El Atomo de Hidrógeno (2)

Transcripción

1 1 El Atomo de Hidrógeno (2)

2 2 n l m (r,,) = R n l (r) l m () m () l m () m () = Y m = Armónicos esféricos m = 0 Y m función real Solución matemática = Orbital Atómico m 0 Y m función imaginaria (i = -1) Solución matemática =? Herramienta matemática: Si dos o más funciones son solución de una determinada ecuación diferencial, cualquier combinación lineal de ellas será igualmente solución de la misma ecuación diferencial. Solución matemáticamente válida Pero de todas las posibles combinaciones lineales, sólo aquellas que sean normales, continuas, uniformes, será válidas físicamente, soluciones aceptables. * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

3 3 n = 2 l = 1 m = 0 Y z /r p z 3 8 z /r n = 2 l = 1 m = ±1 Y x iy /r Y real l 1 2 Y m m l Y l Y l real 1 2 Y l m Y l m p x p y 3 4 x /r 3 4 y /r * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

4 4 Orbital s 1 4 Independiente de (x,y,z) Sólo depende de r Para cualquier valor r permanece constante no varía l = 0 0 nodos angulares Simetría esférica * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

5 5 Orbital p z 3 z 8 r Depende de z/r z > 0 > 0 (+) z < 0 < 0 ( ) l = 1 1 nodo angular 3 z 8 r 0 z r 0 z 0 Plano XY * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

6 6 3 x Orbital p x 3 y Depende de x/r Orbital p y Depende de y/r 4 r 4 r l = 1 1 nodo angular x > 0 > 0 (+) x < 0 < 0 ( ) x = 0 Plano YZ y > 0 > 0 (+) y < 0 < 0 ( ) y = 0 Plano XZ * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

7 7 5 Orbital d z 2 Depende de 2z 2 - (x 2 + y 2 ) 16 2z2 x 2 y 2 /r 2 z > 0 > 0 (+) z < 0 > 0 (+) z = 0 < 0 ( ) l = 2 2 nodos angulares 2z 2 x 2 y 2 /r 2 0 2z 2 x 2 y 2 0 2z 2 x 2 y 2 Circunferencia de radio ±z 2 * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

8 8 Orbital d yz yz r 2 Depende de yz + + / > 0 (+) + / + < 0 ( ) l = 2 yz = 0 2 nodos angulares y = 0 plano XZ z = 0 plano XY * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

9 9 60 xy 60 xz Orbital d xy Depende de xy Orbital d xz Depende de xz r 2 r 2 l = 2 2 nodos angulares + + / > 0 (+) + / + < 0 ( ) xy = 0 x = 0 plano YZ y = 0 plano XZ + + / > 0 (+) + / + < 0 ( ) xz = 0 x = 0 plano YZ z = 0 plano XY * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

10 10 15 x 2 y 2 Orbital d x 2 y 2 Depende de x 2 y 2 16 r 2 y = 0 > 0 (+) x = 0 < 0 ( ) l = 2 x 2 y 2 = 0 2 nodos angulares x = +y plano bisector x = y plano bisector * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

11 11 El signo de ()() no tiene nada que ver con la posible carga. ()() y 2 () 2 () son únicamente funciones matemáticas, análogas a R(r) y 4r 2 R 2 (r). Son representaciones que ayudan a visualizar y obtener información sobre la probable distribución de los electrones. Se puede definir orbital como:, 2, R(r), R 2 (r), 4r 2 R 2 (r), ()() y 2 () 2 () pero teniendo muy claro que cualquiera de ellas no es más que una función matemática, y que sus representaciones ayudan a visualizar la distribución electrónica, pero no representan al átomo. * Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 45.

12 12 Representación Parte Radial de la función R(r) Fig - 4 Función de Distribución Radial 4r 2 R 2 (r)

13 13 Representación Parte Angular de la función ()() Fig - 5 Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 55 y 57.

14 14 Representación Mapas de densidad electrónica 3D Fig - 6 Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española:, Reverté, 1994, pp 56

15 15 Representación Diagrama de puntos Fig - 7 Moeller, T., Inorganic Chemistry. A Modern Introduction, John Wiley & Sons, Traducción española: Química Inorgánica, Reverté, 1994, pp 53. Huheey, J. E., Keiter, R. L., Keiter, E. A., Inorganic Chemistry: Principles of Structure and Reactivity, 4ª Ed., Harper Collins, 1993, pp 16.