EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA HIPOXIA EN LA SUPERVIVENCIA DE CELULAS TUMORALES Y ENDOTELIALES SOMETIDAS A RADIACIONES IONIZANTES

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA HIPOXIA EN LA SUPERVIVENCIA DE CELULAS TUMORALES Y ENDOTELIALES SOMETIDAS A RADIACIONES IONIZANTES"

Transcripción

1 IX Latin American IRPA Regional Congress on Radiation Protection and Safety - IRPA 2013 Rio de Janeiro, RJ, Brazil, April 15-19, 2013 SOCIEDADE BRASILEIRA DE PROTEÇÃO RADIOLÓGICA - SBPR EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA HIPOXIA EN LA SUPERVIVENCIA DE CELULAS TUMORALES Y ENDOTELIALES SOMETIDAS A RADIACIONES IONIZANTES Adriana Agudelo 2, Oscar Ortega 2, Paulo Quintero 1,3, Alejandro Ondo 2, Maria Cristina Plazas 1, Ruth Garzón 2 1 Universidad Nacional de Colombia (UN) Facultad de Ciencias Maestría en Física Médica Av. Carrera 30 con calle Bogotá D.C. pquinterome@unal.edu.co 2 Universidad del Rosario Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas Calle 12C No Bogotá D.C. ojavieror@gmail.com 3 Centro de Control de Cáncer Ltda. Carrera 16 A No. 83 A 11 Bogotá D.C. pquinterome@unal.edu.co ABSTRACT This study analyse the effects of previous hypoxia states in cell survival of cervical and colon tumor lines when are subjected to ionizing radiation. We used different kinds of radiation and energy provided by a clinical linear accelerator. Using survival curves were assessed the implications for cellular cultures response in hypoxic environments. Differences were found by varying the type of radiation (photons or electrons) and energy. Further, we relate the results to endothelial cells due their importance in the response of healthy and cancerous tissues when subjected to the effects of ionizing radiation.. 1. INTRODUCCION El objetivo de la radioterapia en oncología es destruir las células tumorales sin afectar los tejidos sanos. Para ello es necesario maximizar la dosis absorbida, así como su eficacia biológica en el tumor minimizando, al mismo tiempo, el efecto en los tejidos sanos. La eficacia del tratamiento es diferente para cada tipo de radiación y, además, depende de factores físicos, químicos y biológicos. Por tanto, para cuantificarla se introduce un parámetro relativo que se conoce con el nombre de Efectividad Biológica Relativa (EBR). El efecto de las radiaciones ionizantes sobre las células, tanto tumorales como adyacentes sanas, es múltiple. La acción directa de las radiaciones ionizantes sobre el ADN produce rupturas en la cadena, que inducen procesos de inhibición del ciclo celular, apoptosis y muerte celular [9]. Adicionalmente, existe un efecto indirecto causado por la formación de

2 especies reactivas de oxígeno (ROS) por radiólisis del agua, el cual lleva también a la ruptura de la cadena de ADN y a la muerte celular. La combinación del efecto directo e indirecto hace de las radiaciones ionizantes una herramienta muy útil para el tratamiento del cáncer [19]. Un factor a tener en cuenta en radioterapia está dado por las condiciones ambientales del tumor y directamente por la reducción en la concentración de oxígeno (o hipoxia). El oxígeno molecular, como aceptor de electrones, es esencial en el metabolismo celular [1]. En condiciones normales, la concentración de oxígeno ambiental es de aproximada ente 21%; sin embargo, la mayoría de tejidos de mamíferos existen en condiciones de 2 a 9% de oxígeno. Se consideran condiciones hipóxicas concentraciones de O 2 por debajo del 2% e hipoxia extrema (o anoxia) concentraciones por debajo del 0.02%. Las condiciones de hipoxia celular dependen del tipo de tejido y ocurren como consecuencia directa de una vascularización insuficiente. Una masa tumoral, que inicialmente se desarrolla en un ambiente vascularizado, puede presentar hipóxica como resultado de su expansión masiva que la aleja de los vasos sanguíneos y por consiguiente del suficiente aporte de oxígeno [7]. Las adaptaciones celulares a este nuevo ambiente incluyen cambios compensatorios que permiten a las células sobrevivir a la disminución de oxígeno (por ejemplo, incremento en el metabolismo anaeróbico e iniciación de la respuesta al estrés celular) y respuestas diseñadas para incrementar la entrega local de oxígeno (producción de factores angiogénicos) [14]. Mientras que la hipoxia severa crónica puede causar la muerte celular, la hipoxia menos severa puede proteger contra daños posteriores, un fenómeno conocido como acondicionamiento hipóxico [15, 16]. De igual forma, las condiciones hipóxicas por sí mismas tienen efectos profundos sobre las funciones endoteliales. La respuesta de la célula endotelial depende del grado y la duración de la deficiencia de oxígeno. Primero, la hipoxia aguda activa rápidamente las células endoteliales para liberar mediadores inflamatorios y factores de crecimiento; segundo, largos períodos de hipoxia incrementan la expresión de genes específicos que hacen parte de una respuesta celular inespecífica al estrés, induciendo la síntesis y/o secreción de citoquinas, factores de crecimiento, factores pro-angiogénicos y genes involucrados en la glicólisis[17], por esta razón, incluir células endoteliales en los estudios de células cancerosas puede ser de gran importancia para entender mejor los procesos asociados a la hipoxia y a la planeación en radioterapia. Las curvas de supervivencia son una representación de la relación entre la muerte celular y la dosis de radiación recibida. La forma de caída continua de una curva de supervivencia es fácilmente ajustada por un polinomio de segundo orden con un término constante para que la fracción de supervivencia (SF) a cero dosis sea igual a 1. Esta es la formulación con la que parte el modelo lineal cuadrático (LQ-M), que si bien es una definición meramente matemática se ha podido incorporar mecanismos radiobiológicos a este modelo. La supervivencia se define entonces como: 2 ln( SF) D D. (1)

3 La curva de supervivencia depende de la relación α/β para definir el comportamiento de la supervivencia relacionando altas y bajas dosis entre sí y indica la dosis en la cual la contribución de los daños letales provocados por la radiación, es decir la componente linear en escala semilog, es igual a los daños subletales que corresponde a la componente cuadrática. El modelo lineal cuadrático es ampliamente usado por su buena descripción de la supervivencia celular en ensayos in vitro e in vivo [19] además que permite una interpretación sencilla de la muerte celular por impactos únicos (exp(αd)) e impactos múltiples (exp(βd 2 )). 2. MATERIALES Y MÉTODOS Las líneas celulares utilizadas fueron proporcionadas por el Laboratorio de Bioquímica de la Universidad del Rosario. Los aceleradores lineales y la fuente radiactiva de Co-60 fueron proporcionados por el Instituto Nacional de Cancerología, el Centro Control del Cáncer y la Clínica Fundación Santa Fe. Se emplearon en total 2 tipos de líneas celulares, HeLa (ATCC No. CCL-2 )- Línea celular epitelial de adenocarcinoma de cérvix humano, y HT-29 (ATCC No. HTB-38)- Línea celular epitelial de adenocarcinoma colorectal. Las células fueron irradiadas con energías de 1,25 MeV para fotones mediante una unidad de 60Co de referencia Theratron 780, 6 y 18MV para fotones X y 6 y 18MeV para electrones provenientes de aceleradores lineales de uso clínico de referencias Clinac 2100, Clinac 600 y Clinac ix. Para efectos prácticos se realizó un cubo de parafina para depositar tubos con el medio de cultivo, al cual se le tomó una tomografía computarizada (CT) con cortes de medio centímetro ubicando fiducias metálicas de posicionamiento respecto a las coordenadas del acelerador (Figura 1). Las imágenes de CT se tomaron para calcular el tiempo de radiación de la máquina (unidades monitor) necesario para depositar una dosis deseada mediante el sistema de planeación dosimétrica Eclipse R haciendo uso de 2 campos laterales (Figura 1). Figura 1. Sistema de irradiación de células e imagen de tomografía computarizada del simulador usado en la irradiación de las células.

4 Para el conteo del número de colonias se usó el software ImageJ R, el cual requiere la imagen digital de las cajas de petri, que fueron obtenidas mediante un escáner común permitiendo una mayor homogeneidad de iluminación al fondo de las cajas (Figura 2), lo cual era un factor primordial a la hora de calibrar cada imagen por separado. Esta calibración corresponde a establecer el umbral de intensidades para una imagen de 8bits que son tomadas de ROIs (regiones de interés), así como se muestra en la figura 2. Figura 2. Imagen escaneada de la caja de petri para diferentes dosis junto con una selección de la caja de 0Gy transformada en una imagen de 8bits de 400x400 píxeles. Una vez se tiene seleccionada el área de interés se transforma la imagen de 8bits y se dispone de la interfaz gráfica del software para ir variando el umbral máximo de intensidad que corresponda con las colonias teñidas, cuando se haya llegado a una calibración satisfactoria se aplican los cambios en la imagen de referencia (Figura 3). Figura 3. Conteo de células sobre la imagen escanead y resultados de los conteos Para la construcción de las curvas de supervivencia celular se buscó conocer el número aproximado de células que se depositan en los tubos de ensayo donde son irradiadas 6, debido a que la formulación de la supervivencia s (ecuación 2) parte del número de células que sobreviven N(d) tras la dosis recibida d y su relación con el número de células inicial N 0 o de control que no reciben radiación. S N( d) N. (2) 0

5 La supervivencia se relaciona con el número de colonias formadas después del estrés celular aplicado (radiación) ya que el conteo del número de células resultantes a nivel práctico es muy dispendioso, este valor es llamado eficacia de siembra " (ecuación 3) el cual relaciona el número de colonias formadas (colonias de no menos 50 células) C(d) después de recibir la dosis de radiación d y el número de células sembradas M(d) inicialmente en el cultivo: C( d) M( d). (3) por lo que la ecuación 6.2 se puede expresar como (ecuación 4): S C( d) M ( d) C M (4) 0 0 C 0 ym 0 son el número de colonias y el número de células sembradas para el cultivo de control respectivamente. La información es analizada y procesada ajustando los datos al modelo lineal cuadrático el cual fue adoptado para todas las curvas de supervivencia por su universalidad y fácil manejo. 3. RESULTADOS Se graficaron los datos con la variación de la medida (figura 4.1) para ser ajustada por medio de mínimos cuadrados (figura 4.2) al modelo lineal cuadrático como la suma de dos funciones g(x) = f(x)+y(x), siendo f(x) la componente lineal que da cuenta de los efectos letales y directos mientras que y(x) es la componente cuadrática que como se expuso anteriormente se relaciona con los efectos indirectos y subletales sobre las células. Para las células de HeLa irradiadas con Co-60 el valor del α/β= 3,57 se toma de la intersección de las funciones independientes f(x) y g(x) (figura 5).

6 Figura 4. (a) Datos experimentales de la curva de supervivencia. (b) Ajuste del modelo lineal cuadrático. Figura 5. Representación gráfica del α/β= 3,57 para células Hela irradiadas en una unidad de Co60 Para células HeLa se a continuación se muestran los resultados comparativos para las curvas de supervivencia que se obtuvieron para esta línea celular que fue irradiada en condiciones de normoxia, e hipoxia física. (Figuras 6, 7 y 8)

7 Figura 6. Curva de supervivencia para células HELA irradiadas con fotones de energía de 6MV (a) y electrones de 6MeV (b) Figura 7. Curvas de supervivencia para células HELA irradiadas con fotones de energía de 6MV (a) y electrones de 6MeV (b) ambas en condiciones de hipoxia física. Figura 8. Superposición de las curvas de supervivencia para la línea celular HeLa.

8 Para células HT-29 se a continuación se muestran los resultados comparativos para las curvas de supervivencia que se obtuvieron para esta línea celular que fue irradiada en condiciones de normoxia, e hipoxia física. (figuras 9, 10 y 11) Figura 9. Curvas de supervivencia de células de HT29 irradiadas con fotones de energía de 1.25MV con la unidad de cobalto Theratron780 en condiciones de normoxia Figura 10. Curvas de supervivencia de células de HT29 irradiadas con fotones de energía de 6MV (a) y 15MV(b) en condiciones de normoxia.

9 Figura 11. Comparación de las curvas de supervivencia de células de HT29 irradiadas con fotones de energía de 6MV y 15MV. 3. CONCLUSIONS Los resultados obtenidos mostraron un comportamiento coherente de la supervivencia de las células que obedecen al modelo lineal cuadrático para regiones de bajas dosis. Se encontró que el ajuste se pierde cuando se trata de dosis superiores a 5-6Gy siendo necesario un nuevo modelo que describa su comportamiento. Al comparar la hipoxia para una misma línea celular que fue irradiada con diferente tipo de radiación (por ejemplo fotones de 6MV y electrones de 6MeV), no se mostró algún cambio importante en la supervivencia. De igual modo, el efecto de la variación de la energía nominal (por ejemplo fotones de 6 y 15MeV) tampoco produjo un cambio sustancial. Se ha confirmado que la forma de las curvas de supervivencia está estrechamente relacionada con las características propias de cada una de las líneas celulares que son sometidas a la acción de las radiaciones ionizantes. En efecto, al variar la energía de la radiación, su capacidad de penetración en el tejido es también distinta, de modo que los efectos químicos y biológicos sobre las células son diferentes, lo que repercute finalmente en la supervivencia global. Sin embargo, los coeficientes α y β relacionados con la supervivencia celular, son independientes entre sí y no pueden compararse definitivamente con los valores teóricos que se reportan en la bibliografía [19], puesto que las condiciones del medio celular no son exactamente las mismas que las empleadas en los estudios reportados, desde la misma cepa de células, estado químico de los medios de cultivo, hasta el estrés celular inducido al transportarlas desde la incubadora hasta el centro de radioterapia. En conformidad con lo reportado en la literatura, la supervivencia celular responde coherentemente frente a las variaciones en las características de la radiación ionizante utilizada en el estudio, tales como el LET y la energía. Así por ejemplo, puede observarse que al aumentar el LET de la radiación se incrementa el número de daños letales sobre las células, lo cual se traduce en caídas más pronunciadas de las curvas de supervivencia. Por otro lado, se ha encontrado que la hipoxia es en efecto un agente que aumenta la radioresistencia de los volúmenes tumorales, como resultado de la acción de factores bioquímicos que ésta propende en las células para lograr una mayor adaptación al medio. Empero, hay que considerar (se recomienda ser estudiado) el papel que desempeña el tipo de metabolismo de cada línea celular y su relación con la respuesta a la hipoxia, ya que ésta no

10 siempre es la misma, lo cual puede resultar como un factor neto de estrés sin contribuir a la radioresistencia. AGRADECIMIENTOS Agradecemos a la División de Investigación Bogotá (DIB) por el apoyo económico otorgado (proyecto 13418), a los grupos de investigación de Física Médica de la Universidad Nacional de Colombia, el grupo BIO-BIO de Bioquímica de la Universidad del Rosario, el grupo de Física Médica del Instituto Nacional de Cancerología E.S.E. y a Centro de Control del Cáncer Ltda. por el apoyo y participación que nos brindaron. REFERENCES 1. Albert. Biología molecular de la célula. Barcelona: Omega, Eduard L Alpen. Radioation Biophysics 2nd ed Frank Herbert Attix. Introduction to radological physics and radiation dosimetry. WILEY- VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Rui Medeiros Avelino Fraga, Ricardo Ribeiro. Hipoxia tumoral. papel del factor inducible por hipoxia. Actas urológicas Españolas, 33:941_951, C. Y. Li M. W. Dewhirst B. J. Moeller, Y. Cao. Radiationativates hif-1 to regulate vascular radiosensitivity in tumors: 5. Role of reoxigenation, free radicals, and stress granules. Cancer Cell, 5:429 _ 441, L Revesz B Littbrand. The e_ect of oxygen on cellular survival and recovery after irradiation. Br J Radiol, 42:914_924, Mark W. Dewhirst Benjamin J Moeller, Rachel A Richardson. Hypoxia and radiotherapy: opportunities for improved outcomes in cancer treatment. Cancer Metastasis Rev, 26:241_248, Addadi Fagagna F. Campisi J. Cellular senescence: when bad things happen to good cells. Nat Rev Mol Cell Biol, 8:729_740, J. D. Chapman. The single-hit mechanism of tumor cell killing by radiation. Int. J. Radiat. Biol., 79:71_8, GillespieCJ Chapman JD. Radiation induced events and their time scale in mammalian cells. Adv Radiat Biol, 9:143_98, Klionsky DJ. Autophagy: from phenomenology to molecular understanding in less than a decade. Nat Rev 12. Mol Cell Biol, 8:614_636, Kenneth E Ekstrand. The hug-keller equation as the universall cell survival curve. Phys. Med. Biol., 55:267_273, E. P. Fertil, B. malaise. Inherent cellular radiosensitivity as a basic concept for human tumor radiotherapy. Int. J. Radiat. Biol. Phys, 7:621_629, J. F. Fowler. Nuclear particles in cancer treatment. In Adam Hilger, Bristol, C. et al. Frezza. Metabolic pro_ling of hypoxic cells revealed a catabolic signature required for cell survival. PloS one, 6:e24411, GodheadDT. Energy deposition stochastics and track structure: what about the target? Radiat Prot Dosimetry, 122:3_15, Ebert M Hornsey S scott OC Gray LH, Conger AD. The concentration of oxygen dissolved in radiotherapy.br J Radiol, 26:638_648, Group. Handbook of Radiotheraoy Physics. Taylor and Francis Group, 2007.

11 20. Barendsen G.W. Response of cultured cells, tumors and normal tissue to radiation of difeerent linear energy transfer. Curr. Top. Radiat. Res. Q., 4:293_356, Giaccia Amato J. Hall Eric. Radiobiology for the radiologist, 6th edition M. et al. Hirsilae. E_ect of desferrioxamine and metals on the hydroxylases in the oxygen sensing pathway. The FASEB journal : oficial publication of the Federation of American Societies for Experimental Biology,19:1308_1310, Moore D Howards Flanders P. The time interval after pulsed irradiation within which injury to bacteria can be modified by dissolved oxygen 0.02 second after pulsed irradiation. Radiat Res, 9:422_437, IAEA. Technical report 398: Absorbed dose determination in external beam radiotherapy. Technical report, IAEA, IAEA. Aspectos físicos de la garantía de calidad en radioterapia: Protocolo de Control de Calidad. TECDOC IAEA, ] IAEA. Radiation Biology: A Handbook for Teachers and Students. Training course series 42, M Ivan F Gertler WG Kaelin NP Pavletich JH Min, H Yang. Structure of an hif-1alphapvhl complex: Hydroxyproline recognition in signalling. Science, 296:1886_1889, Harold Elford Johns. The physics of Radiology. Charles C. Thomas, [29] M. C. Joiner. Particles beams in radiotherapy in Basic Clinical Radiobiology. Steel, G. G., 2002.

EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA HIPOXIA EN LA SUPERVIVENCIA DE CELULAS TUMORALES Y ENDOTELIALES SOMETIDAS A RADIACIONES IONIZANTES

EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA HIPOXIA EN LA SUPERVIVENCIA DE CELULAS TUMORALES Y ENDOTELIALES SOMETIDAS A RADIACIONES IONIZANTES EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA HIPOXIA EN LA SUPERVIVENCIA DE CELULAS TUMORALES Y ENDOTELIALES SOMETIDAS A RADIACIONES IONIZANTES Paulo Alejandro Quintero Mejía M.Sc. Física Médica 16/04/2013 1 Contenido

Más detalles

DOSIMETRÍA INTERNA PARA PERSONAL OCUPACIONALMENTE EXPUESTO EN MEDICINA NUCLEAR.

DOSIMETRÍA INTERNA PARA PERSONAL OCUPACIONALMENTE EXPUESTO EN MEDICINA NUCLEAR. IXLatin American IRPA Regional Congress on Radiation Protection and Safety - IRPA 2013 Rio de Janeiro, RJ, Brazil, April 15-19, 2013 SOCIEDADE BRASILEIRA DE PROTEÇÃO RADIOLÓGICA - SBPR DOSIMETRÍA INTERNA

Más detalles

ESTUDIO, ENSAYOS FÍSICOS Y ESTANDARIZACIÓN DE PALLET DE MADERA

ESTUDIO, ENSAYOS FÍSICOS Y ESTANDARIZACIÓN DE PALLET DE MADERA ESTUDIO, ENSAYOS FÍSICOS Y ESTANDARIZACIÓN DE PALLET DE MADERA Gárate, Bernardo (1) Fuentes, Alejandro (2) (1) Universidad Tecnológica Metropolitana, Vicerrectoría de Transferencia Tecnológica, Programa

Más detalles

Informe de Pasantías de Formación en Radioterapia en el Instituto Oncológico Dr. Miguel Pérez Carreño

Informe de Pasantías de Formación en Radioterapia en el Instituto Oncológico Dr. Miguel Pérez Carreño Universidad de Carabobo Facultad Experimental de Ciencia y Tecnología Física-FACYT Informe de Pasantías de Formación en Radioterapia en el Instituto Oncológico Dr. Miguel Pérez Carreño Pasante: Br. Pinto

Más detalles

Evaluación celular y citomolecular de efectos colaterales inducidos por dosis utilizadas en tratamientos hipofraccionados

Evaluación celular y citomolecular de efectos colaterales inducidos por dosis utilizadas en tratamientos hipofraccionados 4o. Congreso de Radioquimioterapiay Braquiterapia y 7as. Jornadas de Física Médica Evaluación celular y citomolecular de efectos colaterales inducidos por dosis utilizadas en tratamientos hipofraccionados

Más detalles

FUNDAMENTOS FÍSICOS Y ASPECTOS DOSIMETRICOS DE LA RADIOTERAPIA DE INTENSIDAD MODULADA

FUNDAMENTOS FÍSICOS Y ASPECTOS DOSIMETRICOS DE LA RADIOTERAPIA DE INTENSIDAD MODULADA 12 al 14 Diciembre 2012 FUNDAMENTOS FÍSICOS Y ASPECTOS DOSIMETRICOS DE LA RADIOTERAPIA DE INTENSIDAD MODULADA María Cristina Plazas, Ph.D y PD Profesor Asociado, Departamento de Física, Universidad Nacional

Más detalles

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN CAÍDA LIBRE.

PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN CAÍDA LIBRE. Scientia et Technica Año XIII, No 34, Mayo de 2007. Pereira. ISSN 0122-1701 513 PRINCIPIO DE LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA EN CAÍDA LIBRE. RESUMEN: Para estudiar el principio de la conservación

Más detalles

embarazo y radiación GUÍA INFORMATIVA HOSPITAL DONOSTIA Unidad Básica de Prevención Salud Laboral

embarazo y radiación GUÍA INFORMATIVA HOSPITAL DONOSTIA Unidad Básica de Prevención Salud Laboral embarazo y radiación 17 GUÍA INFORMATIVA HOSPITAL DONOSTIA Unidad Básica de Prevención Salud Laboral DEFINICIONES Radiación ionizante Una radiación ionizante es una transferencia de energía capaz de producir

Más detalles

Medición de la aceleración de la gravedad mediante plano inclinado

Medición de la aceleración de la gravedad mediante plano inclinado Medición de la aceleración de la gravedad mediante plano inclinado Lopez, Johanna Giselle (gyf_lola@hotmail.com) Martinez Roldan, Antu (antucolomenos@hotmail.com) Viglezzi, Ramiro (ramiro.viglezzi@gmail.com)

Más detalles

Deconvolución de la curva de intensidad de LiF:Mg,Ti

Deconvolución de la curva de intensidad de LiF:Mg,Ti Capítulo 3 Deconvolución de la curva de intensidad de LiF:Mg,Ti 3.1 Introducción En este capítulo, presento algunos resultados de ajuste de curvas, para un material termoluminiscente que es utilizado en

Más detalles

INTRODUCCION AL CONTROL AUTOMATICO DE PROCESOS

INTRODUCCION AL CONTROL AUTOMATICO DE PROCESOS INTRODUCCION AL CONTROL AUTOMATICO DE PROCESOS El control automático de procesos es parte del progreso industrial desarrollado durante lo que ahora se conoce como la segunda revolución industrial. El uso

Más detalles

b) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula:

b) Para encontrar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, hay que derivar la función. Como que se trata de un cociente, aplicamos la fórmula: 1. Dada la función f(x) = : a) Encontrar el dominio, las AH y las AV. b) Intervalos de crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos. c) Primitiva que cumpla que F(0) = 0. a) Para encontrar el

Más detalles

Física Nuclear y Reacciones Nucleares

Física Nuclear y Reacciones Nucleares Slide 1 / 34 Física Nuclear y Reacciones Nucleares Slide 2 / 34 Protón: La carga de un protón es 1,6 x10-19 C. La masa de un protón es 1,6726x10-27 kg. Neutrones: El neutrón es neutro. La masa de un neutrón

Más detalles

Capítulo 5: Pruebas y evaluación del sistema. A continuación se muestran una serie de pruebas propuestas para evaluar varias

Capítulo 5: Pruebas y evaluación del sistema. A continuación se muestran una serie de pruebas propuestas para evaluar varias Capítulo 5: Pruebas y evaluación del sistema 5.1 Definición de pruebas para la aplicación A continuación se muestran una serie de pruebas propuestas para evaluar varias características importantes del

Más detalles

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía.

Mecánica Racional 20 TEMA 3: Método de Trabajo y Energía. INTRODUCCIÓN. Mecánica Racional 20 Este método es útil y ventajoso porque analiza las fuerzas, velocidad, masa y posición de una partícula sin necesidad de considerar las aceleraciones y además simplifica

Más detalles

2.1. Simulación numérica MATLAB: Tumor sólido. (x 128)2 + (y 128) 2 + (z 128) 2 40

2.1. Simulación numérica MATLAB: Tumor sólido. (x 128)2 + (y 128) 2 + (z 128) 2 40 Capítulo 2 Metodología 2.1. Simulación numérica MATLAB: Tumor sólido El comportamiento de la distribución de dosis en un tumor sólido se ejemplificó simulando un cascarón esférico en el que la distribución

Más detalles

Líneas Equipotenciales

Líneas Equipotenciales Líneas Equipotenciales A.M. Velasco (133384) J.P. Soler (133380) O.A. Botina (133268) Departamento de física, facultad de ciencias, Universidad Nacional de Colombia Resumen. En esta experiencia se estudia

Más detalles

Contabilidad Orientada a los Negocios

Contabilidad Orientada a los Negocios Tema 5 Introducción Como todos sabemos, al pagar por alguna cosa, cualquiera que esta sea, que jamás haya sido utilizada, se debe desembolsar una cantidad de dinero, esto es porque, al igual que todas

Más detalles

ESI-MALDI-TOF. El análisis por espectrometría de masas se realiza en cuatro etapas básicas:

ESI-MALDI-TOF. El análisis por espectrometría de masas se realiza en cuatro etapas básicas: ESI-MALDI-TOF Introducción Espectrometría de masas La espectrometría de masas es una técnica analítica en la que los átomos o moléculas de una muestra son ionizados, con mayor frecuencia positivamente,

Más detalles

ASPECTOS DE PROTECCIÓN RADIOLÓGICA EN TRATAMIENTOS DE IRRADIACIÓN DE CUERPO TOTAL (TBI)

ASPECTOS DE PROTECCIÓN RADIOLÓGICA EN TRATAMIENTOS DE IRRADIACIÓN DE CUERPO TOTAL (TBI) IX Latin American IRPA Regional Congress on Radiation Protection and Safety - IRPA 2013 Rio de Janeiro, RJ, Brazil, April 15-19, 2013 SOCIEDADE BRASILEIRA DE PROTEÇÃO RADIOLÓGICA - SBPR ASPECTOS DE PROTECCIÓN

Más detalles

Luis Núñez Martín Servicio de Radiofísica y Protección Radiológica LA METROLOGÍA EN RADIOTERAPIA 4º seminario intercongresos metrología aplicada 2012 mla metrología y la protección de la salud 12 de Junio

Más detalles

INFORME SOBRE LA NATURALEZA Y MAGNITUD ASOCIADAS AL SUBSIDIO DE LA GASOLINA EN VENEZUELA

INFORME SOBRE LA NATURALEZA Y MAGNITUD ASOCIADAS AL SUBSIDIO DE LA GASOLINA EN VENEZUELA INFORME SOBRE LA NATURALEZA Y MAGNITUD ASOCIADAS AL SUBSIDIO DE LA GASOLINA EN VENEZUELA Caracas, Enero de 2012 1 INTRODUCCIÓN El juego de la oferta y demanda de bienes y servicios puede llegar generar

Más detalles

Geometría Tridimensional

Geometría Tridimensional Capítulo 4 Geometría Tridimensional En dos dimensiones trabajamos en el plano mientras que en tres dimensiones trabajaremos en el espacio, también provisto de un sistema de coordenadas. En el espacio,

Más detalles

PROYECTO MEDICINA PERSONALIZADA PARA EL CÁNCER INFANTIL CÁNCER INFANTIL. Javier Alonso

PROYECTO MEDICINA PERSONALIZADA PARA EL CÁNCER INFANTIL CÁNCER INFANTIL. Javier Alonso Página: 1 de 8 PROYECTO MEDICINA PERSONALIZADA PARA EL Javier Alonso Jefe de Área de Genética Humana. Jefe de la Unidad de Tumores Sólidos Infantiles del Instituto de Investigación de Enfermedades Raras,

Más detalles

Actividades para mejoras. Actividades donde se evalúa constantemente todo el proceso del proyecto para evitar errores y eficientar los procesos.

Actividades para mejoras. Actividades donde se evalúa constantemente todo el proceso del proyecto para evitar errores y eficientar los procesos. Apéndice C. Glosario A Actividades de coordinación entre grupos. Son dinámicas y canales de comunicación cuyo objetivo es facilitar el trabajo entre los distintos equipos del proyecto. Actividades integradas

Más detalles

Información importante. 1. El potencial eléctrico. Preuniversitario Solidario. 1.1. Superficies equipotenciales.

Información importante. 1. El potencial eléctrico. Preuniversitario Solidario. 1.1. Superficies equipotenciales. 1.1 Superficies equipotenciales. Preuniversitario Solidario Información importante. Aprendizajes esperados: Es guía constituye una herramienta que usted debe manejar para poder comprender los conceptos

Más detalles

TRATAMIENTO DEL CÁNCER CON RADIACIÓN

TRATAMIENTO DEL CÁNCER CON RADIACIÓN TRATAMIENTO DEL CÁNCER CON RADIACIÓN Principios, objetivos e indicaciones. MªCarmen Moleón González Radiología y Medicina Física Puntos clave ü Qué es la radioterapia? Cómo funciona? ü Papel de la radiación

Más detalles

Radiobiología Celular 4.1 Introducción

Radiobiología Celular 4.1 Introducción Radiobiología Celular 4.1 Introducción Dr. Willy H. Gerber Instituto de Fisica Universidad Austral Valdivia, Chile Objetivos: Comprender como se generan la radiación necesaria para el tratamiento radiológico.

Más detalles

NATALIDAD Y FECUNDIDAD EN LA PROVINCIA DE GUANTANAMO

NATALIDAD Y FECUNDIDAD EN LA PROVINCIA DE GUANTANAMO FACULTAD DE CIENCIAS MEDICAS. PROVINCIA DE GUANTANAMO NATALIDAD Y FECUNDIDAD EN LA PROVINCIA DE GUANTANAMO Dr. William Domínguez Lorenzo 1, Dra. Rafaela Domínguez Álvarez 2. RESUMEN Se realiza un estudio

Más detalles

Presentación realizada por Juan Carlos Camus el 28 de junio de 2007, para un evento realizado por la empresa Inter-Media Ltda. En Santiago de Chile.

Presentación realizada por Juan Carlos Camus el 28 de junio de 2007, para un evento realizado por la empresa Inter-Media Ltda. En Santiago de Chile. Juan C. Camus Web 2.0 Presentación realizada por Juan Carlos Camus el 28 de junio de 2007, para un evento realizado por la empresa Inter-Media Ltda. En Santiago de Chile. 1 Con esta imagen quiero reprsentar

Más detalles

Preguntas que se hacen con frecuencia sobre los estudios clínicos

Preguntas que se hacen con frecuencia sobre los estudios clínicos Preguntas que se hacen con frecuencia sobre los estudios clínicos Son seguros? Todos los ensayos clínicos deben ser aprobados por el gobierno federal y deben cumplir con una reglamentación estricta que

Más detalles

Servicio de Radioterapia Hospital México. Juan Carlos Rivera C

Servicio de Radioterapia Hospital México. Juan Carlos Rivera C Servicio de Radioterapia Hospital México Juan Carlos Rivera C Tópicos de la presentación Aplicación del uso de las Radiaciones ionizantes en la Radioterapia. Como se desarrolla y quién respalda la metrología

Más detalles

TRABAJO PRACTICO ESTERILIZACION

TRABAJO PRACTICO ESTERILIZACION TRABAJO PRACTICO ESTERILIZACION Introducción La esterilización es un proceso de suma importancia para la industria de las fermentaciones. Para comenzar la explicación de este tema es conveniente dejar

Más detalles

MODELIZACIÓN DEL CONSUMO Y EMISIONES DE UNA RED URBANA DE AUTOBUSES: EL CASO DE BARCELONA RESUMEN

MODELIZACIÓN DEL CONSUMO Y EMISIONES DE UNA RED URBANA DE AUTOBUSES: EL CASO DE BARCELONA RESUMEN MODELIZACIÓN DEL CONSUMO Y EMISIONES DE UNA RED URBANA DE AUTOBUSES: EL CASO DE BARCELONA JULIÁN MASSÓ GARCÉS, MOISÈS MORATÓ GÜELL Agencia Ecología Urbana de Barcelona SALVADOR RUEDA PALENZUELA Director

Más detalles

ENSAYOS MECÁNICOS II: TRACCIÓN

ENSAYOS MECÁNICOS II: TRACCIÓN 1. INTRODUCCIÓN. El ensayo a tracción es la forma básica de obtener información sobre el comportamiento mecánico de los materiales. Mediante una máquina de ensayos se deforma una muestra o probeta del

Más detalles

1. Fundamento teórico

1. Fundamento teórico 1 1. Fundamento teórico Los métodos espectroscópicos atómicos y moleculares figuran entre los métodos analíticos instrumentales más utilizados. La espectroscopia molecular basada en la radiación ultravioleta,

Más detalles

4 Teoría de diseño de Experimentos

4 Teoría de diseño de Experimentos 4 Teoría de diseño de Experimentos 4.1 Introducción En los capítulos anteriores se habló de PLC y de ruido, debido a la inquietud por saber si en una instalación eléctrica casera que cuente con el servicio

Más detalles

CONTROL DE LA GESTION PRODUCTIVA: UN SISTEMA DE INFORMACION

CONTROL DE LA GESTION PRODUCTIVA: UN SISTEMA DE INFORMACION CONTROL DE LA GESTION PRODUCTIVA: UN SISTEMA DE INFORMACION Jaime Contardo G. Guillermo Bustos R. Escuela de Ingeniería Industrial Universidad Católica de Valparaíso 1. Introducción El control de la gestión

Más detalles

EVALUACIÓN DE SISTEMAS TECNOLÓGICOS

EVALUACIÓN DE SISTEMAS TECNOLÓGICOS DIRECCIÓN GENERAL DE DESARROLLO CURRICULAR ASIGNATURA DE TECNOLOGÍA Octava reunión PEI de Tecnología EVALUACIÓN DE SISTEMAS TECNOLÓGICOS La importancia de evaluar los sistemas tecnológicos reside en la

Más detalles

DISEÑO DE INDICADORES DE DESIGUALDAD SOCIAL EN LAS CIUDADES.-

DISEÑO DE INDICADORES DE DESIGUALDAD SOCIAL EN LAS CIUDADES.- DISEÑO DE INDICADORES DE DESIGUALDAD SOCIAL EN LAS CIUDADES.- 1. Introducción. El presente documento es el referente metodológico para la selección inicial de los barrios deprimidos. Se recoge una propuesta

Más detalles

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VISIÓN, MISIÓN, VALORES

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VISIÓN, MISIÓN, VALORES ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VISIÓN, MISIÓN, VALORES Se abrió este foro acerca de las primeras definiciones estratégicas,

Más detalles

podemos enfocar al funcionamiento del robot, es decir la parte de electrónica. Para que el

podemos enfocar al funcionamiento del robot, es decir la parte de electrónica. Para que el CAPÍTULO 4 Funcionamiento del Robot Después de analizar paso a paso el diseño y funcionamiento de la interfase, nos podemos enfocar al funcionamiento del robot, es decir la parte de electrónica. Para que

Más detalles

Estudio de la dinámica integral de Babesia bigemina en un bovino infectado experimentalmente

Estudio de la dinámica integral de Babesia bigemina en un bovino infectado experimentalmente Jornadas de Parasitología Veterinaria, Facultad de Veterinaria, Uruguay (2002) Estudio de la dinámica integral de Babesia bigemina en un bovino infectado experimentalmente María A. Solari 1, Felipe Bermudez

Más detalles

FCA RECOMENDACIONES: OPCIONES ECONÓMICAMENTE VIABLES AL CULTIVO DE TABACO EL GRUPO DE ESTUDIO SOBRE CULTIVOS ALTERNATIVOS 1

FCA RECOMENDACIONES: OPCIONES ECONÓMICAMENTE VIABLES AL CULTIVO DE TABACO EL GRUPO DE ESTUDIO SOBRE CULTIVOS ALTERNATIVOS 1 FCA RECOMENDACIONES: OPCIONES ECONÓMICAMENTE VIABLES AL CULTIVO DE TABACO EL GRUPO DE ESTUDIO SOBRE CULTIVOS ALTERNATIVOS 1 Antecedentes La Framework Convention Alliance apoya el trabajo del Grupo de Estudio

Más detalles

La Terapia Biologica ó Inmunoterapia

La Terapia Biologica ó Inmunoterapia La Terapia Biologica ó Inmunoterapia La terapia biológica (también llamada inmunoterapia, terapia modificadora de la respuesta biológica o bioterapia) se vale del sistema inmunológico del organismo para

Más detalles

LA ESTRATEGIA NACIONAL DE BOSQUES Y CAMBIO CLIMÁTICO

LA ESTRATEGIA NACIONAL DE BOSQUES Y CAMBIO CLIMÁTICO LA ESTRATEGIA NACIONAL DE BOSQUES Y CAMBIO CLIMÁTICO LA ESTRATEGIA NACIONAL DE BOSQUES Y CAMBIO CLIMÁTICO En palabras simples, el Cambio Climático es la modificación del clima que actualmente ocurre en

Más detalles

LABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL

LABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos

Más detalles

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES

GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES GUÍA TÉCNICA PARA LA DEFINICIÓN DE COMPROMISOS DE CALIDAD Y SUS INDICADORES Tema: Cartas de Servicios Primera versión: 2008 Datos de contacto: Evaluación y Calidad. Gobierno de Navarra. evaluacionycalidad@navarra.es

Más detalles

Gráfica 5.2 Acetato de cobalto 0.01M de 190 a 800nm con una absorbancia de 3.344 y λ 198.8 nm

Gráfica 5.2 Acetato de cobalto 0.01M de 190 a 800nm con una absorbancia de 3.344 y λ 198.8 nm 5- Resultados 5.1- Espectrofotometría UV/Vis de los reactivos Gráfica 5.1 Peroximonosulfato de potasio 0.01M de 190 a 800nm con una absorbancia de 365 y λ 193 nm Gráfica 5.2 Acetato de cobalto 0.01M de

Más detalles

INFORME. Dirección de Negocio Regulado 1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

INFORME. Dirección de Negocio Regulado 1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA INFORME ORGANISMO EMISOR: IBERDROLA DISTRIBUCIÓN, S.A.U. PROTECCIONES Y ASISTENCIA TÉCNICA REFERENCIA: SPFV HOJA 1 de 11 Dirección de Negocio Regulado 1. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA En pruebas de desconexión

Más detalles

POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers )

POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers ) CAPÍTULO 5 POR QUÉ EL VALOR PRESENTE NETO CONDUCE A MEJORES DECISIONES DE INVERSIÓN QUE OTROS CRITERIOS? ( Brealey & Myers ) Ya hemos trabajado antes con los principios básicos de la toma de decisiones

Más detalles

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico

35 Facultad de Ciencias Universidad de Los Andes Mérida-Venezuela. Potencial Eléctrico q 1 q 2 Prof. Félix Aguirre 35 Energía Electrostática Potencial Eléctrico La interacción electrostática es representada muy bien a través de la ley de Coulomb, esto es: mediante fuerzas. Existen, sin embargo,

Más detalles

DISEÑO Y CARACTERIZACIÓN DE UN SISTEMA DE IMÁGENES PORTALES EN TIEMPO REAL PARA RADIOTERAPIA CON FOTONES DE 1.25 Y 6 MeV

DISEÑO Y CARACTERIZACIÓN DE UN SISTEMA DE IMÁGENES PORTALES EN TIEMPO REAL PARA RADIOTERAPIA CON FOTONES DE 1.25 Y 6 MeV DISEÑO Y CARACTERIZACIÓN DE UN SISTEMA DE IMÁGENES PORTALES EN TIEMPO REAL PARA RADIOTERAPIA CON FOTONES DE 1.25 Y 6 MeV Mejía. A. 1,2, Plazas. M. C. 1,2, Nieto. J. 3 1. Universidad Nacional de Colombia,

Más detalles

Créditos académicos. Ignacio Vélez. Facultad de Ingeniería Industrial. Politécnico Grancolombiano

Créditos académicos. Ignacio Vélez. Facultad de Ingeniería Industrial. Politécnico Grancolombiano Créditos académicos Ignacio Vélez Facultad de Ingeniería Industrial Politécnico Grancolombiano 11 de noviembre de 2003 Introducción Cuando se habla del sistema de créditos muchas personas consideran que

Más detalles

Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas

Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas Primer Simposio Latinoamericano para la integración de la tecnología en el aula de ciencias y matemáticas PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN 1.-Entre todos los rectángulos de perímetro 10 cm. encontrar el de mayor

Más detalles

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN. Introducción

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN. Introducción CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN Actualmente se vive un mundo plenamente competido y globalizado. Las empresas están explorando nuevas estrategias que les permitan sobrevivir e incrementar su productividad frente

Más detalles

RADION Registro Central de Actividades Laborales con Exposición a la Radiación Natural. Manual de Usuario

RADION Registro Central de Actividades Laborales con Exposición a la Radiación Natural. Manual de Usuario RADION Registro Central de Actividades Laborales con Manual de Usuario 1 ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN... 3 2. LOGIN... 4 3. ENVÍO INSTALACIONES... 6 4. BUSCAR INSTALACIONES... 11 5. GESTIÓN DE USUARIOS... 13

Más detalles

Informe Anual Monitoreo de la Calidad del Aire en el Área Metropolitana de San Salvador (AMSS) 2014

Informe Anual Monitoreo de la Calidad del Aire en el Área Metropolitana de San Salvador (AMSS) 2014 Informe Anual Monitoreo de la Calidad del Aire en el Área Metropolitana de San Salvador (AMSS) 2014 San Salvador, junio 2015 ÍNDICE Introducción... 1 Contexto... 3 Objetivo... 3 Objetivos Específicos...

Más detalles

El reto de la Gestión Documental

El reto de la Gestión Documental El reto de la Gestión Documental Introducción Quizá la pregunta más habitual que nos hacemos al considerar soluciones de Gestión Documental sea cómo puedo digitalizar la enorme cantidad de documentos que

Más detalles

Estructura física y química de las fibras naturales

Estructura física y química de las fibras naturales 5 Estructura física y química de las fibras naturales 1.1 Estructura física Se puede definir la tintura como aquel proceso durante el cual una materia textil puesta en contacto con la solución o dispersión

Más detalles

FECUNDIDAD. Número de nacimientos 730.000 ----------------------------- x K = ---------------- x 1.000 = 33,5 Población total 21 792.

FECUNDIDAD. Número de nacimientos 730.000 ----------------------------- x K = ---------------- x 1.000 = 33,5 Población total 21 792. FECUNDIDAD Se entiende por fecundidad la capacidad reproductiva de una población. Es diferente del término fertilidad que se refiere a la capacidad física de las parejas para reproducirse. Fecundidad o

Más detalles

OSCILOSCOPIO FUNCIONAMIENTO:

OSCILOSCOPIO FUNCIONAMIENTO: OSCILOSCOPIO El osciloscopio es un instrumento electrónico - digital o analógico- que permite visualizar y efectuar medidas sobre señales eléctricas. Para esto cuenta con una pantalla con un sistema de

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9 INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA página 9 página 10 FACTORIZACIÓN CONCEPTO Para entender el concepto teórico de este tema, es necesario recordar lo que se mencionó en la página referente al nombre que

Más detalles

MEDICIÓN DE RADIACIONES NO IONIZANTES EN PUNTOS DE ACCESO DE WI-FI EN LA FRECUENCIA DE 2,4 GHZ

MEDICIÓN DE RADIACIONES NO IONIZANTES EN PUNTOS DE ACCESO DE WI-FI EN LA FRECUENCIA DE 2,4 GHZ MEDICIÓN DE RADIACIONES NO IONIZANTES EN PUNTOS DE ACCESO DE WI-FI EN LA FRECUENCIA DE,4 GHZ Del Valle, Eduardo Enrique a ; Valdez, Alberto Daniel b ; Miranda, Carlos Arturo c ; Schlesinger, Paola Luciana*

Más detalles

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO

LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO LEYES DE CONSERVACIÓN: ENERGÍA Y MOMENTO 1. Trabajo mecánico y energía. El trabajo, tal y como se define físicamente, es una magnitud diferente de lo que se entiende sensorialmente por trabajo. Trabajo

Más detalles

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION

CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION CAPITULO II CARACTERISTICAS DE LOS INSTRUMENTOS DE MEDICION Como hemos dicho anteriormente, los instrumentos de medición hacen posible la observación de los fenómenos eléctricos y su cuantificación. Ahora

Más detalles

en Tomografía a Computada

en Tomografía a Computada Protección n Radiológica del Paciente en Tomografía a Computada Prof. Lic. Daniel E. Andisco Proyecto RLA/9/067 IAEA Universidad de Buenos Aires - Facultad de Medicina Laboratorio de Dosimetría a Personal

Más detalles

Potencial eléctrico. du = - F dl

Potencial eléctrico. du = - F dl Introducción Como la fuerza gravitatoria, la fuerza eléctrica es conservativa. Existe una función energía potencial asociada con la fuerza eléctrica. Como veremos, la energía potencial asociada a una partícula

Más detalles

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL 1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS Y CONCEPTOS DE MOVIMINETO CIRCULAR UNIFORME Y MOVIMINETO CIRCULAR UNIFORME VARIADO TALLER GRUPAL DANIELA FRANCESCA

Más detalles

Resultados de la participación de la ARN en el programa de garantía de calidad del EML- DOE. Período 2002-2004

Resultados de la participación de la ARN en el programa de garantía de calidad del EML- DOE. Período 2002-2004 ARN PI-5/0 /04 Resultados de la participación de la ARN en el programa de garantía de calidad del EML- DOE. Período 2002-2004 Equillor, H.E.; Serdeiro, N.H.; Fernández, J.A.; Gavini, R.M.; Grinman, A.D.R.;

Más detalles

REGULACIÓN Y NORMALIZACIÓN CONTABLE

REGULACIÓN Y NORMALIZACIÓN CONTABLE REGULACIÓN Y NORMALIZACIÓN CONTABLE Aplicación por primera vez de las NIIF Consejo Técnico de la Contaduría Pública (Colombia) Resumen La importancia de la NIIF 1 radica en el establecimiento de un conjunto

Más detalles

Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra

Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra www.fisem.org/web/union ISSN: 1815-0640 Número 34. Junio de 2013 páginas 151-167 Coordinado por Agustín Carrillo de Albornoz Cálculo Simbólico también es posible con GeoGebra Antes de exponer las posibilidades

Más detalles

ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO

ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO FUNDACION NEXUS ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD EN LABORATORIO Marzo de 2012 CALIDAD, CONTROL DE LA CALIDAD Y ASEGURAMIENTO DE LA CALIDAD El laboratorio de análisis ofrece a sus clientes un servicio que se

Más detalles

TEMA 4 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS VOLUMÉTRICO

TEMA 4 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS VOLUMÉTRICO TEMA 4 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS VOLUMÉTRICO Las valoraciones se emplean extensivamente en Química Analítica para la cuantificación de diversas especies químicas. En este tema se describen los principios

Más detalles

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d.

TRABAJO Y ENERGÍA. W = F d [Joule] W = F d cos α. Donde F y d son los módulos de la fuerza y el desplazamiento, y α es el ángulo que forman F y d. C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-09 TRABAJO Y ENERGÍA La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, por lo cual se justifica que la conozcamos mejor. Iniciamos nuestro estudio presentando

Más detalles

Norma Internacional ISO 9001:2008: Sistemas de Gestión de la Calidad- Requisitos. 4. Sistema de Gestión de la Calidad

Norma Internacional ISO 9001:2008: Sistemas de Gestión de la Calidad- Requisitos. 4. Sistema de Gestión de la Calidad Norma Internacional ISO 9001:2008: Sistemas de Gestión de la Calidad- Requisitos 4. Sistema de Gestión de la Calidad Figura N 1. Estructura del capítulo 4, Norma ISO 9001:2008. La Norma ISO 9001: 2008

Más detalles

CAPÍTULO 4 INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON EL TEJIDO BIOLÓGICO

CAPÍTULO 4 INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON EL TEJIDO BIOLÓGICO CAPÍTULO 4 INTERACCIÓN DE LA RADIACIÓN CON EL TEJIDO BIOLÓGICO El tejido biológico está formado por células, la radiación al interaccionar con el tejido puede tener como blanco de interacción cualquiera

Más detalles

Los Fundamentos de la Gestión de Proyectos

Los Fundamentos de la Gestión de Proyectos www.sts.ch Los Fundamentos de la Gestión de Proyectos Gestión del Coste STS SA Av. de la Gare 10 1003 Lausanne 021 351 86 86 office@sts.ch www.sts.ch Estimaciones ConceptoTeoría Lo más importante en pocas

Más detalles

Los Aprendizajes en 6º grado de Primaria

Los Aprendizajes en 6º grado de Primaria Los Aprendizajes en 6º grado de Primaria Matemática El análisis de las puntuaciones medias en Matemática de los estudiantes de 6º de Primaria evidencia disparidades en los resultados. La diferencia del

Más detalles

INTrodUCCIÓN El museo Como recurso EdUCATIvo

INTrodUCCIÓN El museo Como recurso EdUCATIvo JUSTIFICACIÓN 2012 Introducción La era de la cultura digital y de la sociedad de la información ha generado gran cantidad de cambios para la sociedad en general y para el caso que nos ocupa la educación

Más detalles

El agua como disolvente

El agua como disolvente hidrofobicas El agua como disolvente El elevado momento dipolar del agua y su facilidad para formar puentes de hidrógeno hacen que el agua sea un excelente disolvente. Una molécula o ión es soluble en

Más detalles

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS

FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS UNIVERSIDAD AUTONOMA DE CHIHUAHUA FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICAS OPERACIONES UNITARIAS II Dr. Iván Salmerón Ochoa REPORTE DE LABORATORIO: DESTILACIÓN FRACCIONADA AGUIRRE OLVERA OSCAR OSWALDO 232619 ARZATE

Más detalles

CONCEPTOS Y CRITERIOS DE LOS INDICADORES DE CALIDAD

CONCEPTOS Y CRITERIOS DE LOS INDICADORES DE CALIDAD CONCEPTOS Y CRITERIOS DE LOS INDICADORES DE CALIDAD Las tablas con los indicadores de calidad recogen los siguientes campos: 1. Denominación de la actividad. Nombre que aparece en el Programa Estadístico

Más detalles

ÍNDICE 2. DIRECCIONES DE INTERÉS SOBRE TELETRABAJO Y DISCAPACIDAD... 3. BIBLIOGRAFÍA...

ÍNDICE 2. DIRECCIONES DE INTERÉS SOBRE TELETRABAJO Y DISCAPACIDAD... 3. BIBLIOGRAFÍA... ÍNDICE 1. LA SOCIEDAD DE LA INFORMACIÓN... 1. Un poco de historia... 1.1. Es fácil aprender a usar estos sistemas?... 1.2. Sociedad de la información y personas con discapacidad... 2. El teletrabajo...

Más detalles

MÓDULO 2 CURVAS INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA

MÓDULO 2 CURVAS INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA MÓDULO 2 CURVAS INTENSIDAD DURACIÓN FRECUENCIA Autores: Dr. Ing. Roberto Pizarro T. Ing. Juan Pablo Flores V. Ing. Claudia Sangüesa P. Ing. Enzo Martínez A. 1. INTRODUCCIÓN El estudiar las precipitaciones

Más detalles

CONDICIONES Y RECURSOS

CONDICIONES Y RECURSOS CONDICIONES Y RECURSOS Uno de los objetivos de la ecología es comprender la distribución y abundancia de las especies y para ello es importante ver el efecto que sobre ella tienen diversos efectos. Destacamos:

Más detalles

LA METODOLOGÍA DEL BANCO PROVINCIA

LA METODOLOGÍA DEL BANCO PROVINCIA 20 LA METODOLOGÍA DEL BANCO PROVINCIA Cómo gestionar activos de información? En 2007, el Banco Central de la República Argentina (BCRA) planteó algunas exigencias financieras para el sistema financiero

Más detalles

El presente reporte de tesis describe los procesos llevados acabo para el diseño y

El presente reporte de tesis describe los procesos llevados acabo para el diseño y CAPITULO 1.-INTRODUCCIÓN El presente reporte de tesis describe los procesos llevados acabo para el diseño y construcción de un prototipo de sensor de torque. El primer paso, consistió en realizar un estudio

Más detalles

Capítulo I. Convertidores de CA-CD y CD-CA

Capítulo I. Convertidores de CA-CD y CD-CA Capítulo I. Convertidores de CA-CD y CD-CA 1.1 Convertidor CA-CD Un convertidor de corriente alterna a corriente directa parte de un rectificador de onda completa. Su carga puede ser puramente resistiva,

Más detalles

DISEÑO DEL SOFTWARE TRAFFIC ANALYZER. Analyzer. En este capítulo se reporta el desarrollo que se llevó a cabo para realizar el software

DISEÑO DEL SOFTWARE TRAFFIC ANALYZER. Analyzer. En este capítulo se reporta el desarrollo que se llevó a cabo para realizar el software 3 Diseño del Software Traffic Analyzer En este capítulo se reporta el desarrollo que se llevó a cabo para realizar el software que analiza el tráfico en redes de telefonía y computadoras, denominado Traffic

Más detalles

Control y vigilancia del trabajador por medios tecnológicos

Control y vigilancia del trabajador por medios tecnológicos Control y vigilancia del trabajador por medios tecnológicos Alfredo Chirino 1 de 38 Definición del problema La doctrina ha mencionado no sólo los problemas constitucionales y legales de estas formas de

Más detalles

SISTEMA DE AUTORIZACIÓN DE IMPORTACIÓN DE PLAGUICIDAS

SISTEMA DE AUTORIZACIÓN DE IMPORTACIÓN DE PLAGUICIDAS SISTEMA DE AUTORIZACIÓN DE IMPORTACIÓN DE PLAGUICIDAS Manual de Usuario 1. Ingreso al Sistema 2. Registro de Agencias de Aduanas 3. Solicitar Autorización de Importación de Producto 4. Solicitar Autorización

Más detalles

Grabación de sonido. Realizado por: Alejandro Martín Daza Manuel Romero Aranda

Grabación de sonido. Realizado por: Alejandro Martín Daza Manuel Romero Aranda Grabación de sonido Realizado por: Alejandro Martín Daza Manuel Romero Aranda Desarrollo histórico Antes del siglo XIX Hermanos Banū Mūsā: mecanismos propulsados por agua (S. IX) Organillos (S XV) Cajas

Más detalles

Conclusiones, aportaciones y sugerencias para futuros trabajos

Conclusiones, aportaciones y sugerencias para futuros trabajos Capítulo 7 Conclusiones, aportaciones y sugerencias para futuros trabajos En este último capítulo se va a realizar una recapitulación de las conclusiones extraídas en cada uno de los capítulos del presente

Más detalles

Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA. Universidad Tecnológica De Pereira

Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA. Universidad Tecnológica De Pereira 2010 Sistemas de Generación de Energía Eléctrica HIDROLOGÍA BÁSICA Universidad Tecnológica De Pereira Conceptos Básicos de Hidrología La hidrología es una ciencia clave en el estudio de los sistemas de

Más detalles

Implementando un ERP La Gestión del Cambio

Implementando un ERP La Gestión del Cambio Artículos> Implementando un ERP - La Gestión del Cambio Artículo Implementando un ERP La Gestión del Cambio 1 Contenido Sumario Ejecutivo 3 Los sistemas ERP flexibilizan la gestión de la empresa y su cadena

Más detalles

Descripción técnica. Sicherheit-TES103010 Versión 1.0

Descripción técnica. Sicherheit-TES103010 Versión 1.0 Monitorización de la instalación Concepto sobre seguridad y contraseñas de SMA para instalaciones fotovoltaicas protegidas por contraseñas con Bluetooth Wireless Technology Descripción técnica Sicherheit-TES103010

Más detalles

Sistemas de numeración y aritmética binaria

Sistemas de numeración y aritmética binaria Sistemas de numeración y aritmética binaria Héctor Antonio Villa Martínez Programa de Ciencias de la Computación Universidad de Sonora Este reporte consta de tres secciones. Primero, la Sección 1 presenta

Más detalles

DESARROLLO DE SOFTWARE DEFINICIÓN GENERAL DEL PROCESO GABY LORENA GUERRERO LEYDI ROCIO ERAZO PABLO FELIPE MIRANDA WALTER ALEXIS ANTE

DESARROLLO DE SOFTWARE DEFINICIÓN GENERAL DEL PROCESO GABY LORENA GUERRERO LEYDI ROCIO ERAZO PABLO FELIPE MIRANDA WALTER ALEXIS ANTE DESARROLLO DE SOFTWARE DEFINICIÓN GENERAL DEL PROCESO GABY LORENA GUERRERO LEYDI ROCIO ERAZO PABLO FELIPE MIRANDA WALTER ALEXIS ANTE UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES

Más detalles