Guía de estudio. Para la primera evaluación de álgebra octavo 2015

Transcripción

1 Guía de estudio Para la primera evaluación de álgebra octavo 2015 Encontrará una serie de ejercicios que tienen como finalidad hacer un breve repaso sobre lo abordado durante este periodo en clase de álgebra, en lo correspondiente al primer desempeño. LOS NÚMEROS REALES Y SUS OPERACIONES El conjunto de números reales R es la unión de dos conjuntos llamados racionales Q e irracionales I. 1. Conteste si la afirmación es falsa o verdadera. a. Un número racional se puede expresar en la forma a donde a, b son números enteros. b b. Un número irracional se puede expresar de la forma a donde a, b son números enteros y b 0. b c. El número 0,027 es un número racional d. El número 0,027 es un número decimal periodico e. Sólo los números irracionales se pueden expresar como decimales. f. Un número natural es un también un número real. g. Un número entero es también un número real. h. Un número racional es un número real. i. Todo número irracional es un número real. j. Todo número real es un número racional. k. Algunos números irracionales, también son números racionales l. Entre dos números racionales hay al menos número irracional. m. Entre dos números racionales hay al menos un número racional. 2. Los siguientes números ubiquelos en el(los) conjunto(s) al(los) que pertenezcan 0, 14 2 π ,4, ,6 81 N Z Q I R. Ordene los anteriores números de menor a mayor 4. Proponga un número racional y un número irraccional que este entre los siguientes números a. 4 y 5

2 b.,0002 y,00021 c. 1000,2 y 1000, 5. Respecto a las propiedades de la adición en los números reales diga si la afirmación es falsa o verdadera. a. El opuesto de cualquier número real es el mismo número b. Si a y b son números reales, entonces a b = a + ( b) c. La suma de dos números reales siempre es un número racional d. La suma de dos números reales siempre es un número real e. La suma de dos números reales negativos algunas veces es un real positivo f. La resta de dos números reales siempre es un real negativo g. La propiedad distributiva esta definida en la adición h. El elemento neutro de la suma es el 0 i. La suma de un número real y su opuesto es 1 j. La suma de un número racional y un número irracional es un número irracional k. La suma de dos números racionales es un irracional l. La suma de números irracionales es un irracional m. Los irracionales no tienen opuestos aditivo n. El orden de los sumandos no altera el resultado o. La adición es una operación binaria p = Realice las operaciones, diga si la suma es racional o irracional.

3 7. Resuelva las siguientes situaciones 8. Respecto a las propiedades del producto en los números reales diga si la afirmación es falsa o verdadera. a. El producto de dos números reales es un número real no negativo. b. El inverso multiplicativo de un número real es siempre un número real negativo. c. El producto de un número real y su inverso multiplicativo es 1. d. El cociente de dos númeroes reales no negativos es un número real no negativo. e. El producto de dos números reales negativos es menor que 0. f. El inverso multiplicativo de todos los números reales es 1. g. El elemento neutro del producto de reales es cero. h. El cero tiene inverso multiplicativo. i. El producto de factores altera el resultado. j. La propiedad distributiva con respecto a la suma es a + (bc) = (a + b)c 9. Realice las siguientes operaciones 10. Resuelva las siguientes situaciones

4 11. Respecto a las propiedades de la potenciación en los números reales diga si la afirmación es falsa o verdadera. a. Es cierto que = 16 5 b. Es falso que = 8 5 c. Es correcto decir que 2 6 = 18 6 d. Es correcto decir que = 9 5 e. Es cierto que = 2 4 f. Es cierto que = 4 g. Es cierto que 82 = h. Es correcto decir que ( 7 )2 : ( 9 47 )2 = ( 7 )2 : ( 7 )4 = ( 7 ) Respecto a las propiedades de la radicación en los números reales diga si la afirmación es falsa o verdadera. a. Es cierto que 8 2 = 8 4 b. Es falso que = 2 c. Es correcto decir que 8 16 = 128 = 4 2 d. Es correcto decir que 8: 16 = 8 = e. Es correcto decir que 8: 16 = 2 16 = Respecto a la simplificación de radicales. Diga si la afirmación es falsa o verdadera. a. La expresión está en su forma radical más simple. b. La expresión más simple de 2 es 2 8 c. La expresión más simple de 20 es 2 10 d. La expresión más simple de 0, 81 es (81)(10 2 ) = =(9)(10 1 ) = 0,9

5 e = Justifique empleando la notación cientifica. a. (0,000024)(20000) = 4.8 b. (0,00069)(0,004) (0, )(0,02) = 60 c. 0,00004 = 0,002