MCROCONOMÍ. QULRO GNRL Y CONOMÍ D L NORMCÓN Tma 3 L CONOMÍ D L NORMCÓN 3.1 Concptos básicos 3.2 l risgo moral rnano rra Tallo Olga María Rorígz Rorígz http://bit.ly/8l8dd 1
Contratos contingnts: spcifican los pagos ntr istintos agnts conómicos n fnción toos los rsltaos posibls. n sitacions información asimétrica, na las parts contratants tin más información q la otra, s istingn os tipos agnts: l principal: -tin na svntaja informativa -isña l contrato j.: compañía sgros, mprsa q contrata a n trabajaor ó managr, tc l agnt: tin la vntaja informativa. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Risgo Moral Moral Hazart: cano la asimtría informativa s proc spés firmars l contrato. Sln sr sitacions n q no s p obsrvar la acción l sfrzo l agnt y l contrato stá isñao para incir al agnt a ralizar la acción saa por l principal. Slcción avrsa: n st caso al asimtría informativa s proc ants firmars l contrato. Típicamnt lo agnts pn sr istintos tipos q llos mismos conocn, pro q l principal ignora: bn/mal conctor, trabajaor comptnt/incomptnt tc. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Sñalización: s my similar a la slcción avrsa, la asimtría informativa s proc ants firmars l contrato. La ifrncia s q n l caso la sñalización l agnt nvía na sñal la q l principal p obtnr información. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Risgo Moral Natralza gnt rincipal π π http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
gnt irctivo - {, } on <,. s na fnción contina y ifrnciabl sgno orn. rincipal mprsa π π http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π π 45º Lína crtza agnt Lína crtza principal π 45º π
Rstricción articipación tilia rsrva: máximo nivl tilia q l agnt p alcanzar n la mjor altrnativa a la firma l contrato. l agnt acptará l contrato si l rporta na tilia mayor q la s mjor altrnativa. or tanto, para q l agnt acpt l contrato s tin q cmplir la sigint rstricción, llamaa rstricción participación: http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Rstricción articipación para n nivl sfrzo ao π Lína crtza agnt 45º Lína crtza principal 45º π
sfrzo obsrvabl S maximiza l valor sprao los bnficios l principal sjto a la rstricción q l agnt acpt l contrato rstricción participación. l salario q s l paga al agnt p pnr l rsltao éxito ó fracaso y l nivl sfrzo alto o bajo. { } [ ] [ ] a s :. max,,, ara n nivl sfrzo ao: [ ] [ ] a s :. max, http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Lagrangiano : [ ] [ ] [ ] λ Conicions primr orn para solción intrior: gnt incipal RMS RMS, r, ' ' ' ' λ λ ' ' ' ' l agnt no afronta ningún risgo http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π π Lína crtza agnt Ára Mjora 45º Lína crtza principal π 45º incipal RMS r, π
π π Lína crtza agnt 45º RMS Crva Contrato gnt, π Lína crtza principal 45º RMS rincipal, π
Nivl sfrzo óptimo: π máximo bnficio ao l nivl sfrzo. [ ] [ ] a s :. max, π n na solción ficint l agnt no afronta ningún risgo: a s :. max π http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
, l salario q hay q pagar con crtza al agnt para q si raliza l nivl sfrzo obtnga l nivl tilia. s cir, l mínimo salario salario rsrva q hay q pagar al agnt para q hacino l nivl sfrzo acpt l contrato. Df, 1,, Obviamnt, s na fnción crcint n, cano mayor sa l sfrzo mayor s l salario q s l tin q pagar al agnt para alcanzar l nivl tilia : http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
0,, http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Obviamnt la rstricción participación s va a cmplir con igala n l óptimo, por tanto:, :. max a s π π http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Contrato óptimo: Cano π < π : n st caso s masiao costoso incir l sfrzo alto, s obtinn más bnficios cano l sfrzo s bajo. or tanto l contrato óptimo sría tal q s paga l salario rsrva, cano l sfrzo s bajo n los os staos la natralza y para calqir nivl sfrzo. s cir, s paga simpr lo mismo:, http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
ara simplificar la notación, vamos a notar V la tilia spraa n caso sfrzo alto y V la tilia spraa cano s hac n sfrzo bajo:,, V V http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π, Contrato Óptimo con sfrzo obsrvabl q no inc al sfrzo alto: π > π, π π π V Contrato Óptimo π π π π π V π π 45º,, π
Cano π > π : n st caso l principal qir incir l sfrzo alto, por tanto paga l salario rsrva n caso sfrzo alto, y n caso sfrzo bajo paga n salario q haga q l agnt sté por q cano l sfrzo s alto, por jmplo cro. Un jmplo contrato óptimo sría:, ; 0 http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π,, Contrato Óptimo con sfrzo obsrvabl n l caso q l principal inc al sfrzo alto: π > π V π π π π π π 45º,, π π Contrato Óptimo V π π π
sfrzo no obsrvabl: n st caso l pargo l agnt no p pnr l sfrzo ralizao, pnrá l rsltao obtnio q s la variabl obsrvabl por l principal. or tanto, si l principal qir incir l sfrzo alto, s tin q ponr na rstricción aicional, la rstricción incntivos, q impon q l agnt tin q tnr incntivos a sforzars, s cir, tin q star mjor cano s sfrzo s alto q cano s sfrzo s bajo. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Contrato compatibl incntivos cano s qir incir l sfrzo alto: [ ] [ ] :. max, a s Rstricción participación: l agnt tinn q obtnr na tilia sprior a s tilia rsrva, otra manra no acptará l contrato: Rstricción incntivos: l agnt tin q tnr incntivos a ralizar l nivl sfrzo alto q s intnta incir con l contrato:
Contrato compatibl incntivos cano s qir incir l sfrzo bajo: n st caso no s ncsario ponr ningún tipo incntivo para incir l sfrzo bajo, l contrato q l principal ofrc al agnt s l mismo q cano l sfrzo s obsrvabl, s ofrc simpr l salario rsrva para l sfrzo bajo:, http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Rstricción incntivos: l agnt stá mjor hacino l sfrzo alto q l sfrzo bajo:,, V V ara q s cmpla la rstricción incntivos s tin q pagar más al agnt n caso éxito q n caso fracaso >. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
V 0 V 0 V V V < < 0 V V < V, 0, 0 V > V V < V V > > 0 V 45º, 0, 0 V > V
ara q s cmpla la rstricción incntivos s tin q pagar más al agnt n caso éxito q n caso fracaso: >. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Las combinacions salarios n q la rstricción incntivos s cmpliría con igala l agnt sría inifrnt ntr hacr l sfrzo alto o bajo vnrían aas por la sigint cación: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 1,, V V
Las combinacions salarios n q la rstricción incntivos s cmpliría con igala vnrían aas por vr página antrior: [ ][ ] La part izqira sta xprsión rprsnta l incrmnto la tilia cano s hac n mayor sfrzo bio a tnr na mayor probabilia obtnr l salario éxito probabilia obtnr l salario fracaso y na mnor. s cir, l incrmnto la tilia bio al amnto l valor sprao los pagos al agnt. La part la rcha rprsnta l incrmnto la stilia hacr n sfrzo mayor. http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Rstricción articipación π V No s cmpl la rstricción participación: l agnt no acpta l contrato: V < Rstricción articipación: V S cmpl la rstricción participación: l agnt acpta l contrato: V > π
Rstricción ncntivos π V V No s cmpl la rstricción incntivos: l agnt no tin incntivos a hacr l sfrzo alto: V < V 45º Rstricción ncntivos S cmpl la rstricción incntivos: l agnt stá mjor hacino l sfrzo alto: V > V π
Conjnto osibilias lcción π V V V V < V >V Rstricción articipación V < V <V Rstricción ncntivos C V > V >V V > V <V D π
Conjnto osibilias lcción: s cmpln simltánamnt la rstricción participación y la incntivos π : No s cmpl ni la rstricción incntivos ni la participación V < V >V V < V <V V Rstricción articipación Rstricción ncntivos C: s cmpl la rstricción participación pro no la incntivos V > V >V : s cmpl la rstricción incntivos pro no la participación V V V > V <V D: s cmpln simltánamnt la rstricción participación y la incntivos π
Contrato Óptimo Compatibl con ncntivos π V V V 45º V < V >V Contrato óptimo con información asimétrica V < V <V Rstricción ncntivos C V > V >V V > V <V D Rstricción articipación π
Rstricción icional: ara q l contrato q inc l sfrzo alto sa óptimo, l principal b obtnr más bnficio q cano inc l sfrzo bajo: [ ] [ ], http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
n l Contrato Óptimo Compatibl con los ncntivos q inc l sfrzo alto, s tinn q cmplir las sigints rstriccions: Rstricción participación: l agnt tinn q obtnr na tilia sprior a s tilia rsrva, si no, no acptará l contrato: Rstricción incntivos: l agnt tin q tnr incntivos a ralizar l nivl sfrzo q s intnta incir con l contrato: Rstricción icional: l principal b obtnr más bnficio incino l sfrzo alto q incino l sfrzo bajo: [ ] [ ], http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π π π π V Rcta sobnficios para l nivl bnficios l contrato q inc l sfrzo bajo ~ V Contrato Óptimo compatibl con los incntivos π π π ~ π
Cálclo l contrato óptimo compatibl con los incntivos ara obtnr l contrato óptimo compatibl con los incntivos hay q sgir os pasos: 1. Rsolvr l sistma cacions ao por las rstriccions participación incntivos: CC CC, http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
2. Una vz rslto st sistma, tnríamos q comprobar q l principal obtin más bnficios incino l sfrzo alto q incino l sfrzo bajo: [ ] [ ], CC CC http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
Vmos q n l contrato óptimo compatibl con los incntivos l principal tin nos bnficios mnors q cano l sfrzo s obsrvabl. La razón striba n q para q l agnt tnga incntivos a cmplir l contrato s l tin q pagar n salario ifrnt n caso éxito q n caso fracaso. sto implica q l agnt tin q afrontar risgo y por tanto s l tin q compnsar con na prima risgo para q s nivl tilia siga sino l rsrva. Si l agnt fra ntral al risgo st problma no ocrriría http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π V V, Contrato Óptimo con sfrzo obsrvabl CC Contrato Óptimo compatibl con los incntivos V, CC π
V π ~ π π π V Contrato Óptimo con sfrzo obsrvabl Contrato Óptimo compatibl con los incntivos π π π ~ π
La Rstricción incntivos con agnts ntrals al risgo s linal: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] b b a b a [ ] b http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz
π, Contrato con n agnt ntral al risgo V V V, π Rstricción ncntivos Rstricción articipación
Contrato con n agnt ntral al risgo π V V V, La rstricción participación coinci con la rcta isobnficio sprao Contratos Óptimos sfrzo obsrvabl π π π Contratos Óptimos compatibl con los incntivos, π
Contrato con n agnt ntral al risgo π, π π π V V V V Contratos Óptimos sfrzo obsrvabl π π π Contratos Óptimos compatibl con los incntivos http://bit.ly/8l8dd rra-tallo y Rorígz-Rorígz, π