Métodos Estadísticos de la Ingeniería Práctica 2: Estadística Descriptiva

Transcripción

1 Métodos Estadísticos de la Ingeniería Práctica 2: Estadística Descriptiva Área de Estadística e Investigación Operativa Mariano Amo Salas y Licesio J. Rodríguez-Aragón Marzo 2010 Contenidos Práctica Datos Categóricos Datos Numéricos Medidas de Dispersión Repaso Old Faithful Histograma Asimetría Curtosis o Apuntamiento Boxplot Ejercicios

2 Contenidos Práctica 2 Tratamiento de datos categóricos. Tratamiento de datos numéricos. Medidas de tendencia central. Medidas de dispersión. Forma de una distribución. Histograma. Simetría y Apuntamiento. Boxplot. Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 2 / 13 Datos Categóricos Resultado de una encuesta (s,n,nc): >encuesta<-c("s","n","n","s", +"nc","s","n","s","nc","n") Creación de una tabla de frecuencias absolutas: >table(encuesta) Frecuencias relativas: >table(encuesta)/length(encuesta) Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 3 / 13 2

3 Datos Categóricos Codificación mediante valores numéricos, grado de satisfacción de un cliente (1-5): >satisfaccion<-scan() 20 valores de 1-5. Tabla de Frecuencias: >table(satisfaccion) Diagrama de barras: >barplot(satisfaccion) >barplot(table(satisfaccion)) >barplot(table(satisfaccion), +xlab="satisfaccion",ylab="frecuencia") Diagrama de sectores: >pie(table(satisfaccion),main="satisfacción") >?pie Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 4 / 13 Datos Numéricos Días de baja laboral durante el último año de los miembros de un departamento de producción: >bajas<-scan() Diagrama de tallo y hojas: >stem(bajas) Media, mediana y moda: >mean(bajas) >median(bajas) >which.max(table(bajas)) Inclusión de un dato extremo: >bajase<-c(bajas,150) Repetir la obtención de la media, mediana y moda. Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 5 / 13 3

4 Medidas de Dispersión Varianza, desviación típica y percentiles: >var(bajas) >sd(bajas) o bien sqrt(var(bajas)) >quantile(bajas,.5) >quantile(bajas,c(.25,.5,.75)) Recorrido interquartílico: >IQR(bajas) Resumen de datos numéricos: >summary(bajas) Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 6 / 13 Repaso Directorio de trabajo en R: >getwd() En él deberemos colocar todos los ficheros que habremos de leer durante la práctica. Listado de objetos en el workspace: >ls() Borrado de todos los objetos del workspace: >rm(list=ls()) Ficheros txt: >write(objeto,"fichero.txt",ncolums=1) >objeto<-scan("fichero.txt") Ficheros.Rdata: >save(objeto,file="fichero.rdata") >load("fichero.rdata") Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 7 / 13 4

5 Old Faithful Cargar en la variable espera el fichero espera.txt que contiene los tiempos entre erupciones consecutivas del geyser Old Faithful en Yellowstone. >espera<-scan("espera.txt") >summary(espera) >plot(espera) >table(espera) Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 8 / 13 Histograma >hist(espera) Si queremos especificar el número de marcas de clase del histograma: >hist(espera,breaks=3) >hist(espera,breaks=30) Para crear un histograma de frecuencias relativas: >hist(espera,probability=true) Para asignar título y etiquetas a los ejes: >hist(espera,main="old Faithful", +xlab="tiempo",ylab="frecuencia") Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 9 / 13 5

6 Asimetría Mide la asimetría de una distribución: asimétrica hacia la derecha o hacia la izquierda. Coeficiente de asimetría: (xi x) 3 simetria = n s 3 El valor de la asimetría es 0 para una distribución simétrica (normal). Cola a la izquierda, asimetría< 0. Cola a la derecha, asimetría> 0. >sum((espera-mean(espera))^3)/ +(length(espera)*sqrt(var(espera))^3) Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 10 / 13 Curtosis o Apuntamiento Medida del apuntamiento: platicúrtica, mesocútica o leptocúrtica. Coeficiente de apuntamiento: (xi x) 4 curtosis = n s 4 3 El valor de curtosis para una distribución normal es 0. Platicútica, curtosis< 0 Mesocúrtica, curtosis 0 Leptocúrtica, curtosis> 0 >sum((espera-mean(espera))^4)/ +(length(espera)*var(espera)^2)-3 Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 11 / 13 6

7 Boxplot Para comparar distribuciones, los histogramas solapados presentan problemas. Diagrama Boxplot, formado por cinco puntos: I=Menor de los puntos [Q IQR,Q IQR]. Q 1. Mediana. Q 3. S=Mayor de los puntos [Q IQR,Q IQR]. Estos cinco valores los devuelve la función: >fivenum(espera) El diagrama Boxplot: >boxplot(espera) >boxplot(espera,horizontal=true,notch=true) Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 12 / 13 Ejercicios Ejercicio 2.1: Importar datos categóricos recogidos por dos entrevistadores acerca de la preferencia entre 3 productos diferentes. Ejercicio 2.2 Importar los datos numéricos respecto al brillo de un conjunto de estrellas medidas por el satélite de la Agencia Espacial Europea: Hipparcos. Métodos Estadísticos de la Ingenieía Práctica 2 13 / 13 7