Nivelación Topográfica Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Agosto 2017 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 1
Nivelación Topográfica Tipos: - Geométrica - Trigonométrica - Barométrica - G.P.S Definiciones: Cota altimétrica.- altura referida a alguna referencia. Normalmente el nivel medio del mar.(ejm La ciudad de Arequipa está a 2800 m.s.n.m.) B.M(Bean March), Cota hallada con alta precisión, referida al nivel medio del mar. En el Perú las administra el I.G.N(Inst. Geográfico Nacional) Nivelación Geométrica Simple Hallar la cota de un punto a partir de otro punto de cota conocida, utilizando el Nivel de Ingeniero La topografía parte de la premisa que estamos trabajando sobre un plano. La curvatura terrestre refracción atmosférica no se manifiestan como problema por las distancias pequeñas trabajadas 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 2
Nivelación Topográfica Superficie del Mar nivel medio del mar.- (Cota 0 m.s.n.m.m) Promedio de altas y bajas mareas 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 3
Nivelación Topográfica Errores a considerar en una Nivelación Ec=Error por Curvatura Terrestre=0.078 K² K en Kilometros Er= -0.010 K² Ec,r= 0.068 K² 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 4
Nivelación Geométrica simple Equipo: -Nivel de Ingeniero -Miras 130,00+1.60 1.60 Plano horiz. nivel 1.50 A Pto de cota conocida Cota =130,00 m.s.n.m 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 5
Nivelación Geométrica Compuesta x A Cota conocida Vista atras Vista adelante B x C x Error Permisible= 0.02 Suma de distancias entre nivel y mira en Kilometros metros -Las distancias se miden con pasos punto Vista atrás plano equipo Vista adelante cota A 1.600 131.600=130.0 +1.6 130.00 B 1.400 131.500=130.1+1.4 1.500 130.10=131.6-1.5 C 1.700 129.80=131.5-1.7 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 6
7 -Todo circuito de nivelación debe terminar en el punto de inicio ó en algún punto de control. Ejemplo: A B C D 100 110 96 108 Distancia total entre nivel y mira= 100 pasos+ 110pasos+ 96pasos+ 108pasos+...= 2000pasos 1 paso=0.5 metros ; 2000 pasos= 1000 metros= 1 kilometro Error permisible= 0.02 1 Metros= 0.02 metros Error de campo= Cota de llegada- Cota de partida Para que la nivelación sea valida Error de campo Error permisible Si Error de campo Error permisible, la nivelación no sirve y debe volver a realizarse 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 7
Nivelación Geométrica Compuesta Punto Vista Atras Cota planonivel Vista Adelante Cota A 1.50 131.5 130.00 B 1.40 131.6 1.30 130.20 C 1.60 132.0 1.20 130.40 D 1.20 131.7 1.50 130.50 A 1.69 130.01 A B C D Paso=0.5 metros Error campo Ec=130.01-130.0 Ec=0.01 # de Pasos V.At 230 # de Pasos V.Adel 250 240 260 260 250 280 230 990 1100 Error Permisible Ep=0.02 Recorrido en Km m 990+1100=2000 p=1000 mts Ep=0.02 1 = 0.02 mts 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 8
Nivelación Geométrica compuesta Compensación Error de Campo=Ec= 0.01 metros Error permisible= Ep= 0.02 metros La compensación procede si Ec, es menor o igual a Ep Cota compensada= Cota campo- Ec x (Dist. recorrida al punto visado/ dist.total circuito) Cota 130.00 Pto Cota compensada 130.20 B 130.2-0.01 x 470pasos/2000pasos=130.2 130.40 C 130.4-0.01 x 980 p./2000 p.=130.39 130.50 D 130.5-0.01 x 1520/2000=130.49 130.01 A 130.01-0.01x2000/2000=130.00 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 9
Vistas Intermedias Vistas que no generan estación de cambio, y solo son utilizadas apara calcular la cota del Punto visado. Se utilizan generalmente en la elaboración de perfiles longitudinales y transversales. A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B Cota conocida Vista Atras Vistas intermedias Vista Adelante Pto V.At V.Int V.Ad Cota Dist. A 1.5 101.5 100 1 1.3 100.2 2 1.4 100 3 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 10
Cotas(m.s.n.m) Perfil Longitudinal 102.0 101.0 100.0 Ptos A 1 2 3 4 Cotas 100.0 100.4 100.7 Dist.P 0 20 20 Dist.T 0 20 40 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 11
Secciones transversales A B Vistas Intermedias para Sección Transversal Vista Atrás 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 12
Nivelación Geométrica- Clasificación por precisión I.- Nivelación Aproximada Ep= 0.08 K metros Anteproyectos Visuales de 300 metros o mas, medidas con precisiòn a los 3 cm. II. Nivelación Normal Ep= 0.02 K metros proyectos y obras viales y de infraestructura. Visuales de hasta 200 metros. La mira debe ser perpendicular y colocarse sobre puntos sòlidos. Distancia con pasos. Las medidas son con precisiòn de 0.5 cm III. Nivelación Precisa Ep= 0.01 K metros. Proyectos y obras donde se requiere cotas de precisiòn. Visuales de hasta 120 metros. La mira debe ser con precisiòn al 0.5 cm y las medidas al 0.25 cm. Los puntos de cambio se realizaran sobre planchas. Las distancia se mediran con estadimetrìa IV. Nivelación de Alta Precisión Ep= 0.004 K metros, Para traslados de B.M. las miran al milimetro y de material no afecto a contracciones y dilataciones. Visuales de hasta 70 metros. Los puntos de cambio sobre planchas; y se evitara trabajar a mas de 25ªC y menos 0ªC y ante vientos. Se debe proteger al nivel del sol. Las distancias se mediran con estadimetrìa K- recorrido del nivel y la mira hasta cerrar el circuito; 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 13
Nivelación trigonometrica h θ B h H= ½ d sen 2θ A D= d cos²θ 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 14
Nivelación Barométrica Nivelación referencial, donde hallamos cotas asociadas a las diferentes presiones atmosféricas que tenemos a diferentes alturas o cotas sobre el nivel medio del mar. Este tipo de nivelación se utiliza en el levantamiento de cotas aproximadas, que serán utilizadas en anteproyectos para la evaluación que la conduzca a nivel de proyecto. 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 15
Nivelación con Eclimetro Angulo vertical h h Distancia horizontal 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 16
Secciones con Eclímetro eclimetro jalon terreno 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 17
Calculo de Errores en mediciones ERROR EN EL CALCULO DE AREAS Ancho+ Error ancho Largo+Error largo Toda medición tiene un error. El error puede ser calculado a través de la desviación estandar o como dato extraído del equipo utilizado Error ancho= Ea Error Largo= El Área= Largo x Ancho Error área= ± (El x ancho)² + (Ea x largo)² Ejemplo: Hallar el área de un terreno que tiene de largo= 50.00±0.02 m, y de ancho= 20.00±0.01 ÁREA= 1000±Error Área Error Área= ± (0.02 x20.00)² + (0.01 x 50.00)² = ± 0.41 Error Área=0.64 AREA= 1000±0.64 metros cuadrados 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 18
Calculo de Errores en mediciones MEDICIONES DE LONGITUD A 30.00± 0.01 40.00±0.02 35.00±0.01 B Longitud AB= 30.00+40.00+35.00+ Error de longitud total Error de longitud total= Elt=± E1² + E2² + E3²= ± 0.01²+0.02²+0.01² longitud total= 105.00±0.064 metros 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 19
Poligonal-red de apoyo:etapas Medir Ángulos interiores Suma teorica de Angulos internos=180 (n-2) A Error Angular=Eang.= Sumatoria de ángulos campo-sumatoria teórica ángulos E 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 20 B Error permisible=ep= prec.teodolito n Medida de ángulos es por el método de Repetición D C
Poligonal: Medición de ángulos internos Σ ANGULOS INTERNOS= 180 ( N-2) N= # DE LADOS o vértices. N=4, Σ Angulos internos= 180 (4-2)=360 Error de campo angular= Ecangular= = Σangulos teorico-σangulos campo Error permisible= precisión teod. X n Error permisible= 20 x 4 =40 Medición en campo A= 90 00 05 B= 100 00 10 C= 80 00 00 D= 90 00 05 ------------------- Σ=360 00 20 Ec angular= 306 00 20-360 00 00 = Ec angular=0 00 20 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 21 A B D C
Poligonal:Compensación angular Error campo angular= Ec angular= 360 00 20-360 00 00 =0 00 20 Error permisible angular= 20 4 = 40 -Si Ec angular Ep angular la medición es valida y se compensa -Si Ec angular Ep angular la medición no es valida, y hay que volver a realizarla Ec ang.=20 es menor que Ep ang=40, entonces procedemos a compensar : Compensación para cada ángulo= Ec ang./ n = 20 /4 = 5. Como el Error es positivo la compensación es de signo cambiado. Ángulos Compensados A= 90 00 05-05 = 90 00 00 B= 100 00 10-05 =100 00 05 C= 80 00 00-05 = 79 59 55 D= 90 00 05-05 = 90 00 00 ------------------- --------------- Σ =360 00 00 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 22
Poligonal-red de apoyo Orientar poligonal respecto al Norte Magnético Norte magnético 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 23
POLIGONACIÓN Ubicar y referenciar vértices de la poligonal Medir los ángulos internos de la poligonal y validarlos de acuerdo al Error permisible(ep) Ep=precisión teod. x raíz cuadrada de n n= # de vertices Orientar la poligonal con respecto al Norte Magnético-declinación magnética y un punto Orientar la poligonal con dos puntos Medir la longitud de los lados Trasladar cotas de apoyo a los vertices 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 24
Norte Magnético Poligonación- Red de apoyo A Z AB B C -Orientar la poligonal con el Norte Magnético -Trasladar cotas a los vértices -Medir los ángulos internos -Medir las distancias de los lados E D 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 25
26 A Norte magnético -La poligonal se orienta con respecto al norte magnético -Para lo cual nos valemos de la brújula -Rumbo 0 a 90 -Acimut de 0 a 360 Norte magnético B oeste a A este Rumbo OA= Norte a Este sur 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 26
Declinación magnética NG=Norte Geométrico Norte magnético se mueve alrededor del Norte geográfico. NM=Norte Magnético Declinación Magnética Norte Geográfico Norte Magnético Declinación Magnética 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 27
Declinación Magnética NG= Norte Geográfico Declinación Magnética Año 20 11, Declinación magnética= 5 30. Acimut magnético=30, variación magnética = 5 por año hacia el oeste Acimut Geográfico AB= Acimut magnético AB+ Declinación magnética NM=Norte Magnético Acimut magnético de AB= 30 AÑO 2011 NG Declinación magnética AB-2021=5 30-5 x 10(años)= 4 40 A B NM-2021 Declinación magnética AB-2011= 5 30 NM -2011 Declinación Magnética= 5 30 Acimut magnético AB- 2021= 30 + 5 x 10(años) Acimut magnético AB-2021=30 +50 =30 50 13/08/2017 Ing Jorge Uribe Saavedra 28