Para ordenar números decimales debemos tener en cuenta la siguiente imagen:

Transcripción

1 TEMA 2 - NÚMEROS DECIMALES 1. ORDENAR NÚMEROS DECIMALES Para rdenar númers decimales debems tener en cuenta la siguiente imagen: L que vams a hacer es cmparar primer la parte entera cifra a cifra a ver si sn iguales y si sn diferentes ve quien es el más grande. Si tda la parte entera es igual, pas a la parte decimal repitiend el prces. Ejempl: Cmpara ests númers: 1,2375 y 1,2318 U, d c m dm 1, , = = = La mayr cifra de las ds, me indica que númer es mayr. 1,2375>1, TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES Decimal exact: es aquel que tiene un númer limitad de cifras decimales: 5,43 Decimal periódic: hay ds tips de decimales periódics: Decimal periódic pur: la parte decimal se repite siempre: 5, = Decimal periódic pur: sl se repite una parte de la parte decimal: 5,4333= Decimal n periódic: es aquel que tiene infinitas cifras decimales: 5,

2 3. ENTRE DOS DECIMALES SIEMPRE HAY MUCHOS OTROS DECIMALES. Debems saber que entre ds númers decimales siempre hay tr decimal. Pr ejempl, entre 1,3 y 1,4 hay muchs decimales. Para nmbrar alguns de ess decimales, l que se hace es añadirle una cifra más al decimal. Entnces entre el 1,3 y el 1,4 se pdría decir que está el 1,31 ó el 1,32 4. PASO DE FRACCIÓN A DECIMAL 2 = 0, ,4 0,4 5. PASO DE DECIMAL EXACTO A FRACCIÓN Se clca el númer sin la cma, y se divide entre 1 seguid de tants cers cm cifras tenga la parte decimal. 0,75 = PASO DE DECIMAL PERIÓDICO PURO A FRACCIÓN Se clca el númer sin la cma, y se le resta la parte n periódica. Se divide es entre tants 9 cm cifras tenga el perid = PASO DE DECIMAL PERIÓDICO MIXTO A FRACCIÓN Se clca el númer sin la cma, y se le resta la parte n periódica. Se divide es entre tants 9 cm cifras tenga el perid seguid de tants cers cm tenga la parte decimal n periódica, es decir, el anteperíd. =

3 8. APROXIMACIONES POR REDONDEO Y TRUNCAMIENTO APROXIMACIÓN POR REDONDEO Para redndear un númer a un determinad rden de unidades: Se sustituye pr cers tdas las cifras a la derecha de dich rden. Si la primera cifra sustituida es mayr igual que cinc, se suma una unidad a la cifra anterir. Ejempl: Rednde a las centenas de millar Rednde a las decenas de millar Rednde a ls millares APROXIMACIÓN POR TRUNCAMIENTO Para truncar un númer a un determinad rden de unidades: Se deja el númer en la cifra que ns determinan. Ejempl: 293,518 Truncamient a las décimas 293,5 Truncamient a las centésimas 293,51 Truncamient a las milésimas 293,518

4 9. ERRORES ABSOLUTO Y RELATIVO Se llaman cifras significativas las que se usan para expresar un númer aprximad. Sól se deben utilizar aquellas cuya exactitud ns cnste y de md que sean relevantes para l que se desea transmitir. Errr abslut de una medida aprximada es la diferencia entre el valr real y el valr aprximad. Errr abslut = Valr real Valr aprximad El valr exact, generalmente, es descncid. Pr tant, también se descnce el errr abslut. L imprtante es pder actarl: el errr abslut es menr que Una cta del errr abslut se btiene a partir de la última cifra significativa utilizada Errr relativ es el cciente entre el errr abslut y el valr real. Ejempl: Al medir una piscina se btiene litrs. Es decir dm 3, es decir 718,900 m 3. Per sería más raznable decir que tiene 719 m 3. Entnces la última cifra significativa (9) designa unidades de m 3. Entnces el errr abslut es menr que medi metr cúbic (errr < 0.5 m 3 ). El errr relativ es E r < < Ejempl: Dad el númer 3,784, Calcula el errr abslut y relativ al redndearl a las centésimas. 3,78 El errr abslut es: E a = 3,784 3,78 = 0,004 =0,004 El errr relativ es E r = 0,004 = 0, ,784

5 10. NOTACIÓN CIENTÍFICA Ls númers en ntación científica sn aquells que tienen un númer decimal multiplicads pr una ptencia de 10. El númer decimal siempre tiene que ser mayr igual que 1 y menr que 10. La ptencia de 10, siempre debe tener un expnente enter. Si el expnente es psitiv, se pne la parte decimal sin la cma y se le pne cers Cuánts? Pues el expnente mens el númer de cifras que hay después de la cma. Si el expnente es negativ, se pne 0, y después cers y después la parte decimal sin la cma. Cuánts cers? Pues el expnente mens el númer de cifras que hay después de la cma. Ejempls 3, = , = 0,

6 Operacines cn ntación científica Suma y resta: Para sumar y/ restar en ntación científica, deben tener la misma ptencia de 10. Si n es así, debems pnerl en la misma ptencia (Recmendable pasarl al expnente mayr). Si querems pner un expnente más grande, mvems la cma hacía la izquierda tantas veces cm sea necesari: 3, , Si querems pner un expnente más pequeñ, mvems la cma hacía la derecha tantas veces cm sea necesari: 0, , Una vez que las tenems cn la misma ptencia, l que hacems es sumar y/ restar ls númers decimales y dejar la ptencia tal cual. Ejempl: 1, , = (1, ,04) 10 5 = 3, Multiplicación y división: En la multiplicación, se multiplica ls númers decimales y se suman ls expnentes de las ptencias: Ejempl:(1, ) x (2, ) = (1,325 2,04) ( ) = 2, En la división, se divide ls númers decimales y se restan ls expnentes de las ptencias: Ejempl:(10, ) : (2, ) = (10,32 : 2,4) (10 9 : 10 5 ) = 4,3 10 4