PROGRAMA POR MATERIA PARA EL ESTUDIANTE PRIMER PERÍODO DE TRABAJO DEL SEGUNDO SEMESTRE, CICLO ESCOLAR

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1 EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 CUAUTITLAN IZCALLI, MEX. PROGRAMA POR MATERIA PARA EL ESTUDIANTE PRIMER PERÍODO DE TRABAJO DEL SEGUNDO SEMESTRE, CICLO ESCOLAR MATERIA: GEOMETRÍA ANALÍTICA 40 hrs. Del 28 de enero al 12 de abril de GRADO: SEGUNDO CONTENIDOS BLOQUE 1. UNIDAD SEGMENTO DE RECTA INTRODUCCIÓN: MC 1 El alumno identifica personajes, obras y época en que se da el surgimiento de la geometría analítica para valorar la herencia cultural que nos ha sido legada Calcula la distancia entre dos puntos en el plano aplicando la fórmula respectiva y haciendo su representación grafica a fin de conocer su magnitud Aplica las formulas de división de un segmento en una razón a fin de hallar las coordenadas del punto que divide al segmento en la razón dada. El alumno investigará aspectos y personajes relevantes en el surgimiento de la geometría analítica, identificando: -Personajes. -Época. -Obra. -Ramas de la matemática que se unifican en la geometría Analítica. -Partes del plano cartesiano: Los ejes perpendiculares, el origen, sus cuadrantes y sus signos. -Par ordenado, (x, y) identificar abscisa y ordenada. En equipos de 3 integrantes realizarán la investigación. Muestre una actitud de respeto, permanezca callado y atento cuando el docente les explica los temas. Manifieste sus dudas cortésmente Distancia entre dos puntos. Cómo se calcula la distancia entre dos puntos en el plano? En clase, con apoyo del docente se deducirá la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos en el plano. = + Cada alumno estructure y explique un ejemplo. Sea abierto a la participación grupal Participe ante su grupo resolviendo ejercicios y/o dando respuesta a las preguntas generadas. Se interesa por aprender a usar el Graficador Graph. En tutorial 1, se le orienta a este respecto División de un segmento en una razón El equipo investiga las fórmulas para hallar las coordenadas de un punto P(x, y) que dividen a un segmento de extremos A(x 1, y 1 ) y B(x 2, y 2 ) en una razón r. Explica que el concepto de razón adquiere significado como un cociente de las longitudes de dos segmentos. del 28 de enero al 1 de febrero BIBLIOGRAFÍA, AMBOS PERIODOS: RUIZ Bastos Joaquín. Geometría Analítica. Edit. Publicaciones Cultural México 2005 FUENLABRADA, Samuel. Geometría Analítica Edit. Mc. Graw Hill. México CUÉLLAR Carvajal Juan Antonio. Matemáticas III para Bachillerato Edit. Mc Graw Hill México 2006

2 1.1.3 calcula las coordenadas del punto medio de un segmento de recta para ubicarlo en el lugar preciso Resuelve problemas contextuales aplicando los conocimientos aprendidos a fin de lograr un aprendizaje significativo Punto medio de un segmento de recta Deduce la fórmula para calcular las coordenadas del punto medio de una segmento. Cada del equipo Colabora en la deducción de la fórmula Resolución de problemas contextuales. En equipo resuelven las series de problemas contextuales. Comenten las dudas surgidas de este trabajo. Prepara su propio ejemplo evitando copiar el de sus compañeros Salazar Vázquez Pedro. Matemáticas 3. Compañía Editorial Nueva Imagen, S. A. de C. V. CONTENIDOS BLOQUE 2. UNIDAD ECUACIONES DE LA RECTA Define la recta como un conjunto de puntos en una misma dirección a fin de conceptuar este elemento geométrico Utiliza las coordenadas de los extremos de un segmento para obtener la tangente y calcular la inclinación y la pendiente del segmento Identifica las fórmulas de las ecuaciones de la recta PUNTO- PENDIENTE, PENDIENTE ORDENADA AL ORIGEN Y SIMÉTRICA, a fin de obtenerlas y transformar de una forma a otra Definición de recta El equipo investiga y en la clase comenta la definición de recta. Preparan resumen de su información en un mapa conceptual Pueden compartir su información a fin de complementar su trabajo. Lo que no se permitirá es la copia íntegra del trabajo Pendiente y ángulo de inclinación de una recta Investiga concepto y fórmula para calcular la pendiente y el ángulo de inclinación de una recta. Ilustra el concepto de pendiente Analiza situaciones cotidianas en las que tiene aplicabilidad el concepto Ecuaciones de la recta. Punto pendiente, pendiente ordenada al origen y simétrica = Utiliza la forma punto pendiente para obtener la ecuación de la recta. Aplica los cálculos necesarios para transformar a las diferentes formas de la ecuación d la recta Es responsable procurando lograr dominio en la transformación algebraica de una ecuación a otra. Ilustra su trabajo trazando las graficas correspondientes. 4 hrs. 5 al 8 de febrero. 11 al 15 de febrero

3 1.2.4 Traza gráficas de segmentos de rectas a fin de mostrar el lugar geométrico que representan Grafica lugares geométricos Grafica segmentos de recta manualmente y utilizando el Graficador Graph. Puede apoyarse en los tutoriales respectivos. Practica la honestidad evitando copiar trabajos ajenos y esforzándose por lograr sus propios aprendizajes Aplica la fórmula punto-pendiente y la transforma a Ax + By + C = 0 a fin de obtener la ecuación general de la recta utilizando las coordenadas de dos de sus puntos Ecuación general. Para P(2, 4) = = ; 2= 4 ; 3 6 =2 8 = Ec. Gral. Procede ordenadamente mostrando cada uno de los pasos a seguir en el desarrollo algebraico de su ecuación Calcula la distancia de un punto P(x, y) a una recta Ax + By + C = 0 aplicando la fórmula = a fin de aplicarlo en problemas contextutales Analiza situaciones contextuales a fin de identificar en dónde tienen aplicación los conocimientos aprendidos para resolver problemas. Conceptuales distancia de un punto a una recta. Dado un punto P(x, y) y una recta Ax + By + C = 0, aplica la fórmula = Sustituyendo convenientemente los datos. Observa cuidadosamente, sustituye los elementos correspondientes y opera hasta obtener el resultado correcto Resolución de problemas de aplicación. Lee cuidadosamente la información y retoma los aspectos más relevantes que le sean útiles en la resolución de problemas Es capaz de explicar su proceso poniendo en práctica sus habilidades de comunicación 18 a 22 de febrero Identifica como rectas paralelas a aquellas que tienen igual pendiente a fin de diferenciarlas de las Rectas paralelas. CONTENIDOS BLOQUE 3. UNIDAD TIPOS DE RECTAS Dados varios pares de ecuaciones de rectas, determina la pendiente de c/u y reconoce como paralelas a aquellas que tienen pendientes iguales.

4 rectas oblicuas y perpendiculares Identifica las rectas perpendiculares como aquellas cuyas pendientes son recíprocas y de signo contrario, su producto es -1 y forman ángulos de 90 entre sí. Practica la observación cuidadosa a fin de detectar características que le permitan identificar fácilmente las rectas paralelas. Practica la observación cuidadosa a fin de detectar características que le permitan identificar fácilmente las rectas paralelas Rectas perpendiculares Dados pares de rectas reconoce como perpendiculares a aquellas cuyas pendientes dan como producto -1. Identifica rectas perpendiculares porque forman ángulos de 90 grados entre sí. (pendientes recíprocas y de signo contrario) Identifica las rectas oblicuas como aquellas que no son paralelas ni perpendiculares, se interceptan entre sí formando ángulos no todos iguales Analiza situaciones contextuales en las que tengan aplicación las propiedades de las rectas paralelas, perpendiculares y oblicuas Rectas oblicuas Dados unos pares de ecuaciones de rectas, determina la pendiente, llame oblicuas aquellas que no son paralelas ni perpendiculares. Observa que las pendientes de rectas oblicuas no son iguales, tampoco son recíprocas Aplicación de los criterios de paralelismo, perpendicularidad y rectas oblicuas a la resolución de problemas. Identifica perfectamente los diferentes criterios para clasificar los tipos de rectas. Analiza, investiga -sin que este concepto signifique consultar-, en situaciones novedosas, la forma de resolver problemas buscando lograr la transferencia de sus conocimientos a nuevos contextos. 25 de febrero al 1 de marzo CONTENIDOS BLOQUE 4. UNIDAD 2: 2.1 CIRCUNFERENCIA DE CENTRO EN EL ORIGEN DEL PLANO CARTESIANO Identifica la ecuación canónica de la circunferencia como la estructura + = y que se utiliza para representar la circunferencia de centro en (0, 0) y radio r Definición Esta ecuación se deduce de la ecuación ordinaria + = cuando (, = 0,0 Busca siempre tener una explicación del porqué de los procesos de manera que le faciliten la comprensión

5 2.1.2 Comprende la importancia del radio a fin de determinar si un punto P(x, Y) es interior, exterior ó de la circunferencia dependiendo de la condición La distancia d centro-p d< r, P es interior d = r, P es de la circunferencia d > r, P es exterior Comprende la importancia de la ecuación ordinaria de la circunferencia para obtener las otras formas: canónica y general a fin de lograr dominio en el manejo de esas tres estructuras y mostrar el lugar geométrico correspondiente Resuelve problemas de su entorno cotidiano aplicando los conocimientos aprendidos a fin de valorar su utilidad vinculando los significados estructura matematica-realidad Propiedades de la circunferencia Determinará si un punto P(x, y) está a menor, igual o mayor distancia que el radio. Sustituye las coordenadas del punto dado en la ecuación de la circunferencia y reduce constantes Comprende si un punto es interior, exterior o de la circunferencia tomando como referencia la magnitud del radio Ecuación canónica, general y gráfica Partiendo de la ecuación ordinaria obtiene la forma canónica si el centro es (0, 0) y obtiene la forma general si expresa la ecuación igualada a cero Comprende que una estructura algebraica puede representar un determinado lugar geométrico Problemas de aplicación Resuelve problemas en los que relaciona las propiedades de la circunferencia. Asume que los conocimientos aprendidos le permiten interpretar parte de la realidad del contexto en el que se desenvuelve 5 hrs 4 al 8 de marzo 11 al 15 de marzo 3-4 hrs. 19 al 22 de marzo PROFESORES RESPONSABLES DE LA MATERIA: PROF. ENRIQUE MARTÍNEZ DORANTES PROF. ANDRÉS ARIAS JIMÉNEZ

6 EPO 11 ESCUELA PREPARATORIA OFICIAL NÚM. 11 CUAUTITLÁN IZCALLI, MÉX. PROGRAMA POR MATERIA PARA EL ESTUDIANTE SEGUNDO PERÍODO DE TRABAJO DEL SEGUNDO SEMESTRE, CICLO ESCOLAR MATERIA: GEOMETRÍA ANALÍTICA 45 hrs aprox. Del 12 de abril al 28 de junio de 2013 GRADO: SEGUNDO CONTENIDOS BLOQUE CIRCUNFERENCIA DE CENTRO FUERA DEL ORIGEN DEL PLANO Identifica a la circunferencia de centro en (h, k) como la circunferencia cuyo centro está en cualquier punto del plano excepto el origen a fin de distinguirla del caso en el que el centro está en (0, 0) Transforma la ecuación ordinaria a la forma general y viceversa a fin de lograr un dominio en el desarrollo de estos procesos que son complementarios Resuelve problemas de la circunferencia de centro en (h, k) a fin de lograr las destrezas requeridas para el dominio del tema. 2.2 Circunferencia con centro fuera del origen del plano cartesiano Identifica las coordenadas del centro C( 1, 1 = h,, efectúa la sustitución en la fórmula = 2 al obtener la ecuación ordinaria. Es cuidadoso en el manejo de la sustitución de valores vigilando estrictamente la aplicación adecuada de signos y su operación Ecuación General Dada la ecuación = 2 hace el desarrollo para obtener la ecuación general =0 Dada la ecuación general, la reduce a la forma ordinaria aplicando el proceso de completar cuadrados Colabora con sus compañeros de grupo apoyando a quienes se les dificulta desarrollar el proceso de modo que se dé un ambiente de trabajo colaborativo Problemas de Aplicación Contextual Identifica los datos pertinentes los relaciona de manera adecuada, establece los procesos a seguir y resuelve sus problemas Asume los retos que le representa la resolución de problemas. Busca ingeniosamente resolverlos evitando la copia de trabajos ajenos. Puede solicitar ayuda pero procurar genuinamente sus logros. 15 al 19 d abril 22 al 26 de abril 29 de abril al 3 de mayo BIBLIOGRAFÍA RUIZ Bastos Joaquín. Geometría Analítica. Edit. Publicaciones Cultural México 2005 FUENLABRADA, Samuel. Geometría Analítica Edit. Mc. Graw Hill. México CUÉLLAR Carvajal Juan Antonio. Matemáticas III para Bachillerato Edit. Mc Graw Hill México 2006

7 CONTENIDOS BLOQUE 2. UNIDAD CONO, CÓNICAS Y EL DISCRIMINANTE Las cónicas Elabora preguntas respecto del cono y las cónicas a fin de centrar el interés por la información relevante acerca de la temática de este bloque Qué es un cono? Cómo se genera un cono? Qué nombre tienen sus partes? Qué son las cónicas? Qué personaje fue el precursor del estudio de las cónicas? Explica con seriedad y claridad sus respuestas a las preguntas elaboradas respecto de las cónicas 6 al 10 de mayo Reconoce la importancia del discriminante como la herramienta a utilizar a fin de identificar los tipos de cónicas que representan las ecuaciones El discriminante Si en la ecuación general de segundo grado, Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F= 0 B = 0, la ec. Resultante puede ser una cónica o una cónica degenerada. Si A= 0 o C = 0 será una parábola Si A y C tienen el mismo signo será una elipse Si A y C tienen signos contrarios será una hipérbola. 13 al 17 de mayo. Resuelve sus ejercicios ejecutando todas las operaciones correspondientes complementando con el trazado de las gráficas. CONTENIDOS BLOQUE 3. UNIDAD PARÁBOLA DE VÉRTICE EN (0, 0) Identifica la definición y los elementos de una parábola para tener referencia conceptual al calcular y/o trazarlos en el plano Definición y elementos El docente explica en un diagrama dinámico (una ppt), la definición y los elementos de una parábola Escucha atentamente y diferencia cada uno de los elementos que constituyen la parábola y asocia su representación simbólica. 20 al 24 de mayo

8 3.2.2 Calcula la ecuación y los elementos de una parábola para estructurar la ecuación canónica ó la ecuación general Ecuación canónica, general y su gráfica Identifica, el foco, vértice, distancia focal, coordenadas del foco (o los focos), la directriz, el eje y lado recto de la parábola. Traza la grafica Se compromete con seriedad cuando desarrolla sus trabajos en el aula y se tiene confianza de que es capaz de lograrlo. 27 al 31 de mayo CONTENIDOS BLOQUE 4. UNIDAD PARÁBOLA DE VÉRTICE FUERA DEL ORIGEN DEL PLANO Identifica como (h, k) el vértice de la parábola cuando éste está fuera del origen del plano a fin de sustituir adecuadamente en la fórmula: = 4 h Desarrolla la expresión: =4 h, simplifica términos semejantes y la iguala a cero a fin de obtener la ecuación general de la parábola Ecuación ordinaria y su gráfica Identifique como (h, k) las coordenadas del vértice de la parábola cuando está fuera del origen del plano. Sustituya (h, k) en la ecuación 2 =4 h cuando desea obtener la ecuación ordinaria. Identifique el foco, la distancia focal y la directriz Se esfuerza en lograr resultados correctos y se esmera en el desarrollo de procesos largos Ecuación general y su gráfica Desarrolla el binomio al cuadrado, efectúa el producto indicado (2o. miembro de la ec), simplifica, e iguala a cero. Es cuidadoso y ordenado el efectuar cálculos cuidando el manejo de signos y la obtención de la ecuación 3 al 7 de junio 10 al 14 y 17 al 21 junio. PROFESORES RESPONSABLES DE LA MATERIA: PROF. ENRIQUE MARTÍNEZ DORANTES PROF. ANDRÉS ARIAS JIMÉNEZ