Modelo de Valor en Riesgo Ajustado por Liquidez: Aplicación al Mercado de Renta Variable Colombiano. Brayan Ricardo Rojas Ormaza. Categoría Posgrado

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1 Modelo de Valor en Riesgo Ajustado por Liquidez: Aplicación al Mercado de Renta Variable Colombiano Brayan Ricardo Rojas Ormaza Categoría Posgrado

2 Modelo de Valor en Riesgo Ajustado por Liquidez: Aplicación al Mercado de Renta Variable Colombiano Resumen Después de la crisis del 2008 y de la caída de Interbolsa se ha visto la importancia de incluir el riesgo de liquidez como un factor clave en los sistemas de administración de riesgos, por tal razón se realiza un estudio que incorpora el riesgo de liquidez de trading a la metodología tradicional de valor en riesgo aplicándolo al mercado de renta variable colombiano, encontrando que la metodología mejora la cuantificación del riesgo en términos del Backtesting y refleja la importancia de incluir el riesgo de liquidez en la gestión diaria, finalmente se realizan recomendaciones a la Superintendencia Financiera de Colombia (SFC) para mejorar el monitoreo del riesgo. JEL: C58, G32, G12. Palabras clave: Riesgo de Mercado, Riesgo de Liquidez, Cuantificación del Riesgo. 2

3 TABLA DE CONTENIDO INTRODUCCIÓN 3 1. MARCO TEÓRICO DE REFERENCIA Riesgo de Mercado Riesgo de Liquidez REQUERIMIENTOS REGULATORIOS AJUSTE DEL RIESGO DE MERCADO POR RIESGO DE LIQUIDEZ APLICACIÓN AL MERCADO DE VALORES COLOMBIANO RECOMENDACIONES NORMATIVAS 27 CONCLUSIONES 28 BIBLIOGRAFÍA 29 ANEXOS 32 3

4 INTRODUCCIÓN La crisis del 2008 dejó varias críticas a los controles impuestos por los entes reguladores locales e internacionales en temas de riesgos debido a que se evidenció flexibilidad en las políticas establecidas por ellos en temas de gestión de riesgos, uno de los puntos que se criticó fue el poco control en las estrategias de inversión que aumentaron el riesgo de mercado y liquidez a nivel mundial. En Colombia se presentó un período de tensión de la bolsa de valores en el 2002 ocasionado por el debacle de Interbolsa el cual se dio por el incumplimiento de una obligación debido a la iliquidez de la compañía lo que conllevó a una intervención por parte del ente supervisor. Las entidades que se encargan de regular el tema de riesgos financieros son la Superintendencia Financiera de Colombia (SFC) a nivel local y el Comité de Basilea a nivel global, éste último fue fuertemente criticado por la flexibilidad en algunos temas regulatorios (véase Herring, 2011). La Superintendencia Financiera de Colombia (SFC) en la circular 100 de 1995 estableció la reglamentación y normas en la administración del riesgo, en el capítulo XXI de la norma mencionada se encuentran las reglas relativas al Sistema de Administración de Riesgo de Mercado SARM (Ver Superintendencia Financiera de Colombia [SFC], 1995) y en el capítulo VI las reglas para el Sistema de Administración de Riesgo de Liquidez SARL, en éstos capítulos la SFC establece las pautas que deben regir las instituciones financieras vigiladas por el ente para la definición de las etapas y los elementos de cada sistema en búsqueda de una adecuada gestión de los riesgos de mercado y liquidez. A nivel global el Comité de Basilea (denominado Basilea por ser la ciudad sede) adscrito al Bank for International Settlements (BIS), determina las recomendaciones en temas de gestión de riesgo que deben seguir las instituciones financieras y las políticas para los entes supervisores por medio del 4

5 Acuerdo de Basilea III (Ver Basel Committee on Banking Supervision [Basel], 2010a), la última versión oficial de propuestas fue desarrollada a partir de las causas y consecuencias que generó la crisis del 2008, y uno de los cambios más relevantes fue la implementación de nuevas metodologías de medición del riesgo de liquidez brindando a éste riesgo una importancia que no había sido dada en las versiones anteriores del acuerdo. Tanto la SFC como Basilea han reflejado la importancia de la gestión del riesgo de mercado y de liquidez al incluirlos dentro de las reglas y recomendaciones en la gestión del riesgo, pero se refleja una debilidad en las políticas cuando se habla de integración y agregación de los riesgos. Las instituciones financieras generalmente usan la metodología de medición del riesgo conocida como Value-at-Risk (VaR) concepto aplicado principalmente en la cuantificación del riesgo de mercado, pero ésta técnica presenta debilidades en la integración del riesgo cuando una posición se debe ajustar a los movimientos y situaciones del mercado. La incertidumbre que se presenta en el trading de un activo financiero genera un riesgo de liquidez que debe ser implementado en la cuantificación del riesgo de mercado. Estudios realizados por Bangia et al (1999), Almgren y Chriss (2000) y Dowd (2005), reflejan la importancia de incluir el riesgo de liquidez dada las pérdidas potenciales que se pueden generar por la negociación de un activo (trading) con respecto a su valor de mercado. El presente artículo hace un estudio de herramientas aplicables al sector financiero y supervisor que permite mejorar los sistemas de administración del riesgo buscando generar mayor confianza en el mercado y disminuyendo eventos de crisis financieras. Para lograr lo anterior se realiza un ajuste al Valor en Riesgo incluyendo el riesgo de liquidez usando una metodología univariada basada en la 5

6 propuesta de Bangia et al (1999) e incorporando modificaciones como la inclusión de la simulación de Montecarlo, volatilidad condicional y ajustes en el escalamiento del nivel de confianza. Este modelo se aplica al mercado de renta variable para acciones de la bolsa de valores de Colombia desde 1 de abril del 2010 hasta el 30 de abril del 2014, con base en la metodología se propone una incorporación de la integración del riesgo de mercado y liquidez como una regla por parte de la SFC hacia las instituciones financieras. El artículo está organizado primero por un marco teórico que incluye una explicación de las metodologías de medición de riesgo de mercado y liquidez, en la sección 2 el marco normativo de los riesgos financieros, la sección 3 se presenta el modelo de ajuste del riesgo de mercado por riesgo de liquidez, la siguiente sección describe los datos y los resultados de la metodología, la sección 5 unas recomendaciones normativas y finalmente una sección con conclusiones. 1. MARCO TEÓRICO DE REFERENCIA El riesgo generalmente tiene una concepción negativa, pero éste se puede definir como la posibilidad de cambios en la situación esperada. De acuerdo a Lara (2004), el riesgo son las pérdidas potenciales que se pueden sufrir en portafolios de inversión. Desde hace varios años la medición del riesgo ha tomado gran fuerza especialmente por el impacto que puede generar en la economía, siendo uno de los riesgos principales el riesgo de mercado, que son las posibles pérdidas ocasionadas por variaciones en factores de riesgo de mercado como precios de acciones, tasas de interés, tasa de cambio, entre otros. En la crisis del 2008 se vio como el riesgo de liquidez generó un gran impacto a nivel global ocasionando que la Reserva Federal (FED) implementara políticas de inyección de liquidez a la economía para generar confianza en los mercados; hay que tener presente que en las instituciones financieras existen dos conceptos 6

7 asociados a la liquidez, el primero la solvencia que consiste en tener recursos superiores a las obligaciones contractuales y no contractuales y el segundo la liquidez definida como la posibilidad de convertir activos líquidos y/o ilíquidos en efectivo en el momento requerido. Por lo tanto se define el riesgo de liquidez como las posibles pérdidas ocasionadas por la imposibilidad de convertir activos en efectivo para cubrir sus obligaciones. Como se mencionó previamente la metodología tradicional de medición de riesgo de mercado es el VaR, que cuantifica la máxima pérdida esperada en un horizonte de tiempo y con un nivel de confianza dado (véase Jorion, 2007). El VaR no incluye el riesgo de liquidez ocasionado por las posibles pérdidas al momento de intentar liquidar una posición esto debido a que el VaR generalmente se calcula con el precio de cierre del activo para el día t. Los estudios prácticos que integran el riesgo de mercado y el riesgo de liquidez realizados con diversas metodologías se han elaborado para países como Estados Unidos, Reino Unido y Australia realizado por Marcato y Ward (2007) donde construyeron regresiones para calcular la liquidez en los mercados, usando el spread entre el bid-ask price, el tamaño de la firma y variables dummy de mercado; Cao y Petrasek (2013) realizaron un estudio para Estados Unidos para determinar cuáles factores son los determinantes de las variaciones en los retornos ante situaciones de crisis de liquidez usando estadísticos como el spread efectivo y aplicándolo a un modelo de datos panel. También para este país, Meucci (2012) realizó una metodología que integra el riesgo de liquidez, el riesgo de fondeo y el riesgo de mercado para diversos portafolios simulados del S&P500 e implementando diversos horizontes de inversión. Para Grecia, Papavassiliou (2013) propone una metodología no-paramétrica que incluya el riesgo de liquidez por medio de un modelo CAPM; usando una metodología similar, Chen et al (2011) realiza una aplicación para China 7

8 incluyendo un costo de liquidez como variable dependiente. Rouetbi y Mamoghli (2014) aplicaron para datos de alta frecuencia intraday- modelos de duración, volatilidad condicional y simulaciones de Monte Carlo al mercado de Túnez. Para Perú Indacochea y Olcese (2008) aplican la metodología de costo de liquidez exógeno, pero realizan un ajuste a la no normalidad por medio de regresiones para escalar las distribuciones leptocurticas. Para diversos países ver los estudios de Al Janabi (2009) que calcula el riesgo de liquidez en seis países del medio oriente, finalmente, Liang y Wei (2012) realizan el estudio para 11 países desarrollados. En Colombia no se evidencian muchos estudios que cuantifiquen el riesgo de liquidez. Se tienen los trabajos de González y Osorio (2007) que realizaron un estudio de incorporación de riesgo de liquidez en el VaR para renta fija usando una metodología multivariada, Agudelo (2011) en el cual se obtienen los costos de transacción de acuerdo al volumen transado registrado en el libro de órdenes para las acciones de la bolsa de valores de Colombia usando datos de alta frecuencia y el trabajo realizado por León (2012) donde calculó el riesgo de liquidez intraday para las instituciones financieras colombianas usando simulaciones de Monte Carlo, finalmente basados en el trabajo de González y Osorio (2007) y usando indicadores de Liquidez el Banco de la República publica el Reporte de Estabilidad Financiera 1 que contiene cálculos semestrales sobre el riesgo de liquidez del mercado de renta fija. 1.1 Riesgo de Mercado El riesgo de mercado se define como las posibles pérdidas que se pueden dar por disminución del valor del portafolio por cambio en factores de riesgo de mercado como: tasas de interés, tasas de cambio, precios de acciones, precios de commodities, entre otros. Para su medición se usa el Valor en Riesgo que 1 Información disponible en 8

9 presenta diferentes metodologías de cálculo, siendo las más relevantes la metodología paramétrica Delta Normal, no paramétrica o simulación histórica y la técnica de Monte Carlo. El tema de cuantificación del riesgo de mercado se encuentra ampliamente explicado en Dowd (2005), Jorion (2007), Lara (2004), y Hull (2012). Uno de los elementos relevantes en la cuantificación del riesgo de mercado es la obtención de los precios, la formación de precios para el caso colombiano se encuentra regulada en la Bolsa de Valores de Colombia [BVC] (2014) donde por medio de diferentes mecanismos de intermediación entre compradores y vendedores y teniendo presente factores como volumen, precios ofertados, precios demandados, ruedas y de acuerdo a la metodología de negociación (continua, por subasta, mixta, calce automático sin puja y calce voluntario) se establecen los precios los cuales son la base para la cuantificación del riesgo a través de las diferentes metodologías presentadas a continuación. El cálculo del VaR se puede realizar por medio de los retornos o por medio de los precios. Dado que se requiere incluir un componente de liquidez éste se incluirá a través de variaciones en precios, se define como el mid-price de un activo en el momento t y sea ( ) el retorno logarítmico del precio, por lo tanto para obtener el VaR definido como se tiene: [ ( ) ] [1] En la ecuación [1] el valor esperado de los retornos bajo normalidad y por ley de los grandes números tiende a cero, es la volatilidad de los retornos del activo, y es la inversa de una distribución normal estándar. Por lo tanto el VaR paramétrico usando la nomenclatura de Bangia et al (1999), se define como: 9

10 ( [ ] ) [2] La volatilidad puede ser calculada por medio de diferentes metodologías, entre ellas se tiene histórica o desviación estándar, Promedio Móvil Ponderado Exponencialmente (EWMA por sus siglas en inglés) 2 definido como: ( ) [3] Dándole mayor peso a las observaciones más recientes, usando para ello el factor de decaimiento λ, la otra metodología de medición de volatilidad son los modelos de series de tiempo de la familia GARCH 3. donde ( ) [4] [5] Donde [4] equivale a la ecuación de media la cual puede ser descrita por un retorno constante 4 y [5] es la ecuación de varianza donde los parámetros es una variable ruido blanco y es la varianza de los errores de la ecuación [4], para mayor profundidad sobre la estimación de los modelos GARCH ver Bollerslev (1986), por medio de los retornos obtenidos a través de los precios implementados en la ecuación [4] y [5] se obtiene la volatilidad GARCH. 2 Ver JP Morgan Bank (1995). 3 Ver Engle (1982) y Bollerslev(1986). 4 Es posible que la ecuación de media sea definida por medio de un modelo Autorregresivo de Media Móvil (ARMA) pero por la extensión y profundidad del documento no se incluirán estos modelos. 10

11 1.2 Riesgo de Liquidez El riesgo de liquidez de trading se presenta cuando el trader fija una posición a un precio de mercado, creyendo que el mercado estará en la capacidad de liquidar la posición al precio establecido, pero dependiendo la liquidez del mercado y el volumen de la posición, no todas las ventas y/o compras son ejecutadas o de serlo lo serán con un precio ajustado eliminando así el supuesto de los mercados perfectos de ser suficientemente líquidos. Gráfico 1. Relación Bid-Ask Price Ask Price Bid Price Fuente: Hull (2012) p. 448 Cantidad Como lo menciona Hull (2012) el precio por el cual un activo puede ser vendido depende de: a) El precio medio de mercado, b) La cantidad a vender 5, c) Velocidad de venta y d) Entorno económico 6. Los anteriores factores generan la existencia de un spread entre el precio de compra (bid) y venta (ask), por ejemplo, como se observa en el gráfico 1 existe un incremento del spread entre los precios de acuerdo a la cantidad de la posición. De igual forma existe aumento del spread dependiendo los demás factores que menciona Hull, esto refleja la importancia de la incorporación del riesgo de liquidez en los cálculos del riesgo de mercado 5 El análisis de riesgo de liquidez del trabajo se baja en posiciones cortas dado que es donde se reflejan generalmente las pérdidas por iliquidez en el mercado. 6 Un quinto factor es el costo de las transacciones pero no se incluye debido a que generalmente el cliente asume el costo de acuerdo al precio de venta Ex post. 11

12 debido a que un portafolio puede generar mayores pérdidas dependiendo el tamaño del spread del mercado, el VaR no incorpora estas pérdidas debido a que su cálculo se basa en el mid-price ( ), ignorando las pérdidas por posición generadas entre la volatilidad generada entre el precio de oferta y el precio de venta. Para la cuantificación del riesgo de liquidez por trading Bangia et al. (1999) propusieron la inclusión de los conceptos de riesgo de liquidez exógeno y endógeno. El concepto de riesgo de liquidez exógeno consiste en los factores comunes o propios que tienen el mercado y sus agentes y donde las decisiones de un agente en particular no afecta a los demás. Por otro lado en el factor endógeno, las decisiones individuales o de un agente representativo afecta a los demás, por ejemplo ocasionado por establecer una posición con un gran volumen de títulos lo que dificulta su medición. La cuantificación del riesgo de liquidez en posiciones de trading de acuerdo a factores exógenos ha sido explicada principalmente en Bangia et al. (1999) y Dowd (2005), las metodologías buscan medir el Costo de la Liquidez exógeno (COL), usando para ello la información del precio ask y bid. En primera instancia se tiene la ecuación: [6] Donde S es el spread relativo definido como, a [6] se le denomina modelo del Spread constante donde el COL 1 no se ve afectado por la distribución o comportamiento histórico del Spread, debido a esta debilidad se realiza un ajuste dado en la ecuación [7]. 12

13 [ ( ) ] [7] Donde es el promedio y es la volatilidad del spread relativo y es el factor de la distribución normal estándar al nivel de confianza del modelo. A [7] se le conoce como modelo COL 2 de spread exógeno. A causa de la presencia de no normalidad en el spread Bangia et al (2005) proponen un ajuste por exceso de curtosis usando una ponderación reemplazando a por factores asociados al grado de leptocurtosis del spread. Hull (2012) menciona la posibilidad de obtener a partir de [7] una medida de riesgo de liquidez estresada multiplicando ( ) por un factor de tensión k que refleja la situación estresada del mercado. La inclusión de los factores endógenos en el cálculo del COL ha sido estudiada principalmente por Jarrow y Subramanian (1997) y Almgren y Chriss (1999, 2000) incluyendo estrategias de optimización que minimizará los costos de transacción, una aproximación no paramétrica es realizada por Fragnière et al (2010) pero el riesgo de liquidez endógeno no será incorporado en el presente trabajo. 2. REQUERIMIENTOS REGULATORIOS Las instituciones financieras que se encuentran reguladas y vigiladas por la SFC, la cual a través de la Circular 100 de 1995 (ver SFC, 1995) reglamenta los sistemas de administración de riesgos para las instituciones financieras que operan en el territorio colombiano, presentando para la administración del riesgo de mercado el capítulo XXI de la SFC y la administración del riesgo de liquidez se encuentra en el capítulo VI de la misma norma. El capítulo XXI contiene tres anexos los cuales establecen los modelos estándar que deben emplear las instituciones financieras, cada uno de los Anexos indica a qué entidades es aplicable. El anexo I se enfoca principalmente a establecimientos 13

14 de crédito, el anexo II a sociedades fiduciarias y fondos de pensiones y el anexo III a entidades aseguradoras. Las instituciones de acuerdo al anexo respectivo deben reportar a la SFC los cálculos correspondientes en los formatos destinados para ello y con la periodicidad reglamentada. Para el capítulo VI de la SFC (1995) se tienen dos anexos, el primero regula las metodologías de riesgo de liquidez a establecimientos de crédito y el segundo a comisionistas de bolsa. Para las sociedades fiduciarias la Asociación de Fiduciarias -Asofiduciarias- cuenta con metodologías recomendadas para la cuantificación del riesgo de liquidez y de igual forma para las comisionistas la Asociación de Comisionistas de Bolsa de Colombia Asobolsa cuenta con recomendaciones para el riesgo de liquidez. Las normas establecidas en este capítulo se centran en la modelación del riesgo de fondeo, como lo define la SFC (1995): Esta contingencia (riesgo de liquidez de fondeo) se manifiesta en la insuficiencia de activos líquidos disponibles para ello y/o en la necesidad de asumir costos inusuales de fondeo. Los capítulos VI y XXI presentan las metodologías correspondientes de acuerdo al tipo de riesgo, factor de riesgo y entidad, pero como se puede observar en la norma no se incluyen modelos que cuantifiquen primero el riesgo de liquidez de trading y segundo la integración del riesgo de mercado y riesgo de liquidez al que se encuentran expuestas las instituciones reguladas. Hay que destacar que las reglas emitidas por la superintendencia para el riesgo de mercado cuentan con la retroalimentación de las instituciones vigiladas esto en pro de tener una regulación que tenga aportes de todas las partes. A nivel internacional como se mencionó anteriormente el Comité de Basilea es la entidad que a nivel global da las recomendaciones en la gestión de riesgos financieros. La última norma Basel Committee on Banking Supervision [Basel] (2010b) o denominada Basilea III presenta los principios en la administración del 14

15 riesgo de liquidez el cual se enfoca en la gestión del riesgo de liquidez de fondeo de igual forma que la SFC, por lo tanto no se cuenta con reglas en la gestión de riesgo de liquidez de trading dado que se supone está implícito en el cálculo del riesgo de mercado. 3. AJUSTE DEL RIESGO DE MERCADO POR RIESGO DE LIQUIDEZ De acuerdo a las metodologías regulatorias de riesgo de mercado y a los modelos internos tradicionales calculados por las instituciones se tiene que el VaR no es una herramienta suficiente para incluir el riesgo de liquidez al momento de establecer una posición, por ello se documentarán propuestas de integración de riesgos y algunas modificaciones que permitirán ajustar los cálculos al mercado colombiano. Como se presentó en secciones anteriores el Valor en Riesgo paramétrico (ecuación 2) supone un comportamiento normal. Bajo la implementación de modificaciones a la metodología, como los modelos GARCH o la inclusión de las simulaciones de Monte Carlo este supuesto puede ser ajustado al comportamiento histórico de los datos. Adicionalmente, integrando las ecuaciones [6] y [7] al modelo de riesgo de mercado es posible obtener una medida de riesgo de mercado ajustada con el riesgo de liquidez. Por lo tanto de acuerdo a Banglia et al (1999) se define el Liquidity Adjust VaR, denominado LAdj VaR como: ( [ ] ) [ ( ) ] [8] El LAdj VaR por lo tanto incluye la máxima pérdida esperada por variación en mid-prices y el costo de liquidez asociado a variaciones del spread. La ecuación 15

16 [6] puede ser incorporada para el cálculo del LAdj VaR pero el supuesto de spread constante no se da en situaciones de mercado. Bajo [8] se presentan varios comentarios, el primero es: Existe relación entre el P-VaR [2] y el COL [7]?, para resolver esta inquietud ver la tabla 2 la cual muestra la relación que se puede presentar entre el riesgo de mercado y riesgo de liquidez, ante un escenario de tensión o crisis en el cual los precios presentan altas volatilidades y aumenta el riesgo de liquidez y el spread se incrementa. De acuerdo a la teoría de diversificación de Markowitz (1952) la relación entre activos calculada por medio de la correlación presenta ventajas en la disminución del riesgo, de la misma forma se puede aplicar él concepto en la integración de riesgos, alta liquidez y alto riesgo es derivado de correlaciones positivas entre el P-VaR y el COL. Tabla 1. Riesgo de Liquidez vs Riesgo de Mercado Integración Riesgos RIESGO DE LIQUIDEZ Fuente: Elaboración Propia. ALTO BAJO RIESGO DE MERCADO ALTO BAJO Crisis Títulos de Renta Fija Gobierno Central Cuentas de Ahorro Mercados Moneda Extranjera Desarrollados En la tabla 1 se pueden ver ejemplos de escenarios o productos financieros en los cuales se presentan otras correlaciones, por ejemplo, la literatura presenta que los mercados desarrollados presentan menor riesgo de mercado y de liquidez debido a la penetración y tamaño de los mercados de capitales por lo tanto existe una correlación negativa entre estos aspectos (bajo situaciones de normalidad). Un ejemplo de correlaciones neutras es el caso de las cuentas de ahorro en moneda extranjera las cuales están expuestas a las variaciones del tipo de cambio pero debido a su naturaleza de alta liquidez presentan bajo riesgo de liquidez. 16

17 Para la modelación de la correlación, autores como Erzegovesi (2002) presentan la integración de los riesgos por medio del cálculo del riesgo LAdj VaR para portafolios de inversión incluyendo correlaciones entre los componentes de liquidez y los componentes de mercado a través de pares entre Precio Spread, Precio Precio y Spread-Spread, concluyendo que correlaciones positivas son teóricamente justificadas debido al riesgo de contagio que se da ante anuncios de crisis de riesgo de mercado y/o liquidez 7. El segundo comentario está relacionado con el incumplimiento del supuesto de normalidad de los retornos y del spread. Como se ha mencionado existen diferentes modificaciones sobre la no normalidad, adicional a éstas el LAdj VaR cuenta con los factores que escalan la volatilidad a un percentil dada una distribución normal, para su corrección se proponen dos alternativas, la primera es la realización de ajustes de escalamiento de acuerdo a la distribución empírica obtenida por medio de pruebas de bondad de ajuste que permita obtener la distribución más ajustada al comportamiento de los retornos y del spread. En el Anexo 1 del presente documento se encuentra una explicación estadística de los ajustes realizados por medio de las pruebas de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov, Anderson Darling y Chi-Cuadrado. La segunda corrección es la aplicación de la aproximación de Cornish Fisher que ante la presencia de nonormalidad en los datos realiza un ajuste usando el coeficiente de asimetría y la curtosis, se define la ecuación como: ( ) ( ) ( ) [9] Donde es el escalar ajustado, es el percentil de la distribución normal estándar, el coeficiente de asimetría y la curtosis, por lo tanto reemplazando 7 Para realizar análisis de portafolios es común la realización de correlaciones multivariadas por medio de cópulas. Para mayor profundidad ver Becerra y Melo (2008) y Supper y Weiss (2013) 17

18 de la ecuación [8] por ; en el estudio de Mamoghl y Rouetbi (2014) se realiza una aplicación de [9] al mercado de valores Tunecino y se evidencia la ventaja de esta aproximación versus la propuesta realizada por Banglia aplicando la metodología en datos de alta frecuencia. 4. APLICACIÓN AL MERCADO DE VALORES COLOMBIANO Debido a las pocas aplicaciones de estudios en Colombia sobre el riesgo de mercado integrado al riesgo de liquidez de trading, se observa la necesidad de realizar una aplicación de las metodologías presentadas anteriormente que permita analizar el comportamiento del riesgo de liquidez exógeno en el mercado colombiano. Para realizar el análisis se tomaron las acciones de acuerdo a la clasificación del Índice de Bursatilidad Accionaria (IBA) publicado por la Superintendencia Financiera 8 con corte a 31 de marzo del El indicador es generado entre otros por el volumen, el número de transacciones y cantidad de acciones en circulación, por medio de éste se informa las acciones más y menos liquidas por tal razón se seleccionó como criterio para identificar las acciones. Éste índice contiene cuatro clasificaciones: Alta, Media, Baja y Mínima bursatilidad. Del indicador se tomó la acción con mayor puntaje dentro de las categorías, para la fecha son: Alta Ecopetrol, Media ETB, Baja Banco de Occidente y Mínima Proenergía Internacional 9. 8 Para mayor información consultar la página / 9 Desde el 2013 la Bolsa de Valores pública el COLSC que pueden ser una referencia sobre las acciones menos líquidas del mercado de acuerdo a su capitalización bursátil. 18

19 Las fechas de la base de datos se encuentran entre el 1 de abril del 2010 y el 30 de abril del 2014 para garantizar una información de que capture variaciones significativas en los precios, la información fue descargada de Bloomberg. Gráfico 2. Mid-Price Histórico 6,000 Ecopetrol 1,200 ETB 5,000 4,000 3,000 1, ,000 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II ,000 BCO OCCIDENTE 12,000 PROENERGI 40,000 10,000 36,000 8,000 32,000 6,000 28,000 4,000 24,000 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II ,000 I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II Fuente: Elaboración Propia. En el gráfico 2 se observa el comportamiento histórico del mid-price de cada acción, donde se puede ver la diferencia entre la variación del precio de cada acción. Inicialmente no se evidencia relaciones o comportamientos simétricos lo cual puede ser ocasionado porque cada uno pertenece a sectores divergentes, adicionalmente, para la acción de Proenergía Internacional (Proenergí) no se cuenta con la totalidad de los datos debido a la fecha de emisión del título y se 19

20 observa que la variación del precio no es suavizada como se puede interpretar en las demás acciones. Tabla 2. Estadísticas Descriptivas Retornos Mid-Price ESTADÍSTICAS ECOPETROL ETB BCO OCCIDENTE PROENERGI Promedio Máximo Mínimo Std. Dev Simetría Curtosis Jarque-Bera Probabilidad Fuente: Elaboración Propia. La tabla 2 resume los estadísticos descriptivos de los retornos del mid-price donde el mayor retorno promedio de las acciones es generado por la acción con mayor bursatilidad Ecopetrol. Por otra parte Proenergí presenta los mayores retornos y a la vez las mayores pérdidas en un día, analizando la curtosis comparada con una distribución mesocúrtica (curtosis igual a tres) ninguno de los retornos está asociado a un apuntalamiento normal todo lo contrario presentan comportamiento de colas gordas o leptocurtosis. Para analizar si existe normalidad en los retornos es posible analizar la prueba de Normalidad de Jarque-Bera 10 la cual al evaluar el p-value presenta que los retornos no se distribuyen normales validando las críticas presentadas anteriormente sobre el comportamiento de las variables financieras. En el Anexo 2 se pueden observar las gráficas de los retornos las cuales evidencian la leptocurtosis, asimetría de los datos y la no normalidad de los rendimientos basados en el mid-price, adicionalmente se observan volatilidades agrupadas o clusters lo que da indicios de requerir realizar ajuste en la varianza en el modelo P-VaR por medio de modelos GARCH. 10 El test de Jarque-Bera evalúa la hipótesis nula de Normalidad en los datos, el test se distribuye con 2 grados de libertad. 20

21 Gráfico 3. Spread Relativo SPREAD_ECOPETROL SPREAD_ETB I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II SPREAD_OCCIDENTE 1.0 SPREAD_PROENERGI I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II Fuente: Elaboración Propia. En el gráfico 3 se presenta la evolución del spread relativo (ver ecuación 6) de cada acción. Las acciones entre menor cantidad de transacciones y menor volumen presentan cambios más drásticos de un día de operación a otro que en este caso se refleja en el spread de Proenergí, para las series de Occidente, ETB y Ecopetrol los cambios son menores respectivamente. De acuerdo a la tabla 2 y el gráfico 3, se observa la relevancia de tener presente el COL en las operaciones diarias que realizan los inversionistas y los intermediarios financieros debido a que el riesgo de mercado solo tiene presente las variaciones en precio pero no las variaciones por liquidez. Otro elemento importante que se 21

22 observa en el gráfico 3 es la presencia de clusters de volatilidad y como se comentó para el P-VaR da indicios de requerir ajustes por modelos GARCH. Tabla 3. Estadísticas Descriptivas Spread Relativo SPREAD_ECOPETROL SPREAD_ETB SPREAD_OCCIDENTE SPREAD_PROENERGI Promedio Máximo Mínimo Std. Dev Simetría Curtosis Jarque-Bera Probabilidad Observaciones Fuente: Elaboración Propia. Los estadísticos descriptivos del relative spread se resumen en la tabla 3, el mayor spread se encuentra para la serie de Proenergí lo que es coherente con la calificación IBA dado que las acciones con baja liquidez presentan un mayor gap entre los precios. Por el otro lado la serie de Ecopetrol tiene de acuerdo a los años de estudio la menor distancia entre el precio bid y ask 11. Analizando la curtosis, la simetría y el test de Jarque-Bera ninguna de las series de spread se comporta como una distribución normal, así las críticas presentadas al modelo de la ecuación [8] son relevantes para la muestra del mercado colombiano, por lo tanto se aplican las correcciones mencionadas en la sección 3, por medio de las pruebas de bondad de ajuste y el ajuste de la ecuación [9]. Primero se evalúa el comportamiento del retorno y del spread de cada acción por medio de las pruebas de bondad de ajuste explicadas en el Anexo 1, los 11 Semestralmente el Banco de la República publica el Reporte de Estabilidad Financiera y el Informe Especial de Riesgo de Liquidez donde presenta los resultados del promedio del Spread para los TES, para el informe publicado en Marzo 2014 el promedio del spread fue de 0.26%. 22

23 resultados se encuentran en la tabla 4 12 y como se puede observar solamente en los rendimientos de Ecopetrol y en el spread de ETB se ajustaron los datos a distribuciones teóricas (p-value mayor al 5%) pero con niveles de confianza muy bajos, por lo tanto para la información tomada no se recomienda realizar ajustes de Monte Carlo. Segundo, dado que no se puede recurrir a las simulaciones para obtener el LAdj VaR y debido a que las series evidencian leptocurtosis se realiza el ajuste por medio de la ecuación [9]. Tabla 4. Resultados Pruebas de Bondad de Ajuste ACCIÓN SERIE K-S A-D Chi-Cuadrado Distribución P-value Distribución P-value Distribución P-value ECOPETROL ETB RENDIMIENTOS RENDIMIENTOS Laplace Cauchy Laplace Uniforme Weibull t-student SPREAD SPREAD Weibull PERT Laplace Power t-student Gumbel Máxima RENDIMIENTOS Cauchy Weibull t-student BCO OCCIDENTE SPREAD Laplace Log Normal Log Normal PROENERGI RENDIMIENTOS Gamma Logística t-student SPREAD Exponencial Log Normal Log Normal Fuente: Elaboración Propia. Dado el comportamiento de conglomerados de volatilidad visualizado en el Anexo 2 y en el gráfico 3, se realizan pruebas de efecto ARCH en los datos. Los resultados de los test se encuentran en el Anexo 3 donde se evidencia la presencia de volatilidad condicional para las series de retornos de Ecopetrol, y para los spreads de ETB, Banco de Occidente y Proenergí; los resultados de la estimación del modelo GARCH(1,1) 13 son presentados en el Anexo 4. De acuerdo a las evidencias presentadas anteriormente se construyen diferentes modelos de riesgo de mercado ajustado por liquidez incluyendo diferentes especificaciones de la volatilidad en los retornos de los precios y en el spread 12 Las pruebas de bondad de ajuste se realizaron en el software Risk Simulator. 13 Se realiza la estimación de un modelo GARCH(1,1) siguiendo la recomendación presentada por Engle (1982) donde se recomienda esta estructura de rezagos para series financieras. 23

24 relativo y se realiza un ajuste del escalamiento de la distribución normal. No se realiza el proceso de simulación de Monte Carlo debido a que no se encontraron evidencias significativas en las pruebas de bondad de ajuste. Tabla 5. Resultados LAdj-VaR Ecopetrol INDICADORES * ECOPETROL Desviación Estándar EWMA GARCH Mid-Price (30/04/2014) 3590 Componente R.M Componente R.L. (Z) Componente R.L. (Z kf) Ladj- VaR (Z) Ladj- VaR (Z kf) Precio Ladj- VaR (Z) Precio Ladj- VaR (Z kf) % COL (Z) % % 0.000% % COL (Z kf) % % 0.000% * R.M. = Riesgo de Mercado, R.L = Riesgo de Liquidez, Z=Inversa Distribución Normal estándar, Zkf = Ajuste Cornish Fisher, Ladj-VaR = Valor en riesgo ajustado por liquidez, Precio Ladj-VaR = Estimador del Precio que genera la Máxima pérdida esperada ajustada por liquidez y %COL= RL/(RL+RM) porcentaje de riesgo de liquidez con respecto al riesgo total. Fuente: Elaboración Propia. Los resultados de la estimación de los modelos incluyendo diferentes estructuras de volatilidad e incluyendo el factor de ajuste y son presentados en la tabla 5, se observa que ante el mid-price de 3590 Ecopetrol presenta un riesgo de mercado de $79.64 que es la máxima caída esperada del precio en un día con un nivel de confianza del 95% de acuerdo a una volatilidad histórica, adicionando el COL de una distribución normal la máxima pérdida por liquidez en trading es de $9.99, usando el ajuste de Cornell Fisher el riesgo de liquidez es, $47.45, es decir que excluyendo el supuesto de normalidad en el spread relativo se presenta mayor riesgo de liquidez, al realizar el cálculo de la pérdida total Riesgo de Mercado + Riesgo de Liquidez bajo se encuentra que el riesgo de liquidez representa el 11.15% del riesgo total y con es de un 37.3%. 24

25 La tabla 5 presenta los resultados para las demás volatilidades, no se encuentra resultado para COL con volatilidad GARCH debido a que no se evidenció efecto ARCH en la serie de spread relativo, en la tabla 5 se encuentran los resultados con el modelo EWMA que genera un 17% y un 44% del riesgo total de acuerdo a y a respectivamente, para tomar la decisión de cuál es más eficiente se presentará más adelante los resultados del Backtesting. Tabla 6. Resultados LAdj-VaR ETB INDICADORES ETB Desviación Estándar EWMA GARCH Mid-Price (30/04/2014) 433 Componente R.M Componente R.L. (Z) Componente R.L. (Z kf) Ladj- VaR (Z) Ladj- VaR (Z kf) Precio Ladj- VaR (Z) Precio Ladj- VaR (Z kf) % COL (Z) 5.945% 5.240% % % COL (Z kf) % 9.581% % Fuente: Elaboración Propia. Los resultados para ETB son presentados en la tabla 6 donde el riesgo de liquidez bajo distribución normal corresponde a un 5.95% del riesgo total y ajustando el supuesto a los datos observados el %COL se incrementa a un 10.22%. Para la acción de Banco de Occidente, la tabla 7 muestra que %COL con es de un 31.6% y con es del 41.46%, finalmente para Proenergí, ver tabla 8, el %COL con es del 40.14% y con de 49.65%. 25

26 Tabla 7. Resultados LAdj-VaR Banco de Occidente INDICADORES BANCO DE OCCIDENTE Desviación Estándar EWMA GARCH Mid-Price (30/04/2014) Componente R.M Componente R.L. (Z) Componente R.L. (Z kf) Ladj- VaR (Z) Ladj- VaR (Z kf) Precio Ladj- VaR (Z) Precio Ladj- VaR (Z kf) % COL (Z) % % % % COL (Z kf) % % % Fuente: Elaboración Propia. Tabla 8. Resultados LAdj-VaR Proenergí INDICADORES PROENERGI Desviación Estándar EWMA GARCH Mid-Price (30/04/2014) 6355 Componente R.M Componente R.L. (Z) Componente R.L. (Z kf) Ladj- VaR (Z) Ladj- VaR (Z kf) Precio Ladj- VaR (Z) Precio Ladj- VaR (Z kf) % COL (Z) % % % % COL (Z kf) % % % Fuente: Elaboración Propia. De acuerdo a los resultados presentados se puede concluir que a medida que la acción presenta menor número de transacciones y de volumen de acuerdo al IBA presenta un mayor riesgo de liquidez, Ecopetrol presenta un alto riesgo de liquidez lo que puede ser explicado por factores exógenos debido a que el precio de la acción se ve afectada por noticias y al precio del petróleo. 26

27 Para analizar las ventajas del modelo LAdj-VaR se realizan pruebas de Backtesting la primera es la metodología de la SFC (1995) y de Basel (2010a) que consiste en zonas de acuerdo al número de excesos, la zona roja indica un modelo incorrecto de riesgo, al extremo la zona verde indica un adecuado modelo. La segunda metodología es el test de Kupiec que por medio del número de excesos y el nivel de confianza del VaR se concluye sobre el ajuste del modelo, otras pruebas recomendadas son Christoffersen y funciones de pérdida 14. Tabla 9. Backtesting BACKSTESTING (250 datos) Acción Indicador No. De Excesos LR-Kupiec P-Value BASILEA/SFC ECOPETROL ETB OCCIDENTE PROENERGI RM RM RM RM % Roja 0.422% Verde % Amarilla 8.280% Amarilla LAdj-VaR LAdj-VaR LAdj-VaR LAdj-VaR % Amarilla 0.101% Verde 3.661% Amarilla 0.000% Verde Fuente: Elaboración Propia. Los resultados presentados en la tabla 9 reflejan que de acuerdo al criterio de backtesting de Basilea el modelo de LAdj- VaR mejora las estimaciones de riesgo, disminuyendo el número de excesos (Pérdidas < VaR). Por otro lado de acuerdo al test de Kupiec las pruebas reflejan que se rechaza la hipótesis de ajuste del nivel de confianza del VaR lo que indica que generalmente sobreestima el riesgo lo que en términos regulatorios es óptimo debido a que se busca minimizar el riesgo de los inversionistas. 14 ver Granados y Melo (2010) para una mayor profundidad teórica. 27

28 5. RECOMENDACIONES NORMATIVAS En términos normativos se recomienda de acuerdo a los resultados encontrados que es relevante que tanto la SFC como Basilea realicen recomendaciones sobre la integración de los riesgos, en éste artículo se evidenció como el riesgo de liquidez es de gran importancia en las variaciones diarias de precios y como permite mejorar la estimación del riesgo de mercado. Para ello se propone que la SFC evalúe la relevancia de incluir en el capítulo XXI o en el capítulo VI una sección que de las políticas en materia de cuantificación del riesgo de liquidez de trading, algunas de las alternativas recomendadas a la SFC son: 1. Incorporar el modelo de LAdj- VaR como modelo de referencia para las instituciones financieras que se encuentran reguladas por la SFC, exigiendo su cálculo en la misma periodicidad que se requiere para los informes de riesgo de mercado y/o liquidez. 2. Incluir en la matriz para el reporte oficial de riesgos de mercado un factor de riesgo de liquidez que se adicione a los incluidos en la matriz, de esta forma por medio de la inclusión de un nuevo factor se incluiría en el reporte periódico enviado a la SFC. 3. Solicitar la cuantificación del riesgo de trading a las instituciones vigiladas por la SFC usando para ello metodologías internas e incluir su cálculo en los reportes oficiales. 28

29 CONCLUSIONES Ha sido de gran interés a nivel mundial la gestión del riesgo especialmente en lo referente al riesgo de liquidez como resultado de la pasada crisis subprime y a la crisis local generada por el debacle de Interbolsa, esto ha generado que se incremente la importancia de la cuantificación de este riesgo. Por tal razón se realizó una aplicación al mercado de valores colombiano tomando cuatro acciones de la BVC de acuerdo al IBA, aplicando una metodología de valor en riesgo ajustado por liquidez realizando diferentes ajustes al modelo original incluyendo diferentes expresiones de volatilidad, ajustes de nivel de confianza y evaluando diferentes distribuciones de probabilidad. De acuerdo a los resultados obtenidos se encuentra que no hay evidencia de que los datos presenten distribuciones de probabilidad particulares, por lo tanto se realizan ajustes alternativos a los datos, encontrando que existe presencia de volatilidad condicional en los retornos de Ecopetrol pero principalmente en el spread relativo de ETB, Banco de Occidente y Proenergi, a la vez se realizó ajustes sobre el escalamiento de la distribución normal usando una aproximación estadística. Con las modificaciones mencionadas se llegó a concluir que el riesgo de liquidez presenta mayor relevancia a medida que las variables son menos transadas. En los resultados se concluye que la metodología tradicional de Valor en Riesgo no es una técnica adecuada de cuantificación de riesgos de mercado y liquidez, debido a como se presentó el modelo de LAdj-VaR mejora las estimaciones del riesgo permitiendo tener en cuenta el riesgo de liquidez de trading el cual no se incluye en VaR. Adicionalmente, al tener en cuenta el COL se obtiene una mejora en términos de Backtesting. Finalmente, se recomienda que la SFC y Basilea incorporen metodologías de medición del riesgo de liquidez de trading y/o se incluyan normas que permitan la integración del riesgo de mercado y de liquidez en los reportes y en los sistemas de administración del riesgo. 29

30 BIBLIOGRAFIA Agudelo, D. (2011). Costos de transacción asociados a la liquidez en la Bolsa de Valores de Colombia. Cuadernos de Administración, 24, (42), Al Janabi, M. (2009). Asset Allocation with Liquidity-Adjusted Market Risk Modeling: Empirical Relevance to Emerging GCC Financial Markets. Working Paper 464, Economic research Forum. Almgren, R. y Chriss, N. (1999). Value Under Liquidation. Risk, 12, Almgren, R. y Chriss, N. (2000). Optimal Execution of Portfolio Transactions. Journal of Risk, 3, Bangia, A., Diebold, F., Schuermann, T y Stroughair, J. (1999). Modeling Liquidity Risk with Implications for Traditional Market Risk Measurement and Management. Working Paper, Wharton School, University of Pennsylvania. Basel Committee on Banking Supervision (2010a) Basel III: A global regulatory framework for more resilient banks and banking systems, Bank for International Settlements Basel Committee on Banking Supervision (2010b): Basel III: International framework for liquidity risk measurement, standards and monitoring, Bank for International Settlements Becerra, O. y Melo, L. (2008). Medidas de riesgo financiero usando cópulas: teoría y aplicaciones. Borradores de Economía, 489, Banco de la República. Bolsa de Valores de Colombia. (2014). Reglamento General de la BVC. Recuperado el 1 de marzo de 2014, de: Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity. Journal of Econometrics, 31, Cao, C., y Petrasek, L. (2013). Liquidity risk in stock returns: An event-study perspective. Journal of Banking & Finance. 30

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