UNA PROPUESTA METODOLÓGICA CON MATERIAL DIDÁCTICO PARA LOS CURSOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DE LA DCSH

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1 UNA PROPUESTA METODOLÓGICA CON MATERIAL DIDÁCTICO PARA LOS CURSOS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DE LA DCSH Alberto Isaac Pierdant Rodríguez Jesús Rodríguez Franco Palabras clave: metodología, estadística, material didáctico. Resumen El estudiante de Ciencias Sociales en la UAM-Xochimilco, en general, presenta poca disposición a aprender y operar herramientas matemáticas que le permitirían desarrollarse mejor en su campo profesional. Piensa que las disciplinas sociales requieren de poco o nulo conocimiento matemático, pero en la práctica, tanto el profesional como el estudiante se dan cuenta de que hay áreas sociales como la Economía, la Administración y la Política y Gestión Social que requieren de un alto contenido de ellas. Por ello, hemos desarrollado una propuesta metodológica para enseñar estadística descriptiva y matemáticas en general a estudiantes de ésta área en conjunto con una serie de materiales didácticos que pretenden reducir, en cierta medida, esa poca disposición al aprendizaje de esta disciplina. Estos primeros materiales fueron elaborados con algunas herramientas actuales de las tecnologías de información (TI), plataforma ENVIA y páginas WEB disponibles en la unidad, así como, de una serie de paquetes de cómputo de uso extendido como Power Point, EXCEL, SPSS y Articulate Presenter. La propuesta, como hemos indicado, consiste en desarrollar un curso de estadística descriptiva lo más amigable posible complementando el método oral tradicional de enseñanza aprendizaje con herramientas de TI y paquetes de cómputo, en tal forma que, con ello se logren los objetivos de la enseñanza por un lado, pero principalmente, lograr en el estudiante una apropiación significativa del conocimiento de matemáticas impartido en estas unidades del sistema modular.

2 Con esta adquisición de conocimientos estadísticos esperamos que el futuro profesional de las ciencias sociales cuente con una herramienta analítica operativa que le permita desarrollar mejor sus tareas dentro del campo de trabajo seleccionado. enriquezcan. Esperamos con esta propuesta lograr algunas críticas pero sobre todo ideas que la 2

3 Introducción La enseñanza aprendizaje de matemáticas en las disciplinas de las ciencias sociales como la Comunicación, la Sociología, la Psicología, la Economía, la Administración y la Política y Gestión Social en la UAM-Xochimilco representan un reto cotidiano en el aula, debido principalmente a la poca disposición del alumno a aprender esta herramienta que complementa su desarrollo personal y profesional mediante un pensamiento lógico deductivo y una competencia más que le permita llegar mejor preparado (más competitivo) a los saturados mercados laborales en estas disciplinas. Debido a ello, hemos desarrollado una metodología simple que en conjunto con herramientas de tecnología de información y materiales didácticos pretenden reducir en cierta medida esa poca disposición al aprendizaje de las matemáticas. La propuesta inicial consiste en un curso que incluye el uso de la plataforma ENVIA, páginas WEB de estadística, libros de texto especializados, material didáctico en Power Point, así como una serie de ejercicios en hojas electrónicas de EXCEL y en archivos del paquete SPSS (Statistical Package for Social Sciences). Originalmente la propuesta estaba orienta a cubrir el tema de estadística descriptiva en los módulos de las carreras de Política y Gestión Social, Economía y Administración en la UAM-X, así como los cursos de Matemáticas IV (Estadística Inferencial) y Matemáticas VI (Investigación de Operaciones) del Sistema de Universidad Abierta (SUA) de la UNAM; pero, hemos observado, que sus contenidos también pueden satisfacer varios de los objetivos de otras unidades de enseñanza aprendizaje de matemáticas que se imparten en las carreras de la División de Ciencias Sociales de la UAM-X. Metodología La metodología que hoy proponemos para un curso de estadística descriptiva puede aplicarse prácticamente a diversos cursos de matemáticas en el área de las ciencias sociales, para ello el docente deberá realizar los cambios necesarios en las herramientas y los materiales empleados. 3

4 Para poder aplicar este método, el docente de matemáticas deberá contar con un programa desglosado del temario de matemáticas, en el que por clase se especifiquen al menos los conceptos siguientes, como se muestra en la figura 1. Número de clase del trimestre Fecha Tema correspondiente (contenido) Actividades propuestas para la presentación del tema Bibliografía Figura 1 Una vez que el alumno cuente con el programa desglosado de matemáticas, podrá aplicar por sesión, las etapas siguientes (figura 2): 1. Lectura previa del tema a tratar y problema de investigación asociado. 2. Exposición oral del tema por parte de los alumnos. 3. Complemento de la exposición oral por parte del profesor. 4

5 4. Obtención de datos, herramientas matemáticas y materiales de apoyo para desarrollo del problema asociado con ayuda de Internet, EXCEL, SPSS o bien con el paquete correspondiente al tema. 5. Solución del problema asociado, ejercicios y sesión de dudas, preguntas y respuestas. 6. Evaluación del tema con apoyo de la plataforma ENVIA. 7. Pasar a nuevo tema. Figura 2 Lectura previa del tema a tratar y problema de investigación asociado. En este método es necesario que cada alumno del curso conozca con anticipación, el tema, el objetivo o los objetivos de éste, el problema de investigación asociado al tema y las notas o material de trabajo. Nuestra propuesta consiste en proporcionar al alumno el material de trabajo y un problema de investigación asociado al tema, al menos con una semana de anticipación. Para ello, el docente cuenta con el apoyo de la plataforma de comunicación ENVIA, la cual le permite colocar en línea las notas y el material de trabajo respectivo. La entrega previa de este material deberá estimular en el alumno un proceso de investigación y autoaprendizaje. 5

6 Exposición oral del tema por parte de los alumnos. Con los materiales de trabajo, el alumno, puede por un lado, investigar el tema, exponer sus contenidos y participar en clase mediante cuestionamientos, e inclusive, complementar el tema con aportaciones personales. Por otro lado, contar con el material previo de la clase, le permite realizar durante ésta sus propias anotaciones y observaciones, complementando así su conocimiento. En esta etapa la participación del docente permitirá complementar los conocimientos del tema, así como la aclaración de dudas que hayan surgido a este respecto. Obtención de datos, herramientas matemáticas y material de apoyo. En el ámbito académico suelen utilizarse ejemplos que en muchas ocasiones, al alumno, no le permiten relacionar el conocimiento estadístico teórico adquirido en el aula con los aspectos de su realidad, por lo que, en este sentido, proponemos la construcción de estas relaciones mediante problemas surgidos de la realidad cotidiana. Los datos asociados a problemas estadísticos reales, pueden obtenerse con la ayuda de la Internet. Estos problemas deberán requerir de una herramienta matemática específica para su solución. En la red podemos obtener datos estadísticos, artículos científicos y problemas reales de ciencias sociales que han sido solucionados con matemáticas. El uso de la información estadística y las matemáticas permiten como en el ejemplo siguiente cubrir diversos temas de un curso. 6

7 Problema Deseamos conocer algunas características de la Población Económicamente Activa (PEA) en México. Preguntas del problema Qué es una Población Económicamente Activa?, cómo se define?, cómo se calcula?, quién la calcula en México?, dónde obtengo información sobre el tema?, qué comportamiento tiene actualmente en México?, cuento con los datos y las herramientas que me permitan concluir sobre el tema. Herramientas de solución Libros, artículos, información estadística (cuadros estadísticos e Internet) y herramientas matemáticas básicas (proporciones, porcentajes, razones e incrementos). Como ejemplo de algunos materiales de matemáticas en páginas WEB tenemos: Cuadros estadísticos Medidas de tendencia central Medidas de dispersión En estadística una herramienta muy poderosa en la solución de problemas lo constituyen las hojas electrónicas y los paquetes estadísticos como el SPSS, por lo que aquí sugerimos que el docente de matemáticas realice un uso intensivo de ellos. Un ejemplo de esto último se muestra en la figura 3. 7

8 Figura 3 La información mostrada en el ejemplo de la figura 3 se obtiene de una página WEB del INEGI, de aquí se copia a EXCEL y con ella se elabora un cuadro estadístico y una gráfica que permiten iniciar el análisis del problema de investigación propuesto. Con este procedimiento, el alumno aprende a buscar información estadística, a clasificarla, a darle un formato para obtener un cuadro estadístico de trabajo, que posteriormente analiza para obtener una conclusión. Solución del problema asociado, ejercicios y sesión de dudas, preguntas y respuestas. Una vez que el grupo cuenta con el problema, los datos y las herramientas requeridas, el docente podrá optar por pedir su solución a través de dos mecanismos: la solución individual o bien la solución colectiva. Independientemente del mecanismo de solución seleccionado, el problema planteado deberá responder cada una de las preguntas presentadas, mostrando al mismo tiempo una conclusión final sobre el mismo. 8

9 Por último deberá elaborarse ejercicios, preguntas y respuestas que permitan llegar a una conclusión colectiva que muestre por un lado la asimilación del conocimiento de matemáticas y por otro un nivel de operatividad mínimo. Evaluación del tema con apoyo de la plataforma ENVIA. Una vez terminada la etapa anterior se puede proceder a una evaluación del tema. Para el curso de estadística descriptiva propuesto, se han desarrollado una serie de cuestionarios colocados en la plataforma ENVIA que permiten medir en cierta forma la asimilación del tema estudiado (figura 4). Figura 4 Los cuestionarios son del tipo de autoevaluación, ya que una vez que el alumno los responde, el mismo sistema emite una calificación. Esto último le permite al alumno evaluar su avance por tema. Para evaluar un tema, el alumno tendrá dos oportunidades para presentar la evaluación y obtener en una de ellas una calificación igual o mayor a 7 puntos. Este puntaje le indicará al alumno que cuenta con los conocimientos mínimos necesarios para abordar el tema siguiente. 9

10 El objetivo de esta autoevaluación sólo tiene el propósito de mostrar el avance que el alumno ha logrado en el tema, ya que el total de evaluaciones aprobadas únicamente contribuyen con 2 puntos de 25 en la calificación final del curso de matemáticas. Primera evaluación de la propuesta A la fecha, no hemos podido establecer una metodología de evaluación de esta propuesta, ya que hemos estado atareados en la producción de las notas de curso, los problemas de investigación asociados y los ejercicios complementarios. Sin embargo, queremos indicar que, una evaluación preliminar del método, consistió en observar los resultados obtenidos en las evaluaciones parciales, los cuales hemos comparado con las evaluaciones parciales en grupos similares de trimestres anteriores en donde no habíamos usado dicho método. En general, hemos observado un incremento en la calificación parcial promedio de alrededor del 20%, lo que parece indicar a priori una mejora en el proceso, pero esto es lo único que podemos reportar hasta el momento. Conclusiones La propuesta que hemos presentado parece ser atractiva para el estudiante de ciencias sociales al observar que, en un mercado laboral muy competido, la adquisición de un conocimiento sólido de matemáticas le permitirá competir en una mejor posición dentro de su campo profesional. Y no solo ello, si no que, adquiere un conocimiento teórico-práctico de matemáticas que le permite solucionar problemas de la vida cotidiana. Esta operatividad del conocimiento de las matemáticas queremos que genere en el alumno un efecto como el de una bola de nieve al ser lanzada por una colina, de un conocimiento de cierta herramienta matemática a otro, y de este a otro u otros. A pesar de que estas primeras observaciones no han arrojado resultados totalmente satisfactorios consideramos que estas herramientas académicas de enseñanza de matemáticas permitirán mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de los estudiantes de Ciencias Sociales en la UAM-X. 10

11 Bibliografía Bloomfield, Alan ( 1995) Teaching, learning and mathematics with I.T. : a compilation of journal articles considering the place of IT in the learning of mathematics (Derby : Association of Teachers of Mathematics). Bloomfield, Alan (2000) Teaching, learning and mathematics : challenging beliefs (Derby : Association of Teachers of Mathematics). Boaler, Jo (2000) Multiple perspectives on mathematics teaching and learning (Westport, Conn. ; London : Ablex). Heid, M. Kathleen (2002) Research on technology in the teaching and learning of mathematics : syntheses and perspectives (Greenwich, Conn. : Information Age). Hernández H. F., Delgado R. J. y Fernández de Alaíza B. (2001) Cuestiones de didáctica de la matemática. Conceptos y procedimientos en la Educación Polimodal y Superior, Rosario, Argentina, Homo Sapiens Ediciones. Kahn, Peter (2002) Effective learning and teaching in mathematics and its applications (London: Kogan Page). Pierdant A., Rouquette J., Vela F. y Rodríguez J. (2007), Pronósticos en los Negocios, Portafolio Digital (PODI) para la licenciatura en Negocios Internacionales LN1404, México, Universidad Tecnológica de México (UNITEC). Pierdant Alberto y Rodríguez J., Una propuesta de material didáctico para los cursos de matemáticas en ciencias sociales con Power Point, Articulate Presenter, páginas WEB y plataforma ENVIA en UAM-Xochimilco, 1er Foro de Educación UAM, México, Rectoría General de la UAM, 31 de julio y 1 de agosto de Pierdant A. y Rodríguez J., Una experiencia en la elaboración de material didáctico de matemáticas con Articulate Presenter para el Sistema de Universidad Abierta (SUA) de la UNAM, Tercer Foro de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, D.C.S.H., México, UAM-Xochimilco, de junio de Pierdant A. y Rodríguez J., Una experiencia del uso de las presentaciones en Power Point y ENVÍA en la enseñanza de la Estadística en Ciencias Sociales, Segundo Foro de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, D.C.S.H., México, UAM- Xochimilco, 4-6 de junio de

12 Pierdant A. y Rodríguez J., El uso de bases de datos en SPSS como una herramienta de enseñanza del análisis estadístico, Primer Foro de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales, D.C.S.H., México, UAM-Xochimilco, de junio de Pierdant A. y Rodríguez J. (2006), Elementos básicos de Estadística para Ciencias Sociales, México, Universidad Autónoma Metropolitana. Rodríguez J. y Pierdant A. (2007), Matemáticas Financieras. Con aplicaciones en Excel, México, Editorial Patria. Rodríguez J., Pierdant A. y Rodríguez C. (2008), Estadística para Administración, México, Editorial Patria. Rouquette J., Ariza E., Rodríguez J. y Pierdant A. (2004), La adquisición de conocimientos de álgebra. Alumnos del tronco de sociales del trimestre 03/P, Reporte de investigación 1/2004, Departamento de Política y Cultura, D.C.S.H., México, UAM- Xochimilco. Rouquette J., Ariza E. y Pierdant A. (2004), Características de alumnos que ingresan a sociales: el entorno familiar y social (Trimestres 03-I y 03-P), Reporte de investigación 3/2004, Departamento de Política y Cultura, D.C.S.H., México, UAM- Xochimilco. Universidad Autónoma Metropolitana (2000), Una reflexión sobre la universidad, desde la docencia, México, UAM. 12