TABLAS DE FRECUENCIAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS. Matemáticas PAI 5 (4ºESO)

Transcripción

1 TABLAS DE FRECUENCIAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS Matemáticas PAI 5 (4ºESO)

2 Ejercicio 2 Actividad de aula 2 Tablas de frecuencias

3 EJERCICIO 2 La duración en segundos de 24 canciones de The Beatles es: a) Realiza la tabla de frecuencias correspondiente, agrupando los datos en intervalos. Comprueba tus resultados empleando Excel. 1. CONSTRUCCIÓN DE LOS INTERVALOS Amplitud= Rango nº intervalos = valor máximo mínimo N Amplitud= = min Empezando por 120min vamos haciendo intervalos de 20 en 20min

4 EJERCICIO 2 Intervalo [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) xi

5 EJERCICIO 2 Intervalo xi [ ) 130 [ ) 150 [ ) 170 [ ) 190 [ ) 210 Marca de clase. Nº central del intervalo que sirve para identificarlo. Es la media de los extremos del intervalo

6 EJERCICIO 2 Intervalo xi fi [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) Frecuencia absoluta. Nº de veces que se repite el correspondiente valor de la variable estadística (nº de canciones cuya duración se comprende dentro del correspondiente intervalo)

7 EJERCICIO 2 Intervalo xi fi Fi [ ) [ ) [ ) [ ) [ ) Frecuencia absoluta acumulada. Suma de las frecuencias absolutas menores o iguales (ej. F3=f1+f2+f3) Nos indica el nº de canciones que tienen una duración igual o menor que el intervalo correspondiente

8 EJERCICIO 2 Intervalo xi fi Fi hi [ ) ,42 [ ) ,21 [ ) ,13 [ ) ,17 [ ) , ,00 Frecuencia relativa. Cociente entre la frecuencia absoluta correspondiente y el nº total de datos (N). Nos informa sobre el % o tanto por uno de canciones cuya duración se encuentra en el correspondiente intervalo.

9 EJERCICIO 2 Intervalo xi fi Fi hi Hi [ ) ,42 0,42 [ ) ,21 0,63 [ ) ,13 0,75 [ ) ,17 0,92 [ ) ,08 1, ,00 Frecuencia relativa acumulada. Suma de las frecuencias relativas menores o iguales (ej. H3=h1+h2+h3) Nos indica el% o tanto por uno de canciones que tienen una duración igual o menor que el intervalo correspondiente

10 EJERCICIO 2 b) Si la tabla de frecuencias es correcta al sumar todos los valores de fi debemos obtener 24 y el último valor de Fi también será 24, por qué? cómo puedo saberlo incluso antes de realizar la tabla? Siempre obtendremos 24 en todos los estudios estadísticos? Intervalo xi fi Fi hi Hi [ ) ,42 0,42 [ ) ,21 0,63 [ ) ,13 0,75 [ ) ,17 0,92 [ ) ,08 1, ,00 Si sumamos todas las fi o el último valor de Fi siempre debe coincidir con N, es decir, el nº de canciones (o personas encuestadas, o animales estudiados, ) En este caso 24, porque se han estudiado 24 canciones

11 EJERCICIO 2 c) Qué valor obtienes cuando sumas todos los valores de hi? Coincide con el último valor de Hi? En caso afirmativo, ese valor será siempre el mismo para todos los estudios estadísticos? Intervalo xi fi Fi hi Hi [ ) ,42 0,42 [ ) ,21 0,63 [ ) ,13 0,75 [ ) ,17 0,92 [ ) ,08 1, ,00 Si sumamos todas las hi o el último valor de Hi siempre tenemos que obtener el 1 (o 100% si lo hacemos en porcentaje) porque la suma de todos los tantos por uno o porcentajes debe darnos la unidad (o el 100%)

12 EJERCICIO 2 d) Interpreta la información que nos proporcionan las diferentes frecuencias calculadas Intervalo xi fi Fi hi Hi [ ) ,42 0,42 [ ) ,21 0,63 EL 21% de las canciones duran entre 140 y 160 min [ ) ,13 0,75 [ ) ,17 0,92 [ ) ,08 1, ,00 EL 75% de las canciones duran menos de 180min Hay 3 canciones que duran entre 160 y 180 min Hay 22 canciones que duran menos de 200min

13 Ejercicio 3 Actividad de aula 2 Gráficos estadísticos

14 EJERCICIO 3 Se quiere hacer un estudio sobre el nº de hermanos que tienen los 20 alumnos de una clase, obteniéndose el siguiente gráfico de sectores. A partir del mismo, obtén la tabla de frecuencias y representa los datos empleando otro tipo(s) de gráfico(s) estadísticos que sean apropiados. 3 5% 2 10% 4 5% Significa que el 25% de los alumnos tienen 0 hermanos, y así sucesivamente 1 55% 0 25% Qué tipo de frecuencia nos informaba sobre el % de personas que corresponden con un determinado valor de la variable? hi

15 EJERCICIO 3 3 5% 2 10% 4 5% 1 55% 0 25% Por tanto, si pasamos los % a tanto por uno (dividiendo entre 100) ya tenemos hi). Y sumando ya podemos obtener directamente la Hi Nº hermanos fi Fi hi Hi 0 0,25 0,42 1 0,55 0,63 2 0,1 0,75 3 0,05 0,92 4 0,05 1,00 1

16 EJERCICIO 3 3 5% 4 5% Cómo calculamos ahora fi? Es muy fácil porque sabemos el porcentaje de alumnos que corresponden con cada nº de hermanos y sabemos el nº total de alumnos entrevistados (20) por tanto, por ej f1= 25% de 20 alumnos= 5 alumnos. Y así sucesivamente. Ahora Fi solamente se calcula sumando, como hemos visto anteriormente. 2 10% 1 55% 0 25% Nº hermanos fi Fi hi Hi ,25 0, ,55 0, ,1 0, ,05 0, ,

17 Frecuencia Frecuencia absoluta EJERCICIO 3 Representando otro tipo de gráficas Nº hermanos Nº hermanos Nº hermanos Nº hermanos

18 Frecuencia EJERCICIO 3 Representando otro tipo de gráficas Nº hermanos

19 Ejercicio 9 Actividad de aula 2 Libro de texto (pág 216)

20 Frecuencia EJERCICIO 9 Sexo Bebé fi hi Hombre 8 0,4 Mujer 12 0, Sexo bebés 8 Sexo bebés Hombre Mujer 2 0 Hombre Mujer

21 Ejercicio 10 Actividad de aula 2 Libro de texto (pág 217)

22 Frecunecia absoluta Frecunecia racumulada EJERCICIO 10 Intervalo fi Fi hi Hi [15, 30) ,4 0,4 [30, 45) ,2 0,6 [45, 60) ,24 0,84 [60, 75) , ,5 37,5 52,5 67,5 Edad ,5 37,5 52,5 67,5 Edad

23 Ejercicio 12 Actividad de aula 2 Libro de texto (pág 217)

24 EJERCICIO 10 a) b) Intervalo fi Fi hi Hi [10, 20) 6 6 0,19 0,19 [20, 30) ,16 0,35 [30, 40) ,23 0,58 [40, 50) ,13 0,71 [50, 60) ,19 0,90 [60, 70) ,10 1, ,00 Intervalo fi Fi hi Hi [10, 20) 1 1 0,13 0,13 [20, 30) 2 3 0,25 0,38 [30, 40) 1 4 0,13 0,50 [40, 50) 1 5 0,13 0,63 [50, 60) 2 7 0,25 0,88 [60, 70) 1 8 0,13 1,00 8 1,00