Unidad IX. Razones y proporciones
|
|
- Estefania Méndez Marín
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 Razones y proporciones Unidad IX En esta unidad usted aprenderá a: Establecer la relación que existe entre dos cantidades para calcular los ingredientes en comida, postres, bebidas o actividades del hogar. Estimar cuánto tiempo se va a requerir en ejecutar una acción determinada, al conocer la relación de tiempo y trabajo. Plantear relaciones de datos que le permitirán calcular la solución de algunas actividades comunes en el hogar. Para estudiar esta unidad usted necesita: Saber sumar, restar, multiplicar y dividir, enteros y decimales. Tema Razones Tema Proporciones
2 Fracciones Tema Razones Unidad IX La señora Inés sabe que para que le quede bien un pastel debe usar por cada taza de harina media taza de azúcar. Si la señora Inés va a hacer un pastel que lleva tazas de harina, cuántas tazas de azúcar necesitará? Como para una taza de harina se necesita media taza de azúcar, para dos tazas de harina se necesitarán dos medias tazas de azúcar: + = =.0 6 media taza media taza Por lo que, se puede decir que para un pastel que lleva dos tazas de harina, la señora Inés ocupará una taza de azúcar. A la relación que le permitió a Inés conocer cuánto de azúcar necesita por cada taza de harina, se le llama razón, y expresa siempre la relación que existe entre dos cantidades.
3 Unidad IX: Razones y proporciones Algunos ejemplos de razones se presentan a continuación. taza de azúcar por cada taza de harina de litro de jarabe por cada litro de agua cucharada de café por cada taza de agua cucharadas de azúcar por cada jarra de agua niños de cada 00 sufren sobrepeso cucharadas de leche en polvo para cada vaso de de litro Como las razones se refieren a una relación entre dos números, se pueden expresar como una fracción o una división. Así, cuando se dice que niños de cada 00 sufren de sobrepeso, se puede expresar de la siguiente manera: 00 ó :00 ó 00 Los dos puntos o la raya significa "de cada" o "por cada", por lo que la razón anterior se puede leer: de cada 00 Cuando los números de las razones son fracciones, se pueden convertir, primero, a decimales y, posteriormente, expresar la razón; como se observa a continuación: taza de azúcar por cada taza de harina. Se convierte a decimal, = 0.5 Ahora se puede expresar la razón de la siguiente manera: 0.5 tazas de azúcar : taza de harina, ó 0.5 7
4 Fracciones Lo anterior también se puede observar en la siguiente razón, de saborizante por cada litros de agua. cucharadas Convirtiendo a decimal tenemos, = cucharadas de saborizante por cada.5 litros de agua o.5 cucharadas de saborizante :.5 litros de agua o.5 cucharadas de saborizante.5 litros de agua Para comparar una razón con otra se recomienda realizar la división que representa la razón. Todas las razones pueden ser representadas de forma decimal. Observe: de cada 00 niños sufren de sobrepeso, : 00 ó = cucharadas de azúcar por cada jarra de agua cucharadas de azúcar : jarra de agua convirtiendo a decimal, = cucharadas de azúcar =.5 jarra de agua Las razones son útiles porque por medio de ellas se pueden comparar diferentes productos o actividades. 8
5 Unidad IX: Razones y proporciones Ejemplos. La señora Ignacia va a comprar un jarabe para hacer agua de horchata. En la tienda encuentra dos presentaciones: una que es concentrada y que con de litro se preparan de litro de agua fresca; y otra que señala que por cada litro de jarabe puede preparar un litro de agua fresca. Si las dos tienen el mismo precio y la misma cantidad de jarabe, cuál le conviene comprar a la señora Ignacia? Lo primero que se recomienda para comparar razones es hacer la presentación de las mismas. Se convierten las fracciones a decimales: = 0.5 y = 0.75 Producto Se plantea la primera razón: 0.5 l de jarabe : 0.75 l de agua 0.5 l de jarabe = l de agua Esta razón se dice 0. litros de jarabe por cada litro de agua. Producto Se plantea la segunda razón: litro de jarabe : litro de agua 0.5 litros de jarabe litro de agua 0.5 = 0.5 Esta razón se dice 0.5 litros de jarabe por cada litro de agua. Comparando las dos razones se observa que se requiere más jarabe del producto para un litro de agua que lo que se requiere del producto. Razón producto : 0. Razón producto : 0.5 Por lo que a la señora Ignacia le convendría más comprar el producto. Observe que para comparar dos razones es necesario que las dos razones tengan las mismas unidades. l de jarabe l de agua l de jarabe l de agua 9
6 Fracciones. Anastasia hizo dos pasteles: uno de chocolate en el que utilizó kilo de azúcar por cada kilo de harina y otro de vainilla en el que utilizó de kilo de azúcar por cada kilos de harina. En qué pastel usó más azúcar? Planteamiento de las razones Para el pastel de chocolate kilo de azúcar : kilo de harina convirtiendo a decimales, 0.5 kilos de azúcar : kilo de harina 0.5 kg de azúcar kg de harina = 0.5 kg de azúcar kg de harina Para el pastel de vainilla kilo de azúcar : convirtiendo a decimales, 0.75 kg de azúcar.5 kg de harina = 0.5 kilos de harina 0.75 kilos de azúcar :.5 kilos de harina kg de azúcar kg de harina Como se puede observar, ambas razones son iguales (0.5), por lo que los dos pasteles están hechos con la misma relación de azúcar y harina. Ejercicios Escriba las razones que se plantean a continuación. a) Por lo regular salen mameyes malos de cada 0. b) Por lo regular se rompe huevo de cada. c) niños de cada 0 necesitan anteojos. d) niño de cada 0 tiene los pies planos. e) Para cocinar kilo de frijol se necesitan litros de agua. 0
7 Unidad IX: Razones y proporciones Ejemplos. De la razón de taza de azúcar por cada taza de harina se puede obtener lo siguiente: 0.5 tazas de azúcar : taza de harina 0.5 = 0.5 Si las razones se refieren a las mismas unidades, se les multiplica por 00 y se obtiene el porcentaje de la relación de los números a los que se refiere la razón. Razón de tazas de azucar por tazas de harina, como ambos números se refieren a tazas, se puede multiplicar por 00 para obtener el porcentaje de azúcar con relación a la harina de un pastel. 0.5 x 00% = 50% de azúcar en relación con la harina. Si se utiliza de litro de jarabe de horchata por cada litro de agua, se tiene que: de litro de jarabe : litro de agua 0.5 litros de jarabe = 0.5 litro de agua Multiplicando por 00 se obtiene el porcentaje de jarabe de horchata por litro de agua: 0.5 x 00% = 5% de jarabe de horchata. Tres de cada 00 niños sufren de sobrepeso. Multiplicando por 00 para obtener el porcentaje de niños con sobrepeso, : 00 = = x 00% = % de los niños sufre de sobrepeso.
8 Fracciones. Don José gasta en pagar la renta $.5 de cada $0 que gana. Que porcentaje gasta don José de su sueldo en pagar la renta? Se establece la relación,.5.5 : 0 ó = Para conocer el porcentaje se mulplica por 00, 0.5 x 00 = 5 5% de los ingresos de don José lo emplea para pagar la renta. Recuerde que para obtener el porcentaje de una razón, ésta sólo se debe multiplicar por 00, siempre que la razón se esté refiriendo a las mismas unidades. Problemas. La señora Maricruz va a pintar su casa. En la tienda de pinturas le ofrecen la pintura "S. Willy", con la que con litro puede pintar 9 metros cuadrados; y la "Asy", la que con cada litros puede pintar 80 m. Cuál debe comprar la señora Maricruz?. Anastasia hace tres pasteles: uno de fresa, al que le pone de kilo de azúcar por cada de kilo de harina; otro de plátano, al que le pone kilo de azúcar por cada kilo de harina; y al tercero, de zanahoria, le pone de kilo de azúcar por cada kilo de harina. Cuál pastel es el más azucarado?. Si 8 de cada 0 niños tienen miedo, a la oscuridad, cuál es el porcentaje de niños que tienen miedo a la oscuridad? Obtenga la razón y multiplique por 00.
9 Unidad IX: Razones y proporciones Unidad IX Tema Proporciones La señora Raquel va al mercado. En un puesto de fruta le dan mangos grandes por $7.00, en otro le ofrecen 6 mangos grandes por $0.50. En cuál puesto le conviene comprar a la señora Raquel? Para conocer en qué puesto le conviene comprar, la señora Raquel establece las razones de los dos puestos. (Le recomendamos usar su calculadora.) En el primer puesto mangos grandes por $7.00, mangos : $7.00 También se puede presentar como fracción, mangos 7 pesos Para hacer fácil la comparación, se convierte la razón a decimal, mangos 7 pesos = 0.57 mango peso
10 Fracciones En el segundo puesto 6 mangos grandes por $0.50, 6 mangos : $0.50 También se puede presentar como fracción, 6 mangos 0.50 pesos Para hacer fácil la comparación, se convierte la razón a decimales, 6 mangos 0.50 pesos = 0.57 mango peso Al comparar las dos razones la señora Raquel se da cuenta que son iguales, ya que en los dos puestos la razón fue 0.57 mango peso Esto significa que en los dos puestos los mangos cuestan lo mismo. Observe usted que en los quebrados de las razones, éstos tienen diferentes números, sin embargo, son iguales. Cuando esto sucede se dice que las razones son proporcionales, mangos 7 pesos = 6 mangos 0.50 pesos Note que las unidades son las mismas y están en la misma posición en los dos lados de la igualdad.
11 Unidad IX: Razones y proporciones Para comprobar lo anterior, una de las formas es convertir las razones a decimales, como lo hizo la señora Raquel, 7 = = 0.57 Esto significa que, 7 = Otra forma de comprobarlo es al multiplicar los números de arriba (el y el 6) por los de abajo (el 7 y el 0.50), pero cruzados. Por ejemplo, al lo multiplico por el de abajo del 6, o sea, por 0.50; y al 6 lo multiplico por el de abajo del, o sea, por 7. Observe, 7 = x 0.50 = 6 x 7 Al realizar la operación se tiene, = Esto se puede hacer porque lo contrario a multiplicar es dividir; como el 7 está dividiendo en el lado izquierdo, puede pasar sin problemas al lado derecho multiplicando, y el 0.50 que está dividiendo del lado derecho puede pasar al lado izquierdo multiplicando al. A las razones: 7 y se les llama proporcionales, porque aun cuando estén en forma de quebrado con diferentes números, son lo mismo, Lo anterior es de gran utilidad, porque si se conoce una razón y uno de los números de su fracción proporcional, se puede calcular el que falta. 7 =
12 Fracciones Ejemplo Si el kilo de carne cuesta $0.00 y la señora Marta sólo tiene $0.00, cuánto le deben despachar? Para resolver este problema, se deben plantear las dos razones, poniendo el signo de interrogación en el lugar que falta un dato. Primera razón kilo de carne por $0.00 kilo : $0.00 kilo 0 pesos Segunda razón? kilos de carne por $0.00? kilos : $0.00? kilos 0 pesos Observe que las unidades, kilos arriba y pesos abajo, son las mismas en las dos razones. Como las razones planteadas son proporcionales, se podrá plantear lo siguiente: kilo? kilos = 0 pesos 0 pesos No olvide que las unidades deben ser las mismas y estar colocadas en la misma posición en los dos lados de la igualdad. 6
13 Unidad IX: Razones y proporciones Para obtener lo que significa el signo de interrogación (que es la cantidad que se busca), multiplique las razones en cruz: kilo 0 pesos =? kilos 0 pesos kilo x 0 pesos =? kilos x 0 pesos Ahora, para dejar sola a la?, los 0 pesos que están multiplicando en el lado derecho pasan al lado izquierdo dividiendo: kilo x 0 pesos 0 pesos =? kilos Como los pesos están arriba y abajo del mismo lado se eliminan, porque, pesos pesos = Al resolver la operación se tiene, 0.75 kilos =? kilos La señora Marta recibirá kilos de carne por $0.00. Recuerde que 0.75 =, por lo que el carnicero dará de kilo por $0.00. Lo anterior se puede comprobar planteando las razones y analizando si son iguales: kilo carne 0.00 pesos = 0.05 kilo de carne pesos Ambas razones son iguales kilo carne 0.00 pesos = 0.05 kilo de carne pesos Cuando las razones proporcionales no tienen las mismas unidades, se deben convertir para que sean las mismas. Para ello, se deben conocer las equivalencias de las unidades de medida. A continuación se presentan las más comunes. kilo =,000 gramos litro =,000 mililitros hora = 60 minutos metro = 00 centímetros centímetro = 0 milímetros metro =,000 milímetros 7
14 Fracciones Ejemplo En la misma carnicería donde kilo de carne cuesta $0.00, llega una señora y le pide a Jorge, el carnicero, que le venda 850 gramos. Cuánto debe cobrar Jorge a la señora? Jorge debe plantear las razones, a) kilo b) 850 gramos 0.00 pesos? pesos Observe que aunque los kilos y los gramos son unidades de peso, NO son lo mismo, por lo que se deben convertir a las mismas unidades, ya sea los kilos a gramos, o los gramos a kilos, pero las dos deben ser iguales. Para hacer la conversión es necesario saber a cuántos gramos equivale un kilo, kilo =,000 gramos 8 Por tanto, multiplico el kilo, que venden a $0.00, por,000 gramos, y ahora ya se que,000 gramos valen $0.00.
15 Unidad IX: Razones y proporciones Las relaciones quedan planteadas de la siguiente manera: a),000 gramos 0.00 pesos b) 850 gramos? pesos Ahora ambas razones tienen las mismas unidades. Como son proporcionales ambas razones se establece la igualdad,,000 gramos 0.00 pesos = 850 gramos? pesos Recuerde que? pesos es la cantidad que no se conoce. Para dejar sola a la? pesos, se hace la multiplicación de los números de arriba por los de abajo, pero cruzados,,000 gramos 0.00 pesos = 850 gramos? pesos,000 gramos x? pesos = 0.00 pesos x 850 gramos Como los,000 gramos de la izquierda están multiplicando se pueden pasar a la derecha dividiendo, 0.00 pesos x 850 gramos? pesos =,000 gramos Como los gramos están arriba y abajo, del lado derecho, se pueden eliminar, porque, 0.00 pesos x 850 gramos? pesos =,000 gramos gramos = gramos,000? pesos = pesos,000? =.00 pesos Jorge, el carnicero, debe cobrar $.00 por 850 gramos de carne, siempre y cuando un kilo cueste $
16 Fracciones Rebe va hacer un pastel de elote. El libro de cocina de Roger dice que debe usar los siguientes ingredientes para seis personas: tazas de granos de elote barrita de mantequilla 6 huevos taza de harina taza de azúcar Cuánto necesitará Rebe de granos de elote, de azúcar y de huevos, para hacer un pastel para 0 personas? (Donde no se encuentren los datos colóquelos usted.) La receta es para 6 personas, por lo que debe plantear las razones y sus proporciones para 0 personas, de los granos de elote, azúcar y huevos. a) tazas de granos de elote 6 personas =? tazas de granos de elote 0 personas b) taza de azúcar 6 personas =? tazas de azúcar 0 personas c) 6 huevos 6 personas =? huevos personas 50
17 Unidad IX: Razones y proporciones Para dejar solos los signos de interrogacion se deben hacer las multiplicaciones en cruz y realizar las operaciones. a) tazas de granos de elote x 0 personas =? tazas de granos de elote x 6 personas Como las 6 personas están multiplicando del lado derecho pasan del lado izquierdo, tazas de granos de elote x 0 personas 6 personas =? tazas de granos de elote como personas personas =, se eliminan. 0 Resolviendo las operaciones se tiene, 6 el pastel que alcanza para 0 personas, = las tazas de granos de elote para tazas de granos de elote Como es igual a, entonces se tendrá que, para hacer un pastel de elote para 0 personas Rebe debe usar 6 tazas de granos de elote b) Azúcar. De las razones proporcionadas, taza de azúcar x 0 personas =? tazas de azúcar x personas, pasando a las 6 personas que están del lado derecho multiplicando al lado izquierdo, las relaciones quedan así: taza de azúcar x 0 personas 6 personas =? tazas de azúcar Resolviendo las operaciones se tiene, 0 6 tazas de azúcar =.666 tazas de azúcar Como =, entonces para 0 personas se requieren tazas de azúcar 5
18 Fracciones c) Huevos. De las razones proporcionales se tiene, 6 huevos x 0 personas =? huevos x 6 personas pasando a las 6 personas del lado derecho al izquierdo dividiendo, porque estaban multiplicando, tendremos: 6 huevos x 0 personas personas =? huevos Explique por qué se eliminan las personas. Resolviendo las operaciones se tiene, 60 6 huevos = 0 huevos El pastel para 0 personas necesitará 0 huevos Como puede usted notar, al conocer Rebe las cantidades necesarias para hacer el pastel para 6 personas, por medio de razones y proporciones obtuvo las que se necesitarán para cocinar un pastel de elote para 0 personas: 6 tazas de granos de elote tazas de azúcar y 0 huevos 5
19 Unidad IX: Razones y proporciones El problema anterior se podría resolver de manera más sencilla. Ésta sería encontrando la razón en la que van a crecer o decrecer las raciones. Si se necesita conocer cuánto será necesario para 0 personas y se conoce la receta para seis, la razón debe ser un número mayor que uno, pues los ingredientes van a aumentar. Así, se puede plantear la razón de la siguiente manera: 0 : =.666 Número por el que se deben multiplicar los ingredientes para 6 personas y se obtendrán las cantidades necesarias para 0. Observe usted. Ingredientes para 6 personas tazas de granos de elote 6 huevos taza de azúcar 0 Estas cantidades se deben multiplicar por la razón de =.666, 6 obtener los ingredientes para hacer el pastel para 0 personas. para tazas de granos de elote x.666 = tazas de granos de elote = 6 tazas de granos de elote 6 huevos x.666 = huevos = 0 huevos taza de azúcar x.666 =.666 tazas de azúcar = tazas de azúcar Son las mismas cantidades obtenidas planteando cada una de las razones y sus proporciones. Si la pretensión fuera que en lugar de cocinar un pastel para 0 personas, se cocinará uno para, la razón debe ser un número menor a, porque los ingredientes van a disminuir. 5
20 Fracciones Observe. Si se necesita conocer la cantidad de ingredientes necesarios para cocinar un pastel para personas y sólo se conocen los que se requieren para 6, se establece la razón de: : 6 = = número por el que se deben multiplicar los ingredientes para cocinar un pastel para personas. Haga usted mismo las cuentas. ) tazas de granos de elote x 0.5 = tazas de granos de elote ) 6 huevos x = huevos ) taza de azúcar x 0.5 = tazas de azúcar Ejemplo Para hacer un flan de frutas para 8 personas se necesitan: taza de fresas medianas rebanadas de piña tazas de leche condensada 6 huevos taza de azúcar 5 Qué ingredientes se necesitarán si se quiere hacer un flan para personas? Como se van a necesitar más ingredientes para personas que para 8, el número que resulte de la relación debe ser mayor que. La relación que se debe establecer es: Haga usted los cálculos en su cuaderno. : 8 = =.5 8
21 Unidad IX: Razones y proporciones Problemas. Amelia va a pintar su departamento. En la tienda de pintura, le dicen que por cada litro de pintura le alcanza para pintar 8 m. Si su departamento tiene 60 m de muros y techo, cuánta pintura debe comprar?. Para cocinar un pastel que lleva de kilo de harina se necesita de kilo de azúcar. Cuánta azúcar se necesitará para hacer un pastel que emplea kilo de harina?. Para hacer un postre llamado "jamoncillo" que alcance para 6 personas se necesitan los siguientes ingredientes: 6 yemas tazas de azúcar taza de leche cucharada sopera de vainilla cucharada sopera de piñones Cuánto se necesitará de cada uno de los ingredientes si se quiere hacer para 9 personas? 55
22 Fracciones Algunas recomendaciones para conversión de fracciones a decimales En las unidades anteriores se hizo una presentación de las fracciones y cómo se utilizan en algunos ámbitos. También se insistió en que todas las operaciones (suma, resta, multiplicación y división) con fracciones se pueden realizar con gran facilidad al convertir a las fracciones en decimales. Pero en algunas ocasiones se requiere que los resultados de esas operaciones sean presentados en quebrados, por lo que a continuación se presentan algunas recomendaciones para hacer dicha conversión. Conversión de las fracciones más comunes. En el hogar o en el comercio es común utilizar las siguientes fracciones:,,, y Al realizar las divisiones de estas fracciones se obtiene su equivalencia en decimales: 0.5, 0., 0.500, y Lo anterior significa que cada vez que se tenga una fracción en forma de quebrado, ésta puede ser convertida a decimal. Así por ejemplo, tenemos: =.50 6 = =.750 =.50 =. Con el simple hecho de recordar las equivalencias en quebrados de los decimales 0.5, 0., 0.5, y 0.750, se puede hacer la conversión de manera automática. Con las fracciones convertidas en decimales se pueden hacer todas las operaciones que en la vida cotidiana son necesarias. Observe usted: + + = = 0.5 Y como se sabe que 0.5 es igual a, se puede decir que = 0
23 Unidad IX: Razones y proporciones De la misma manera se pueden realizar otras operaciones, como las siguientes, y poner sus resultados en decimales o en quebrados: - = =.5 = x =.5 x = 7.5 = 7 =.5.5 =.0 En todos estos casos, los decimales resultantes coinciden con una de las fracciones más utilizadas. Sin embargo, hay ocasiones en las que los decimales resultantes no corresponden a estas cinco fracciones, por lo que es necesario tener en cuenta algunas equivalencias que pueden ayudar, como las que se muestran en la siguiente tabla guía. Fracción Decimal Fracción Decimal Fracción Decimal Estos no son todos los quebrados que se pueden convertir a decimales, sin embargo, pueden ayudar. 57
24 Fracciones Observe usted las siguientes operaciones: x =.5 x.5 = 8.5 Al buscar en la tabla la fracción 0.5 encontramos que es equivalente a, 8 por lo que podemos escribir, =.5 x.5 = 8.5 = 8 x 8 Otro ejemplo lo tenemos con la siguiente operación: 5 x = 5.75 x.5 = Al buscar la equivalencia de en la tabla encontramos que es igual a 7, por lo que se puede decir que, = 5 8 Sin embargo, pueden haber fracciones que no tengan equivalencia en la tabla, como a continuación se observa: x =. x.75 = Los decimales no tienen equivalente en la tabla, y es muy difícil conocer su equivalencia en quebrados, por lo que se recomienda dejar la cantidad en decimal. Ejercicios Haga las siguientes conversiones utilizando la tabla guía. a).56 = b) 7.7 = c).50 = d).65 = e) = f) 9.5 = 58 5 Ejemplo g).87 = h) 0.75 = i) = j).78 = k). =
25 Autoevaluación Muchas felicidades! Con esta unidad usted acaba de terminar la segunda parte de este libro, Fracciones. Los últimos temas que estudió fueron: Razones y Proporciones. Para saber cuál ha sido su avance en esta unidad es conveniente que realice la siguiente autoevaluación. Si tiene dudas en algunos ejercicios, pregunte a sus amigos o a quien le pueda ayudar, aparte de consultar su libro, usar su calculadora y utilizar todo el material que necesite. Después revise sus respuestas y decida si continúa con el libro de Geometría y medición.. Teresa compró un televisor con un costo de $,500.00, que va a rifar con la venta de 00 boletos. a) Lucy, su vecina, compró 5 boletos de los 00. La razón correcta de este enunciado es, que se lee también como de. b) Aurora compró 9 boletos de los 00. La razón correcta de este enunciado es.. Don Pepe compró una caja de vasos de cristal que contiene 80 vasos, de los cuales tres están rotos. Qué porcentaje de vasos están rotos?. Si Teresa pagó $60.00 por 6 boletos para la feria, cuánto pagó Aurora por 9 boletos?. Si Aurora pagó $0.00 por 7 pares de calcetines, cuánto pagará Cesar por pares de calcetines que cuestan lo mismo? 5. Enedina compró kilos de queso panela en $ Si Lety compró 5 kilos del mismo queso, cuánto pagó? 59
Unidad IV. Volumen. Le servirá para: Calcular el volumen o capacidad de diferentes recipientes o artefactos.
Volumen Unidad IV En esta unidad usted aprenderá a: Calcular el volumen o capacidad de recipientes. Convertir unidades de volumen. Usar la medida del volumen o capacidad, para describir un objeto. Le servirá
Más detallesLección 4: Suma y resta de números racionales
GUÍA DE MATEMÁTICAS II Lección : Suma y resta de números racionales En esta lección recordaremos cómo sumar y restar números racionales. Como los racionales pueden estar representados como fracción o decimal,
Más detallesUnidad IV. Volumen y capacidad
Volumen y capacidad Unidad IV En esta unidad usted aprenderá a: Calcular el volumen o capacidad de recipientes. Convertir unidades de volumen. Usar la medida del volumen o capacidad, para describir un
Más detallesCifras significativas e incertidumbre en las mediciones
Unidades de medición Cifras significativas e incertidumbre en las mediciones Todas las mediciones constan de una unidad que nos indica lo que fue medido y un número que indica cuántas de esas unidades
Más detallesProfr. Efraín Soto Apolinar. La función lineal. y = a 0 + a 1 x. y = m x + b
La función lineal Una función polinomial de grado uno tiene la forma: y = a 0 + a 1 x El semestre pasado estudiamos la ecuación de la recta. y = m x + b En la notación de funciones polinomiales, el coeficiente
Más detalles1. HABILIDAD MATEMÁTICA
HABILIDAD MATEMÁTICA SUCESIONES, SERIES Y PATRONES. HABILIDAD MATEMÁTICA Una serie es un conjunto de números, literales o dibujos ordenados de tal manera que cualquiera de ellos puede ser definido por
Más detallesEcuaciones de primer grado con dos incógnitas
Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas Si decimos: "las edades de mis padres suman 120 años", podemos expresar esta frase algebraicamente de la siguiente forma: Entonces, Denominamos x a la edad
Más detallesSistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas
Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas Una ecuación lineal con dos incógnitas es una epresión de la forma a b c donde a, b c son los coeficientes (números) e son las incógnitas. Gráficamente
Más detallesWise Up Kids! En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción.
Fracciones o Quebrados En matemáticas, a la división de un objeto o unidad en varias partes iguales o a un grupo de esas divisiones se les denomina fracción. Las fracciones pueden ser representadas de
Más detallesPorcentajes. Cajón de Ciencias. Qué es un porcentaje?
Porcentajes Qué es un porcentaje? Para empezar, qué me están preguntando cuando me piden que calcule el tanto por ciento de un número? "Porcentaje" quiere decir "de cada 100, cojo tanto". Por ejemplo,
Más detallesAPRENDIZAJES ESPERADOS LIBRETA RESUELTA CON NIVEL DE DESEMPEÑO
ESCUELA TELESECUNDARIA PASCUAL CORAL HEREDIA PROFESORA MARIA GUADALUPE VARGAS BLANCO SEGUNDO GRADO GRUPO B PARA EMPEZAR EL DIA. RUTA DE MEJORA TEMA Proporcionalidad APRENDIZAJES ESPERADOS Resuelve problemas
Más detallesUnidad III. Multiplicación. En esta unidad usted aprenderá a: Construir y aplicar las tablas de multiplicar.
Multiplicación Unidad III En esta unidad usted aprenderá a: Construir y aplicar las tablas de multiplicar. Aplicar la multiplicación para: Calcular el importe total de una compra de cierta cantidad de
Más detallesPROPORCIONALIDAD - teoría
PROPORCIONALIDAD RAZÓN: razón de dos números es el cociente indicado de ambos. Es decir, la razón de los dos números a y b es a:b, o lo que es lo mismo, la fracción b a. PROPORCIÓN: es la igualdad de dos
Más detallesLos números racionales
Los números racionales Los números racionales Los números fraccionarios o fracciones permiten representar aquellas situaciones en las que se obtiene o se debe una parte de un objeto. Todas las fracciones
Más detallesProblemas de suma y resta con números hasta de tres cifras
Cuentas útiles sección secciónc Problemas de suma y resta con números hasta de tres cifras En esta sección se incluyen cuatro actividades para que usted analice y resuelva problemas de suma y resta, que
Más detallesGUIA DE MATERIAL BASICO PARA TRABAJAR CON DECIMALES.
GUIA DE MATERIAL BASICO PARA TRABAJAR CON DECIMALES. D E C I M A L E S MARÍA LUCÍA BRIONES PODADERA PROFESORA DE MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE. 38 Si tenemos el número 4,762135 la ubicación de cada
Más detallesUNIDAD 2. LOS NÚMEROS RACIONALES.
IES Prof. Juan Bautista Matemáticas º (Ver. ) Unidad : Los números racionles UNIDAD. LOS NÚMEROS RACIONALES. Unidad : Los números racionales Al final deberás haber aprendido... Usar y operar con fracciones
Más detallesUNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS.
UNIDAD 1. LOS NÚMEROS ENTEROS. Al final deberás haber aprendido... Interpretar y expresar números enteros. Representar números enteros en la recta numérica. Comparar y ordenar números enteros. Realizar
Más detallesEstimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias.
SEXTO GRADO - UNIDAD 5 - SESIÓN 03 Estimamos y comparamos medidas de peso usando equivalencias. Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas aprendan a estimar el peso de los objetos y a compararlos;
Más detallesComparando fracciones de diferentes recetas
QUINTO GRADO - UNIDAD - SESIÓN 05 Comparando fracciones de diferentes recetas En esta sesión, se espera que los niños y las niñas expresen, en forma oral o escrita, el uso de las fracciones y describan
Más detallesÁlgebra En esta unidad usted aprenderá a: Al aprender lo anterior usted podrá:
Álgebra IVEn Unidad IV esta unidad usted aprenderá a: Aplicar el concepto de igualdad en una ecuación. Plantear ecuaciones con una o varias incógnitas. Conocer las características de algunos cuerpos geométricos
Más detallesUnidad 3. Interés compuesto. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:
Unidad 3 Interés compuesto Objetivos Al finalizar la unidad, el alumno: Calculará el monto producido por un cierto capital colocado a una tasa de interés compuesto convertible anualmente, semestralmente
Más detallesClases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut
Clases de apoyo de matemáticas Fracciones y decimales Escuela 765 Lago Puelo Provincia de Chubut Este texto intenta ser un complemento de las clases de apoyo de matemáticas que se están realizando en la
Más detallesguía para LOS PADRES APOYANDO A SU HIJO EN QUINTO GRADO MATEMÁTICAS
TM guía para LOS PADRES APOYANDO A SU HIJO EN QUINTO GRADO MATEMÁTICAS 5 Las escuelas de los Estados Unidos de América están trabajando para brindar una enseñanza de mayor calidad nunca antes vista. La
Más detallesValoramos nuestros aprendizajes
Valoramos nuestros aprendizajes En esta sesión, se evaluará el desempeño de los niños y las niñas y se registrará el logro de los aprendizajes en una lista de cotejo Antes de la sesión Prepara la lista
Más detallesPORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD
PORCENTAJE Y PROPORCIONALIDAD EL PORCENTAJE En una escuela el 15% de los alumnos son rubios, el 35% de los alumnos son morenos y el 50% de los alumnos son castaños. Que el 15% de los alumnos sean rubios
Más detallesTema 4: Problemas aritméticos.
Tema 4: Problemas aritméticos. Ejercicio 1. Cómo se pueden repartir 2.310 entre tres hermanos de forma que al mayor le corresponda la mitad que al menor y a este el triple que al mediano? El reparto ha
Más detallesUna fracción puede interpretarse como parte de un total, como medida y como operador de OBJETIVOS CONTENIDOS PROCEDIMIENTOS
_ 0-0.qxd //0 0: Página racciones INTRODUCCIÓN Con el empleo de las fracciones se observa la utilidad de los conceptos estudiados como, por ejemplo, las operaciones básicas con números naturales o el cálculo
Más detallesPeso En esta unidad usted aprenderá a: Al utilizar las unidades de peso usted podrá: Unidad V Tema 1 Peso Tema 2 Instrumentos para pesar
Peso Unidad V En esta unidad usted aprenderá a: Identificar y utilizar las unidades de peso como tonelada, kilo, ramo, miliramo, libras y onzas. Identificar los diferentes instrumentos para la medición
Más detallesUnidad VI. Los porcentajes y la regla de tres. En esta unidad usted aprenderá a: Utilizar los porcentajes y la regla de tres.
Los porcentajes y la regla de tres Unidad VI En esta unidad usted aprenderá a: Utilizar los porcentajes y la regla de tres. Le servirá para calcular: El Impuesto al Valor Agregado (IVA). Deducciones al
Más detallesFRACCIONES. Una fracción tiene dos términos, numerador y denominador, separados por una raya horizontal.
FRACCIONES Las fracciones representan números (son números, mucho más exactos que los enteros o los decimales), Representa una o varias partes de la unidad. Una fracción tiene dos términos, numerador y
Más detallesProblemas con Proporciones
Estimados Padres de Familia y Personas Encargadas del Cuidado de los Niños, Esta carta tratará sobre el aprendizaje de su hijo sobre las matemáticas de séptimo grado con proporción y porcentaje. Usted
Más detallesProblemas + PÁGINA 37
PÁGINA 37 Pág. Problemas + 6 Un grupo de amigos ha ido a comer a una pizzería y han elegido tres tipos de pizza, A, B y C. Cada uno ha tomado /2 de A, /3 de B y /4 de C; han pedido en total 7 pizzas y,
Más detallesQUÉ ES UN NÚMERO DECIMAL?
QUÉ ES UN NÚMERO DECIMAL? Un número decimal representa un número que no es entero, es decir, los números decimales se utilizan para representar a los números que se encuentran entre un número entero y
Más detallesGUÍA DE EJERCICIOS UNIDAD 1 MACROECONOMÍA
GUÍA DE EJERCICIOS UNIDAD 1 MACROECONOMÍA 1. Suponga una economía con tres empresas. Una empresa cosecha trigo, otra hace harina, y la otra hace pan. Aquí están los detalles de cada empresa: EMPRESA COSECHADORA
Más detallesUnidad I. Los porcentajes. Al estudiar esta unidad usted aprenderá a calcular: El tanto por ciento Los descuentos Los intereses
Los porcentajes Unidad I Al estudiar esta unidad usted aprenderá a calcular: El tanto por ciento. Los descuentos. Los intereses. El IVA (Impuesto al Valor Agregado). Al aprender lo anterior usted podrá:
Más detallesEjercicios de Trigonometría
Ejercicios de Trigonometría 1) Indica la medida de estos ángulos en radianes: a) 0º b) 45º c) 60º d) 120º Recuerda que 360º son 2π radianes, con lo que para hacer la conversión realizaremos una simple
Más detallesQué son los monomios?
Qué son los monomios? Recordemos qué es una expresión algebraica. Definición Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones. Si se observan las siguientes
Más detallesECUACION DE DEMANDA. El siguiente ejemplo ilustra como se puede estimar la ecuación de demanda cuando se supone que es lineal.
ECUACION DE DEMANDA La ecuación de demanda es una ecuación que expresa la relación que existe entre q y p, donde q es la cantidad de artículos que los consumidores están dispuestos a comprar a un precio
Más detallesELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE
ELABORAR Y COMPARAR DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA CALCULAR CANTIDADES QUE SE CORRESPONDEN O NO PROPORCIONALMENTE 6to. Grado Universidad de La Punta CONSIDERACIONES GENERALES En este año nuestro desafío
Más detallesCréditos académicos. Ignacio Vélez. Facultad de Ingeniería Industrial. Politécnico Grancolombiano
Créditos académicos Ignacio Vélez Facultad de Ingeniería Industrial Politécnico Grancolombiano 11 de noviembre de 2003 Introducción Cuando se habla del sistema de créditos muchas personas consideran que
Más detallesguía para LOS PADRES APOYANDO A SU HIJO EN CUARTO GRADO MATEMÁTICAS
TM guía para LOS PADRES APOYANDO A SU HIJO EN CUARTO GRADO MATEMÁTICAS 4 Las escuelas de los Estados Unidos de América están trabajando para brindar una enseñanza de mayor calidad nunca antes vista. La
Más detallesRepresentamos la división de fracciones
SEXTO GRADO - UNIDAD - SESIÓN 07 Representamos la división de fracciones Se espera que, en esta sesión, los niños y niñas aprendan a dividir fracciones por un entero por medio de la representación concreta,
Más detallesRIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión?
1 RIESGO Y RENTABILIDAD DE LA EMPRESA (Riesgo y Rendimiento) Qué es lo que determina el rendimiento requerido de una inversión? La respuesta es sencilla. El rendimiento requerido siempre depende del riesgo
Más detallesSOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD
Pág. Página 9 PRACTICA Sistemas lineales Comprueba si el par (, ) es solución de alguno de los siguientes sistemas: x + y 5 a) x y x y 5 x + y 8 El par (, ) es solución de un sistema si al sustituir x
Más detallesFunciones más usuales 1
Funciones más usuales 1 1. La función constante Funciones más usuales La función constante Consideremos la función más sencilla, por ejemplo. La imagen de cualquier número es siempre 2. Si hacemos una
Más detallesUna desigualdad se obtiene al escribir dos expresiones numéricas o algebraicas relacionadas con alguno de los símbolos
MATEMÁTICAS BÁSICAS DESIGUALDADES DESIGUALDADES DE PRIMER GRADO EN UNA VARIABLE La epresión a b significa que "a" no es igual a "b ". Según los valores particulares de a de b, puede tenerse a > b, que
Más detallesÁmbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte
Ámbito Científico-Tecnológico Módulo III Bloque 2 Unidad 1 Quien parte y reparte, se lleva la mejor parte En esta unidad vamos a estudiar los números racionales, esto es, los que se pueden expresar en
Más detallesEl primero puso: 12 El segundo puso: 12 + 3 = 15. Entre los dos primeros juntaron: 12 + 15 = 27. El tercero puso: 40 27 = 13.
Ejercicios de números naturales con soluciones 1 Tres amigos han juntado 40 para comprar un regalo a otro amigo. El primero puso 12 y el segundo, 3 más que el primero. Cuánto puso el tercero? El primero
Más detallesMatemáticas Propedéutico para Bachillerato. Introducción
Actividad. Fracciones simples. Introducción En las actividades anteriores vimos las operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, así como la jerarquía de ellas entre números enteros,
Más detallesa) x 1 = 2 b) x + x 6 = 2 + = + = c) x 9x + 20 = 2 d) x 6x 7 = a) x = 1 y x = 1 b) x = 3 y x = 2 c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7
1 Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x 1 = x + x 6 = c) x 9x + = d) x 6x 7 = = a) x = 1 y x = 1 x = 3 y x = c) x = 4 y x = 5 d) x = 1 y x = 7 Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a)
Más detallesLABORATORIO Nº 2 GUÍA PARA REALIZAR FORMULAS EN EXCEL
OBJETIVO Mejorar el nivel de comprensión y el manejo de las destrezas del estudiante para utilizar formulas en Microsoft Excel 2010. 1) DEFINICIÓN Una fórmula de Excel es un código especial que introducimos
Más detallesUnidad IV. evaluaciòn formativa del módulo Cuentas útiles
Unidad IV evaluaciòn formativa del módulo Cuentas útiles 25 Estimado usuario Usted acaba de concluir el trabajo de este módulo Cuentas útiles Felicidades! Ahora, lo invitamos a que realice la siguiente
Más detalles1 http://www.sencilloyrapido.com/
1 Contenido Introducción 3 Que son las encuestas pagadas por internet?. 5 Como ganar dinero con las encuestas pagadas por internet. 7 Pueden las encuestas pagadas generarte un ingreso decente?.. 9 Conclusión.
Más detallesLección 24: Lenguaje algebraico y sustituciones
LECCIÓN Lección : Lenguaje algebraico y sustituciones En lecciones anteriores usted ya trabajó con ecuaciones. Las ecuaciones expresan una igualdad entre ciertas relaciones numéricas en las que se desconoce
Más detallesUnidad VI. Los porcentajes y la regla de tres
Los porcentajes y la regla de tres Unidad VI En esta unidad usted aprenderá a: Aplicar los porcentajes para conocer ofertas y rebajas en los precios. Resolver la regla de tres para resolver problemas prácticos,
Más detallesTema 4. Números índice
Tema 4. Números índice Durante la explicación del tema anterior, el de las variaciones estacionales surgió la frase: calcular el índice estacional, este número indicó qué tan arriba o qué tan abajo estarían
Más detallesMEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
CAPÍTULO 14 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL A veces, de los datos recolectados ya organizados en alguna de las formas vistas en capítulos anteriores, se desea encontrar una especie de punto central en función
Más detallesPlan de clase (1/3) Profr(a).
Plan de clase (1/3) Que los alumnos identifiquen conjuntos de cantidades que son directamente proporcionales y utilicen de manera flexible procedimientos tales como: el cálculo del valor unitario, cálculo
Más detallesPROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS Por: ELÍAS LOYOLA CAMPOS 1. En un recinto del zoológico se tienen dos tipos de animales: avestruces y jirafas. Hay 30 ojos y 44 patas, cuántos animales hay de cada tipo?
Más detallesEconomía en la escuela
Título de la actividad: Cálculo del precio de diferentes productos con y sin IVA. Introducción La siguiente actividad se compone de dos partes, la primera es una aplicación del cálculo de porcentajes de
Más detallesCómo medir y dar. las medicinas
Cómo medir y dar 8 las medicinas CAPÍTULO 59 SÍMBOLOS: = quiere decir: es igual a + quiere decir: más 1 + 1 = 2 Uno más uno es igual a dos. CÓMO SE ESCRIBEN LAS FRACCIONES: 1 pastilla = una pastilla entera
Más detalles1.3 Números racionales
1.3 1.3.1 El concepto de número racional Figura 1.2: Un reparto no equitativo: 12 5 =?. Figura 1.3: Un quinto de la unidad. Con los números naturales y enteros es imposible resolver cuestiones tan simples
Más detalleshttp://www.formarparacrecer.com/
En toda proporción el producto de los términos medios es igual al producto de los términos extremos Proporciones Una proporción es una igualdad entre dos o más razones Entonces Proporción es cuando tenemos
Más detallesLAS FRACCIONES. Qué significan?
LAS FRACCIONES Parte de una unidad: NUMERADOR DENOMINADOR Qué significan? La unidad se divide en cinco partes y cogemos División: = 0 Operador: de 0= 0 =0 =1 Leer y escribir fracciones Para leer fracciones
Más detallesCONCEPTOS PREVIOS TEMA 2
1.PROPORCIONALIDAD 1.1 REPARTOS PROPORCIONALES CONCEPTOS PREVIOS TEMA 2 Cuando queremos repartir una cantidad entre varias personas, siempre dividimos el total por el número de personas que forman parte
Más detalles3 Aplicaciones de primer orden
CAPÍTULO 3 Aplicaciones de primer orden 3.4 Ley de Enfriamiento de Newton Si un cuerpo u objeto que tiene una temperatura T 0 es depositado en un medio ambiente que se mantiene a una temperatura T a constante,
Más detallesMedias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa
www.gacetafinanciera.com Medias Móviles: Señales para invertir en la Bolsa Juan P López..www.futuros.com Las medias móviles continúan siendo una herramienta básica en lo que se refiere a determinar tendencias
Más detallesUNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS
UNIDAD 6. POLINOMIOS CON COEFICIENTES ENTEROS Unidad 6: Polinomios con coeficientes enteros. Al final deberás haber aprendido... Expresar algebraicamente enunciados sencillos. Extraer enunciados razonables
Más detallesde la empresa Al finalizar la unidad, el alumno:
de la empresa Al finalizar la unidad, el alumno: Identificará el concepto de rentabilidad. Identificará cómo afecta a una empresa la rentabilidad. Evaluará la rentabilidad de una empresa, mediante la aplicación
Más detallesCAPITULO V. SIMULACION DEL SISTEMA 5.1 DISEÑO DEL MODELO
CAPITULO V. SIMULACION DEL SISTEMA 5.1 DISEÑO DEL MODELO En base a las variables mencionadas anteriormente se describirán las relaciones que existen entre cada una de ellas, y como se afectan. Dichas variables
Más detallesPrograma para el Mejoramiento de la Enseñanza de la Matemática en ANEP Proyecto: Análisis, Reflexión y Producción. Fracciones
Fracciones. Las fracciones y los números Racionales Las fracciones se utilizan cotidianamente en contextos relacionados con la medida, el reparto o como forma de relacionar dos cantidades. Tenemos entonces
Más detalles2. Haz los dos gráficos anteriores, uno al lado del otro para facilitar su comparación. Qué conclusión te permite obtener esta gráfica?
2. Haz los dos gráficos anteriores, uno al lado del otro para facilitar su comparación. Qué conclusión te permite obtener esta gráfica 3. Haz las dos gráficas correspondientes a las dos mezclas del segundo
Más detallesHIgualdades y ecuacionesh. HElementos de una ecuaciónh. HEcuaciones equivalentes. HSin denominadoresh. HCon denominadoresh
6 Ecuaciones Objetivos En esta quincena aprenderás a: Reconocer situaciones que pueden resolverse con ecuaciones Traducir al lenguaje matemático enunciados del lenguaje ordinario. Conocer los elementos
Más detallesUnidad I. 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal)
Unidad I Sistemas numéricos 1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal, Decimal, Hexadecimal) Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que están ENCENDIDOS o APAGADOS.
Más detallesTEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA.
TEMA: ECUACIONES CON NÚMEROS NATURALES INTRODUCCIÓN: Las ecuaciones sirven, básicamente, para resolver problemas ya sean matemáticos, de la vida diaria o de cualquier ámbito- y, en ese caso, se dice que
Más detallesLos números racionales son todos aquellos números de la forma a con a y b números enteros y b
Números racionales NÚMEROS RACIONALES Los números racionales son todos aquellos números de la forma a con a y b números enteros y b b distinto de cero. El conjunto de los números racionales se representa
Más detallesEvaluación Individualizada Tercero de Primaria 2014-2015
Cód.Centro:... Grupo:.... N.º de lista PINCEL:... N.º registro:... N.º CIAL: Evaluación Individualizada Tercero de Primaria 2014-2015 PRIMERA SESIÓN (Cuaderno 2) COMPETENCIA MATEMÁTICA SE MARCARÁ LA CASILLA
Más detallesTrabajo de verano de matemáticas. 2 º E.P.
Trabajo de verano de matemáticas. 2 º E.P. Nombre: Curso: RECOMENDACIONES Para que no se te olvide lo que has aprendido este curso y te prepares para 3º. Tu profe te recomienda que durante las vacaciones
Más detallesMatrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial
Matrices Invertibles y Elementos de Álgebra Matricial Departamento de Matemáticas, CCIR/ITESM 12 de enero de 2011 Índice 91 Introducción 1 92 Transpuesta 1 93 Propiedades de la transpuesta 2 94 Matrices
Más detallesLas fracciones. 1. Concepto de fracción. Cuatro personas se van a comer a partes iguales una tarta. Qué parte le corresponde a cada una?
Las fracciones. Concepto de fracción Cuatro personas se van a comer a partes iguales una tarta. Qué parte le corresponde a cada una? P I E N S A Y C A L C U L A / Carné calculista 0 : C = 8; R = A P L
Más detallesUnidad II. Operaciones con fracciones
Operaciones con fracciones Unidad II En esta unidad usted aprenderá a: Sumar y restar fracciones con un mismo denominador. Sumar y restar fracciones con diferente denominador y con números mixtos. Multiplicar
Más detallesSistemas de numeración
Sistemas de numeración Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan
Más detallesTEMA 4. Sistema Sexagesimal. Sistema Octal (base 8): sistema de numeración que utiliza los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5,
TEMA 4 Sistema Sexagesimal 4.0.- Sistemas de numeración Son métodos (conjunto de símbolos y reglas) ideados por el hombre para contar elementos de un conjunto o agrupación de cosas. Se clasifican en sistemas
Más detallesGUIA BASICA DE REGLETAS MATEMATICAS Aprender jugando con regletas matemáticas de Cuisenaire
EDICIONES MANITAS CREATIVAS LTDA. GUIA BASICA DE REGLETAS MATEMATICAS Aprender jugando con regletas matemáticas de Cuisenaire Alejandro Ortiz Gómez INDICE 1. Las regletas matemáticas...2 2. Uso de las
Más detallesGuía para Entender y Aprender a Utilizar las Tablas de Datos de Nutrición en las Etiquetas de Alimentos.
Guía para Entender y Aprender a Utilizar las Tablas de Datos de Nutrición en las Etiquetas de Alimentos. Esta Guía le brindará los conceptos básicos que usted necesita para entender la información nutricional
Más detallesECUACIONES DE PRIMER GRADO
ECUACIONES DE PRIMER GRADO 1- ECUACION DE PRIMER GRADO CON UNA INCOGNITA Una ecuación de primer grado con una incógnita es una igualdad en la que figura una letra sin eponente y que es cierta para un solo
Más detallesEnunciado unidades fraccionarias fracción fracciones equivalentes comparar operaciones aritméticas fracciones propias Qué hacer deslizador vertical
Enunciado Si la unidad la dividimos en varias partes iguales, podemos tomar como nueva unidad de medida una de estas partes más pequeñas. Las unidades fraccionarias son necesarias cuando lo que queremos
Más detallesPlan de clase (1/3) Intenciones didácticas: Que los alumnos estimen y relacionen el volumen de conos y cilindros.
Plan de clase (1/3) Escuela: Fecha: Profesor (a): Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M Contenido: 9.5.4 Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas
Más detallesLIBRO DE CONTABILIDAD
LIBRO DE CONTABILIDAD (Instructivo para el manejo del Libro de Contabilidad y Administración) INSTRUCTIVO PARA EL MANEJO DEL LIBRO DE CONTABILIDAD Y ADMINISTRACIÓN PROCURADURÍA AGRARIA, Diciembre 2009.
Más detallesDatos del autor. Nombres y apellido: Germán Andrés Paz. Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina
Datos del autor Nombres y apellido: Germán Andrés Paz Lugar de nacimiento: Rosario (Código Postal 2000), Santa Fe, Argentina Correo electrónico: germanpaz_ar@hotmail.com =========0========= Introducción
Más detallesLa Quimioterapia y el Cáncer De Próstata
La Quimioterapia y el Cáncer De Próstata (La siguiente información está basada en la experiencia general de muchos pacientes con cáncer de próstata. Su experiencia puede ser diferente.) 1 Contenido Introducción...3
Más detallesCovarianza y coeficiente de correlación
Covarianza y coeficiente de correlación Cuando analizábamos las variables unidimensionales considerábamos, entre otras medidas importantes, la media y la varianza. Ahora hemos visto que estas medidas también
Más detallesCurso de Matemática Básica. Acción Emprendedora USA
Curso de Matemática Básica Acción Emprendedora USA Curso de preparación para el Emprendedor ACCION EMPRENDEDORA - USA BIENVENIDOS al curso de Matemáticas básicas para el micro emprendedor de Acción Emprendedora
Más detallesEJERCICIOS SOBRE : NÚMEROS ENTEROS
1.- Magnitudes Absolutas y Relativas: Se denomina magnitud a todo lo que se puede medir cuantitativamente. Ejemplo: peso de un cuerpo, longitud de una cuerda, capacidad de un recipiente, el tiempo que
Más detallesEjercicio Nº 3: Realizar aumentos en una Tabla de Sueldos
SESION5: BASE DE DATOS PLANILLAS Ejercicio Nº : Realizar aumentos en una Tabla de Sueldos Veamos pues. En la hoja de calculo se tiene la Tabla de Sueldos de varios empleados (aquí ahora vemos solo empleados,
Más detalles