Universidad de Puerto Rico Recinto de Río Piedras Facultad de Educación Escuela Elemental

Transcripción

1 Universidad de Puerto Rico Recinto de Río Piedras Facultad de Educación Escuela Elemental I. Título: Matemática Quinto II. Codificación: MATE 5 III. IV. Número de Horas: 5 horas semanales Pre-requisito: Haber aprobado el curso de matemáticas de cuarto grado. V. Profesor: Eric Figueroa González VI. VII. Horas de Oficina: Lunes & Miércoles 12:00 2:00 PM Descripción del curso: Estudio de las siguientes áreas del nivel de quinto grado: numeración, operación, geometría, medición, estadística y probabilidad. Énfasis en la solución de problemas, razonamiento y demostración, conexión, comunicación y representación. VIII. Objetivos del curso: Objetivos generales: 1. El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos. 2. El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos. 3. El estudiante es capaz de identificar las formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico. 4. El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos. 5. El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones. 1

2 Objetivos Específicos: Al finalizar el curso el estudiante podrá: Numeración y Operación: Leer, escribir y representar con diagramas cantidades de números cardinales hasta la decena de millón. Leer, escribir y representar con diagramas números racionales desde la cienmilésima hasta el millón. Identificar la posición y el valor posicional que ocupa cualquier dígito en un número cardinal menor o igual a diez millones. Comparar y ordenar números cardinales hasta la decena de millón. Redondear números hasta la centena de millar. Determinar los factores de un número natural menor o igual a 100. Determina los múltiplos de un número cardinal. Clasificar números naturales menores que cien en primos y compuestos mediante el uso de la criba de Eratóstenes. Factorizar en forma prima número naturales compuesto (Teorema Fundamental de la Aritmética) Hallar el máximo común divisor de dos números naturales menores que 100. Hallar el mínimo común múltiplo de dos números naturales menores que 100. Simplificar fracciones. Comparar y ordenar fracciones homogéneas y heterogéneas. Cambiar fracciones impropias a mixtas y viceversa. Leer y escribir decimales hasta la milésima. Comparar y ordenar números decimales hasta la milésima. Redondear decimales hasta la centésima. Expresar fracciones como decimales y viceversa. Sumar números cardinales hasta 3 sumandos de 4 dígitos reagrupando. Restar número cardinales hasta 4 dígitos reagrupando. Determinar productos con factores de 2 y 4 dígitos. Determinar productos con múltiplos de 10. Determinar cocientes con dividendos hasta 3 dígitos y divisores hasta 2 dígitos. Sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas. Determinar productos y cocientes de fracciones. Sumar y restar decimales con lugares hasta milésima. 2

3 Geometría: * Definir por sus propiedades e identificar las partes de figuras: A. Tres dimensiones - prisma rectangular - cubo - esfera - cilindro B. Dos dimensiones - triángulos -cuadriláteros (paralelogramo, cuadrado, rectángulo y rombo) - círculo Comparar, contratar y construir figuras de tres y dos dimensiones. Hacer traslaciones, rotaciones y reflexiones de figuras geométricas. Identificar y describir los términos: puntos, rectas, segmentos, rayos y planos. Construir y relacionar rectas verticales, horizontales y oblicuas. Medir e identificar ángulos: agudos, rectos y obtusos. Identificar y nombrar rectas que se intersecan, rectas paralelas y Perpendiculares. Identificar polígonos de acuerdo al número de lados. Identificar y definir figuras congruentes. Clasificar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y ángulos. Medición: Identificar y utilizar correctamente los símbolos de las unidades más comunes del Sistema Internacional: Longitud (m, dm, cm, mm, hm y km); Sistema Inglés: Longitud (pulgadas, pies y millas). Identificar y usar correctamente los prefijos que utiliza el Sistema Internacional y conocer sus valores equivalentes (kilo, deca, hecto, deci, centi y mili). Estimar medidas en unidades internacionales e inglesas. Medir utilizando instrumentos calibrados en unidades métricas: a) regla b) metro c) cinta métrica Medir el tiempo utilizando segundo, minutos y horas. Determinar el área de un cuadrado, rectángulo y triángulo. 3

4 Determinar el perímetro de un polígono dado. Álgebra: Usar patrones para hacer generalizaciones y predicciones. Identificar patrones como estrategia de solución de problemas. Dado un patrón, describir como se crea el mismo y extender sus términos. Crear y extender patrones de números, símbolos o figuras. Análisis de datos y Probabilidad: Leer, interpretar y obtener información de una tabla de datos. Organizar un conjunto de datos en orden ascendente o descenderte. Leer, construir e interpretar información de una gráfica lineal, de barra y circular. Identificar la moda y calcular la media aritmética y la mediana de un conjunto numérico. Determinar el espacio muestral de un evento. Calcular la probabilidad de un evento. VII. Estrategias instruccionales: El profesor expondrá a los estudiantes a una serie de estrategias con la intención de que reciban, internalicen, modifiquen y evalúen las experiencias de aprendizajes a las que se confrontan. Las estrategias utilizadas en el curso son: trabajo cooperativo, aprendizaje basado en problemas, enseñanza individualizada, integración de la tecnología, instrucción directa, indirecta e interactiva y enseñanza directa de destrezas. VIII. Recursos del Aprendizaje: Para llevar a cabo el proceso de aprendizaje y enseñanza, el profesor utilizará los siguientes medios educativos: libros, películas, CD, uso de procesador de palabra, power point, manipulativos virtuales, software e invitados especiales. Equipos como: proyector con VCR o DVD, computadoras, impresora, calculadoras, proyector vertical y video data. 4

5 IX. Estrategias de Evaluación: La evaluación se llevara a cabo durante el curso con el propósito de dar seguimiento a la labor de los alumnos y así poder determinar los logros alcanzados durante el proceso de enseñanza y aprendizaje. Para lograr la evaluación se utilizará los siguientes medios y actividades: pruebas parciales, asignaciones y técnicas de assessment. Las técnicas de assessment que se utilizarán para recopilar información en la sala de clase para darle seguimiento al aprendizaje del estudiante son: organizadores gráficos, mapas de conceptos, tirilla cómica, preguntas abiertas, debates y la libreta. Categoría Peso (%) Exámenes 60% Pruebas cortas (quizes) 20% Tareas en el salón y en el hogar 10% Libreta 10% X. Sistema de Calificación: La curva que se utilizará es la establecida en el departamento de la Escuela Elemental de la Universidad de Puerto Rico. Esta curva no tendrá equivalencia a ningún sistema de evaluación. La curva es la siguiente: 100% -90 % L 89%-80% L- 79%-65% P 64%-50% I 49%-0 % I- El profesor hará los acomodos razonables en el área curricular y evaluación para aquellos estudiantes con necesidades especiales que así lo ameriten, de acuerdo a la ley de servicios educativos integrales para personas con impedimentos (Ley 51 del 7 de junio de 1996). 5

6 XI. Bibliografía Texto: Matemática, Mi Ventan para quinto grado, 1999 Autor: George W. Bright Casa Editora: Harcourt Brace Referencias: Libros para el alumno: 1. Mathematics, 2004 Autor: Randall I. Charles Casa Editora: Scout Foresman & Addison Wesley 2. Math, 2005 Autor: Carole Greenes Casa Editora: Houghton Mifflin Libros profesionales: 1. Burns, M. (1992). About Teaching Mathematics: A K-8 Resources. California: Math Solution Publication. 2. Departamento de Educación (2000). Estándares de Excelencia: Programa de Matemáticas. 3. Departamento de Educación (1996). Marco Curricular-Programa de Matemáticas.San Juan, PR: DEPR. 4. Departamento de Educación (1998). Prontuario Nivel II 4to, 5to y 6to grados. San Juan, PR: DEPR. 5. Ellis, A.K., Fouts, J.T. (1993). Research on Educational Innovations. New Jersey: Eye on Education, Inc. 6. Fellough, R.D., Carin, A.A., Seefeldt, C., Barbour, N., Souviney, R.J. (1996). Integrating Mathematics and Science: For Kindergarten and Primary Children. Ohio: Merrill, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 7. Hatfied, M.M., Edward, N.T., Bitter, G.G., (1993). Mathematics Methods for the Elementary and Middle School (2nd ed.) Boston: Allyn and Bacon, Inc. 8. Heddens J.W., Speer, W.R. (1995). Today's Mathematics Parts 2: Activities and Instructional Ideas (8th ed.) Ohio: Merrill, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 9. Holmes E.E. (Eds.). (1995). New Directions in Elementary School Mathematics. Ohio: Merrill, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 10. Jensen R.J. (Eds.). (1993). Research ideas for the classroom: Early Childhood Mathematics. New York: mac Millan Publishing Company, NCTM. 11. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and 6

7 Standards for School Mathematics. Virginia: NCTM. 12. National Council of Teachers of Mathematics. (2001). Navigating through Algebra. Virginia: NCTM. 13. National Council of Teachers of Mathematics. (2001). Navigating throough Geometry. Virginia: NCTM. 14. Owens D.T. (Eds.) (1993). Research ideas for the classroom: Middle Grade Mathematics. New York: Mac Millan Publishing Company, NCTM. 15. Reys, R.E., Suydam, M.N., Lindquist, M.M. (1995). Activity Card for Helping Children Learn Mathematics. (4th ed.). Boston: Allyn and Bacon., Inc. 16. Sheffield, L. J., Cruikshank, D. E. (1996). Teaching and Learning Elementary and Middle School Mathematics. (3rd ed.) Ohio: Merrill Publishing Company, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 17. Souviney, Randall J. (1994). Learning to Teach Mathematics. (2nd ed.) Ohio: Merrill Publishing Company. Preparado por el profesor Luis López, agosto Revisado por el profesor Eric Figueroa González, agosto 2007 Derechos reservados López,

8 Universidad de Puerto Rico Recinto de Río Piedras Facultad de Educación Escuela Elemental I. Título: Matemática Quinto II. Codificación: MATE 5 III. IV. Número de Horas: 5 horas semanales Pre-requisito: Haber aprobado el curso de matemáticas de cuarto grado. V. Profesor: Eric Figueroa González VI. VII. Horas de Oficina: Lunes & Miércoles 12:00 2:00 PM Descripción del curso: Estudio de las siguientes áreas del nivel de quinto grado: numeración, operación, geometría, medición, estadística y probabilidad. Énfasis en la solución de problemas, razonamiento y demostración, conexión, comunicación y representación. VIII. Objetivos del curso: Objetivos generales: 1. El estudiante es capaz de entender los procesos y conceptos matemáticos al representar, estimar, realizar cómputos, relacionar números y sistemas numéricos. 2. El estudiante es capaz de realizar y representar operaciones numéricas que incluyen relaciones de cantidad, funciones, análisis de cambios, empleando números, letras (variables) y signos. 3. El estudiante es capaz de identificar las formas geométricas, analizar sus estructuras, características, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico. 4. El estudiante es capaz de utilizar sistemas, herramientas y técnicas de medición para establecer conexiones entre conceptos espaciales y numéricos. 5. El estudiante es capaz de utilizar diferentes métodos de recopilar, organizar, interpretar y presentar datos para hacer inferencias y conclusiones. 1

9 Objetivos Específicos: Al finalizar el curso el estudiante podrá: Numeración y Operación: Leer, escribir y representar con diagramas cantidades de números cardinales hasta la decena de millón. Leer, escribir y representar con diagramas números racionales desde la cienmilésima hasta el millón. Identificar la posición y el valor posicional que ocupa cualquier dígito en un número cardinal menor o igual a diez millones. Comparar y ordenar números cardinales hasta la decena de millón. Redondear números hasta la centena de millar. Determinar los factores de un número natural menor o igual a 100. Determina los múltiplos de un número cardinal. Clasificar números naturales menores que cien en primos y compuestos mediante el uso de la criba de Eratóstenes. Factorizar en forma prima número naturales compuesto (Teorema Fundamental de la Aritmética) Hallar el máximo común divisor de dos números naturales menores que 100. Hallar el mínimo común múltiplo de dos números naturales menores que 100. Simplificar fracciones. Comparar y ordenar fracciones homogéneas y heterogéneas. Cambiar fracciones impropias a mixtas y viceversa. Leer y escribir decimales hasta la milésima. Comparar y ordenar números decimales hasta la milésima. Redondear decimales hasta la centésima. Expresar fracciones como decimales y viceversa. Sumar números cardinales hasta 3 sumandos de 4 dígitos reagrupando. Restar número cardinales hasta 4 dígitos reagrupando. Determinar productos con factores de 2 y 4 dígitos. Determinar productos con múltiplos de 10. Determinar cocientes con dividendos hasta 3 dígitos y divisores hasta 2 dígitos. Sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas. Determinar productos y cocientes de fracciones. Sumar y restar decimales con lugares hasta milésima. 2

10 Geometría: * Definir por sus propiedades e identificar las partes de figuras: A. Tres dimensiones - prisma rectangular - cubo - esfera - cilindro B. Dos dimensiones - triángulos -cuadriláteros (paralelogramo, cuadrado, rectángulo y rombo) - círculo Comparar, contratar y construir figuras de tres y dos dimensiones. Hacer traslaciones, rotaciones y reflexiones de figuras geométricas. Identificar y describir los términos: puntos, rectas, segmentos, rayos y planos. Construir y relacionar rectas verticales, horizontales y oblicuas. Medir e identificar ángulos: agudos, rectos y obtusos. Identificar y nombrar rectas que se intersecan, rectas paralelas y Perpendiculares. Identificar polígonos de acuerdo al número de lados. Identificar y definir figuras congruentes. Clasificar triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y ángulos. Medición: Identificar y utilizar correctamente los símbolos de las unidades más comunes del Sistema Internacional: Longitud (m, dm, cm, mm, hm y km); Sistema Inglés: Longitud (pulgadas, pies y millas). Identificar y usar correctamente los prefijos que utiliza el Sistema Internacional y conocer sus valores equivalentes (kilo, deca, hecto, deci, centi y mili). Estimar medidas en unidades internacionales e inglesas. Medir utilizando instrumentos calibrados en unidades métricas: a) regla b) metro c) cinta métrica Medir el tiempo utilizando segundo, minutos y horas. Determinar el área de un cuadrado, rectángulo y triángulo. 3

11 Determinar el perímetro de un polígono dado. Álgebra: Usar patrones para hacer generalizaciones y predicciones. Identificar patrones como estrategia de solución de problemas. Dado un patrón, describir como se crea el mismo y extender sus términos. Crear y extender patrones de números, símbolos o figuras. Análisis de datos y Probabilidad: Leer, interpretar y obtener información de una tabla de datos. Organizar un conjunto de datos en orden ascendente o descenderte. Leer, construir e interpretar información de una gráfica lineal, de barra y circular. Identificar la moda y calcular la media aritmética y la mediana de un conjunto numérico. Determinar el espacio muestral de un evento. Calcular la probabilidad de un evento. VII. Estrategias instruccionales: El profesor expondrá a los estudiantes a una serie de estrategias con la intención de que reciban, internalicen, modifiquen y evalúen las experiencias de aprendizajes a las que se confrontan. Las estrategias utilizadas en el curso son: trabajo cooperativo, aprendizaje basado en problemas, enseñanza individualizada, integración de la tecnología, instrucción directa, indirecta e interactiva y enseñanza directa de destrezas. VIII. Recursos del Aprendizaje: Para llevar a cabo el proceso de aprendizaje y enseñanza, el profesor utilizará los siguientes medios educativos: libros, películas, CD, uso de procesador de palabra, power point, manipulativos virtuales, software e invitados especiales. Equipos como: proyector con VCR o DVD, computadoras, impresora, calculadoras, proyector vertical y video data. 4

12 IX. Estrategias de Evaluación: La evaluación se llevara a cabo durante el curso con el propósito de dar seguimiento a la labor de los alumnos y así poder determinar los logros alcanzados durante el proceso de enseñanza y aprendizaje. Para lograr la evaluación se utilizará los siguientes medios y actividades: pruebas parciales, asignaciones y técnicas de assessment. Las técnicas de assessment que se utilizarán para recopilar información en la sala de clase para darle seguimiento al aprendizaje del estudiante son: organizadores gráficos, mapas de conceptos, tirilla cómica, preguntas abiertas, debates y la libreta. Categoría Peso (%) Exámenes 60% Pruebas cortas (quizes) 20% Tareas en el salón y en el hogar 10% Libreta 10% X. Sistema de Calificación: La curva que se utilizará es la establecida en el departamento de la Escuela Elemental de la Universidad de Puerto Rico. Esta curva no tendrá equivalencia a ningún sistema de evaluación. La curva es la siguiente: 100% -90 % L 89%-80% L- 79%-65% P 64%-50% I 49%-0 % I- El profesor hará los acomodos razonables en el área curricular y evaluación para aquellos estudiantes con necesidades especiales que así lo ameriten, de acuerdo a la ley de servicios educativos integrales para personas con impedimentos (Ley 51 del 7 de junio de 1996). 5

13 XI. Bibliografía Texto: Matemática, Mi Ventan para quinto grado, 1999 Autor: George W. Bright Casa Editora: Harcourt Brace Referencias: Libros para el alumno: 1. Mathematics, 2004 Autor: Randall I. Charles Casa Editora: Scout Foresman & Addison Wesley 2. Math, 2005 Autor: Carole Greenes Casa Editora: Houghton Mifflin Libros profesionales: 1. Burns, M. (1992). About Teaching Mathematics: A K-8 Resources. California: Math Solution Publication. 2. Departamento de Educación (2000). Estándares de Excelencia: Programa de Matemáticas. 3. Departamento de Educación (1996). Marco Curricular-Programa de Matemáticas.San Juan, PR: DEPR. 4. Departamento de Educación (1998). Prontuario Nivel II 4to, 5to y 6to grados. San Juan, PR: DEPR. 5. Ellis, A.K., Fouts, J.T. (1993). Research on Educational Innovations. New Jersey: Eye on Education, Inc. 6. Fellough, R.D., Carin, A.A., Seefeldt, C., Barbour, N., Souviney, R.J. (1996). Integrating Mathematics and Science: For Kindergarten and Primary Children. Ohio: Merrill, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 7. Hatfied, M.M., Edward, N.T., Bitter, G.G., (1993). Mathematics Methods for the Elementary and Middle School (2nd ed.) Boston: Allyn and Bacon, Inc. 8. Heddens J.W., Speer, W.R. (1995). Today's Mathematics Parts 2: Activities and Instructional Ideas (8th ed.) Ohio: Merrill, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 9. Holmes E.E. (Eds.). (1995). New Directions in Elementary School Mathematics. Ohio: Merrill, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 10. Jensen R.J. (Eds.). (1993). Research ideas for the classroom: Early Childhood Mathematics. New York: mac Millan Publishing Company, NCTM. 11. National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and 6

14 Standards for School Mathematics. Virginia: NCTM. 12. National Council of Teachers of Mathematics. (2001). Navigating through Algebra. Virginia: NCTM. 13. National Council of Teachers of Mathematics. (2001). Navigating throough Geometry. Virginia: NCTM. 14. Owens D.T. (Eds.) (1993). Research ideas for the classroom: Middle Grade Mathematics. New York: Mac Millan Publishing Company, NCTM. 15. Reys, R.E., Suydam, M.N., Lindquist, M.M. (1995). Activity Card for Helping Children Learn Mathematics. (4th ed.). Boston: Allyn and Bacon., Inc. 16. Sheffield, L. J., Cruikshank, D. E. (1996). Teaching and Learning Elementary and Middle School Mathematics. (3rd ed.) Ohio: Merrill Publishing Company, New Jersey: Prestice-Hall, Inc. 17. Souviney, Randall J. (1994). Learning to Teach Mathematics. (2nd ed.) Ohio: Merrill Publishing Company. Preparado por el profesor Luis López, agosto Revisado por el profesor Eric Figueroa González, agosto 2007 Derechos reservados López,