INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA FLORA

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1 INSTITUCIÓN EDUCATIVA VILLA FLORA En el camino del mejoramiento continuo PROYECTO UN VIAJE ALREDEDOR DEL MUNDO GRADO DÉCIMO Profesora: Mónica Marcela Parra Zapata MOMENTO 3: ANÁLISIS DE VARIABLES En este momento continuaremos analizando las variables implicadas en la planeación de un viaje. En esta ocasión estudiaremos la tasa para el cambio de moneda y a partir de él aprenderás a formular la expresión algebraica que corresponde a la relación entre dos cantidades que son directamente proporcionales. También aprenderás a asociar los significados de las variables en la expresión y = kx, con las cantidades que intervienen en dicha relación. 2. Variable 2: El cambio de moneda. Los orígenes de la moneda Los orígenes de la moneda como forma de pago se remontan al siglo VII antes de Cristo, en la antigua Grecia. La moneda surge como una necesidad de superar las formas de intercambio como el trueque. Para ello, había que darle cierto valor a algo tan pequeño como un simple trozo de metal. La solución fue fabricar la moneda con metales preciosos como el oro y la plata. Las monedas registran acontecimientos que ocurrieron hace miles de años y hechos que sólo se conocen a través de ellas. Existen algunos emperadores romanos de los que se conoció su existencia por aparecer en las monedas que ellos mismos mandaron acuñar. El tipo de cambio entre la moneda de un país y la de otro es la cantidad de dinero que se recibe por la unidad en el otro tipo de moneda. El valor de una moneda con respecto a la de otro país puede variar día con día. En la actualidad hay negocios que se dedican a cambiar monedas de un país por monedas de otro. Estos negocios se llaman casas de cambio. Conversión de monedas Para convertir monedas extranjeras a pesos colombianos se multiplica el número de monedas por su tipo de cambio. Por ejemplo, para convertir cinco dólares a pesos colombianos multiplicas 5 por y el resultado es Para convertir pesos colombianos a monedas extranjeras, se divide la cantidad de pesos colombianos entre el tipo de cambio de la moneda extranjera. Por ejemplo, para convertir pesos colombianos a dólares, se divide entre 2896 y el resultado es 86,32. Contesten las siguientes preguntas: a. Julia fue a los Ángeles y vio en el aparador de una tienda algunos artículos como un vestido de 189 dólares, unas zapatillas de 37 dólares y una bolsa de mano de 12 dólares, Cuál es el valor de los tres artículos en la moneda de su país? Cuál es el valor de los tres artículos en COP? 1 Tasa de cambio del Dólar americano a peso colombiano el 23 de febrero de 2017.

2 b. Daniel emigró a un país del mundo ( ) y mensualmente envía a su familia en Colombia 825 ( ), Cuántos pesos colombianos manda? c. Un turista de tu país pagó en un restaurante en Colombia, pesos de consumo, Cuánto pagó en su moneda local? d. Estando en España, Carolina compró una blusa en 25 euros, y una falda en 37 euros, Cuántos pesos colombianos pagó por ambas prendas? e. Si voy al banco a cambiar 150 dólares por moneda local del país, Cuántos me darán? f. En un programa de televisión me enteré de que en Japón un kg. de manzanas cuesta 24 yenes y una sandía 62 yenes, Cuál es el valor de esos productos en pesos de la moneda local de tu país? g. Karen viajará próximamente a Europa y debe cambiar pesos por euros, Cuánto le darán? h. Anita regresó de España y trajo 740 euros, Cuántos pesos colombianos recibirá al cambiarlos? i. Javier compró ropa por un valor de 900 euros, cuando fue a Europa, Cuántos pesos colombianos gastó?

3 j. Karina estuvo un tiempo trabajando en Estados Unidos y logró ahorrar 5,750 dólares, Cuántos Pesos colombianos ahorró? La tasa de cambio La tasa es un coeficiente que expresa el vínculo existente entre dos magnitudes. Cambio, por su parte, es sustituir una cosa por otra. La noción de tasa de cambio, que también puede mencionarse como tipo de cambio, refiere a qué cantidad de una moneda X puede adquirirse con una moneda Y. Es decir, cuántos pesos colombianos necesito para comprar un dólar, o cuántos bolívares deberé entregar para recibir un euro, entre otros. Se trata, por lo tanto, de la relación cambiaría que existe entre las monedas de dos países. La tasa de cambio puede ser real o nominal. El tipo de cambio real indica la relación que existe cuando un individuo quiere intercambiar productos o servicios entre dos naciones, mientras que la tasa de cambio nominal, es el vínculo directo entre una moneda y otra extranjera. k. Completen la siguiente tabla para encontrar la cantidad en COP que equivale la moneda de tu país. Cantidad de moneda local ( ) Cantidad recibida en pesos colombianos Las monedas de cada país y los pesos son cantidades directamente proporcionales. l. cuál es la constante de proporcionalidad que permite multiplicar cualquier cantidad de moneda local y encontrar su equivalente en pesos colombianos?. Justifiquen la respuesta.

4 Un equipo de otra escuela hizo la siguiente observación: Si llamamos x a la cantidad de moneda local que se van a cambiar y llamamos y a la cantidad de pesos que se obtienen por el cambio, la siguiente expresión algebraica permite obtener la cantidad y de pesos: y = valor de la moneda x m. Están de acuerdo con la expresión algebraica que encontraron en el otro grupo? Justificar. n. Con esta expresión encuentren cuántos pesos colombianos obtienen si cambian las cantidades definidas en la tabla anterior. o. Obtuvieron el mismo resultado que al llenar la tabla? Llamen x a la cantidad de dólares que se van a cambiar y llamen y a la cantidad de pesos que se obtiene por el cambio. Cuáles de las siguientes expresiones algebraicas permiten obtener y a partir de x? y =x 11.70x = y y = x x = y y= x x = y

5 p. Completen la siguiente tabla para encontrar las expresiones algebraicas que corresponden a las distintas situaciones de proporcionalidad para las monedas dadas. A lo que llegamos A las situaciones de proporcionalidad les corresponden expresiones algebraicas que permiten encontrar las cantidades multiplicando por la constante de proporcionalidad. Por ejemplo, si la cantidad de dólares estadounidenses que se van a cambiar se representa como x, y la cantidad de pesos que se obtienen se representa como y, entonces la expresión algebraica: y = x; permite saber la cantidad de pesos (y) que se obtienen al cambiar cierta cantidad de dólares (x). La constante en este caso es: pesos por cada dólar. Esta expresión es llamada la expresión algebraica que corresponde a la situación de proporcionalidad. q. Completa la siguiente tabla para encontrar las cantidades de pesos que se obtienen al cambiar distintas cantidades de dólares canadienses. r. Cuál es la constante de proporcionalidad que permite calcular la cantidad de pesos obtenidos al cambiar dólares canadienses? s. Cuál es la expresión algebraica para calcular la cantidad de pesos obtenidos al cambiar dólares canadienses? Nota: Prepárense! la próxima clase hay discusión en clase-tipo exposición. La nota de todos los integrantes de cada equipo será promediada para obtener la nota final.

6 La variación t. Indaguen el histórico de por lo menos 30 días de la moneda local del destino, al que el colectivo de trabajo consideran ir de viaje, en pesos colombianos. Registra la información en una tabla en la que indiquen día, fecha y equivalencia de la moneda (COP) Fecha Día Moneda (COP) u. Registra los valores en una hoja de papel milimetrado y realiza una gráfica. v. En qué días hubo aumento y disminución del precio de la moneda? w. Cuál fue la variación que sufrió la moneda cada día en pesos colombianos? x. Explica el procedimiento que realizaste para determinar la variación de cada día? y. cómo podemos definir la variación? z. Qué es la variación en una función? Hemos terminado de analizar la segunda variable