COMPETENCIAS: OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA

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1 COLEGIO: Benito Nazar ASIGNATURA: Matemática PROFESORA: Patricia Susana Prada de Williams CURSO: 4º Año Bachillerato Mercantil y 4 Año Bachillerato Nacional CONTENIDO: Planificación 2014 DEFINICIÓN DEL ÁREA La Matemática es una ciencia exacta que permite desarrollar habilidades para el razonamiento lógico. A través de ella, se pretende que los alumnos puedan desarrollar, a lo largo de los años y por la continuidad de la materia, dicho razonamiento lógico, así como adquirir las herramientas necesarias para modelizar situaciones cotidianas y prepararse para sus estudios superiores. COMPETENCIAS: OBJETIVOS GENERALES DE LA ASIGNATURA Los mismos se basan en base a las funciones principales del pensamiento: captar, elaborar y comunicar la información. Se pretende que el alumno sea capaz de: Comprender los conceptos básicos de la asignatura, los cuales le permitirán poder desarrollar estructuras de pensamiento lógico, reflexivo y creativo. Relacionar entre sí dichos conceptos, aplicándolos a la resolución de situaciones problemáticas, en otras asignaturas y en situaciones de la vida diaria. Expresar mediante un lenguaje científico adecuado la información elaborada. OBJETIVOS, DESTREZAS Y HABILIDADES Se pretende que el alumno logre: Planteo y resolución de problemas y ejercicios. Interpretación de enunciados mediante funciones y/o ecuaciones. Resolución de ecuaciones cuadráticas, bicuadradas, irracionales, exponenciales, logarítmicas. Resolución de sistemas de ecuaciones. Resolución de operaciones con expresiones algebraicas racionales. Resolución de inecuaciones. Análisis de funciones y sus gráficas. Realización de gráficos de funciones. Operaciones con radicales y números complejos. Definición y análisis de sucesiones. Reconocimiento de permutaciones, variaciones y combinaciones. Identificación de cónicas por medio de sus ecuaciones y sus aplicaciones. Empleo adecuado de los instrumentos auxiliares (útiles de geometría, calculadora científica, computadora).

2 Intercambio de ideas en trabajos grupales, respetando a los compañeros. Cumplimiento de las tareas asignadas. Participación activa en el trabajo de aula. Desarrollo de la creatividad en la resolución de problemas. Adquisición de autonomía en la resolución de ejercicios y situaciones problemáticas. Una apertura a una relación dialogal docente-alumno y alumno-alumno en la cual pueda abrirse al conocimiento, a través de la razón, así como abrir su corazón para encaminarse hacia la búsqueda de la verdad. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Se evaluará si el alumno sabe: Plantear y resolver problemas y ejercicios. Interpretar enunciados mediante funciones y/o ecuaciones. Resolver distinto tipo de ecuaciones (cuadráticas, bicuadradas, irracionales, exponenciales, logarítmicas). Resolver sistemas de ecuaciones mixtos (lineal y cuadrática, exponenciales y logarítmicas). Resolver inecuaciones de segundo grado. Operar con expresiones algebraicas racionales. Analizar distintos tipos de funciones y sus gráficas. Realizar gráficos de funciones homográficas, cuadráticas, irracionales, exponenciales, logarítmicas, funciones trigonométricas y funciones por partes combinando las anteriores. Resolver ecuaciones trigonométricas Verificar identidades trigonométricas Definir y analizar diferentes sucesiones y aplicarlas a problemas. Reconocer permutaciones, variaciones y combinaciones y aplicar los conceptos a distintos problemas. Identificar cónicas mediante sus ecuaciones Además se tendrá en cuenta si el alumno: 1. Emplea adecuadamente los instrumentos auxiliares (útiles de geometría, calculadora científica, computadora) 2. Intercambia ideas en trabajos grupales, respetando a los compañeros. 3. Cumple con las tareas asignadas. 4. Participa activamente en el trabajo de aula 5. Desarrolla la creatividad en la resolución de problemas 6. Adquiere autonomía en la resolución de ejercicios y situaciones problemáticas CRITERIOS E INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN/EVALUACIÓN INSTRUMENTOS DE CALIFICACIÓN: La función de la evaluación es verificar la marcha del proceso didáctico y poder así establecer los ajustes necesarios para mejorar los resultados del proceso de

3 enseñanza-aprendizaje. Por ello, la evaluación se realizará durante todo el desarrollo del curso. La evaluación es personal y continua, abarcando la misma contenidos conceptuales, procedimentales y actitudinales, que se reflejarán en la nota final del trimestre. La calificación de cada trimestre será un promedio entre las calificaciones por evaluación escrita, oral, el promedio de las lecciones diarias escritas, los trabajos prácticos, y la nota conceptual. Evaluaciones orales/escritas: se realizarán diariamente, en algunas ocasiones serán escritas y sobre el tema visto la clase anterior. Evaluaciones escritas: 1) Se realizarán evaluaciones escritas integradoras al finalizar cada unidad, o parte de ella si ésta fuera muy extensa, avisándose con suficiente anticipación, lo cual implica un compromiso de concurrencia a la misma 2) La inasistencia a una evaluación escrita avisada, deberá ser justificada por un médico, y entregada por escrito al profesor, el día de la reincorporación a clase. En ese caso, el alumno tendrá la posibilidad de rendir la evaluación, en el momento que el docente crea oportuno. 3) Si la inasistencia es injustificada, la evaluación quedará a criterio del docente en cuanto a la fecha y contenidos. 4) Se evaluarán también, los Trabajos Prácticos realizados en clase en algunas ocasiones serán de carácter grupal. Las notas correspondientes se promediarán entre sí y al igual que en el caso anterior, constituirá una nota más del trimestre. 5) La aprobación de las evaluaciones contemplará : o La correcta resolución de las situaciones problemáticas. o El dominio de los conceptos a evaluar en dicha prueba. o El buen manejo de los temas evaluados con anterioridad. o La lectocomprensión del alumno para lograr la interpretación de las consignas, la argumentación de los conceptos aplicados, la justificación o fundamentación de las respuestas requeridas. o Prolijidad y legibilidad. Evaluación conceptual: el docente observará la conducta del alumno en clase y tendrá en cuenta si el alumno: - cumple con las tareas correspondientes (diariamente) - posee el material de trabajo - participa en las actividades de la clase - atiende las indicaciones/explicación de la profesora - propone problemas y/o distintas soluciones, aportando ideas - trabaja correctamente en grupo, compartiendo ideas o material - provoca desorden, se distrae o charla continuamente - colabora para que todos trabajen en un clima de orden y respeto - respeta las normas de convivencia PROPUESTA DIDACTICA-METODOLÓGICA

4 MODALIDAD DE TRABAJO 1) Las clases serán teórico-prácticas. 2) El material de trabajo estará disponible en el Aula Virtual, al cual tendrán acceso los alumnos mediante una clave personal. 3) El Aula Virtual también permite al alumno tener contacto permanente con el docente. 4) Los alumnos trabajarán diariamente con los siguientes elementos: - Carpeta de clase con hojas cuadriculadas - Guías de Ejercicios que deberán tener impresas o fotocopiadas, las cuales están disponibles en el Aula Virtual - Guías de Estudio (sólo para los temas en que sean requeridos), que deberán tener impresas o fotocopiadas, las cuales están disponibles en el Aula Virtual - Elementos de geometría (compás sólo cuando sea requerido) - Calculadora científica 5) La carpeta debe estar organizada y completa, y la misma deberá ser presentada en los momentos en que el docente lo requiera y en TODOS los períodos de Evaluación (Diciembre, Febrero/Marzo y Agosto), no admitiéndose fotocopias. 6) La ejercitación diaria en clase y en la casa es de carácter obligatorio, y al comienzo de la siguiente clase se consultarán las dudas. 7) Es responsabilidad del alumno averiguar la tarea desarrollada en clase en el día que estuvo ausente. La ausencia a clase no justificará el incumplimiento de las actividades solicitadas. 8) Es muy importante el trabajo diario y la ejercitación continua para lograr un adecuado seguimiento de los temas TECNICAS DE ENSEÑANZA: Se emplearán diversas técnicas de enseñanza, dependiendo del tema a tratar. Entre ellas, figuran: Interrogatorio y diálogo para inducir conceptos y/o propiedades. Presentación de situaciones reales para la formulación de hipótesis. Torbellino de ideas. Técnicas grupales para la resolución de ejercicios, problemas o Trabajos Prácticos. Estudio dirigido, mediante Guías de Estudio Análisis de algún texto y/o apunte. Explicación del docente y orientación en la resolución de algunos ejercicios. TÉCNICAS DE ESTUDIO: Dictado de conceptos fundamentales y Toma de apuntes Realización de cuadros y tablas Comprensión y análisis de texto Técnica del cuestionario

5 Confección de esquemas Expresión oral RECURSOS AUXILIARES: Pizarra blanca y marcadores. Gráficos Computadora. Calculadora científica. Proyector y pantalla Guías de Ejercicios y Problemas. Trabajos Prácticos. Elementos de geometría. Guías de estudio. Cuadros y esquemas. OBSERVACIÓN: Se utilizará la computadora como herramienta auxiliar para que los alumnos puedan analizar distintos tipos de funciones y su comportamiento. Para ello, se utilizará un programa graficador y Guías de Estudio elaboradas por el docente. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA DEL ALUMNO: No se exigirá un libro de texto obligatorio. Los alumnos trabajarán con Guías de Estudio y de Ejercicios elaboradas por el docente, las cuales estarán siempre disponibles en el Aula Virtual. La bibliografía de consulta sirve para los temas teóricos y para la ejercitación. MATERIAL DE CONSULTA: Matemática 4, De Simone, Turner - Ed. AZ Matemática - Funciones y Estadística, De Simone. Turner-Ed.AZ Matemática Funciones y Probabilidades, De Simone Turner-Ed AZ Carpetas de Matemática 1 y 2 Ed Aique Matemática 1 Polimodal, Alarcón, López Angrisani y López Editores Matemática 1, Kacsor, Schaposchnik y otros Ed Santillana Matemática 1- Activa Ed Puerto de Palos Los 4 cuatros, Liliana Dorín LD Ediciones El misterioso número siete, Liliana Dorín LD Ediciones Matemática 4, Graciela Cortés - Ed. Stella BIBLIOGRAFIA DEL DOCENTE: MATEMATICA 4, Barallobres, Sassano - Ed. Aique MATEMATICA 4, Amigo - Ed. Mac Graw Hill ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA, Zill, Dewar - Ed. Mac Graw Hill MATEMATICA 2, Guzmán - Ed. Anaya MATEMATICA 3, Guzmán - Ed. Anaya

6 GEOMETRIA METRICA I Y II, Puig Adam - Ed. Madrid ELEMENTOS DE GEOMETRIA ANALITICA, Smith, Gale - Ed. Nigar Apuntes y Guías de Ejercicios del CICLO BASICO COMUN de la UBA Apuntes y Guías de Ejercicios de MATEMATICA de la UTN Apuntes y Guías de Ejercicios de MATEMATICA del Curso de Ingreso de la UCA La Matemática aplicada a la vida cotidiana, Fernando Corvalán - Ed. Grao Algebra Recreativa, Perelman - Ed. Mir Curso de ANALISIS MATEMATICO Prociencia MATEMATICA 1, Etchegoyen, Fagale y otros Ed Kapelusz MATEMATICA, Una mirada funcional, Gysin, Fernández- Ed AZ MATEMATICA, Una mirada numérica, Gysin, Fernández- Ed AZ MATEMATICA 1, Kacsor, Schaposchnik y otros Ed Santillana Libros de Matemática (Capítulos/Cuadernillos) de Liliana Dorín LD Ediciones Cuadernillos de Juan Pablo Pisano- Ediciones Lógicamente Matemática Polimodal, Altman, Comparatore y Kurzrok Editorial Longseller Matemática 4 Activados -. Editorial Puerto de Palos Matemática 5 Activados -. Editorial Puerto de Palos

7 DIAGRAMA CONCEPTUAL NÚMEROS REALES CÁLCULO COMBINATORIO SUCESIONES FUNCIONES ESTADÍSTICA RACIONALES EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONEALES HOMOGRÁFICAS POLINÓMICAS DE 2 GRADO CUADRÁTICAS IRRACIONALES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS RACIONALES CUADRÁTICAS ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS IRRACIONALES BICUADRADAS EXPONENCIALES LOGARÍTMICAS

8 TRIMESTRES CONTENIDOS CONCEPTUALES ACTIVIDADES Unidad I: Funciones Racionales Expresiones algebraicas racionales (fracciones algebraicas). Condición de Toma de apuntes. existencia. Operaciones: simplificación, suma algebraica, multiplicación, división, Trabajo con Guías de Estudio potenciación. Operaciones combinadas con fracciones algebraicas. Ecuaciones Realización de cuadros. racionales. Inecuaciones racionales. Confección de gráficos. Funciones racionales: dominio, conjunto imagen, intersecciones con los ejes Manejo de la calculadora científica. coordenados, gráficos. Funciones por partes Resolución de Ejercicios y Problemas. 1º Trimestre Funciones homográficas: estudio de las funciones homográficas, dominio, Deducción de fórmulas. conjunto imagen, intersecciones con los ejes coordenados, asíntotas, gráficos. Respuestas a cuestionarios. Funciones por partes. Aplicación a problemas. Realización de Trabajos Prácticos. Unidad II: Funciones Cuadráticas. La función cuadrática: representación gráfica. Parábola matriz. Análisis de la Análisis de funciones. función cuadrática: desplazamientos, intersección con los ejes coordenados (raíces Interpretación de situaciones reales y ordenada al origen) Formas de expresión de una función cuadrática: polinómica, matemáticamente. canónica y factorizada. Ecuaciones de 2º grado: resolución y análisis del Manejo de la computadora para el discriminante. Factorización del trinomio de 2ºgrado. Propiedades de las raíces. análisis de funciones y sus variaciones. Aplicación a situaciones problemáticas. Ecuaciones bicuadradas. Sistemas de ecuaciones mixtos. Inecuaciones cuadráticas. Parábola por 3 puntos. (Sistemas de ecuaciones 3x3, determinantes) Funciones irracionales: gráficos, cálculo de dominios, intersecciones con los ejes coordenados. Ecuaciones irracionales. Cónicas: Circunferencia, elipse, hipérbola, parábola. Elementos y ecuaciones. 2º Trimestre Unidad III: Funciones exponenciales y logarítmicas. La función exponencial: análisis, gráficos, desplazamientos, asíntotas. Logaritmos: definición, propiedades. Logaritmos decimales y naturales. Cambio de base. La función logarítmica: cálculo de dominios, análisis, gráficos, desplazamientos, asíntotas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas de ecuaciones mixtos. Aplicación a situaciones problemáticas. Toma de apuntes. Realización de cuadros. Confección de gráficos. Manejo de la calculadora científica. Resolución de Ejercicios y Problemas.

9 Unidad IV: Funciones trigonométricas. Funciones trigonométricas: análisis y gráficos, características de las funciones seno, coseno, tangente de un ángulo, secante, cosecante y cotangente de un ángulo. Las inversas de las funciones trigonométricas. Relación pitagórica. Relación entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo. Identidades y ecuaciones trigonométricas. Análisis de las funciones trigonométricas del tipo F ( x) = Asen[ B( x C) ] + D y F ( x) = Acos [ B( x C) ] + D. Gráficos correspondientes y cálculo analítico de raíces. Identidades y Ecuaciones trigonométricas Realización de Trabajos Prácticos. Deducción de fórmulas. Análisis de funciones Cálculo de dominios. Manejo de la computadora para el análisis de funciones y sus variaciones. 3º Trimestre Unidad V: Sucesiones. Sucesiones: definición. Sucesiones definidas por fórmula del n-simo término y por recurrencia. Sucesiones aritméticas: cálculo del último término, del primer término, del número de términos, de la razón. Interpolación de medios aritméticos. Serie aritmética. Sucesiones geométricas: cálculo del último término, del primer término, del número de términos, de la razón. Interpolación de medios geométricos. Serie geométrica. Aplicación a situaciones problemáticas. Unidad VI: Cálculo combinatorio Factorial de un número. Permutaciones con/sin elementos repetidos. Variaciones con/sin elementos repetidos. Combinaciones. El número combinatorio. Binomio de Newton. Cálculo de un término en el desarrollo del binomio de Newton. Aplicación a situaciones problemáticas. Problemas de conteo. Unidad VII: Geometría Analítica Plana Trabajo con cónicas como lugar geométrico. Circunferencia: ecuación canónica y general, elementos. Elipse : elementos, ecuación, focos. Hipérbola: elementos, ecuaciones, asíntotas. Parábola: elementos, parámetro, directriz, ecuaciones. Aplicaciones. Toma de apuntes Resolución de Ejercicios y Problemas. Deducción de fórmulas. Análisis de sucesiones. Manejo de la calculadora científica. Realización de cuadros. Manejo de la calculadora científica. Realización de Trabajos Prácticos. Confección de tablas estadísticas Trabajos con Guías de Estudio Análisis y Comprensión de texto Identificación de cónicas Indicar ecuaciones de las distintas cónicas.

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11 PROGRAMA DE MATEMÁTICA 4ºAÑO BACHILLERATO MERCANTIL/4ºAÑO BACHILLERATO NACIONAL PRIMER TRIMESTRE AÑO 2014 UNIDAD I: FUNCIONES RACIONALES Expresiones algebraicas racionales (fracciones algebraicas). Condición de posibilidad. Operaciones: simplificación, suma algebraica, multiplicación, división, potenciación. Operaciones combinadas con fracciones algebraicas. Ecuaciones e inecuaciones racionales Funciones racionales: Estudio de las funciones racionales: dominio, conjunto imagen. Representación gráfica. Intersecciones con los ejes. Funciones definidas por partes. Funciones homográficas: Estudio de las funciones homográficas: dominio, conjunto imagen. Representación gráfica, intersección con los ejes coordenados, asíntotas. Funciones definidas por partes. Aplicación a problemas. UNIDAD II: LA FUNCION POLINOMICA DE SEGUNDO GRADO FUNCIONES IRRACIONALES Funciones cuadráticas: La función cuadrática: representación gráfica. Parábola matriz. Estudio y Análisis de la función cuadrática: desplazamientos, intersección con los ejes coordenados (raíces y ordenada al origen). Formas de expresión de una función cuadrática: polinómica, canónica y factorizada. Ecuaciones de 2º grado: resolución y análisis del discriminante. Factorización del trinomio de 2ºgrado. Propiedades de las raíces. Aplicación a situaciones problemáticas. Sistemas de ecuaciones mixtos. Inecuaciones cuadráticas. Sistemas de ecuaciones (3x3): determinantes Funciones Irracionales: Estudio de las funciones irracionales: dominio, conjunto imagen. Representación gráfica, intersección con los ejes coordenados. Funciones definidas por partes. Ecuaciones irracionales. SEGUNDO TRIMESTRE UNIDAD III: FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS Funciones exponenciales: Estudio de la función exponencial: dominio, conjunto imagen. Representación gráfica, intersección con los ejes coordenados. Análisis, desplazamientos, asíntotas. Logaritmos: definición, propiedades. Logaritmos decimales y naturales. Cambio de base. Funciones logarítmicas: Estudio de la función logarítmica: dominio, conjunto imagen. Representación gráfica, intersección con los ejes coordenados. Análisis, desplazamientos, asíntotas. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Sistemas de ecuaciones. Aplicación a situaciones problemáticas. UNIDAD IV: FUNCIONES TRIGONOMETRICAS Funciones trigonométricas: análisis y gráficos, características de las funciones seno, coseno, tangente de un ángulo, secante, cosecante y cotangente de un ángulo. Las

12 inversas de las funciones trigonométricas. Relación pitagórica. Relación entre las funciones trigonométricas de un mismo ángulo. Identidades y ecuaciones trigonométricas. Estudio y Análisis de los desplazamientos de las funciones trigonométricas del tipo y : dominio, conjunto imagen, amplitud, período. Gráficos correspondientes y cálculo analítico de raíces. Relaciones entre las funciones trigonométricas de ángulos complementarios, suplementarios, opuestos. Funciones trigonométricas de la suma algebraica, del duplo y del ángulo mitad. Identidades y Ecuaciones trigonométricas. TERCER TRIMESTRE UNIDAD V: SUCESIONES Sucesiones: definición. Sucesiones definidas por fórmula del n-simo término y por recurrencia. Sucesiones aritméticas: cálculo del último término, del primer término, del número de términos, de la razón. Interpolación de medios aritméticos. Serie aritmética. Sucesiones geométricas: cálculo del último término, del primer término, del número de términos, de la razón. Interpolación de medios geométricos. Serie geométrica. Aplicación a situaciones problemáticas. UNIDAD VI: CÁLCULO COMBINATORIO Cálculo Combinatorio: Factorial de un número. Permutaciones con/sin elementos repetidos. Variaciones con/sin elementos repetidos. Combinaciones. El número combinatorio. Binomio de Newton. Cálculo de un término en el desarrollo del binomio de Newton. Aplicación a situaciones problemáticas. Problemas de conteo. UNIDAD VII: GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA Cónicas: Trabajo con cónicas como lugar geométrico. Definiciones. Circunferencia: ecuación canónica y general, elementos. Elipse : elementos, ecuación, focos. Hipérbola: elementos, ecuaciones, asíntotas. Parábola: elementos, parámetro, directriz, ecuaciones. Aplicaciones.