PRÁCTICAS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA

PRÁCTICAS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA RAMÓN PIEDRAFITA MORENO INGENIERÍA DE SISTEMAS Y AUTOMÁTICA EDITORIAL KRONOS

Rmón Piedrfit Moreno ª Edición: Septiembre de 999 ISBN 84-8850-8-8 Depóito Legl Z-343-99 Imprime Krono Menendez Pelyo,4 50009 ZARAGOZA

Regulción Automátic NORMATIVA DE PRACTICAS INGENIERIA TECNICA EN ELECTRONICA INDUSTRIAL Se relizn diez práctic lo lrgo del curo. 4 práctic de imulción de item práctic de control de item medinte reguldore nlógico 4 práctic de control por computdor. L práctic contn de: Etudio Teórico. (e recomiend u relizción previ l eión de lbortorio) Relizción Práctic. L práctic on un prte fundmentl de l igntur por lo que e recomiend e relicen en prlelo con l itenci cle. Previ itenci y relizción, l evlución de l práctic e hrá medinte pregunt integrd en lo exámene de l igntur, l cule upondrán el 5% de l clificción

Trnformd de Lplce Función en el tiempo E() e(t) δ ( t ) e T δ ( t T ) u( t ) t e t + t e t ( + ) ( + ) n t n e t ( n )! t bt ( e e ) ( + )( + b) b t bt ( e be ) ( + )( + b) b + z ( ) ( ) ( + )( + b) b z e t z b e e ( + ) t t in( t ) + co( t ) + ( ) ( + ) + b b e t en bt + t e co ( bt) ( + ) + b ( e t ) ( + ) u( t ) ó eclón unitrio bt ( ) e u( t T ) eclón unitrio retrddo T egundo ( e ) u( t )- u( t T ) pulo rectngulr t rmp unitri n t n ( n! ) ξωnt e en ( ωdt) ωd = ωn ξ + ξω + ω ω n n d

( + ξω n + ωn ) ( ω t θ ) ξωnt e en d + ω ω ω n n d Tbl de Trnformd de Lplce ω = ω ξ θ = rccoξ d n

Trnformd de Lplce E() + ( + ) ( + ) ( + ) + + Función en el tiempo e(t) Secuenci numéric e(kt) o e(k) Trnformd z E(z) u( t ) (k) z z t KT Tz ( z ) e t e t t e t e t t ( ) ( ) b b e t in bt + t e ( bt) ( + ) + b e kt z z e T T z e z z e e kt ( ) T ( )( ) kte kt kt kt in t ( ) co( t ) ( ) ( ) ( ) + + T Tze T ( z e ) T e Tz z( e ) ( z ) T z ( )( z e ) in kt z en ( T ) z z co ( T ) + co t z ( z- co ( T) ) z z co ( T ) + b e kt T z e en bt in bkt T b z e z co bt + e co kt e ( bkt) T T co z e z co bt T z e z co bt + e T k k k z k k = 3,,... z z z ( z ) k k ( z + z ) ( z ) k k ( z + 4z + z ) ( z ) k k z + z + z + z z ( 3 3 ) ( ) k co kπ + z Trnformd z má comune.

Práctic Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb. OBJETIVO En et práctic e pretende que el lumno tome contcto con un herrmient informátic de yud l imulción y nálii de item. Et herrmient e el progrm MATLAB que permite imulr el comportmiento dinámico de item, irviendo de be et imulcione pr el nálii de u comportmiento. PROGRAMA EJEMPLO PROGRAMA MATLAB %****Repuet l impulo de un item de primer orden**** %********************************************************** %****Se introduce el tiempo finl de imulción************ %****Se introduce l gnnci y l contnte de tiempo***** %********************************************************** tfinl=input ('tiempo finl de imulción'); K=input ('Gnnci item Primer Orden'); T=input ('contnte de tiempo'); num=[k 0]; den=[t ];

Prctic de Regulción Automátic periodo=tfinl/000; t=0:periodo:tfinl; u=one(length(t),); [yc,xc]=lim(num,den,u,t); plot(t,yc) Etudio de un item de primer orden Conideree el item de l figur expredo medinte u función de trnferenci: E() K +τ S() SISTEMA Introducir dicho item dentro de Mtlb definiendo el numerdor y el denomindor del item como vrible (por ejemplo num y den). Obtener l iguiente gráfic y detllr el proceo eguido (comndo ejecutdo) pr u obtención:.- Repuet del item nte un entrd en impulo..- Repuet del item nte un eclón unitrio. Indicr demá en et gráfic l gnci, cte de tiempo y tiempo de repuet del item. 3.- Repuet nte un entrd en rmp de pendiente. PROGRAMA MATLAB %****Repuet nte un eclón unitrio % 8

Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb %****Repuet nte un entrd en impulo %****Repuet nte un rmp de pendiente Gráfic. Repuet del item nte un entrd en Impulo. 9

Prctic de Regulción Automátic Gráfic. Repuet del item nte un entrd en eclón unitrio. Gráfic 3. Repuet del item nte un entrd en rmp de pendiente. Pr el mimo ejemplo nterior comentr lo reultdo obtenido vrindo lo vlore de K y τ. %****Reultdo obtenido pr diferente vlore de K y τ 0

Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb Gráfic 4. Gráfic pr diferente vlore de K y τ ESTUDIO DE UN SISTEMA DE SEGUNDO ORDEN Ddo el iguiente item de egundo orden C( ) R( ) = + 0.5 + 4 Reponder l iguiente cuetione:

Prctic de Regulción Automátic.- Conideree l repuet un eclón unitrio y dibujene l gráfic correpondiente.- Obtenge l repuet del item nte un rmp de pendiente 3. 3.- Obtener lo digrm de Bode utilizndo l función emilogrítmic. 4.- Obtener demá el correpondiente digrm de Nyquit. PROGRAMA MATLAB %****Repuet un eclón unitrio de un item de egundo orden % %****Repuet un rmp de pendiente 3 %****Digrm de Bode pr item de egundo orden

Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb %****Digrm de Nyquit pr un item de egundo orden Gráfic 5. Repuet un eclón unitrio en egundo orden. 3

Prctic de Regulción Automátic Gráfic 6. Repuet un rmp de pendiente 3 Gráfic 7. Digrm de Nyquit 4

Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb Gráfic 8. Digrm de Bode. Módulo Gráfic 9. Digrm de Bode. Fe 5

Prctic de Regulción Automátic Comndo y Funcione de Mtlb Comndo o Función Explicción b ngle n tn x bode cler clg computer conj conv corrcoef co coh cov deconv det dig eig exit exp expm eye filter formt long formt long e Vlor boluto, mgnitud complej Ángulo de fe Repuet cundo no e ign un expreión Arcotngente Eclmiento de un eje en form mnul Digrm de l trz de Bode Borrr el áre de trbjo Borrr l gráfic de l pntll Tipo de computdor Complej conjugd Convolución, multiplicción Coeficiente de correlción Coeno Coeno hiperbólico Covrinz Deconvolución, diviión Determinnte Mtriz digonl Vlore y vectore crcterítico Terminr eión Be e exponencil Exponencil de un mtriz Mtriz identidd Implementción direct de un filtro Punto fijo en ecl de 5 dígito Punto flotnte de quince dígito 6

Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb Comndo o Función Explicción formt hort formt hort e freq freqz grid hold img inf inv Punto fijo en ecl de 5 dígito Punto flotnte de cinco dígito Repuet en frecuenci de l trnformd de Lplce Repuet en frecuenci de l trnformd z Dibujr líne de retícul Mntener l gráfic ctul en l pntll Prte imginri Infinito ( ) Invero j length Longitud de vector linpce Vectore linelmente epcido Iog Logritmo nturl loglog Gráfic logrítmic x-y logrn Logritmo de un mtriz Iogpce Vectore logrítmicmente epcido log0 Logritmo en be 0 lqe Dieño de etimdor linel cudrático lqr Dieño de reguldor linel cudrático mx Vlor máximo men Vlor medio medin Vlor medino mm Vlor mínimo NN No e un número nyquit Digrm polr de un item. one Contnte 7

Prctic de Regulción Automátic Comndo o Función Explicción pi π plot Gráfic linel xy polr Gráfic polr poiy Polinomio crcterítico polyfit Ajute de curv un polinomio polyvl Evlución de un polinomio polyvlm Evlución del polinomio de un mtriz prod Producto de elemento quit Terminr eión rnd Generr número y mtrice letorio rnk Determinr el rngo de un mtriz rel Prte rel rern Reiduo o módulo reidue Expnión en frccione prcile rlocu Gráfic del lugr geométrico de l ríce root Ríce de un polinomio emiiogx Gráfic emilogrítmic x-y (logritmo del eje x) emilogy Gráfic emilogrítmic x-y (logritmo del eje y) ign Función igno in Seno inh Seno hiperbólico ize Dimenione de renglón y column qrt Ríz cudrd qrtm Ríz cudrd de un mtriz td Devición etándr tep repuet l eclón unitrio um Sum de elemento 8

Introducción l imulción de Sitem medinte Mtlb Comndo o Función Explicción tn tnh text title trce who xlbel ylbel zero Tngente Tngente hiperbólic Texto rbitrrimente colocdo Título de l gráfic Trz de un mtriz Litdo de l vrible en memori Leyend del eje x Leyend del eje y Cero 9

Prctic de Regulción Automátic 0