PRÁCTICAS DOCENTES EN TALLER DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Transcripción

1 PRÁCTICAS DOCENTES EN TALLER DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

2 Agradecimientos A los siguientes docentes un sincero agradecimiento por su participación en esta investigación: Itzel Morales González Alejandro Iván Jiménez Maza Karla Georgina Minutti de la Rosa Juan Carlos Gil Arias Diana Rosana Garcia Faviel Yazmín Vega Pérez 1

3 Resumen Puede decirse que hay temas en los que hay más recursos para facilitar el aprendizaje. Habría quienes argumentan que el problema no subyace en el tema sino en la creatividad para abordarlo. Mientras esto se aclara, en la enseñanza de la estadística caben múltiples opciones en tanto que es posible contar con recursos para demostrar sus principios. Ante esta situación cabe preguntarse cuáles son las estrategias utilizadas por profesores y profesoras. En esta investigación se presentan las prácticas de docentes responsables de Taller de Probabilidad y Estadística Descriptiva en la Escuela Bancaria y Comercial. Los resultados revelaron una preocupación por hacer que los estudiantes tengan un aprendizaje significativo de los conceptos; sin embargo, los recursos empleados parecen limitados. Al final, una apertura o aprovechamiento de las posibilidades que existen es ampliamente recomendado. 2

4 Índice Introducción 4 Estrategias generales de enseñanza en el curso 6 Unidad 1. Importancia y aplicaciones de la estadística descriptiva? 8 Unidad 2. Qué es y cuáles son las aplicaciones de la probabilidad? 9 Unidad 3. Cómo se aplica la teoría de decisiones? 10 Unidad 4. Cómo se utilizan las distribuciones de probabilidad en la toma de 11 decisiones? Unidad 5. Para qué se utiliza el muestreo? 12 Otras estrategias que serían útiles 13 A modo de conclusiones 14 Referencias 17 3

5 Introducción De las cosas que aprendí durante la carrera una de las más significativas fue las bases de la estadística. Mi grupo había sido asignado a un proyecto especial, guiado por un grupo de docentes convencidos que la enseñanza de este tema podía sustituir la presentación de la curva normal de distribución o la memorización de la fórmula para calcular la media (entre otras estrategias), por la práctica en la realización de ejercicios que facilitaran el entendimiento de principios. Recuerdo muy bien cuando, a través de recortes de papel, aprendí el concepto de error en la medición. Se trataba simplemente de lograr dos cuadrados idénticos que tuvieran diez centímetros por lado. Al medirlos con precisión observé, como el resto de mis compañeros, que los lados tenían algunos milímetros de más o de menos. Ese día, además de llevarme una lección sobre la estadística, también comprendí algo acerca de las estrategias de enseñanza, dado que tuve la clara percepción que la práctica docente puede relajarse, dando oportunidad a la demostración entretenida y significativa, dejando la información abstracta para otros momentos. Ahora que reviso el tema, desde la práctica docente, entiendo que el debate sobre el aprendizaje significativo en la enseñanza de la estadística ha sido ya superado. Díaz Barriga y Hernández (2002), apenas hace unos años, mencionaban, en función del punto de vista de otros autores, que el conflicto entre el conocimiento adquirido en la escuela y fuera de ella toca el campo de la enseñanza de la estadística. En tanto que adentro del aula se exige una abstracción simbólica de los hechos, afuera los requerimientos son de orden material, con apoyo en el conocimiento colectivo. Es decir, lo que se aprende en la escuela tendría que ser consistente con lo que se afronta en la vida cotidiana. Parece ya no quedar duda entonces que los docentes que enseñan estadística pueden seguir estrategias dirigidas al aprendizaje significativo, de modo que lo aprendido sea memorable para los estudiantes, es decir, que permanezca a lo largo del tiempo y que resurja cuando sea requerido (Sowey, 1995). De este modo, lo que estaría en medio del debate es la pertinencia de tales estrategias, los aspectos sociales vinculados y la forma en la que pueden aplicarse (Batanero, 2001). Alrededor de este punto hay algunas sugerencias que me gustaría abordar a continuación. 4

6 Una propuesta, para que la enseñanza de la estadística tenga sentido en la práctica profesional puede realizarse a través de la presentación de antecedentes, investigaciones y/o análisis del contexto en el que se haya un problema de estudio. De este modo, los estudiantes pueden lograr un acercamiento teórico y generar paulatinamente un pensamiento estadístico que facilite abordar las situaciones que se les presentan (Nolan y Speed, 1999). Particularmente, puedan diseñar y desarrollar una investigación en la que empleen la estadística, en lugar de atender solamente la presentación de conceptos y técnicas de manera descontextualizada. Para hacer que esta experiencia sea más contundente, los estudiantes pueden plantear el problema y tomar decisiones respecto a la recolección de los datos, el análisis de los mismos y generar la elaboración de conclusiones (Batanero y Díaz, 2004). En general, se puede decir que la práctica docente, en la enseñanza de la estadística, es un campo de oportunidades en el que se puede contar, como dicen Gelman y Nolan (2009), con una bolsa de trucos, es decir, herramientas que faciliten la enseñanza, mejoren la participación de los estudiantes y brinden opciones didácticas a los docentes. Pero por otro lado, no todo estaría en manos de los profesores, ya que la práctica en la enseñanza de esta materia podría significar problemas en los que los docentes requieren apoyo por parte de sus departamentos en el manejo de recursos didácticos (Assumpta, Batanero y Fortuny, 2004). Así, brindar recursos a los docentes seguramente tendrá un efecto favorable en el aprendizaje de los estudiantes. Ante las perspectivas comentadas, cabe cuestionar qué estrategias acontecen en la enseñanza de la estadística. En este reporte presento las prácticas docentes en Taller de Probabilidad y Estadísticas Descriptiva por parte de profesores y profesoras de la Escuela Bancaria y Comercial. Primero, abordo las prácticas generales en el taller para, posteriormente, exponer las que acontecen en cada unidad. El documento finaliza con sugerencias de los docentes y conclusiones que recuperan el significado de estas prácticas en el desarrollo del taller. 5

7 Estrategias generales de enseñanza en el curso En general, las estrategias en Taller de Probabilidad y Estadística Descriptiva, de acuerdo a los docentes que participaron en la investigación, se vinculan con las siguientes actividades o con el empleo de los siguientes recursos: 1. Resolución de dudas e inquietudes en menos de 24 horas, invitando a los estudiantes a que envíen sus cuestionamientos y sean respondidos en este lapso de tiempo. Esto, en la modalidad virtual. 2. Presentación de los aspectos teóricos asociado con ejemplos, utilizando el pizarrón como recurso. 3. Revisión conjunta de los temas del curso, con las aportaciones de los estudiantes a través de la investigación y con el desarrollo del tema por parte del docente. Quien utiliza esta estrategia lo expuso así 1 : Investigación de conceptos y fundamentos por parte de los alumnos y yo como docente desarrollo el tema incorporando las aportaciones de los estudiantes e implementando la teoría a las aplicaciones y la interpretación de la información 4. Aplicación del conocimiento de probabilidad y estadística por medio de la solución de ejercicios. 5. Propuesta de los estudiantes de los ejercicios de la unidad. El docente que emplea esta estrategia lo describió de este modo: El que los alumnos propongan los ejercicios a realizar en la unidad basándose en un ejemplo que yo les doy, dicho ejercicio debe ser enfocado a la carrera que van a estudiar. 6. Diferentes estrategias tales como el análisis de casos, la solicitud a los estudiantes de estudio previo de los temas incluidos en el curso, la revisión de lo entendido a partir de lo estudiado y/o la ejecución de ejercicios (incluidos los del cuaderno de trabajo). 1 La ortografía de algunas citas fue modificada. 6

8 7. Empleo de diferentes recursos tales como resúmenes, ilustraciones, mapas conceptuales, descripciones, análisis de casos, trabajo colaborativo, investigación, definición del objetivo del curso, envío de referencias electrónicas, exposición y explicación, analogías y/o videos. 7

9 Unidad 1 Importancia y aplicaciones de la estadística descriptiva? En esta unidad hay interés por establecer con claridad los objetivos y la forma en la que se alcanzarán. También, estrategias para que los estudiantes comprendan y apliquen los conceptos fundamentales, así como la ejecución de ejercicios en los cuales puedan aplicarlos. A continuación se describen éstas prácticas. 1. Definición precisa de los objetivos de la unidad. Este punto fue expuesto de la siguiente manera por parte del docente que recurre a esta práctica: Inicialmente expongo muy claros los objetivos de la unidad y las acciones que debo ir realizando para llegar a ellos; es muy importante que ellos realicen varias prácticas para que aclaren cualquier duda sobre los procedimientos para llegar a los objetivos. 2. Descripción y clasificación de los conceptos fundamentales, acompañado del desarrollo de ejemplos en clases, de modo que se vaya dando sentido a la teoría. 3. Ejecución de ejercicios. Uno de los docentes lo expuso de este modo: Realizamos como base 5 ejercicios para datos agrupados, si el grupo necesita otros se realizan estos ejercicios. Son de casos que se pudieran presentar en su vida laboral. Algunos casos en Excel. 4. Empleo de diferentes recursos tales como el uso del pizarrón para la ejecución de ejercicios, la aplicación Excel en el centro de cómputo, presentación de la teoría, investigación, análisis de casos y/o mapas conceptuales. 8

10 Unidad 2 Qué es y cuáles son las aplicaciones de la probabilidad? Para los docentes que participaron en esta investigación, las prácticas en la segunda unidad se enfocan en la resolución de ejercicios, aunque algunos docentes hacen énfasis en la abstracción de los conceptos básicos. A continuación los detalles. 1. Ejercicios adicionales a los que aparecen en el cuaderno de trabajo (con su respectiva retroalimentación), incluso ejercicios para resolver en casa, o bien, análisis de casos basados en la cotidianidad. 2. Definición de los conceptos básicos para aplicarlos posteriormente en ejercicios. El docente que adopta esta práctica lo describió de la siguiente manera: Se construyen los conceptos y las leyes mediante ejemplos simples de forma grupal, posteriormente se evalúan diferentes ejemplos que faciliten la aplicación de las leyes propuestas y finalmente se deja a los estudiantes que desarrollen por si solos los ejercicios de aplicación. 3. Propuesta de los estudiantes de los ejercicios de la unidad, acompañada de una demostración del concepto empleando tablas de contingencia y árboles de probabilidad. 4. Empleo de recursos tales como mapas conceptuales, videos o juegos alusivos al tema de la unidad. 9

11 Unidad 3 Cómo se aplica la teoría de decisiones? En esta unidad destacan el juicio de un docente que considera el reordenamiento de la forma en la que se abordan las unidades del curso, así como el uso de la investigación para la identificación de conceptos. Los demás docentes enfocan sus prácticas en la resolución de ejercicios. 1. Revisión de esta unidad después de la cuarta y la quinta, ya que se considera que desconecta la continuidad del curso. 2. Solicitud a los estudiantes de que realicen una investigación de los conceptos básicos, para su aplicación posterior. El docente que adopta esta práctica lo expuso así: Investigación previa de los conceptos elementales de la unidad y desarrollo de los temas de forma grupal. Se parte con ejercicios básicos y se desarrollan los métodos complejos reforzando siempre la aplicación de los conceptos básicos de la unidad. 3. Presentación de un ejemplo de los ejercicios de la unidad para que los equipos presenten casos que se resolverán en clase. 4. Empleo de recursos tales como objetivos e ilustraciones, resolución de ejercicios o casos prácticos, retroalimentación, mapas conceptuales, analogías o videos. 5. Diferentes estrategias tales como aplicación de lo aprendido a situaciones reales, análisis de casos y trabajo colaborativo. 10

12 Unidad 4 Cómo se utilizan las distribuciones de probabilidad en la toma de decisiones? Además de la ejecución de ejercicios, en esta unidad docentes que participaron en esta investigación recurren a la conceptualización de modelos y/o categorías que servirán para la comprensión de las distribuciones, así como su aplicación práctica. A continuación estas prácticas con mayor detalle. 1. Resolución de ejercicios. 2. Elaboración de los modelos, uso de ejemplos y aplicación. El docente que emplea esta estrategia la describió de la siguiente manera: Desarrollo de los modelos mediante ejemplos relacionados con situaciones de la vida cotidiana, construcción de ejemplos que favorezcan el análisis de todas las alternativas de aplicación y posteriormente permitir a los alumnos que desarrollen sus habilidades mediante la practica 3. Uso de una tabla en la que se presentan fórmulas y diferencias entre cada distribución. 4. Empleo de recursos tales como resúmenes, ilustraciones, retroalimentación, mapas conceptuales, videos y/o exposición docente. 11

13 Unidad 5 Para qué se utiliza el muestreo? En esta unidad se presentan diversas prácticas, entre ellas destaca la de un docente que opta por facilitar a los estudiantes la comprensión de los diferentes métodos de muestreo. De este modo, hay cierto interés por vincular la teoría relativa al muestreo con su aplicación. 1. Énfasis en los objetivos de la unidad, así como el modo en el que se lograrán. 2. Clasificación de métodos de muestreo y aplicación por parte de los estudiantes a través de ejercicios. Esta práctica fue descrita de la siguiente manera: Los estudiantes describen y clasifican los criterios para aplicar los métodos de muestreo y mediante ejercicios y ejemplos se desarrollan los distintos criterios para realizar muestreo. Finalmente se realiza la práctica, la validación del manejo de los conceptos con ejercicios prácticos. 3. Exposición de la teoría acompañada de ejemplos. 4. Empleo de recursos tales como resúmenes, investigación, solución de ejercicios, retroalimentación, mapas conceptuales, videos y/o exposición docente. 12

14 Otras estrategias que serían útiles Hay una serie de sugerencias para mejorar la práctica en Taller de Probabilidad y Estadística Descriptiva. Desde la demanda en la capacitación para el uso de software hasta el uso de recursos específicos: Capacitación para el uso en clase de aplicaciones tales como SPSS. Al respecto un docente comentó: Que nos den un curso de programas estadísticos para no sólo usar Excel que es en lo que me apoyo en la unidad I. Inclusión de distribuciones de probabilidad. Empleo específico del cuaderno de trabajo, del manejo de los temas y la aplicación de la evaluación. Al respecto, quien sugiere estas estrategias comenta: Trabajo en clase con el cuaderno de trabajo para la solución de problemas de aplicación de forma individual y en parejas, con su respectiva revisión de resultados. Discusión de temas y situaciones del entorno laboral relacionados con los contenidos del curso para proyectar su aplicabilidad en la vida laboral. Evaluaciones periódicas (semanal) con la finalidad de identificar áreas de oportunidad de los estudiantes. Sugerencia para cambiar el orden de las unidades, específicamente un docente explicó: Esta unidad [la cinco] me gustaría se encontrara como unidad I, debido a que en todas las unidades se habla de la muestra y es hasta el final cuando al alumno se le enseña de donde surge. Empleo de un par de recursos: potencial en el uso de pistas tipográficas y discursivas, y aplicación de juegos alusivos al tema del curso. 13

15 A modo de conclusiones ABC de las prácticas docentes De acuerdo a la investigación realizada, estas serían las prácticas más destacadas en Taller de Probabilidad y Estadística Descriptiva: Tendencia a clarificar los conceptos, los modelos o la teoría, buscando su aplicación, utilizando ejemplos, solicitando investigación previa a los estudiantes, resolviendo ejercicios y/o resolviendo dudas. Solicitud a los estudiantes de su participación para que hagan una revisión de los temas que se abordarán en el taller y hagan una propuesta de ejercicios, con base en su experiencia o su propio conocimiento. Resolución de ejercicios y/o revisión de casos para aplicar lo aprendido (por ejemplo, probabilidad, estadística o muestreo) y entonces asimilar lo visto en la parte teórica. Empleo de herramientas especializadas como árboles de probabilidad, tablas de contingencia y/o tablas de fórmulas. Reordenamiento del curso, en tanto que se realizan cambios al abordar algunas unidades del taller. Una lectura entre líneas de las prácticas Hay sin duda una preocupación de los docentes por hacer que los estudiantes tengan un aprendizaje significativo de la probabilidad y la estadística descriptiva. Esto es notable en la medida que se busca que la teoría y los conceptos adquieran sentido. El hecho de que se pida a los estudiantes que participen en la generación de ejercicios desde su perspectiva es otra prueba de este aspecto. Sin embargo, la práctica parece limitarse a la búsqueda de la conceptualización y/o a la resolución de ejercicios. En cuanto al empleo de recursos didácticos sucede algo similar. Estos aspectos pueden ser de especial relevancia si se considera, como lo 14

16 exponen algunos autores (Gelman y Nolan 2009), que existe una cantidad amplia de posibilidades para la enseñanza de la estadística. La mención limitada de prácticas que acerquen al estudiante a la aplicación de la estadística en la investigación, o en la resolución de problemas de corte profesional, puede ser un indicador de que las estrategias empleadas dejarían ver sólo una aproximación a los estudiantes del verdadero potencial que tiene la utilidad de la materia. Áreas de oportunidad Los docentes podrían aplicar estrategias de enseñanza que se vuelvan memorables, es decir, que por su forma y su significado, los estudiantes desarrollen un aprendizaje que aparecerá a lo largo del tiempo: cuando sea requerido (Sowey, 1995). Los proyectos de investigación en los que la probabilidad y la estadística descriptiva son una herramienta básica pueden ser una excelente opción. Dado lo anterior, el énfasis que se le puede dar a la materia, como un recurso para la toma de decisiones durante el ejercicio profesional, es una gran posibilidad si se logra el pensamiento estadístico para afrontar las situaciones que lo requieran, tal y como lo exponen Nolan y Speed (1999). Una opción para facilitar la aplicación podría ser explicar la teoría de la probabilidad y la estadística descriptiva en función de situaciones de la vida cotidiana, para evitar el inicio directo con la teoría, facilitar la comprensión del tema y acercar a los estudiantes al empleo de estos temas en el campo profesional. Otras oportunidades serían: Como lo mencionaron un par de docentes, capacitación en el uso de herramientas especializadas, por ejemplo la aplicación Statistical Package for the Social Sciences (SPSS). En función del punto anterior y de las prácticas observadas en la investigación, apoyo para que los docentes reciban capacitación sobre la aplicación de estrategias y recursos didácticos. 15

17 En tanto que un docente apreció un modo diferente para abordar el taller, revisar el orden y los temas incluidos. Evaluación a lo largo del taller para observar el dominio y aplicación del conocimiento adquirido, así como mejorar la dinámica del taller. 16

18 Referencias Assumpta, Estrada; Batanero, Carmen y Fortuny, Josep Maria (2004). Un estudio comparado de las actitudes hacia la estadística en profesores en formación y en ejercicio. Enseñanza de las Ciencias, 22(2): Batanero, Carmen (2001). Didáctica de la estadística. Granada, España: Universidad de Granada. Batanero, Carmen y Díaz Carmen (2004). El papel de los proyectos en la enseñanza y aprendizaje de la estadística. En J. Patricio Royo (Ed.). Aspectos didácticos de las matemáticas. Zaragoza, España, ICE. Díaz Barriga Arceo, Frida y Hernández Rojas, Fernando (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo: una interpretación constructivista. 2ª ed. México: McGraw-Hill. Gelman, Andrew y Nolan, Deborah (2002). Teaching statistics: a bag of tricks. Oxford, Oxford University Press. Nolan, D. y Speed, T.D. (1999). Teaching statistics theory through applications. The American Statistician, 53. Sowey, Eric R. (1995). Teaching statistics: making it memorable. Journal of Statistics Education, 3(2). Solidez en el saber. Destreza en el hacer. Integridad en el ser. 17