6. ECUACIONES E INECUACIONES DE 1er GRADO

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1 6. ECUACIONES E INECUACIONES DE 1er GRADO 6.1 Planteamiento 1. La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Al doble de cierto número real x se lo disminuye en 5 y el resultado da 30, 2x 5 = 30 2x 5) = 30 2x + 5) = 30 2x + 5 = La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Al duplicar cierto número real x, disminuido en 5, resulta ser 30, 2x 5 = 30 2x 5) = 30 2x + 5) = 30 2x + 5 = La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Si a 12x le restamos 3 resulta ser lo mismo que si a 3x le añadimos 12, 12x 3 = 3x x + 3 = 3x x = 3x x = 3x La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Si le sumamos $10 al doble de la cantidad x de dinero que tienes actualmente, tendrás lo mismo que si restamos tu dinero actual de $43, x + 10 = 2x 43 x + 10 = 43 2x 2x + 10 = x 43 2x + 10 = 43 x 1

2 Banco de ejercicios en línea para 9no año Cuaderno digital de la página web 5. La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: El doble de la suma de 8 con la quinta parte de cierto número x, es igual a 12 disminuido en dicho número, 28) x = x 12 28) x = 12 x ) x = x ) x = 12 x 6. La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Un número real x más su tercera parte no excede de 24, x x = 24 x x x < 24 x x La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Si al triple de cierto número real x se la aumenta en 7 se obtiene un número no menor que 19, 3x + 7 > 19 3x x + 7 = 19 3x + 7) = La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: El doble de la suma de 9 con los dos quintos de cierto número real x es menor que 12, ) x > ) x < ) x < 12 29) x La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Si al doble de cierto número real x se le añade 10 resulta un número que a lo sumo es el número aumentado en 3, 2x + 10 x + 3 2x + 10 x + 3 2x + 10 < x + 3 2x + 10 > x SS

3 Cuaderno digital de la página web Banco de ejercicios en línea para 9no año 10. La expresión matemática que representa el planteamiento al problema: Cuatro más el triple de cierto número real x es al menos el doble del número disminuido en uno, 4 + 3x 2x x 2x x < 2x x > 2x Resolución 11. Sea x R. La solución de la ecuación lineal x = 20 es elemento de: Z Q + I N 12. Sea x R. La solución de la ecuación lineal 3x 4 x + 25 = 2x es elemento de: 3 Z Q + I N 13. Sea x R. El conjunto solución de la ecuación lineal x = x 1 6 Un elemento de Q Un elemento de I Un conjunto unitario 14. Sea x R. La solución de la inecuación lineal 2x+14 < 5x 10 es el conjunto: 8, + ) 8, + ), 8) 15. Sea x R. La solución de la inecuación lineal x) 1 x + 1 es el conjunto:, 2] 2, + ) [ 2, + ), 2) 16. Sea t R. El conjunto solución de la inecuación lineal 53t 2) 1 + 2t 1), 9 ] 13, 9 ] 13 ) 9 13, + [ ) 9 13, + SS 3

4 Banco de ejercicios en línea para 9no año Cuaderno digital de la página web 17. Sea x R. El conjunto solución de la inecuación lineal 5 7 x x x, 6 33 ] 68, 6 33 ] ) 68, + ) [ , Sea a R. El conjunto solución de la inecuación lineal 8 23a+3) a 2a 5), 3 ] 5, 3 ] 5 [ 35, + ) [ ) 3 5, Sea x R. El conjunto solución de la inecuación lineal x < x 1 6 Q I R 20. Sea x R. El conjunto solución de la inecuación lineal x > x 1 6 Q I R 21. Si el triple de un número se aumenta en 5 se obtiene 9, dicho número 1 1, 3 1, 3 1, Ketty gastó la cuarta parte de su dinero en una entrada al cine y luego gastó $10 en un combo de comida. Si al nal le sobraron $2, entonces la cantidad de dinero que tenía inicialmente $10 $14 $16 $ Abel y Santiago han reunido entre los dos la cantidad de $100. Si Abel reunió cuatro veces lo que Santiago, entonces Santiago reunió: $10 $20 $60 $80 4 SS

5 Cuaderno digital de la página web Banco de ejercicios en línea para 9no año 24. Un cable de 84m se corta en tres tramos. El segundo tramo tiene el doble de la longitud del primer tramo y el tercer tramo tiene el doble de longitud del segundo tramo. Entonces el primer tramo mide: 7m 12m 14m 20m 25. Un depósito de agua se encuentra inicialmente lleno. Primero se extrae la tercera parte del líquido y luego se extrae la quinta parte de lo que quedó. Si nalmente quedaron 200 litros en el depósito, la capacidad en litros del mismo Se conoce que cierto número real x más su tercera parte no excede de 24. Entonces todos los valores posibles del número representan el conjunto: {18}, 18], 18) [18, + ) 27. Si al triple de cierto número real x se la aumenta en 7 se obtiene un número no menor que 19, entonces todos los valores posibles del número representan el conjunto: {4}, 4], 4) [4, + ) 28. Si el doble de la suma de 9 con los dos quintos de cierto número real x es menor que 12, el conjunto solución a este problema 15 ) 2, +, 15 ] 2, 15 ) 2 [ 15 ) 2, Ana desea comprar pasteles que cuestan $2 cada uno más una torta que cuesta $18. Si ella tiene $50, la máxima cantidad de pasteles que puede comprar Joaquín debe aprobar matemáticas con la suma de un examen parcial y un examen nal no menor que 70. Si en el examen parcial obtuvo 42, entonces la nota mínima que Joaquín deberá obtener en el nal, para aprobar el curso, SS 5