Conversión entre Sistemas de Numeración

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1 2013 Cnversión entre Sistemas de Numeración Luz Marina Rjas Gallard Wilsn Angarita Macias Lógica y Algritms 01/01/2013

2 Sistema de Numeración Decimal: CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS DE NUMERACIÓN Está cmpuest pr diez símbls: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. El valr de cada dígit está asciad al de una ptencia de base 10. Pr ejempl: 915, significa 9x x x10 0 = = 915 En el cas de ls númers cn decimales, ls expnentes de ls dígits clcads después de la cma (separadr decimal), sn negativs. Pr ejempl: 325,12 significa 3x x x x x10-2 = = 325,12. Sistema de Numeración Binari: Está cmpuest pr ds símbls: 0 y 1 El valr de cada una de las psicines viene determinad pr las ptencias de base 2. Sistemas de Numeración Octal: Está cmpuest pr ch símbls: 0,1,2,3,4,5,6,7. El valr de cada una de las psicines viene determinad pr las ptencias de base 8. Sistemas de Numeración Hexadecimal: Está cmpuest pr dieciséis símbls, diez númers: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 y seis letras: A,B,C,D,E,F. El valr de cada una de las psicines viene determinad pr las ptencias de base 16. TÉCNICAS DE CONVERSIÓN ENTRE SISTEMAS DE NUMERACIÓN Cnversión de Númers Decimales Decimal Binari: Para cnvertir un númer decimal al sistema binari, se deben realizar divisines sucesivas pr 2, hasta que el cciente sea 1. El númer hexadecimal se frma cn ls residus btenids en cada división, escrits en frma inversa. 1. Cnvertir el númer al sistema binari 1

3 = Cnvertir el númer al sistema binari = Decimal Hexadecimal: Tabla de equivalencias entre el Sistema Decimal y el Sistema Hexadecimal. Sistema Decimal Sistema Hexadecimal A 11 B 12 C 13 D 2

4 14 E 15 F Para cnvertir un númer decimal al sistema hexadecimal, se deben realizar divisines sucesivas pr 16, hasta que el cciente sea menr a 16. El númer hexadecimal se frma cn ls residus btenids en cada división, escrits en frma inversa. 1. Cnvertir el númer al sistema hexadecimal = 198F Cnvertir el númer al sistema hexadecimal = Decimal Octal: Tabla de equivalencias entre el Sistema Decimal y el Sistema Octal. Sistema Decimal Sistema Hexadecimal

5 Para cnvertir un númer decimal al sistema ctal, se deben realizar divisines sucesivas pr 8, hasta que el cciente sea menr a 8. El númer ctal se frma cn ls residus btenids en cada división, escrits en frma inversa. 1. Cnvertir el númer al sistema ctal = Cnvertir el númer al sistema ctal = Cnversión de Númers Binaris Binari- Decimal: Para cnvertir un númer binari al sistema decimal, se deben seguir ls siguientes pass: Separar el númer binari en cifras. Cada cifra de derecha a izquierda, se multiplica pr ds (*2). Este númer 2 se eleva a ptencias cnsecutivas, iniciand en cer (0). Se resuelve cada prduct pr separad. El númer decimal se btiene al sumar ls resultads btenids. 4

6 1. Cnvertir el númer al sistema decimal * * * * * *2 2 * 1* * = = Cnvertir el númer al sistema decimal * * * * * * * * * * * * = = Binari Hexadecimal: Tabla de equivalencias entre el Sistema Decimal, el Sistema Binari y el Sistema Hexadecimal. Sistema Decimal Sistema Binari Sistema Hexadecimal

7 A B C D E F Para cnvertir un númer binari al sistema hexadecimal, se hacen grups de 4 bits, empezand de derecha a izquierda. En cas de que ls dígits binaris n frmen grups cmplets de 4 bits, se deben añadir cers a la izquierda hasta cmpletar el últim grup. 1. Cnvertir el númer al sistema hexadecimal B = B Cnvertir el númer al sistema hexadecimal (Se cmpleta cn ds cers) 2 B 0 F = 2B0F 16 Binari Octal: Tabla de equivalencias entre el Sistema Decimal, el Sistema Binari y el Sistema Octal. Sistema Decimal Sistema Binari Sistema Octal

8 Para cnvertir un númer binari al sistema ctal, se hacen grups de 3 bits, empezand de derecha a izquierda. En cas de que ls dígits binaris n frmen grups cmplets de 3 bits, se deben añadir cers a la izquierda hasta cmpletar el últim grup. 1. Cnvertir el númer al sistema ctal = Cnvertir el númer al sistema ctal (Se cmpleta cn ds cers) = Cnversión de Númers Octales Octal Decimal: Para cnvertir un númer ctal al sistema decimal, se deben seguir ls siguientes pass: Separar el númer ctal en cifras. Cada cifra de derecha a izquierda, se multiplica pr ch (*8). Este númer 8 se eleva a ptencias cnsecutivas, iniciand en cer (0). Se resuelve cada prduct pr separad. El númer decimal se btiene al sumar ls resultads btenids. 7

9 1. Cnvertir el númer al sistema decimal * * * * = = Cnvertir el númer al sistema decimal * * * * * = = Octal Binari: Para cnvertir un númer ctal al sistema binari, se reemplaza cada digit ctal pr su equivalente binari. 1. Cnvertir el númer al sistema binari =

10 2. Cnvertir el númer al sistema binari = Octal Hexadecimal: Para realizar la cnversión de un númer ctal al sistema hexadecimal, se deben seguir ls siguientes pass: 1. Cnvertir el númer ctal al sistema binari, reemplazand cada dígit ctal pr su equivalente binari. 2. Cnvertir el númer binari al sistema hexadecimal, haciend grups de 4 bits, empezand de derecha a izquierda. En cas de que ls dígits binaris n frmen grups cmplets de 4 bits, se deben añadir cers a la izquierda hasta cmpletar el últim grup. 1. Cnvertir el númer al sistema hexadecimal Primer se debe cnvertir el númer al sistema binari = Ahra, se debe cnvertir el númer al sistema hexadecimal (Se cmpleta cn un cer) 5 A C = 5AC Cnvertir el númer al sistema hexadecimal Primer se debe cnvertir el númer al sistema binari 9

11 = Ahra, se debe cnvertir el númer al sistema hexadecimal E E = EE8 16 Cnversión de Númers Hexadecimal Hexadecimal Decimal: Para cnvertir un númer hexadecimal al sistema decimal, se deben seguir ls siguientes pass: Separar el númer hexadecimal en cifras. Cada cifra de derecha a izquierda, se multiplica pr dieciséis (*16). Este númer 16 se eleva a ptencias cnsecutivas, iniciand en cer (0). Se resuelve cada prduct pr separad. El númer decimal se btiene al sumar ls resultads btenids. 1. Cnvertir el númer 15BA8 16 al sistema decimal 1 5 B A 8 1* * * * * = BA8 16 =

12 2. Cnvertir el númer C35F 16 al sistema decimal C 3 5 F 12* * * * = C35F 16 = Hexadecimal Binari: Para cnvertir un númer Hexadecimal al sistema binari, se reemplaza cada digit hexadecimal pr su equivalente binari. 1. Cnvertir el númer 965AE 16 al sistema binari A E AE 16 = Cnvertir el númer D27A 16 al sistema binari D 2 7 A D27A 16 = Hexadecimal Octal: Para realizar la cnversión de un númer ctal al sistema hexadecimal, se deben seguir ls siguientes pass: 11

13 1. Cnvertir el númer hexadecimal a sistema binari, reemplazand cada dígit hexadecimal pr su equivalente binari. 2. Cnvertir el númer binari al sistema ctal, haciend grups de 3 bits, empezand de derecha a izquierda. En cas de que ls dígits binaris n frmen grups cmplets de 3 bits, se deben añadir cers a la izquierda hasta cmpletar el últim grup. 1. Cnvertir el númer CA65 16 al sistema ctal Primer se debe cnvertir el númer CA65 16 al sistema binari C A CA65 16 = Ahra, se debe cnvertir el númer al sistema ctal (Se cmpleta cn ds cers) CA65 16 = Cnvertir el númer BE 16 al sistema ctal Primer se debe cnvertir el númer BE 16 al sistema binari B E BE 16 =

14 Ahra, se debe cnvertir el númer al sistema ctal (Se cmpleta cn un cer) BE 16 = Elabrad pr: Luz Marina Rjas Gallard Wilsn Angarita Macias 13

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