Mediciones Eléctricas II

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1 Contenido: Contenido:... 2 Objetivos Introduión Tratamiento Vetorial del Puente de Corriente Alterna Sensibilidad del Puente de Corriente Alterna Convergenia al Equilibrio de un Puente de Corriente Alterna. Ejemplo para un Puente Simplifiado Puente de Corriente Alterna Simplifiado Convergenia del Puente de Corriente Alterna Simplifiado Formas Prátias de los Puentes de Corriente Alterna Puentes para Mediión de Indutanias Puente de Maxwell Puente de Hay Puente de Owen Puentes para Mediión de Capaidades Puente de Comparaión de Capaitania en Serie Puente de Comparaión de Capaitania en Paralelo Puente de Shering Puentes niversales Blindajes y Puesta a Tierra de los Puentes de Corriente Alterna... 7 Apunte de Cátedra Página de 7

2 2 Objetivos. Plantear noiones básias sobre puentes de orriente alterna. Presentar distintos opiones de puentes. Emplear onvenientemente un puente de orriente alterna. 3 Introduión. Si bien todo lo diho al respeto del puente de orriente ontinua en el apítulo anterior es apliable a orriente alterna, resulta neesario omplementar las ideas en la forma que se india a ontinuaión. Para ello tomamos omo base la Figura que representa a un puente de este tipo. Se trata de una ombinaión de uatro impedanias, alimentadas por un adeuado generador de orriente alterna, y un detetor que suple al galvanómetro. Debe destaarse omo muy importante, que en los usos prátios del puente de orriente alterna, es fundamental la freuenia, ya que ella determina la fuente a emplear, y el sistema detetor hae las vees de galvanómetro. Esto se debe a que el puente de orriente alterna se utiliza para determinar reatanias ya sean apaitivas omo indutivas, y otros usos también, en todos los uales el parámetro a determinar es funión de la freuenia en forma notoria. Por lo tanto, el generador debe proporionar la freuenia adeuada, el detetor debe ser sensible a ella y el puente todo debe tener reaudos onstrutivos que eviten apaidades parásitas que en freuenias altas pueden falsear las medidas. Figura En síntesis, para el uso de un puente de Wheatstone en orriente alterna se neesitan usualmente tres impedanias para onstruir on la inógnita el puente propiamente diho, más un generador, más un detetor, más un blindaje en los asos de freuenias altas. A todo ello nos referiremos enseguida. El generador de orriente alterna puede ser, en asos de medidas on freuenias industriales, un transformador onetado a la red y que suministre tensión neesaria, por lo regular bastante baja. También puede tomarse una fuente de orriente ontinua on un onversor, o omo es hoy un iruito eletrónio. Figura 2 En muhos asos de puentes omeriales que inluyen su propio generador, donde éste es un osilador. En la parte (a) de la Figura 2 mostramos el esquema de un transformador omún on núleo de hierro laminado, que toma la tensión de la red, y la redue a unos poos volt para alimentar el puente. n simple transformador de los llamados puede servir a este fin. En la parte (b) de la misma figura representamos un onversor de ontinua a alterna, que puede tomar orriente de una pila de aumulador omún y finalmente en la parte () se tiene un Apunte de Cátedra Página 2 de 7

3 osilador, que en la representaión onvenional muestra un amplifiador realimentado. La entrada de este último puede ser la red o un aumulador. En la Figura 3 tenemos los esquemas de los detetores más omunes. En (a) tenemos el esquema de un osilógrafo a rayos atódios, en donde se usa las entradas a plaas vertiales. En (b) está el esquema de un teléfono omún (auriulares), de impedania adaptada a la freuenia de uso. Y finalmente en (d) tenemos un amplifiador de buena ganania para la freuenia de trabajo, seguido de un retifiador apaz de alimentar un miro amperímetro. En algunos asos, el amplifiador tiene realimentaión para mejorar sus araterístias. Algunos puentes poseen un "blindaje" para iertas ramas del puente. Cada rama tendrá el suyo. Se nota que toda la impedania está rodeada por una envuelta ondutora, rígida o flexible, que onstituye un sistema de potenial únio. Aunque no se toan, entre la impedania y la malla de blindaje hay una apaidad CI, ya que la impedania y el blindaje forman las verdaderas plaas de un apaitor., y las aislaiones interpuestas el dielétrio. Pero a su vez, la malla misma y los terminales de entrada y de salida Figura 3 presentan respeto a tierra, una apaidad determinada. En iertas freuenias, además de las referidas apaidades debe onsiderarse una resistenia en paralelo para tener en uenta las orrientes de fuga por las aislaiones. Estas apaidades presentan reatanias apaitivas de valor muy alto, y por lo tanto sin importania, en freuenias bajas. Pero no suede lo mismo en altas freuenias, en que la reatania apaitiva es baja y en onseuenia un fáil amino para las orrientes "a masa". Todos estos valores pueden llegarse a tener en uenta en puentes que funionan on freuenias altas. Volviendo al esquema elétrio de la Figura, si onsideramos que por el detetor no irula orriente, o no hay diferenia de potenial entre los puntos N y P, por analogía on las euaiones estudiadas para el puente de C. C. podemos apliar los mismos oneptos por extensión, uidando solamente de usar antidades omplejas en vez de esalares, y así llegar a la ondiión de equilibrio; Reemplazando las impedanias por sus valores omplejos; Z a Z Z b Zd () R a + jx a R + jx (R b + jx b )(R d + jx d ) Efetuando todos los produtos y separando luego las partes reales de las imaginarias, queda; R a R X a X + j R a X X a R (R b R d X b X d ) + j(r b X d + X b R d ) (2) Para que la (E.2) sea ierta, debe umplirse simultáneamente; R a R X a X R b R d X b X d (3) R a X + X a R R b X d + X b R d Apunte de Cátedra Página 3 de 7

4 Si haemos umplir el siguiente juego: Mediiones Elétrias II R a R R b R d (4) Surge omo onseuenia; R a R R b X d X a X X b X d (5) R X a R d X b De las (E.4) y (E.5) surge la ondiión general de equilibrio del puente de orriente alterna; R a R b R d R X a X b X d X (6) Esta expresión india que para lograr el equilibrio de un puente de orriente alterna que tenga resistenia y reatania en sus uatro impedanias, hay que onseguir ongeniar oho antidades en la forma diha por la (E.6). Como en asi todos los asos prátios, las resistenias de ada rama están vinuladas a sus respetivas reatanias, de modo que una variaión de equilibrio así planteada es sumamente difíil de onseguir. Como veremos, todos los puentes que se han ido desarrollando parten de alguna simplifiaión que haga fatible la regulaión de unos poos elementos, a fin de onseguir que se umpla la (E.6) en forma prátia y rápida. Para ompletar estos aspetos teórios, y retomando la (E.), podemos deir que diha fórmula orresponde a antidades omplejas que muy bien podemos esribir del siguiente modo; Z a e j φ a Z e j φ Z b e j φ b Z d e j φ d (7) De ésta derivan las dos siguientes: Z a Z Z b Z d φ a φ d φ b φ (8) Se nota que para lograr el equilibro es menester umplir on la ondiión de relaionar a los módulos de las impedanias onforme a (E.8), y simultáneamente, oordinar los argumentos de auerdo a la (E.8). Este nuevo enfoque de la ondiión de equilibrio ayuda a demostrar las severas difiultades prátias que implia su logro. Apunte de Cátedra Página 4 de 7

5 4 Tratamiento Vetorial del Puente de Corriente Alterna Las relaiones (E.) y (E.8) pueden, a su vez, expresarse mediante un diagrama de fasores, onforme a la Figura 4. Se nota que la tensión total apliada al puente debe ser la suma de las tensiones pariales apliadas a ada par de ramas, y que por otra parte, la diferenia entre esos pares de tensiones de rama, suministra la tensión apliada a la rama del detetor, que así resulta expresada; Figura 4 g ZgIg (9) Por otro lado, la omposiión de las orrientes dos a dos, determina la orriente total absorbida por el puente: Ib + I Ib + Id I (0) Cuando se logra el equilibrio del puente, el gráfio se simplifia debido a que se umplen las dos siguientes relaiones; ZgIg 0 Ig 0 () Heho esto, el diagrama de fasores se redue a lo indiado por la Figura 5 omo es fáil apreiar. Del diagrama salen las siguientes euaiones; IaZ a IdZd IZ IbZb Ia Ib I Id Figura 5 En la misma Figura 5 vemos que ada tensión en ada rama, se ha desompuesto en sus omponentes resistivas y reativas; MN R a Ia + jx a Ia NO R b Ib + jx b Ib OP R I + jx I PM R d Id + jx d Id Apunte de Cátedra Página 5 de 7

6 5 Sensibilidad del Puente de Corriente Alterna En el puente de orriente alterna supondremos que la impedania de la fuente es despreiable y que el puente está ligeramente desequilibrado debido a un inremento de la impedania en la rama C provoado por un ΔZ. Si la rama del detetor está abierta, la aída de tensión en la impedania Z será igual a: PO Y en Z b será: Z + Z + Z d (Z + Z ) NO Z b + Z a Z b Y la tensión en los puntos de onexión del detetor será: Figura 6 NP NO PO Z b + Z a Z b Z + Z + Z d Z + Z Pero omo habíamos visto que: Z b Z b + Z a Z Z + Z d Reemplazando y despreiando el valor de ΔZ que apareerá en el denominador se tendrá: NP Z Z + Z d Z + Z Z + Z + Z d NP Z Z + Z d (Z + Z + Z d ) NP Z Z d Z + Z d 2 PN Z Z d Z + Z d 2 Si el detetor es un dispositivo de alta impedania y poniendo: Z d kz Reemplazando en la tensión de desequilibrio: PN Z Z d Z + Z d 2 Z kz Z + kz 2 Apunte de Cátedra Página 6 de 7

7 Y operando obtenemos: PN Z k Z ( + k) 2 Z Z k k Siendo el valor D de la última expresión: PN Z Z D (2) D k k El valor máximo de PN para ierto desequilibrio se obtendrá uando D sea mínimo, es deir uando la derivada primera de D respeto a k sea nula, y la segunda sea mayor que ero; dd dk k k d 2 D dk 2 2 k 3 k ; d2 D dk 2 > 0 (mínimo) Es deir uando Zd es igual a Z, PN es máximo. Efetuado este proedimiento para las otras ramas se puede omprobar que la sensibilidad será máxima en un puente ideal uando las impedanias de las uatro ramas sean iguales, ya que entones se obtendrá la máxima tensión pn para un ierto desequilibrio relativo ΔZ/Z. Las onlusiones así obtenidas son similares a las ya vistas en el puente de Wheatstone. 6 Convergenia al Equilibrio de un Puente de Corriente Alterna. Ejemplo para un Puente Simplifiado Hemos observado que en los puentes de orriente ontinua, el equilibrio se lograba regulando ya sea la relaión a/b omo la resistenia. Esto india que on una maniobra de resistenias se puede enontrar la ondiión de equilibrio. En los puentes de orriente alterna la maniobra no es así, omo lo vamos a demostrar: Analizar las difiultades para lograr el equilibrio en un puente que ontenga resistenias y reatanias en todas sus ramas, ondujo a una simplifiaión basada en el esquema de onexiones de la Figura 7. Si bien, omo veremos luego, hay muhos tipos de puentes que no siguen esta disposiión resulta útil analizar el puente de la Figura 7 para omprender el onepto de onvergenia, que luego se puede extender a otros modelos de puente. 6. Puente de Corriente Alterna Simplifiado El planteamiento se puede haer en base a las siguientes onsideraiones: Apunte de Cátedra Página 7 de 7

8 Sea un puente que ontiene solo resistenias en dos de sus ramas, tal que: Z a R a Z b R b I b Rb O I Xx Rx Z R x + jx x Z d R d + jx d N D I d P En el equilibrio se umple que: NP 0 R a R x + jx x R b (R d + jx d ) I a R a M Figura 7 R d Xd R a R x R b R d R x R br d R a R a X x R b X d X x R bx d R a Es deir, ajustando onvenientemente R a y R d se podría equilibrar el puente. Pero además, en el equilibrio se umplirá que: R a Ia Z d Id o mejor R a Ia ZdId 0 e: Las orrientes, para la ondiión de equilibrio valen: Ia Id R a + R b Z + Zd Reemplazando y simplifiando la tensión queda; R a R a + R b Z d Z + Zd 0 Saando omún denominador y operando: R a Z R b Zd (R a + R b )(Z + Z d ) 0 (3) Esta relaión vale estritamente para la ondiión de equilibrio, y debe ser ierta para numerador nulo, ya que el denominador no puede ser infinito en las ondiiones reales del puente. Por lo tanto; R a Z R b Zd 0 Apunte de Cátedra Página 8 de 7

9 6.2 Convergenia del Puente de Corriente Alterna Simplifiado Si nos apartamos del equilibrio, la euaión 3 no se umple, y dentro de ella el denominador juega un papel despreiable frente al numerador, que es el que manifestará en mayor medida el apartamiento del equilibrio. Por lo tanto, omo hipótesis simplifiativa vamos a suponer que el apartamiento del equilibrio en un puente de orriente alterna está dado por la antidad ompleja; E diferenia E d R a Z R b Zd E diferenia R a (R x + jx x ) R b (R d + jx d ) E diferenia A B B R b (R d + jx d ) A R a (R x + jx x ) Figura 8 El vetor E d será proporional a la diferenia entre los dos vetores indiados (A y B). Primero se ajusta R d hasta tener la indiaión mínima en el detetor, o sea aumentando R d hasta que el extremo del vetor R b (R d + jx d ) que se desplaza sobre la reta ab llegue al punto. A ontinuaión se ajusta R a aumentando la magnitud de R a (R x +j X x ) hasta el punto 2 en el que la indiaión del detetor será mínima (por ser mínimo el valor de E d ). Luego se vuelve a ajustar R d hasta llegar al punto 3 - y se ontinúa hasta que Ed0. Surge así que ninguna variaión aislada de resistenias R a o R d onduen por sí mismas al equilibrio. La ondiión de equilibrio, dada ahora por Ed0 solamente se puede lograr por medio de un proedimiento de ajustes suesivos regulando dos resistenias. El equilibrio en un puente de orriente alterna se logra entones, por medio de maniobras suesivas de aproximaión (onvergenia) haiendo uso de dos fatores. Apunte de Cátedra Página 9 de 7

10 7 Formas Prátias de los Puentes de Corriente Alterna En base a todos los razonamientos teórios anteriores, han surgido diversas soluiones prátias para lograr puentes efiientes. Como es bien sabido, los puentes sea en orriente ontinua omo en orriente alterna, pueden obtenerse por dos aminos: Armando el puente on elementos sueltos que se tienen en los laboratorios de medidas elétrias. Por medio de unidades ompatas que tienen todos los elementos neesarios, y de produión omerial en serie. En el primer aso, el operador puede elegir on muho más aierto el valor de los elementos y su sensibilidad, y obtener puentes más adeuados al problema que se le plantea. En el segundo aso, la pratiidad de los onjuntos ompatos onstituye una ventaja operativa, sumando a que los mismos son más fáilmente transportables. La variedad de puentes de orriente alterna es extensa. Además, las denominaiones no son siempre onordantes y en diversas áreas de trabajo, por lo que resulta a vees difíil definir ada puente on un solo nombre o demonizaión. Por lo regular, los puentes llevan los nombres de destaados investigadores que los desarrollaron, pero es este un aspeto sobre el que no siempre hay unanimidad. Por lo tanto, las desripiones que siguen orresponden a las denominaiones que más orrientemente enontramos. Además debe deirse que se plantea el iruito fundamental y las fórmulas de uso, omitiendo las espeifiaiones de ada puente omerial. 7. Puentes para Mediión de Indutanias 7.. Puente de Maxwell Este puente tiene la propiedad de medir una indutania en funión de una apaitania onoida Cp patrón. n apaitor tiene iertas ventajas omo patrón en omparaión on un indutor patrón, ya que no origina prátiamente ningún ampo externo, es más ompato y más fáil de aislar. Lx Rx Responde al esquema de la Figura 9 y se lo emplea para la mediión de indutores, es deir, determinaión del oefiiente de autoinduión Lx y su orrespondiente resistenia Rx. D Cp b Figura 9: Puente de Maxwell a La freuenia de alimentaión se elige onforme al uso a que está destinada la autoinduión. Muhas vees, en puentes omeriales, la freuenia suele ser del orden de los 000 ilos por segundo ( KHZ). Este montaje da buenos resultados para la mediión de indutores de bajo fator de mérito. Apunte de Cátedra Página 0 de 7

11 Los desarrollos para llegar a las fórmulas de uso son los siguientes; Z b Y b a Z b Zx Z x R x + jx x Z b Reemplazando en la primera se obtiene; b jx C p b + jωc p b b + jωc p De la misma surge: a( + jωc p b) b(r x + jx x ) a + jabωc p br x + jbx x ) a br x De este onjunto obtenemos: abωc p bx x bωl x R x a b L x C p a También es posible onoer el fator de mérito (Q) del indutor por reemplazo: Q x ωl x R x ωc p b El equilibrio se puede obtener por variaión de la resistenia a juntamente on la resistenia b (o la resistenia a juntamente on la resistenia ). Los ajustes no serán independientes entre sí (omo se desprende de las relaiones que dan R x y L x ) y el equilibrio se hallará después de varias tentativas. Primero se intenta un equilibrio indutivo variando a, hasta que la indiaión del detetor se hae mínima, aunque no nula, luego se varía b para tender al equilibrio resistivo, lo que desajusta el equilibrio indutivo. En la siguiente variaión de a se mejora el equilibrio indutivo, aunque on ello se altera la ondiión obtenida en el paso anterior. Después de haer varios ajustes se alanza finalmente un equilibrio para ambas ondiiones simultáneamente. La onvergenia de este proeso haia el equilibrio final es más lenta mientras menor sea el Q del indutor (Q ωl x /R x ). Sin embargo para valores altos de Q, el valor de b se vuelve muy grande y la exatitud del método disminuye, por lo que este puente se adapta muy bien para indutores on valores bajos o medios de Q. Apunte de Cátedra Página de 7

12 7..2 Puente de Hay Es una modifiaión del puente de Maxwell, que puede ser usado on ventaja uando el indutor tiene un gran ángulo de fase (o sea poa resistenia interna que implia alto Q). b D Cp a Lx Rx Responde al esquema de Figura 0. Difiere del puente de Maxwell en que tiene un resistor en serie on el apaitor patrón C p, en vez de tenerlo en paralelo. Para grandes ángulos de fase este ambio exige solamente un pequeño valor de la resistenia en serie on el apaitor, en vez de un gran valor de la resistenia en paralelo. Con ello se onsigue una ondiión de equilibrio más favorable para indutores de alto valor de Q. Figura 0: Puente de Hay La relaión de equilibrio es ahora: a Z b Zx Z x R x + jx x a b j R ωc x + jx x (b + )(R p jωc x + jx x ) p jωc p a (bjωc p + )(R x + jωl x ) jωc p a + ω 2 L x C p b R x + jω(br x C p + L x ) De ésta última deduimos; R x ω 2 L x C p b C p a br x C p + L x Se trata de dos euaiones on dos inógnitas que resolvemos; Operando y despejando; L x C p a br x C p R x ω 2 C p b(c p a br x C p ) Por reemplazo obtenemos; R x ω2 C 2 p ab + ω 2 C 2 p b 2 a C p L x + ω 2 C 2 p b 2 Apunte de Cátedra Página 2 de 7

13 El oefiiente de mérito del indutor vale; De la anterior deduimos también; Q x ωl x R x ωc p b L x C pa + Q 2 Para los indutores de Q> l0 se puede adoptar, sin gran error; L x C p a Las euaiones de este puente difieren de las vistas en los puentes anteriores en que ontienen a ω, por lo que el puente será sensible a la freuenia, lo que no ourría en el puente de Maxwell. Por lo tanto se hae neesario onoer exatamente el valor de la freuenia y trabajar on una forma de onda senoidal Puente de Owen La Figura 2 representa el llamado puente de Owen, para los mismos fines que el anterior, pero que opera on independenia de la freuenia en las fórmulas de álulo. Lx Rx Las fórmulas de álulo surgen del siguiente razonamiento; Cb D a (R jωc x + jx x ) a + b jωc a R x + jωl x a + jωc a jωc b Figura : Puente de Owen Ca R x + jωl x jωc b a + C b C a R x C b C a L x C b a Q x ωc a a Apunte de Cátedra Página 3 de 7

14 7.2 Puentes para Mediión de Capaidades Pasaremos ahora a onsiderar la mediión de apaitores on pérdidas, y por lo que sabemos de Eletrotenia, estos omponentes pueden ser representados on el auxilio de un iruito que ontenga apaidad y resistenia. Ambos elementos a su vez, pueden admitirse en serie o en paralelo, y de allí derivan dos versiones en el brazo de la inógnita: la apaidad desonoida Cx en serie on la resistenia Rx representativa de las pérdidas, ó la apaidad desonoida Cx en paralelo on la resistenia Rx Puente de Comparaión de Capaitania en Serie Esta forma de tratar a un apaitor real es apropiada para asos en que las pérdidas son de baja uantía. La soluión de este puente es; Cx az bz x Rx a jax br x jbx x Cp Debe umplirse: b D a a br x ax bx x Figura 2: Puente de Capaitania Serie Reemplazando las reatanias por su valor en funión de las apaidades se tiene; R x a b C x b a C p En este puente los únios elementos variables son resistenias. Esto ayuda al usuario a aerarse rápidamente al equilibrio. Además de C x el puente también india D. El fator de disipaión o pérdida (D) del apaitor para el modelo serie es: D R x R x X x ωc x ωc p Si el fator de disipaión de un apaitor es pequeño (0.00 < D < 0.) se emplea el puente de omparaión de apaitania en serie. Si D en mayor (0.05 < D < 50) se emplea el puente de omparaión de apaitania en paralelo. Apunte de Cátedra Página 4 de 7

15 7.2.2 Puente de Comparaión de Capaitania en Paralelo Esta forma de tratar a un apaitor real es apropiada para asos en que las pérdidas son de alta uantía. La soluión de este puente es; Cp D Cx Rx Z Y Z x Y x jx C p R x jx C x + jωc p + jωc R x x + jωc p R x + jωc x R x b a Debe umplirse: az bzx Figura 3: Puente de Capaitania Paralelo a + jωc p b R x + jωc x R x Operando onvenientemente se obtiene: R x a b C x b a C p El fator de disipaión o pérdida (D) del apaitor para el modelo paralelo es: Puente de Shering D X X R X ωc x R X ωc p En la Figura 4 dibujamos el onoido puente de Shering apto para determinar apaidades de ables y ondutores de alta tensión, apaitares industriales, y también medidas on alta freuenia. Es uno de los puentes más importante en orriente alterna, se lo usa muho en la mediión de apaitanias en general y en partiular en la mediión de pérdidas dielétrias. Básiamente su iruito es el mismo que el usado en la omparaión de apaitanias. En él Rx representa la resistenia propia del apaitar a medir, onsiderándola omo una resistenia en serie. Este montaje es también usado para efetuar las mediiones on tensiones altas, para reproduir en el apaitor en examen, las mismas ondiiones de serviio, partiularmente uando se trata de ables de onduión de energía. Apunte de Cátedra Página 5 de 7

16 En mediiones generales C a es un apaitar patrón de gran exatitud, on efetos resistivos muy pequeños. Para pruebas de aislaión C a es generalmente un apaitor de aire diseñado uidadosamente para evitar que su aislaión esté bajo la aión de ampos elétrios fuertes. Como en los asos anteriores; b Cb Figura 4: Puente de Shering D De las anteriores surgen las siguientes; Cx Ca Rx Reemplazando: j ωc a Z a Z Z b Zx b + jωc b j ωc a j + ωbc b b br ωc a ωc x j a ωc x R x j ωc x br x j ωc x + jωbc b R x C b C a C x b C a El fator de disipaión o pérdida (D) del apaitor para el modelo serie es: 7.3 Puentes niversales D R x R x X x ωc x ωc b b Existen en el merado, dispositivos de mediión llamados puentes universales. El puente universal es un instrumento diseñado para poder medir R, L y C sobre un amplio rango de valores. Para poder llevar a abo esas funiones el instrumento tiene ino o seis iruitos puente integrados. Esos ino iruitos son el puente de Wheatstone, los puentes de apaitania en serie y en paralelo, el puente de Maxwell y el puente de Hay. Además de la señal interna de exitaión de freuenia fija, permiten el empleo de otras fuentes externas de orriente alterna omo señales de exitaión. Así se logra la operaión a varias freuenias. Apunte de Cátedra Página 6 de 7

17 8 Blindajes y Puesta a Tierra de los Puentes de Corriente Alterna Para onseguir una elevada exatitud y evitar errores de mediión se deben tener en uenta una serie de fatores que hasta ahora no hemos onsiderado. Entre los elementos del puente existen apaidades parásitas de valor desonoido generalmente, omo así también apaidad respeto de tierra. Si ellas fueran pequeñas frente a los omponentes del puente podrían ser despreiadas, si no fuera así hay que busar ténias espeiales, ya sea onstrutivas o de mediión para eliminar éstas fuentes de errores sistemátios. La fuente de error es debido a ampos magnétios y elétrios que apareen sobre todo en altas freuenias. Es bueno deir que hasta los simples ondutores de empalme tienen efetos indeseados. Efetivamente un alambre de onexión tiene por metro una autoinduión del orden de a 2 uh (miro Henry) y, además, una apaidad ontra masa del orden de 5 a 0 pf (piofaradio). Su análisis se hae bastante omplejo. Para tratar de minimizar estas fuentes de errores se utilizan ténias omo las siguientes: Para mantener el desplazamiento magnétio reduido entre los elementos del iruito, se suele usar able de onexión trenzados o de tipo oaxial, blindajes en los transformadores de alimentaión y detetores y alejamiento lo máximo posible de los omponentes entre sí. Para minimizar los errores debidos a las apaidades parásitas, y a los aoplamientos entre elementos del iruito a la tierra se suele enerrar los elementos del puente mediante blindajes, los que son onetados o son mantenidos a un determinado potenial, de modo que la apaitania resultante no afete la ondiión de equilibrio o resulte fija y de magnitud onoida. En los puentes estudiados ada vértie de los mismos tienen una apaidad respeto a ualquier otro punto y respeto de tierra que podrían alterar la mediión. Se puede eliminar onsiderablemente esta influenia en la mediión mediante la puesta a tierra de un vértie del puente. Generalmente se pone a tierra un vértie del detetor. Apunte de Cátedra Página 7 de 7