PRÁCTICA Nº 8. REGULADORES PID. MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN EN LAZO ABIERTO

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1 PRÁCTICA Nº 8. REGULADORES PID. MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN EN LAZO ABIERTO 8. REGULADORES PID. MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN EN LAZO ABIERTO OBJETIVOS INTRODUCCIÓN Experiento 1: Sistea e velocia Experiento 2: Sistea e posición BIBLIOGRAFÍA Asignatura: Sisteas Lineales. Ingeniería en Autoática y Electrónica Inustrial. ESIDE. Área e Autoática. Curso

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3 Práctica Nº8. Regulaores PID. Métoos e sintonización en lazo abierto 8. REGULADORES PID. MÉTODOS DE SINTONIZACIÓN EN LAZO ABIERTO 8.1. OBJETIVOS Estuiar étoos sisteáticos para el ajuste e regulaores PID en base a la respuesta teporal el sistea en lazo abierto. Obtención e la curva e respuesta el sistea ante un cabio brusco en la entraa y eterinación el tiepo uerto y la constante e tiepo efectiva. Elección el étoo e sintonización que resulte en una respuesta con razón e aortiguaiento e ¼. Selección el étoo e Ziegler-Nichols o el étoo e Cohen-Coon en función el ínice e regulación el sistea. Sintonización e los paráetros el regulaor PID aplicano las fórulas epíricas el étoo elegio. Ajuste fino e los paráetros para obtener la respuesta eseaa INTRODUCCIÓN Experiento 1: Sistea e velocia Deterinación el tiepo uerto y e la constante e tiepo el sistea Diagraa e flujo e señales SISTEMA (t) K M (1+T Ms) y (t) Figura 8.1. Diagraa e flujo e señales Ajustes iniciales Entraa: señal escalón e aplitu 5 V Desarrollo 1. Una vez visualizaa la curva e reacción el sistea, eterinar la tangente e ayor peniente y eir: Laboratorio e Sisteas e Meia y Regulación 8-1

4 Sisteas Lineales. Cuaerno e Prácticas. Paráetro Valor Tiepo e retaro τ = Constante e tiepo τ 1 = Ínice e regulación u= τ / τ 1 = Tangente e áxia peniente K= Tangente e áxia peniente e la curva e respuesta noralizaa R=K/A= con: A= aplitu e la entraa PROCEDIMIENTO EN LAZO ABIERTO. UNICAS CARACTERISTICAS QUE PUEDEN DETERMINARSE: TIEMPO MUERTO, CAPACITANCIA O CONSTANTE DE TIEMPO Y LA GANANCIA ESTÁTICA. Pasos a seguir para eterinar la curva e reacción e un proceso: 1. Dejar que el sistea alcance el régien estacionario. 2. Transferir el controlaor a oo anual, y colocar el eleento final en la posición que estaba operano en oo autoático. 3. Dejar que el sistea alcance el régien estacionario. 4. Introucir en la entraa el eleento final e control un cabio en fora e escalón e posición. 5. Registrar tal y coo se inica en la figura 7.2 la curva e reacción el proceso. Se necesita generalente un registraor auxiliar con gran velocia e carta. 6. Retornar el eleento final e control a su posición previa a la experientación y transferir el controlaor al oo autoático. Consigna + - Controlaor bucle en oo anual cabio en fora e escalón ELEMENTO FINAL DE CONTROL Válvula Proceso y(t) Realientación t CURVA DE REACCIÓN DEL PROCESO REGISTRADA Figura 8.2. Deterinación e la curva e reacción el proceso 8-2 ESIDE. Área e Autoática

5 Práctica Nº8. Regulaores PID. Métoos e sintonización en lazo abierto DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS. Se pueen hallar geoétricaente, seigeoetricaente o analíticaente. - En las figuras ajuntas K ebe expresarse en tanto por ciento. MÉTODO GRÁFICO. Figura Trazar la tangente e áxia peniente y calcular la velocia e respuesta: PV Rr = τ 1 El punto e intersección e esta recta con el eje horizontal efine el retaro puro aparente τ Al prolongar esta tangente, ésta corta al eje vertical a una istancia τ D R r el origen. PV es el cabio e la eia en la variable e proceso causao por el cabio e la variable anipulaa aplicao al eleento final e control, tal y coo se inica en la figura 8.3. Laboratorio e Sisteas e Meia y Regulación 8-3

6 Sisteas Lineales. Cuaerno e Prácticas. MÉTODO SEMIGRÁFICO. Figura 8.4 El tiepo uerto τ se eterina igual que antes, ientras que la constante e tiepo τ 1 se halla e fora que la curva e respuesta el oelo e una capacia ás un retaro puro coincia con la curva e reacción el proceso real en el instante t = τ + τ1. MÉTODO ANALÍTICO. Figura ESIDE. Área e Autoática

7 Práctica Nº8. Regulaores PID. Métoos e sintonización en lazo abierto El tiepo uertoτ y la constante e tiepo τ 1 se eterinan bajo la conición e que la curva e respuesta el oelo e una capacia ás un retaro puro coincie con la curva e reacción el proceso real en os puntos. Teóricaente los os puntos son arbitrarios. Los que ás se usan son los corresponientes al 28.3% y el 63.2% e la respuesta estacionaria o al 28% y 40%. CASO 1. Seleccionaos los puntos corresponientes al 28.33% y 63.2%. Al iponer la conición e que las os curvas e respuesta coincian en los instantes: t τ1 = τ + y t = τ + τ con t = 1 t t = t resulta: τ = ( t t ) τ = t τ CASO 2. Seleccionaos los puntos corresponientes al 28% y 40%. Al realizar operaciones siilares a las efectuaas en el caso 1, se obtiene: ( t t ) τ = 55. τ = 28. t 18. t Laboratorio e Sisteas e Meia y Regulación 8-5

8 Sisteas Lineales. Cuaerno e Prácticas. Sintonización el regulaor PID Diagraa e flujo e señales REGULADOR SISTEMA r (t) e (t) Ley e (t) K M control 1+T M s y (t) (a) (0) Mext e(t) 1/s 1/T i K p MANUAL AUTO (t) s T (b) Figura 8.6. Diagraa e flujo e señales: (a) lazo realientao, (b) regulaor PID Desarrollo 1. Calcular los valores e los paráetros el regulaor PID aplicano las expresiones en térinos e T, R y u (ver tabla 8.1) PID PI P K c 12 ' 09 ' 1 T R T R T R T i 2 T 3 10 T 05 ' T (a) 8-6 ESIDE. Área e Autoática

9 Práctica Nº8. Regulaores PID. Métoos e sintonización en lazo abierto K c T i T PID PI P u u u ' '9 3 T R T R T R u '5 T 3u '37 T u T 3 u u 1+ 5 (b) Tabla 8.1. Métoos e sincronización basaos en la curva e reacción el sistea: (a) étoo e Ziegler-Nichols, (b) étoo e Cohen y Coon Laboratorio e Sisteas e Meia y Regulación 8-7

10 Sisteas Lineales. Cuaerno e Prácticas. Resultaos t(s) (a) K p = t(s) (b) K p =30, T i = 2 s t(s) (c) K p =40, T i = 1.2 s, T =0.3 s Figura Curvas e respuesta con el sistea regulao: (a) regulaor P, (b) regulaor PI, (c) regulaor PID Experiento 2: Sistea e posición 8-8 ESIDE. Área e Autoática

11 Práctica Nº8. Regulaores PID. Métoos e sintonización en lazo abierto y(t) a t L Respuesta ante un escalón unitario en LA. Ls τ s a e e G( s) = = k Moelo e representación L s s a Es un integraor e ganancia k = y un retaro τ = L. L Métoo e sintonización para un sistea e seguiiento MÉTODOS ZN τ es conocio y k estiao WORFE τ es conocio y k estiao Aströ y Hägglun Houy k PARÁMETROS K c k k k 0.42 k T i 3.33 τ 2.78 τ 4.35 τ 3.2 τ COMENTARIOS Ratio e ecreciiento e ¼ Ratio e 0.4. MIE en regulación ante cabio en la carga Ratio tan pequeño coo sea posible. MIE en regulación ante cabio en la carga Equivalente al étoo ZN e ciclo líite. Se esconoce si τ y/o k son estiaos o conocios 5.82 τ τ y k son estiaas Laboratorio e Sisteas e Meia y Regulación 8-9

12 Sisteas Lineales. Cuaerno e Prácticas. Protocolo e ensayos. Métoo e sintonización a prueba y error. Estiar K y τ. Ajustar los paráetros el controlaor si respuesta satisfactoria finalizar sino si respuesta easiao oscilatoria uplicar T i y reajustar el valor e finsi si respuesta easiao lenta finsi finsi iviir T i entre os y reajustar Esto iso se puee observar ás claraente en el siguiente organigraa ostrao en la figura. K c K c Deterinar K y τ Calcular los ajustes gruesos aplicano las fórulas Sintonizar el controlaor y valiar los ajustes No Respuesta satisfactoria? Si Si Respuesta easiao oscilatoria? No Duplicar T i Si Respuesta easiao lenta? No Reajustar K c Diviir T i entre os Reajustar K c Finalizar 8-10 ESIDE. Área e Autoática

13 Práctica Nº8. Regulaores PID. Métoos e sintonización en lazo abierto Métoo e sintonización e un PI para un sistea e regulación PARÁMETROS CRITERIO MÉTODO MISE MIAE MITAE HAZEBROEK y VAN DER WEEDEN HAALMAN SHINKEY POULIN y τ y k son conocias y no estiaas k K c T i = k 3 k k k k τ 0 4 τ 4 τ τ k τ COMENTARIOS τ conocio y k estiao u s = 1.9; A = 2.36; Φ = 50º τ y k son conocias No está especificao si τ y/o k son conocias o están estiaas Cabio en la carga Cabio en la consigna 8.3 BIBLIOGRAFÍA Corripio, A.B. Tuning of Inustrial Control Systes. ISA, O Dwyer, Aian. Hanbook of PI an PID Controller Tuning Rules. Iperial College Press, 2003 Laboratorio e Sisteas e Meia y Regulación 8-11