Información Importante

Transcripción

1 Información Importante La Universidad de La Sabana informa que el(los) autor(es) ha(n) autorizado a usuarios internos y externos de la institución a consultar el contenido de este documento a través del Catálogo en línea de la Biblioteca y el Repositorio Institucional en la página Web de la Biblioteca, así como en las redes de información del país y del exterior con las cuales tenga convenio la Universidad de La Sabana. Se permite la consulta a los usuarios interesados en el contenido de este documento para todos los usos que tengan finalidad académica, nunca para usos comerciales, siempre y cuando mediante la correspondiente cita bibliográfica se le de crédito al documento y a su autor. De conformidad con lo establecido en el artículo 30 de la Ley 23 de 1982 y el artículo 11 de la Decisión Andina 351 de 1993, La Universidad de La Sabana informa que los derechos sobre los documentos son propiedad de los autores y tienen sobre su obra, entre otros, los derechos morales a que hacen referencia los mencionados artículos. BIBLIOTECA OCTAVIO ARIZMENDI POSADA UNIVERSIDAD DE LA SABANA Chía - Cundinamarca

2 Análisis de la relación entre la asignación de las posiciones de parqueo y las demoras de los vuelos debido a operaciones terrestres de la aerolínea AVIANCA en el Terminal Puente Aéreo (TPA) de Bogotá Proyecto de Investigación Maestría en Diseño y Gestión de Procesos Facultad de Ingeniería Programa de Posgrados Diana Catalina Arango Conde Directores M. Sc. César Amilcar López Bello M. Sc. Karol Viviana Moreno Valbuena Chía, Cundinamarca

3 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN CAPÍTULO I. EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN Antecedentes Planteamiento del problema Justificación Objetivos de la investigación Objetivo general Objetivos específicos Hipótesis CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO Problema de Asignación de Puertas Reasignación de puertas de abordaje Causas de las demoras de los vuelos Clima Tráfico Aéreo Congestión Pista de aterrizaje Aumento de demanda para viajes aéreos domésticos Consumo de combustible Intercambio de información en plataforma Asignación de demoras Compensaciones a viajeros Formulación de políticas Demora Número de vuelos atendidos en las puertas de parqueo fijas Teoría de colas Disciplina de gestión de la cola Notación Kendall Llegadas La capacidad de la cola Los tiempos de servicio La cantidad de servidores

4 2.12. Simulación para teoría de colas Conceptos básicos Tipos de modelos de simulación Dinámica de Sistemas El enfoque sistémico Metodología de la Dinámica de Sistemas Bucles de realimentación Diagrama de Forrester Herramientas de Dinámica de Sistemas Fase de evaluación y análisis del modelo Proceso Analítico Jerárquico (AHP) CAPÍTULO III. METODOLOGÍA Factores que influyen en la asignación de puertas de parqueo Levantamiento de información referente a la operación aeronáutica Asistencia en tierra en operación Bogotá Demoras de la operación AVIANCA en Bogotá CAPÍTULO IV. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO Definición de variables Variables de nivel Variables de flujo Variables auxiliares Parámetros Formulación del sistema dinámico Alimentación del sistema Itinerario planeado Distribución de aeronaves en puertas de parqueo Tránsito de la aeronave Salida del sistema Validación del modelo CAPÍTULO V. ESTRATEGIAS DE ASIGNACIÓN DE PUERTAS DE PARQUEO Evaluación de los criterios a utilizar en las estrategia de asignación

5 5.2. Factores a evaluar para ser utilizados en las estrategias de asignación Número de pasajeros en conexión Distancia entre posiciones Secuencia de vuelos de las aeronaves Costo de combustible asociado a cada posición Pesos de prioridad para los factores Escenario básico Disgregación de aeronaves de acuerdo al tipo de servicio que necesiten Priorización para la ocupación de puertas de parqueo fijas Estrategias específicas Estrategia 1: Asegurar puertas de parqueo fijas a los vuelos que traen pasajeros haciendo conexión Estrategia 2: Priorización de las aeronaves que tienen asignadas mayor número de vuelos en serie Estrategia 3: Priorización de destinos con bajas frecuencias de vuelos CAPÍTULO VI. EXPERIMENTACIÓN Y RESULTADOS Metodología de la experimentación Semillas generales del sistema Simulación y resultados Número de vuelos atendidos en puertas de parqueo fijas Índice de cumplimiento Número de aeronaves esperando asignación de puerta de parqueo CAPÍTULO VII. CONCLUSIONES CAPÍTULO VIII. RECOMENDACIONES BIBLIOGRAFÍA ANEXOS

6 LISTADO DE FIGURAS Figura 1. Causas de demora de vuelos AVIANCA llegando y saliendo del Terminal Puente Aéreo. (2015) Figura 2. Total de pasajeros transportados en el Terminal Puente aéreo por año Figura 3. Modelo básico de una línea de espera Figura 4. Estructura de sistema de colas sobre el cual se realizarán los correspondientes análisis Figura 5. Respuestas explosiva [a] y depresiva [b] de los bucles de realimentación positiva Figura 6. Respuesta estabilizadora de los bucles de realimentación negativa Figura 7. Diagrama de Forrester elemental Figura 8. Modelo Jerárquico para la toma de decisiones con el AHP Figura 9. Desarrollo del diseño metodológico Figura 10. Clasificación de funciones objetivo de la literatura revisada Figura 11. Plano de las posiciones de parqueo Terminal Puente Aéreo Figura 12. Tiempos mínimos de tránsito nacional desde Bogotá en FLOTA AIRBUS Figura 13. Formato del itinerario diario Figura 14. Probabilidad de ocurrencia de demoras en los vuelos nacionales con destino Bogotá Figura 15. Probabilidad de duración de demoras en los vuelos nacionales con destino Bogotá Figura 16. Diagrama de Forrester para la alimentación del sistema Figura 17. Formato de Boletín operacional Figura 18. Diagrama de Forrester para Distribución de aeronaves en puertas de parqueo fijas Figura 19. Diagrama de Forrester para Distribución de aeronaves en puertas de parqueo satelitales y remotas Figura 20. Diagrama de Forrester para una actividad del tránsito Figura 21. Diagrama de Forrester para Afectación clima Figura 22. Diagrama de Forrester para Afectación carga Figura 23. Diagrama de Forrester para Afectación OT Figura 24. Diagrama de Forrester para Afectación rampa Figura 25. Red de actividades para una puerta de parqueo Figura 26. Necesidad de mantenimiento mayor Figura 27. Diagrama de Forrester para la salida de aeronaves de las puertas de parqueo satelitales Figura 28. Diagrama de Forrester para la salida de aeronaves de las puertas de parqueo remotas Figura 29. Diagrama de Forrester para la salida de aeronaves de las puertas de parqueo fijas

7 Figura 30. Modelo jerárquico para la toma de decisión de asignación de puertas de parqueo Figura 31. Diagrama de Forrester para la disgregación de vuelos Figura 32. Diagrama de Forrester para la asignación de aeronaves con necesidad de mantenimiento mayor Figura 33. Diagrama de Forrester para la asignación de aeronaves en puertas de parqueo satelitales Figura 34. Diagrama de Forrester para la Asignación de puertas de parqueo fijas propuesta Figura 35. Diagrama de Forrester para laestrategia Figura 36. Diagrama de Forrester para Estrategia Figura 37. Diagrama de Forrester para estrategia Figura 38. Experimentación con el modelo de simulación para cada una de las variables de respuesta Figura 39. Vuelos atendidos en puertas de parqueo fijas Estrategia 1 vs. Situación Actual Figura 40. Vuelos atendidos en puertas de parqueo fijas Estrategia 2 vs. Situación Actual Figura 41. Vuelos atendidos en puertas de parqueo fijas Estrategia 3 vs. Situación Actual Figura 42. Índice de cumplimiento Estrategia 1 vs. Situación Actual Figura 43. Índice de cumplimiento Estrategia 2 vs. Situación Actual Figura 44. Índice de cumplimiento Estrategia 3 vs. Situación Actual Figura 45. Comportamiento de las variables de respuesta Figura 46. Porcentaje de aumento vuelos atendidos en puertas de parqueo fijas vs. Porcentaje de aumento en el índice de cumplimiento Figura 47. Acumulación de aeronaves Situación Actual Figura 48. Acumulación de aeronaves Estrategia Figura 49. Acumulación de aeronaves Estrategia Figura 50. Acumulación de aeronaves Estrategia

8 LISTADO DE ECUACIONES Ecuación 1. Índice de cumplimiento Ecuación 2. Vuelos atendidos en puertas de parqueo Ecuación 3. Aeronaves en aproximación Ecuación 4. Tasa de llegada Ecuación 5. Número de vuelos por minuto Ecuación 6. Demora en el vuelo Ecuación 7. Ocurrencia demora en origen Ecuación 8. Probabilidad duración de demora Ecuación 9. Asignación de aeronaves Ecuación 10. Acumulación de AC Ecuación 11. Tasa de Asignación de AC Ecuación 12. Asignación ij para j Ecuación 13. Asignaciónij para j = Ecuación 14. Asignación por iti Ecuación 15. Actividad k Ecuación 16. Tasa de entrada Ecuación 17. Ejecución de la Norma Técnica Ecuación 18. Afectación l Ecuación 19. Pushback k Ecuación 20. Tiempo de seguridad en la salida Ecuación 21. Salida de aeronaves de las puertas de parqueo Ecuación 22. Demora relativa a la reparación de la aeronave Ecuación 23. Tiempo de reparación para cada puerta de parqueo Ecuación 24. Fórmula para encontrar el intervalo de confianza Ecuación 25. Asignación nivel Ecuación 26. Asignación nivel Ecuación 27. Asignación nivel Ecuación 28. Asignación nivel 1 para la estrategia Ecuación 29. Asignación nivel 1 para la estrategia Ecuación 30. Asignación nivel 1 para la estrategia Ecuación 31. Tamaño de la muestra para las corridas de cada experimento Ecuación 32. Función que relaciona las variables respuesta del modelo

9 LISTADO DE TABLAS Tabla 1. Escala de medidas de Saaty Tabla 2. Características de la operación terrestre para equipos de la familia A Tabla 3. Índice de cumplimiento para vuelos nacionales de la aerolínea Avianca.. 42 Tabla 4. Motivos de demora para vuelos domésticos Avianca Tabla 5. Clasificación de demoras Tabla 6. Factores que influencian la toma de decisión en la asignación de puertas de parqueo Tabla 7. Variables de nivel para el modelo Tabla 8. Variables de flujo del sistema Tabla 9. Variable Auxiliares Tabla 10. Parámetros / Constantes Tabla 11. Promedio de los datos recolectados en las corridas del modelo Tabla 12. Criterios usados en los artículos con objetivos relacionados con posiciones de parqueo Tabla 13. Criterios de la estrategia base Tabla 14. Criterios diferenciadores de las estrategias a implementar Tabla 15. Comparación de factores para estrategia 1: Asegurar puertas de parqueo fijas a los vuelos que traen pasajeros haciendo conexión Tabla 16. Comparación de factores para estrategia 2: Priorización de las aeronaves que tienen asignadas mayor número de vuelos en serie Tabla 17. Comparación de factores para estrategia 3: Priorización de aeronaves programadas a destinos con bajas frecuencias de vuelos Tabla 18. Datos para encontrar el tamaño de la muestra Tabla 19. Porcentaje de acumulación de aeronaves para la situación actual Tabla 20. Porcentaje de acumulación de aeronaves para la estrategia Tabla 21. Porcentaje de acumulación de aeronaves para la estrategia Tabla 22. Porcentaje de acumulación de aeronaves para la estrategia

10 RESUMEN Esta investigación busca determinar si existe alguna relación entre la asignación de puertas de parqueo de aeropuerto y las demoras de los vuelos que éstas deben operar. Con este fin, se extrajo de la literatura el conjunto de factores que influyen en dicha asignación, de acuerdo a los objetivos planteados por los autores para el Problema de Asignación de Puertas (GAP), y la técnica utilizada en cada caso. A partir de esta información se desarrolló un modelo que integra la operación global de la aerolínea, el conjunto de actividades propias del tránsito de las aeronaves y los factores internos y externos que interrumpen la ejecución normal de la programación de asignación de puertas de parqueo; el modelo se validó con datos y estadísticas reales de la operación nacional de la aerolínea Avianca. A continuación se realiza la implementación de tres estrategias basadas en los factores de mayor influencia en la operación aeronáutica, y el trabajo concluye especificando las ventajas que cada estrategia proporciona al sistema y cuál debería ser la utilizada por los gerentes de plataforma en los aeropuertos. Palabras clave: airport, AHP, Expert Choice, Location, Gate Assignment Problem, Delay 9

11 INTRODUCCIÓN Dentro de las funciones principales de los administradores de aeropuertos se encuentra la constante coordinación de múltiples áreas para la ejecución de cambios operacionales generados por la aparición de situaciones que generan interrupción de la programación, tanto por motivos internos como externos, esta gestión debe asegurar la optimización de los recursos disponibles para la operación en tierra, buscando maximizar la eficiencia de la operación, soporte para todos los clientes y comodidad de los pasajeros. Existen muchos programas desarrollados para brindar solución al problema de asignación de puertas (Avient, Quintiq y Sabre) que utilizan las áreas operacionales de los aeropuertos con el fin de optimizar la asignación de los aviones a la totalidad de puertas de parqueo disponibles, sin embargo los desarrolladores de software de estos sistemas no proporcionan los detalles de sus algoritmos en la literatura al igual que la posibilidad de gestionar oportuna y exitosamente los cambios de último minuto. La complejidad de la planeación y ejecución de la operación de transporte aéreo a escala industrial está dada por la coordinación que debe existir entre el gran número de actividades y de personas involucradas en todos los procesos realizados en tierra. Es posible entender esta situación con un poco más de claridad teniendo en cuenta que los aviones necesitan ser desabordados completamente, reabastecidos de combustible, revisados por mantenimiento, aseados y organizados con un estándar definido, abordados nuevamente con los pasajeros del nuevo destino, entre otras actividades críticas, lo cual implica el acoplamiento de múltiples equipos. En el momento en que la aeronave apaga motores, todas estas actividades se llevan a cabo de manera simultánea y, hasta que el avión abandona la posición de parqueo, se considera que la aeronave se encuentra en Tiempo Tránsito. Es normal que un sinnúmero de inconvenientes surjan en un momento determinado arruinando la programación previa de la operación, lo que conlleva a retrasar la salida y la llegada de los vuelos. De hecho, a pesar de todas las precauciones y programación incorporadas al día a día con el fin de lograr algún tipo de garantía, del 15% al 30% de todos los vuelos a nivel mundial incurren en retrasos de 15 minutos o más con respecto a su hora de itinerario [1], incluso algunos de estos eventos generan multas y sanciones por parte de las autoridades de cada país. 10

12 Por ello es de suma importancia resaltar que la eficiencia de la administración de recursos en el negocio de las aerolíneas está directamente relacionada con la productividad y con la satisfacción y lealtad de los clientes, por lo anterior se debe asegurar la alta calidad y la celeridad de la información disponible para evaluar la situación específica de cada tránsito y poder tomar decisiones operacionales que permitan atender exitosamente el mayor número de vuelos posible. Dicha tarea no puede ser estática ni mecánica, puesto que como se dijo anteriormente, son muchos los factores que se deben evaluar simultáneamente, incluyendo los vuelos que periódicamente se adicionan al itinerario debido al aumento de la demanda. Este proyecto de grado busca resolver el problema estudiando el efecto que tiene la asignación de puertas sobre el índice de demoras de vuelos On Time Performance (OTP), el cual referencia la puntualidad, adherencia al itinerario y nivel de éxito de servicio de las aerolíneas. 11

13 1. CAPÍTULO I. EL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN 1.1. Antecedentes Para el cierre del año 2013 las aerolíneas latinoamericanas reportaron un incremento de 8.1% en la demanda sobre el año 2012, porcentaje ligeramente inferior al 8.4% del periodo anterior. Este desempeño estuvo respaldado por la expansión de las economías de Colombia, Perú y Chile. La capacidad se expandió 7.4% llevando el factor de ocupación a 79.2%, 1.3 puntos por encima del resultado de [2] Desde el 1 de enero a diciembre 31 de 2013, el total de viajeros en rutas al interior de Colombia ascendió a , registrando un incremento del 9,3% frente a los pasajeros transportados en este mercado en [3] Por otro lado, la operación doméstica de la aerolínea colombiana AVIANCA se está viendo afectada de manera crítica en la ciudad de Bogotá por motivos externos, principalmente por mal tiempo en las ciudades que son destino de vuelos, y se suma el hecho que hasta hace muy poco tiempo, en Bogotá no existía un ente de coordinación de las actividades realizadas en la plataforma por los diferentes equipos de trabajo (limpieza, catering, rampa, carga, seguridad, etc.), que atienden las aeronaves durante su tránsito. Dicho Centro de Control de Operaciones (CCO) para el Hub Bogotá, hoy en día es el responsable de administrar de cerca los tránsitos, teniendo visibilidad completa de la operación en tierra y del itinerario para: Asignación de recursos para equipos de trabajo de rampa Asignación de posiciones de parqueo Coordinación con las áreas de operación durante el tránsito y, Monitoreo y protección de pasajeros en conexión Para el CCO, la información más importante es la posición de parqueo de la aeronave, puesto que todos los equipos deben estar ubicados y preparados incluso antes del aterrizaje del avión, y al tratarse de una posición de parqueo que no es parte de la infraestructura de puertas del terminal, se evidencian aumentos considerables en los tiempos totales de tránsito y costos asociados a todos los procesos de asistencia en tierra así, como en el requerimiento general de equipo y herramienta de la compañía. La revisión del estado del Problema de Asignación de Puertas para la optimización de utilización de las instalaciones físicas actuales, permite enunciar guías de diseño y reglas de buenas prácticas en función del tamaño de la aeronave, su grado de ocupación, tasa de conexión, destino y cambios operacionales, y del número de puertas a las que es posible asignar la aeronave [4], el estándar de equipos y colaboradores para cada grupo de trabajo involucrado en el tránsito. 12

14 La asignación de las aeronaves a las puertas de parqueo es un problema complejo que se soluciona, en parte, buscando la minimización del costo representado por la distancia recorrida [4] y por el traslado de equipos y herramientas de rampa en la terminal, es por eso que se contempla la maximización de la utilización de las puertas de parqueo fijas del Terminal Puente Aéreo (TPA). Adicionalmente, se debe tener en cuenta que no se puede asegurar que los aviones lleguen/salgan a tiempo, por la condición de incertidumbre frente a irregularidades de causas externas con la que se cuenta en esta industria específicamente, por lo cual es vital crear un plan de contingencia robusto frente a las desviaciones que se dan durante un día real de operación, o en otras palabras, generar una estrategia de reasignación de puertas de parqueo que permita disminuir las demoras generadas por la alteraciones de la asignación realizada con anticipación Planteamiento del problema Este proyecto de grado busca resolver el problema desde una perspectiva más global, analizando la influencia que tiene la asignación de puertas sobre el índice de demoras de vuelos (On Time Performance, OTP), cuál es el tipo de relación que existe entre la asignación de puertas de parqueo y las demoras ocurridas? a partir de conocer cuáles son los factores que influyen en la asignación de puertas de parqueo?, con el fin de generar estrategias de reasignación efectiva de puertas de parqueo en situaciones particulares de contingencia, que permitan disminuir las demoras de los vuelos nacionales de la aerolínea AVIANCA Justificación Con la asignación de posiciones de parqueo satelitales o remotas que son aquellas que se encuentran a una distancia considerable de las instalaciones del aeropuerto, en la mitad de la plataforma, los costos de equipos, combustible, y transporte se han elevado considerablemente, incurriendo directamente en los precios de los boletos para los pasajeros. La implementación de una estrategia que permita reasignar al máximo las posiciones de parqueo fijas o de contacto podría llegar a generar ahorros diarios para la aerolínea hasta del 18% respecto a la reasignación actual, lo que supone alrededor de 150 millones de pesos de ahorro en una semana [5]. Además, el tiempo de la operación se ha incrementado el 40%, lo que hace que a causa del aumento de los costos operacionales, multas y compensaciones a viajeros, la utilidad para la compañía se vea disminuida en aproximadamente 20%. 13

15 De allí la prioridad de la construcción de una solución sistemática para el Problema de Asignación de Puertas que optimice la utilización de la capacidad instalada. Se busca responder a través de qué criterios y prioridades se debe determinar qué aeronave se asigna a qué puerta o posición de parqueo, en otras palabras, se propone crear un plan de asignación con base en el itinerario planeado versus ejecución de la operación para así aumentar la productividad de la aerolínea y la satisfacción de los pasajeros Objetivos de la investigación Objetivo general Determinar las relaciones existentes entre la asignación de puertas de parqueo del Terminal Puente Aéreo (TPA) de la ciudad de Bogotá y el índice de cumplimiento de los vuelos nacionales de la aerolínea AVIANCA a través de un modelo de simulación, con el fin de formular estrategias conducentes a disminuir dichas demoras Objetivos específicos Determinar los factores que influyen en la asignación de puertas de parqueo para definir las características del modelo de simulación Formular un modelo que permita simular el comportamiento de las demoras durante la implementación de las estrategias de asignación de puertas definidas Definir tres estrategias de asignación de puertas de parqueo del Terminal Puente Aéreo (TPA) que contemplen las diferentes situaciones de contingencia que se presentan en la operación Determinar el efecto de cada una de las estrategias implementadas en el modelo de simulación en el comportamiento de las demoras, con el fin de establecer la relación existente entre éstas y la asignación de las diferentes puertas de parqueo Hipótesis A mayor número de vuelos atendidos en las puertas de parqueo fijas o de contacto, mayor será el índice de cumplimiento. 14

16 2. CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO 2.1. Problema de Asignación de Puertas Existen diferentes clases de decisiones en las que la aerolínea es la directa responsable, como la programación de tripulaciones, manejo de situaciones que interrumpan el itinerario, asignación de flota, programación y rotación de aeronaves, programación de asistencia en tierra, entre otras. Sin embargo una de las tareas más importantes y más complicadas que corresponden a los administradores de aeropuerto es la asignación de puertas de parqueo, donde el objetivo principal es asegurar la atención operacional de la aeronave sin causar inconvenientes a los pasajeros. En la planeación se busca minimizar las distancias que los pasajeros deben caminar hacia las puertas de salida, a las bandas de recepción de equipaje y vuelos de conexión. La asignación de puertas a aeronaves puede considerarse un problema de programación job-shop en donde se aumenta exponencialmente su complejidad a medida que la cantidad de restricciones se incrementa, (número de vuelos, puertas disponibles, tipos de puertas, aeronaves, tiempo tránsito, etc.). [6] El propósito principal de la programación de puertas de abordaje de acuerdo a [5], es encontrar la asignación óptima teniendo en cuenta alcanzar la capacidad máxima de ocupación de los recursos sin incurrir en molestias para los pasajeros que se encuentran tanto llegando, como saliendo de un aeropuerto determinado. Tradicionalmente, una asignación de puertas de embarque bien construida debe cumplir las siguientes dos restricciones: [7] Dos aviones no pueden ser asignados a la misma puerta de forma simultánea, es decir, una puerta puede procesar sólo un avión a la vez Cada vuelo debe ser asignado a una sola puerta, es decir, una aeronave no puede ser movida o reasignada a otra posición una vez que le ha sido asignada una puerta de la terminal A veces se introducen restricciones especiales, lo que se debe principalmente a causas de la configuración de un aeropuerto en particular, la restricción de más común uso es que las aeronaves de gran tamaño no pueden ser asignadas a puertas consecutivas. Modelos que cubren dichas restricciones se pueden resolver utilizando ramificación y cota [8], o con heurística orientada a problemas [9]. Las posiciones de parqueo fijas son uno de los recursos más importantes de las que dispone una aerolínea en un aeropuerto Hub. El uso efectivo de estas puertas de abordaje es extremadamente importante en la reducción de 15

17 costos operacionales y en el aumento de la satisfacción del cliente como lo ha demostrado [10]. Así mismo, y siguiendo el estudio de [6], una adecuada programación debe examinar las necesidades de confort de los pasajeros y la comodidad para los empleados del aeropuerto, es decir, que tiene que reflejar varios objetivos: El número de vuelos asignados a posiciones remotas o satelitales tiene que ser reducido al mínimo El total de las distancias recorridas por el pasajero deben ser minimizadas. [11] [8] [12] [13] [14] y [15]. Minimización del tiempo de espera de los pasajeros, [16] [17] El número de aeronaves sin asignación de puerta de parqueo [18] [19] Tiempos muertos [20] [21] [22] Demora de vuelos [23] [17] Tiempo de holgura [24] Conflictos de puertas [19] Tiempo total del pasajero [25] En algunos casos, esos objetivos son considerados simultáneamente en modelos multi-criterio [16], [5] [7] [26]. Muchos investigadores han priorizado sus modelos en la minimización de costos operacionales o en la maximización de ingresos propios de la industria aeronáutica Reasignación de puertas de abordaje Las reasignaciones de puertas generalmente ocurren cuando se encuentran conflictos con la programación de los vuelos llegando. Se dice que existe un conflicto con la programación del vuelo, cuando la Hora Estimada de Salida (ETD, Estimated Time of Departure) del vuelo en tránsito es mayor que la Hora Estimada de Llegada (ETA, Estimated Time of Arrival) del siguiente vuelo programado en la misma puerta de abordaje. Una de las mayores tareas de la administración de un aeropuerto es la reasignación de puertas debido a demoras en la llegada o salida de los aviones. Si un vuelo se encuentra retrasado, se afecta la programación completa de los siguientes vuelos. En ese caso, se puede reasignar puerta a cualquiera de los dos vuelos, el que se encuentra demorado en tierra, o el que se encuentra próximo a aterrizar, sin embargo es vital tener completa claridad de la disponibilidad de recursos, puesto que si la decisión de reasignación se toma sin las herramientas apropiadas, y alguno de los vuelos reasignados se cruza con otro vuelo subsecuente, los efectos secundarios de estas reacomodaciones generará un caos generalizado en el aeropuerto. 16

18 Es muy raro tener operaciones aéreas sin demoras o reasignaciones con respecto a la planificación inicial, es por eso que se ha puesto considerable énfasis en el entendimiento y administración de éstas. Las demoras son causadas por múltiples factores incontrolables en la mayoría de los casos, como: clima inclemente, llegada tarde de las tripulaciones, problemas mecánicos, abordaje de pasajeros, tráfico aéreo, entre otras. [10] 2.3. Causas de las demoras de los vuelos Cualquiera que sea la causa de la demora, va a generar interrupción de la planificación realizada, incrementando potencialmente los conflictos de vuelos en el aeropuerto. Las causas más importantes de demoras en los vuelos se encuentran relacionadas con: el clima, tráfico aéreo y equipos en plataforma. Ver figura 1. Figura 1. Causas de demora de vuelos AVIANCA llegando y saliendo del Terminal Puente Aéreo. (2015) Fuente: Official Airline Guide, Clima El mal clima tiene un significativo efecto en las demoras de los vuelos. Un ejemplo de esto es que The Bureau of Transportation Statistics (BTS) sugiere que el clima es responsable de aproximadamente el 70% de las demoras en el National Aviation System (NAS) [28] Tráfico Aéreo Congestión La congestión es otro componente muy importante en la ocurrencia de una demora de un vuelo. Existen dos formas de congestión: aérea y de aeropuerto. Ambos tipos de congestión tienen implicaciones directas e indirectas en las demoras en tierra. Se dice que el espacio aéreo se encuentra congestionado cuando en éste se encuentran sobrevolando más aeronaves de las permitidas. Si hay 17

19 demasiado tráfico aéreo, el vuelo es re-ruteado, por esta razón se tomará más tiempo en arribar a su destino. En Estados Unidos, por ejemplo, existe colaboración entre varias entidades estatales, con el fin de reducir el impacto causado por la congestión, si la predicción de la Tasa de Aceptación en Aeropuerto (AAR, Airport Acceptance Rate) se queda corta con la programación real de llegada de vuelos, el administrador de flow o flujo, puede implementar un Programa de Demora Terrestre (GDP), por su sigla en inglés, en colaboración con The Federal Aviation Authority (FAA) y Air Traffic Control System Command Center (ATCSCC). Llevando a cabo dicha estrategia, la AAR se reduce y se crea una secuencia de slots de llegada que concuerde con la capacidad de llegada esperada. [29] Las consecuencias de la congestión de los aeropuertos en general largas colas para los aviones que aterrizan, largos tiempos de espera para acceder a las puertas, la alteración de los pasajeros en tránsito y aeropuertos llenos de gente. Una de las soluciones al problema de la congestión es aumentar la capacidad de un aeropuerto por la construcción de infraestructura adicional, lo que sería una propuesta costosa, además de tardar años, adicionalmente, si el crecimiento sostenido en el tráfico aéreo continúa, entonces no se puede garantizar que el problema de la congestión se corregirá para el futuro. También se ha propuesto aumentar el tamaño de los aviones, lo cual disminuiría las frecuencias de los vuelos, entre muchas otras soluciones para este tema, incluyendo la necesidad de mejorar el actual Sistema de Control de Tráfico Aéreo (ATCS) y la imposición de la tarifa de congestión, donde se tendría que pagar una tarifa que varía de acuerdo a los niveles de congestión en el aeropuerto generados por cada aerolínea. Bajo la congestión, los costos de operación en horas pico se elevarían sustancialmente en comparación con los costos de las horas valle, lo que fomentaría que las aerolíneas programaran sus vuelos fuera de las horas pico [30] Pista de aterrizaje Las pistas del aeropuerto son recursos muy importantes que comparten los vuelos entrando y saliendo, pero no son utilizadas únicamente para despegar o aterrizar, sino para el rodaje de las aeronaves en la pista, por eso cualquier cuello de botella en el recorrido del avión en la plataforma, puede incrementar las demoras en tierra y disminuir la capacidad del aeropuerto. Por lo tanto, la asignación de la pista es una decisión estratégica hecha por controladores aéreos para reducir las demoras, dependiendo del volumen de tráfico y las condiciones meteorológicas. Los controladores aéreos eligen 18

20 ciertas pistas sobre las demás dependiendo de la dirección de los aviones de llegada, velocidad del viento y dirección del viento. Se han realizado estudios sobre la forma de mitigar los retrasos causados por la pobre gestión sobre la pista de aterrizaje, [31] desarrollaron un sistema automatizado para ayudar a los controladores en el manejo y la mitigación de las condiciones adversas durante la operación. Casi todos los aeropuertos nacionales y los aeropuertos internacionales tienen múltiples pistas, por lo tanto, la planificación de las operaciones de pista y de gestión de tráfico aéreo son igualmente importantes Aumento de demanda para viajes aéreos domésticos El mercado del transporte aéreo ha ido incrementando de manera constante en los últimos años, cada año muchas más personas están viajando por aire debido a varios motivos: turismo, negocio, asuntos familiares, etc. Es muy importante tener en cuenta que la demanda tiene tendencia positiva y que las estrategias a utilizar deben contemplar el aumento de pasajeros años tras año, afectando la capacidad instalada, el número de vuelos, el headcount de planta, entre otros. En la figura 2 se puede observar que es posible proyectar una demanda para los próximos años, a partir del comportamiento observado desde Figura 2. Total de pasajeros transportados en el Terminal Puente aéreo por año Fuente: Aeronáutica Civil Colombiana, González Ariza, Consumo de combustible Con el aumento de los pasajeros aéreos, la cifra total de retrasos de vuelos también es creciente. Los niveles pronosticados de demanda y tráfico aéreo plantean la necesidad de mejoras en la capacidad, la reducción de los impactos ambientales como las emisiones del motor y los costos de funcionamiento. 19

21 Los altos costos de combustible son en parte responsables de los costos tan elevados de la operación. Según la Asociación de Transporte Aéreo, los retrasos cuestan un adicional de 19 mil millones de pesos anuales para las operaciones de las compañías aéreas, Durante 2012 el precio del combustible representó para las aerolíneas a nivel global un costo de aproximadamente 32 mil millones de dólares con un precio promedio de dólares por barril, estimó la Asociación Internacional de Transporte Aéreo (IATA). [2] Aunque en comparación con años anteriores el precio del combustible para la operación de AVIANCA ha presentado un descenso considerable, 1.2% en referencia al año anterior, el precio más alto del combustible a nivel mundial se reportó en América Latina, con un precio promedio de 133 dólares por barril Intercambio de información en plataforma El modelo de operaciones en tierra, debe ser un modelo diseñado para simular las decisiones operativas terrestres teniendo como meta el cumplimiento de horarios programados de remolque de las aeronaves, aun cuando existan restricciones de recursos o situación de contingencia. Una aerolínea podría reducir el tiempo de demora, al minimizar el tiempo de tránsito, sin embargo, no se trata de disminuir el tiempo disponible para realizar las tareas estandarizadas para cada aeronave, sino de coordinar de manera integrada todas las actividades para identificar momentos de posibles superposiciones. Uno de los mayores desafíos en operaciones terrestres es la determinación de recursos y actividades que deben incluirse en el modelo, y cuáles son las restricciones de operación simultánea entre procedimientos. Es importante visualizar que durante el tránsito es necesario trabajar con numerosos equipos, dirigiendo diferentes actividades, incluido: equipaje, carga y descarga, presentación y limpieza, catering, mantenimiento, abordaje y desabordaje de pasajeros, entre otras Asignación de demoras Se refiere a la determinación del área o situación responsable de la ocurrencia de una demora, la causa raíz del incumplimiento del itinerario se codifica de acuerdo al listado oficial que emite la IATA Compensaciones a viajeros La compensación es una práctica comercial que busca mantener la fidelidad de los clientes que han sido afectados por diferentes causas. Avianca 20

22 Holdings S.A ha definido la emisión de EMD (Electronic Miscellaneous Document) o abonos en Millas (Lifemiles) como formas de compensación 2.8. Formulación de políticas Las empresas deben aprender a vivir en el cambio anticipándose con decisiones que le permitan su supervivencia y desarrollo en medio de un entorno turbulento y competitivo, lo que conduce a una concepción estratégica de la gerencia. Este enfoque estratégico en la dirección aún no constituye una práctica generalizada en las organizaciones empresariales, donde enfrentar la urgencia, la dinámica permanente no es asunto fácil. [33] La política representa la filosofía y cultura empresarial, [34] la definen como el diseño de la asignación de los recursos, basado en estrategias de gestión que permitan alcanzar uno o varios objetivos a nivel compañía. En la formulación de políticas se busca la convergencia de intereses que permita lograr la eficiencia económica en conjunto y que solucione los conflictos de intereses de entre las distintas áreas. Esto implica que la estrategia competitiva no sólo responde al ambiente sino que, también trata de conformar el ambiente a favor de la empresa [35]. Ésta es, en esencia la base fundamental del modelo de Dirección Estratégica. Por lo tanto, se desarrollan criterios, prioridades y lineamientos para el proceso de toma de decisión referente a procesos y procedimientos. La formulación de la política contará con cinco componentes: Identificación de meta: se debe definir cuál es el objetivo que se quiere alcanzar Equipos y herramientas: es necesario conocer el total de elementos con los que se cuenta para desarrollar las tareas establecidas para cada tipo de flota Personal: estándar de grupo de trabajo para cada equipo que atiende el tránsito (Catering, limpieza, carga, seguridad, asistencia en tierra, etc.) Diagrama de Gantt de los tránsitos de la flota Airbus A320 Infraestructura: utilización máxima de las puertas de parqueo fijas del Terminal Puente Aéreo 2.9. Demora Las demoras se miden en minutos y se encuentran directamente relacionadas con el itinerario de los vuelos, dado por la hora de llegada (ETA, Estimated Time of Arrival) y la hora de salida (ETD, Estimated Time of Departure). El estándar internacional establece que un vuelo se encuentra demorado si: 21

23 Hora de llegada real > ETA + 15 min Hola de salida real > ETD Para el caso puntual de este proyecto, se trabajará con un índice de cumplimiento de itinerario como se muestra en la ecuación 1, que se reportará en cifras porcentuales, el número de vuelos a tiempo frente al número total de vuelos en un periodo. Ecuación 1. Índice de cumplimiento N vuelos AV nacionales a tiempo * 100 = % vuelos a tiempo N total de vuelos AV nacionales Número de vuelos atendidos en las puertas de parqueo fijas Corresponde a la sumatoria de todos los vuelos que inicien y terminen el tiempo tránsito en cada una de las puertas de parqueo fijas dentro del horario de la operación, como se muestra en la ecuación 2. Ecuación 2. Vuelos atendidos en puertas de parqueo Para i=1 Donde: Vuelos atendidos en la puerta de parqueo j i: tipo de puerta de parqueo i={1, 2, 3} 1 = Puertas de parqueo fijas 2 = Puertas de parqueo satelitales 3 = Puertas de parqueo remotas j: cantidad de puertas de parqueo por tipo de puerta de parqueo i Teoría de colas La teoría de colas involucra una de las experiencias más desagradables de la vida, la espera, la cual es bastante común, por ejemplo, en un supermercado, en una estación de gasolina, en los bancos, etc. De acuerdo a la definición de [36], la teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares donde el objetivo principal es encontrar el estado equilibrado del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada que garantice regulación entre el factor cuantitativo (referente a costos del sistema) y el factor cualitativo (referente a la satisfacción del cliente por el servicio) 22

24 El análisis de las líneas de espera comienza con una descripción de los elementos básicos de la situación específica que tendrá cuatro elementos comunes: [37] Un insumo, o población de clientes, que genera clientes potenciales Una línea o fila de espera formada por los clientes La instalación de servicio, constituida por una persona (o una cuadrilla), una máquina (o grupo de máquinas) o ambas cosas si así se requiere para proveer el servicio que el cliente solicita Una regla de prioridad para seleccionar al siguiente cliente que será atendido por la instalación de servicio La figura 3 presenta un bosquejo de un sistema básico de líneas de espera para una sola cola y un servidor disponible, en donde es claro que cuando el cliente llega al sistema, si no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio, de lo contrario, se une a la cola. Es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio. Figura 3. Modelo básico de una línea de espera Fuente: Elaboración propia Disciplina de gestión de la cola Según [38] la disciplina de gestión de la cola hace referencia al modo como se acomodan las unidades o clientes en la cola antes de recibir el correspondiente servicio y la forma en que los clientes son seleccionados para ser atendidos. FCFS (First Come First Served) también llamada FIFO (First In First Out), según la cual se atienden los clientes en orden de llegada. LCFS (Last Come First Served), también conocida como LIFO (Last In First Out), que consiste en atender primero al cliente que ha llegado el último. SJF (Short Job First), que consiste en atender primero a los clientes que demandan menor tiempo de servicio. En caso de existir varios clientes demandando el mismo tiempo de servicio, estos serán atendidos según su orden de llegada. 23

25 PRI (Priority), adicional a los sistemas mencionados, también se pueden presentar sistemas de colas en donde la atención se da con base a los niveles de prioridad que lleven los clientes. Una disciplina prioritaria consiste en una regla que permite a un cliente de más alta prioridad interrumpir el servicio de otro cliente. Por ejemplo, en la sala de emergencias de un hospital, los pacientes que llegan con heridas que representan mayor amenaza para la vida son atendidos primero, sin importar en qué orden hayan llegado. [37] La construcción de modelos de sistemas con disciplinas de prioridad complejas se realiza comúnmente por medio de una simulación por computador Notación Kendall Por convención, un sistema de colas se especifica siguiendo la Notación de Kendall de la siguiente forma: [36] A/B/m/k/N/Z Los distintos parámetros a especificar en la Notación de Kendall son: A: distribución de la variable aleatoria tiempo entre llegada B: distribución de la variable aleatoria tiempo de servicio N: tamaño de la población potencial Z: disciplina de gestión de la cola m: número de recursos o servidores K: número máximo de tareas en el sistema en un instante dado Las distribuciones que se emplean son: M distribución exponencial D distribución determinista U distribución uniforme Hk distribución Erlang-K G distribución genérica Llegadas Este concepto hace referencia al análisis de cómo se alimenta el sistema de colas en donde se evalúa variables como el tiempo que transcurre entre dos 24

26 llegadas sucesivas a dicho sistema, como explica [39], este valor es variable, por lo que se conoce como un proceso estocástico. Por lo tanto, es necesario analizar la distribución de probabilidad que presenta dicha variable. Además de este tiempo entre llegadas, también se requiere analizar la cantidad de clientes que llegan al sistema, ya que puede ser de uno en uno o en lotes. De tal manera, es relevante analizar también la distribución probabilística asociada a la cantidad de clientes esperados que llegan por unidad de tiempo. Esta variable se conoce con el nombre de Tasa Media de Llegadas y su parámetro asociado es λ Lambda. [40] La capacidad de la cola Es importante conocer de antemano cuál es la capacidad máxima de la cola, es decir, cuantos clientes pueden ubicarse en la línea de espera. Ya que se pueden presentar casos en donde el sistema de colas presenta una línea de espera con capacidad limitada, otras donde es ilimitada y otras donde no hay líneas de espera (como sería el caso de un contact center, en donde el usuario es bloqueado/rechazado si la línea telefónica se encuentra ocupada). Para el caso de las aerolíneas, sería el momento en que todas las puertas de parqueo se encuentran atendiendo una aeronave Los tiempos de servicio El servicio puede ser brindado por un servidor o por servidores múltiples, como lo explica [39]. Dado que cada cliente puede solicitar un servicio diferente, es necesario analizar la distribución de probabilidad asociada a dicha variable. El tiempo esperado de servicio depende de la tasa media de servicio que se haya solicitado La cantidad de servidores Es el procedimiento por el cual se da servicio a los clientes que lo solicitan. Para determinar totalmente el mecanismo de servicio se debe conocer el número de servidores de dicho mecanismo y la distribución de probabilidad del tiempo que le lleva a cada servidor dar un servicio. [41] Por eso en esta fase es importante conocer o identificar cuántos servidores están disponibles para atender los clientes que llegan al sistema. De esta manera se pueden presentar diferentes estructuras de sistemas de colas. En caso de que los servidores tengan distinta destreza para dar el servicio, se debe especificar la distribución del tiempo de servicio para cada uno. En el presente proyecto todos los servidores tendrán siempre igual capacidad para dar el servicio, es decir, todos los servidores tendrán la misma distribución del tiempo de servicio. 25

27 La figura 4 presenta el modelo con múltiples servidores alimentados por una sola que se ajusta al comportamiento de las aeronaves al llegar al Hub Bogotá. Figura 4. Estructura de sistema de colas sobre el cual se realizarán los correspondientes análisis. Fuente: Elaboración propia Simulación para teoría de colas La simulación significa imitar el desempeño de una situación real en un medio controlado con el fin de estimar cuál sería el desempeño esperado. Después de desarrollar un diseño detallado se puede construir un modelo prototipo y probarse en una situación real para dar los últimos detalles del diseño final. [37] Conceptos básicos La simulación es una técnica que permite la inferencia de características de un sistema real mediante un modelo que imita su comportamiento. La utilización de un simulador está justificada cuando la experimentación con el sistema real es más costosa, peligrosa o imposible. Es importante resaltar que la simulación no es un ejercicio de programación que da una respuesta exacta, esto es así porque se emplean modelos que son simplificaciones de los sistemas reales. Según [42] el elemento clave de la simulación es el modelo a utilizar, es por ello, que el proceso de modelado del sistema real es pieza clave para asegurar que la simulación cumpla con sus objetivos de diseño. El modelado de un sistema consiste en la abstracción simplificada del mismo, dicho modelo, debe ser válido a pesar de no representar todas las características del sistema real. [43] Tipos de modelos de simulación Varios son los modelos de simulación existentes, la elección de uno u otro dependería en cada caso de las características del sistema modelado. A continuación se describen los principales modelos de simulación existentes según [38]: 26

28 Estocásticos / deterministas: los sistemas estocásticos contienen componentes aleatorios mientras que los deterministas no. Dinámicos / estáticos: la simulación se dice estática si en el modelo no juega ningún papel el transcurso del tiempo mientras que es dinámica si el tiempo es una de las variables importantes del modelo. En la simulación estática resulta muy sencillo comparar distintas estrategias ante las mismas condiciones del azar, mientras que esto es más complicado en la simulación dinámica, exigiendo un trabajo mayor de planificación. Además, el coste computacional de la simulación estática es bastante más moderado. En la simulación dinámica, normalmente se trata de ir analizando los distintos estados por los que va pasando un sistema que evoluciona en el tiempo. Esto provoca, en general, un mayor coste computacional y problemas de estabilización y dependencia. Continuos / discretos: son un caso particular dentro de los sistemas dinámicos. En la simulación continua el sistema se cambia de estado continuamente mientras que en la discreta los cambios se producen en instantes de tiempo singulares. Por eventos / por cuantos: son un caso particular dentro de los sistemas discretos. En la simulación por cuantos, se controla la variable tiempo avanzándola una pequeña cantidad fija de tiempo, teniendo en cuenta que sólo un evento o suceso puede producirse en un cuanto. En la simulación por eventos se avanza en el tiempo hasta el siguiente suceso o evento de cualquier tipo. Se actualiza el sistema determinando su nuevo estado, que es el resultado de este evento y generando aleatoriamente (si no se generó antes) el tiempo hasta la siguiente ocurrencia de un evento de cualquier tipo que pueda ocurrir estando en este estado Dinámica de Sistemas La Dinámica de Sistemas es una metodología para el estudio y la gestión de sistemas de realimentación complejos. Una de las características de esta disciplina es que ofrece la posibilidad de estudiar el comportamiento y las consecuencias de las múltiples interacciones de los elementos de un sistema a través del tiempo. [44] Teniendo en cuenta que el objetivo final es poder simular el modelo porque la realidad no permite dar marcha atrás en el tiempo para cambiar las cosas, pero un modelo de simulación permite modificar la estructura del mismo y analizar su comportamiento bajo distintas condiciones, la Dinámica de Sistemas proporciona dicho entorno donde poder probar los modelos mentales que se tienen de la realidad mediante el uso de la simulación por computador. La idea de poder simular situaciones de la vida real es un concepto muy atractivo que facilita y estimula el aprendizaje. [45] Esto la hace muy útil para el estudio del Problema de Asignación de Puertas de parqueo de aeronaves, ya que se encuentran implicados muchos 27

29 elementos e interrelaciones en los que la presencia de no linealidades determinan el comportamiento y dificultan una solución analítica. Además, los efectos de las políticas y acciones ejercidas sobre estos sistemas se manifiestan en horizontes limitados y diferentes. La dificultad de la construcción de laboratorios de experimentación donde se puedan probar diferentes políticas y observar sus consecuencias sobre este sistema en particular, les da gran importancia a los modelos de simulación dinámica, los cuales permiten estudiar cómo las políticas, decisiones, estructura y retrasos influyen en el crecimiento y la estabilidad del sistema. [46] Actualmente, en el ámbito corporativo la aplicación de la Dinámica de Sistemas abarca la planificación, diseño y gestión de políticas corporativas y la toma decisiones. [46] [47] El enfoque sistémico Sistema se puede definir como el conjunto de elementos o partes conectadas que interactúan entre sí a fin de alcanzar un objetivo concreto. Por lo tanto, si se quiere estar en posición de poder influir o controlar el comportamiento de un sistema, se debe actuar sobre el conjunto del sistema, esto quiere decir que no se puede pretender actuar sobre un elemento del sistema esperando que no suceda nada sobre uno o más elementos, puesto que existen múltiples interconexiones. De allí se puede deducir que otra característica que distingue un sistema es el concepto de realimentación, que al final no es más que un encadenamiento de causas y efectos (relaciones causales o relaciones de influencia). [48] Pero no es suficiente con conocer las relaciones entre los elementos de un sistema, también se requiere saber sus transiciones. En otras palabras, se deben describir tanto la estructura (lo que es el sistema) como la función (lo que hace el sistema), dos enfoques complementarios de una misma realidad. [49] Teniendo en cuenta lo anterior, Pensamiento Sistémico es la combinación de un enfoque para la resolución de problemas con un conjunto de herramientas, métodos y técnicas. El Pensamiento Sistémico es sumamente práctico y puede aplicarse en todos los aspectos de la vida, ya que permite influir en el comportamiento de un sistema específico, desde la comprensión del sistema como un todo. Las herramientas, técnicas y métodos están diseñados para ayudar a este enfoque, para comprender y documentar cómo los componentes se conectan entre sí, y para interpretar y estudiar su comportamiento dinámico colectivo, [50], aquí es donde hay que situar a la Dinámica de Sistemas, aunque va más allá del Pensamiento Sistémico y entra en el terreno del modelado formal de sistemas. 28

30 Metodología de la Dinámica de Sistemas La metodología de la Dinámica de Sistemas difiere de otras técnicas de modelado dado a que no está predeterminada por un tipo de modelo matemático previo, sino que la establece un analista dialogando con un experto. Esto le da al modelo un componente heurístico que hace que el modelo se base en el modelo mental que posee el experto sobre el problema según [48]. [51], proponen las ecuaciones para simular las redes de actividad, que para este caso simulará el tránsito de cada una de las aeronaves que deben ser atendidas en cualquier puerta de parqueo del sistema. El modelo resultante, aunque al final se traduce en un conjunto de ecuaciones matemáticas, tiene su origen en un punto de vista específico, con toda la carga de subjetividad que ello implica. [46] Este enfoque tiene sus ventajas e inconvenientes. La ventaja reside en que su lectura es comprensible y los resultados de la simulación son accesibles al experto no matemático, por lo cual no es necesario acudir a las ecuaciones para entender el modelo, sino al Diagrama Causal, sin embargo, se enfrenta al inconveniente de que las relaciones de causalidad recogidas sean las reales. [52] [53] Bucles de realimentación Los bucles de realimentación son los elementos estructurales básicos de un sistema. La realimentación en los sistemas es la causa de casi todo el comportamiento dinámico, por lo tanto, para usar exitosamente la dinámica de sistema como una herramienta de aprendizaje es necesario comprender los efectos de los bucles de realimentación en sistemas dinámicos. Los bucles de realimentación representan el proceso dinámico que se traslada por una cadena de causas y efectos a través de un conjunto de variables que acaba volviendo a la causa original. Propiamente, un bucle de realimentación es el grupo de variables interconectadas por relaciones causales (positivas o negativas), que forman un camino cerrado que comienza en una variable inicial y que acabe en la misma variable. [53] El Diagrama Causal de un sistema no está compuesto exclusivamente por un único y aislado bucle de realimentación, sino más bien todo lo contrario. Según [54] un Diagrama Causal encierra diversos bucles de realimentación que comparten variables y relaciones de causalidad. La interacción combinada de diferentes bucles de realimentación puede producir numerosas respuestas. Existen dos tipos básicos de bucles de realimentación, los bucles de realimentación positiva, o de refuerzo, y los bucles de realimentación negativa, o estabilizadores: [55] 29

31 Bucles de realimentación positiva: también llamados de refuerzo o, más descriptivamente, de efecto de bola de nieve, son aquellos en los que la variación de un elemento se propaga a lo largo del bucle de manera que acentúa dicha variación inicial. Esa variación primera puede ser tanto un incremento como una disminución de un valor determinado. Este tipo de bucle genera un comportamiento de crecimiento o de decrecimiento del sistema que lo aleja del punto del equilibrio. Es decir, tiende a desestabilizar los sistemas de forma exponencial. Por lo que se pueden encontrar comportamientos que hacen que crezca el sistema de forma explosiva formando un círculo virtuoso, o con comportamientos depresivos en forma de remolino que se conocen como círculos viciosos, como se puede observar en la figura 5. Bucles de realimentación negativa: se les conoce con diversas denominaciones (estabilizadores, equilibradores, balanceadores, reguladores o auto-reguladores) y son la base de cualquier sistema de control o regulación, tanto natural como artificial. Son aquellos en los que una variación de un elemento se transmite a lo largo del bucle de manera que se genere un efecto que contrarresta la variación inicial. Como se aprecia en la figura 6, tienden a buscar asintóticamente un equilibrio. Figura 5. Respuestas explosiva [a] y depresiva [b] de los bucles de realimentación positiva (a) (b) Fuente: Elaboración propia. Habitualmente su comportamiento lleva implícito un objetivo (exógeno), lo que hace que este tipo de comportamientos se conozca como búsqueda de objetivos. [52] 30

32 Figura 6. Respuesta estabilizadora de los bucles de realimentación negativa Fuente: Elaboración propia Diagrama de Forrester Una de las características distintivas de la Dinámica de Sistemas son los Diagramas de niveles y flujos, más conocidos como Diagramas de Forrester. Junto con la realimentación, los conceptos fundamentales de la Dinámica de Sistemas son los recipientes (stocks), llamados niveles, y los flujos. Puesto que se debe disponer de un modelo matemático del sistema para ser simulado en un computador, se debe convertir el Diagrama Causal a un Diagrama de Forrester. Este es un paso intermedio para la obtención de las ecuaciones matemáticas que definen el comportamiento del sistema. [48] Durante este proceso se amplia y especifica la información aportada por el Diagrama Causal caracterizando las diferentes variables y magnitudes, estableciendo el horizonte temporal, la frecuencia de simulación y especificando la naturaleza y alcance de los retardos. Esta convención de niveles y flujos fue creada por el propio Jay Forrester basándose en una metáfora hidrodinámica: el flujo de entrada y salida de agua en una bañera o recipiente. De forma que la cantidad o nivel de agua de la bañera es la acumulación de agua que entra a través del grifo menos el agua que sale por el desagüe. [48] Un Diagrama de Forrester que compone de diferentes elementos que pueden tener distinta naturaleza según el comportamiento que representen, ver figura 7, son cuantitativos porque poseen un valor numérico en una determinada magnitud y pueden ser internos o exógenos al sistema. Así mismo, estos elementos pueden ser variables o parámetros (coeficientes). 31

33 Figura 7. Diagrama de Forrester elemental Fuente: Elaboración propia. [45], establece que las variables pueden ser de tres clases: Variables de nivel. Son los recipientes, las variables que acumulan magnitudes con el tiempo. Definen el estado del sistema y generan la información en la que se basan las acciones y las tomas de decisiones. Implican la inercia del sistema porque pueden producir retardos por acumulación y, como en los circuitos secuenciales de los sistemas digitales, dotan de memoria al sistema. Variables de flujo. Simbolizan el cambio de las variables de nivel durante un periodo de tiempo. Son las derivadas de los niveles con respecto al tiempo. Estas variables suelen estar intervenidas con variables auxiliares o con coeficientes (o tasas). Variables auxiliares. Son variables dependientes intermedias que reciben información de otras variables que transforman en nueva información en base a una función determinada y cuya salida se dirige hacia otra variable auxiliar o hacia una variable de flujo. Se utilizan para descomponer ecuaciones complejas en ecuaciones más simples que faciliten la lectura el modelo. La existencia de variables auxiliares evidencia la existencia de canales de información que permiten la transferencia de datos desde variables de nivel o de flujo hacia variables de flujo. No tiene sentido que un nivel reciba información directamente porque sería dimensionalmente inconsistente, dicha información se traduce en acciones de regulación del flujo, de entrada o de salida, de los niveles. [45] Pueden existir variables auxiliares independientes, pero en este caso serían coeficientes (parámetros o constantes) exógenos que pueden ser modificados por el usuario del modelo para regular su comportamiento Herramientas de Dinámica de Sistemas En el mercado existen tres suites de Dinámica de Sistemas que compiten al mismo nivel que corren solamente en entornos Windows y Macintosh, no hay versión para entornos posix (UNIX, Linux): la familia de software Vensim de Ventana Systems Inc., Powersim Studio de los noruegos Powersim 32

34 Software y los paquetes ithink y STELLA de Isee Systems (antes High Performance Systems). El modelo final es un conjunto de ecuaciones sistémicas, que habitualmente se ejecutan por las propias aplicaciones utilizadas para el diseño del modelo. Tanto Ventana Systems como Isee Systems proporcionan respectivos programas gratuitos, Vensim Model Reader e Isee Player, para ejecutar los modelos construidos en su correspondiente formato, pero sin facilitar la opción de modificarlos. En este trabajo se utilizó Vensim PLE Plus for Windows Version 5.9c, por lo tanto la sintaxis de las ecuaciones presentadas en este documento es la propia de Vensim Fase de evaluación y análisis del modelo En esta fase se somete el modelo a una serie de pruebas y análisis para evaluar su validez y calidad. Los análisis pueden ser diversos y comprenden desde la comprobación de la consistencia lógica de las hipótesis que incorpora hasta el estudio del ajuste entre las trayectorias generadas por el modelo y las identificadas en la primera fase. Así mismo, [56] incluyen el análisis de sensibilidad que permite determinar cuáles son los factores que más influyen en el comportamiento del modelo. En definitiva, una vez que se ha construido el Modelo Cuantitativo conviene verificar por un lado, que el conjunto de ecuaciones sistémicas no contiene errores y por otro, validar que el modelo responde de forma fiable a las especificaciones planteadas en la fase de análisis del modelo conceptual. Dentro de las premisas de [53] especifican que a la hora de evaluar la conformidad y adecuación de los modelos de Dinámica de Sistemas, conviene tener clara la diferencia entre los conceptos de verificación y de validación. La verificación se enfoca hacia la coherencia interna del modelo. Se trata de comprobar la implementación de las instrucciones de simulación que va a ser ejecutado en un computador, es decir, si se ha construido correctamente el modelo, mientras que la validación consiste en cotejar la adecuación entre el comportamiento del modelo simulado y los requerimientos previstos por los usuarios finales. No existe un método universal para validar los modelos de simulación dinámica porque cada modelo se valida con respecto a sus objetivos, por lo que no se puede afirmar que un modelo válido para un contexto deba serlo necesariamente para otros. 33

35 En este sentido, Jay Forrester afirma que la validación, o el grado de significación de un modelo, debería ser juzgada por su conveniencia en relación a un determinado propósito. Un modelo es lógico y defendible, si consigue lo que se espera de él, (...) la validación como un concepto abstracto, divorciado de su propósito, no tiene un significado útil. [48] Proceso Analítico Jerárquico (AHP) La búsqueda de la eficiencia, la productividad y la competitividad por parte de las empresas está contribuyendo al desarrollo de metodologías de apoyo para la toma de decisiones complejas en escenarios de múltiples criterios de selección. Para el tratamiento y el análisis apropiado de este tipo de problemas se han desarrollado, en las últimas décadas, un gran número de métodos de decisión multicriterio, todos ellos de gran interés y de importante aplicación en la práctica. [57] El objetivo principal de estos métodos es eliminar las conjeturas improvisadas, el pensamiento no explicado, injustificado e intuitivo que en ocasiones acompaña a la mayoría de las decisiones que se toman con respecto a problemas complejos, considerando tanto criterios cuantitativos como cualitativos. [58] El AHP es una metodología flexible de análisis de sistemas, y que ayuda en la toma de decisiones complejas, formulando el problema de decisión de un modo lógico y racional, pudiendo ser aplicado a diferentes campos. [59]. En este trabajo se aplica para identificar el mejor posicionamiento de aeronaves durante su tránsito. Mediante la construcción de un modelo jerárquico, según [60], permite de una manera eficiente y gráfica, organizar la información respecto de un problema de decisión, descomponerla y analizarla por partes, visualizar los efectos de cambios en los niveles y sintetizar. En palabras de su propio autor: Trata de desmenuzar un problema y luego unir todas las soluciones de los sub-problemas en una conclusión. La primera etapa de este proceso es la formulación del problema de decisión en una estructura jerárquica, donde el decisor involucrado debe lograr desglosar el problema en sus componentes relevantes. La jerarquía básica está conformada por: meta u objetivo general, criterios y alternativas. La jerarquía se construye de modo que los elementos de un mismo nivel sean del mismo orden de magnitud y puedan relacionarse con algunos o todos los elementos del siguiente nivel. [59] En una jerarquía típica el nivel más alto localiza el problema de decisión. Los elementos que afectan a la decisión son representados en los inmediatos niveles, de forma que los criterios ocupan los niveles intermedios, y el nivel 34

36 más bajo comprende a las opciones de decisión o alternativas. Este tipo de jerarquía ilustra de un modo claro y simple todos los factores afectados por la decisión y sus relaciones. Figura 8. Modelo Jerárquico para la toma de decisiones con el AHP Fuente: Elaboración propia. La jerarquía resultante debe ser completa, no redundante y mínima. Su construcción es la parte más creativa del proceso y requiere de un consenso entre todas las partes implicadas en el proceso de decisión. Normalmente se requiere invertir varias horas para identificar el problema real y principal, lo cual puede darse después de una serie de discusiones en las que se han listado muchos problemas, y es necesario priorizarlos y decidir cuál se seleccionará para su análisis. [57] Una vez construida la estructura jerárquica del problema, ver figura 8, se da paso a la segunda etapa del proceso de AHP: la valoración de los elementos. El decisor debe emitir juicios de valor o preferencias en cada uno de los niveles jerárquicos establecidos. Esta tarea consiste en una comparación de valores subjetivos por parejas, (comparaciones binarias); es decir, el decisor tiene que emitir juicios de valor sobre la importancia relativa de los criterios y de las alternativas, de forma que quede reflejado la dominación relativa, en términos de importancia, preferencia o probabilidad, de un elemento frente a otro, respecto de un atributo, o bien, de una propiedad o cualidad común. Como se dijo anteriormente, el AHP permite realizar las comparaciones binarias basándose tanto en factores cuantitativos como cualitativos, ya que presenta su propia escala de medida: la escala 1-9 propuesta por [61] y recogida en la tabla 1. El decisor puede expresar sus preferencias entre dos elementos verbalmente y representar estas preferencias descriptivas mediante valores numéricos. 35

37 Tabla 1. Escala de medidas de Saaty Escala numérica Escala verbal 1 Igual importancia Explicación Los dos elementos contribuyen igualmente a la propiedad o criterio 3 Moderadamente más importante un elemento que el otro El juicio y la experiencia previa favorecen a un elemento frente al otro Considerable importancia de un elemento frente al otro Fuertemente más importante un elemento que el otro Importancia extrema de un elemento frente al otro El juicio y la experiencia previa favorecen fuertemente a un elemento frente al otro Un elemento domina fuertemente. Su dominación está probada en práctica Un elemento claramente domina al otro con el mayor orden de dominación posible Fuente: Elaboración propia. La escala verbal utilizada en el AHP permite al decisor incorporar subjetividad, experiencia y conocimiento en un camino intuitivo y natural. Esta escala está justificada teóricamente y su efectividad ha sido validada empíricamente aplicándola a diferentes situaciones reales con aspectos tangibles para los que se ha comportado adecuadamente. Es interesante observar que para aplicar el método AHP no hace falta información cuantitativa sobre los resultados que alcanza cada alternativa según cada uno de los criterios consideraros, sino tan solo los juicios de valor del decisor. Una vez formadas las matrices de comparación, el proceso continúa hacia la tercera etapa, la fase de priorización y síntesis. Aquí se trata de identificar la prioridad de cada elemento, entendida ésta tal y como la define Saaty: Las prioridades son rangos numéricos medidos en una escala de razón. Una escala de razón es un conjunto de números positivos cuyas relaciones se mantienen igual si se multiplican todos los números por un número arbitrario positivo. 36

38 El objeto de la evaluación es emitir juicios concernientes a la importancia relativa de los elementos de la jerarquía para crear escalas de prioridad de influencia. [61] La última etapa de este proceso es el denominado análisis de sensibilidad. El resultado al que se llega en la etapa anterior es altamente dependiente de la jerarquía establecida por el decisor y por los juicios de valor que realiza sobre los diversos elementos del problema. [58] Los cambios en la jerarquía sobre estos juicios pueden conducir a cambios en los resultados. 37

39 3. CAPÍTULO III. METODOLOGÍA En la figura 9 se muestra el conjunto de métodos propuesto para llevar a cabo la investigación. Figura 9. Desarrollo del diseño metodológico Fuente: Elaboración propia. 38

40 Fuente: Elaboración propia Factores que influyen en la asignación de puertas de parqueo Se realizó la búsqueda de artículos científicos relacionados con estudios sobre el Problema de Asignación de Puertas para las aeronaves, con el fin de identificar las técnicas utilizadas y los factores de decisión que han utilizado los diferentes autores, con los resultados obtenidos, se puede afirmar que los modelos de asignación se pueden clasificar en dos tipos: estáticos y estocásticos. 39

41 Adicionalmente se clasificaron los artículos por su objetivo principal, con el fin de establecer la relación que hay entre la función objetivo de los estudios y el tipo de modelos, la figura 10 muestra una visión general que las funciones objetivas GAP por sus siglas en inglés (Gate Assignment Problem) utiliza en ambos modelos: estáticos y estocásticos. Figura 10. Clasificación de funciones objetivo de la literatura revisada Tiempos de espera Modelo estático Distancia recorrida por los pasajeros Puertas de parqueo fijas Formulación del Problema de Asignación de Puertas Aviones sin asignación de puerta de parqueo Puertas de parqueo remotas o lejanas Tiempos de inactividad Modelo estocástico Tiempos de amortización Demora de los vuelos Conflicto de puertas Fuente: Elaboración propia. Después de analizar las funciones objetivo de los estudios, se observa que para la construcción de las restricciones de los modelos desarrollados previo a este trabajo han sido utilizadas las limitaciones operativas que experimenta una aerolínea típica de cualquier parte del mundo, siendo incluidas las reglas relacionadas con trabajos de asistencia en tierra (certificaciones sobre modelos o marcas de equipos, entrenamientos recibidos, ruta crítica del GANTT de actividades realizadas durante el tránsito), y condiciones relacionadas con las rutas de vuelo. Elementos que son considerados los primeros factores que influencian la toma de decisión en la asignación de aeronaves a puertas de parqueo específica. A continuación se hizo revisión de las variables utilizadas por los autores consultados para completar el listado de factores que se deben tener en cuenta para la construcción de un modelo que efectivamente refleje la situación actual. 40

42 Dentro de los factores utilizados para la formulación de modelos para solucionar el Problema de Asignación de Puertas se encuentran: el tamaño de la aeronave y del estacionamiento, el origen y destino del vuelo, si el vuelo es de pasajeros, de carga o privado, si tiene es puerta fija o es una posición remota, tiempo estimado de llegada y de salida, número de pasajeros a bordo que deben realizar conexión, entre otros. En el anexo A, se podrán identificar estos factores de acuerdo a la función objetivo de la investigación. Una vez identificados los factores que se han utilizado en los estudios existentes hasta el momento, es necesario revisar la información relevante para la toma de decisión de los expertos de la aerolínea hoy en día, puesto que se debe ajustar el modelo lo más que se pueda al contexto del problema que se está abordando Levantamiento de información referente a la operación aeronáutica Asistencia en tierra en operación Bogotá En la tabla 2 se pueden observar los modos de trabajo de las cinco aerolíneas principales de la operación aérea en la ciudad de Bogotá. Tabla 2. Características de la operación terrestre para equipos de la familia A320 Aerolínea Número de vuelos domésticos por mes Estándar de equipo de trabajo Número de turnos Número de posiciones fijas asignadas Tiempo máximo de tránsito (min) Tiempo mínimo de tránsito (min) AVIANCA LAN Colombia Copa Airlines Satena Viva Colombia Fuente: Official Airline Guide, Consulta OAG Schedules Analyser, 2014 Lo primero que se evidencia en la tabla 3, es que la operación aérea doméstica para Colombia originando en Bogotá es liderada por la empresa 41

43 Avianca, ejecutando aproximadamente el 63% de la totalidad de vuelos existentes en la oferta actual, debido a esto se puede inferir que en la programación del itinerario se debe tener en cuenta que el tiempo entre vuelos sea el menor posible, con el ánimo de ajustar inicio y finalización de todos los trayectos dentro del horario operativo del terminal. Al tener el menor MTT (Minimum Turnaround Time) o tiempo de tránsito, es preciso ajustar los procesos y procedimientos para asegurar que todas las actividades requeridas se van realizar según el estándar, y seguramente esa también es la razón por la cual el equipo de trabajo de Avianca es el más grande de esta muestra, pues de lo contrario, se retrasarían las tareas, los vuelos saldrían con más demoras asignadas a las diferentes áreas operacionales y habría incumplimiento del itinerario planeado a causa de motivos internos, generando compensaciones a los pasajeros afectados e influyendo negativamente el indicador de gestión On Time Performance (OTP) Demoras de la operación AVIANCA en Bogotá Como ya se ha mencionado antes, existen motivos tanto controlables como incontrolables que interrumpen la operación tal como se ha planeado y debido a una falta de robustez en las estrategias de contingencias se generan retrasos en el cumplimiento de las actividades. En la tabla 3 se puede observar el comportamiento del índice de cumplimiento de la aerolínea Avianca desde el mes de agosto del año 2014 hasta el mes de abril de Tabla 3. Índice de cumplimiento para vuelos nacionales de la aerolínea Avianca Mes OTP Jul 75,08 Ago 74,67 Sep 69,42 Oct 63,89 Nov 64,91 Dic 62,67 Ene 80,57 Feb 72,63 Mar 71,34 Promedio= 70,539 Mediana= 70,775 Fuente: J. Muñoz & F. Peláez,

44 Como se puede observar en la tabla 4, el mes en que la aerolínea alcanzó su mayor cumplimiento fue enero 2015, lo que significa que en este periodo, el menor incumplimiento en el que se ha incurrido es del 19,43%. Teniendo en cuenta que a diario se programan aproximadamente 185 vuelos nacionales originando en Bogotá, se podría inferir que alrededor de 36 vuelos estarían incumpliendo el itinerario. La tabla 4 referencia motivos de demora asignadas a los vuelos domésticos de la aerolínea Avianca que fueron operados entre enero y agosto de Tabla 4. Motivos de demora para vuelos domésticos Avianca Mes Demoras/Mes Aeropuerto Carga Clima Comercial Conexiones FOD Gobierno (ITI) IT Mantenimiento Operaciones Rampa Otros Ene ,52% 0,39% 3,69% 0,45% 0,33% 0,69% 64,54% 0,62% 4,83% 2,56% 4,00% 1,37% Feb ,87% 0,21% 6,86% 0,43% 0,57% 1,80% 62,80% 0,74% 3,65% 3,31% 3,50% 1,26% Mar ,70% 0,19% 8,54% 0,29% 0,57% 1,00% 63,69% 0,62% 3,12% 2,74% 3,24% 1,31% Abr ,25% 0,59% 5,28% 0,23% 0,34% 1,13% 60,58% 1,20% 4,46% 3,71% 2,95% 1,26% May ,55% 0,46% 6,09% 0,10% 0,41% 1,60% 64,97% 0,86% 3,88% 3,60% 3,18% 1,31% Jun ,09% 0,20% 3,20% 0,28% 0,29% 0,95% 67,96% 1,00% 3,80% 3,89% 5,30% 1,04% Jul ,84% 0,17% 1,87% 0,88% 0,38% 1,07% 67,52% 0,94% 4,72% 3,80% 5,73% 1,09% Ago ,47% 0,33% 0,77% 0,44% 0,87% 0,76% 71,30% 0,44% 4,48% 4,26% 6,00% 0,87% Fuente: B. Carias & O. Leiva, El mayor porcentaje de asignaciones de demora para el periodo en estudio se concentra en causas externas, sin embargo es necesario descubrir qué actividades internas están generando las demoras con el fin de replicar dicho comportamiento a través del modelo que se va a simular. En la categoría gobierno, que presenta mayor concentración de asignación de demoras en la operación, 42% aproximadamente, se encuentran agrupados motivos relacionados con: reglamento interno de la aerolínea, gestión de afluencia de tráfico aéreo y autoridades aeroportuarias y gubernamentales; mientras que la suma de los motivos internos no alcanza el 18%. De la tabla 5 se puede deducir que la tarea principal de la política a formular como resultado de esta investigación se debe basar en evitar al máximo las demoras en los primeros vuelos asignados a las aeronaves, puesto que al demorarse un vuelo, se va a demorar toda la línea itinerada para ese avión de ahí en adelante. Es importante resaltar que es posible recuperar algunos minutos en cada tránsito, lo cual resulta muy valioso en los tránsitos posteriores, pero para esta labor se requiere tanto sacrificar los estándares de servicio para el cliente, como elevar la carga y responsabilidad laboral de los colaboradores. 43

45 Tabla 5. Clasificación de demoras Mes Demoras/Mes Original % Original Consecuencia % Consecuencia Ene ,20% ,80% Feb ,33% ,80% Mar ,78% ,37% Abr ,20% ,67% May ,61% ,29% Jun ,34% ,82% Jul ,45% ,73% Ago ,70% ,54% Fuente: B. Carias & O. Leiva, Incluso existen muchos más factores que pueden dificultar aún más lograr dicha tarea, como por ejemplo: Múltiples estaciones de trabajo como se muestra en la figura 11 Múltiples actividades que se desarrollan en tan poco tiempo como se muestra en la figura 12 Cambios de posición de los equipos de trabajo de último momento Demora en los vuelos que llegan a la terminal Figura 11. Plano de las posiciones de parqueo Terminal Puente Aéreo Fuente: «MSAYOT - Gestión de tránsitos,» Avianca, S.A., Bogotá, 2014 En la figura 11 se muestra la ubicación de las puertas de parqueo fijas (F1 F10), las posiciones de parqueo satelitales, (ST1 ST4) y puertas de parqueo remotas (53 58). Es importante tener en cuenta que la distancia entre ellas se ha mantenido proporcional de acuerdo a la realidad. 44

46 Figura 12. Tiempos mínimos de tránsito nacional desde Bogotá en FLOTA AIRBUS 320 Fuente: «MSAYOT - Gestión de tránsitos,» Avianca, S.A., Bogotá, 2014 En este diagrama de GANTT se muestran todas las actividades que se deben realizar simultáneamente y en el tiempo establecido con el fin de cumplir con la hora itinerada de salida de las aeronaves y no incurrir en demoras operacionales, es de vital importancia identificar la ruta crítica resaltada en color azul que es precisamente por la que se establece el tiempo estándar de trabajo, dado que dichas actividades no se pueden llevar a cabo al mismo tiempo, sino que deben esperar a que la precedente se complete para poder empezar con la siguiente, estas restricciones se deben principalmente a factores de seguridad en la plataforma, tanto para los empleados, como para los pasajeros. 45

47 4. CAPÍTULO IV. CONSTRUCCIÓN DEL MODELO Con base en la literatura revisada y en los datos obtenidos de la operación de Avianca en los últimos meses se definen los factores de la tabla 6 como indispensables en la construcción del modelo, debido a su influencia en la toma de decisión de asignación de puerta de parqueo a una aeronave específica que arribe al Terminal Puente Aéreo (TPA). Tabla 6. Factores que influencian la toma de decisión en la asignación de puertas de parqueo Factores Literatura revisada Datos estadísticos Recomendación experto AV Actividades del tránsito X X Conflicto de asignación de vuelos X X ETA - Tiempo estimado de llegada X X X Número de pasajeros en conexión X X Número de posiciones remotas/satelitales X X Número posiciones de parqueo fijas X X Número total de vuelos X X Secuencia de vuelos para cada aeronave X X Fuente: Elaboración propia. Habiendo definido los factores necesarios para la elaboración del modelo, el paso a seguir es identificar a qué tipo de variable corresponde cada uno de ellos y cómo debe ser su interacción para encontrar la variable de respuesta, que en este caso son: el número de aeronaves atendidas en puertas de parqueo fijas y el número de aeronaves que incumplen el tiempo de tránsito. Dada las características del sistema en estudio y las definiciones de la teoría de colas, el modelo de simulación más adecuado para la consecución de los objetivos propuestos debe ser uno estocástico, dinámico y continuo. Por lo anterior, se decidió utilizar Dinámica de Sistemas en la construcción de un modelo de simulación a través de VENSIM software, donde la evolución del sistema analizado se realiza sobre la base de los datos históricos de las variables denominadas independientes, y se aplica estadística para determinar los parámetros del sistema de ecuaciones que las relacionan con las otras variables (dependientes), puesto que se pretende determinar el comportamiento estructural del sistema sin entrar en el conocimiento de sus mecanismos internos Definición de variables Variables de nivel Variables que demuestran avance a través de la acumulación de los resultados de acciones llevadas a cabo en momentos anteriores. Específicamente dan respuesta a la variación de las variables de flujo. Tabla 7. Llevan el nombre de variables de nivel por la analogía con hidrodinámica y 46

48 los niveles que aumentan o disminuyen dependiendo de la válvula que se abra y/o se cierre. Los niveles acumulan flujos materiales. Tabla 7. Variables de nivel para el modelo Actividades propias del tránsito Acumulación de AC Aeronaves en aproximación Demora relacionada con cada puerta de parqueo Espera 7 minutos Posiciones de parqueo Tasa de llegada de AC Fuente: Elaboración propia Variables de flujo Son las 57 actividades que pertenecen al tránsito. Ver figura 13 Son las aeronaves que se encuentran en proceso de aterrizaje y aún no tienen asignada puerta de parqueo Aeronaves que piden permiso para aterrizar La demora de cada puerta de parqueo depende de la distancia a la que se encuentre de la pista y a los trabajos adicionales al tránsito estándar que se deban desarrollar Espera obligatoria de seguridad que debe haber entre el remolque de una aeronave y el parqueo de la siguiente en la misma puerta de parqueo. Número de lugares disponibles para asignar a las aeronaves y que se lleva a cabo el tránsito entre vuelos Frecuencia con las que aterrizan los vuelos Son aquéllas variables que determinan las variaciones en las variables de nivel del sistema y representan las acciones que se toman en el sistema. Tabla 8. Expresan cómo se convierte la información disponible del sistema en una acción y en la analogía hidrodinámica serían válvulas de entrada y salida. Tabla 8. Variables de flujo del sistema Asignación de aeronaves Asignación para cada posición de parqueo Asignación por itinerario Pushback Salida de AC para cada puerta Distribución de las aeronaves en los diferentes tipos puertas de parqueo Distribución de las aeronaves dentro de una misma categoría de puertas de parqueo Puerta de parqueo programada desde itinerario para cada vuelo Determina la finalización de una tarea precedente, dando el imput para que la siguiente pueda empezarse Determina que la red de actividades del tránsito se ha completado y permite que una nueva aeronave sea 47

49 de parqueo Tasa de entrada a cada actividad del tránsito Tasa de Asignación de AC Fuente: Elaboración propia. asignada a esa puerta de parqueo Velocidad con la que se desarrollan las actividades del tránsito una vez es afectada por los diferentes factores Estima el número de aeronaves que han sido distribuidas en las diferentes puertas de parqueo Variables auxiliares Representan segmentos o particiones del cálculo de una variable de flujo, podría decirse que son funciones lógicas o ecuaciones parciales de las variables de flujo, y existen con el fin de facilitar la comprensión y construcción de éstas. Las variables de flujo y auxiliares se alimentan a partir de canales de información. Ver tabla 9. Tabla 9. Variable Auxiliares Afectación de carga Afectación de clima Afectación Operaciones Terrestres Afectación rampa Aleatorios Carga Clima Demora en el vuelo Duración de mantenimiento Ejecución de la Norma Técnica para cada actividad Mantenimiento mayor Necesidad de mantenimiento Número de vuelos por minuto Ocurrencia de demora en el Impacto que genera el volumen de carga de la aeronave para el cumplimiento del MTT Impacto que genera el mal clima para el cumplimiento del MTT Impacto que genera la disminución de personal que atiende la aeronave para el cumplimiento del MTT Impacto que genera la falta de equipo de la aeronave para el cumplimiento del MTT Se incluye un número aleatorio para cada variable que se vea afectada por algún factor externo Nivel de carga de la aeronave Tipo de clima Minutos de retraso de los vuelos llegando a Bogotá Tiempo estimado para realizar el mantenimiento de la aeronave Funciona como un multiplicador que permite vincular el efecto de las variables internas y eternas a la ejecución de la actividad Variable binaria que determina si la aeronave necesita un trabajo mayor de mantenimiento Define si una aeronave necesita trabajos de mantenimiento fuera del estándar Cantidad de vuelos que arriban al aeropuerto en cada minuto de operación Define si el vuelo procedente llega con demora a Bogotá 48

50 origen Operaciones Terrestres Probabilidad de duración de la demora Rampa Tiempo de reparación Fuente: Elaboración propia Parámetros Estándar del equipo de tierra que trabaja en cada posición durante el tránsito Minutos estimados de retraso en el vuelo procedente de acuerdo a la causa de demora asignada Disponibilidad de equipo y herramienta Número de minutos que se demorará la aeronave en ser reparada una vez se determine que necesita mantenimiento mayor Constantes de soporte y ajuste del sistema. Ver tabla 10. Tabla 10. Parámetros / Constantes Final Time Initial Time Norma técnica Semillas para cada aleatorio Time step Fuente: Elaboración propia. Minuto en que termina la simulación Minuto en que inicia la simulación Estándar de duración de cada actividad del tránsito Generador sistemático de números aleatorios Frecuencia de los eventos generados por el sistema 4.2. Formulación del sistema dinámico Como fue establecido en la definición de las variables que componen el modelo, el comportamiento de los niveles es la base para el entendimiento de la configuración de interrelaciones entre los componentes claves del sistema, y de cómo la variación de ellos produce cambios controlados en los resultados esperados. El sistema que ha sido escogido y delimitado para ser modelado es el Terminal Puente Aéreo (TPA) de la ciudad de Bogotá, procesando la operación nacional de la aerolínea Avianca diaria. Es importante dejar claro que el material que fluye a través del sistema a modelar son las aeronaves, por ende, las variables de respuesta siempre deberán ir asociadas al comportamiento de éstas. 49

51 Alimentación del sistema Itinerario planeado Es un documento de excel generado por la Dirección de Revenue Management que contiene los vuelos programados para el día completo, esta información es generada con un mes de anticipación y confirmada veinticuatro horas antes. En la figura 13 se puede observar un ejemplo. Figura 13. Formato del itinerario diario Avión Vlo. Procede H.llega. Iti. Vlo. Destino H. Sal. Iti. TERMINAL PUENTE AÉREO N612MX 9791 SMR 7: PSO BOG 8:26 Fuente: A. Vita, Avianca/Revenue Management/Itineraios, 2015 En el ejemplo anterior se identifica que la aeronave con matrícula N612MX inicialmente realizará el vuelo número 9791 originando en la ciudad de Santa Marta (SMR), programado para llegar a la ciudad de Bogotá (BOG) a las 7:31 horas, donde realizará tránsito y proseguirá con el vuelo número 8583 con destino a la ciudad de Pasto (PSO) con hora programada de salida 8:26 horas. Posteriormente regresará a la ciudad de Bogotá (BOG), sin embargo este último dato debe encontrarse en una nueva entrada con la información completa. Para la construcción del modelo se escogió al azar el itinerario de un día entre el 1 y el 31 de enero del año 2015, con lo cual se asegura que se encuentren todas las ciudades origen actualizadas y por ser un periodo de temporada alta será posible simular una jornada de operación compleja, en la que no habrá tiempos de holgura, ya que la disponibilidad de recursos, incluyendo las puertas de parqueo, disminuirá considerablemente. Así, se podrá asegurar que las políticas formuladas en cada una de las estrategias a implementar se prueben en un escenario crítico Demoras ocurridas en vuelos nacionales con destino Bogotá Se recopilaron los datos reales de demoras ocurridas en las ciudades origen de los vuelos nacionales con destino Bogotá de la aerolínea Avianca desde el 1 de enero de 2014 hasta el 31 de agosto de 2014 y se procesaron para obtener las cifras de las figuras 14 y

52 Figura 14. Probabilidad de ocurrencia de demoras en los vuelos nacionales con destino Bogotá. 24,60% Vuelos con llegada a tiempo 75,40% Vuelos demorados Fuente: J. Muñoz & F. Peláez, Figura 15. Probabilidad de duración de demoras en los vuelos nacionales con destino Bogotá 100% 80% 60% 40% 20% 0% 6% 23% 29% 42% 100% 60 min 30 min 15 min 5 min Fuente: J. Muñoz & F. Peláez, Formulación de Alimentación del Sistema En la figura 16 se puede apreciar el sub-sistema de alimentación completo. 51

53 Figura 16. Diagrama de Forrester para la alimentación del sistema Fuente: Elaboración propia. El nivel Aeronaves en aproximación se define en términos numéricos, aumenta en función de la Tasa de llegada y disminuye en función de la Asignación de Aeronaves, como lo muestra la ecuación 3. Ecuación 3. Aeronaves en aproximación Aeronaves en aproximación = Tasa de llegada-asignación de Aeronaves La Tasa de llegada se define como el flujo de aeronaves entrando al sistema en cada minuto, teniendo en cuenta las discrepancias que pueden existir en la operación frente a la planeación de itinerario debidas a las demoras generadas en la ciudad de origen, como lo muestra la ecuación 4. Ecuación 4. Tasa de llegada DELAY FIXED (Número de vuelos por minuto, Demora en el vuelo, Time) Se va adicionando al sistema el Número de vuelos por minuto, obtenido a partir poner en función del tiempo, el Flujo por franja horaria, una variable tipo lookup que contiene la cantidad de aeronaves programadas por itinerario para arribar en cada minuto de la operación, ver ecuación 5. 52

54 Ecuación 5. Número de vuelos por minuto Número de vuelos por minuto = Flujo por franja horaria (Time) Cada aeronave que va ingresando al sistema es susceptible de tener Demora en el vuelo por alguna causa, dicha demora se define a partir de otras dos variables auxiliares: Ocurrencia demora en origen y Probabilidad duración de demora, como se muestra en la ecuación 6. Ecuación 6. Demora en el vuelo IF THEN ELSE (Ocurrencia demora en origen>0, Probabilidad duración de demora, 0) Ocurrencia demora en origen es una variable auxiliar binaria que determina si el vuelo llega a tiempo o demorado, ver ecuación 7, se obtiene de Tabla ocurrencia demoras en origen, una variable tipo lookup, en función de una variable auxiliar Aleatorio demoras en origen, la cual genera un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semilla está representada por la variable auxiliar Semilla origen. Ecuación 7. Ocurrencia demora en origen Ocurrencia demora en origen = Tabla ocurrencia demoras en origen (Aleatorio demoras en origen) Probabilidad duración de demora es una variable auxiliar que indica el número de minutos de demora, de acuerdo a la Tabla de duración demoras en función de la variable auxiliar Aleatorio duración demora, la cual genera un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semilla está representada por la variable auxiliar Semilla duración demora. Ver ecuación 8. Ecuación 8. Probabilidad duración de demora Probabilidad duración de demora = Tabla de duración demoras (Aleatorio duración demora) Por otro lado, la Asignación de aeronaves es una variable de flujo que refleja el cambio de estado de aeronaves en vuelo a aeronaves en tierra, representando el procedimiento de aterrizaje de la aeronave, y dado que esta tarea se debe hacer de a una en una, al verificar que Aeronaves en aproximación es mayor que cero, se permite el flujo de salida de un elemento de la variable nivel, como se muestra en la ecuación 9. Ecuación 9. Asignación de aeronaves IF THEN ELSE (Aeronaves en aproximación>0, 1,0) 53

55 Distribución de aeronaves en puertas de parqueo Boletín operacional Este documento es elaborado por el líder de plataforma que se encuentre de turno a las 02:00 horas y está basado en el itinerario que construye Revenue Management. Manteniendo el formato en excel, se agregan los datos que se generan en el comité general de las 3:00 horas, donde se presenta el pronóstico del clima, estado de los aeropuertos a nivel nacional, disponibilidad de aeronaves, personal programado y eventos especiales del día. Adicionalmente con cualquier cambio operacional, este documento debe ser actualizado y comunicado a todos los interesados, incluyendo a los gerentes de las demás ciudades. Ver figura 17. Figura 17. Formato de Boletín operacional Avión Vlo. Procede H.llega. Iti. H. Est. llega. Vlo. Destino H. Sal. Iti. H. Est. Sal. Gate TERMINAL PUENTE AÉREO N612MX 9791 SMR 7:31 7: PSO BOG 8:26 8:26 F4 Fuente: R. Pardo & M. Giral Boletín general del día 18 de enero, Para continuar con el ejemplo anterior, ahora ya se sabe que el vuelo 9791 tendrá al menos 5 minutos de demora, sin embargo, el siguiente vuelo no se va a ver afectado, puesto que tiene un tránsito largo, lo que significa que cuenta con tiempo adicional al MTT (Minimum Turnaround Time), que para este tipo de aeronave es de 35 minutos, específicamente el tiempo de holgura para el siguiente vuelo es de 15 minutos. Adicionalmente se ha asignado una puerta de parqueo provisional para ese vuelo, que se debe verificar que se encuentre disponible en el momento de llegada de la aeronave, osea 5 minutos más tarde de lo planeado, para poder asignarla según la programación realizada, de no ser así debe encontrarse una posición de parqueo desocupada en ese instante Disponibilidad de puertas de parqueo fijas Se verifica si la primera puerta de parqueo fija se encuentra desocupada, si es así, se asigna la aeronave, de lo contrario se replica el mismo procedimiento para las diez posiciones fijas de parqueo, sin importar el orden. (F1 F10). Ver figura

56 Figura 18. Diagrama de Forrester para Distribución de aeronaves en puertas de parqueo fijas Fuente: Elaboración propia Disponibilidad de puertas de parqueo satelitales Si todas las puertas de parqueo fijas se encuentran ocupadas, se procede a evaluar la disponibilidad de las posiciones de parqueo satelitales utilizando el mismo procedimiento de las puertas de parqueo fijas. (ST1 ST3). Ver figura Disponibilidad de puertas de parqueo remotas En caso que no se haya podido asignar posición de parqueo satelital, el último recurso a utilizar son las posiciones remotas, dado que se encuentran considerablemente retiradas de la terminal. Se realiza el mismo procedimiento para éstas. (R1 R3). Ver figura

57 Figura 19. Diagrama de Forrester para Distribución de aeronaves en puertas de parqueo satelitales y remotas Fuente: Elaboración propia Formulación de Distribución de aeronaves en puertas de parqueo Este segundo sub-sistema comienza con la variable nivel Acumulación de AC, el cual se define en términos numéricos, aumenta en función de la Asignación de aeronaves y disminuye en función de la Tasa de Asignación AC, como lo muestra la ecuación 10. Ecuación 10. Acumulación de AC Acumulación de AC = Asignación de Aeronaves-Tasa de asignación AC Mientras que la Asignación de Aeronaves incrementa el número de aeronaves en espera de asignación de puerta de parqueo, ver ecuación 9, la Tasa de Asignación de AC reduce la congestión de este cuello de botella. Esta variable de flujo refleja el número de aeronaves que han sido distribuidas en todas las puertas de parqueo del terminal para ser atendidas durante su tránsito, la ecuación 11 asegura que si el nivel de aeronaves acumuladas es igual a cero, no se asigne ninguna aeronave, puesto que no pueden existir valores negativos como resultado. 56

58 Ecuación 11. Tasa de Asignación de AC IF THEN ELSE (Acumulación AC=0, 0, ( Asignación ij )) Diciéndolo de otra manera, la sumatoria de las asignaciones de todas las puertas de la terminal, sin importar su tipo (fijas, satelitales, remotas), es igual a la Tasa de Asignación de AC. La asignación genérica de una aeronave a una puerta específica se denominará Asignación ij, esta variable de flujo representa el ingreso de una aeronave a la puerta de parqueo j, de una puerta de parqueo tipo i, siempre y cuando la Acumulación de AC sea mayor que cero. Así mismo, se debe verificar que la asignación de la puerta de parqueo inmediatamente anterior sea nula y que la posición que se está evaluando para ser asignada a la aeronave, se encuentre desocupada. La ecuación 12 es válida para toda j 1, y se puede generalizar para cada i. Aunque se debe hacer la aclaración que la verificación se debe hacer en orden para los i, asegurando la coherencia de la asignación. Para j = 1, la ecuación 13 representa la asignación correcta. Ecuación 12. Asignación ij para j 1 IF THEN ELSE ( Acumulación AC > ( Asignación j-1 ) :AND: Asignación por iti = (1, j), IF THEN ELSE (Asignación j-1 = 0 :AND: j = 0, 1, 0 ), 0 ) Ecuación 13. Asignaciónij para j = 1 IF THEN ELSE ( Acumulación AC > 0 :AND: Asignación por iti = (1, j), IF THEN ELSE ( j = 0, 1, 0 ), 0 ) La Asignación por iti se refiere a la puerta de parqueo que se programó provisionalmente en el comité general, en el que únicamente toman en cuenta las puertas de parqueo fijas. Es el resultado de una variable tipo lookup llamada Puertas asignadas por Itinerario en función de una variable auxiliar Aleatorio de itinerario, la cual genera un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semilla está representada por la variable auxiliar Semilla iti. Ver ecuación 14. Ecuación 14. Asignación por iti Asignación por iti = Puertas asignadas por Itinerario (Aleatorio de itinerario) 57

59 Cada vez que la Asignación ij = 1, la posición de parqueo evaluada será ocupada por una aeronave, activando la red de actividades del tránsito, representada por P ij = Tránsito de la aeronave Red de actividades Está conformada por todas las actividades que se deben llevar a cabo entre un vuelo y otro con el fin de asegurar los estándares de servicio y de seguridad establecidos por la compañía. Para este modelo se han construido tantas redes de actividades como puertas de parqueo hay en la terminal, puesto que las particularidades de cada tránsito afectan a la puerta de parqueo en la que se está desarrollando éste y no de manera generalizada. El modelo de actividad típica se puede observar en la figura 20. La precedencia, la duración y la ruta crítica de las actividades están dadas por el Diagrama de Gantt de la figura 12. Figura 20. Diagrama de Forrester para una actividad del tránsito Fuente: Elaboración propia. La variable de nivel Actividad k se ha definido en términos porcentuales (0 100%) y su resultado depende de las variaciones de la T k y el Pushback k, así como lo muestra la ecuación 15, así cuando alcance el valor de 100% significará que la actividad ha sido completada y no se deberá seguir ejecutando. Ecuación 15. Actividad k Actividad k = T k - Pushback k La tasa de entrada T representa la velocidad a la que se ejecuta la Actividad k como se puede ver en la ecuación 16. Inicialmente se valida que la Actividad k aún no haya sido finalizada para permitir que se sigan ejecutando las tareas. 58

60 Ecuación 16. Tasa de entrada IF THEN ELSE ( Actividad k < 1, ENT k / NT k, 0 ) Es así como T toma valores positivos solo si la Actividad k es igual a 100% para toda actividad precedente que sea prerrequisito para el inicio de Actividad k actual. La norma técnica de la actividad (NT) se define como la duración de la actividad, y es una constante que obtenida del Diagrama de Gantt. La ejecución de la norma técnica (ENT) permite vincular el efecto de las variables internas y externas variando la velocidad de la ejecución de la Actividad k, como se muestra en la ecuación 17. Ecuación 17. Ejecución de la Norma Técnica IF THEN ELSE(Actividad k >=1, 1, 0 ) * IF THEN ELSE(Afectación clima=0, 1, IF THEN ELSE(Afectación clima=1, 0.9, IF THEN ELSE(Afectación clima=2, 0.7, IF THEN ELSE(Afectación clima=3, 0.5, 0 ) ) ) ) * IF THEN ELSE(Afectación Rampa=0, 1, IF THEN ELSE(Afectación Rampa=1, 0.9, IF THEN ELSE(Afectación Rampa=2, 0.7, IF THEN ELSE(Afectación OT=0, 1, IF THEN ELSE(Afectación Rampa=3, 0.5, 0 ) ) ) ) * IF THEN ELSE(Afectación OT=1, 0.9, IF THEN ELSE(Afectación OT=2, 0.7, IF THEN ELSE(Afectación carga=0, 1, IF THEN ELSE(Afectación OT=3, 0.5, 0 ) ) ) ) * IF THEN ELSE(Afectación carga=1, 0.9, IF THEN ELSE(Afectación carga=2, 0.7, 59

61 IF THEN ELSE(Afectación carga=3, 0.5, 0 ) ) ) ) Las principales variables que pueden afectar la velocidad de ejecución de las actividades del sistema son: Afectación clima, Afectación carga, Afectación OT y Afectación rampa, se observan dichos diagramas en las figuras 21, 22, 23 y 24, la estructura de construcción de estas cuatro variables auxiliares es la misma. Figura 21. Diagrama de Forrester para Afectación clima Semilla clima Semilla afectación clima Aleatorio clima Aleatorio afectación clima Clima Afectación clima Tabla de clima Tabla afectación clima Fuente: Elaboración propia. Figura 22. Diagrama de Forrester para Afectación carga Semilla carga Semilla afectación carga Aleatorio carga Aleatorio afectación carga Carga Afectación carga Tabla de carga Tabla afectación carga Fuente: Elaboración propia. 60

62 Figura 23. Diagrama de Forrester para Afectación OT Semilla OT Semilla afectación OT Aleatorio OT Aleatorio afectación OT OT Afectación OT Tabla de OT Tabla afectación OT Fuente: Elaboración propia. Figura 24. Diagrama de Forrester para Afectación rampa Semilla Rampa Semilla afectación Rampa Aleatorio Rampa Aleatorio afectación Rampa Rampa Afectación Rampa Tabla de Rampa Tabla afectación Rampa Fuente: Elaboración propia. Se conforman de dos partes principales, a la izquierda, una variable auxiliar binaria que determina si las actividades se van a ver afectadas por este factor (clima, carga, OT, rampa), que se obtiene de una variable tipo lookup, (Tabla de clima, Tabla de carga, Tabla de OT, Tabla de rampa), en función de una variable auxiliar (Aleatorio clima, Aleatorio carga, Aleatorio OT, Aleatorio rampa), los cuales generan un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semillas están representadas por las variables auxiliares (Semilla clima, Semilla carga, Semilla OT, Semilla rampa). En el lado derecho se encuentran las Tablas de afectación l que son variables auxiliares tipo lookup que indican el porcentaje en que se va a ver disminuida la velocidad de ejecución de la actividad, cuando se encuentran en función del Aleatorio de afectación l, que genera un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semilla está representada 61

63 por la variable auxiliar Semilla afectación l, la Tabla de afectación l arroja el porcentaje de afectación en ese momento. Entonces como se puede observar en la ecuación 18, la variables (Afectación Clima, Afectación Carga, Afectación OT, Afectación Rampa) incluyen la variación en la velocidad de ejecución de la actividad, una vez se haya comprobado que en ese momento si hay afectación por ese motivo. Ecuación 18. Afectación l IF THEN ELSE ( l >0, Tabla afectación l (Aleatorio afectación l ), 0 ) Los porcentajes que representan el efecto de las variables internas y externas en cada actividad, se determinaron teniendo en cuenta los datos reales de la operación Avianca durante los meses de enero a agosto de Una vez se finalicen de ejecutar todas las actividades de la red, es necesario desocupar todas las variables nivel, para que pueda ser simulado un nuevo tránsito para la siguiente aeronave asignada a esa puerta de parqueo. La ecuación 19 explica cómo se hace este procedimiento. Ecuación 19. Pushback k IF THEN ELSE ( salida1 = 1 :AND: Actividad k > 0, 1, 0 ) Inicialmente se explicó que para cada puerta de parqueo se realizó una red de actividades independientes para poder simular afectaciones específicas para cada tránsito, así mismo, cuando la red de actividades se ha terminado para una aeronave específica, se debe simular la salida de ésta de la puerta de parqueo dejándola disponible para realizar tránsito a una nueva aeronave asignada. Es por eso que la ecuación 19 ha sido incluida en el modelo, cuando la variable de flujo salida j represente la partida de la aeronave, todos los niveles que representan actividades, regresarán a su valor inicial. Las anteriores ecuaciones son las mismas para todas las actividades que componen la red de ejecución, variando la NT y la T para cada actividad de acuerdo a las variables que la afecten por su naturaleza. La figura 25 muestra la red de actividades completa para una puerta de parqueo 62

64 Figura 25. Red de actividades para una puerta de parqueo Fuente: Elaboración propia Salida del sistema Tasa de salida Tan pronto el tránsito es finalizado la aeronave debe dejar la puerta de parqueo para que pueda ser utilizada por otras aeronaves que se encuentran arribando en ese momento. Para evitar accidentes debido al tráfico en direcciones opuestas, al finalizar la última actividad del tránsito se han agregado 7 minutos de espera, como medida de seguridad que asegura que la aeronave transite hacia la pista sin que la siguiente aeronave en ocupar la puerta de parqueo se atraviese en su ruta, como se puede ver en la ecuación 20. Ecuación 20. Tiempo de seguridad en la salida. DELAY FIXED (Actividad k, 7, Time ) Variaciones del estándar Existen otras variaciones en la operación que posponen la salida de la aeronave de la posición de parqueo debido a actividades adicionales que se deben realizar debido a reportes generados en vuelo por parte del 63

65 comandante del vuelo, aunque no necesariamente sean situaciones clasificadas como emergencias, si deben ser atendidas para que la aeronave sea declarada en estado aeronavegable. Esto se puede observar en la formulación de la ecuación 21. Ecuación 21. Salida de aeronaves de las puertas de parqueo IF THEN ELSE ( Actividad k >= 1, IF THEN ELSE ( Mantto mayor ij =1, delay ij, 1 ),0 ) Al no existir disgregación de las aeronaves con reportes de fallos, éstas pueden ser atendidas en cualquier tipo de puertas de parqueo, lo que inhabilita las puertas de parqueo fijas durante mucho más tiempo del estimado y ciertamente necesario, teniendo que incurrir en la utilización de puertas de parqueo satelitales y remotas, que van a aumentar el tiempo de tránsito para las aeronaves asignadas por el trayecto que debe recorrer, no sólo la aeronaves, sino todos los equipos, herramientas, equipos de trabajo e incluso los pasajeros. La utilización de mantenimiento mayor en una aeronave se debe modelar, puesto que son tiempos de utilización, más no productivos de las puertas de parqueo fijas, por eso, se han tomado los datos de mantenimiento realizado a aviones pertenecientes a la flota A 320 de la aerolínea Avianca entre enero y agosto de 2014 y se han clasificado los tiempos de atención referentes a las reparaciones más comunes necesitadas de acuerdo a los reportes de los comandantes en vuelo. Inicialmente se busca determinar si una aeronave necesita o no mantenimiento mayor, como se muestra en la figura 26, lo que significaría que los técnicos de mantenimiento se tomarían más tiempo que el (MTT) para realizar la reparación. Se realiza un diagrama de necesidad de mantenimiento mayor para cada puerta de parqueo. Necesidad mantto es una variable binaria que determina si la aeronave necesita al menos un trabajo de mantenimiento, a través de la Tabla necesidad Mantto, que contiene los porcentajes de requerimientos de revisiones adicionales como variable tipo lookup, y el Aleatorio necesidad Mantto, que genera un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semilla está representada por la variable auxiliar Semilla Mantto. La otra variable auxiliar tipo lookup de este sub-sistema es Tabla duración Mantto, que al estar en función del Aleatotio Mantto, determinará un tiempo promedio que se tomará la reparación específica que se ha reportado únicamente para esa puerta de parqueo para poder clasificar el tipo de trabajo. 64

66 Figura 26. Necesidad de mantenimiento mayor Fuente: Elaboración propia. Al haber determinado que se trata de un trabajo de mantenimiento mayor, debido a la duración de la reparación del fallo reportado, es necesario generar un tiempo específico de reparación para la aeronave, como se puede observar en las figuras 27, 28 y 29, cada variable de flujo que representa la salida de aeronaves, se encuentra conectada con una demora que hace referencia al tiempo utilizado en la reparación de la aeronave. Figura 27. Diagrama de Forrester para la salida de aeronaves de las puertas de parqueo satelitales Fuente: Elaboración propia. 65

67 Figura 28. Diagrama de Forrester para la salida de aeronaves de las puertas de parqueo remotas Fuente: Elaboración propia. Figura 29. Diagrama de Forrester para la salida de aeronaves de las puertas de parqueo fijas Fuente: Elaboración propia. 66

68 Así pues, la demora permite que la aeronave que se encuentre en la posición no se retire aun cuando ya se haya terminado la ejecución de las actividades del tránsito, si el tiempo de reparación no se ha acabado, como se muestra en la ecuación 22. Ecuación 22. Demora relativa a la reparación de la aeronave DELAY FIXED ( Asignación ij, Tiempo Repa ij, Time ) Y finalmente el Tiempo Repa es una variable auxiliar que se obtiene de poner Tabla duración Mantto mayor en función de una variable auxiliar Aleatorio ji, que genera un número aleatorio de acuerdo a la distribución uniforme entre 0 y 1, cuya semilla está representada por la variable auxiliar Sem ij, como puede ver en la ecuación 23. Ecuación 23. Tiempo de reparación para cada puerta de parqueo INTEGER ( Tabla duración mantto mayor(aleatorio ij ) ) Devolviendo el número de minutos exactos que demorará la reparación. Se usan números enteros, porque en la causación de demoras no se utilizan segundos, sino que se aproxima al siguiente minuto. Con la anterior ecuación se acaba la formulación del modelo construido que para efectos gráficos se puede observar completo en el anexo D Validación del modelo El modelo de simulación construido fue validado con los datos y estadísticas de la operación nacional de Avianca desde el mes de julio 2014 hasta marzo Las variables escogidas para validar el modelo fueron: El índice de cumplimiento: número de vuelos demorados y porcentaje de vuelos demorados número de aeronaves atendidas en puertas de parqueo fijas y número de vuelos esperando asignación de puertas de parqueo simultáneamente La tabla 11 muestra los promedios de las corridas realizadas. Tabla 11. modelo Promedio de los datos recolectados en las corridas del Datos teóricos Número de vuelos promedio 182 Número de vuelos a tiempo

69 Porcentaje de vuelos a tiempo 71,82% Número de vuelos atendidos en posiciones de parqueo fijas 110 Porcentaje del tiempo en que ocurrió acumulación de aeronaves 9,95% Fuente: Elaboración propia. Con base en la información anterior se hallan los intervalos de confianza mediante la ecuación 24 con un 95% de confianza. Ecuación 24. Fórmula para encontrar el intervalo de confianza (X tα, n 1 2 S n ; X + tα 2, n 1 S n ) Número total de vuelos programados Para el número de vuelos totales generados por el modelo, el intervalo de confianza se encuentra entre 180 y 184, teniendo en cuenta que se debe hablar de número enteros, porque se está hablando de número de vuelos. En el itinerario revisado, el número menor de vuelos programados por día fueron 176 y el mayor número de vuelos programados por día fueron 189, o sea que se encuentra dentro del rango permitido OTP Número de vuelos a tiempo La cantidad de vuelos que salen de acuerdo a la programación de itinerario es muy variable en la operación real, yendo desde 106 hasta 148, los datos arrojados por el modelo indican que los vuelos saliendo a tiempo están entre 126 y 135 por día. Lo que puede confirmar un comportamiento acorde con la realidad de la aerolínea. Porcentaje de vuelos a tiempo No es lo mismo hablar de la cantidad de vuelos demorados que del porcentaje de éstos, teniendo en cuenta que no todos los días se atiende el mismo número de tránsitos, se debe procesar la información para tener esta información, de acuerdo al OTP (On Time Performance) reportado por la aerolínea durante los últimos nueve meses, ver tabla 4, el mes en el que se alcanzó el mayor porcentaje de cumplimiento fue enero 2015, logrando 80,57%, mientras que el peor desempeño operacional se vivió en diciembre 2014, con un índice del 62,67%. Para esta variable, el modelo está arrojando datos entre 69,32% y 74,32%, no solamente se encuentran dentro del rango, sino que reducen la variabilidad del indicador. 68

70 Número de aeronaves atendidas en puertas de parqueo fijas A partir de los Boletines operacionales, se pudo encontrar que diariamente se atendieron en promedio 110 aeronaves en las puertas de parqueo fijas del (TPA), siendo el mínimo número de aeronaves atendidas 108 y el máximo 114, mientras que el intervalo de confianza de la simulación se encuentra entre 109 y Acumulación de aeronaves Porcentaje del tiempo en que ocurrió acumulación de aeronaves La aerolínea registra la hora en que la aeronave aterriza y el momento en que se le asignó puerta de parqueo, cuando transcurre un minuto y no se ha entregado la información, se cuenta esta aeronave como acumulada, teniendo en cuenta que el proceso incluye atender las aeronaves en el orden de aterrizaje. En la operación de Avianca se identificó que durante el 10,38% del tiempo diario de operación existe acumulación de aeronaves, frente al rango de 8,81% y 11,08% que simuló el modelo. Número máximo de aeronaves esperado asignación de puerta de parqueo simultáneamente Como dato adicional, se encontró que el máximo número de aeronaves acumuladas en la realidad durante julio 2014 y marzo 2015 fueron 10, mientras que en el modelo se registraron CAPÍTULO V. ESTRATEGIAS DE ASIGNACIÓN DE PUERTAS DE PARQUEO La asignación de recursos aeroportuarios es una tarea compleja en la que se deben compaginar criterios técnicos y operativos, con las limitaciones de las compañías aéreas y agentes ground-handling, además de cumplir las normas aduaneras, de seguridad, e incluso atender criterios comerciales. Esta tarea se realiza desde Planificación de Operaciones meses antes de la operación mediante lo que se ha llamado estrategia de asignación, y consiste en la combinación de prioridades y restricciones, que permiten dotar de recursos a todos los vuelos. [22] En la tabla 13 se encuentran los criterios utilizados por los diferentes autores consultados que propusieron como objetivo de su investigación: Maximizar la 69

71 utilización de puertas de parqueo, Maximizar la asignación de posiciones de preferencia y Minimizar la asignación de posiciones de parqueo remotas o alejadas Evaluación de los criterios a utilizar en las estrategia de asignación Se analizan los criterios extraídos de la literatura y se agregan dos criterios formulados a partir de la observación del comportamiento del sistema actual y de la teoría de colas: Priorización de aeronaves con destinos de baja frecuencia de vuelos Disgregación de aeronaves de acuerdo al tipo de servicio que necesiten En la tabla 12 se muestra la totalidad de criterios que se incluirán en la estrategia base, de la que se derivarán las tres estrategias a implementar. Tabla 12. Criterios usados en los artículos con objetivos relacionados con posiciones de parqueo Fuente: Elaboración propia. Maximizar la utilización de puertas de parqueo fijas Maximizar la asignación de posiciones de preferencia Minimizar la asignación de posiciones remotas Pesos de prioridad para los factores x x Distancia recorrida por los pasajeros x Priorización de ocupación de las posiciones fijas x x x Asignación de llegada y salida en la misma posición x Asegurar el tiempo mínimo en tierra por aeronave x x Asegurar el tiempo mínimo entre tránsitos de aeronaves x x Asignación de puertas cercanas para conexiones cortas x Asegurar puertas de parqueo fijas a los vuelos que traen pasajeros haciendo conexión x x Priorización de las aeronaves que tienen asignadas mayor número de vuelos en serie x x x De los 11 criterios disponibles, 6 van a estar presentes en la estrategia base que busca la mejora del sistema, para esta clasificación se tuvo en cuenta que no fueran mutuamente excluyentes, y que el modelo construido pueda soportar la simulación, es por eso que 2 de los criterios no van a ser utilizados en ninguna estrategia. Ver tabla

72 Tabla 13. Criterios de la estrategia base Base de las estrategias propuestas Estrategia 1 Estrategia 2 Estrategia 3 Ninguna Asegurar el tiempo mínimo en tierra por aeronave x x x Asegurar el tiempo mínimo entre tránsitos de aeronaves x x x Asignación de llegada y salida en la misma posición x x x Asignación de puertas cercanas para conexiones cortas x Disgregación de aeronaves de acuerdo al tipo de servicio que necesiten x x x Distancia recorrida por los pasajeros x Pesos de prioridad para los factores x x x Priorización de ocupación de las posiciones fijas x x x Fuente: Elaboración propia. Los restantes 3 criterios se consideran tan relevantes en el estudio del sistema que van a ser los factores diferenciadores de cada una de las estrategias propuestas, como lo muestra la tabla 14. Tabla 14. Criterios diferenciadores de las estrategias a implementar Asegurar puertas de parqueo fijas a los vuelos que traen pasajeros haciendo conexión Priorización de las aeronaves que tienen asignadas mayor número de vuelos en serie Priorización de destinos con bajas frecuencias de vuelos Estrategia 1 Estrategia 2 Estrategia 3 x x x Fuente: Elaboración propia Factores a evaluar para ser utilizados en las estrategias de asignación Para la construcción del modelo se tuvo en cuenta la tabla 2, donde se identificaron los factores que influyen en el comportamiento del sistema completo, sin embargo quedaron algunos de los factores que no se incluyeron, puesto que no se están teniendo en cuenta en el procedimiento de asignación hoy en día. En este capítulo se retomarán dichos factores para determinar si deben hacer parte de las estrategias de asignación propuestas para la mejora del índice de demoras. 71

73 Número de pasajeros en conexión La espera en la asignación de puertas de parqueo, por lo general conduce a un retraso de la llegada del avión, que se registra en el momento del parqueo, no del aterrizaje. Dicho retraso puede tener un efecto de propagación de demoras sobre los próximos vuelos que tiene programado esa misma aeronave y la salida de otras aeronaves, debido a las conexiones de los pasajeros. [62] [26] [63]. Si el aeropuerto es el destino final del pasajero, el retraso en la llegada de ese pasajero es igual al retraso de la llegada de este vuelo. Pero si como consecuencia de la demora los pasajeros pierden sus conexiones, el retraso en la llegada de los pasajeros a sus destinos será mucho mayor, al igual que el nivel de compensaciones que deberá pagar la compañía aérea. [64] Distancia entre posiciones Debido a las conexiones de los pasajeros y de la tripulación se debe asegurar que las distancias recorridas sean lo más cortas que se pueda, como lo explica [11], [8], [12] y [65], para que no solamente las personas puedan abordar la aeronave, sino que el equipaje también pueda ser cargado en las bodegas por el equipo de asistencia en tierra. Existe otro factor importante para querer minimizar las distancia recorridas en la terminal y en la plataforma, y es el uso de equipo extra, como exponen [18], al enviar una aeronave a parquear en una posición remota, se debe programar uno o varios buses que transporten a los pasajeros y se debe incurrir en mayor gasto de gasolina para el transporte del equipaje y la carga Secuencia de vuelos de las aeronaves Es de gran importancia para las aerolíneas asegurar que los headstart, o primeros vuelos de la operación de cada día salgan a tiempo, por dos razones fundamentales según [1], al ser los primeros vuelos de la operación tienen gran holgura de tiempo para dejar la aeronave lista para el despegue, sin traslados, ni reparaciones mecánicas de última hora, pero la razón más importante y es en la que coinciden [20], [26] y [6], porque al incurrir en demora, se va a generar una serie de demoras en los vuelos siguientes de la misma aeronave, como efecto dominó si no se cuenta con la fortuna de contar con las condiciones necesarias para recuperar la operación Costo de combustible asociado a cada posición Entre los autores que han estudiado el costo del combustible frente al problema de asignación de puertas de parqueo en un aeropuerto se encuentran: [11], [7], [19] y [24]. No es difícil entender que cuánto más recorrido en tierra deba realizar la aeronave, mayor consumo de combustible va a generar. Así cuando una aeronave se asigna a una puerta de parqueo satelital va a consumir mucho menos combustible que si es asignada a una puerta de parqueo remota, pero más combustible del que consumiría si fuera 72

74 asignada a puerta de parqueo fija. Aún más preocupante, cuando en la mitad del recorrido terrestre, se informa al comandante que ha habido un cambio de asignación y debe cambiar la ruta Pesos de prioridad para los factores En las metodologías propuestas por [7] [5] y [25], se aplican valores (pesos) de calificación a los factores de acuerdo a su nivel de influencia sobre la toma de decisión de asignación de puerta de parqueo. En este trabajo, la asignación de pesos de prioridad se basa en la teoría de AHP, como se puede observar en la figura 30. Estos factores se compararán unos con otros de a parejas para determinar cuáles deben incluirse en el modelo, teniendo presente el objetivo escogido para la construcción de cada una de las estrategias. Ver tablas 15, 16 y 17. Figura 30. Modelo jerárquico para la toma de decisión de asignación de puertas de parqueo Aumentar el tiempo productivo de las puertas de parqueo fijas Número de pasajeros en conexión Distancia entre posiciones Secuencia de vuelos de las aeronaves Costos de combustible asociados a cada posición Fuente: Elaboración propia. 73