GUIA 5: DESCUBRIENDO ERRORES DE APLICACIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN (Trabajo en grupo)

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "GUIA 5: DESCUBRIENDO ERRORES DE APLICACIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN (Trabajo en grupo)"

Transcripción

1 MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1, 2: REPSNDO EL SIGNIFIDO DE L MULTIPLIIÓN En estas guías se espera que los estudiantes repasen el significado de la operación de multiplicación. En este caso se trata de representar la acción de juntar grupos iguales y determinar cuánto será el total de elementos que se obtendrán luego de realizada dicha acción. Es importante mostrar que dado que se trata de juntar elementos, ello puede asociarse con una suma en la que todos los sumandos son iguales. En consecuencia, para obtener el resultado de una multiplicación bastará saber qué sumando hay que considerar y cuántas veces hay que sumarlo. En estas guías se trata, asimismo, que los estudiantes repasen la forma de representar simbólicamente una multiplicación y lo que representa cada uno de los miembros de dicha expresión. omplemente esta actividad con otras similares de modo de reforzar el propósito que aquí se persigue. GUIS 3 Y 4: OTRS SITUIONES MULTIPLITIVS Se sugiere trabajar la guía 4 en grupos. En estos casos se muestran situaciones que también pueden representarse mediante una multiplicación. Se trata de situaciones en las que si se conocen los elementos que conforman un grupo, es posible conocer cuántos elementos se tendrán si se considera un número determinado de otros grupos similares. Por ejemplo, si sabemos cuántos huevos hay en una caja se puede saber cuántos habrá si se consideran 2, 3 o las cajas que se deseen. Lo importante es destacar que siempre debe tratarse de las mismas cajas. Esta situación se destaca claramente en el ejercicio de la guía 4 por lo que se sugiere comentarlo y asegurarse que todos los estudiantes comprenden las conclusiones de los personajes que allí se presentan. GUI 5: DESURIENDO ERRORES DE PLIIÓN DE L MULTIPLIIÓN (Trabajo en grupo) En esta guía se trata de mostrar que para aplicar una multiplicación es necesario que los grupos que se están considerando siempre tengan las mismas características en cuanto al número de elementos que los conforman. En el caso, por ejemplo, las dos alcancías debían tener la misma cantidad de dinero. Se trata, en definitiva de mostrar indirectamente la relación de proporcionalidad que debe existir entre las variables que se están considerando, aspecto que se estudiará en el segundo ciclo básico. GUÍS 6 Y 7: REPSNDO EL SIGNIFIDO DE L DIVISIÓN En estas guías se repasa la división como una operación que permite representar situaciones de reparto equitativo. sí también, se introduce la simbología correspondiente y se espera que los estudiantes puedan identificar qué representa cada uno de los miembros que la conforman. GUÍ 8: REPSNDO DIVISIONES ON RESTO (Trabajo en grupo) En esta guía se repasan las divisiones con resto ya sea en lo relativo a su representación simbólica como al significado de cada uno de los miembros que aparecen en ellas. Se sugiere complementar estas actividades con nuevos ejercicios. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 4

2 GUÍS 9 y 10: INFORMIÓN QUE SE PUEDE OTENER PRTIR DE UN DIVISIÓN Se sugiere trabajar la guía 8 formando grupos y promover la discusión al interior de los mismos. través de estas guías se espera que los estudiantes recuerden el hecho de que a partir de una división es posible obtener dos tipos de información. Se sugiere detenerse y analizar detalladamente las situaciones propuestas de modo que los alumnos y alumnas puedan lograr comprender las conclusiones a que llegan los estudiantes representados en el ejercicio de la guía 9. GUÍ 11: DESURIENDO ERRORES DE PLIIÓN DE L DIVISIÓN (Trabajo en grupo) En esta guía se espera que los estudiantes reconozcan el hecho de que para aplicar una división es necesario que el reparto que se está haciendo sea equitativo. Es decir, que si se reparte una cierta cantidad de elementos a cada grupo se le debe dar la misma cantidad. Se sugiere complementar este tipo de actividades con nuevos ejemplos ya que éste es un punto que los estudiantes olvidan y aplican una división cada vez que hay un reparto, sin importarles si es equitativo o no. GUÍ 12: REPSNDO EL ÁLULO MENTL DE MULTIPLIIONES Y DIVISIONES quí se espera que los estudiantes ejerciten las tablas de multiplicar del 1 al 9 resolviendo los ejercicios que se proponen. Y aquellos productos por 10, 100, 1.000, y aplicando la regla asociada al producto de un número por una potencia de 10. sí también se espera que puedan deducir divisiones a partir de lo que saben respecto de las relaciones entre las operaciones de multiplicación y división. Se sugiere realizar otras actividades de modo que los estudiantes adquieran seguridad en el manejo del cálculo de las operaciones mencionadas. GUÍS 13 Y 14: REPSNDO EL ÁLULO ESRITO Y ON LULDOR DE MULTIPLIIONES Y DIVISIONES En la guía 12 se espera que los estudiantesrepasen el precedimiento para efecturar cálculos de multiplicaciones a partir de descomposiciones aditivas. En la guía 13 se espera que dividan utilizando la relación que existe entre la multiplicación y la división. En ambos casos se sugiere, complementar los ejercicios propuestos con otra actividades de modo que los estudiantes adquieran seguridad en el manejo del cálculo escrito y con la calculadora en las operaciones de multiplicación y división. GUÍ 15: EJERIIOS Y PROLEMS En esta guía se plantea un conjunto de ejercicios y problemas para repasar los contenidos tratados. Se sugiere pedir a los estudiantes que comenten sus resultados y corrijan los posibles errores. GUÍS 16, 17 Y 18: RESOLVIENDO PROLEMS quí se plantean algunas situaciones problemáticas con el propósito de que los estudiantes reconozcan cuando utilizar una multiplicación o una división, es decir, que pongan en juego sus conocimientos acerca del significado de ambas operaciones. Efectúen los cálculos correspondientes e interpreten adecuadamente los resultados obtenidos. Se sugiere complementar esta actividad con nuevos ejemplos. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 5

3 GUÍ 1 REPSNDO EL SIGNIFIDO DE L MULTIPLIIÓN Esta niña ha formado 4 grupos con 2 fichas cada uno. La situación planteada puede representarse mediante la multiplicación: 4. 2 = = 8 ómo se lee la expresión matemática anotada? Qué representa el 4 en este caso? Qué representa el 2? Y el 8? Utilizando fichas u otros elementos, formen grupos que se puedan representar mediante la multiplicación 5. 2 = 10. uántos grupos formaron? uántas fichas tenía cada grupo? grupos fichas ómo se obtuvo el producto en este caso y qué representa? Lee lo que dicen estos estudiantes siguiendo el orden de los números y comenta lo que ellos dicen con el resto del curso. Les parece correcto? 1 Mediante la multiplicación podemos representar la acción de juntar grupos. 2 3 Sí, pero los grupos tienen que ser iguales. Y para obtener el resultado podemos emplear una suma que tiene todos sus sumandos iguales. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 6

4 GUÍ 2 REPSNDO SIGNIFIDO DE L MULTIPLIIÓN Yo formé estas 4 torres con 7 cubos cada una. Una manera de representar matemáticamente la acción realizada por este niño es la siguiente multiplicación: 4. 7 = 28 qué corresponde cada número en la expresión matemática anotada? Qué información en relación con las torres nos entrega el resultado de la multiplicación anotada? ómo se pudo obtener el resultado de esta operación? omenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. Lee lo que dicen estos niños y niñas siguiendo el orden de los números. 1 En un curso trabajan en grupos de a 4 estudiantes. 2 Todos los grupos tienen la misma cantidad de estudiantes. 4 O sea, que en mi curso hay en total 32 alumnos y alumnas. 3 En total se forman 8 grupos. Manuel dice que la situación planteada puede representarse por la operación: 8. 4 = 32 Por qué es correcto lo que dice Manuel? omenta tu respuesta con tus compañeros y compañeras. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 7

5 GUÍ 3 OTRS SITUIONES MULTIPLITIVS En cada una de estas cajas hay 6 huevos. erta quiere saber cuántos huevos hay en total. Ella sabe que en cada caja hay 6 huevos y que en total son 3 cajas. Escribe una multiplicación que represente esta situación y calcula su resultado. Qué representa cada número en la multiplicación anotada? Qué sabía erta acerca de cada una de las cajas? Qué información relacionada con este caso puede entregar el resultado de la multiplicación anotada? omenta tus respuestas con tus compañeros y compañeras. El precio de cada pastel era de $100 y yo me compré 3. Para saber cuánto dinero gastó este niño en los pasteles una alumna hizo el siguiente cálculo: = 300 través de una multiplicación también podrías representar la misma situación. nótala. Qué representa cada uno de los factores y el producto en la multiplicación que anotaste? FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 8

6 GUÍ 4 OTRS SITUIONES MULTIPLITIVS (Trabajo en grupo) Lean lo que dicen estos niños siguiendo el orden de los números. 2 Siempre que se trate de los mismos helados y el precio se mantenga. 1 O sea, que si yo sé cuánto vale un helado, haciendo una multiplicación puedo saber cuánto valdrán 2 ó 3 ó los que quiera. 3 Eso quiere decir que la multiplicación permite ampliar a varios casos lo que se sabe de un caso. Estás de acuerdo con lo que dicen estos niños? Justifica tu respuesta y coméntala con el resto del curso. Faltan exactamente 4 semanas para mi cumpleaños. Raúl quiere saber cuántos días faltan para su cumpleaños. Él sabe que una semana tiene 7 días. on qué multiplicación podría resolver el problema? Escríbela y calcula su resultado a través de una suma. Qué sabía Raúl acerca de la duración de una semana? Qué puede saber Raúl con el resultado de la multiplicación anotada? FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 9

7 GUÍ 5 DESURIENDO ERRORES DE PLIIÓN DE L MULTIPLIIÓN (Trabajo en grupo) Josefina tiene dos alcancías en las que va poniendo sus ahorros. Para saber cuánto ha ahorrado en total saca el dinero que tiene en una de sus alcancías, lo cuenta y multiplica por 2 el resultado obtenido. En qué caso sería correcto el procedimiento de Josefina? En qué caso sería equivocado? omenten sus respuestas con los demás grupos. Este niño quiere averiguar cuántos estudiantes hay en los terceros años de su escuela. Él sabe que en su curso hay 30 estudiantes y que hay 2 cursos de tercer año en la escuela. Él efectúa el siguiente cálculo: = 60 Luego saca como conclusión que en los terceros años de su escuela hay 60 estudiantes. Pero en la escuela de este niño hay 62 estudiantes en tercer año. Qué error creen ustedes que cometió este niño? Expliquen la respuesta dada y coméntenla con los demás grupos. Un cubo de hielo demora en derretirse aproximadamente 30 minutos. Para saber cuánto demoran 5 cubos realizo la siguiente multiplicación: 2. 5 = 10 Te equivocas, aquí no puedes aplicar una multiplicación. Por qué este niño tiene razón? Justifiquen la respuesta dada y determinen las condiciones para utilizar una multiplicación. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 10

8 GUÍ 6 REPSNDO EL SIGNIFIDO DE L DIVISIÓN níbal tenía las 12 fichas que se muestran en la figura 1. Figura 1 Las repartió en 3 grupos con igual cantidad de fichas cada uno (figura 2). uántas fichas quedaron en cada grupo? Figura 2 fichas La acción realizada por níbal se puede representar mediante la división: ómo se lee esta expresión matemática? 12 : 3 = 4 El recuadro muestra los nombres que tienen cada uno de los términos en una división. Qué representa el dividendo en el caso de la división anotada anteriormente? Qué representa el divisor? Qué representa el cuociente? dividendo cuociente 12 : 3 = 4 divisor hora con las 12 fichas níbal formó 6 grupos con la misma cantidad de elementos. uántas fichas le quedaron en cada grupo? fichas Escribe una división que represente este reparto. Qué representa el dividendo en este caso? Qué representa el divisor? Qué representa el cuociente? FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 11

9 GUÍ 7 REPSNDO EL SIGNIFIDO DE L DIVISIÓN María tomo 18 fichas y formó grupos que tenían 6 fichas cada uno. uántos grupos pudo formar? grupos Marca lo que se conocía en este caso: La cantidad total de fichas La cantidad de grupos La cantidad de fichas en cada grupo La situación anterior también correspondía a un reparto. quí se conocía la cantidad de fichas a repartir y la cantidad de elementos que debía tener cada grupo. omo se trata de un reparto, esta situación también se representa mediante una división, que corresponde a la que se indica a continuación. 18 : 6 = 3 on 18 elementos tenía que formar grupos que tuvieran 6 elementos cada uno. Lo hice y pude formar 3 grupos. Qué representan en este caso el dividendo, el divisor y el cuociente? Discútelo con tus compañeras y compañeros. Si tuvieras que distribuir 18 fichas en 2 grupos que tengan la misma cantidad de elementos cada uno, qué división escribirías para representar dicho reparto? Qué representa cada número en la división anotada en este caso? omenta tu respuesta con el resto del curso. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 12

10 GUÍ 8 REPSNDO DIVISIONES ON RESTO (Trabajo en grupo) Ema toma 20 fichas y las distribuye en grupos de 4 fichas cada uno. uántos grupos pudo formar? Sobraron fichas? Escriban la división que permitiría calcular el número de grupos que se forman. hora Ema toma 23 fichas y nuevamente forma con ellas grupos de 4 fichas cada uno. Qué diferencia existe entre la distribución que hizo con 20 fichas y la que acaba de hacer con 23 fichas? l repartir 23 fichas en grupos de 4 fichas, resultan 5 grupos y sobran 3 fichas. Esta situación corresponde a un caso de división con resto. El resto corresponde a las fichas que sobraron y que no alcanzan para formar un nuevo grupo. La división que muestra el recuadro representa esta situación. Qué representa el 3 que se ha escrito bajo el dividendo? 23 : 4 = 5 3 D hora Ema distribuye 26 fichas en 3 grupos con igual cantidad de fichas cada uno. uántos grupos pudo formar? Sobraron fichas? Representen en el recuadro esta situación mediante una división. Se trata de una división con resto? uánto es el resto? Dónde se escribe el resto? E Horacio tiene que guardar 29 botellas en cajas. En cada caja caben 6 botellas. Según Horacio esta situación podría representarse mediante la siguiente división. 29 : 6 = 4 5 Qué representa cada número en esta división? uántas cajas necesitará Horacio para que todas las botellas queden en cajas? Quedarán todas las cajas llenas? FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 13

11 GUÍ 9 INFORMIÓN QUE SE PUEDE OTENER PRTIR DE UN DIVISIÓN (Trabajo en grupo) Nosotros tenemos que repartir 12 camisetas. En 4 grupos de modo que cada uno reciba la misma cantidad de camisetas. La división 12 : 4 = 3 representa la situación que se le plantea a esta niña y a este niño. Qué sabían y qué pudieron averiguar con la división anotada? Nosotros también tenemos que repartir 12 camisetas. Pero tenemos que darle 6 camisetas a cada grupo. La división 12 : 6 = 2 representa la situación que se les plantea a estos niños. Qué sabían y que pudieron averiguar con la división anotada? l analizar los ejemplos y de esta guía, estos estudiantes llegaron a las siguientes conclusiones. Léanlas siguiendo el orden de los números y coméntenlas. Les parece correcta? 2 La podemos utilizar para saber cuántos elementos tendrá cada grupo. Mediante una división podemos representar una repartición de elementos en grupos i g u a l e s. 1 3 O para saber cuántos grupos se pueden formar. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 14

12 GUÍ 10 INFORMIÓN QUE SE PUEDE OTENER PRTIR DE UN DIVISIÓN Un grupo formado por 10 niños y niñas van a entrar a la piscina a jugar a la pelota. Para ello van a formar 2 equipos con igual número de personas cada uno. Marca la información conocida en este caso. La cantidad total de personas La cantidad de grupos La cantidad de personas en cada grupo nota la división que representa esta situación. Qué información proporciona el cuociente de la división en este caso? Terminado el juego de la pelota, se les propone a los mismos niños y niñas de la actividad anterior otro juego. En este caso participan equipos formados por 2 personas. Los niños y niñas proceden a distribuirse para iniciar el juego. Marca la información que se conoce ahora. La cantidad total de personas La cantidad de grupos La cantidad de personas en cada grupo nota la división que representa esta situación. Qué información proporciona el cuociente en este caso? ompara esta situación con la anterior y comenta con tus compañeros y compañeras las diferencias que hay entre ambas. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 15

13 GUÍ 11 DESURIENDO ERRORES DE PLIIÓN DE L DIVISIÓN (Trabajo en grupo) Rosa y Manuel fueron al supermercado a comprar 8 bebidas para la fiesta del curso. Para llevar las bebidas, utilizaron sus mochilas. Para saber cuántas bebidas llevó cada uno se propone efectuar la división 8 : 2 = 4 Están de acuerdo con esta propuesta? Justifiquen su respuesta y coméntenla con el resto del curso. Pedro empezó a leer un libro que tenía 36 páginas. omo le resultó muy interesante se demoró sólo 4 días en leerlo. Para saber cuántas páginas leyó cada día su hermano hizo el siguiente cálculo: 36 : 4 = 9 Es correcto lo que hizo el hermano de Pedro? Justifiquen su respuesta y coméntenla con el resto del curso. El empleado de una librería tenía que hacer unos paquetes para enviar un total de 40 libros a 2 ciudades del sur de hile. Para saber cuántos libros colocar en cada paquete el encargado hizo la división: 40 : 2 = 20. Y envió 20 libros a cada ciudad. El dueño de la librería al enterarse de la situación se mostró muy enojado porque el envío no correspondía. Qué problema creen ustedes que se presentó en este caso? oméntenlo con el resto del curso. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 16

14 GUÍ 12 REPSNDO EL ÁLULO MENTL DE MULTIPLIIONES Y DIVISIONES Escribe los resultados de estas multiplicaciones y compara tus resultados con los de tus compañeras y compañeros. Si no recuerdas, mira las tablas = 3. 4 = 2. 5 = 7. 4 = 5. 8 = 9. 6 = 8. 4 = 9. 5 = 7. 6 = 3. 8 = 9. 2 = 1. 3 = 4. 4 = 9. 1 = 6. 3 = 4. 2 = Realiza ahora las siguientes divisiones. Todas ellas se pueden resolver a partir de las multiplicaciones que ya conoces. Recuerda que debes buscar un número que multiplicado por el divisor de como resultado el dividendo. 24 : 6= 36 : 4= 12 : 6= 60 : 6= 32 : 8= 45 : 9= 72 : 8= 54 : 9= 50 : 5= omenta con tus compañeros y compañeras cómo se multiplica y divide por 10, 100, 1.000, y y resuelve los siguientes ejercicios = = = D alcula estas multiplicaciones y divisiones. Rcuerda que para el caso de las multiplicaciones como, por ejemplo, puedes hacerlo descomponiendo 200 como y luego 3. 2 y el resultado multiplicarlo por = : 5 = = : 8 = = : 3 = FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 17

15 GUÍ 13 REPSNDO EL ÁLULO ESRITO Y ON LULDOR DE MULTIPLIIONES ompleta las siguientes multiplicaciones siguiendo los pasos que indican las flechas = (30 + 8) = ( ) = (30. 2) + (8. 2) = = = = = Efectúa las siguientes multiplicaciones descomponiendo en forma aditiva uno de los factores tal como se hizo en los ejemplos anteriores. ompara tus resultados con los obtenidos por tus compañeros y compañeras = = = = = = * Realiza los siguientes cálculos empleando tu calculadora. nota el resultado y compáralo con el obtenido por tus compañeros y compañeras = = = = = = FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 18

16 GUÍ 15 RESOLVIENDO PROLEMS En estas series, se va multiplicando cada número por otro que se repite en cada caso. Por ejemplo, en el primer caso se va multiplicando siempre por 2. omplétalas anotando los números que faltan Doña Valentina tiene una tienda en la que un dulce que vale $12 es el que más se vende. Por esa razón a ella le gustaría tener una tabla del 12 para efectuar los cálculos y no sabe cómo hacerla. partir de las tablas que tú ya conoces, cómo podrías hacer una tabla del 12 para dársela a doña Valentina? Hazla y comenta tu procedimiento con tus compañeros y compañeras. En estos casos debes buscar el número que multiplicado por el divisor se acerque lo más posible al dividendo y luego ver cuánto es el resto. ompleta las siguientes expresiones, indicando el cuociente y el resto en cada una de las divisiones. 37 : 5 = 48 : 9 = 75 : 9 = 402 : 4 = 105 : 10 = : 100 = : = D Te parece correcto lo que dice la niña en el diálogo de la figura? Justifica tu respuesta con un par de ejemplos y coméntala con el resto del Yo creo que en una división no puede haber un resto mayor que el divisor. Hum... Déjame pensar. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 20

17 GUÍ 16 RESOLVIENDO PROLEMS Mario le encanta leer. hora quiere comprarse un libro que vale $ Por eso guarda cada día una moneda de $100. Qué información se puede obtener a partir de la siguiente operación? : 100 = 70 Estela ha visto que en su casa hay una llave que gotea. Ella fue recogiendo el agua que cayó durante todo un día y el resultado fue de aproximadamente 6 litros. Estela se pregunta cuántos litros de agua se perderán al mes si la llave no se repara y se pierde la misma cantidad de agua cada día. Marca cuál de las siguientes operaciones puede hacer para responder su pregunta, si consideramos un mes de 30 días. 30 : 6 = 5 ó = 180 En la primera repisa tengo 9 libros. Entonces tienes 27 libros en total, porque son 3 repisas y 3. 9 = 27. Te equivocas, sólo tengo 30 libros. No puede ser, porque mi cálculo es correcto. uál crees tú que fue el error de la niña? omenta tu respuesta con el resto del curso. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 21

18 GUÍ 17 RESOLVIENDO PROLEMS En el supermercado hay una oferta de 2 cajas de té por el precio de una. ada caja contiene 10 bolsitas. Elsa aprovechó la oferta y compró 2 cajas. En su casa se consumen 5 bolsitas de té cada día. Le alcanzarán las 2 cajas para una semana? Luis tiene tos. El doctor le ha recetado un jarabe. Deberá tomar 2 cucharadas de jarabe 2 veces al día, durante 5 días. uántas cucharadas debe tomar al día? uántas cucharadas se tomará en total? cucharadas cucharadas Un equipo de balóncesto está formado por 6 jugadores. uántos jugadores habrá en la cancha cuando se está jugando un partido de balóncesto? jugadores D Mariano tiene un billete de $ que va a cambiar por billetes de $ uántos billetes de $1.000 tienen que darle? billetes Y si lo cambiara por monedas de $100? E atalina había aprendido que para verificar si una división está correcta basta multiplicar el cuociente por el divisor. El resultado debe ser igual al dividendo. Es válido esto para casos de división con resto? Qué procedimiento propondrías para verificar si el resultado de una división es correcto en casos en que el resto de la división es diferente de cero? omenta tu propuesta con el resto del curso. FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 22

19 GUÍ 18 RESOLVIENDO PROLEMS La señora Rosalía tiene un gallinero y le vende huevos a sus vecinos. eatriz le compró 6 huevos por $ 240. cuánto vende cada huevo la señora Rosalía? $ Don Gastón le compró a la señora Rosalía 24 huevos porque va a hacer una torta para celebrar el cumpleaños de su hijo. uánto tuvo que pagar don Gastón por los 24 huevos? $ Don Rafael tiene unos manzanos que le producen más manzanas de las que puede consumir su familia. Por eso, don Rafael se ha dedicado a vender manzanas. Él las vende a $1.200 la docena. La señora Gabriela le compró 3 docenas de manzanas. omo sabemos, 1 docena son 12 unidades. uántas manzanas compró la señora Gabriela? manzanas uánto dinero tuvo que pagar por la compra de las manzanas? $ uánto habría que pagar si uno quisiera comprar 2 manzanas? $ En una tienda Mariana compró 6 frascos de mermelada que venían en una hermosa cajita. ada cajita valía $ l llegar a casa su vecina se entusiasmó y fue a comprar 3 cajitas. qué precio sale cada frasco de mermelada? $ uántos frascos de mermelada compró la vecina de Mariana? $ uánto pagó por ellos? $ FUNDIÓN HILE - Educación - Mejor Escuela. 23

GUÍAS 6 Y 7: LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

GUÍAS 6 Y 7: LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1, 2 y 3: EL ORDEN DE LOS NÚMEROS ntes de iniciar el trabajo con estas guías se sugiere pedir a todos los estudiantes que repitan en voz alta la secuencia de los números hasta

Más detalles

GUÍAS 2 y 3: FRACCIONES EN QUE EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR

GUÍAS 2 y 3: FRACCIONES EN QUE EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR unidad ásico MTERIL E TRJO PR EL UL GUÍ : EL NUMEROR Y EL ENOMINOR E UN FRIÓN En esta guía se espera que los estudiantes comprendan el significado del los conceptos de numerador y denominador. Se sugiere

Más detalles

Básico. Matemáticas. sencial. unidad 9 MATERIAL DE APOYO PARA EL AULA GUÍAS 1, 2 Y 3 : ÁNGULOS GUÍAS 4 Y 5 : RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

Básico. Matemáticas. sencial. unidad 9 MATERIAL DE APOYO PARA EL AULA GUÍAS 1, 2 Y 3 : ÁNGULOS GUÍAS 4 Y 5 : RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES ásico MTERIL E POYO PR EL UL GUÍS 1, 2 Y 3 : ÁNGULOS Se sugiere trabajar la guía formando grupos. través de estas guías se espera que los estudiantes repasen las características de un ángulo, los elementos

Más detalles

GUÍA 2: ORDENANDO LOS NÚMEROS DE 2 CIFRAS TERMINADOS EN CERO

GUÍA 2: ORDENANDO LOS NÚMEROS DE 2 CIFRAS TERMINADOS EN CERO MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍ 1: NÚMEROS DE 2 CIFRS TERMINDOS EN CERO En esta guía se espera que los niños y niñas conozcan todos los múltiplos de 10 y vean que se forman combinando los dígitos del 1 al

Más detalles

GUÍA 3: COMPONIENDO ADITIVAMENTE NÚMEROS DE LA FAMILIA DEL 100

GUÍA 3: COMPONIENDO ADITIVAMENTE NÚMEROS DE LA FAMILIA DEL 100 MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1 Y 2: FORMNDO L FMILI DEL IEN Solicite a los niños y niñas que vayan diciendo cómo se han ido formando los números ya anotados y cómo se llaman. Luego, que escriban los que

Más detalles

Matemáticas. sencial. unidad 2 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA. Guías 1 y 2: RECTAS PARALELAS. Guía 3: RECTAS PERPENDICULARES

Matemáticas. sencial. unidad 2 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA. Guías 1 y 2: RECTAS PARALELAS. Guía 3: RECTAS PERPENDICULARES MTERIL DE TRJO PR EL UL Guías 1 y 2: RETS PRLELS En estas guías se espera que los estudiantes reconozcan que dos rectas son paralelas si al prolongarlas en ambas direcciones no se cortan. sí también se

Más detalles

Conviene recalcar que cuando decimos que un ángulo es igual a otro nos estamos refiriendo a que ambos tienen igual medida (igual abertura)

Conviene recalcar que cuando decimos que un ángulo es igual a otro nos estamos refiriendo a que ambos tienen igual medida (igual abertura) MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍ 1: ÁNGULOS través de esta actividad se espera que los estudiantes reconozcan aspectos ees de un ángulos: vértice, lados y medida. Pida que lean lo expresado en cada caso, que

Más detalles

GUÍA 7: LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA

GUÍA 7: LEYENDO Y REPRESENTANDO NÚMEROS EN LA RECTA NUMÉRICA MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1, 2, 3 Y 4: ORDEN DE NÚMEROS HST EL 999 través de estas guías se espera que los estudiantes ejerciten la secuencia numérica del 500 al 999 y puedan establecer relaciones con

Más detalles

Objetivos. Materiales. Desarrollo

Objetivos. Materiales. Desarrollo Objetivos Objetivos Fundamentales -Establecer nexos entre las operaciones básicas en los números naturales y reconocer la posibilidad de sustituir unas por otras. Objetivos Transversales -Desarrollar la

Más detalles

MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º. Números naturales

MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º. Números naturales 1 Franklin Eduardo Pérez Quintero MATEMÁTICAS UNIDAD 4 GRADO 6º Números naturales 1 2 Franklin Eduardo Pérez Quintero LOGRO: Estudiar, analizar y profundizar las operaciones y propiedades de los números

Más detalles

GUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 2. Preparado por: Héctor Muñoz

GUÍAS DE TRABAJO. Matemáticas. Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 2. Preparado por: Héctor Muñoz GUÍAS DE TRABAJO Material de trabajo para los estudiantes UNIDAD 2 Preparado por: Héctor Muñoz Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl Guía de Trabajo N 1 REVISIÓN DE CONOCIMIENTOS ACERCA DE FRACCIONES

Más detalles

Usamos billetes y monedas para representar el precio de un producto

Usamos billetes y monedas para representar el precio de un producto SEGUNDO GRADO Usamos billetes y monedas para representar el precio de un producto UNIDAD 1 SESIÓN 13/25 En esta sesión, se espera que los niños y las niñas usen billetes y monedas para pagar de diferentes

Más detalles

GUÍA 1: FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 4 CIFRAS.

GUÍA 1: FORMANDO, ESCRIBIENDO Y LEYENDO NÚMEROS DE 4 CIFRAS. MTRIL TRJO PR L UL GUÍ 1: FORMNO, SRIINO Y LYNO NÚMROS 4 IFRS. Solicite a los niños y niñas que vayan diciendo cómo se han ido formando los números ya anotados y cómo se llaman. Luego, que escriban los

Más detalles

Resolvemos problemas de división descomponiendo

Resolvemos problemas de división descomponiendo Resolvemos problemas de división descomponiendo En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a aplicar la descomposición y el algoritmo vertical como estrategias o procedimientos para resolver problemas

Más detalles

Nos organizamos para leer obras interesantes

Nos organizamos para leer obras interesantes QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 06 Nos organizamos para leer obras interesantes En esta sesión los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas usando estrategias de cálculo de divisiónes con divisor

Más detalles

Jugamos con regletas formando grupos iguales

Jugamos con regletas formando grupos iguales TERCER Grado - Unidad 5 - Sesión 10 Jugamos con regletas formando grupos iguales En esta sesión, se espera que los niños y las niñas encuentren la relación entre la multiplicación y la división al participar

Más detalles

Leemos y escribimos números

Leemos y escribimos números TERCER GRADO Leemos y escribimos números UNIDAD 1 SESIÓN 09 En esta sesión, los niños y las niñas resolverán problemas de composición y descomposición relacionados con la lectura y escritura de números

Más detalles

Básico. Matemáticas. sencial. unidad 12 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍAS 1, 2, 3 Y 4: LAS PIRÁMIDES GUÍA 5: ARISTAS Y VÉRTICES EN UNA PIRÁMIDE

Básico. Matemáticas. sencial. unidad 12 MATERIAL DE TRABAJO PARA EL AULA GUÍAS 1, 2, 3 Y 4: LAS PIRÁMIDES GUÍA 5: ARISTAS Y VÉRTICES EN UNA PIRÁMIDE MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1, 2, 3 Y 4: LS PIRÁMIDES través de estas guías se espera que los estudiantes distingan entre prismas rectos y pirámides e identifiquen y caractericen las caras de la pirámide

Más detalles

b) Cuántos huesos hay en total?, 8 x =, hay huesos. Cuántos huesos recibe cada perro?, 16: =, Cada perro recibe huesos. Cuántos huesos recibe cada per

b) Cuántos huesos hay en total?, 8 x =, hay huesos. Cuántos huesos recibe cada perro?, 16: =, Cada perro recibe huesos. Cuántos huesos recibe cada per Cuál es tu nombre? Fecha: 1) Observa y completa: a) Cuántos globos hay en total?, 5 x 3 =, hay globos. Cuántos globos recibe cada niño?, 15: 5 =, Cada niño recibe globos. Cuántos globos recibe cada niño?,

Más detalles

Usamos diferentes estrategias para calcular

Usamos diferentes estrategias para calcular TERCER GRADO UNIDAD 2 SESIÓN 11 Usamos diferentes estrategias para calcular En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas aditivos con números de dos cifras usando diversas estrategias.

Más detalles

Aprendemos a dividir descomponiendo

Aprendemos a dividir descomponiendo Aprendemos a dividir descomponiendo En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a utilizar la estrategia de descomposición para resolver problemas de división. Antes de la sesión Consigue

Más detalles

Matemáticas UNIDAD 8 MÁS ACERCA DE LAS FRACCIONES SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente. Preparado por: Irene Villarroel

Matemáticas UNIDAD 8 MÁS ACERCA DE LAS FRACCIONES SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente. Preparado por: Irene Villarroel SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 8 MÁS ACERCA DE LAS FRACCIONES SEMESTRE: DURACIÓN: semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl . Descripción

Más detalles

REALIZAR CÁLCULOS EXACTOS Y APROXIMADOS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

REALIZAR CÁLCULOS EXACTOS Y APROXIMADOS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN REALIZAR CÁLCULOS EXACTOS Y APROXIMADOS DE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 3ero. Grado Universidad de La Punta CONSIDERACIONES GENERALES: En la siguiente secuencia hay actividades en donde se presenta los algoritmos

Más detalles

Lección 6 Problemas con multiplicaciones y divisiones

Lección 6 Problemas con multiplicaciones y divisiones Lección 6 Problemas con multiplicaciones y divisiones En esta lección usted recordará cómo puede resolver algunos problemas con multiplicaciones y divisiones. Lea el ejemplo que se presenta a continuación:

Más detalles

Nos organizamos para leer obras interesantes

Nos organizamos para leer obras interesantes Quinto GRADO - Unidad 2 - Sesión 06 Nos organizamos para leer obras interesantes En esta sesión se espera que los niños y las niñas aprendan a resolver problemas usando estrategias de cálculo de divisiones

Más detalles

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Descubrimos los criterios de divisibilidad

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Descubrimos los criterios de divisibilidad PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Primero I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: horas pedagógicas Descubrimos los criterios de divisibilidad UNIDAD 6 NÚMERO DE SESIÓN 4/ II. APRENDIZAJES ESPERADOS

Más detalles

ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. DESARROLLO

ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. DESARROLLO ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. CONTENIDOS: 1. Operaciones con números fraccionarios. 2. Resolución de problemas aritméticos. DESARROLLO Ejercicio Reto

Más detalles

NUMEROS NATURALES II. 1 Realiza la multiplicación y sin hacer ninguna otra operación escribe las dos divisiones asociadas.

NUMEROS NATURALES II. 1 Realiza la multiplicación y sin hacer ninguna otra operación escribe las dos divisiones asociadas. NUMEROS NATURALES II 1 Realiza la multiplicación 18 29 y sin hacer ninguna otra operación escribe las dos divisiones asociadas. 2 De cuántas formas distintas en filas y columnas os podéis colocar los 30

Más detalles

Representamos números

Representamos números SEXTO Grado - Unidad 1 - Sesión 02 Representamos números En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a reconocer cantidades hasta el millón, y representen números con descomposiciones

Más detalles

TALLER DE PLAN DE MEJORAMIENTO SEGUNDO PERIODO 2015 PARA ESTUDIANTES CON DESEMPEÑOS BAJOS

TALLER DE PLAN DE MEJORAMIENTO SEGUNDO PERIODO 2015 PARA ESTUDIANTES CON DESEMPEÑOS BAJOS COOPERATIVO SAN ANTONIO DE PRADO Licencia de funcionamiento No.09478 del 21 de Octubre de 2009, emanada de la Secretaría de Educación del Municipio de Medellín. Ser mejores cada día TALLER DE PLAN DE MEJORAMIENTO

Más detalles

Siendo justos con las cuentas

Siendo justos con las cuentas QUINTO Grado - Unidad 2 - Sesión 05 Siendo justos con las cuentas En esta sesión los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas usando un modelo de solución multiplicativo. Antes de la sesión Anota

Más detalles

GUÍAS 1 Y 2: RECONOCIENDO CARACTERÍSTICAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo)

GUÍAS 1 Y 2: RECONOCIENDO CARACTERÍSTICAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1 Y 2: RECONOCIENDO CRCTERÍSTICS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) En estas guías se espera que los estudiantes no presenten dificultades en reconocer los cuerpos geométricos

Más detalles

Mayo Evaluación de 3er. curso de Educación Primaria. Prueba de competencia matemática + = + = =

Mayo Evaluación de 3er. curso de Educación Primaria. Prueba de competencia matemática + = + = = 2 Mayo 2015 Evaluación de 3er. curso de Educación Primaria Prueba de competencia matemática + = + = 3 1 4 5 5 5 8 + 5-2 = INSTRUCCIONES En esta prueba tendrás que responder a preguntas relacionadas con

Más detalles

MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO

MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO % MÓDULO DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA EN ESCUELAS RURALES MULTIGRADO & 2 Aplicando las operaciones y conociendo sus significados CLASE 1 CUADERNO DE TRABAJO

Más detalles

Lección 2: Notación exponencial

Lección 2: Notación exponencial GUÍA DE MATEMÁTICAS III Lección 2: Notación exponencial En la lección anterior hemos visto cómo trabajar con números reales y cómo para facilitar el trabajo con ellos es conveniente utilizar aproximaciones,

Más detalles

A veces, un número no se dividirá equitativamente. Cuando esto sucede, tenemos un resto.

A veces, un número no se dividirá equitativamente. Cuando esto sucede, tenemos un resto. Materia: Matemática de Octavo Tema: Operaciones en Z - División Ya averiguaste cuántos cubos de pescado va a necesitar Jonás para alimentar a las focas? Ahora que el sabe cuántas libras de pescado se necesitan,

Más detalles

Realizo composiciones y descomposiciones de un número

Realizo composiciones y descomposiciones de un número SEGUNDO Grado - Unidad 3 - Sesión 09 Realizo composiciones y descomposiciones de un número En esta sesión se espera que los niños y las niñas realicen descomposiciones y composiciones de números colocándolos

Más detalles

GUÍA 3: RECONOCIENDO CARACTERÍSTICAS DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN ESTUDIO

GUÍA 3: RECONOCIENDO CARACTERÍSTICAS DE LAS FIGURAS GEOMÉTRICAS EN ESTUDIO MTERIL DE TRJO PR EL UL GUÍS 1 y 2: IDENTIFICNDO FIGURS GEOMÉTRICS PLNS ntes de iniciar esta actividad se sugiere que los estudiantes puedan manipular distintas formas geométricas de 2 y 3 dimensiones.

Más detalles

ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. DESARROLLO

ENCUENTRO # 4 TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. DESARROLLO ENCUENTRO # TEMA: Operaciones con números racionales, resolución de problemas. CONTENIDOS:. Operaciones con números fraccionarios.. Resolución de problemas aritméticos. DESARROLLO Ejercicio Reto. Un terreno

Más detalles

Aprendemos a dividir números naturales que tengan cocientes decimales

Aprendemos a dividir números naturales que tengan cocientes decimales SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 05 Aprendemos a dividir números naturales que tengan cocientes decimales En esta sesión se espera que los niños y las niñas construyan estrategias de cálculo para dividir

Más detalles

Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a): Contenido: Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios.

Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a): Contenido: Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios. Plan de clase (1/2) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 7 Eje temático: MI Contenido: 7.4.4 Análisis de la regla de tres, empleando valores enteros o fraccionarios. Intenciones didácticas:

Más detalles

UNIDAD 5: LA DIVISIÓN.

UNIDAD 5: LA DIVISIÓN. UNIDAD 5: LA DIVISIÓN. ÍNDICE 5.1 Repaso de la división de números naturales. 5.1.1 Términos de la división 5.1.2 Palabras clave de la división 5.1.3 Prueba de la división 5.1.4 Tipos de divisiones según

Más detalles

Los números racionales: Q

Los números racionales: Q Los números racionales: Q Qué fracción del área total está coloreada en cada una de las figuras de al lado? (a) (b) Juan leyó 2/5 de las páginas de un libro el lunes, el martes estaba ocupado y sólo pudo

Más detalles

ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA OBJETIVOS CONTENIDOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN ÁREA: MATEMÁTICAS UNIDAD : 1 TEMPORALIZACIÓN: OCTUBRE 1ª QUINCENA Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.

Más detalles

MULTIPLICACIÓN: LA DIVISIÓN su inversa

MULTIPLICACIÓN: LA DIVISIÓN su inversa ACTIVIDADES MULTIPLICACIÓN: LA DIVISIÓN su inversa CONTENIDO 1. Visualizar la unión de cantidades iguales y su separación como procesos inversos 2. Introducir la noción de la división como inversa de la

Más detalles

34 Lección número cuarenta Lección no. 40

34 Lección número cuarenta Lección no. 40 Lección número cuarenta Lección no. 40 Multiplicación con decenas. Si José tiene 13 billetes de $ 20, en total en total tiene $ 260 porque: sumando 13 veces 20 nos da ese resultado 20 + 20 + 20 + 20 +20

Más detalles

Instrucciones. 1. Revisión de conceptos asociados a los números enteros. 2. Desarrollo de ejemplos en pizarra.

Instrucciones. 1. Revisión de conceptos asociados a los números enteros. 2. Desarrollo de ejemplos en pizarra. Colegio Antil Mawida Departamento de Matemática Profesora: Nathalie Sepúlveda Guía nº1 Taller PSU Refuerzo Contenido y Aprendizaje N Fecha Tiempo 2 Horas Nombre: Unidad Nº Núcleos temáticos de la Guía

Más detalles

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES La solución de una adición donde los sumandos son iguales, es decir, que se repiten, se puede obtener de una forma directa y sencilla. Por ejemplo: Al calcular la cantidad

Más detalles

Alguna vez has tratado de servir pedazos de torta iguales aún cuando se cortaron de manera diferente?

Alguna vez has tratado de servir pedazos de torta iguales aún cuando se cortaron de manera diferente? Materia: Matemática de séptimo Tema: Fracciones Equivalentes Alguna vez has tratado de servir pedazos de torta iguales aún cuando se cortaron de manera diferente? En la reunión de sexto grado, una de las

Más detalles

Calculamos mentalmente (2)

Calculamos mentalmente (2) SEGUNDO GRADO UNIDAD 2 SESIÓN 23 Calculamos mentalmente (2) En esta sesión, se espera que los niños y las niñas logren resolver problemas (PAEV de combinación 2) aplicando estrategias de cálculo mental.

Más detalles

Cálculos rápidos Plan de clase (1/4) Escuela: Fecha: Profr. (a):

Cálculos rápidos Plan de clase (1/4) Escuela: Fecha: Profr. (a): Cálculos rápidos Plan de clase (1/4) Escuela: Fecha: Profr. (a): Curso: Matemáticas 2 Secundaria Eje temático: MI Contenido: 8.1.6 Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje, como

Más detalles

MATRIZ PROCESO DE MATEMÁTICA COMPETENCIA: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

MATRIZ PROCESO DE MATEMÁTICA COMPETENCIA: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. MATRIZ PROCESO DE MATEMÁTICA 4-2016 COMPETENCIA: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. NIVEL DEL MAPA Plantea relaciones entre los datos en situaciones que combinan una o más acciones

Más detalles

Represento el dinero de muchas formas

Represento el dinero de muchas formas SEGUNDO Grado - Unidad 3 - Sesión 08 Represento el dinero de muchas formas En esta sesión se espera que los estudiantes aprendan a realizar canjes y a representar de distintas formas los números hasta

Más detalles

Investigaciones de 5to. Grado Número y Operaciones. Algebra Estándares fundamentales 2. Evaluación

Investigaciones de 5to. Grado Número y Operaciones. Algebra Estándares fundamentales 2. Evaluación Nombre Fecha Investigaciones de 5to. Grado Número y Operaciones. Algebra Estándares fundamentales 2. Evaluación 5.2.1 Aplicación del entendimiento de los modelos para la división (ejemplo: grupos del mismo

Más detalles

Actividad introductoria: Repartición de dos pasteles en una familia

Actividad introductoria: Repartición de dos pasteles en una familia Grado 6 Matemáticas De los símbolos a la búsqueda del concepto: El conjunto de los números naturales TEMA: USO DE LA FRACCIÓN EN DIFERENTES CONTEXTOS Nombre: Grado: Actividad introductoria: Repartición

Más detalles

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (II) Multiplicación de números de tres cifras y de tres factores: problemas

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (II) Multiplicación de números de tres cifras y de tres factores: problemas IES Comercio de Logroño Recuperación Taller de Matemáticas MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS NATURALES (II) Multiplicación de números de tres cifras y de tres factores: problemas 1. Halla las siguientes multiplicaciones:

Más detalles

GUÍA 1. IDENTIFICANDO CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo)

GUÍA 1. IDENTIFICANDO CUERPOS GEOMÉTRICOS (Trabajo en grupo) GUÍ 1 IDENTIFINDO UERPOS GEOMÉTRIOS Ustedes ya conocen las líneas rectas y curvas, abiertas y cerradas. Observen las líneas dibujadas más abajo y marquen con una R las que son rectas y con una las que

Más detalles

Nos ordenamos en filas y columnas

Nos ordenamos en filas y columnas TERCER Grado - Unidad 3 - Sesión 08 Nos ordenamos en filas y columnas En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas que implican la acción de repetir una misma cantidad de objetos

Más detalles

Estrategias didácticas para la resolución de problemas en Matemática de I y II ciclos

Estrategias didácticas para la resolución de problemas en Matemática de I y II ciclos Estrategias didácticas para la resolución de problemas en Matemática de I y II ciclos Segundo Ciclo, Relaciones y Álgebra Abril, 2014 En el Segundo ciclo se busca la profundización en los aprendizajes

Más detalles

Representamos con números

Representamos con números primer GRADO - Unidad 2 - Sesión 06 Representamos con números En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a formar y expresar una colección de hasta cinco objetos mediante dos colecciones. Antes de

Más detalles

ESCRIBE TUS DATOS: NOMBRES Y APELLIDOS:

ESCRIBE TUS DATOS: NOMBRES Y APELLIDOS: ESCRIBE TUS DATOS: NOMBRES Y APELLIDOS: GRADO: SECCIÓN: 2016 1. Cuál es el número MENOR? SEGUNDO GRADO DE PRIMARIA 55 75 68 57 86 64 a) 57 b) 55 c) 86 2. Cuál es el número MAYOR? 25 36 29 52 12 72 a) 72

Más detalles

Matemáticas UNIDAD 9 AMPLIANDO EL ESTUDIO DE LOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente

Matemáticas UNIDAD 9 AMPLIANDO EL ESTUDIO DE LOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS SECTOR. Material de apoyo complementario para el docente SECTOR Material de apoyo complementario para el docente UNIDAD 9 AMPLIANDO EL ESTUDIO DE LOS NÚMEROS DE 3 CIFRAS SEMESTRE: 2 DURACIÓN: 4 semanas Preparado por: Irene Villarroel Diseño Gráfico por: www.genesisgrafica.cl

Más detalles

Formamos grupos y representamos números de cuatro cifras

Formamos grupos y representamos números de cuatro cifras CUARTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 09 Formamos grupos y representamos números de cuatro cifras En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a componer y descomponer números de cuatro cifras,

Más detalles

Objetivos. Criterios de evaluación. Contenidos. Actitudes. Conceptos. Procedimientos

Objetivos. Criterios de evaluación. Contenidos. Actitudes. Conceptos. Procedimientos P R O G R A M A C I Ó N D E L A U N I D A D Objetivos 1 Identificar relaciones de divisibilidad entre números naturales y reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado. 2 Utilizar los

Más detalles

CUADERNO Nº 6 NOMBRE:

CUADERNO Nº 6 NOMBRE: Ecuaciones Contenidos 1. Ecuaciones: ideas básicas Igualdades y ecuaciones Elementos de una ecuación Ecuaciones equivalentes 2. Reglas para resolver una ecuación Sin denominadores Con denominadores Resolución

Más detalles

Descomponemos números de cuatro cifras

Descomponemos números de cuatro cifras CUARTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 10 Descomponemos números de cuatro cifras En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a utilizar la descomposición aditiva de números de cuatro cifras para resolver

Más detalles

Multiplicamos por 5 y por 10

Multiplicamos por 5 y por 10 TERCER Grado - Unidad 4 - Sesión 09 Multiplicamos por 5 y por 10 En esta sesión, los niños y las niñas aplicarán la estrategia de multiplicar por dos o calcular la mitad. Para ello, multiplicarán por 5

Más detalles

Secuencia de actividades para trabajar con sustracción y división 5º año Posibles resoluciones. Actividad 1

Secuencia de actividades para trabajar con sustracción y división 5º año Posibles resoluciones. Actividad 1 Secuencia de actividades para trabajar con sustracción y división 5º año Posibles resoluciones Actividad 1 Para responder cada pregunta en este caso, basta con realizar dos operaciones por separado, sin

Más detalles

5 4 = Potencias de uno y de cero Una potencia, de cualquier base distinta de cero, elevada a cero es igual a 1. exponente. base.

5 4 = Potencias de uno y de cero Una potencia, de cualquier base distinta de cero, elevada a cero es igual a 1. exponente. base. CAPÍTULO 3: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS 1.1. Concepto de potencia. Base y exponente María guarda 5 collares en una bolsa, cada 5 bolsas en una caja y cada 5 cajas en un cajón. Tiene 5 cajones con collares,

Más detalles

Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía de Maestro. Las Fracciones están en todos lados

Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas. Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía de Maestro. Las Fracciones están en todos lados Alianza para el Aprendizaje de las Ciencias y las Matemáticas (AlACiMa) Actividad de Matemáticas Nivel 4-6 Guía de Maestro Las Fracciones están en todos lados Metas El estudiante explorará mediante manipulativos

Más detalles

7.357 a las decenas a las centenas primero a las decenas y después a las centenas primero a las decenas y después a las centenas.

7.357 a las decenas a las centenas primero a las decenas y después a las centenas primero a las decenas y después a las centenas. Guía 3 - B Redondeo de un número Redondear un número es aproximarlo a otro número más cercano que tenga ceros en: Ejemplo: La última cifra si el redondeo se hace a decenas. Los dos últimas cifras si el

Más detalles

Comparamos números de hasta tres cifras

Comparamos números de hasta tres cifras TERCER GRADO - UNIDAD 2 - SESIÓN 01 Comparamos números de hasta tres cifras En esta sesión, los niños y las niñas participarán en una actividad lúdica que les permitirá demostrar sus conocimientos sobre

Más detalles

NOMBRE: NL: SECC: I.- RESUELVE BREVEMENTE LAS SIGUIENTES OPERACIONES. 1.- Realiza la descomposición decimal de las siguientes cifras.

NOMBRE: NL: SECC: I.- RESUELVE BREVEMENTE LAS SIGUIENTES OPERACIONES. 1.- Realiza la descomposición decimal de las siguientes cifras. EJERCICIOS DE REPASO MATEMATICAS CUARTO GRADO CICLO ESCOLAR 2012-2013 NOMBRE: NL: SECC: I.- RESUELVE BREVEMENTE LAS SIGUIENTES OPERACIONES. 1.- Realiza la descomposición decimal de las siguientes cifras.

Más detalles

Lección 13: Proporcionalidad y algunos por centajes

Lección 13: Proporcionalidad y algunos por centajes GUÍA DE MATEMÁTICAS I LECCIÓN 13 Lección 13: Proporcionalidad y algunos por centajes Proporciones directas Con frecuencia se oye hablar de proporciones o de que algo está proporcionado o no lo está. Para

Más detalles

Distribuyendo responsabilidades multiplicamos oportunidades para ser amigos

Distribuyendo responsabilidades multiplicamos oportunidades para ser amigos CUARTO GRADO - Unidad 2 - Sesión 09 Distribuyendo responsabilidades multiplicamos oportunidades para ser amigos En esta sesión, se espera que los niños y las niñas resuelvan problemas sobre proporcionalidad

Más detalles

DERIVADA DE LA FUNCIONES BÁSICAS TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE Y COSECANTE

DERIVADA DE LA FUNCIONES BÁSICAS TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE Y COSECANTE DERIVADA DE LA FUNCIONES BÁSICAS TANGENTE, COTANGENTE, SECANTE Y COSECANTE Sugerencias para quien imparte el curso: En esta sección de la propuesta didáctica se parte de plantear un problema de optimización

Más detalles

evaluables Productos Resolución y explicación de los cálculos

evaluables Productos Resolución y explicación de los cálculos Recursos didácticos Agrupamiento Sesiones Instrumento Evaluación Productos evaluables 2 sesiones por estrategia + 5minutos de práctica en distintas ocasiones SECUENCIA DIDÁCTICA Estrategia para los primeros

Más detalles

UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD

UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD UNIDAD 3. DIVISIBILIDAD ESQUEMA DE LA UNIDAD FICHA DE TRABAJO A FICHA DE TRABAJO B SOLUCIONES ESQUEMA DE LA UNIDAD 3 DIVISIBILIDAD Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... DIVISIBILIDAD MÚLTIPLOS Y DIVISORES

Más detalles

COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS

COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO Formación en la Libertad y para la Libertad MATEMÁTICAS GRADO:6 O DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 7 / 07 / 1 Guía Didáctica 2 Desempeño: * Identifica y aplica los conceptos básicos

Más detalles

NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva

NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL. Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva NÚMEROS RACIONALES Y REPRESENTACIÓN DECIMAL Mate 3041 Profa. Milena R. Salcedo Villanueva 1 FRACCIONES Una fracción tiene dos términos: numerador y denominador Denominador indica las veces que se divide

Más detalles

Jugamos en el Banco e identificamos patrones

Jugamos en el Banco e identificamos patrones CUARTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 05 Jugamos en el Banco e identificamos patrones En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar las reglas de formación de patrones aditivos

Más detalles

Ubicamos números en el tablero de control del Bingo

Ubicamos números en el tablero de control del Bingo segundo GRADO - Unidad 2 - Sesión 11 Ubicamos números en el tablero de control del Bingo En esta sesión, se espera que los niños y las niñas usen las expresiones antecesorsucesor y anterior- posterior

Más detalles

Resolvemos problemas de comparación 2

Resolvemos problemas de comparación 2 segundo Grado - Unidad 6 - Sesión 11 Resolvemos problemas de comparación 2 En esta sesión, las niñas y los niños aprenderán a elaborar representaciones concretas, gráficas y simbólicas de los significados

Más detalles

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO

DIVIDENDO DIVISOR COCIENTE RESTO TEMA 1. NÚMEROS NATURALES 1. Realiza las siguientes operaciones combinadas: 20 460 25 418 256 27 5 16 60 54 :9 6 4 7 (8 4) 15: 5 ( 7 2) 4 (4 6) : 84 5 (6 : 2 5) 4 10 : 5 2. Completa la tabla calculando

Más detalles

Empleamos procedimientos para dividir fracciones

Empleamos procedimientos para dividir fracciones SEXTO GRADO - UNIDAD 6 - SESIÓN 04 Empleamos procedimientos para dividir fracciones En esta sesión se espera que los niños y las niñas empleen procedimientos para dividir fracciones cuando resuelvan problemas

Más detalles

4.1. Polinomios y teoría de ecuaciones

4.1. Polinomios y teoría de ecuaciones CAPÍTULO 4 Polinomios y teoría de ecuaciones 4.1. Polinomios y teoría de ecuaciones Un polinomio real en x, o simplemente polinomio en x es una expresión algebraica de la forma a n x n + a n 1 x n 1 +

Más detalles

GUÍA 1: LA POSICIÓN DE LOS DÍGITOS EN NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS.

GUÍA 1: LA POSICIÓN DE LOS DÍGITOS EN NÚMEROS DE HASTA 6 CIFRAS. GUÍ 1: L POSÓ LOS ÍGTOS ÚMROS HST 6 FRS. n el recuadro se anotó el número 563.278 y el nombre de la posición que ocupa cada uno de sus dígitos. 5 6 3. 2 7 8 T M L M L U M L T U Qué dígito ocupa el lugar

Más detalles

Planéalo Crea un plan financiero para ayudar el señor García a prepararse para Iniciar su negocio. Analiza los siguientes ejemplos:

Planéalo Crea un plan financiero para ayudar el señor García a prepararse para Iniciar su negocio. Analiza los siguientes ejemplos: grama El Empresario Programa Plan Financiero El señor García tiene que encontrar la forma de saber cuánto dinero necesitará para Iniciar su negocio. También quiere idear maneras de ganar suficiente dinero

Más detalles

Recuerda lo fundamental

Recuerda lo fundamental 3 Divisibilidad Recuerda lo fundamental Nombre y apellidos: Curso:.. Fecha:.. DIVISIBILIDAD MÚLTIPLOS Y DIVISORES Si la división a : b es exacta a es múltiplo de b es de a EJEMPLO: 2 4 6 24 es de 6. 0

Más detalles

ACTIVIDAD 1: MIDIENDO LONGITUDES CON CUARTAS

ACTIVIDAD 1: MIDIENDO LONGITUDES CON CUARTAS MATERIAL PARA LOS ESTUDIANTES ATIVIDAD 1: MIDIENDO LONGITUDES ON UARTAS A El niño de la figura está midiendo el largo de un tablón con su cuarta. omo se ilustra en la figura comenzó colocando una cuarta

Más detalles

Multiplicamos aplicando propiedades (Parte 2)

Multiplicamos aplicando propiedades (Parte 2) cuartogrado - Unidad 5 - Sesión 09 Multiplicamos aplicando propiedades (Parte 2) En esta sesión, los niños y niñas aprenderán a resolver problemas multiplicativos aplicando la propiedad distributiva, los

Más detalles

Matemáticas 2º E.S.P.A. Pág.1 C.E.P.A. Plus Ultra. Logroño

Matemáticas 2º E.S.P.A. Pág.1 C.E.P.A. Plus Ultra. Logroño ALGEBRA 1. LETRAS EN VEZ DE NÚMEROS En muchas tareas de las matemáticas es preciso trabajar con números de valor desconocido o indeterminado. En esos casos, los números se representan por letras y se operan

Más detalles

Multiplicamos aplicando propiedades (Parte 1)

Multiplicamos aplicando propiedades (Parte 1) cuarto Grado - Unidad 5 - Sesión 08 Multiplicamos aplicando propiedades (Parte 1) En esta sesión, los niños y niñas aprenderán a aplicar la propiedad asociativa para resolver problemas de multiplicativos

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 4º. Temporalización. septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio

UNIDAD DIDÁCTICA 4º. Temporalización. septiembre octubre noviembre diciembre enero febrero marzo abril mayo junio UNIDAD DIDÁCTICA 4º Etapa: Educación Primaria. Ciclo: 3º Curso 6º Área del conocimiento: Matemáticas Nº UD: 4º (8 sesiones de 60 minutos; a ocho sesiones por quincena) Título: Múltiplos y divisores. Temporalización

Más detalles

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS

EXPRESIONES ALGEBRAICAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS EXPRESIONES ALGEBRAICAS Trabajar en álgebra consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. Estas cantidades se llaman VARIABLES, INCÓGNITAS o INDETERMINADAS

Más detalles

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Modelando el Interés compuesto

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE. Modelando el Interés compuesto PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE Grado: Cuarto I. TÍTULO DE LA SESIÓN Duración: 2 horas pedagógicas Modelando el Interés compuesto UNIDAD 3 NÚMERO DE SESIÓN 4/9 II. APRENDIZAJES ESPERADOS COMPETENCIA

Más detalles

Amplificamos fracciones para hallar equivalencias

Amplificamos fracciones para hallar equivalencias Quinto GRADO - Unidad - Sesión 0 Amplificamos fracciones para hallar equivalencias En esta sesión se espera que los niños y las niñas expliquen cómo determinar fracciones equivalentes por ampliación usando

Más detalles

Resolvemos problemas usando esquemas gráficos

Resolvemos problemas usando esquemas gráficos SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 06 Resolvemos problemas usando esquemas gráficos En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver problemas de comparación con dos operaciones empleando esquemas

Más detalles

643 = 6C + 4D + 3U 6 X X X1 Ejercicios. Escribe las posiciones que faltan de los números naturales.

643 = 6C + 4D + 3U 6 X X X1 Ejercicios. Escribe las posiciones que faltan de los números naturales. Grado Materia Bimestre Periodo de Evaluación GRADO ESCOLAR CUARTO GRADO MATERIA MATEMÁTICAS BIMESTRE/ BLOQUE PRIMER BIMESTRE PERIODO BLOQUE I CONTENIDOS 1-Notación desarrollada de números naturales y decimales

Más detalles

2.- Tengo 3 bolsas con 8 bolitas cada una. Cuántas bolitas hay tengo en total?

2.- Tengo 3 bolsas con 8 bolitas cada una. Cuántas bolitas hay tengo en total? Resuelve los siguientes ejercicios: 1.- Hay 4 cajas con 6 lápices cada una. Cuántos lápices hay en total? 2.- Tengo 3 bolsas con 8 bolitas cada una. Cuántas bolitas hay tengo en total? 3.- En el colegio

Más detalles