12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENIERIA MECANICA Guayaquil, 10 a 13 de Noviembre de 2015

Transcripción

1 12º CONGRESO IBEROAMERICANO DE ENGENIERIA MECANICA Guyquil, de Noviemre de 2015 Análisis, Simulción y Optimizción Estructurl de un Puente Grú Birriel Medinte Perforciones en l Vig Principl. RESUMEN Steven Espinoz M. *, Jonthn Loor G. *, Cmcho Brusendorff F. M.Sc. (Director)º *FIMCP - Fcultd de Ingenierí Mecánic y Ciencis de l Producción Escuel Superior Politécnic del Litorl (ESPOL) Km Ví Perimetrl, Guyquil, Ecudor sespino@espol.edu.ec jnloor@espol.edu.ec ºFIMCP - Fcultd de Ingenierí Mecánic y Ciencis de l Producción Escuel Superior Politécnic del Litorl (ESPOL) Km Ví Perimetrl, Guyquil, Ecudor fcmcho@espol.edu.ec El presente estudio contiene el Análisis, Simulción y Optimizción de un Puente Grú Birriel medinte perforciones en l Vig Principl, pr un cpcidd de 25 Tonelds métrics, un luz de 24 metros y un ltur de trjo de 6 metros, siendo indispensle pr el trnsporte de mteriles y equipos pesdos. L hipótesis consiste en demostrr por medio de un softwre sdo en el método de elementos finitos, que hciendo perforciones en el lm de l vig principl (gujeros rectngulres y circulres), éste puede soportr ls misms crgs que un vig de lm llen con el fin de otener un modelo óptimo. En el Análisis se present el diseño de los componentes estructurles, sí como l selección de elementos mecánicos jo considerciones de l Norm CMMA#70. Se desrroll el modeldo 3D en un softwre CAD y l etp de l Simulción utilizndo el softwre ANSYS. Se nliz los modelos con gujeros pr hcer un comprción y seleccionr el modelo decudo. Después se hce l Optimizción por medio de un nálisis estdístico definiendo prámetros de entrd y slid pr otener los puntos de diseño y su mtriz de correlción. Comprondo y justndo ls superficies de respuest se puede otener un modelo optimizdo. PALABRAS CLAVE: Puente Grú Birriel, Simulción, Optimizción, CAD, CMMA#70. AREA TEMATICA: Diseño y Concepción de Máquins y Componentes: Mquinri de Trnsporte.

2 DISEÑO DE FORMA Prámetros de Trjo Cpcidd nominl: 25 Tonelds métrics. Altur de izje: 6 m. Luz (L): 24 m. Longitud de recorrido: 73 m. SÍNTESIS DEL DISEÑO DE FORMA Previo l nálisis de esfuerzos y deformciones, es necesrio definir ls dimensiones de l Vig Principl y l Vig Tester, el mteril pertenece un Acero Estructurl A-36. Ests dimensiones cumplen con ls relciones estlecids por l norm CMMA 70 [1], l ltur (h) es de m, el ncho () es de m, el espesor del l (t f ) es de m, el espesor del lm (t w ) es de m y el espcio lire (d) es de m. MODELO MATEMÁTICO DE CARGAS APLICADAS Vig Principl Crgs Principles en l Vig Principl Crg Muert ( ): Es el peso propio de l estructur que equivle. Crg Nominl: Es l sum de l crg del Trolley y l Crg de Izje que es de. Fuerzs de Inerci de Uniddes Motrices (IFD), corresponden l vig ) con un vlor de, l Trolley ( ) y l crg con un vlor de 1.11 kn y 0.45 kn. Crgs Adicionles en l Vig Principl Crg de Viento ( ):. Fuerzs de Descrrilmiento ( ), su vlor es de. L Figur 1, muestr un Digrm de Fuerzs plicds en l Vig Principl. Fig. 1: Digrm de cuerpo lire - Vig Principl. 3.2 Criterio de Diseño El Esfuerzo de trjo que ctú sore l Vig Principl y l Vig Tester es el Esfuerzo Equivlente de Von Mises.

3 Tmién ce indicr que l deflexión no deerá ser myor exceder de 27 mm de deformción. [1], esto quiere decir que no deerá de SIMULACIÓN Los esquems en 3D del Puente Grú Biriel se creron en Autodesk Inventor, teniendo en cuent ls dimensiones mencionds en l sección nterior. Vig Principl Pr que los resultdos sen óptimos, es necesrio utilizr técnics de mlldo ls cules permitn que se comoden l geometrí (Ver Figur 2). Fig. 9. Mlldo Vig Principl. Fig. 2: Mlldo Vig Principl. L Figur 3, muestr l deformción totl máxim de l Vig Principl, con un vlor de mm el cul es menor que l deformción permisile. Fig. 3: Deformción totl Vig Principl. Con respecto l esfuerzo equivlente de Von Mises, el esfuerzo máximo se d en l mitd de l Vig por el l, y que hí est plicdo l myor crg y en ese lugr es el punto crítico (Ver Figur 4). Fig. 4: Esfuerzo Equivlente de Von Mises Vig Principl: ) Isométrico, ) Corte en l zon crític.

4 El Fctor de seguridd estático es de 3.5, mientrs que el de Ftig es de 2 lo que quiere decir que tiene ciclo de vid infinit (Ver Figur 5). ) Fig. 5: Fctor de Seguridd Vig Principl: ) Estático y ) Ftig. MODELOS DE PERFORACIÓN Ls dimensiones de ls perforciones, están dds en función de ls dimensiones de l Vig Principl [2]. Agujeros Circulres El mlldo en los Agujeros Circulres tiende seguir su form, esto es deido su geometrí (Ver Figur 6). Fig. 6: Mlldo-Vig Principl con Agujeros Circulres. El esfuerzo máximo con un vlor de 102 MP, se produce en el gujero centrl en l prte j del gujero, esto se dee l presenci del concentrdor de esfuerzo. L deformción de mm si es menor l permisile. (Ver Figur 7). Fig. 7: Vig Principl con Agujeros Circulres: ) Deformción Totl y ) Esfuerzo Equivlente de Von Mises. El fctor de seguridd estático es de 2.4, y el de Ftig es de 1.4; por lo tnto l Vig con Agujeros Circulres si resiste ls misms crgs que con Alm llen pesr de que el fctor se menor, pero es ceptle (Ver Fig. 8).

5 ) Fig. 8: Fctor de Seguridd Vig Principl con Agujeros Circulres: ) Estático y ) Ftig. ) Agujeros rectngulres L Figur 9, muestr el mlldo en los gujeros rectngulres. Es más fino el mlldo en ls esquins. Figur 23. Mlldo Vig Principl con Agujeros Rectngulres. El máximo esfuerzo de MP, se produce en ls esquins inferiores del gujero rectngulr por el concentrdor de esfuerzo. L deformción de mm si es menor l permisile. (Ver Figur 10). Fig. 10: Vig Principl con Agujeros Rectngulres: ) Deformción Totl y ) Esfuerzo Equivlente de Von Mises. Sucede lo mismo con l Vig de Agujeros rectngulres, sí resiste ls misms crgs que el de Alm llen unque con menor vlor de Fctor de Seguridd con un vlor de 2 pr diseño estático y 1.2 pr Ftig. Fig. 11: Fctor de Seguridd Vig Principl con Agujeros Rectngulres: ) Estático y ) Ftig. )

6 COMPARACIÓN DE RESULTADOS Pr hcer l comprción finl entre modelos, se evluó vrios puntos en diferentes secciones como se muestr (Ver Figur 12). Fig. 12: Secciones de nálisis Vig principl con gujeros circulres. Se hce un digrm rdil desde l sección A hst l D (Ver Figur 13), teniendo como resultdo: Fig. 13: Comprción de Esfuerzos de los tres modelos de l Vig Principl. Como se puede oservr en l Figur 13, el esfuerzo es myor en el modelo rectngulr y menor en el de lm llen. Con respecto l deformción, es ligermente myor en el rectngulr y menor en el de lm llen. De los dos modelos con Agujeros, desde el punto de vist de los esfuerzos es más conveniente el modelo circulr deido que present un menor vlor de esfuerzo crítico con respecto l rectngulr, en cunto sus deformciones los dos modelos serin convenientes y que se encuentrn por dejo de l deformción máxim permisile que es de 27 mm. Por lo cul el modelo más conveniente pr el nálisis que se llevrá co en l optimizción, es el Modelo Vig Principl con Agujeros Circulres. OPTIMIZACIÓN El modelo selecciondo pr hcer l optimizción es l Vig Principl con Agujeros Circulres. En est prte, se hce l prmetrizcion ls vriles de entrd (Espesor del Alm y diámetro del gujero) y ls vriles de slid (Peso, Esfuerzo Equivlente de Von Mises, Deformción Totl y Fctor de Seguridd). El número mínimo de puntos de diseño se lo otiene por medio de l Ec. (1): (1)[3] El número de vriles de entrd son 2, es decir se requieren mínimo 9 puntos de diseño, pr tener un mejor respuest se ingresn 21 puntos de diseño. Rngo: T w ( ) m y Diámetro del Agujero ( ) m.

7 Mtriz de Correlción Es un representción ordend de los coeficientes de correlción de ls vriles entre sí. Tiene como ojetivo detectr ls relciones lineles que posilemente existn entre ls distints vriles trtds [4]. Los vlores de los coeficientes osciln entre -1 1, cundo el coeficiente es cercno 1 quiere decir que ls vriles tienen relción linel positiv. Cundo se cerc -1 tienen relción linel negtiv, si es cero quiere decir que no existe ningun relción linel (Ver Figur 14). Fig. 14: Gráfic de Contorno de l Correlción entre ls vriles de entrd y slid. Superficie de Respuest Un vez nlizdo con Minit l Potenci de Explicción de Modelo, el esfuerzo tiene un potenci de 87.9% y el Fctor de Seguridd tiene un potenci del 85.9%. Se puede mejorr esto dándole un tendenci de función polinomil sumd con un distriución norml letori, con l herrmient Design Explorer-Response Surfce. A continución en l Figur 15 se muestrn ls superficies de respuests en donde se oserv l tendenci de l curv sdo en los puntos de diseño (21 puntos). Los prámetros de entrd son: Espesor del Alm (T w ) vs. Diámetro del Agujero. c d Fig. 15: Superficies de Respuests de los prámetros de slid-función Ojetivo: ) Peso, ) Esfuerzo, c) Deformción y d) Fctor de Seguridd.

8 Modelo Optimizdo Luego de her otenido ls superficies de respuest, se d uns condiciones por medio de un lgoritmo Screening en l herrmient Design Explorer de ANSYS, se seleccion este lgoritmo porque tiene vrios ojetivos. Los ojetivos que se requieren se muestrn en l Tl 1. Tl 1: Ojetivos de los prámetros de slid Peso (Kg) Deformción (mm) Fctor de Seguridd Ojetivo Menor igul 8844 Menor igul 26.8 Myor igul 1.8 Dndo ls condiciones, se puede otener un cmpo de soluciones posiles pr l Optimizción. Esto se present en el digrm de Fronter de Preto que se muestr en l Figur 16. Fig. 16: Fronter de Preto 3D, Peso vs Espesor(T w ) y Diámetro. Después de her uscdo el cmpo de soluciones, se escoge el que cumpl con el ojetivo de reducir el myor peso posile, dndo como resultdo (Ver Tl 2). Tl 2: Resultdos de los Modelos: Inicil y Finl. PARÁMETROS DE ENTRADA Modelo Inicil Optimizdo Espesor del Alm (T w ) 10 8 (mm) Diámetro del Agujero (mm) PARÁMETROS DE SALIDA Peso (Kg) Esfuerzo Equivlente (MP) Deformción (mm) Fctor de Seguridd A continución en l Figur 17, se present el Modelo Finl del Puente Grú Birriel Optimizdo mostrndo sus gujeros circulres (11 en totl) el el lm de l Vig Principl.

9 Fig. 17: Modelo del Puente Gru Birriel Optimizdo. CONCLUSIONES Los componentes del Puente Grú Birriel, con ls dimensiones especificds nteriormente cumplen con los conceptos de diseño. En l comprción de esfuerzos y deformciones entre gujeros circulres y rectngulres, se tuvo como mejor modelo l vig principl con gujeros circulres. Por medio de l optimizción en l vig principl con gujeros circulres en el lm, se logró un reducción de peso de hst el 5.9% con respecto l modelo sin optimizr. Comprndo con el primer vig hciendo perforciones circulres y optimizándolo l vez, lo que quiere decir que en todo el puente grú se reduce hst 3.8 Tonelds, esto equivle un reducción del 18.8% de peso. Como el mejor modelo es el de l vig principl con gujero circulr y dicionl se logró reducir el peso del mismo por medio de l optimizción, se concluye que l hipótesis plnted es firmtiv y que soport ls misms crgs y tiene un Fctor de Seguridd decudo. REFERENCIAS [1] CMAA #70 Crne Mnufcturers Assocition of Americ [2] AISC LRFD [3] Design Explortion User Guide ANSYS v 14.5, Using Design of Experiments, pp. 65, 73. [4] Proilidd y Estdístic Fundmentos y Aplicciones. Segund Edicion. Autor: Zurit ESPOL, pp. 43, 565. NOMENCLATURA L Luz (m) h Altur de l Vig Principl (m) Ancho de l Vig Principl (m) t f Espesor del Al (m) t w Espesor del Alm (m) d Espcio Lire entre el l y el lm de l vig (m) Crg Muert de l Vig Principl (kn/m) IFD Fuerzs de Inerci de Uniddes Motrices (kn) Crg de Viento (kn/m) Fuerz de Descrrilmiento (kn) n Número mínimo de puntos de diseño k Número de vriles de entrd c Constnte 1