Resuelve los ejercicios de Probabilidad de dos ó más eventos

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1 Instituto Tenológio de Celaya Departamento de Ingeniería químia Resuelve los ejeriios de Probabilidad de dos ó más eventos. Tres soliitantes de lienias de bienes raíes del estado de Arizona planean presentar el examen requerido en otubre y repetirlo, de ser neesario, en noviembre y diiembre. Si sólo nos interesa saber uántos soliitantes pasan el examen en ada uno de los tres meses, uántas posibilidades diferentes existen?. Un serviio de helióptero que enlaza dos aeropuertos tiene uatro pilotos y tres heliópteros. En uántas formas diferentes se pueden asignar un piloto y un helióptero a un trabajo? 3. Un experimento onsiste en lanzar primeramente un dado y después lanzar una moneda, siempre y uando el número en el dado sea par. Si el resultado del dado es non, la moneda se lanza dos vees. Dibuja un diagrama de árbol para mostrar los 8 elementos del espaio muestral S. 4. Un jugador tiene tiempo para realizar uatro jugadas y en ada jugada gana o pierde un peso. Al iniiar el juego posee dos pesos y ha deidido retirarse uando omplete uatro. Cuántas seuenias diferentes puede tener su juego? 5. En el menú de ierto restaurante apareen tres sopas de aldo, dos sopas seas, uatro guisados y dos postres. Qué omidas diferentes pueden obtenerse on ese menú? 6. Cuatro amigos presentaron examen de admisión en ierta esuela, uáles son los posibles resultados de admisión on respeto a esos uatro amigos? 7. Un examen onsta de preguntas, on uatro opiones ada una, sólo una es orreta y tres inorretas. a) En uántas formas puede un alumno marar las respuestas a esas preguntas, si señala una respuesta para ada una de las preguntas? b) De uántas maneras puede un alumno obtener una alifiaión perfeta (todas las respuestas orretas) en este examen? ) En uántas formas puede marar el estudiante las respuestas a estas preguntas, si responde las preguntas inorretamente? Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del

2 Instituto Tenológio de Celaya Departamento de Ingeniería químia 8. Se va a pintar un uadro on uatro olores diferentes, utilizando ada olor una sola vez. Si se tienen seis olores para elegir, Cuántos órdenes diferentes pueden obtenerse para pintar el uadro? 9 Un determinado zapato se fabria en ino estilos diferentes y en uatro olores distintos para ada uno. Si la zapatería desea mostrar a la lientela, pares de zapatos en todos los estilos y olores, uántos pares diferentes deberán oloar en el aparador? Un estudiante de primer año debe tomar un urso de ienias, uno de humanidades y otro de matemátias. Si puede esoger entre ualquiera de 6 ursos de ienias, 4 de humanidades y uatro de matemátias, en uántas formas puede aomodar su horario? Un orredor de bolsa reibe órdenes de ompra y de venta de títulos de sus lientes. Elabora un diagrama de árbol que muestre, en relaión on las tres órdenes siguientes que reiba el orredor, uantas pueden ser órdenes de ompra u órdenes de venta. En uantos asos puede haber: a) Exatamente dos órdenes de venta. b) Exatamente una orden de venta. ) Exatamente tres órdenes de ompra. d) Exatamente tres órdenes de venta. Supóngase que a una empleada se le ha notifiado su despido si llega tarde dos vees durante la semana, que onsta de ino días. Han transurrido tres días y dos vees ha llegado a tiempo y una vez tarde. Construya un diagrama de árbol para mostrar el número de formas en las uales puede ser despedida durante los días restantes de la semana de trabajo. Un onstrutor puede terminar, o asas resideniales en un mes. Construya un diagrama de árbol para indiar que hay seis formas en las que el onstrutor puede terminar exatamente dos asas resideniales en tres meses. 4. Existen uatro asensores en un edifiio de ofiinas de 5 pisos, donde el nivel de la alle es el primer piso. El asensor A se detiene en todos los pisos, al subir y bajar. El B se detiene en el nivel de la alle y en los pisos de numeraión par, al subir; y en los pisos de numeraión non, al bajar. El elevador C se detiene en el nivel de la alle y en los pisos de numeraión impar, al subir; y en todos los pisos, al bajar. El elevador D sube diretamente al piso más alto y, al bajar, se detiene en los pisos de numeraión par y en el nivel de la alle. a) Traza un diagrama de árbol que muestre las diversas formas en que una persona puede utilizar un asensor para ir del nivel de la alle al piso y, luego, el mismo asensor o uno diferente para regresar al nivel de la alle. b) Elabore un diagrama de árbol que ilustre las diversas formas en que una persona puede emplear un asensor para ir del nivel de la alle al piso y utilizar otro para regresar al nivel de la alle. Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del

3 Instituto Tenológio de Celaya Departamento de Ingeniería químia Un uarto de hotel puede ouparse on reservaión por orreo, por teléfono o sin reservaión. La polítia del hotel onsiste en que las reservaiones por orreo pueden pagarse en efetivo, heque o tarjeta de rédito; las reservaiones telefónias pueden liquidarse en efetivo o on tarjeta de rédito; y el alojamiento sin previa reservaión se debe pagar en efetivo. Trae un diagrama de árbol que muestre las seis formas en que es posible obtener una habitaión de hotel y pagar el alojamiento. En un estudio del merado, los jefes de familia se lasifian en seis ategorías de auerdo on su ingreso, ino ategorías según su grado de eduaión y en uatro ategorías por su lugar de residenia. En uántas formas diferentes puede lasifiarse un jefe de familia? Un fabriante de yates ofree el modelo deportivo para pesa on, 3 ó 4 amarotes; on o sin puente de flotaión, on motor de gasolina o diesel, y en varios olores de aso diferentes. Si existen 7 opiones posibles abiertas a un omprador, de uántos olores se dispone para el aso? Si el Comité Olímpio Internaional tiene soliitudes de 4 países que desean ser anfitriones de los juegos de verano de 99 y los juegos de invierno de 996, en uantas formas puede seleionar los sitios para que se realien estos juegos (sin referenia a fatores limatológios y topográfios) a) Si los juegos de verano de 99 y los de invierno de 996 no se van a realizar en el mismo país. b) Si los juegos de verano de 99 y los de invierno de 996 se pueden llevar a abo en el mismo país. Si un banquero lasifia sus préstamos omeriales en ino ategorías por el tamaño, uatro ategorías por el venimiento y tres por el riesgo, en uántas formas se puede lasifiar un préstamo omerial? En una eleión de gobernador, el señor Adams, la señorita Baker y el señor Cabot están postulados para gobernadores y la señorita Davis, el señor Evans y el señor Flynn están postulados para viegobernadores. Construye un diagrama de árbol que muestre los nueve resultados. En uántas formas se puede elegir al gobernador y al viegobernador de manera que no sean del mismo sexo? Las opiones para omprar el terreno donde se ubiará un nuevo entro omerial se han reduido a ino sitios, A, B, C, D y E. Traza un diagrama de árbol que muestre el número de maneras diferentes en que puede tomarse una deisión on una opión prinipal y una alternativa. En uántas formas puede omprar un liente uno o más de los siguientes ubiertos: un uhillo, un tenedor, una uhara afetera y una uhara? Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del

4 Instituto Tenológio de Celaya Departamento de Ingeniería químia Hallar el número de maneras en que pueden sentarse en una fila, ino personas Si reibimos 9 entavos ada vez que tomamos un as, un rey, una reina o un joker de un mazo de 5 artas, bien barajadas, uánto debemos devolver uando tomemos otra arta ualquiera, para que el juego sea justo? Un liente puede omprar un automóvil en modelo onvertible o on toldo, en uno de seis olores y on ualquiera de los tres paquetes de aesorios. Cuántas opiones se ofreen al omprador? En un estudio de investigaión de las mujeres que ompran aiones on apital manomunado, las entrevistadas se lasifiaron en siete ategorías de ingresos, uatro ategorías de objetivos de inversión, ino ategorías de lugares de residenia y dos ategorías de posiión oupaional. En uántas formas puede lasifiarse a una mujer que ompra aiones on apital manomunado? De uántas maneras puede programar un profesor las lases para uatro estudiantes diferentes en uatro horas distintas de lase? Si hay 5 estudiantes en una lase y ontamos on seis pupitres en la primera fila, uantos arreglos diferentes on dihos estudiantes se pueden haer en diha fila? (se supone que no quedan asientos vaíos en diha fila). Cuántas palabras diferentes de nueve letras sin importar que tengan signifiado pueden formarse on las letras de la palabra STATISTIC? De uántas formas diferentes pueden personas estar sentadas en un bano, on apaidad para 4 personas? Se quieren sentar 5 hombres y 4 mujeres en una fila de modo que las mujeres oupen los sitios pares De uantas formas pueden sentarse? En uántas formas puede elegir un deano a de los 5 miembros de la faultad para efetuar una revisión de alifiaiones? Un profesor de ontabilidad puede asignar alifiaiones de A, B, C, D o F a los exámenes de sus alumnos. a. En uántas formas puede el profesor asignar las alifiaiones a tres diferentes exámenes? b. De uántas maneras puede asignar el maestro alifiaiones de A o B a tres exámenes distintos? Al ontratar al personal, el presidente de una nueva orporaión debe seleionar a un gerente de ventas entre tres soliitantes, un gerente de produión entre seis aspirantes y un ontralor entre ino andidatos. De uántas maneras pueden ubrirse estos puestos? Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del

5 Instituto Tenológio de Celaya Departamento de Ingeniería químia El andado de la biileta de María tiene una ombinaión de tres disos, donde ada uno tiene todos los números enteros del al 9. Cuando ada uno de los tres disos señala la ifra orreta, se abre el andado. María ha olvidado el número del primer diso, pero reuerda que el número del segundo diso esta entre y 5 y que el número del terer diso esta entre 6 y 9. Si María tiene razón, Cuántas ombinaiones diferentes son posibles, donde sólo una de ellas abrirá el andado? Si hay oho vendedores en un onurso de ventas, en uántas formas pueden situarse en primero, segundo y terer lugar? En uántas formas puede aomodar un juez a seis orredores en la línea de partida de una arrera? Entre los nominados para obtener dos grados honorarios en una universidad, hay siete hombres y tres mujeres. En uántas formas se puede otorgar los grados honorarios a a) Dos de los nominados; b) Dos de los nominados varones; ) Uno de los varones y una de las mujeres; d) Ninguno de los nominados varones. En uántas formas diferentes pueden aomodarse oho trabajadores en una línea de produión? En uántas formas puede alifiar un grupo de juees a los finalistas que ompiten en un onurso de arquitetura para darles el primero, segundo y terer lugar? El omprador de una asa nueva puede seleionar uno de seis modelos de oina y uno de uatro modelos de omedor. En uántas formas puede elegir un omprador un modelo de oina y de omedor para su asa? Un examen de opión múltiple ontiene oho preguntas, on tres respuestas diferentes ada una. En uántas formas diferentes puede un estudiante responder estas preguntas? Soluión de algunos ejeriios Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del

6 Instituto Tenológio de Celaya Departamento de Ingeniería químia. 3. Otubre Noviembre Diiembre 3 3 Dado Moneda ( a vez) Moneda ( a vez) , 7. 4,, 3, 54, 68, 59, 7.8%, 9.,. 3, 3,, Mes uno Mes dos Mes tres Por orreo Por teléfono Sin reservaión Efetivo Cheque Tarjeta de rédito Efetivo Tarjeta de rédito Efetivo 7. 6, 9. 6,., 3. 4 entavos, 5. 8, 7., , 3. 88, 33. 5, 8, 35. 6, 37. 7, , Autor: Rosalba Patiño Herrera Agosto del