grfos MUS. Fy G8IKJ y. F G8IKJ. F. F L M N. O. P. F y. F z... F. F L. M A.6 Grfos MUS.;FHG8IKJ e{ y.xfhg8ikj,........................... A.7 Grfos MUS e G8IKJ y G8IKJ........................... 3 A.8 Grfos MUS.;FHG8IKJ y.xfhg8ikj........................... 3 A.9 Grfos MUS FHG8IKJ y FHG8IKJ........................... 3 A.0 Grfos MUS G8IKJ y G8IKJ........................... 4 A. Grfos MUS FHG8IKJ,{ y FHG8IKJ........................... 4 A. Grfos MUS, G8IKJ y G8IKJ........................... 4 A.3 Grfo MUS FHG8IKJ................................. 4
Índice de Tls 4. Posiles tipos del estdo A de un grfo suespecificdo.............. 54 6. Representción mtricil del requisito tómico $......... 68 6. Representción mtricil del requisito tómico > "!....... 70 6.3 Representción mtricil del requisito tómico >&%'!....... 73 6.4 Grfo MUS inicil................................. 75 7. Leyes no comunes l álger de Boole........................ 96 7. Grdos de stisfcción de un requisito SCTL.................... 98 xix
xx ÍNDIC D TABLAS
V Índice de Algoritmos 6. Algoritmo de Trducción de Requisitos Atómicos ( ~}$ugt ƒ ).... 76 6. Algoritmo de Acciones de Aplicilidd ( Q û 8 ŠmŠmŠm,Œ g U )......... 78 6.3 Algoritmo de Aplicilidd (Ž Q û 8 ŠmŠmŠm g U A )............. 79 6.4 Algoritmo de Aplicilidd Potencil (Ž Q Œ û 8 ŠmŠmŠm g U AC )........ 8 6.5 Algoritmo de Trducción de Requisitos Atómicos II (> } `! ƒ!` A[ ). 8 6.6 Algoritmo de Trducción SCTL-MUS ( Q Œ û 8 ŠmŠmŠm g U A )........ 83 8. Algoritmo de Verificción (> A )......................... 08 9. Algoritmo de Síntesis SCTL-MUS 3 A] t.................... 0 0. Algoritmo de Síntesis SCTL-MUS II > AC QRA F U QRA F ŠmŠmŠm A F U..... 3 0. Algoritmo de Síntesis III `QRA U QRA F U..................... 4 0.3 Algoritmo de Trducción SCTL-MUS II (Ž Q Œ û 8 ŠmŠmŠm g U AC )....... 46. Algoritmo de Sincronizción I K\,\ Q @6e :9u- U................. 54. Algoritmo de Sincronizción II K\,\ Q @6e :9u- U................. 55.3 Algoritmo de Sincronizción III K\,\ Q @6e :9u- U................ 6.4 Unir stdos šw A < AYR.............................. 6 B. Algoritmo de Crdinlidd ( QR œ: 8 ŠmŠmŠm œ g U )................. 6 B. Algoritmo de Prtición ( Q D: 8 ŠmŠmŠm g U ž ŒŸ.............. 7 B.3 Algoritmo de xtrcción Recursivo (Ž Q : 8 ŠmŠmŠm g U )........ 8 B.4 Algoritmo de xtrcción Itertivo (Ž Q D: 8 ŠmŠmŠm D g U )............ 9 xxi
xxii ÍNDIC D ALGORITMOS
Índice de jemplos 4. jemplo de tipo de estdos de un grfo suespecificdo............... 57 4. Representción mtricil de MUS.......................... 57 5. jemplo de requisitos SCTL............................. 63 5. jemplo de trzs de un requisito SCTL....................... 63 6. Tipos de especificción soportdos por MUS.................... 75 6. jemplo del Algoritmo de Acciones de Aplicilidd................ 79 6.3 jemplo del Algoritmo de Trducción I....................... 86 6.4 jemplo del Algoritmo de Trducción II....................... 87 7. jemplo de requisitos equivlentes.......................... 00 8. jemplo de los grdos de stisfcción de un requisito SCTL............ 06 8. jemplo del Algoritmo de Verificción....................... 0 0. jemplo de Trducción MUS -LOTOS....................... 48. jemplo del Algoritmo de Sincronizción II..................... 57. jemplo del Algoritmo de Sincronizción III.................... 6 B. jemplo del Algoritmo de Notción Invers..................... 5 B. Items de un requisito SCTL............................. 6 B.3 jemplo del Algoritmo de Crdinlidd....................... 7 B.4 jemplo del Algoritmo de Prtición......................... 7 B.5 jemplo del Algoritmo de xtrcción Recursivo.................. 9 B.6 jemplo del Algoritmo de xtrcción Itertivo................... 30 xxiii