M E C Á N I C A. La Parábola de Agua. La Parábola de Agua

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Ángel Bustamante Olivares
hace 6 años
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1 M E C Á N I C A La Parábola de Agua La Parábola de Agua

2 M E C Á N I C A La fuerza centrípeta es una fuerza que siempre va dirigida hacia el centro de curvatura de los movimientos circulares ( centrípeta significa hacia el centro o en busca del centro ). Cuando un móvil tiene una velocidad constante en módulo, dirección y sentido su trayectoria es rectilínea. Pero si en un momento actúa sobre él una fuerza perpendicular a su velocidad, esta fuerza le comunica una aceleración también perpendicular a la velocidad que no modifica su valor, pero sí su dirección, haciéndole al cuerpo describir una trayectoria circular. En un movimiento circular la dirección de la velocidad varía continuamente en cada uno de sus puntos, y la de la fuerza centrípeta también, manteniéndose siempre perpendicular a la velocidad. En el momento en que deje de actuar la fuerza centrípeta la velocidad mantiene su dirección y el movimiento vuelve a ser rectilíneo. La naturaleza de la fuerza centrípeta es distinta según el caso: rozamientos laterales del suelo, tensiones de cuerdas o cadenas, reacción de raíles, etc. En el caso de este módulo, la superficie del agua es horizontal cuando está en reposo. Al ponerse en marcha, al girar la caja de metacrilato hacemos girar el agua de su interior. La velocidad lineal de cada molécula de agua es mayor cuanto mayor es su radio de giro. Su fuerza de acción sobre las paredes de la caja es mayor, y la reacción de las paredes de la caja sobre ellas o fuerza centrípeta, también. Las fuerzas que actúan sobre cada molécula son su peso (P), que vamos a suponer de igual valor para todas, vertical hacia el suelo, y la reacción del resto de las moléculas y de las paredes, R. La reacción R es una fuerza perpendicular a la superficie en cada punto, cuya componente vertical contrarresta al peso, y cuya componente horizontal va dirigida al eje de giro y es la fuerza centrípeta. La dirección de R es distinta en cada punto, ya que Rx es mayor para las moléculas de mayor radio, mientras Ry (igual a P) se mantiene constante. Y como la superficie del líquido será perpendicular a la resultante en cada punto, dicha superficie adquiere perfil parabólico: horizontal en el punto central y de pendiente mayor, según va aumentando la distancia al centro. Se puede demostrar que la ecuación de dicho perfil es una parábola, y = k x 2 Seguro que en alguna ocasión has oído hablar de la fuerza centrípeta. Qué ideas tienes sobre ella?

3 MÁLAGA ANTES DE LA VISITA La Parábola de Agua Dibuja una parábola. Define los conceptos de eje, vértice y directriz de una parábola. Deduce la ecuación de la parábola. Qué concepto intuitivo tienes de fuerza centrípeta? Define este concepto, cuál es su fórmula? Cuando esta fuerza actúa sobre un cuerpo, qué tipo de movimiento le infiere? 1

M E C Á N I C A DURANTE LA VISITA El líquido contenido en el prisma de metacrilato es agua con un colorante azulado. Qué forma tiene la superficie del agua cuando el módulo está en reposo?

4 M E C Á N I C A DURANTE LA VISITA El líquido contenido en el prisma de metacrilato es agua con un colorante azulado. Qué forma tiene la superficie del agua cuando el módulo está en reposo? Si pones el módulo en funcionamiento, qué forma adquiere la superficie cuando la velocidad de giro es pequeña? Y cuando es grande? Dibuja el perfil del agua en las tres situaciones anteriores, así como el eje de giro. Relaciona la altura de los puntos de la superficie con su distancia al eje de giro. Si marcaras un punto cualquiera del agua (salvo el centro) qué trayectoria describe al girar? Para dos puntos situados a distinta distancia del eje, cómo son comparativamente los tiempos que tardan en dar una vuelta? Cómo son sus velocidades angulares? Y las lineales? Se deforma la caja al girar? 2

5 MÁLAGA DESPUÉS DE LA VISITA La Parábola de Agua Por qué no se deforma el prisma de metacrilato al girar? Si el recipiente del agua fuera un cilindro, qué figura espacial observaríamos al girar el módulo? Si el prisma contuviera un gel o una crema, se deformaría su superficie al girar? por qué? Elige la sentencia correcta: [ ] los movimientos circulares causan la fuerza centrípeta [ ] la fuerza centrípeta causa los movimientos circulares Cuál es la fuerza centrípeta cuando un coche que se mueve en línea recta por una explanada realiza un giro? Qué fuerza hace que un caballito de un tiovivo describa una trayectoria circular? Qué ocurriría si en el momento de recorrer una curva el coche o el tren llevara más velocidad de la adecuada? Por qué? 3

6 M E C Á N I C A En la figura siguiente dibuja la fuerza que ejerce el sol sobre el planeta en cada posición. Qué tipo de fuerza es por su naturaleza? Y por su dirección y sentido a lo largo del recorrido? Por qué gira la Luna alrededor de la Tierra? Cuál es la condición necesaria para que un vehículo pueda recorrer el rizo de la muerte? 4

MÁLAGA La Parábola de Agua CURIOSIDADES En algunas ferias nos encontramos con un cilindro que gira a gran velocidad y en el que nos podemos subir; la sensación es de quedarnos pegados a las paredes

7 MÁLAGA La Parábola de Agua CURIOSIDADES En algunas ferias nos encontramos con un cilindro que gira a gran velocidad y en el que nos podemos subir; la sensación es de quedarnos pegados a las paredes debido a la fuerza centrípeta. El peralte de las carreteras se debe a la necesidad de que los coches no salgan despedidos de la calzada debido a esta fuerza, en parte compensada con el rozamiento que existe entre neumáticos y carretera. Las grandes fuerzas centrípetas sobre las alas de un avión de combate es lo que le permite hacer los rizos en el aire. En la parte inferior del rizo, el asiento oprime al piloto con una fuerza adicional cinco veces mayor que su peso. Tanto el traje del piloto como el avión se diseñan para resistir dicha fuerza (los aviones de combate se diseñan para resistir aceleraciones de 8 o 9g). Por ello, los pilotos usan trajes con presión para evitar que la sangre se aleje de la cabeza, lo que puede ocasionar desvanecimiento. La centrifugadora es un aparato mecánico que gira a gran velocidad y utiliza la fuerza centrípeta para separar sustancias de diferentes densidades. El único límite para la fuerza centrípeta es la resistencia del metal con el que está fabricado el aparato. Las fuerzas centrípetas pueden ser miles de veces más intensas que la fuerza de la gravedad. Las centrifugadoras pueden usarse para la separación rápida de sustancias que en condiciones normales se separarían lentamente bajo la influencia de la gravedad. La primera centrifugadora construida con éxito, un separador de nata, fue inventada en 1883 por el ingeniero sueco Carl de Laval. Desde entonces se han hecho muchas otras aplicaciones: en el centrifugado de lavadoras (secado de la ropa), para la separación de isótopos (isótopos de uranio), para la separación de células de la sangre, separación de azúcar del jarabe, separación de miel de los panales (centrifugadora llamada meloextractor), Cuanto más pequeño es el diámetro de una centrifugadora, mayores son las fuerzas y las aceleraciones que se ejercen sobre el contenido, y más rápidamente puede girar sin romperse. Las centrifugadoras más potentes conocidas como ultracentrifugadoras, son tubos largos y estrechos que giran a gran velocidad. La ultracentrifugadora fue desarrollada hacia 1920 por el químico sueco Theodor Svedberg, y mejorada por el físico estadounidense Jesse Beams. 5

8 tlf fax Avda. DE LUIS BUÑUEL, MÁLAGA

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