MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 03-04 04 05 PENDIENTES MATEMÁTICAS I Bachillerato Tecnológico Primer examen DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 03-04.- Calcula: 5 45 80 9 4 5.- Simplifica la siguiente expresión: 3 3 3 3.- Simplifica la siguiente expresión: 3 a a 4.- Encuentra los valores enteros del intervalo abierto ( 7, ). 5.- Escribe en forma de entorno la inecuación: x 3 6.- Calcula el área de un triángulo equilátero de 8cm de perímetro. 7.- Un cateto de un triángulo rectángulo mide 3 cm la hipotenusa 7cm. Calcula el otro cateto la superficie del triángulo, indicando en cada caso qué tipo de números son. 8.- Resuelve las siguientes ecuaciones: x 3xx3 a) 3xx5x b) 3 6 3 x x x4 c) 6 d) x 8 0 3 5 3 3 6 3 e) x x 4x 5x f) 3x 8x 7 0 x x 0 g) x 6 9x 3 8x 4 3x 36 0 h) 6 x 7 5 4 3 i) x 3x 56x 34x 6x480 0 9.- Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas: a) log x log x b) x x log log 0.- Un triángulo equilátero tiene cm de perímetro. Calcula las dimensiones de sus lados, la altura el área.
MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 03-04.- Ha que enviar 500 cartas de propaganda, que ha que doblar ensobrar. Una persona sola tardaría una hora más que otra persona, también sola. Pero juntas, tardan horas, 3 minutos 0 segundos. Cuánto tarda cada persona en preparar el envío por separado?.- Un alumno debe sumar a un número, restar 4 del mismo número multiplicar después los resultados. Por error suma 4 al número, resta de dicho número multiplica los resultados, de manera que obtiene el mismo número que si no se hubiera equivocado. Con qué número operó? 3.- Clasifica los siguientes sistemas de ecuaciones en función del número de Soluciones: 3x5 7 a) x 5 3 x x 3 d) x x 3 b) e) x 5 3 x 3 5 x x x 3 3 4x3 5 c) 3x4 3 x 3 4.- Un terreno rectangular de 00m de largo 80m de ancho está bordeado por calles de anchura uniforme. Si la superficie de las calles que rodean al terreno es 4000 m, cuál es la anchura de las calles? 5.- Halla el valor en que debe aumentar la arista de un cubo que mide 3cm para que su 3 volumen aumente en 79cm. 6.- Las edades de unos gemelos las de unos trillizos suman 50 años. Si permutáramos sus edades, entonces sumarían 0 años. Cuántos años tienen los trillizos? 7.- Dos trenes salen al encuentro uno del otro desde dos ciudades que distan entre sí 900 km. Uno de los trenes viaja 0 km / h más rápido que el otro. Halla la velocidad de cada tren sabiendo que se encuentran a las 5 horas de haber salido. 8.- En una cafetería han cobrado a unos clientes por dos cafés con leche, un refresco un bocadillo de jamón, un total de 5'0. Por dos bocadillos, un café con leche dos refrescos, cobraron 7'40. Cuánto cobran por un bocadillo un refresco? Con los datos que tienes, podrías calcular el precio de cada tipo de consumición? Y el precio del café con leche? Este problema está determinado o indeterminado? 9.- En unas rebajas de unos almacenes de ropa, por cada prenda cobran un precio, pero si compras dos iguales hacen un descuento del 0%, si compras tres, la rebaja es del 0%. El
MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 03-04 precio de dos camisas, un pantalón un jerse es de 6. El precio de una camisa, dos pantalones dos jerses es de 8. Por último, tres camisas, dos pantalones tres jerses cuestan 34. Qué precio tiene cada prenda? 0.- Resuelve estas inecuaciones: a) x 0 b) x 0 c) 3x d) 3x e) x 3 x f).- Dibuja, sobre la recta real, las siguientes soluciones de inecuaciones: x x a) x, b) x, c) x,.- Un almacenista de patatas suministra a un supermercado patatas a la red suelta. Si el pedido es grande, le ofrece al dueño del supermercado cobrarle un fijo de 00 a 0'8, cada red de patatas servidas. Cuántas redes se habrán de pedir, por lo menos, para que la factura salga más económica con la segunda forma de pago? 3.- Un crítico de cine tiene un presupuesto de 0 al mes para ver películas. En los grandes cines, en que se proecta una sola cinta, la entrada cuesta 7', en los multicines, que proectan dos películas por sala, la localidad cuesta 6. Si quiere ir al menos 4 veces por mes a una gran sala alguna vez por mes a un multicine: a) Cuál es el maor número de películas que puede ver? b) Cuánto le sobra del presupuesto mensual? 4.- Un padre tiene 30 años más que su hijo. Determina la época en la que la edad del padre excedía al menos en más de 0 años al doble de la edad de su hijo. 5.- Si 0 x, cuáles son las soluciones de la ecuación sen ( x)? 5 3 6.- Si cosec 3, encuentra el valor de las restantes razones trigonométricas del ángulo. 7.- Si tg, 0,. Calcula de forma razonada las siguientes expresiones: a) sen b) sec c) tg d) sen e) ctg
MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 03-04 8.- Para qué valores de x se cumple la siguiente igualdad trigonométrica? tg x 4 3 3 9.- Si tg,,. Halla el valor de sen α. 5 30.- Encuentra los valores de a b en la siguiente figura: 3.- La distancia en línea recta entre dos puntos P Q es de 70 metros. El mástil de una bandera se encuentra anclado en el punto Q, la parte más alta se observa desde el punto P bajo un ángulo de 60º. Determina la altura del mástil. 3.- Un árbol tiene una altura de 0 metros. A qué distancia de su base se observa su copa bajo un ángulo de 30º? 33.- Para determinar la altura de una montaña se hacen dos observaciones desde dos puntos situados en el terreno distantes entre sí 30 metros, obteniéndose 30º 45º. Qué altura tiene dicha montaña? 34.- Un triángulo rectángulo de catetos de igual longitud, tiene una hipotenusa de cm. Qué valor tienen los catetos los ángulos de dicho triángulo? 35.- Realiza las siguientes operaciones con números complejos: a) i 7 b) 5 36.- Opera dando el resultado en forma binómica: i i i 5 34 60º
37.- Calcula representa: Preparación del primer examen de recuperación de MATEMÁTICAS I DE º BACHILLERATO Curso 03-04 a) 3 8i b) 4 3i c) 4 6i d) 3 835º 38.- Resuelve en el campo de los números complejos: a) 4 6z 0 b) 4 3 z z z z 6 5 0 39.- Calcula z z z z, siendo z 3 40.- Expresa en forma binómica z 300º i z 30º 4.- Expresa en forma trigonométrica polar z 3i.