Recuerda lo fundamental

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1 5 Epresiones algebraicas Recuerda lo fundamental Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... POLINOMIOS Un monomio es una epresión algebraica donde En un monomio se distinguen la parte literal (formada por las...), del coeficiente (parte...). Grado de un monomio: Es la suma... POLINOMIOS Un polinomio es la suma de... El grado de un polinomio es... OPERACIONES CON POLINOMIOS SUMA Y RESTA Suma: Agrupamos monomios semejantes y los sumamos. EJEMPLOS: A()= B() = Resta: Sumamos al minuendo el opuesto del sustraendo. EJEMPLO: Calcula A() B() del ejemplo anterior. PRODUCTO Producto de monomio por polinomio: multiplicamos el monomio por... Producto de polinomios: Se multiplica cada monomio de uno de ellos... EJEMPLO: ( ) (5 + 6) = DIVISIÓN Es similar a la división entera de números naturales. Se divide el primer termino del dividendo entre... El resultado se multiplica... El proceso se repite hasta SACAR FACTOR COMÚN Se saca factor común cuando todos los términos EJEMPLOS: + = ( + ) - 6 = 1/ 1/ = FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS Es un procedimiento para convertir un polinomio en producto de polinomios. Se puede hacer de dos maneras, o combinado ambas: IDENTIDADES NOTABLES (a + b) = a + ab + b (a b) = a ab + b (a + b) (a b) = a b EJEMPLOS: + 1 = + 1 = 16 1 =

2 5 Números decimales Ficha de trabajo A Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... 1 Reduce estas epresiones algebraicas: a) ( ) ( 6 + 1) b) 7 ( + ) ( ) c) ( ) ( + ) d) ( ) + ( 5 5 ) ( ) Calcula directamente el resultado de estas identidades notables: a) ( ) b) ( + ) c) ( 5 ) ( + 5 ) Transforma en forma de producto estas epresiones (saca factor común y luego usa las identidades notables): a) b) 16 c) + Reduce estas epresiones haciendo lo que se te indica en cada una: a) Multiplica por el mín.c.m. de los denominadores y simplifica: b) Multiplica por 5 y simplifica: c) Multiplica por y simplifica: Epresa en función de la superficie total y el volumen de esta figura. +

3 Ficha de trabajo A Nombre y apellidos:... APLICA. CAJAS DE CEREALES Un amigo de vuestra profesora de matemáticas le cuenta un problema que están teniendo en su empresa, para ver si podéis ayudarle. La empresa, que es de alimentación, ha decidido comercializar una marca de cereales y venderla en envases de cartón cuya altura no debe superar los 5 cm para facilitar su embalaje. Deben tomar la decisión entre dos tipos de cajas. CAJA A: cm más ancha que profunda. 5 cm 5 cm CAJA B: 1 cm menos profunda, pero cm más ancha, que la caja A Para poder elegir, lo primero que quieren saber es cuál de los dos modelos necesita menos superficie de cartón para fabricarlo. Ese modelo será el elegido. Cuál es? Cuál es el volumen de cada uno de los dos modelos en función de la profundidad? Si la caja A tiene 5 cm de profundidad, qué volumen, en centímetros cúbicos, puede envasarse en la caja A? Y en la B? La profesora os cuenta que, a pesar de saber ya qué modelo van a utilizar, quieren seguir haciendo pruebas con distintos tamaños, y os pregunta: Qué superficie de cartón se requerirá para el modelo de caja elegido si la profundidad es de 5 cm?

4 5 Números decimales Ficha de trabajo B Nombre y apellidos:... Curso:... Fecha:... 1 Reduce estas epresiones: a) ( ) ( + ) ( + 1) ( ) ( ) b) + ( ) + 1 c) ( ) + 1 Transforma en producto (saca factor común y/o usa las epresiones notables): a) b) + + c) ( 1)( 9) ( 1)( + 7) Reduce estas epresiones haciendo lo que se te indica en cada una. a) (Multiplica toda la epresión por ( + ) y luego simplifica) b) (Multiplica toda la epresión por y luego simplifica). Calcula la superficie de este polígono en función de. Cuál será el valor numérico de esa superficie si = 1 m? 5

5 Ficha de trabajo B Nombre y apellidos:... APLICA. PROYECTO DE CONSTRUCCIÓN Un vecino tuyo está diseñando una casa de campo y necesita hacer unos cuantos cálculos para tomar una decisión sobre ciertas cuestiones. Sabiendo que estás en. de ESO, te pide que le ayudes, asegurándote que podrás hacer todos los cálculos tú solo. El proyecto consta de una casa unifamiliar (C), un paseo alrededor de ella (P), un pequeño bungalow (B) y un jardín (J). Todo ello lo quiere construir en una parcela que tenga, eactamente, metros cuadrados, para una que habrá que determinar. Este es el diseño: J B C P J + 1 En primer lugar quiere saber, en función de, qué epresiones tiene que manejar para las superficies de C, P, B y J. Comprueba que su suma es la que te ha dicho. Acaba de pensar que si la parcela tuviese otras dimensiones, podría distribuir los elementos de otra forma. Así, manteniendo la misma superficie para la casa y para el bungalow, y la misma superficie total, podría concederle menos al paseo y más al jardín. Ha pensado en esta forma y distribución: C P J + B Qué dimensiones debería tener la parcela para que se cumplan sus requisitos? Qué superficie tendrán ahora el paseo, P, y el jardín, J?

6 SOLUCIONES UNIDAD 5 Ficha de trabajo A 1 a) b) c) + + d) a) + b) c) 5 16 a) ( + ) b) ( + ) ( ) c) ( ) a) b) 5 6 c) a) S = 6 + V = ( + ) APLICA 1 Superficie de A: Superficie de B: El modelo A necesita menos superficie. V A = ( + )5 = V B = ( 1)( + 5)5 = Se pueden envasar cm en cada caja. La superficie es de 70 cm. Ficha de trabajo B 1 a) b) 9 c) a) ( ) b) ( + 1) c) ( 1) ( + ) ( ) a) 6 b) 1 7. Si = 1 m, la superficie son m. 16 APLICA 1 S C = 16 S P = 9 S B = + S J = S C + S P + S B + S J = (6 + 1) : = 9 +