PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO

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1 PÁGINA: 1 de 9 FACULTAD DE: CIENCJAS BÁSICAS PROGRAMA DE: FÍSICA PLANEACIÓN DEL CONTENIDO DE CURSO 1. IDENTIFICACIÓN DEL CURSO NOMBRE : PROGRAMACIÓN Y ANÁLISIS NUMÉRICO CÓDIGO : SEMESTRE : IV NUMERO DE CRÉDITOS : 4 REQUISITOS : HORAS PRESENCIALES DE 4 : ACOMPAÑAMIENTO DIRECTO ÁREA DE FORMACIÓN : FUNDAMENTACION EN CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS TIPO DE CURSO : TEÓRICO-PRESENCIAL FECHA DE ACTUALIZACIÓN : MARZO DE DESCRIPCIÓN: Esta asignatura tiene por objeto proporcionar al estudiante herramientas fundamentales correspondientes a un lenguaje de programación (C++) y elementos teóricos básicos sobre Métodos Numéricos como disciplinas sistémicas que le permitan desarrollar programas complejos y bien estructurados en la solución de problemas en el campo de la Física por métodos computacionales. Las etapas fundamentales en la resolución de problemas ayudados por computadora comprenden: 1) Análisis del problema y diseño del algoritmo 2) Transformación del algoritmo en un programa (código fuente) y 3) Ejecución, prueba y validación del programa. 3. JUSTIFICACIÓN El contenido del programa descrito de manera general en el numeral anterior proporciona al estudiante los elementos básicos para una buena utilización del ambiente de la computación como herramienta de trabajo poderosa en el análisis de problemas dentro del campo de la física por métodos computacionales con aplicación de métodos numéricos. Esto debe generar en los estudiantes una visión global de la programación y una actitud crítica y positiva frente al uso de la computadora, de manera que se interesen, en los cursos posteriores, por profundizar estos conceptos.

2 4. PROPÓSITO GENERAL DEL CURSO VERSIÓN: 0 PÁGINA: 2 de 9 Aplicar los métodos numéricos y la programación científica en C++ para resolver problemas de aplicación en física. 5. COMPETENCIA GENERAL DEL CURSO Esta asignatura se propone desarrollar competencias en el estudiante, en concordancia con la misión, la visión, los principios y propósitos que orientan la Facultad de Ciencias Básicas, así como en el perfil de formación del Programa de Física. En tal sentido se proponen las siguientes competencias generales: Generalizar los conceptos del diseño de algoritmos como resultado del análisis para la solución numérica de problemas en el campo de la física como elemento básico para su utilización con cualquier lenguaje de programación. Adquirir destreza en el manejo de un lenguaje de programación (C++).que favorezcan su uso en la solución por métodos computacionales de problemas en el campo de la física. Dominar las múltiples técnicas y alternativas que ofrecen los Métodos numéricos para abordar la solución de problemas en el campo de la programación. Fomentar la investigación a través de la aplicación de la programación en el ámbito de la Física. 6. PLANEACIÓN DE LAS UNIDADES DE FORMACIÓN VER ANEXOS 7. BIBLIOGRAFÍA 7.1. BÁSICA [1].C. BECERRA SANTAMARIA, Algoritmos: Conceptos Básicos. Editorial Kimpres. Bogotá (1998). [2].G. J. BRONSON, C++ Para Ingeniería y Ciencias. Internacional Thompson Editores. México (2000). [3].L. JOYANES AGUILAR, Programación en C++. McGraw-Hill. Madrid (2000) [4].F. J. CEBALLOS, C++ Curso de Programación. Editorial Alfa omega (2002) COMPLEMENTARIA [5].S. C. CHAPRA, R. P. CANALE, Métodos Numéricos para Ingenieros. McGraw-Hill, México (2003). [6]. L. JOYANES AGUILAR, Programación en C++. McGraw-Hill. Madrid (2000). [7]. R. L. BURDEN, J. D. FAIRES, Análisis Numérico, Editorial Iberoamericana (1998) [8].C. BECERRA SANTAMARIA, Principales funciones del Turbo C++. Editorial Artexto. Bogotá (2001). [9].R. LUTHE, A.OLIVERA, F. SCHUT, Métodos Numéricos. Editorial Limusa, México (1990).

3 PÁGINA: 3 de 9 PLANEACIÓN DE LAS UNIDADES DE FORMACIÓN UNIDAD 1. : INTRODUCCION AL LENGUAJE DE PROGRAMACION C++ Definir la estructura de un programa en C++ 1. Análisis de problemas y diseño de algoritmos para su solución En esta asignatura se implementaran las siguientes estrategias didácticas, La evaluación estará acorde con los contenidos temáticos y con las Explicar los conceptos de tipos de datos, direcciones de almacenamiento e identificadores de los objetos de un programa. Describir los directivas de preprocesador Identificar las operaciones de entrada/salida. Diseñar las técnicas para la 2. Estructura de un programa en el lenguaje de programación C++ 3. Declaraciones globales 4. Tokens (elementos léxicos de los programas) 5. Directivas del preprocesador 6. Constantes y Variables 7. Identificadores 8. Palabras reservadas relacionadas con las distintas competencias que se aspira ayudar a construir al estudiante y que se describen a continuación. A. Estrategia de comunicación y de construcción del conocimiento B. Estrategia de retroalimentación Identificará las los pasos necesarios para la solución eficiente de un problema concreto planteado en el campo de la Física y/o Matemáticas Describirá la estructura general de un programa en el lenguaje de programación C++ estrategias didácticas planteadas en el punto anterior. Se realizaran a) Talleres donde se hará una valoración sobre la comprensión de los objetos o temas desarrollados de manera individual o en grupos. Para cada uno se desarrollará el algoritmo, la codificación y ejecución del problema propuesto. elaboración de algoritmos 9. Archivos de cabecera 10. Tipos de datos 11. Constantes 12. Variables locales y variables globales 13. Operaciones de entrada/salida 14. Operadores y expresiones e interdisciplinariedad. C. Estrategia para el desarrollo de habilidades cognitivas y de investigación formativa. D. Estrategias de investigación formativa y de interdisciplinariedad Controlará las operaciones de entrada/salida correspondientes a un programa a fin de alimentarlo con datos y presentar resultados Dominará los conceptos sobre direcciones de almacenamientos y los correspondientes tipos de datos a almacenar en almacenar en ellos y clases de almacenamientos b) Pruebas parciales para permitir valorar la comprensión de los objetivos relacionados con los temas desarrollados a través de las unidades y c) Una prueba final donde se valorará la comprensión de los objetivos generales de la asignatura, por lo que se hará énfasis en la utilización integral de todos los conceptos y temas vistos durante el semestre. UNIDAD 2. I: ESTRUCTURAS DE CONTROL SELECTIVAS Y REPETITIVAS Conocer la sintaxis sobre estructuras de control 1. La sentencia if en C++ que nos proporciona el lenguaje de programación C++ que 2. La sentencia if-else e if-else anidadas

4 PÁGINA: 4 de 9 nos permiten tomar la decisión correcta para ejecutar una instrucción o un grupo de instrucciones, en un sentido u otro, según el cumplimiento de condiciones específicas determinadas por el desarrollo del respectivo algoritmo Dominar la sintaxis sobre las distintas alternativas que facilita el lenguaje de programación C++ para ejecutar una instrucción o un grupo de instrucciones, de manera repetitiva, según las necesidades de nuestro algoritmo. Identificar la opción más eficiente entre las proporcionadas por el lenguaje para ejecutar de manera repetitiva una instrucción o un conjunto de instrucciones. 3. Sentencia de control Switch 4. Sentencia While 5. Operadores de incremento y decremento 6. Repetición: El bucle for 7. Sentencias break y continue 8. Repetición: El bucle do-while 9. Ejercicios de aplicación Conocerá los la estructura de control if, if-else e if-else anidadas proporcionadas por el lenguaje de programación C++ y su sintaxis Identificará, para su aplicación más eficiente, las múltiples opciones de estructuras repetitivas que facilita el lenguaje de programación C++ para ejecutar una instrucción o un grupo de instrucciones Valorará el uso de la instrucción de control switch frente a la instrucción de control if. II: FUNCIONES ESTANDAR Y DEFINIDAS POR EL USUARIO Definir el concepto de función en C++. Utilizar las funciones como una estrategia de modularizaciòn de un programa complejo a fin de facilitar su solución. Aplicar las funciones de biblioteca proporcionadas por el lenguaje de programación C++ según las necesidades de la aplicación. Desarrollar habilidades en el estudiante para el diseño de funciones propias que le permitan ir construyendo su propia biblioteca. 1. Concepto de función en C++ 2. Nombre de función, tipo de dato retorno 3. Declaración, definición y llamado a una función 4. Paso de parámetros por valor y por referencia 5. Argumentos por omisión 6. Ámbito de una función 7. Transferencia de información a/desde una función 8. Variables automáticas, variables externas, variables registro y estáticas 9. Concepto y uso de funciones de biblioteca 10. Sobrecarga de funciones (polimorfismo) 11. Funciones recursivas 12. Ejercicios de aplicación IDEM Definirá los conceptos de función correspondientes al lenguaje de programación C++ y su estructura dentro de un programa Aplicará el concepto de función en el desarrollo de sus programas de computación para modularizar y hacer más eficientes las soluciones de sus programas cuando la complejidad de éste así lo requiera Desarrollará habilidades para construir su propia biblioteca de funciones. IDEM

5 PÁGINA: 5 de 9 UNIDAD 4. V: INTRODUCCION A LA ESTRUCTURA DE DATOS Definir el concepto de arreglo en el lenguaje de Programación C++ Declarar y definir tipos de arreglos Inicializar y accesar los elementos de un arreglo Utilizar los arreglos como parámetros de una función Comprender la importancia de los arreglos como herramienta para agrupar datos de un mismo tipo. 1. Concepto de arreglo (Arrays) en C++ 2. Arreglos unidimensionales (Vectores) 3. Declaración de un arreglo, inicialización y acceso a sus elementos 4. Arreglo de caracteres y cadenas de texto 5. Arreglos multidimensionales, inicialización y acceso a sus elementos 6. Utilización de arreglos como parámetros 7. Algoritmo de la burbuja 8. Búsqueda secuencial y binaria 9. Algoritmos de ordenación básicos 10. Ejercicios de aplicación Describirá las características de un arreglo (Array) Agrupará y manipulará los datos almacenados en un arreglo según las necesidades de su aplicación Desarrollará habilidades en la utilización de los arreglos como parámetros de una función en el lenguaje de programación C++ Ampliará su capacidad para la ordenación de datos mediante la utilización de distintas técnicas asociadas a los arreglos. UNIDAD V: SOLUCION NUMERICA DE ECUACIONES Definir los métodos de aproximaciones para la solución numérica de un sistema de ecuaciones Desarrollar las habilidades en los estudiantes para la conveniente utilización de los distintos métodos de aproximaciones sucesivas para encontrar raíces de ecuaciones algebraicas Aplicar los diversos métodos de aproximación a problemas concretos en el campo de la física. 1. Método de aproximaciones sucesivas 2. Método de aproximaciones sucesivas modificado 3. Método de Newton-Raphson y Método de Newton-Raphson de segundo orden 4. Método de Von Mises 5. Método de Newton-Raphson (Doble división sintética)l 6. Teorema de raíces racionales de una ecuación algebraica 7. Teorema de raíces complejas de una ecuación algebraica con coeficientes reales. Dominará múltiples técnicas y algoritmos de los Métodos Numéricos para encontrar valores de raíces solución de ecuaciones algebraicas Poder aplicar dichos métodos a problemas concretos de Física.

6 UNIDAD VI: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES VERSIÓN: 0 PÁGINA: 6 de 9 Identificar distintas técnicas y algoritmos para encontrar soluciones numéricas muy aproximadas a un sistema de ecuaciones lineales Desarrollar habilidades en el estudiante para la utilización de los distintos métodos que ofrecen los Métodos Numéricos para encontrar soluciones muy aproximadas de sistemas de ecuaciones conforme a la matriz de coeficientes Aplicar los métodos identificados a problemas concretos en el campo de la física 1. Método de Gauss- Jordan 2. Diseño del algoritmo del método de Gauss-Jordan 3. Método de intercambio 4. Método de aproximaciones sucesivas (Gauss-Seidel) 5. Programación del método de Gauss- Seidel 6. Taller de ejercicios individuales o en grupo Identificará distintos métodos para la solución numérica de un sistema de ecuaciones lineales Desarrollará habilidades para aplicar los múltiples métodos que ofrece los Métodos Numéricos para encontrar soluciones numéricas muy aproximadas a un sistema de ecuaciones lineales conforme a la matriz de coeficientes y hallar la matriz inversa, si esta existe. Aplicará los distintos métodos propuestos a problemas concretos del campo de la física UNIDAD VII: VALORES Y VECTORES CARACTERISTICOS Estudiar algunos métodos que permiten determinar valores propios y vectores propios de una matriz Desarrollar habilidades en el estudiante en la aplicación de los diversos métodos que ofrecen los Métodos Numéricos para encontrar valores y vectores propios. 1. Método directo 2. Obtención de la ecuación característica 3. Método de Krylov 4. Método de Leverrier-Faddev 5. Método de aproximaciones sucesivas 6. Programa para determinar el menor y el mayor valor característico de una matriz 7. Taller de ejercicios individuales o en grupos Desarrollará algoritmos y programas eficientes para encontrar los valores propios de una matriz Podrá identificar el método que más convenga para encontrar dichas soluciones Estará en capacidad de aplicar los métodos estudiados a problemas concretos en el campo de la física

7 VERSIÓN: 0 PÁGINA: 7 de 9 UNIDAD VIII: APROXIMACION POLINOMIAL Y FUNCIONAL, DIFERENCIACION E INTEGRACION Analizar algunos métodos numéricos que permiten interpolar un conjunto de datos tabulados para obtener la expresión analítica de polinomios o funciones, asociados a ellos, con un alto grado de aproximación. Estudiar algunos algoritmos que posibiliten desarrollar programas que permitan calcular el valor de la derivada de una función en distintos puntos de su dominio Precisar, al igual que en el caso anterior, algunas técnicas de los Método Numéricos que permitan determinar el valor de la integral de una función en un intervalo específico. 1. Diferencias finitas 2. Interpolación con incrementos constantes 3. Interpolación de Newton 4. Interpolación con incrementos variables 5. Interpolación de Lagrange 6. Derivación numérica 7. Integración numérica 8. Extrapolación de Richarson 9. Aproximación funcional, Método de mínimos cuadrados 10. Programa para ajustar polinomios 11. Transformaciones 12. Programa para ajuste lineal de transformaciones 13. Aproximación funcional 14. Taller de ejercicios individuales o en grupo IDEM Podrá el estudiante, a partir de un conjunto de datos tabulados, encontrar mediante métodos de interpolación la forma analítica del polinomio o función asociado a ese grupo de datos con una buena aproximación. Estará en capacidad de calcular el valor de la derivada de una función en un conjunto de puntos del dominio de su definición Consolidará las técnicas algorítmicas y de programación para determinar el valor de la integral de una función en un intervalo específico. IDEM X: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Estudiar métodos numéricos que permitan encontrar soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales ordinarias con valores iníciales o valores de frontera Habilitar al estudiante para que desarrolle la habilidad para construir algoritmos y programas de computación en un lenguaje de programación que le permitan encontrar soluciones numéricas, física y matemáticamente aceptables, a problemas concretos de ecuaciones diferenciales ordinarias que se le presenten en el campo de su interés. 1. Solución de una ecuación diferencial 2. Solución numérica de problemas con valores iníciales a. Inicialización de la solución por series de Taylor b. Método de integración de Euler c. Método de Runge-Kutta d. Método corrector-predictor de Milne 3. Método de diferencias finitas 4. Solución numérica con condiciones de frontera 5. Taller de ejercicios individuales o en grupo IDEM Habilitará al estudiante para desarrollar algoritmos y programas eficientes que le permitan encontrar soluciones numéricas, físicamente aceptables, a problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones iníciales en el campo de su interés Posibilitará que el estudiante desarrolle algoritmos y programas eficientes que le permitan encontrar soluciones numéricas, físicamente aceptables, a problemas que involucran ecuaciones diferenciales ordinarias con condiciones de frontera en el campo de su interés utilizando técnicas de Métodos Numéricos IDEM

8 PÁGINA: 8 de 9 UNIDAD X: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Estudiar métodos numéricos que permitan encontrar soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales parciales según su clasificación: Elíptica, Parabólica o Hiperbólica Habilitar al estudiante para que desarrolle la habilidad para construir algoritmos y programas de computación en un lenguaje de programación que le permitan encontrar soluciones numéricas, física y matemáticamente aceptables, a problemas concretos de ecuaciones diferenciales parciales que se le presenten en el campo de su interés. 1. Introducción al análisis de Ecuaciones Diferenciales Parciales 2. Ecuación Diferencial Parcial Elíptica 3. Algoritmo de solución para una Ecuación Diferencial Parcial Elíptica 4. Ecuación Diferencial Parcial Parabólica 5. Algoritmo de solución para una Ecuación Diferencial Parcial Parabólica 6. Ecuación Diferencial Parcial Hiperbólica 7. Algoritmo de solución para una Ecuación Diferencial Parcial Hiperbólica 8. Taller de ejercicios individuales o en grupo Habilitará al estudiante para desarrollar algoritmos y programas eficientes que le permitan encontrar soluciones numéricas, físicamente aceptables, a problemas que involucren los distintos tipos de Ecuaciones Diferenciales Parciales que se le presenten en su campo de interés Afianzará sus conocimientos en el uso de los lenguajes de programación y los Métodos Numéricos para la solución numérica de las ecuaciones diferenciales parciales IDEM