Fórmulas y ejemplos explicativos 1

Transcripción

1 Fórmulas y ejemplos explicativos 1 1 Los Importes que se muestran en el presente documento podrían diferir de los de su plan de pagos, por efecto de redondeo de decimales. pág. 1

2 INTRODUCCIÓN El presente documento tiene como objetivo poner a su disposición las diferentes fórmulas de cálculo relacionadas a su préstamo bajo modalidad de principal nivelado. Para una mejor comprensión también se muestran algunos ejemplos aplicando las fórmulas antes mencionadas. Se presenta el detalle de la tabla de amortización que se genera al contratar y desembolsar su préstamo con la distribución de lo aplicado al principal y a intereses corrientes. En aquellos casos que el cliente no pague en la fecha de vencimiento de la cuota se genera un interés moratorio diario que se calcula sobre el monto de principal vencido; también se presenta un ejemplo de esta situación. Se aclara que los valores reflejados en los ejemplos y tablas de amortización en este documento serán de la manera mostrada si y solo si el cliente realiza los pagos en las fechas exactas establecidas. pág. 2

3 FORMULAS La Cuota se determina aplicando la siguiente fórmula: ADIM aplica el sistema de cobro de los intereses sobre saldos decreciente es sus préstamos. Cuota n = A n + Mv n + I n Cuota = Valor a pagar A = Amortización Mv = Mantenimiento de valor n = Número de cuota I = Interés La Amortización se determina aplicando la siguiente fórmula: Amortización = Monto del préstamo No. de Pagos El Mantenimiento de valor El Mantenimiento de valor es el resultado de la actualización de la moneda córdobas en relación a una moneda extranjera. Para efecto de proyectar el plan de pagos, se aplica la tasa del 5% anual por ajuste monetario promedio aplicado por el BCN, sin embargo al aplicar el pago efectivo se aplica la tasa de cambio oficial emitida por el BCN. Para proyectar el plan de pagos: Mant. valor = Saldo del Principal Dias 5 % Para aplicar el pago efectivo: Mant. valor = Saldo del Principal ( TC Pago Efectivo TC Pago Anterior 1) El Interés se determina aplicando las siguientes fórmulas: Interés = (Saldo del Principal + Mant. valor) Dias Tasa de interés Corriente pág. 3

4 El Saldo del Principal se determina de la siguiente manera: Saldo de Principal = Principal Prestado Pagos de Principal El Interés Moratorio se determina con la fórmula siguiente: Int. Morat. = Pm Tm Dias de atraso Int. Morat. = Monto de mora a cobrar Pm = Saldo de Principal vencido (En mora) Tm = Tasa de interés moratorio Días de atraso = Días en mora En caso que el cliente incurra en mora el monto a pagar para ponerse al corriente será: Pago = Int. Morat. + Int. Corriente + Mant. Valor + Principal Vencido Pago = Cantidad que debe pagar para regularizar su saldo según plan de pago. Int. Morat. = Monto de mora calculada sobre el saldo de Principal vencido Int. Corriente = Monto de interés calculado sobre el saldo de Principal Mant. De Valor = Monto de actualización monetaria calculada sobre el saldo de Principal. Principal Vencido =Monto de Principal pendiente de pago según plan de pago. pág. 4

5 La Tasa de Costo Efectiva Anual La TCEA es la tasa que representa el costo total del crédito, esta iguala el valor actual de todas las cuotas y demás pagos que serán efectuados por el cliente con el monto que efectivamente ha recibido en préstamo. Para este cálculo se incluirán todas las cuotas por monto del principal e intereses, todos los cargos por comisiones, los gastos por servicios provistos por terceros o cualquier otro gasto. Estándar concordancia M Aj (1 + i) t = B k j (1 + i) S k j=1 N k=1 j = Número que identifica cada desembolso del crédito Aj = monto del j-ésima desembolso de crédito N = Número total de pagos k = Número que identifica cada pago Bk = monto del k-ésimo pago tj = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, que transcurre entre la fecha en que surte efecto el contrato y la fecha de la j-ésima disposición del crédito. Sk = Intervalo de tiempo, expresado en años y fracciones de año, que transcurre entre la fecha en que surte efecto el contrato y la fecha de la k-ésima pago. Financieramente hablando, la TCEA es la TIR que iguala los flujos de pago con el monto recibido en préstamo. Se puede calcular de la siguiente manera: Principal = Cuota 1 Mv 1 (1 + i) 1 + Cuota 2 Mv 2 (1 + i) 2 Principal = Monto prestado Cuota = Es la cuota a pagar Mv = Mantenimiento de valor de la cuota 2 n = Es el número de cuota i = Porcentaje expresado en decimales + Cuota 3 Mv 3 (1 + i) 3 + Cuota n Mv n (1 + i) n El resultado de i es un número decimal que al multiplicarlo por 100 se convierte en un número porcentual, este número porcentual se denomina TEM (Tasa Efectiva Mensual) y para convertirla a tasa anual se emplea la siguiente fórmula: TCEA = [(1 + TEM 100 )12 1] Para el cálculo de la TCEA no se incluye el mantenimiento de valor, por esta razón se resta de la cuota. pág. 5

6 EJEMPLO Se solicita préstamo Microempresa por un monto de C$10, (Diez Mil Córdobas), a un Plazo de 1 (Un) año, a una tasa del 61% anual, este producto tiene un cargo de desembolso de C$30.00 por gastos legales y C$50.00 por consulta crediticia a central de riesgo privada. Monto : 10, Gasto Legal : Plazo : 1 Consulta CR : Periodicidad : Mensual Mant. Val. Prom. : 5 % No. de Cuotas : 12 Tasa de Int. Mot.: % Tasa de Interés : 61 % TCEA : 85 % NO DIAS CARGOS AMORT. MANT. INTERES ENTREGADO SALDO PRINCIPAL VALOR / A PAGAR (80.00) 9, , (833.33) (41.67) (510.45) (1,385.45) 9, (833.33) (38.19) (467.91) (1,339.44) 8, (833.33) (34.72) (425.38) (1,293.43) 7, (833.33) (31.25) (382.84) (1,247.42) 6, (833.33) (27.78) (340.30) (1,201.41) 5, (833.33) (24.31) (297.76) (1,155.40) 5, (833.33) (20.83) (255.23) (1,109.39) 4, (833.33) (17.36) (212.69) (1,063.38) 3, (833.33) (13.89) (170.15) (1,017.37) 2, (833.33) (10.42) (127.61) (971.36) 1, (833.33) (6.94) (85.08) (925.35) (833.37) (3.47) (42.54) (879.38) - Amortización: Amortización = Monto del Préstamo No. de Pagos = 10, = Cuota del primer pago: Mant. valor = Saldo del Principal Dias 5 % 5% = 10, = Interés = (Saldo del Principal + Mant. valor) Dias = (10, ) 30 61% = Tasa de interés Cuota n = A n + Mv n + I n = = 1, pág. 6

7 Saldo del Principal después de la primera cuota: Saldo de Principal = Principal Prestado Pagos de Principal = 10, = 9, Cálculo de la TCEA: Principal = Cuota 1 Mv 1 (1 + i) 1 + Cuota 2 Mv 2 (1 + i) 2 + Cuota 3 Mv 3 (1 + i) 3 + Cuota n Mv n (1 + i) n Principal = 1, , , , ( ) 1 ( ) 2 ( ) 3 ( ) 4 1, , , , ( ) 5 ( ) 6 ( ) 7 ( ) 8 1, ( ) 9 ( ) 10 ( ) 11 ( ) 12 El resultado de i es , este número decimal al multiplicarlo por 100 da como resultado un numero porcentual de 5.26 %. La tasa del 5.26 % es mensual y de denomina TEM (Tasa Efectiva Mensual), para convertirla anual se emplea la siguiente fórmula: TCEA = [(1 + TEM 100 )12 1] 100 = [( % 100 ) 12 1] 100 = 85 % Para el cálculo de i se utiliza la fórmula TIR de Excel, tomando los flujos. Esta fórmula realiza iteraciones cambiando la variable i hasta que el número seleccionado hace que el resultado sea cero, o el número más aproximado a cero. A Flujo del 1 financiamiento 2 9, (1,343.78) 4 (1,301.24) 5 (1,258.71) 6 (1,216.17) 7 (1,173.63) 8 (1,131.09) 9 (1,088.56) 10 (1,046.02) 11 (1,003.48) 12 (960.94) 13 (918.41) 14 (875.91) Fórmula: TIR(valores, [estimar] ) = TIR(A2:A14,2) = = (( )^(1/12)-1) = 0.85 = 0.85 * 100 = 85% Estimar Opcional. Un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de TIR. En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar para el cálculo de TIR. Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es 0,1 (10%). pág. 7

8 Calculo del interés moratorio: Este ejemplo muestra la situación en que el cliente paga la 4ta cuota con 10 (Diez) días de atraso. Extracto del plan de pagos: NO DIAS FECHA AMORT. MANT. ENTREGADO SALDO INTERES VALOR / A PAGAR PRINCIPAL /06 (833.33) (34.72) (425.38) (1,293.43) 7, /07 (833.33) (31.25) (382.84) (1,247.42) 6, Saldo de Principal = 7,500 Días de atraso: 10 T/C 30 junio = Pago de la 3ra cuota = 30 junio Días transcurridos: 40 T/C 9 agosto = Pago de la 4ta cuota = 9 agosto Int. Morat. = Pm Tm Dias de atraso = % 10 = Mant. valor = Saldo del Principal ( = 7,500 ( ) = TC Pago Efectivo TC Pago Anterior 1) Interés = (Saldo del Principal + Mant. valor) Dias = (7, ) 40 61% = Tasa de interés Pago = Int. Morat. + Int. Corriente + Mant. Valor + Principal Vencido = = 1, El pago que debe realizar el cliente para ponerse al corriente con su préstamo es de C$1,390.28, este pago es mayor a la cuarta cuota programada por los 10 días de atraso: Concepto Pago Pago con 10 días programado de atraso Diferencia Principal Mantenimiento de Valor Interés Corriente Interés Moratorio Total 1, , Diferencia de pago al día y con retraso. pág. 8