ANALISIS DE VARIABILIDAD DE SEÑALES CARDIOVASCULARES UTILIZANDO TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

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1 ANALISIS DE VARIABILIDAD DE SEÑALES CARDIOVASCULARES UTILIZANDO TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES JULIO ENRIQUE RAMIREZ HERNANDEZ MARIA ISABEL GUAPACHA GARCIA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIAS ELÉCTRICA, ELÉCTRONICA, FÍSICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN PROGRA DE INGENIERIA ELÉCTRICA PEREIRA

2 ANALISIS DE VARIABILIDAD EN SEÑALES CARDIOVASCULARES UTILIZANDO TÉCNICAS DE PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES JULIO ENRIQUE RAMIREZ HERNANDEZ MARIA ISABEL GUAPACHA GARCIA Trabajo de grado para optar a el título de ingenieros electricistas DIRECTOR: ING. EDUARDO GIRALDO UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA FACULTAD DE INGENIERIAS ELÉCTRICA, ELÉCTRONICA, FÍSICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN PROGRAMA DE INGENIERIA ELÉCTRCA PEREIRA

3 La elaboración de este proyecto va dedicad a todos aquellos que colaboraron en su realización en especial a mis dos hermosos hijos y a mi compañero de aventura por todo su cariño y apoyo.

4 CAPITULO 1 VARIACIÓN EN SEÑALES ELECTROCARDIOGRÁFICAS 1.1 INTRODUCCIÓN. En este capitulo daremos una visión básica acerca de: Que es un electrocardiograma, las ondas que lo conforman, las patologías más conocidas asociadas al electrocardiograma (ECG) y la variabilidad del ECG en presencia de estas patologías. 1.2 QUE ES UN ELECTROCARDIOGRAMA? Un electrocardiograma conocido como ECG es un registro visible de la actividad eléctrica del corazón, inscrito por un estilete que traza dicha actividad en una tira de papel (Fig. 1.0), la cual se desplaza en forma continua, dando forma a una onda que nos indicaran la transmisión del impulso eléctrico que contrae al músculo cardiaco y por tanto, lo hace realizar su trabajo (expulsar sangre por una parte especifica). (a) (b) Fig (a) Electrocardiógrafo digital. [1] (b) Papel utilizado para la toma de electrocardiograma 1.3 ANALISIS DEL SISTEMA CARDIACO. Lo que se pretende con este análisis es conocer un poco sobre la anatomía del corazón y el origen de su actividad eléctrica, lo cual da principio a este trabajo.

5 1.3.1 ANATOMIA DEL CORAZÓN Fig El corazón y fisiología [2]. En la figura 2 podemos observar la anatomía del corazón humano, conformado básicamente por cuatro cavidades: la aurícula derecha e izquierda y los ventrículos derecho e izquierdo. En su parte superior esta ubicada la vena cava superior, cayado de la aorta, la válvula pulmonar; en su lado derecho se observa la vena pulmonar derecha, músculo papilar, válvula tricúspide y la vena cava inferior; al lado izquierdo tiene, vena pulmonar izquierda, válvula mitral, válvula aórtica, tabique interventricular y la aorta. Conociendo la distribución fisiológica del corazón podemos ya empezar a comprender el sistema de conducción cardíaco, el cual comienza en el nodo sinusal y se extiende hasta el miocardio auricular y ventricular [2].

6 1.3.2 SISTEMA DE CONDUCCIÓN CARDIACO Figura 1.3. Sistema de conducción cardiaco [3] NODO SINUSAL (SENOAURICULAR SA) Nodo SA, esta situado en la parte superior de la aurícula derecha, ligeramente lateral a la unión de la orejuela correspondiente a este lado y la vena cava superior, en condiciones normales, este nódulo genera un estímulo eléctrico cada vez que el corazón late, el cual viaja a través de las vías de conducción y hacen que las cavidades bajas del corazón se contraigan y bombeen la sangre hacia fuera. Ver Figura 3 [3] NODO AURICULO-VENTRICULAR (AV) El Nodo AV, Localizado en la aurícula derecha en su parte baja, al lado derecho del septo ínter auricular y el anillo fibroso central exactamente encima de los ventrículos, aquí llega el impulso eléctrico proveniente del nodo SA, es aquí en el nodo AV donde se retrasan los impulsos durante unos breves instantes para continuar por la vía de conducción a través del Haz de His hacia los ventrículos. Este es conocido también como el marcapaso fisiológico. Ver Figura 3 [3] CONDUCCIÓN A NIVEL AURICULAR El modo de conducción de los impulsos a las aurículas ha sido un tema de bastante controversia. A nivel de aurículas no existe un verdadero tejido de conducción (a diferencia de los ventrículos que si cuentan con tejido conductivo: el Haz de His y fibras de Purkinje).El impulso se transmite en forma radial y sincitial (la mas rápida) desde el nodo SA al nodo AV, de manera que se admite que hay tres áreas de fibras musculares

7 de conducción más rápida llamadas: 1) Vía internodal anterior de Bachmann 2) Vía internodal media de Wenckebach y 3) Vía internodal posterior de Thorel [4] HAZ DE HIS Pequeña banda de fibras miocárdicas especializadas que conduce la onda de contracción proveniente de las aurículas a los ventrículos. Cruza el triangulo fibrosoo pasando por la parte posterior inferior del septo membranoso y se dirige en dirección anterior y medial. Tiene una longitud aproximada de 1cm, antes de dividirse siendo el Haz no ramificado [4] RAMAS Y FIBRAS DE PURKINJE La porción ramificada, comienza con las fibras que forman la rama izquierda en cascada. La rama izquierda se divide en dos ramas principales: 1) La rama antero-superior, que se dirige hacia arriba y adelante terminando en el músculo papilar anterior. 2) Rama postero-inferior, que se dirige hacia atrás y abajo, terminando en el músculo papilar posterior. Después de dar las ramas para formar la rama izquierda el Haz continua como la rama derecha. Tanto la rama izquierda y derecha están aisladas durante todo su trayecto no ramificado, para finalmente ramificarse en fibras de Purkinje que se conectaran con el endocardio ventricular [5]. 1.4 ECG NORMAL Y ANATOMIA CARDIACA CORRELATIVA El electrocardiograma como ya se había mencionado es un registro relativo de la actividad eléctrica del corazón, además es el procedimiento más sencillo y rápido para evaluar dicha actividad, el ECG esta compuesto por varias ondas e intervalos que representan el comportamiento del corazón de las cuales se hablará en los próximos numerales ECG Normal: Todos los latidos cardiacos aparecen con morfologías similares, separados por espacios iguales; cada uno esta formado por tres unidades principales: Onda P, complejo QRS y onda T. Aunque para muchas aplicaciones se hace necesario estudiar el complejo QRS como ondas separadas tomando segmentos y analizando sus características. Figura 1.4. Esquema de una señal electrocardiográfica.

8 1.4.2 LATIDO CARDIACO AISLADO NORMAL: Figura Ondas de un latido normal del corazón. Cada latido se manifiesta por cinco ondas fundamentales: P, Q, R, S, T. Las ondas Q, R y S representan la activación ventricular. Suelen considerarse como una unidad El complejo QRS [7] EL CORAZÓN CON RELACIÓN AL ECG: Cada onda representa la transmisión de un impulso eléctrico que contrae al músculo cardiaco y por lo tanto lo hace expulsar sangre por una parte específica del corazón. (a) (b)

9 (c) Figura 1.6. (a) La onda P representa el impulso que atraviesa las aurículas (parte superior del corazón). (b) El complejo QRS representa el impulso que atraviesa los ventrículos, situados por debajo de las aurículas. (c) La onda T es originada por la recuperación eléctrica (repolarización) de los ventrículos, momento en el cual no hay contracciones cardiacas. De estas características y definiciones de las ondas hablaremos más adelante VÍA ELÉCTRICA NORMAL: La onda P (onda auricular) empieza en el nodo SA (marcapaso fisiológico normal), localizado en la parte alta de la aurícula derecha. El complejo QRS (onda ventricular), empieza en el nodo AV, localizado en la parte superior de los ventrículos. Ambos nodos están inervados por el sistema simpático, que aumenta la frecuencia cardiaca, y por el sistema parasimpático (nervio vago) que disminuye la frecuencia cardiaca. Ya conocidas las medidas básicas, estamos familiarizados con la relación entre las ondas del ECG y la anatomía del corazón, veamos cual es el significado de cada onda e intervalo. a. ONDA P Esta onda representa la contracción auricular, su ensanchamiento indica agrandamiento de la aurícula, como puede producirse en la estenosis mitral (la aurícula crece porque la abertura del orificio valvular mitral, entre la aurícula y el ventrículo izquierdo, es pequeña, obligando a la sangre a estancarse y a la pared auricular a expandirse). La onda P suele considerarse aumentada si se tiene una altura mayor de dos y medio pequeños cuadros, una anchura mayor de tres pequeños cuadros o ambas características. b. INTERVALO PR Este se extiende desde el comienzo de la onda P al de la onda Q. Tiene importancia principalmente porque este intervalo aumenta de duración en la cardiopatía arterioesclerosa y en la fiebre reumática. Este alargamiento se produce porque el tejido cardiaco, cuya actividad está representada por el intervalo PR (aurícula y zona del nodo AV), está inflamado o es cicatrizal, y el impulso se propaga con menor velocidad. En términos general es, el intervalo PR normal no dura más de de 0,20s [7].

10 Figura 1.7. Intervalo PR c. COMPLEJO QRS: Esta formado por tres deflexiones: onda Q, el primer desplazamiento hacia abajo; onda R, en el desplazamiento hacia arriba, y onda S, el ultimo desplazamiento hacia abajo. Una onda Q grande puede indicar infarto de miocardio antiguo. Una onda R alta suele indicar crecimiento ventricular. La onda S tiene poca significación para la actual exposición. Aunque no siempre se registren complejos QRS con onda Q y con onda S, es costumbre usar la denominación compleja QRS para indicar que es un impulso ventricular [7]. d. SEGMENTO ST: Empieza al final de la onda S y finaliza al principio de la onda T. Esta elevado cuando hay infarto de miocardio agudo. Está hundido cuando: a) El músculo cardiaco no recibe su provisión normal de oxigeno, b) El paciente recibe digital. e. ONDA T: Figura 1.8. Segmento ST Representa la recuperación eléctrica de la contracción ventricular. (Los electrones se desplazan para recuperar sus posición normal, el reposo). La onda T se aplana cuando el corazón no recibe suficiente oxigeno, como en la cardiopatía arterioesclerosa. Puede ser alta cuando la concentración sérica de potasio es elevada. La onda T normal no excede de 5 cuadrados pequeños (5mm).

11 En la siguiente tabla se describirá la relación entre las diferentes ondas y segmentos, su duración (ms) y su amplitud (mv) representativas en el ECG. Inscripción Amplitud (mv) Duración (ms) Onda P < 2,5 < 100 Intervalo PR Complejo QRS < 25 en V Onda T < 6 - Intervalo QT Intervalo RR Segmento ST A 80 ms de J< Tabla 1.1. Relación entre ondas y segmentos [11]. 1.5 ARRITMIAS FRECUENTES Ahora que ya conocemos algo de la electrocardiografía básica vamos a considerar varias arritmias que se observan con frecuencia; aquí nos referimos a tres, que se originan en el nodo SA, luego veremos las nacidas fuera de esté. Pero primero hemos de explicar como se determina la frecuencia cardiaca, porque el ritmo y la irregularidad de los impulsos eléctricos se utilizan para identificar las arritmias DETERMINACION DE LA FRECUENCIA CARDIACA Como ya se ha indicado cada cuadrado grande en el papel del ECG representa 0.20s. Por tanto 300 representa un minuto (0,20*300 = 60s). Para determinar en forma rápida pero aproximada la frecuencia cardiaca hay que contar el número de cuadrados grandes entre una y otra onda R (complejo QRS) del ECG y dividir 300 por esta cifra. Por ejemplo, si en una muestra hay tres cuadrados grandes entre dos onda R. Dividiendo por 300 por tres nos da una frecuencia de cien latidos por segundo (si hubiera dos cuadrados, la frecuencia seria de 150 latidos, y si hubiera 4, seria de 75) RUTA DE ESTIMULO EN LOS RITMOS SINUSALES Figura 1.9. Ruta de estímulo del SA

12 Las tres arritmias que se originan en el nodo SA son: La arritmia sinusal, la taquicardia sinusal y la bradicardia sinusal. La vía que siguen sus impulsos eléctricos es exactamente la de un ritmo sinusal normal (ECG normal), según se indica, En consecuencia, la onda P (auricular) y el complejo QRS (ventricular) tienen la misma configuración que en el ritmo normal. La diferencia estriba en la frecuencia y regularidad de los impulsos [9] ARRITMIA SINUSAL Figura ECG de arritmia sinusal Todos los complejos son normales, pero la frecuencia cardiaca es irregular. Aumentar con la inspiración y disminuye con la espiración. Esta irregularidad es frecuente en niños. Es debida a impulsos nerviosos que provienen de los pulmones y llegan al centro cardiaco del cerebro; esté a su vez, estimula el nodo sinusal que varia su frecuencia con la respiración. Al tomar el pulso del niño hay que tener presente que la arritmia sinusal es normal y que la frecuencia cardiaca aumenta con la inspiración y disminuirá con la espiración TAQUICARDIA SINUSAL Figura ECG de taquicardia sinusal Se define como una frecuencia mayor de 100. En otras palabras, todos los complejos son normales, pero la frecuencia cardiaca es mayor de 100 por minuto (raramente excede los 140) [9]. La estimulación nerviosa excesiva es la que provoca ese aumento, y la causa mas frecuente son ansiedad, fiebre y choque. Como la taquicardia sinusal suele ser secundaria a factores extra cardiacos, el tratamiento debe dirigirse hacia la causa subyacente.

13 BRADICARDIA SINUSAL Figura ECG de bradicardia sinusal Esta arritmia se diagnosticaa cuando la frecuencia cardiaca es menor de 60 por minuto, conservando todos los complejos su configuración normal. Puede observarse comúnmente en atletas bien entrenados y en pacientes bajo acción de digital, de morfina, o aminas presorass (para tratamiento de la presión arterial baja). En tales casos no suele necesitarse tratamiento con medicamentos. Cuando se presenta en el infarto de miocardio, la bradicardia sinusal puede provocar perdidas de conocimientoo (síndrome de Stokes_Adams) o insuficiencia cardiaca congestiva [9]. Si aparecen síntomas, el tratamiento debe empezarse inmediatamente tratando de inhibir el nervio vago (que hace más lenta la frecuencia cardiaca), con lo cual el corazón se acelera. Ya habiendo dado una explicación general y básica de tres arritmias (arritmia sinusal, taquicardia sinusal y bradicardia sinusal), recordemos que estas comienzan en el nodo SA, sitio normal de origen del impulso eléctrico del corazón. Nos ocuparemos de tres más: las arritmias auriculares las cuales empiezan fuera del nodo SA, pero se conservan limitadas a la aurícula. Como la patología que provoca bloqueo auriculoventricular se encuentra en esta zona general, también nos ocuparemos de ello IMPULSOS ELECTRICOS NORMALES Como ya se dijo, el impulso eléctrico para: El ritmo normal, la arritmia sinusal, la taquicardia y la bradicardia sinusal, se originan en el nodo seno auricular (SA), localizado en la parte altaa de la aurícula derecha. El impulso eléctrico hace que el músculo cardiaco se contraiga y por tanto, expulse sangre contenida en las aurículas. Como el nodo SA controla la frecuencia cardiaca, se dice que hay un marcapaso fisiológico normal. El impulso eléctrico que genera las arritmias a continuación estudiadass se origina fuera del nodo SA, pero todavía dentro de la aurícula.

14 TAQUICARDIA PAROXISTICA AURICULAR (TPA) Figura Impulso eléctrico generado fuera del nodo SA Se trata de una arritmia frecuente. Suele observarse en el adulto relativamente joven con corazón normal, pero que probablemente ya ha tenido varios síntomas previos al trastorno. El paciente suele quejarse de un golpeteo o tremulaciones bruscas en el pecho, acompañada de lasitud o dificultad para respirar. La frecuencia cardiaca suele estar entre 140 y 250 por minuto, como promedio es de aproximadamente Vías normales de la TPA: Un impulso que sigue a lo largo de la vía normal produce un ECG normal. Un impulso que sigue la vía anormal del TPA, produce una onda P anormal. Sin embargo, el complejo QRS es normal (representa el impulso ventricular), ya que no necesariamente hay trastornos en los ventrículos ECG DE LA TPA: La onda P es de forma anormal y muchas veces resulta difícil de distinguir, porque se halla superpuesta a la onda T precedente, como consecuencia de la gran frecuencia cardiaca (una frecuencia cardiaca rápida tiende a superponer ondas en un ECG). La onda P es anormal porque el impulso comienza fuera del nodo SA. Como dichas ondas P suelen ser pequeñas, muchas veces resulta imposible distinguir las variaciones en su configuración. Figura ECG de la TPA En resumen, la TPA se caracteriza en el ECG por: 1. Frecuencia mayor a la de la taquicardia sinusal (mas de 140 por minuto), 2. Complejo QRS normales, y 3. Ondas P de forma anormal que en muchos casos no se distinguen por quedar camufladas dentro de ondas T precedentes [9].

15 LATIDO FUERTE (FLÚTTER) AURICULAR Como su nombre lo indica es una tremulación auricular regular rápida de la aurícula. Suele producirse en un corazón enfermo (generalmente arterioescleroso o reumático), en contraste con la TPA que se suele observar en corazones normales. Las ondas P, que están arrítmicas se denominan F, se suceden de tal forma que el registro cobra aspecto de dientes de sierra porque provienen de un foco distinto al sinusal, y a una frecuencia muy alta. Como en la TPA, el impulso proviene de un foco ectópico auricular. A diferencia de la TPA cuya frecuencia auricular es de 180, como termino medio (no el pulso o la frecuencia ventricular), el flútter tiene una frecuencia de 250 a 350 por minuto. Aunque las reglas que damos a continuación sean muy simples, resultan muy útiles para distinguir las arritmias auriculares [8]: 1. La frecuencia auricular en la taquicardia sinusal llegan hasta 140 por minuto, 2. La frecuencia auricular en la TPA se halla entre 140 y 250 por minuto y 3. La frecuencia auricular en el flútter se halla entre 250 y 350 por minuto. VIA NORMAL VIA DEL FLUTTER AURICULAR (a) (b) Figura (a) Vía normal del impulso. (b) Vía del impulso en el flútter auricular Vías normal y del flútter auricular: Estos son los mismos esquemas utilizados para demostrar la vía de la TPA, porque esta vía es ectópica es la misma del flútter auricular que para TPA. Obsérvese que si bien el impulso del flútter auricular se origina fuera del nodo sinusal, nace en la aurícula ECG del flútter auricular: Las flechas indican las ondas F que provienen del foco ectópico rápido en la aurícula. Obsérvese que no todas las ondas estimulantes van seguidas de un complejo QRS (onda ventricular). Como la anomalía que existe en el corazón se halla por encima del nodo AV, los complejos QRS son de configuración normal.

16 Figura ECG de Flútter auricular Dado que las ondas F se suceden rápidamente, el nodo AV no puede conducirlas todas; por tanto, se produce cierto grado de bloqueo a nivel del nodo. Por ejemplo, si la frecuencia auricular es de 300, la ventricular (igual a la del pulso) puede ser de 150. Entonces se dice que el bloque es de 2:1 puesto que hay dos impulsos auriculares por cada respuesta ventricular. La proporción 2:1 es de bloqueo mas frecuente en el flútter auricular. La mayor parte de los casos TPA no presenta bloqueo y todos los impulsos son trasmitidos por el nodo AV a los ventrículos FIBRILACIÓN AURICULAR Suele observarse en pacientes de edad avanzada con enfermedad arteriosclerótica del corazón. La arteriosclerosis origina cicatrices en la aurícula y, por tanto dificulta el curso normal de la onda auricular. El complejo QRS (onda ventricular) es de configuración normal porque el tejido de conducción mas allá del nodo AV no ha sido afectado en forma critica. Como implica la palabra fibrilación, las ondas P normales quedan sustituidas por otras rápidas irregulares, cada una de configuración diferente. Estas llamadas frecuentemente ondas de fibrilación, representan formas diferentes, porque provienen de focos diversos en el territorio auricular, en contraste con las ondas P del flútter auricular, que se suceden regularmente y son uniformes, por originarse el estimulo en un mismo foco [9] Vías normal y de la fibrilación auricular: Existen varios focos ectópicos en la aurícula. Como cada pequeña onda auricular proviene de un foco diferente y sigue un trayecto también diferente, la forma de cada onda auricular es distinta. VIA NORMAL VIA DE LA FIBRILACIÓN AURICULAR

17 (a) (b) Figura (a) Vía normal del impulso. (b) Vía del impulso en la fibrilación auricular Como las ondas P se presentan con intervalos variables, los complejos QRS presentan un ritmo irregular, igual que el pulso del paciente. Las ondas P llegan tan rápido, que no todas atraviesan hacia los ventrículos, debido al periodo refractario normal en el nodo AV; por tanto la frecuencia auricular suele ser más rápida que la ventricular. Figura ECG de fibrilación auricular ECG de fibrilación auricular: sólo algunas de las ondas P van seguidas de respuesta ventricular, esto es, de un complejo QRS. Pero como estos complejos se presentan con intervalos irregulares, cuando hay fibrilación auricular el ritmo ventricular es irregular. En ocasiones el ritmo ventricular es muy rápido porque el nodo AV bloquea un número de latidos relativamente menor de lo normal. En este caso la actividadd auricular quizá no se manifieste en el ECG y hay dificultad para definir arritmia. Muchas veces resulta útil la siguiente regla: Si se observa complejos QRS normales con ritmo tan rápido que no puede verse la actividad auricular y si el ritmo es irregular, probablemente existe fibrilación auricular BLOQUEO AV En esta arritmia, el nodo AV esta enfermo y hay dificultad para que trasmita la onda p hacia los ventrículos. Las causas más comunes son la arteriosclerosis y su sucedáneo, el infarto de miocardio. Figura Bloqueo AV Una cicatriz, la inflamación o el edema, impiden o hacen más lenta la transmisión del impulso eléctrico por el nodo AV. El bloqueo varia, desde muy ligero a completo, y se clasifica como bloqueo de primer grado, segundo grado o tercer grado.

18 Bloqueo AV de primer grado: como el tejido alrededor del nodo AV es anormal, el impulso toma mayor tiempo para atravesar la zona. Esto se traduce en un aumento de la duración del intervalo PR en el ECG (el intervalo PR representa el impulso que atraviesa las aurículas y la zona del nodo AV). En contraste con los bloqueos de segundo y tercer grados, en el primer grado todas las ondas auriculares (P) llegan al ventrículo y dan lugar a complejos QRS. Cuando la conducción es normal, el intervalo no es mayor de 0,20s (5 cuadros de 0,04s cada uno, sobre el papel del ECG). CONDUCCION NORMAL AV BLOQUEO AV GRADO 1 (a) (b) Figura (a) ECG de un impulso normal. (b) ECG de un Bloqueo grado Bloqueo AV de segundo grado: Algunas ondas P no pasan a los ventrículos, pero otras si. Se pueden observar bloqueos del tipo 2:1; esto significa que cada segunda onda P sí va seguida de un complejo QRS. Este bloqueo de segundo grado también puede ser de tipo 3:1 o cualquiera de estas combinaciones. Lo esencial para distinguirlo del bloqueo de primer grado, es que sólo algunas ondas auriculares P se conducen y dan lugar a complejos QRS, otras no se conducen. Figura Bloqueo AV de segundo grado Bloqueo AV de tercer grado: También se llama bloqueo AV completo. Las ondas auriculares P no atraviesan el nodo AV hacia los ventrículos; por tanto, éstas y los complejos QRS son independientes.

19 Figura Bloqueo AV de tercer grado Las ondas P se observan en el ECG antes de los complejos QRS. Obsérvese que no hay relación constante entre las ondas P y los complejos QRS lo cual se observa fielmente en las graficas de un ECG. La frecuencia del pulso es lenta, porque los ventrículos laten independientemente y la frecuencia es de unos 40 latidos por minuto INFARTO DEL MIOCARDIO (IM): Un punto importante para recordar, en relación con la interpretación del ECG de un infarto del miocardio, es que aproximadamente 15% de los infartos no se manifiestan en el trazado inicial. Por tanto, si una persona tiene síntomas compatibles con un ataque coronario, aunque su ECG sea normal, debe ingresar en el hospital para que sea observada y tomar electrocardiograma aleatoriamente. El primer signo de infarto suele ser la elevación del segmento ST. Esta va seguida de inversión de la onda T y mas tarde aparece una onda Q prominente. Cuando el infarto ha cicatrizado, la onda Q puede quedar como el único estigma de una antigua oclusión coronaria [9]. En las siguientes figuras del ECG se puede observar el comportamiento del ECG después del infarto del miocardio. Figura ECG en un IM el segmento ST se encuentra elevado. 1 Aquí (figura 1.23) observamos unas horas después del infarto el segmento ST esta elevado. 2. Unas horas después incluso días mas tarde hay inversión de la onda T y la onda Q se hace mayor. 3. Unos días o semanas después la onda T recupera su dirección hacia arriba, pero la onda Q puede seguir prominente Onda Q anormal: Como una onda Q prominente muchas veces indica infarto antiguo (excepto en AVR, en donde una onda grande es normal) muchas veces se pregunta que dimensiones puede tener la onda Q antes de considerarla anormal. Se

20 puede considerar anormal si tiene una anchura mayor de 0,04s (un pequeño cuadro del papel de ECG), o si su profundidad es mayor de la tercera parte de la magnitud del complejo QRS. Figura Un infarto del miocardio se caracteriza por elevación de ST e inversión de T. Una Q grande puede indicar infarto antiguo AFECCIONES EN LOS VENTRICULOS CONTRACCIONES VENTRICULARES PREMATURAS (EXTRASISTOLES) (CVP) Se observa en la mayoría de pacientes con infarto del miocardio y constituye el trastorno de ritmo más frecuente y fácil de reconocer en el ECG. También puede presentarse en personas normales, causado muchas veces por fumar, tomar café o alcohol. Cuando extrañas patologías, se observan, sobre todo en pacientes con enfermedades cardiacas arterioscleróticas. VÍAS NORMALES VIAS DE LA CVP (a) (b) Figura (a) Vía normal del impulso. (b) Vía del impulso de la CVP

21 Vías normales y de la CVP (extrasístole): Como lo indica su nombre, las contracciones ventriculares prematuras se originan en el ventrículo por debajo del nodo AV (el complejo ventricular normal QRS empieza en el nodo AV). Puesto que las contracciones prematuras no siguen la vía de conducción normal en el ventrículo, muestran una configuraciónn de QRS distinta y abigarrada en el ECG ECG de la CVP (extrasístole): Obsérvese que las contracciones prematuras aparecen en etapa temprana del ciclo (prematuras) y son más anchas que el latido normal. Figura ECG de la CVP En el paciente con infarto, las contracciones ventriculares prematuras suelen recibir tratamiento enérgico, porque pueden desencadenar la fibrilación ventricular si coinciden con una onda T, son especialmente peligrosas cuando: 1. Son más de una por cada 10 latidos. 2. Ocurren en grupos de dos o tres. 3. Se producen cerca de la onda T. 4. Toman configuraciones diversas BIGEMINY VENTRICULAR En esta arritmia, se presentan contracciones ventriculares prematuras CVP s intercaladas con latidos normales TRIGEMINY VENTRICULAR Esta arritmia se presenta en el ECG, como una secuencia de un CVP por cada dos latidos normales TAQUICARDIA VENTRICULAR: Esta temida complicación del infarto del miocardio puede definirse como una serie de contracciones ventriculares prematuras consecutivas (tres o mas), de una frecuencia generalmente de 150 a 200 por minuto. La taquicardia ventricular es muy peligrosa porque origina disminución de la actividad cardiaca, y muchas veces acaba en fibrilación ventricular [9].

22 Vías normales y vías de la taquicardia ventricular: estos son los mismos esquemas utilizados para indicar la vía de la CVP, ya que la taquicardia ventricular puede considerarse como una serie de CPV. Como éstos, la taquicardia muestra una configuración abigarrada en el ECG. VÍAS NORMALES VIAS DE LA TAQUICARDIA VENTRIULAR (a) (b) Figura (a) Vía normal del impulso. (b) Vía del impulso en la taquicardia ventricular ECG de la taquicardia ventricular: se pude observar en esta patología que la frecuencia es rápida y que el QRS es ancho (una anchura de tres o más pequeños cuadros se considera anormal). Como las aurículas laten independientemente, en 20% de los casos en que la frecuencia ventricular no es excesiva y los complejos ventriculares no son muy anchos, pueden verse ondas P independientes de los complejos QRS. Figura ECG de la taquicardia ventricular FIBRILACIÓN VENTRICULAR: Es muy importante saber reconocer este ritmo, pues el primer especialista que vea el paciente debe intuir de inmediato el tratamiento adecuado. Si la arritmia no se corrige, el enfermo morirá en pocos minutos Vías normales y vías de fibrilación ventricular: En el corazón que fibrila, puede considerarse que están originándose estímulos simultáneamente en gran número de focos ectópicos ventriculares. Por tanto, no se produce una contracción eficaz del músculo cardiaco y el paciente no tiene pulso.

23 VÍAS NORMALES VIAS DE LA FIBRILACION VENTRIULAR (a) (b) Figura (a) Vía normal del impulso. (b) Vía del impulso en la fibrilación ventricular ECG de la fibrilación ventricular: se debe observar la distorsión completa y la irregularidad de los complejos. Una distorsión similar puede producirse también por movimiento del paciente o de los alambres del monitor; por tanto, es necesario excluir estas posibilidades. Si el paciente esta despierto, o si no lo esta y tiene pulso, el ritmo no es de fibrilación ventricular. Figura ECG de la fibrilación ventricular CPV que produce fibrilación ventricular: cuando una CPV se produce cerca del vértice de la onda T (periodo vulnerable), puede desencadenarse la fibrilación que aquí presentamos [8]. Este ECG también explica por que motivoo es necesaria la desfibrilación eléctrica y no la cardioversión, que puede emplearse para interrumpir otras arritmias. En la cardioversión, un choque eléctrico se sincroniza de manera que no afecta la onda T, pues en tal caso el corazón pudiera entrar en fibrilación ventricular. En la desfibrilación, el choque eléctrico es inmediato, pues no hay onda T en la fibrilación.

24 CAPITULO 2 ANALISIS DE VARIABILIDAD DE SEÑALES La variabilidad en la actividad cardiaca vascular tal como el intervalo RR y la duración de la repolarización ventricular (VRD) han sido ampliamente usadas como una medida de la función cardiovascular. Esto es típico para esas señales que fluctúan en una base pulso a pulso alrededor de su valor medio y las fluctuaciones son asociadas con la regulación automática del corazón monitoreando las fluctuaciones observadas en la fluctuación del corazón y el VRD que provee información concerniente a su regulación automática y disturbios. Para predecir un riesgo de eventos cardiovasculares adversos la medición analítica primaria ha sido la variabilidad de la rata del corazón y el análisis QT. Anormalidades en la fluctuación de la rata del corazón han sido mostradas para anteceder taquiarritmias ventriculares espontáneas. Por ejemplo la baja variabilidad de la rata del corazón predice el incremento de la mortalidad después de un infarto agudo al miocardio (IMA). Datos clínicos y experimentales han mostrado que la prolongación del intervalo QT es un factor de riesgo para arritmia ventricular y muerte cardiaca repentina en pacientes con o sin IMA previos. El riesgo se incrementa debido a que la prolongación QT es independiente de la edad, historia de IMA, rata del corazón y uso de droga. La variabilidad de intervalos consecutivos RR ha sido usada tradicionalmente para acceder al riesgo en pacientes en términos de mortalidad futura. Recientemente se ha hecho énfasis en proteger la asimilación de los cambios dinámicos en la fase de repolarización del corazón. El sistema nervioso autonómico (ANS) regula el funcionamiento del corazón a través de sus partes simpática y parasimpática. Esto es de interés para cuantificar la cantidad de la fluctuación de la señal relacionada a esas dos partes del ANS separadamente y también su balance en la rata del corazón entonces es afectada por factores tales como la respiración, el sistema termo-regulador y el mecanismo regulador de la presión de la sangre.

25 La variabilidad de la rata del corazón (HVR) ha sido estudiada extensivamente durante los últimos años. El análisis del espectro de frecuencia de la señal de la rata del corazón ha atraído la atención principalmente debido a su habilidad para exponer diferentes fuentes de fluctuaciones y su poder para ilustrar el balance de la regulación autonómica neural. Allí también existen varios parámetros ampliamente usados en el dominio del tiempo que representan fluctuaciones en la rata y han puesto más énfasis en el análisis no lineal de la variabilidad de la rata del corazón. 2.1 CAMBIOS DE VARIABILIDAD DE LA SEÑAL CONECTADOS A EMFERMEDADES ESPECÍFICAS Una disminución en la actividad neural vagal en el corazón puede resultar en un HRV disminuido después del infarto del miocardio IM conducente al predominio de la regulación neural simpática y a la inestabilidad eléctrica. La reducción de la variabilidad de la rata del corazón es también asociado con un incremento del riesgo de fibrilación ventricular y muerte cardiaca repentina. HUIKURI [10] concluyó que cambios en las dinámicas del intervalo RR de periodo largo con intervalos RR alternos pulso a pulso son probables para el inicio espontáneo de taquiarritmias ventriculares sostenidas. Enfermedades cardiacas tales como falla obstructiva del corazón, enfermedad de la arteria coronaria y una hipertensión sencilla son también asociadas a un vagal reducido y un mejorado tono simpático, el cual cambia las dinámicas de la variabilidad de la rata del corazón. Porque el análisis HRV puede ser estimado como no invasivo, reproducible y un método fácil de usar para reflectar los grados de control autonómico del corazón, esto ha sido ampliamente usado para diagnosticar la disfunción autonómica debido a neuropatía diabética. Aunque el HRV es usado en un amplio rango de aplicaciones clínicas, el HRV disminuido solo ha sido generalmente aceptado como un pronosticador de riesgo después de un infarto del miocardio agudo y de una temprana neuropatía diabética. El HRV disminuido pude pronosticar mortalidad y eventos de arritmia independientemente de otros factores de riesgo y después de un infarto agudo del miocardio y el termino

26 largo análisis HRV ha admitido ser el más certero pronosticador comparado con un análisis de corto termino. La variabilidad de la rata del corazón podría también ser unida a otros factores de riesgo así como a mejoras del uso predictivo. Cualquier enfermedad del corazón (hipertrofia ventricular izquierda, falla del corazón) puede modificar la duración de la repolarización. Anomalías en la duración de la repolarización son signos de la inestabilidad eléctrica en el corazón y pueden conducir a arritmias malignas tales como fibrilación ventricular. Análisis de las dinámicas de la duración de la repolarización ventricular proveen información esencial en una predisposición de arritmias ventriculares, porque algunas arritmias son una amenaza para la vida pues aumentan el tejido miocardial. Dinámicas alteradas del VRD y los eventos de amplitud de la onda T alternante particularmente en pacientes con el síndrome de QT largo como también con la enfermedad estructural del corazón en ratas del corazón rápidas, sugieren que el análisis de las dinámicas de la repolarización ventricular puede proveer una importante herramienta clínica. 2.2 SERIES DE TIEMPO EN INTERVALOS RR El procedimiento básico usado para determinar la rata del corazón y sus fluctuaciones es descrito a continuación. Un electrocardiograma (ECG) es medido, usando equipo apropiado de adquisición de datos, el tiempo transcurrido entre los pulsos consecutivos del corazón es definido entre 2 ondas P, donde una onda P describe la fase de despolarización auricular. En la práctica, este es el complejo QRS que es usado para obtener el periodo de tiempo entre los pulsos del corazón. Este complejo es detectado en la onda R, pues esta tiene una amplitud muy clara y mejor resolución de frecuencia que la onda P, y una mejor proporción señal-ruido. El intervalo de tiempo entre las ondas P y R puede ser asumido constante. Definiendo las veces de ocurrencia de 2 ondas R consecutivas como s (t) y s (t+1), con t = 1,2,...,N, la expresión x(t)= s(t+1)-s(t) es obtenida para un periodo de tiempo en milisegundos. X(t) es llamada la serie de tiempo del intervalo RR o los tiempo a los cuales esta se refiere son simplemente llamados intervalos RR. Una serie de tiempo de la rata del corazón (min -1 ) puede ser obtenida por y(t)= 1000*(60/x(t)) y la rata media del corazón es simplemente

27 , Esta fórmula (1) indica una relación no lineal entre los valores de una serie de tiempo dada, la cual debería ser tomada en cuenta cuando se comparan los resultados obtenidos para aproximaciones del dominio tiempo-frecuencia. En el momento, los intervalos RR parecen ser la serie de tiempo más frecuentemente usada en el análisis de variabilidad de la rata del corazón (HRV). Para una discusión de la elección entre diferentes series de tiempo (tacograma) ver Janssen (1993) [6]. 2.3 SERIES DE TIEMPO VRD El intervalo de tiempo QT en señales electrocardiográficas ha sido usado para ejecutar tanto análisis estático como dinámico de la duración de la repolarización ventricular. Allí existen dificultades en la detección del inicio (onset) de la onda Q y la compensación (offset) de la onda T debido a la escasa proporción señal-ruido y diversas morfologías ECG. Por esas razones otros estimados, tales como el intervalo RT max, han sido ampliamente usados. Además, este provee una motivación para investigar y comparar la sensibilidad del ruido de diferentes intervalos QT estimados. Porque el intervalo de tiempo Q-S es resultado del periodo de despolarización de los ventrículos, está es actualmente más correcta para medir el intervalo de tiempo entre las ondas R y T como un interés en los cambios ocurridos dentro del periodo de repolarización ventricular. La onda R ha sido usada para estimar el inicio del periodo de repolarización porque buscar la compensación (offset) de la onda S puede ser difícil. El máximo (pico) de la onda T ha sido con frecuencia estimado como confiable para el fin del periodo de repolarización que la compensación (offset) de la onda T. La duración de la repolarización total, es el intervalo de tiempo entre las compensaciones (offsets) de las ondas S y T. El ECG ambulatorio es usualmente adquirido con una frecuencia de muestreo de 128 Hz dando una resolución de tiempo de 7.81ms por cada muestra, la cual es demasiado baja para medidas de variabilidad del intervalo T. Esto ha sugerido que el intervalo QT

28 debería ser determinado con mínimo una resolución de 1 ms, lo cual podría requerir una frecuencia de muestreo de 1 khz para una señal ECG. 2.4 DETECCION DE LA FORMA DE ONDA DEL ECG Los intervalos RR y QT adquiridos fueron basados en una implementación de un algoritmo descrito previamente y el esquema de detección será repasado brevemente en este documento. El concepto básico del algoritmo es observar los puntos que cruzan por cero, los cruces de valores umbral son determinados experimentalmente como también los valores máximo o mínimo de la señal ECG diferenciada d(t) y su versión filtrada pasa bajo f(t). El diagrama de flujo del procedimiento de detección de la forma de onda implementada es el siguiente: El primer paso es calcular las señales de d(t) y f(t), lo cual está hecho para el periodo completo del ECG seleccionado para el análisis. El procedimiento de detección de la forma de onda continúa por determinar el valor inicial del valor umbral Hn usado para buscar el valor máximo absoluto del QRS en la señal f(t). El valor de umbral Hn + 1 es continuamente actualizado durante la detección de la forma de onda usando la ecuación (2): H n+1 = 0,8*H n + (0,16* f (PK n ) ), (2) Donde f (PK n ) es el valor absoluto de la señal f(t) en la posición de la onda R fiduciaria obtenida del pulso n. La inicialización del promedio de los intervalos RR y RR av y el primer valor del intervalo RR son obtenidos. El valor RR av es usado después para chequear el valor calculado de un nuevo intervalo RR y así proveer unas bases para identificar el complejo QRS. La posición inicial del complejo QRS es detectada usando un método de umbral adaptable determinado por el valor promedio del intervalo RR. Después de esto, el algoritmo continúa buscando la posición de la onda R. En la presente aproximación, el punto fiduciario de la onda R fue detectado usando 3 métodos: la máxima amplitud arriba o debajo de la línea base, o el punto de cruce por cero de la señal f (t) durante el

29 complejo QRS. La última técnica nos dice que en algunos casos una definición más exacta se puede obtener si el punto ficticio de la onda R puede ser definido en la máxima amplitud positiva de QRS con este algoritmo una determinación exacta de la onda R es una condición absolutamente necesaria para una detección de la onda Q confiable. Después de detectar la posición de la onda R y actualizar un umbral de la onda Hn y RR av, el onset de la onda Q es buscado manteniendo la posición de la onda R como punto de referencia. Aquí se debe mencionar que el examen del patrón de la onda Q es hecho por el análisis de la señal diferenciada d (t) y no de la señal f (t) porque la señal d (t) contiene componentes de alta frecuencia de la onda Q. A continuación el máximo de la onda T y el final de la misma son detectados de la señal f(t). La siguiente definición para los límites de una ventana de búsqueda calculada de la posición de onda R que fue usada es (3): (bwind, ewind) = (a * RR av, b * RR av ), (3) Donde a y b son valores de parámetros en el procedimiento. Esta definición es una ligera diferencia de lo dado por Laguna [11]. Como el umbral para el fin de la onda T fue usado para valores H s = f(t i )/2, T i denota la posición de la máxima pendiente descendente o ascendente después del máximo de la onda T. Finalmente un valor del intervalo QT es calculado usando la relación QT(n) = T end (n) - QT onset (n), donde T end y QT onset son las posiciones del fin de la onda T y el onset del intervalo de tiempo de la onda QT durante el pulso n. El análisis del próximo pulso cardiaco es iniciado 150 ms después de que el último fin de onda fuera fijado CAMBIOS NO PERIODICOS EN EL INTERVALO RR Métodos de análisis matemático convencional tal como desviación estándar, correlación y análisis del espectro de frecuencia suponen que los datos son estacionarios en un amplio sentido. Esto significa que en el caso del análisis el ritmo sinus del corazón

30 puede ser aproximadamente estable. Esta aproximación se cumple mejor en periodos cortos y bajo condiciones de estado estable. Cambios no periódicos en el ritmo del corazón pueden deteriorar la estacionariedad de la señal y tener efectos adversos en índices HRV CORRECCION DE INTERVALOS RR ANORMALES La decisión de como una variación del intervalo podría ser corregida o no, forma el paso más difícil en los intervalos anormales eliminados. Un segmento de una serie de tiempo del intervalo RR es aceptado para análisis precisos si el número de intervalos calificados excede un porcentaje de tolerancia programado los cuales varían ampliamente de acuerdo a la aplicación y clase de paciente. Figura 2.1. Series de tiempo. Arriba muestra un cambio abrupto de los intervalos RR. Abajo a la izquierda un espectro de energía hallado con el método de covarianza modificada con un modelo de orden 20. Abajo a la derecha diferencia de orden 1 dibujada de los intervalos RR. [12]

31 2.5 ANALISIS EN EL DOMINIO DEL TIEMPO Análisis en el dominio del tiempo de series de tiempo del intervalo RR cubren histogramas y análisis de scattergrama (diagramas de dispersión), y el cálculo de varios índices estadísticos comunes. Cuando se trabaja con la interpretación de parámetros tales como histogramas, se deberían apuntar aquellos que en general no tienen alguna información en fluctuaciones periódicas en los intervalos RR. La frecuencia respiratoria, por ejemplo, no puede ser observada en las bases de esos parámetros, la varianza relacionada a una especifica frecuencia de banda (componente espectral) no puede ser medida por sus índices, sin intervalos RR cualquier filtro pasa banda es considerado. Los índices de dominio de tiempo pueden tender a medir el cambio de la variabilidad del promedio en series de tiempo o amplitud máxima de la variabilidad dependiendo de la naturaleza del índice considerado INDICES DEL DOMINIO DEL TIEMPO Hay varios índices estadísticos los cuales han sido usados para describir la variabilidad de la rata del corazón, por ejemplo, promedio medida proporcional, desviación entre valores máximo y mínimo (rango), de desviación estándar (SD) y la raíz media cuadrada de diferencias sucesivas (RMSSD). La formulación de eso es bien conocida y ellos no requieren cálculos complejos. Las propiedades estadísticas de una serie de tiempo x(t) son a menudo índices básicos tales como medio y desviación estándar S x los cuales pueden ser obtenidos de datos dados como sigue en (4): (4)

32 La varianza es el cuadrado de la desviación estándar, var(x(t)) = s x 2. El coeficiente de variación y el rango, estos son la desviación entre los valores máximo y mínimo en una serie de tiempo formulados como (5) y (6): El promedio cuadrado de diferencias sucesivas (RMSSD) es calculado para los propósitos de análisis HRV por (7): ANALISIS DE DISTRIBUCIÓN La distribución de intervalos RR puede ser analizada en términos de un histograma de la serie de tiempo en la cual las "frecuencias" en el histograma depositadas pueden ser expresadas en números absolutos o como "frecuencias" relativas de valores de serie de tiempo, el histograma también ha sido presentado dibujando una línea entre los contenedores (Bin) depositados dando las porciones de valores de series de tiempo numéricamente. Pocos parámetros generados por el análisis de histograma del intervalo RR son introducidos en Baevskij (1984)[13]. El Bin teniendo la más larga "frecuencia" es llamado modo de histograma y la "amplitud" de este modo también ha sido cerrada. El ancho del histograma de la desviación máxima en valores de serie de tiempo fue propuesto como otra medida básica de la variabilidad del intervalo RR, varios parámetros pueden ser construidos de esas tres medidas elementales. CASOLO (1989) [14] uso el ancho del histograma base como una medida de la variabilidad total, y fijo el ancho en niveles de 10% y 50% de la altura máxima del histograma. Odemuyiwa (1991) [15] aproximó la forma del histograma como un triángulo para reducir el efecto de menos variabilidad marcada.

33 Los resultados producidos por el histograma naturalmente dependen del ancho del contenedor (Bin) usado. Si un contenedor (Bin) grande es escogido, el histograma será impreso en su forma. Mientras que un contenedor (Bin) de ancho corto acentuara detalles poco importantes. Es notorio que el ancho del bin de un histograma debería permanecer constante en virtud de permitir comparaciones racionales de resultados absolutos. Un simple estimado para un ancho de bin es dado por (8): h N = 3.49 * s x / N 3, (8) Donde S x es la desviación estándar de valores de N series de tiempo. El estimado toma la variabilidad en series de t en cuanto es usada la desviación estándar. Esta expresión puede ser usada exitosamente con datos de aproximación Gaussiana. 2.6 ANALISIS EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA INTERPRETACIÓN DE LA ESTIMACIÓN ESPECTRAL Estimados espectrales pueden ser estudiados integrando sobre una frecuencia de banda dada por descomposición del espectro en componentes. La primera aproximación puede ser ejecutada con Fourier y técnicas auto regresivas (AR), pero la ultima es posible solo con técnicas AR. Un problema que afecta la integración del espectro es la definición de las bandas de frecuencia. Haciendo esto las señales podrían ser realmente una tarea fabulosa, porque esto chequeara el promedio de todos los estimados manualmente. Los rangos de frecuencia pueden ser definidos por un procedimiento experimental y obtenidas desde una literatura y observación constante pero problemas se originan cuando la localización de los componentes varía entre las señales [16]. El uso del procedimiento de descomposición del espectro da estimados para los componentes del espectro de energía. En adición las frecuencias centrales también como la energía estimada pueden ser utilizadas para la búsqueda de los componentes apropiados. Se usa el máximo del espectro de componentes y el ancho de banda del componente para detectar fluctuaciones periódicas [17]. El promedio, frecuencia

34 mediana y central han sido usados para obtener la frecuencia característica de una banda específica [18]. Varias definiciones existen para las frecuencias de los componentes en un espectro de series de tiempo del intervalo RR, como resumimos en la siguiente descripción corta: - Los componentes de muy baja frecuencia (VLF) son encontrados en frecuencias f < 0,04 Hz [19]. Estas fluctuaciones en intervalos RR son debidos a mecanismos de termorregulación. Algunas bajas frecuencias tendientes o no estacionarias también pueden existir, lo cual puede ser observado en la forma de energía aumentada en bajas frecuencias en el espectro. - El componente de baja frecuencia (LF) es usualmente observado encontrando f = 0,1 Hz. Esto es principalmente debido al sistema regulatorio de la presión de la sangre y refleja el tono simpático autonómico de la regulación de la rata del corazón, aunque esto también ha sugerido que la regulación parasimpática toca algún papel en este [20]. - El componente de alta frecuencia (HF) será encontrado a menudo en la banda de frecuencia 0,15 < f < 0,4 Hz, el cual es relacionado a la frecuencia de respiración (por ejemplo duración del ciclo T = 4s, f = 0,25 Hz). La amplitud y frecuencia de este componente están estrechamente relacionados al volumen de la respiración y frecuencia. El componente HF ha sido considerado una medida de regulación neural parasimpática de la rata del corazón [21]. Algunas veces una ultra baja frecuencia (ULF) es definida con una banda de frecuencia de f < 0,0033 Hz [19]. El balance entre la regulación neural simpática y parasimpática es a menudo medido por la proporción de la energía estimada para los componentes LF y HF [21]. Una serie de tiempo RR para un sujeto joven saludable se muestra en la figura 3.1, conjuntamente con un espectro estimado usando un modelo AR, mostrando los componentes de fluctuaciones RR espontáneas descritas anteriormente y un diagrama de polos del modelo paramétrico en el complejo plano Z. En este ejemplo, el orden del modelo fue seleccionado por inspección visual del espectro, cuando el orden 16 dio un resultado razonable el espectro de potencia estimado representa la suma del

35 espectro (línea sólida) y el espectro de los componentes separados relacionados a respectivos polos pares (líneas fracasadas). Figura 2.2. (Arriba)Serie de tiempo RR obtenida de un joven sano en condición pasiva. (Abajo izquierda) Espectro de energía estimado por el método de covarianza modificada con un modelo de orden 16. (Abajo derecha) El correspondiente diagrama de polos EN EL USO DEL ANÁLISIS ESPECTRAL El uso del análisis del dominio de la frecuencia en diferentes circunstancias clínicas ha sido ampliamente revisado [19]. El análisis espectral ha sido a menudo efectuado para series de tiempo del intervalo RR incluyendo 256 o 512 valores. Análisis de esta clase pueden proveer información en fluctuaciones de periodo corto en intervalos RR. Fluctuaciones de periodo corto y sus cambios pueden ser estudiados con grabaciones ambulatorias, en una grabación larga siendo distribuida en series de tiempo de muy cortos intervalos de 512 valores [22]. Tales series de corto tiempo pueden ser asumidas

36 para confirmar mejor el requerimiento estacionario para la estimación del espectro relevante PROCESO MATEMÁTICO DEL ANÁLISIS ESPECTRAL. Las series de tiempo del intervalo RR incluyen información de origen amplio y su naturaleza permitirá apenas una suposición de amplio sentido estacionario en el estricto sentido, bajo cualquier condición. Los intervalos RR deberían ser comprendidos como aproximadamente estacionarios o más, con lo cual el análisis podría dar resultados relevantes en un sentido médico. Pueden existir secciones las cuales sean muy bien asumidas para ser estacionarias (casi), y también secciones que están lejos de permitir tales suposiciones. Esto es a menudo necesario para dividir una grabación en secuencias estacionarias más cortas. No estacionariedades incluyen fenómenos transitorios y los cambios varían lentamente (tendencia), la identificación de la cual es más difícil. La teoría de muchas aproximaciones es no obstante basada en la suposición de la señal estacionaria. En este contexto un espectro calculado para series de tiempo del intervalo RR, por ejemplo, es comprendido como un modelo para fluctuaciones periódicas, más bien que como espectro real. Dejar a x (t) ser un proceso estacionario definido en valores discretos t = 0, ±1, ±2,... La función autocovarianza se escribirá como en (9) [23]: r(k) = E{ (x(t) µ) (x(t+k) µ) }, k = 0, ±1, ±2, (9) Y la función de autocorrelación será entonces ρ(k) = r(k) / r(0). Aquí el valor promedio del proceso x(t) es definido usando el operador de expectación µ = E{x(t)}. Para un sentido amplio del proceso estacionario, el valor promedio es constante y la autocorrelación satisface la propiedad p(n1,n2) = p(n1- n2) = p(k). Dejándonos entonces asumir que x(t) es un cero promedio del proceso estacionario. Allí debe entonces existir un proceso ortogonal Z(s) tal que (10) [23]:

37 Y E{ ІdZ(ω) І 2 } = dh(ω), donde dh(ω) = h(ω)dω, -π ω π y ω = 2πf. Esta es llamada la representación espectral de un proceso estacionario discreto. La secuencia de autocovarianza es como (11): Y la densidad de potencia espectral es (12): ESTIMACION DEL ESPECTRO USANDO UN PERIODOGRAMA Se dejan dividir los N puntos del proceso x(t) en segmentos K no traslapados, cada uno teniendo M puntos. La transformada de Fourier del segmento p: th se puede escribir como en (13): El periodograma estimado de la función de densidad espectral de un simple dato de segmento es dado por (14): Si los periodogramas de segmentos K son promediados el estimado es llamado un periodograma promediado Bartlett. El periodograma es solo una forma de estimar el espectro del proceso y no significa una definición del espectro. Modificaciones del periodograma promediado también existen, en medio de las cuales los periodogramas Welch son introducidos. En este método, los datos de segmentos son permitidos a traslapar por 50% o 70% por ejemplo, y cada dato del segmento será cargado con una función ventana antes de calcular el periodograma. Como resultado, uno tiene para el periodograma de cada segmento a (15):

38 El factor es un factor de normalización para la energía en la t = 1 función ventana ω(t). El periodograma Welch estimado será entonces un promedio de esos periodogramas en (16) [23]: Algunas veces uno puede necesitar aproximar un periodograma más cerradamente, el cual puede ser hecho usando el procedimiento de zero padding (amortiguado en cero) [24]. Este es ejecutado por extensión del conjunto de datos con ceros y tomando la transformada de Fourier del conjunto de datos completo. Esta operación no consigue mejor resolución en el espectro, sin embargo, aunque la frecuencia de espaciado será densa, el zero padding actualmente interpola los valores del espectro de medida en más frecuencias, produciendo un espectro suave MODELAMIENTO PARAMETRICO DE SERIES DE TIEMPO El modelamiento paramétrico de las series de tiempo tiene algunas ventajas sobre métodos no paramétricos (Fourier). Aquí solo son examinados modelos autorregresivos (AR) y el foco está en la estimación espectral, la cual ha sido el principal objeto de interés en el análisis HRV. Hay muchos algoritmos para obtener estimados para parámetros AR, por ejemplo, métodos basados en estimación de la secuencia de autocorrelación, el algoritmo burgo, y algoritmos de predicción lineal del mínimo cuadrado (incluyendo el método de covarianza modificada) [24]. Hay también algoritmos adaptables tales como el mínimo medio cuadrado (LMS) y el recursivo mínimo cuadrado (RLS), el cual actualiza los parámetros estimados como un nuevo dato de muestreo llegando a ser posible [25].

39 2.7 ANALISIS TIEMPO FRECUENCIA REPRESENTACION TIEMPO-FRECUENCIA Allí puede estar una necesidad para monitorear las propiedades espectrales de la señal como tiempo transcurrido, especialmente, cuando periodos de tiempo largos están bajo consideración. La ubicación temporal de los componentes espectrales puede dar más información que un espectro simple. La transformada de Fourier de tiempo corto (STFT) es una representación lineal tiempo-frecuencia (TFR) usada para presentar cambios en la señal que varía con el tiempo. La transformada de Fourier no muestra explícitamente la ubicación en el tiempo de los componentes de frecuencia, pero alguna forma de ubicación en el tiempo puede ser obtenida usando una pre-ventana adecuada [26]. El STFT puede ser definido para x(t) como en (17): es un espectro local de la señal X(s) alrededor del análisis de tiempo S. Las propiedades de la ventana g*(s) también tienen un efecto en el cálculo STFT [26]. La resolución tiempo-frecuencia es limitada por el producto tiempo-frecuencia, esto es, tener una resolución de corto tiempo significa resolución de frecuencia mala, o viceversa. La resolución es también constante como una función de la frecuencia la cual es debida a la ventana elegida para el STFT [27] ANALISIS ESPECTRAL TIEMPO-VARIANTE Técnicas han sido desarrolladas recientemente y permiten el rastreo de parámetros espectrales como el tiempo transcurrido. Aproximaciones de este tipo han sido llamadas análisis espectral tiempo-variante o análisis tiempo-frecuencia [ ]. Las ventajas de esas metodologías son asociadas principalmente con la reducción de influencias no estacionarias.

40 Un procedimiento de arreglos espectrales comprimidos (CSA) puede reducir el dato espectral obtenido de grabaciones ECG [22]. El método se basa en el cálculo de estimados espectrales AR para segmentos sucesivos de intervalos RR, y chequea si un nuevo espectro difiere significativamente desde el anterior. En el análisis espectral tiempo-variante los parámetros AR son estimados por la aproximación del cuadrado mínimo recursivo (RLS), y el espectro de potencia tiempovariante es dado como (18) [29]: Con y t denota el índice de tiempo. Mainardi et al. (1994) [30] introdujo 2 algoritmos para rastreo recursivo de los desplazamientos de polos de un modelo AR estimado. Los algoritmos fueron basados en la aproximación de linealidad básica y cálculo recursivo de las raíces de un polinomio. La transformada de Fourier autorregresiva y representación tiempo-frecuencia (TFR) [31], basada en estimadores de potencia espectral aplicada a series de tiempo no estacionarias muestra que TFRs tales que SPWD (distribución suavizada falsa pseudo Wigner) y RWED (distribución exponencial de ventaneo que fluye) debería ser utilizada cuando una buena resolución del tiempo o la presentación de la potencia instantánea es esencial. El RWED ha podido ser eficiente en la reducción de amplitudes de periodocross, pero el SPWD es más capaz de evaluar la energía promedio en el plano tiempofrecuencia. Puede también concluirse que un problema detallado en las estimaciones clásicas es la dependencia de la resolución del tiempo para las oscilaciones observadas en series de tiempo cardiovasculares. Está siendo mostrado un aumentado interés en el análisis espectral tiempo-variante o el monitoreo de parámetros espectrales como una función del tiempo. Esas técnicas parecen ofrecer aproximaciones para superar el requerimiento de la señal estacionaria.

41 2.8 ANALISIS WAVELET La transformada Wavelet (WT) es una aproximación bastante nueva en el campo del análisis de las series de tiempo biomédicas, y solo unos pocos artículos publicados existen en el uso de análisis HRV, esto casi parece poseer algunas ventajas obvias sobre el método de análisis clásico tiempo-frecuencia [32]. La motivación para explicar la transformada wavelet en el análisis de la señal ECG y series de tiempo del intervalo RR yace principalmente en el monitoreo de señales no estacionarias y la evolución del periodo largo del espectro de potencia. La WT fue una herramienta en la aproximación del análisis espectral tiempo-dependiente para procesos estocásticos, especialmente el término frecuencia en conexión de series de tiempo no estacionarias. Debido a que los métodos explicados anteriormente son muy limitados en cuanto a la robustez frente al ruido, artefactos y desviaciones de la línea base, la WT es la más usada y segura en la detección de ondas del ECG [32, 33] TRANSFORMADA WAVELET DISCRETA Por elección de valores fijos, a = a 0 m y b = nb 0 a 0 m, m,n = 0, ±1, ±2,..., nosotros obtenemos para la transformada wavelet discreta (DWT) (19) [34]: Los valores a 0 = 2 y b 0 = 1 construyen wavelets discretos ψ m,n (t) = 2 -m/2 ψ(2 -m t n) usado en análisis multirresolución constituyendo bases normales para L 2 (R). Para obtener una caracterización completa de x(t) usando wavelets discretizados ψ m,n (t), y más aún, a recobrar x(t) desde la transformada discreta en una manera numéricamente estable, la función wavelet podría constituir un marco. La transformada entre la señal y la función wavelet será saltada encima y debajo

42 con A>0 y B< si el marco de salto A y B son iguales entonces el marco es llamado apretado ANALISIS WAVELET MULTIRESOLUCION En el análisis multiresolución sucesivas aproximaciones de subespacios propiedad V j C V j+1 con (21): cumplen la el aspecto multirresolución cumple la condición de que todos los espacios son versiones escaladas del espacio central V 0 (22): x(t) V j x (2 j.) V 0. El espacio Vo tiene que ser variante bajo una traslación completa en (23): x(t) V 0 x(. n) V 0 para todo n Z. Una función escalamiento φ m,n (t) V 0 es también requerido el cual es una base normal en Vo, donde φ m,n (t) = 2 -m/2 φ(2 -m t-n). Bajo esas suposiciones el esquema multiresolución implica unas bases wavelet normales L 2 (R). ψ m,n (t) = 2 -m/2 ψ(2 -m t-n), así que (24): donde Pm es la proyección normal en el espacio Vm. La señal x(t) es obtenida consecuentemente por (25):

43 La descomposición de la señal x(t) usando funciones ψ j,k (t) del análisis wavelet discreto y funciones φ K,k (t) escalares discretas pueden ser dadas en diferentes escalas como sigue en (26): donde d j (k) son coeficientes wavelet (señales detalladas) en escala 2 j y a K (k) son los coeficientes escalares (señal aproximada) en la escala 2 K. En la figura 2.3, la idea del análisis wavelet discreto es presentada por medio de una descomposición de árbol (ramificada) de wavelet. Una descomposición sobre escalas diádicas asociadas al contenido de la señal y escalas como (27): 2 -j π Δωj 2 1-j π para j = 1, 2,... El espectro de señal incluye el rango 0 - π rad y Δωj es la banda de frecuencia correspondiente al nivel j FILTRADO SUBBANDA Análisis multiresolución comprenden un esquema jerárquico y rápido para computar los coeficientes wavelet de una señal analizada. El esquema involucra la computación de aproximaciones secuenciales bruscas x(t) y la diferencia de señales de dos niveles consecutivos. En la aproximación del filtrado sub-banda la computación consiste de los análisis y de las síntesis de los pasos los cuales corresponden a las etapas de reconstrucción y descomposición en análisis wavelet [35]. La transformada de wavelet discreta puede ser implementada por el escalamiento (pasa bajo) y filtros wavelet (pasa altos) así (28): y (29):

44 Figura 2.3. Descomposición de una señal Wavelet presentada por una estructura de árbol Siendo filtros de cuadratura del reflejo complementario QMF [34]. La estimación del detalle de la señal en el nivel j será hecho por convolución de la señal aproximada al nivel j-1 con los coeficientes g(n). La convolución de la señal aproximada al nivel j-1 con los coeficientes h(n) da un estimado para la señal aproximada al nivel j. El análisis de paso (etapa de descomposición) involucra filtrar la señal aproximada y retiene cada siguiente muestra del filtro de salida (submuestreo). La síntesis de paso involucra sobremuestrear y filtrar para obtener una señal reconstruida. En la figura 2.4 son presentadas las etapas de reconstrucción y descomposición en un esquema de filtrado sub-banda estableciendo un banco de filtros.

45 Figura 2.4. Esquema de procedimiento de filtrado sub-banda usando bancos de filtros.

46 CAPITULO 3 APLICACIÓN AL ANÁLISIS DE VARIABLIDAD EN SEÑALES CARDIOVASCULARES En el capítulo anterior se mencionaron algunos de los distintos métodos utilizados en el análisis automático de la señal ECG. También se concluyó que el método más usado en la actualidad es el análisis de Wavelets por su robustez en el filtrado y la ganancia que ofrece en sistemas computacionales. En este capítulo presentaremos un algoritmo para realizar el análisis de la señal electrocardiográfica de forma automática y mostraremos los diferentes intervalos que ofrece una señal de este tipo, determinando algunas tendencias hacia posibles afecciones cardiacas. 3.1 ALGORITMO DE FILTRADO DE LA SEÑAL Un factor crucial en el análisis de la transformada Wavelet es la elección del nivel de descomposición puesto que la escogencia de un nivel de descomposición bajo no permitirá una buena segmentación de la señal y si por el contrario escogemos un nivel muy alto se puede destruir la señal, eliminándose componentes frecuenciales relevantes de la señal misma [42]. La dificultad existente con la línea base es que un nivel demasiado bajo para esta provocará una sobre-aproximación de la señal por lo cual se incluirían algunas ondas electrocardiográficas además de esta, mientras que si el nivel es demasiado elevado la estimación de la línea base se aleja demasiado y los resultados no serán satisfactorios. Por lo tanto se busca una buena aproximación (nivel 8) [36] para lograr su eliminación. Por último, para remover interferencias de la red se tomará el nivel 3 de descomposición[43].

47 3.2 ALGORITMO PARA DETECTAR ONDAS CARACTERÍSTICAS Utilizaremos la base de datos MIT-BIH para tomar las señales que estudiaremos en este trabajo puesto que esta nos brinda una gran cantidad de señales de alta calidad y tienen un diagnóstico ya estudiado. Cada señal consta de tres archivos hea (cabecera), dat (señal) y atr (anotaciones). En este estudio realizaremos tres procedimientos fundamentales (Ver figura 3.1): Detección de QRS: se obtendrá el ciclo de marcadores cardíacos. Obtener inicios y finales de P y T: se obtendrán segmentos, duraciones y amplitudes. Procesado final de los datos y deducciones. 3.3 DETECCION DEL COMPLEJO QRS El complejo QRS se detecta por medio del módulo máximo de la transformada Wavelet, este se define como cualquier punto Wf (2 j, τ 0 ) tal que: Wf (2 j, τ) < Wf (2 j, τ 0 ) con τ perteneciente a la izquierda o la derecha de los alrededores de τ 0. y Wf (2 j, τ) Wf (2 j, τ 0 ) con τ perteneciente a otro punto de los alrededores de τ 0. Así el complejo QRS produce 2 módulos máximos con signos opuestos de Wf (2 j, τ), con un cruce por cero entre ellos como se indica en la figura 3.2. El complejo QRS tiene su mayor energía entre los 3 Hz y los 40 Hz; observando alrededor de 3 db las frecuencias indican que la mayor parte de su energía se halla entre las escalas 2 1 y 2 2 [44, 45]. A partir de 2 2 se nota un descenso y después de 2 5 se

48 incrementa la energía de artefactos debidos al movimiento y error de la línea base. Por esto se eligen escalas de 2 1 a 2 4 para la Wavelet. [11]. Figura 3.1. Algoritmo para detección de variabilidad cardiovascular.

49 Figura 3.2. Escala 2 1 de la transformada Wavelet Como ya se ha mencionado, el complejo QRS produce 2 módulos máximos con signos opuestos de la transformada Wavelet. El cruce por cero entre los 2 máximos corresponde a la onda R y se determina así [37]: 1. Se determinan y marcan posiciones de los módulos máximos de la escala 2 1 que cruzan el umbral Th4. 2. Se determina el modulo máximo en la cercanía de n 4 k en la escala 2 3 y se marca su localización como n 3 k. Si existen muchos módulos máximos se selecciona el más grande y si no existen n 3 k, n 2 k y n 1 k se envían a Se determinan en sus escalas la localización de los módulos máximos de las escalas n 1 k, n 2 k, n 3 k y n 4 k, esto reducirá el ruido de alta frecuencia. En ocasiones aparecen latidos ectópicos en lo cuales pueden ocurrir 2 o más módulos máximos de los cuales 1 es útil; entonces se aplica la siguiente regla para saber cual de estos extraer [38]: 1. Sí A1/L1 > 1.2 A2/L2, MIN2 es redundante. 2. Sí A2/L2 > 1.2 A1/L1, MIN 1 es redundante. 3. Sí MIN1 y MIN2 están en el mismo lado de los máximos, entonces el mínimo a la distancia más grande del máximo es redundante.

50 Habiendo calculado el módulo máximo de la escala 2 1, estima el módulo máximo negativo de la misma, así al tener los dos puntos se encuentra el cruce por cero entre ellos, que equivale al pico de la onda R, usado para el cálculo de la frecuencia cardiaca. En el algoritmo se debe calcular el umbral para los sucesivos complejos QRS, para esto se utiliza el parámetro A m+1 j, este se halla así: Si Wf (2 j, nj k m ) 2 A j Entonces: A j m+1 = A j m Por otra parte: A m+1 j = (7/8) A m j + (1/8) Wf (2 j, nj k ) Th j = 0.3 para j= 1, 2, 3, 4. Para calcular el QRS se toma una ventana de 120 ms, a la izquierda del pico R se usa una ventana de 60 ms para encontrar el máximo en base del módulo máximo negativo encontrado, aunque en algunos casos se presentan variaciones de este módulo máximo negativo por lo cual se halla un punto j correspondiente al 25% del módulo máximo negativo. Para hallar el final del QRS, se toma una ventana de 60 ms a la derecha del pico R hallado anteriormente para encontrar un pico mínimo. Hallado el punto se establece un umbral de sobrepaso para fijar el final del par módulo máximo que es el 25% del valor mínimo, en el momento que se produce el sobrepaso del umbral se determina el final del QRS [38, 46]. DETECCION DE ONDAS P Y T Debido a la naturaleza de las ondas P y T, y por tener su espectro de potencia entre 0.5 Hz y 10 Hz se utilizará una escala de 2 4 para reducir el ruido pues estas pueden ser fácilmente afectadas por este tipo de fenómenos [47, 40], por lo cual para su obtención se usa la escala 4 y se tomará una ventana de 200 ms a la izquierda de la onda R para detectar la onda P y 200 ms a la derecha de la onda R para detectar la onda T [39]. En la escala 2 1 en los primeros segmentos del inicio de QRS la transformada Wavelet genera un par de módulos máximos como en el QRS pero de menor dimensión, esto

51 permite establecer de una manera más simple el inicio y final de las ondas P y T [39, 47]. El pico y el ancho de la onda P son encontrados de la siguiente manera [40]: El módulo máximo es un punto donde la Wf (2 4, τ) es un máximo. El pico de la onda P corresponde al cruce por cero entre un par de módulos máximos de signos opuestos. El inicio de la onda P es ubicado por paso comenzado hacia atrás del punto del módulo máximo de signo opuesto ubicado a la izquierda del cruce por cero, hasta que el punto halla alcanzado Wf (2 4, τ) lo cual equivale al 5% del módulo máximo. Para el final de la onda P se inicia un proceso similar ubicándose en el punto del módulo máximo situado a la derecha del cruce por cero y avanzando hacia adelante se selecciona como en el inicio de la onda P. La onda T tiene el mismo procedimiento que la onda P. Una vez obtenida la matriz y finales de las ondas P, QRS y T se extrae la duración de los latidos, las ondas y los intervalos [47]. MEDIDA DE DESEMPEÑO EN LA DETECCIÓN DELCOMPLEJO QRS Para evaluar el algoritmo de detección fueron definidas las siguientes clases de latidos [41, 48]: TP: (True Positive) latidos correctamente detectados equivalentes al número de verdaderos positivos. FP: (False positive) Picos de la señal que el detector tomó como latidos y no lo son, equivale al número de falsos positivos. FN: (False Negative) Latidos que no fueron detectados, equivale al número de falsos negativos. Con estas definiciones se calculan 2 medidas del rendimiento del detector:

52 Valor Predictivo Positivo (+P): Medida mediante la cual se determinará cuantos latidos detectados son verdaderos. +P = TP / (TP + FP) Sensibilidad (S): Medida mediante la cual se determinará cuantos latidos son detectados entre todos los latidos analizados por el detector. S = TP / (TP + FN) Con las anteriores ecuaciones se puede determinar el desempeño del detector pues si S es baja significa que el detector tiende a perder latidos mientras que si P es baja el detector toma latidos que no lo son. Por el contrario si S es alta se asume que no se están perdiendo latidos y si P es alta se están obteniendo latidos correctos [41]. CAPITULO 4 RESULTADOS Y CONCLUSIONES A continuación presentaremos los resultados obtenidos con la aplicación del algoritmo para la detección del complejo QRS la onda P y T descrito en el capitulo anterior, además se mostrara la efectividad del algoritmo en ondas anormales. Para la implementación del algoritmo estudiado, se ha programado un software en java cuyo manual de instrucciones de manejo se encuentra en el Apéndice A, al final de este documento. 4.1 PROCESO DE FILTRADO

53 En este proceso se utilizó se utilizó la técnica de descomposición multinivel. Para la línea base se utilizo el nivel de descomposición 8 y para el efecto de red se utilizo el nivel 3 [42]. En este filtrado solo se usan coeficientes de aproximación no de detalle. En La figura (4.1) se observa el efecto de filtrado en la línea base y en la figura (4.2) se observa el filtrado de la interferencia de la red. Figura 4.1. Efecto del filtrado de línea base con descomposición multinivel

54 Figura 4.2. Señal filtrada, sin línea base y sin interferencia de la red 4.2 DETECCION DE LAS ONDAS. Con la señal filtrada, se aplica la transformada wavelet continua (CWT), esta permite tener la señal en diferentes escalas; en la escala j=2 1 [44, 45], se buscan los pares máximos que corresponden a la onda R, en esta escala se minimiza el efecto de ruido de alta frecuencia que puede generar falsos QRS el pico R se halla buscando un par de módulos máximos de signos opuestos y el cruce por cero determina la ubicación de dicha onda. En la figura (4.3) se puede observar esto.

55 Figura 4.3. Determinación de la onda R a partir del cruce por cero de la escala 2 1. La energía de las ondas P y T permite utilizar la escala 2 4 [11], en esta escala se evita la interferencia de la línea base se utilizo una ventana de 200ms a la izquierda de cada pico R para calcular un par modulo básico de signo opuesto producido por la onda P; Esto se puede observar en las figuras (4.4).

56 Figura 4.4. Determinación del inicio y el final de la onda P con la escala 2 4. Para detectar la onda T se utilizó el mismo procedimiento de la onda P, con la variante que la ventana de 200ms va a la derecha del pico R. Esto se muestra en las figuras (4.5).

57 Figura 4.5. Determinación del inicio y el final de la onda T con la escala 2 4. Para la evaluación del algoritmo presentado se utilizaron las señales de la base de datos MIT-BIH de arritmias de la página web de fisionet y se compararon los resultados obtenidos con los del enlace chart- omatic [49]. Cada señal tiene al rededor de muestras que equivalen a 30 minutos de duración de cada señal. 4.3 MEDIDA DE DESEMPEÑO EN LA DETECCIÓN DEL COMPLEJO QRS Con el fin de verificar la veracidad de los resultados obtenidos con nuestro software, se tomó la señal 101 [49] que es una de las que presentan mayor cantidad de ritmo normal y se compararon los valores de pico del complejo QRS obtenidos por nosotros durante los primeros 3 minutos de la señal con las de esta base de datos [49] ya que este valor es el único suministrado por esta página y lo que lo hace el resultado más verás que podremos obtener; los resultados de la medida de desempeño se encuentra en la tabla 4.1. También se colocará en la tabla 4.1 la diferencia promedio de tiempo entre ambos resultados.

58 TP FP FN +P +S DIFERENCIA PROMEDIO (s) Tabla 4.1. Desempeño del algoritmo comparado con los de la base de datos [49]. Al revisar los resultados de la tabla 14.1 se observa que el valor predictivo positivo (+P) es 99,9% y la sensibilidad 94% lo cual nos brinda una gran exactitud y efectividad, otro punto a favor de nuestro algoritmo es que en promedio solo se desvía 4 milésimas de segundo del resultado original. 4.4 ANALISIS DE LA VARIABILIDAD DE SEÑALES CARDIOVASCULARES Para esta sección implementamos un algoritmo clasificador el cual fue entrenado con datos verídicos tomados de la base de datos mit-bih [49], al ser entrenado con esta base de datos solo se pueden estudiar las arritmias que son detectables con la distancia entre picos de complejos QRS o frecuencia cardíaca, se analizaron las diferentes arritmias tomando veinte muestras reales de la base de datos [49] y comparándolas con los resultados de nuestro clasificador. Los resultados de este proceso son los siguientes RITMO NORMAL Para este ritmo se utilizaron 20 muestras de la señal 101 [49]. SEGUNDOS ARRITMIA MIT-BIH ARRITMIA ALGORTIMO 1 NORMAL NORMAL 14 NORMAL NORMAL 50 NORMAL NORMAL 114 NORMAL NORMAL 142 NORMAL NORMAL 160 NORMAL NORMAL 200 NORMAL NORMAL 207 NORMAL NORMAL

59 231 NORMAL NORMAL 330 NORMAL NORMAL 360 NORMAL NORMAL 375 NORMAL NORMAL 593 NORMAL BRADICARDIA 842 NORMAL BRADICARDIA 970 NORMAL NORMAL 1000 NORMAL NORMAL 1200 NORMAL NORMAL 1350 NORMAL BRADICARDIA 1370 NORMAL NORMAL 1450 NORMAL BRADICARDIA Tabla 4.2. Estudio comparativo entre la base de datos MIT-BIH y el algoritmo realizado para el ritmo normal. Al observar la tabla 4.2, se nota claramente que el algoritmo implementado por nosotros tiene una exactitud del 80%, en estos resultados y al observar las gráficas no podemos decir que sean por no detección de pulsos, más bien se deba esta diferencia a los datos del entrenador o al poco umbral entre un ritmo normal y una bradicardia sinusal BRADICARDIA SINUSAL Para esta arritmia se utilizaron 20 muestras de la señal 232 [49]. SEGUNDOS ARRITMIA MIT-BIH ARRITMIA ALGORTIMO 10.1 BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA 39.7 BRADICARDIA BRADICARDIA 45 BRADICARDIA BRADICARDIA 56 BRADICARDIA BRADICARDIA 68.3 BRADICARDIA BRADICARDIA

60 174.5 BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA 462 BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA BRADICARDIA Tabla 4.3. Estudio comparativo entre la base de datos MIT-BIH y el algoritmo realizado para la arritmia bradicardia sinusal. Al observar la tabla 4.3 notamos que el algoritmo implementado tiene una exactitud de un 99,9% con respecto a los datos de la base de datos MIT-BIH BIGEMINY VENTRICULAR Para esta arritmia se utilizaron 20 muestras de la señal 106 [49]. SEGUNDOS ARRITMIA MIT-BIH ARRITMIA ALGORTIMO BIGEMINY BRADICARDIA BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY NORMAL BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY

61 830.3 BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY 885 BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY BIGEMINY Tabla 4.4. Estudio comparativo entre la base de datos MIT-BIH y el algoritmo realizado para la arritmia Bigeminy ventricular. Al observar la tabla 4.4 se observa que el algoritmo implementado tiene una exactitud de un 90% con respecto a los datos de la base de datos MIT-BIH. Este 10% se debe a que algunos CVP s tienen formas muy anormales y el programa no lo detecta como un pulso (ver figura 4.6)

62 Figura 4.6. El CVP no es detectado por el programa por su gran anormalidad TRIGEMINY VENTRICULAR Para esta arritmia se utilizaron 20 muestras de la señal 119 [49]. SEGUNDOS ARRITMIA MIT-BIH ARRITMIA ALGORTIMO 175 TRIGEMINY TRIGEMINY 178 TRIGEMINY TRIGEMINY 181 TRIGEMINY TRIGEMINY 184 TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY 300 TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY TRIGEMINY Tabla 4.5. Estudio comparativo entre la base de datos MIT-BIH y el algoritmo realizado para la arritmia Trigeminy ventricular.

63 La tabla 4.5 nos demuestra que el algoritmo implementado tiene una gran capacidad para detectar la arritmia Trigeminy Ventricular, es posible que en esta señal estudiada los CVP s no sean muy anormales y nuestro algoritmo los detecte exitosamente, de aquí el gran porcentaje de éxito (99,9%) BLOQUEO DE SEGUNDO GRADO Para esta arritmia se utilizaron 20 muestras de la señal 231 [49]. SEGUNDOS ARRITMIA MIT-BIH ARRITMIA ALGORTIMO 98.8 BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA 130 BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA 368 BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA BLOQUEO GRADO II BRADICARDIA

64 Tabla 4.6. Estudio comparativo entre la base de datos MIT-BIH y el algoritmo realizado para la arritmia bloqueo de segundo grado. El bloqueo de primer grado no se estudia en este trabajo debido a que este no es detectable con la frecuencia cardiaca, este es solo detectable con el intervalo PR. Al estudiar la tabla 4.6 se nota que este bloqueo de grado 2 es 100% detectable como una bradicardia, esto es así porque como se verá en la figura 4.7, este bloqueo se presenta como una onda P sin QRS donde debería ir un pulso normal, y como el algoritmo solo primero detecta el complejo QRS para después desplegarse y hallar las ondas P y T, no lo toma como un pulso y este se convierte para él en una bradicardia sinusal. Figura 4.7. En el bloqueo grado II, se presenta una onda P aislada, sin complejo QRS ni onda T TAQUICARDIA VENTRICULAR Para esta arritmia se utilizaron 20 muestras de las señales 203 y 205 [49]. SEGUNDOS SEÑAL ARRITMIA MIT-BIH ARRITMIA ALGORTIMO TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC

65 TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC NORMAL TAQUICARDIA VENTRIC BRADICARDIA TAQUICARDIA VENTRIC BRADICARDIA TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC BRADICARDIA TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC NORMAL TAQUICARDIA VENTRIC BRADICARDIA TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC TAQUICARDIA VENTRIC BRADICARDIA Tabla 4.7. Estudio comparativo entre la base de datos MIT-BIH y el algoritmo realizado para la arritmia taquicardia ventricular. Al observar la tabla 4.7 observamos que el porcentaje de precisión de nuestro algoritmo baja al 65% para esta arritmia. Esto se debe a que este tipo de arritmias como la taquicardia, el flutter y la fibrilación, tienen una gran cantidad de ondas de distintas formas, tamaños y son muy continuas, por lo que el algoritmo no logra detectarlas como pulsos y simplemente toma estos segmentos como si no hubiera nada por lo que la nota como normal o como bradicardia. Ver figura 4.8.

66 Figura 4.8 En arritmias como taquicardia ventricular, flútter ventricular y fibrilación ventricular se pueden notar gran cantidad de pulsos de distintos tamaños y formas, lo que los hace indetectables para nuestro algoritmo WAVELET. 4.5 CONCLUSIONES La creación de nuestro software se realizó en la plataforma java, esto nos trajo ventajas como lo fue crear un programa de buena calidad gráfica y muy fácil de manejar; pero lo más importante es que no se necesita plataformas especiales como Matlab para poderlo ejecutar en cualquier ordenador. Algo más que aventaja nuestra plataforma es que permite realizar cálculos muy grandes y manejar gran cantidad de datos, en el caso de nuestro algoritmo cada señal tiene aproximadamente muestras las cuales son muy robustas para que un programa como Matlab las pueda manejar. La señal de los ECG fue depurada del ruido causado por la interferencia de la red y la desviación de la línea base con la aplicación de descomposición multinivel que ofrece la transformada Wavelet.

67 Se detectaron de manera satisfactoria los complejos QRS en la escala 2 1 y de las ondas P y T, aunque estas últimas no fueron verificadas ya que la base de datos para arritmias del MIT-BIH [49], no nos brinda esta opción. Algunos complejos QRS son descartados por no cumplir el umbral establecido que tiene como valor el 30% del punto máximo de la señal; lo que pudo causar la reducción de la sensibilidad de 1 a 0,94. Aunque se presentó el inconveniente arriba mencionado, se alcanzó un 94% de sensibilidad, lo que hace al algoritmo de un buen desempeño, confiabilidad y precisión. Las arritmias como la bradicardia sinusal, el bigeminy ventricular y el trigeminy ventricular, fueron detectadas con éxito, presentando una precisión no menor del 90% en cada una de ellas. El bloqueo de segundo grado se detectó en nuestro algoritmo como una bradicardia sinusal debido a que este se presenta en el ECG como una onda P aislada y el software primero debe detectar la onda QRS para de allí proceder a encontrar las ondas P y T de dicho pulso. La taquicardia ventricular tiene una baja precisión (60%), esto debido a que las ondas de taquicardia ventricular se presentan muy seguidas y con distintas formas y tamaños por lo que el algoritmo no las considera como complejos QRS y por lo tanto como ondas. La fibrilación ventricular y el flútter ventricular tienen pulsos que no se asemejan en nada a un pulso normal, con lo que nuestro algoritmo Wavelet no lo detecta como pulsos, estos casos el algoritmo los tomaría como bradicardia sinusal. Para la continuidad de este estudio se recomienda para trabajos futuros: Trabajar con bases de datos que permitan evaluar con precisión las ondas P y T. Implementar un algoritmo que permita detectar arritmias como el bloqueo de primero y segundo grado, el flutter ventricular, la fibrilación ventricular y mejore la precisión de la taquicardia ventricular.

68 Implementar una lector de ECG que pueda alimentar directamente el algoritmo para hacer un estudio directo y en tiempo real de los distintos tipos de arritmias. BIBLIOGRAFIA 1. Foto sacada de 2. Imagen tomada de 3. Imagen tomada de 4. Guyton A.C., HALL J.E., Tratado de Fisiología Médica, Student Consult (11º ED.), Ed. Elsevier España, S.A., VV.AA, Atlas Sistema Cardiovascular, ARS MEDICA, Janssen M, Swenne C, de Bie J, Rompelman O & Van Bemmel J (1993), Methods in Heart Rate Variability Analysis: Which Tachogram Should We Choose?, Comput Methods Programs Biomed 41: Lindner U. K, Dubin D, Introducción a la Electrocardiografía: Método Autodidacta de Interpretación del ECG (2º ED.), ed. MASSON, Davis, Dale, Interpretación del ECG : su Dominio Rápido y Exacto, Ed. Panamericana, Huszar, Robert J. Arritmias: Principios, Interpretación y Tratamiento (3º ED.), Elsevier España S.A., Huikuri H. (1997), Abnormal dynamics of ventricular repolarization - a new insight into de mechanisms of life-threatening ventricular arrhythmias. Eur Heart J 18: Laguna P, Thakor N, Caminal P, Jane R & Yoon HR (1990) New algorithm for QT interval analysis in 24-hour Holter ECG: Performance and applications. Med Biol Eng Comput 28: Mulder L (1992) Measurement and analysis methods of heart rate and respiration for use in applied environments. Biol Psychol 34: Baevskij R, Kirillov O & Kletskin S (1984) Mathematical Analysis of the Changes in Cardiac Rhythm During Stress. Nauka, Moscow. 14. Casolo G, Balli E, Taddei T, Amuhasi J & Gori C (1989) Decreased spontaneous Herat rate variability in congestive heart failure. Am J Cardiol 64: Odemuyiwa O, Malik M, Farrell T, Bashir Y, Poloniecki J & Camm J (1991) Comparison of the predictive characteristics of heart rate variability index and left ventricular ejection fraction for all-cause mortality, arrhythmic events and sudden death alter acute myocardial infarction. Am J Cardiol 68: Con formato: Inglés (Estados Unidos)

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71 APENDICE A MANUAL DE INSTRUCCIONES PARA EL MANEJO DEL SOFTWARE DETECTOR Y CLASIFICADOR DE ARRITMIAS El primer paso para manejar el software es abrirlo, para abrir este software se debe buscar la carpeta llamada ECG EJECUTABLE y darle doble click, después de esto se abrirá el explorador de Windows conteniendo los archivos de esta carpeta la cual contiene todo el programa. Ver Figura A.1. Figura A.1. Explorar la carpeta ECG ejecutable. Después de abrir la ventana de la figura A.1, debes ubicar el archivo y dar doble click sobre este. Al hacer esto se abrirá la ventana de inicio del software de estudio Inicio Wavelets. Ver figura A.2.

72 Figura A.2. Ventana de inicio del software. La ventana Inicio Wavelets que se observa en la figura A.2. contiene varios numerales los cuales piden datos que son necesarios para hacer una adecuada selección de lo que se necesita graficar y calcular. Estos numerales se explican a continuación: A. Señal de entrada: en este ítem se le debe especificar al programa la señal que se quiere estudiar, para esto cuenta con una lista de señales tomadas de la base de datos de arritmias de la página de physionet mit-bih [49]. Ver figura A.3. Figura A.3. Listado de señales que se pueden utilizar en el programa. B. : Estos son los botones normales que se usan en Windows para minimizar, maximizar y cerrar la ventana y el programa en ejecución.

73 C. : En este ítem se indica al programa la escala en segundos que se desea ver la señal fragmentada en el eje del tiempo, este va desde 3 segundos hasta 20 segundos. Debe tenerse en cuenta que entre más grande sea este tiempo, el programa necesitará más tiempo de respuesta. D. : Si se desea que el programa grafique la señal ECG original se deberá dar click sobre esta, así quedará marcada, en caso contrario el programa solo graficará la señal Wavelet estudiada. E. CWT Escala: En esta parte de la ventana se debe hacer click sobre la escala Wavelet en la cual se quiere trabajar la señal, el programa graficará la escala escogida; se cuentan para esto con la escala 1 a 4. El programa permite escoger solo una de ellas. F. Picos, Onda P, Onda T, Onda QRS: Aquí se debe hacer click sobre la onda que se quiere señalar en la gráfica Wavelet y también para hallar los datos de tiempo en que estas ondas se encuentran localizadas en la gráfica ECG. El programa te mostrará la localización de los picos del complejo QRS, el inicio y fin de la onda P, T y del complejo QRS. El programa permite seleccionar desde uno hasta todos los ítems a la vez. G. :Para finalizar después de haber elegido con éxito los ítems anteriores se da click sobre este icono para que el programa comience y en seguida nos muestre la ventana ECG donde está la gráfica de la señal. Ver figura A.4.

74 Figura A.4. Ventana ECG En esta nueva ventana que nos abre el programa se pueden observar algunos ítems distintos los cuales explicaremos a continuación: 1. La señal es graficada Amplitud (mv) contra tiempo (s), en la figura A.4, se observa en el título el número de la señal escogida, en este caso la señal 101, también se muestra la gráfica ECG original (gráfica de color verde) y la gráfica de la transformada Wavelet escala 4 (gráfica de color azul) se encuentra superpuesta a esta usando los mismos ejes que la anterior. 2. : Este ítem abre una ventana en la cual se visualizan las convenciones que explican la gráfica observada en la ventana ECG. Ver figura A Estos botones se utilizan para adelantar o retroceder la gráfica, esto ocurre según la escala de tiempo graficado que se escogió en la ventana Inicio Wavelets.

75 Figura A.5. Convenciones de la gráfica ECG 4. : Este botón se usa cuando se quieren ver las tablas de datos, estas se muestran en Excel. Se mostrarán 2 tablas distintas, la primera llamada logdatos tiene 3 columnas las cuales muestran las coordenadas de la gráfica tanto en el eje X (tiempo), como en el eje Y (señal, CWT) ver figura A.6. La segunda tabla llamada logdatospuntos contiene la posición de los puntos que se han escogido anteriormente (Picos, Inicio-fin onda P, inicio-fin onda T, inicio-fin onda QRS), ver figura A.7. Figura A.6. Tabla logdatos

76 Figura A.7. Tabla logdatospuntos Estas tablas te muestran los valores de la señal completa y no solo la parte que muestre la gráfica. 5. : Esta opción es la de clasificar arritmia, al dar click sobre este, se abrirá una nueva ventana (ver figura A.8) en la cual se le preguntará el punto de inicio del segmento de la gráfica que se desea estudiar en segundos, se debe colocar este valor y dar click en el botón clasificar que se encuentra en la misma ventana, después de esto, el programa te mostrará el resultado en la parte baja de esta ventana (ver figura A.8). Figura A.8. Ventana del clasificador de arritmia 6. : La opción final que presenta el programa es la de mostrar tiempo, en esta se puede adelantar o atrasar la gráfica con solo dar click sobre el minuto que se quiere observar.