15 Lección Suma y resta con números decimales Estudio Organiza y acomoda datos en sumas y restas con decimales. En Presentación de contenidos se repasa cómo se acomodan las cifras con decimales para la suma y la resta. En Ejercicios resuelven operaciones de este tipo. El modelo representa diferentes cifras que habrán de resolver. Números Decimales Los números enteros son los que no tienen parte decimal, mientras que los números decimales son aquellos que tienen como valor más de un entero y antes del entero siguiente. Por ejemplo, el número 5 es un número entero y el número 5.6 significa que vale más de 5 pero antes de 6. Los números decimales se dividen en 2 tipos: 1) Números decimales exactos: que tienen un determinado número de cifras decimales, por ejemplo el resultado de la división... 91.4 5 457 07 20 0 153
2) Números decimales periódicos: son las cifras que tienen decimales infinitos, por ejemplo, si dividimos 10 3, el resultado es 3.3333333333333...y nunca terminan los decimales. Suma y Resta con números decimales. La suma y resta con números decimales es exactamente igual que con números enteros. Lo único que hay que vigilar es que cada tipo de cifra vaya en su columna: Las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas 154 Un fallo que se suele cometer, al operar con números decimales es alinear todos los números a la derecha... 378.9 0.509 200.8 968.9 35.5 462.509 615.709 Recuerda que... las centenas en la columna de centenas, las decenas en la de decenas, las unidades en la de unidades, las décimas en la de décimas, las centésimas en la de centésimas La suma se acomoda así... La suma se acomoda así... CDUdcm 378.9 0.509 200.8 35.5 615.709 CDUdcm 968.9 462.509 506.409 C: centenas D: decenas U: unidades d: décimas C: centésimas m: milésimas C: centenas D: decenas U: unidades d: décimas C: centésimas m: milésimas Notaste que puede ocurrir que en la suma o en la resta no todas las cifras tienen la misma cantidad de números decimales?, en este caso operamos como si en su lugar hubiera un 0. 378.900 0.509 200.800 968.900 35.500 462.509 615.709 506.409
Ejercicio 1. Observa este ejercicio... 547.698 > 5C 4D 7 U 6 d 9 C 8M Recuerda que C son centenas, D son decenas, U son unidades, d son décimas, c son centésimas y m son milésimas Contesta... a) 3.006 > 3 U 0 d 0 c 6 m b) 784.002 > 7 C 8 D 4 U 0 d 0 c 2 m c) 47.478 > 4 D 7 U 4 d 7 c 8 m d) 0.001> 0 d 0 c 1 m e) 909.009 > 9 C 0 D 9 U 0 d 0 c 9m 2) Resuelve los siguientes problemas: I.Si tengo 1 bolsa con 2.456 kilos de frijol y un costal con 56.948 kilos, cuántos kilos tengo? 59.404 2.456 56.948 59.404 155
II. Llevo 3 maletas al viaje que voy a hacer y la aerolínea sólo me permite transportar 50 kilos; una de mis maletas pesa 28.389 kilos, otra pesa 18.264 y la más pequeña pesa 3.447 kilos. Si mi equipaje excede los 50 kilos debo pagar el excedente de peso. Cuántos kilos llevo en las maletas? Tendré que pagar? 50.100 28.389 18.264 3.447 50.100 3) Encuentra el valor de las cifras que faltan en las siguientes operaciones... a 4.9874 12.98 0.873 187.9 206.7407 b 274.98404 178.097 96.88704 4) Resuelve el siguiente problema La mamá de Juan fue a la tienda y gastó $32.76 en azúcar, $7.507 en golosina y $ 112. 896 en 1.5 kg de carne. I. Cuánto Gastó? $153.163 II. Si tenía $203.75 cuánto dinero le queda? 153.163 32.76 azúcar 203.75 dinero que tenía 7.507 golosinas 112.896 gastó 112.896 carne 153.163 le queda de dinero 153.163 gastó 156
Aplico Equipos de 4 integrantes Recortable de la lección Cinta adhesiva 4 ligas medianas Trabajan en equipo para obtener datos correctos con los que habrán de sumar y restar y encontrar los resultados de estas. Reglas: Equipos de 4 integrantes 10 minutos para armado 5 minutos para ensamble Descarga las láminas de armado de la plataforma en línea *Modelo Terminado 157
Contesta En el modelo jugaremos a representar cifras. Cada recortable es controlado por una polea. Cuando hagas girar las poleas los recortables se moverán; cada integrante controla 1 polea. Observa que al centro del modelo hay un eje rojo que cruza todos los recortables, a este lo llamaremos ejepunto decimal. CÓMO SE USA EL MODELO? El maestro dirá: Iniciamos (debes colocar el recortable que controlas en la marca de inicio). Tantas veces a la derecha o a la izquierda (cada vez que pase una línea punteada por el ejepunto decimal se contará como un paso Y tenemos una lista de números que anotaremos en nuestro libro. Tomaremos en cuenta sólo 3 números a la derecha del ejepunto decimal y 3 números a la izquierda del mismo. Por ejemplo, veamos el recortable 1: imaginemos que después de haber realizado los movimientos que el maestro indicó el recortable quedó así: 158
Después, tenemos que anotar la cifra que se forma considerando sólo 3 números a la derecha e izquierda del ejepunto decimal. Entonces se anota la cifra que se forma que es la siguiente: 528.397 Por último observa que tenemos 3 operaciones por resolver. Los primeros 4 equipos que den la respuesta correcta gana 1 punto. Consejos: Pon mucha atención a los movimientos que indique el maestro. De no mover el recortable las veces que él indique (es decir se te equivocas), las cifras de la operación que resolverás no serán las que tiene el maestro. Todos los integrantes anoten las cifras que se forman en su libro y el resultado de las operaciones. Debes poner atención si la operación es una suma o una resta. La operación 1 la resuelven los integrantes que mueven los recortables 1 y 2. La operación 2 la resuelven los integrantes que mueven los recortables 3 y 4. Cada integrante debe tener anotado en su libro todos estos datos. La operación 3 la resuelve cada integrante para confirmar el resultado antes de llamar al maestro para decirle el resultado final. A fin de llevar un control de los resultados que vaya obteniendo cada equipo, convendrá pedir a cada uno que nombre a su equipo y anotarlo en el pizarrón. Antes de iniciar confirmemos que todos los recortables de nuestro modelo están bien colocados. 1) Coloca tu recortable en posición de inicio. 2) Muévelo 1 paso a la izquierda Tomando como referencia del ejepunto decimal 3 números a la izquierda y 3 números a la derecha, las cifras que se forman son: En el recortable 1: 701.355 En el recortable 2: 107.454 En el recortable 3: 504.759 En el recortable 4: 102.458 159
Si no tienes estas cantidades revisa estos 3 puntos: A. Que el recortable que tienes sea el que te corresponde B. Que hayas iniciado del punto de inicio C. Que hayas contado bien los pasos que avanzaste. Una vez confirmado que nuestro modelo funciona, comencemos a jugar. Cuando el maestro dice: Iniciamos todos colocan su recortable en posición de inicio. 9 pasos a la derecha EJERCICIO 1 975.248 635.488 1610.736 453.158 698.425 1151.583 1610.736 1151.583 459.153 6 pasos a la izquierda EJERCICIO 2 528.397 496.863 912.245 876.369 1025.260 1788.614 1025.260 1788.614 2813.874 4 pasos a la izquierda EJERCICIO 3 355.283 454.968 810.251 759.122 458.763 300.359 810.251 300.359 509.892 11 pasos a la derecha EJERCICIO 4 839.752 686.354 153.398 224.531 636.984 861.515 153.398 861.515 1014.913 14 pasos a la derecha EJERCICIO 5 552.839 549.686 003.153 591.224 587.636 003.588 3.153 3.588 6.741 18 pasos a la izquierda EJERCICIO 6 997.013 821.074 985.047 971.024 175.939 014.023 175.939 14.023 161.916 160