Análisis de la conducta temporal de los ADRs latinoamericanos

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1 Estudios de Adinistración, vol. 8, Nº 1, 2001 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos Jorge L. Urrutia Loyola University, Chicago Joseph Vu Depaul University, Chicago Extracto Este artículo investiga las propiedades de la serie teporal de los retornos de una cartera de Aerican Depositary Receipts, ADRs, de firas latinoaericanas. Específicaente, investigaos la presencia de no linealidad y caos en los ADRs. Esta investigación es otivada por las siguientes razones: Priero, se ha sugerido que los decepcionantes resultados de no linealidad y caos en datos financieros pueden deberse al uso de datos acroeconóicos, que puedan enascarar no linealidad o caos presente en datos icroeconóicos. Corregios este problea usando datos ás desagregados. Segundo, heos escogido ADRs latinoaericanos debido a ciertas características únicas. Los tests basados en la diensión de correlación, CD, confiran sólo parcialente la presencia de no linealidad. Sin ebargo, el ás poderoso estadístico de Brock, Dechert y Scheinkan, BDS, sugiere la existencia de no linealidad en la cartera de ADRs. El estadístico BDS tabién rechaza fuerteente la hipótesis nula de IID, cuando se aplica a los residuos estandarizados del odelo EGARCH. Este resultado sugiere que la heteroscedasticidad no es la causa de la presencia de no linealidad en los datos. Finalente, los resultados del test de la regresión localente ponderada, LWR, periten concluir que los retornos de los ADRs exhiben una conducta caótica. Este es un resultado 1

2 2 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN iportante porque investigadores anteriores han fallado en detectar caos en datos financieros. Abstract This paper investigates the tie series properties of the return of Aerican Depository Receipts (ADRs) issued by Latin Aerican copanies. Specifically, we exaine the presence of nonlinear trends and chaos. The otivation of the paper is twofold: First, we use a icro data set, wich can avoid the probles encountered by previous research of nonlinearity an chaos in icro financial data. Second, we choose returns of Latin Aerican ADRs because of its unique characteristics, wich ight ake the to behave differently fro the U.S. capital arket as a whole. Even though the powerful BDS statistic strongly suggests the presence of nonlinearity in the Latin Aerican ADRs returns. The BDS statistics, applied to the standardized residuals of the EGARCH odel, rejects heteroskedasticity as the cause of nonlinearity. On the other hands, the locally weighted regression indicates the presence of chaos in the Latin Aerican ADRs returns. Our results are relevant because previous research has failed to report evidencr of chaos in stock returns. 1. Introducción Este artículo investiga no linealidad y caos en los retornos de una cartera de Aerican Depositary Receipts, ADRs, de copañías latinoaericanas. Los procesos caóticos son iportantes en las ciencias econóicas y financieras porque periten predictabilidad de corto plazo. El hallazgo de una estructura no lineal podría explicar ejor la conducta en el tiepo de los precios de los ADRs, y abriría la posibilidad del diseño de odelos de predicción de precios para ADRs que incluirían térinos no lineales. La evidencia epírica de la presencia de una dináica caótica en los retornos de capital ha sido en general débil, [Hsieh, (1991)]. Una pregunta obvia es por qué podríaos esperar encontrar una presencia ás significativa de no linealidad y caos en los ADRs? Respondeos a esta pregunta coo sigue: Priero, Brock y Sayers (1988) indican que la razón principal que ha obstaculizado la detección de caos en datos econóicos ha sido el uso de datos agregados (por ejeplo, el uso de retornos para el ercado de capitales coo un todo), que pueden encubrir no linealidad al

3 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 3 nivel icro. En este trabajo, evitaos este problea epleando retornos de un pequeño segento del ercado. Segundo, heos escogido ADRs debido a que son instruentos financieros que tienen características únicas. 2. Descripción de los ADRs Aerican Depositary Receipts, ADRs, son un tipo de activo financiero usado por firas extranjeras (firas no-aericanas) a fin de acceder al ercado de capitales de los Estados Unidos. Un ADR es un certificado que representa prueba de propiedad de acciones de una fira extranjera. Las acciones son depositadas en una institución financiera, generalente un banco, del país de origen de la fira extranjera. Este banco tiene una afiliación con un banco o una institución financiera en los Estados Unidos, tal coo Morgan Guaranty, Irving Trust, Citibank, o el Bank of New York, [Stonehill y Dullu (1982)]. Un ADR representa una o varias acciones subyacentes. Una vez que las acciones han sido depositadas en el banco local, el banco norteaericano inicia los arreglos necesarios para una eisión priaria de ADRs denoinados en dólares aericanos. Los ADRs generalente se pueden convertir en las acciones subyacentes denoinadas en la oneda extranjera (la oneda del país de origen de la fira extranjera). Después que la eisión priaria ha tenido lugar, los ADRs pueden ser transados en los ercados secundarios norteaericanos, coo cualquier acción norteaericana. Coo los ADRs están sujetos a la regulación de la Security Exchange Coision, SEC, los inversionistas aericanos que poseen ADRs cuentan con la protección total de las leyes de los Estados Unidos. Las ventajas principales de los ADRs sobre las acciones subyacentes son principalente ás liquidez, ás servicios, enores costos, y diversificación [Haar y otros (1990)]. Coo los ADRs son transados en los ercados norteaericanos son ás líquidos que las acciones subyacentes, las cuales son transadas en el ercado de origen de la acción. El sistea bancario norteaericano provee varios servicios, tales coo antener a los inversionistas al corriente de las actividades corporativas y noticias que puedan afectar el valor de los ADRs. Los costos de custodia y de transacción son ás bajos para los ADRs. Finalente, los ADRs representan la anera ás fácil para los inversionistas norteaericanos de diversificar internacionalente una cartera de inversión. Especialente, los inversionistas

4 4 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN institucionales, tales coo fondos utuos, pueden diversificar internacionalente por edio de ADRs, y de este odo, evitan invertir directaente en las acciones extranjeras, las cuales son transadas en ercados de capitales pobreente regulados. Los ADRs tabién representan ventajas para la fira extranjera que los ha eitido. Priero, la fira es evaluada en el ercado de capitales de EE.UU., el cual es ás eficiente que el ercado local, en el cual la fira opera. Segundo, la fira extranjera puede auentar la base de accionistas, particularente con inversionistas institucionales. Tercero, los ADRs pueden reducir el costo de capital de la fira extranjera. En efecto, los ADRs periten buscar financiaiento fuera del ercado local y evitan la regulación del ercado financiero doéstico [Haar y otros (1990)]. La deanda por ADRs en los Estados Unidos ha crecido anualente a una tasa de 30% a 40%. Entre 1990 y 1996, el voluen de transacción de ADRs auentó exponencialente de 75 billones de dólares a 375 billones, por año. Al presente, hay ás de novecientos ADRs eitidos por ás de 40 copañías, y el voluen de transacción de ADRs representa alrededor de 10% del voluen total del NYSE. En 1996, 20% de los ADRs provenían de Gran Bretaña, 15% de Australia, y 14% del Japón. Firas latinoaericanas se han beneficiado grandeente con el acceso al ercado de capitales norteaericano. La región ha sido afectada por décadas por altas tasas de inflación y exhorbitantes niveles de deuda nacional. Adeás, conseguir capital ha sido un problea perenne para las epresas latinoaericanas. El acceso a los inversionistas norteaericanos ha significado iportantes flujos de capitales a la región, tan necesarios para el financiaiento de nuevos proyectos y expansiones. Entre las ayores firas latinoaericanas que han eitido ADRs se encuentran las siguientes: Tele Norte Leste, Telebras HOLDRS, Telesp Cellular Participacoes, Ebratel Participacoes S.A., Centrais Eletricas Brasileiras, y Banco Bradesco, todas de Brasil. Teléfonos de México S.A.,Grupo Televisa, S.A., y Coca-Cola FEMSA, S.A., de México. Banco Francés del Río de la Plata, S.A., de Argentina.

5 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 5 3. Motivación de la investigación Los ADRs son instruentos financieros únicos por varias razones. Priero, son transados en los Estados Unidos pero representan derecho de propiedad sobre acciones de firas extranjeras. Segundo, los ADRs son cotizados en dólares aericanos; por lo tanto, el precio de un ADR refleja no solaente los cabios en el valor de la acción subyacente en la oneda local, sino que tabién variaciones en la tasa de cabio. Ki y otros (2000) señalan que el rol de la tasa de cabio en el precio de los ADRs ha crecido en iportancia recienteente. Tercero, el precio de los ADRs es afectado por las condiciones del ercado norteaericano. Por ejeplo, los inversionistas norteaericanos pueden evaluar el riesgo sisteático de los ADRs con referencia al ercado norteaericano y no al ercado local de la acción subyacente. Adeás, los ADRs son transados en el ercado norteaericano, cuyas horas de operación son generalente distintas de aquellas del ercado local. Cuarto, los ADRs son convertibles en las acciones subyacentes, y vice-versa. Coo el precio del ADR puede ser diferente del precio de la acción subyacente, los ADRs iplican la posibilidad de arbitraje libre de riesgo [Rosenthal (1983)]. Por todas estas características tan únicas, postulaos que los ADRs pueden exhibir una conducta teporal que puede ser diferente de aquella del ercado de capitales coo un todo. Por lo tanto, aún cuando la presencia de caos es débil en el ercado en general, postulaos que puede ser ás fuerte en el caso de los ADRs. 4. Metodología A continuación describios los diferentes tests usados en esta investigación. A. La diensión de correlación y el test de Grassberger y Procaccia Grassberger y Procaccia (1983) crearon la noción de diensión de correlación (correlation diension), CD, la cual puede usarse para diferenciar entre procesos estocásticos y caóticos. Un proceso aleatorio (rando walk) tiene una diensión infinita, pero un proceso caótico tiene una diensión finita. Por lo tanto, si la CD tiende a estabilizarse a edida que la diensión

6 6 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN inserción (ebedding diension) auenta, hay evidencia de no linealidad, y posibleente, de caos en los datos. La diensión de correlación es deterinada siguiendo varias etapas: Construcción de n-historias de los datos a fin de obtener la diensión incrustada. Una n-historia es un punto en un espacio diensión-n, donde n es la diensión incrustada. Las n-historias son denotadas coo sigue: 1-historia: x t 1 = x t 2-historia: x t 2 = (x t 1, x t )... n-historia: x t n = (x t n + 1,, x t ) A fin de definir la diensión de correlación, Grassberger y Procaccia (1983) usan la siguiente fora de correlación integral: C 2 ( e) li #{( t, s),0 < t, s, < T : x x < e}/t, = T donde es la nora superior o áxia. La integral de fracción de los pares de talanera que : ( x s, x t ) ax,los 0,..., 1 { x s x t } < e i= i i t s correlación esla cuales están cerca unos de los otros, Calcular la pendiente del gráfico del log C (e) versus loge, para valores pequeños de e. Más precisaente, quereos calcular la siguiente cantidad: V = li e 0 log C ( e) / log e Si V no auenta con, los datos son consistentes con una conducta caótica. Aun cuando en teoría T tiende a infinito, T, es deterinado en la práctica por el núero de observaciones de la serie teporal. Esto pone líites en los valores posibles para e y. Para un valor dado de, e no

7 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 7 puede ser deasiado pequeño porque C (e, T) contendrá uy pocas observaciones. Por otra parte, e no puede ser deasiado grande porque, en este caso, C (e, T), contendrá deasiadas observaciones. Hsieh (1989) define e en térinos de últiplos de la desviación estándar de la serie. En este trabajo, usaos el prograa "Chaos Data Analyzer," creado por Sprott y Rowlands (1995). Este prograa elige el e óptio autoáticaente y deja dos paráetros a la discreción del usuario: la diensión de inserción, D, y el paráetro n, el cual es el núero de intervalos en la uestra sobre los cuales cada par de puntos es seguido, antes que un nuevo par sea escogido. Nosotros reportaos resultados para D de 2 a 10, y n de 1, 2, 4, y 8. La CD tiene varios probleas [Scheinkan y LeBaron (1989)]: las series teporales de retornos de capital tienen generalente pocas observaciones (enos de observaciones), así es que la aplicación del test de la diensión de correlación presenta un problea de uestras pequeñas, lo cual hace los resultados enos confiables. Tabién, el test de CD es un proceso gráfico y no un test estadístico. B. Test de residuos de Brock Brock (1986) desarrolló el test de los residuos, consistente en filtrar los datos y calcular la diensión de correlación en los residuos de un odelo autoregresivo. Este proceso controla por linealidad pero no por no linealidad. Por lo tanto, si existía no linealidad en la serie original, las CDs de los datos filtrados deberían ser enores o iguales a las CDs de la serie original. C. El test de Scheinkan y LeBaron El test de Scheinkan y LeBaron (1989) consiste en revolver los datos (shuffled data), de una anera siilar a revolver una baraja de naipes. Este procediiento destruye cualquier estructura, lineal o no lineal, que puede existir en los datos originales, pero conserva la longitud y la distribución de la serie original. Esto da coo resultado CDs ás grandes para los datos revueltos que las CDs de la serie original.

8 8 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN D. El test estadístico de Brock, Dechert y Scheinkan, BDS El estadístico BDS desarrollado por Brock, Dechert, y Scheinkan (1987) evita los probleas de la diensión de correlación de Grassberger y Procaccia. La hipótesis nula del BDS es que los datos son independientes e idénticaente distribuidos, IID. BDS (1987) deuestran que bajo la hipótesis nula (x t ) es IID con una densidad no degenerada F, [Hsieh (1989)], C (e, T) C 1 (e), con probabilidad igual a la unidad, a edida que T, por cualquier valor de y e. Estos autores tabién deuestran que T 1/2 [C (e, T) C 1 (e, T) ] tiene, en el líite, una distribución noral con edia cero y varianza igual a donde: σ 2 = j= 1 j 2 j ( e) 4 K + 2 K C + ( 1) C KC, 1 ( e) = [ F ( z + e) F( z e) ] df ( z), C = C K 2 ( e) = [ F( z + e) F ( e) ] df( z). = K z C 1 (e,t) es un estiador consistente de C(e), y 6 K ( e, t) = I e t s e s, T ( T 1)( T ) 2 t< s< r ( x, x ) I ( x x ) es un estiador consistente de K(e). Por lo tanto, σ (e) puede estiarse con σ (e, T), la cual usa C 1 (e, T) y K(e, T), en vez de C(e) y K(e). El estadístico BDS es, en el líite, noralente distribuido y puede estiarse coo: W [ C ( e, T ) C ( e, T ) ]/ σ ( e, T ). 1/ 2 ( e, T ) = T 1 r BDS (1987) uestran que, bajo la hipótesis nula de IID, W N (0, 1), a edida que T. Esto iplica que si los residuos del odelo estiado son realente IID, entonces el estadístico BDS debería ser asintóticaente N(0,1). Valores ás grandes del estadístico BDS indicarían evidencia de no linealidad en los datos.

9 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 9 E. Test de heteroscedasticidad condicional Hay bastante evidencia epírica de que la volatilidad de los retornos de activos de capital varía con el tiepo [French, Schwert, y Stabaugh (1987); Schwert y Seguin (1990)]. Esto sugiere que la presencia de no linealidad en los datos financieros puede ser causada por heteroscedasticidad condicional en la serie teporal. Considereos los valores absolutos de la siguiente ecuación [Hsieh (1991)]: x t = g ( x t-1,... ) ε t. Si g ( ) es diferenciable, una expansión de Taylor indicaría que x t depende en x t-1. Esto es, la detección de autocorrelación entre los valores absolutos de x t y x t-1 es evidencia de heteroscedasticidad condicional. A fin de investigar si odelos del tipo ARCH capturan la dependencia no lineal en los retornos de la cartera de ADR de epresas latinoaericanas, procedios a ajustar el siguiente odelo EGARCH a nuestros datos [Hsieh (1991)]: x t 2 ~ N( 0, ), σ t Si el odelo EGARCH es especificado correctaente, entonces los residuos estandarizados Z t = x t / σ t, deberían ser IID. En la fórula de arriba, σ t es el valor ajustado de la desviación estándar de la ecuación de varianza. En otras palabras, el estadístico BDS se puede aplicar a los residuos estandarizados para probar si el EGARCH captura la no linealidad presente en los datos. F. Test de caos La teoría de caos provee herraientas de diagnóstico que periten distinguir entre estructuras subyacentes que parecen aleatorias o ipredecibles pero que representan procesos deterinísticos no lineales, y aquellas estructuras subyacentes que contienen coponentes estocásticos. Una conducta caótica

10 10 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN iplica la presencia de estructuras no lineales, pero lo inverso no es necesariaente cierto. Los tests de no linealidad y caos han sido tabién aplicados a datos financieros, especialente a los retornos de índices financieros nacionales [Scheinkan and LeBaron (1989), Brock and Baek (1991), Hsieh (1991, 1993)]. Los resultados reportan no linealidad, pero la evidencia de caos ha sido débil. En verdad, la existencia de no linealidad en el ercado de capitales ha sido atribuida principalente a la presencia de heteroscedasticidad, y no a la existencia de caos. Hay consenso, sin ebargo, de que la conducta en el tiepo de los retornos de capital no es un proceso aleatorio puro (rando walk), debido a que la frecuencia de fluctuaciones aplias en el ercado de capitales es ás alta de la que se debería esperar con una distribución noral. En este trabajo probaos caos por edio de una regresión no paraétrica, conocida coo regresión localente ponderada (locally weighted regression), LWR [Diebold y Nason (1990), LeBaron (1988)]. Una descripción breve de la LWR es la siguiente: Supongaos que la serie teporal de datos financieros es generada por: X t+1 = f (x t ). Podeos observar x t, x t-1,., y nos gustaría predecir x t+1. La LWR usa los k vecinos ás cercanos de x t, y un esquea que pone ás peso en las observaciones ás cercanas y enos peso en las observaciones ás lejanas. Varios paráetros deben ser escogidos: (a) el núero de vecinos ás cercanos: epezaos con el 10% de las observaciones, con auentos de 10%, hasta 90 %; (b) el núero de rezagos de x t a ser incluidos coo arguento en la función desconocida f(x): usaos rezagos de 1 a 5; (c) el esquea de pesos: usaos el esquea tricúbico, propuesto por Cleveland y Devlin (1988). El punto clave aquí es que si los retornos son gobernados por caos, entonces deberíaos poder predecir retornos con ás exactitud por edio de la LWR, que con étodos ás siples, tal coo el odelo del rando walk [Hsieh (1991)]. 5. Datos

11 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 11 La uestra de datos consiste de retornos diarios, con dividendos incluidos, de una cartera de ADRs de firas latinoaeric anas coerciados en las bolsas de valores de NYSE, AMEX y NASDAQ. Los datos son extraídos de los archivos del Center for Research in Security Prices, CRSP, de la Universidad de Chicago, y cubren el período de tiepo de junio de 1990 a diciebre de La cartera es creada dando igual peso a cada ADR en la uestra. El núero de ADRs en la uestra varía en el tiepo, porque los ADRs latinoaericanos han experientado un gran creciiento durante el período bajo análisis, auentando de 5 en 1990 a 115 en Análisis de los resultados epíricos La tabla 1 presenta los resultados del test de Scheinkan y LeBaron para los retornos filtrados. La diensión de correlación, CD, de Grassberger y Procaccia es reportada en el panel A, y el estadístico BDS de Brock, Dechert y Scheinkan es reportado en el panel B. Las CDs auentan con la diensión de inserción pero no explotan. Esto es, las CDs sugieren la presencia de no linealidad en los ADRs. Sin ebargo, debeos ser cautelosos porque la diensión de correlación no es un test estadístico. El BDS, es un test estadístico que detecta desviaciones desde la hipótesis nula de retornos IID. Los estadísticos BDS reportados en el panel B de la tabla 1 rechazan fuerteente la nula de IID, indicando la presencia de no linealidad en los retornos de la cartera de ADRs latinoaericanos. Tabla 1 Diensión de correlación y estadístico BDS para los retornos filtrados, a diensiones de inserción de 2 a 10 y n de 1, 2, 4, y 8,

12 12 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN para la cartera de ADRs latinoaericanos PANEL A: DIMENSIÓN DE CORRELACIÓN Diensión de inserción n PANEL B: ESTADÍSTICO BDS Diensión de inserción n Los resultados del test de Scheinkan y LeBaron para los datos filtrados y revueltos son presentados en la tabla 2. Necesitaos coparar las CDs reportadas en el panel A de la tabla 1 con aquellas reportadas en el panel A de la tabla 2. Se puede ver que las CDs para los datos filtrados y revueltos no son ás grandes que aquellas reportadas para los datos brutos revueltos. Esto es, el test de Scheinkan y LeBaron no parece indicar la presencia de no linealidad en los datos. Sin ebargo, el ás poderoso test estadístico BDS, presentado en el panel B de la tabla 2, rechaza fuerteente la hipótesis nula de IID para las series de datos filtrados y revueltos. Esto es, contrariaente al test de Scheinkan y LeBaron, el test BDS sugiere la presencia de no linealidad en la serie teporal de ADRs latinoaericanos. Sin ebargo, la no linealidad en las series teporales de retornos de activos financieros puede ser estocástica o caótica. En otras palabras, nuestro hallazgo de no linealidad en los retornos de los ADR latinoaericanos puede deberse a la presencia de heteroscedasticidad o caos en los datos.

13 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 13 Tabla 2 Diensión de correlación y estadístico BDS para los retornos filtrados y revueltos, a diensiones de inserción de 2 a 10 y n de 1, 2, 4, y 8, para la cartera de ADRs latinoaericanos. PANEL A: DIMENSIÓN DE CORRELACIÓN Diensión de inserción N PANEL B: ESTADÍSTICO BDS Diensión de inserción n La tabla 3 presenta los residuos estandarizados del odelo EGARCH. Se ve que las CDs auentan con la diensión de inserción, pero no explotan, y que el estadístico BDS rechaza la hipótesis nula de IID. Este resultado nos perite concluir que la heteroscedasticidad condicional no es la causa de la presencia de no linealidad en los retornos de la cartera de ADRs latinoaericanos. Por otra parte, los resultados presentados en la tabla 4 uestran que los errores cuadráticos edios obtenidos con la regresión localente ponderada, LWR, son ás pequeños que aquellos obtenidos con el rando walk. Esto es, los tests de la LWR confiran que la existencia de no linealidad en la serie teporal de los retornos de la cartera de ADRs de firas latinoaericanas es debida a la presencia de caos en los datos. Este es un

14 14 ESTUDIOS DE ADMINISTRACIÓN resultado iportante porque otros investigadores han fallado previaente en reportar evidencia epírica de caos en los datos financieros. Tabla 3 Diensión de correlación y estadístico BDS para los residuos estandarizados del odelo EGARCH de los retornos filtrados, a diensiones de inserción de 2 a 10 y n de 1, 2, 4, y 8, para la cartera de ADRs latinoaericanos. PANEL A: DIMENSIÓN DE CORRELACIÓN Diensión de inserción n PANEL B: ESTADÍSTICO BDS Diensión de inserción n Tabla 4

15 Análisis de la conducta teporal de los ADRs latinoaericanos 15 Desviación estándar de los errores cuadráticos edios de predicción obtenidos con la regresión localente ponderada, LWR, para los retornos filtrados de la cartera de ADRs latinoaericanos FRACCIÓN REZAGO 1 REZAGO 2 REZAGO 3 REZAGO 4 RESAGO RANDOM WALK Conclusiones La diensión de correlación de Grassberger y Procaccia, calculada para los datos filtrados y los datos filtrados revueltos, da resultados ixtos de la presencia de no linealidad en los retornos de la cartera de ADRs latinoaericanos. Sin ebargo, el ás poderoso estadístico BDS, de Brock, Dechert y Scheinkan, fuerteente sugiere la existencia de no linealidad en los datos. El estadístico BDS aplicado a los residuos del odelo EGARCH rechaza la hipótesis nula de IID, indicando que heteroscedasticidad no es la causa de no linealidad en los datos. Por otra parte, el test de regresión localente ponderada, LWR, confira la presencia de caos en la serie teporal de los retornos de la cartera de ADRs latinoaericanos. Este es un resultado iportante porque la investigación previa ha fallado en reportar la presencia de caos en los retornos de activos financieros. El hallazgo de una estructura no lineal podría ayudar a explicar ejor la conducta en el tiepo de los precios de los ADRs, y abriría la posibilidad del diseño de odelos de predicción de precios para ADRs que incluirían térinos no lineales.

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