Matemáticas para preparación universitaria

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1 Matemáticas para preparación universitaria Este curso cubre los conceptos mostrados a continuación. El estudiante navega por trayectos de aprendizaje basados en su nivel de preparación. Usuarios institucionales pueden personalizar el alcance y la secuencia para cubrir las necesidades del plan de estudios. Plan de estudios (635 temas) Números enteros (85 temas) Valor posicional, forma desarrollada y traducción numérica (6 temas) Valor posicional de números naturales: problema tipo 1 Valor posicional de los números naturales: problema tipo 2 Forma desarrollada Forma desarrollada con ceros Escribir con cifras números escritos con palabras: problema tipo 1 Escribir con cifras un número escrito con palabras: Problema tipo 2 Suma y resta (15 temas) Suma de números de un dígito con reagrupación Suma de 3 o 4 números de un dígito Suma de números de 2 dígitos sin reagrupación Suma de un número de 2 dígitos con un número de 1 dígito con reagrupación Suma de números de 2 dígitos con reagrupación de decenas Sumar con acarreo en la posición de las centenas Sumar números grandes Restar un número de un dígito de un número de dos dígitos Resta de números de 2 dígitos sin reagrupación Sumar o restar 10, 100 o 1000 Resta de números de dos dígitos con reagrupación Resta con múltiples pasos de reagrupación Restar y reagrupar con ceros Problema verbal con suma o resta de números naturales Introducción a las propiedades de la suma Multiplicación y división (27 temas) Multiplicación como suma repetitiva Multiplicar números de un dígito Multiplicación por 10, 100 o 1000 Multiplicación de números de 1 y 2 dígitos sin reagrupar Multiplicación con acarreo Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de números grandes Multiplicación con ceros posteriores: Problema tipo 2 Multiplicar números grandes Múltiplos: problema tipo 1 Múltiplos: Problema tipo 2 Introducción a las propiedades de la multiplicación Familias de operaciones: División Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 1/14

2 Problema verbal con multiplicación o división de números naturales Problema verbal con multiplicación y suma o resta de números naturales División de números naturales dados en forma fraccionaria División con cero División sin llevar División con reagrupación División con ceros finales: problema tipo 1 División con ceros posteriores: Problema tipo 2 Cociente con residuo: divisor de 1 dígito, dividendo de 2 dígitos Problemas verbales sobre cocientes y residuos Cociente con residuo: divisor de 1 digito, dividendo de 3 dígitos Cociente y residuo: Problema tipo 3 División con residuo que involucra cocientes con ceros intermedios: problema tipo 2 Problema verbal con división de números naturales y redondeo: problema tipo 2 Ordenar, redondear y estimar (8 temas) Introducción a las desigualdades Ordenar números grandes Redondear a la decena o centena más cercana Redondear a la centena o millar más cercano Redondear al millar, decena de millar o centena de millar Estimar una suma de números naturales: problema tipo 2 Estimar una diferencia entre números naturales: problema tipo 2 Estimación de un producto o un cociente de números naturales Exponentes y orden de operaciones (10 temas) Escribir expresiones utilizando exponentes Introducción a los exponentes Potencias de 10: exponente positivo Introducción a los paréntesis Introducción al orden de operaciones Orden de las operaciones con números naturales Orden de las operaciones con números naturales y símbolos de agrupación Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: básico Orden de las operaciones con números naturales y exponentes: Avanzado Comprender la propiedad distributiva Números primos, factores y múltiplos (13 temas) Números pares e impares Reglas de divisibilidad para 2, 5, y 10 Reglas de divisibilidad para 3 y 9 Factores Números primos Factorización prima Máximo común divisor de 2 números Mínimo común múltiplo de 2 números Mínimo común múltiplo de tres números Problema verbal con múltiplos en común Hallar los términos próximos en una sucesión aritmética de números naturales Hallar los términos siguientes de una sucesión geométrica con números naturales Hallar patrones en figuras Introducción a las expresiones y las ecuaciones (6 temas) Evaluar una expresión algebraica: Suma o resta de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Multiplicación o división de números naturales Evaluar una expresión algebraica: Números naturales con dos operaciones Propiedad aditiva de la igualdad con números naturales Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 2/14

3 Fracciones (52 temas) Propiedad multiplicativa de la igualdad con números naturales Utilizar dos pasos para resolver una ecuación con números naturales Fracciones Equivalentes (5 temas) Introducción a las fracciones Introducción a las fracciones equivalentes Fracciones equivalentes Introducción para simplificar una fracción Reducir una fracción Marcar y ordenar (5 temas) Posición de una fracción en la recta numérica Marcar fracciones en una recta numérica Ordenar fracciones con el mismo denominador Ordenar fracciones con el mismo numerador Utilizar un común denominador para ordenar fracciones Multiplicación y división (12 temas) Producto de una fracción unitaria y un número natural El producto de una fracción y un número natural: problema tipo 1 Introducción a la multiplicación de fracciones Multiplicación de fracciones Producto de una fracción y un número natural: Problema tipo 2 Multiplicación de 3 fracciones Problema verbal que involucra fracciones y multiplicación Problema verbal de pasos múltiples con fracciones y multiplicación El recíproco de un número División entre un número natural y una fracción División de fracciones Problema verbal que involucra fracciones y división Suma y resta (9 temas) Sumar o restar fracciones con el mismo denominador Suma o resta de fracciones con el mismo denominador y simplificación Hallar el mcd de dos fracciones Suma o resta de fracciones unitarias Introducción a la suma o resta de fracciones con denominadores distintos Sumar o restar fracciones con denominadores distintos Suma y resta de 3 fracciones con denominadores distintos Problema verbal con suma o resta de fracciones con denominadores distintos Partes fraccionarias de un círculo Números mixtos (16 temas) Escribir un número mixto y una fracción impropia para una región sombreada Escribir una fracción impropia como un número mixto Escribir un número mixto como una fracción impropia Suma o resta de números mixtos con el mismo denominador Suma de números mixtos con el mismo denominador y acarreo Restar números mixtos con el mismo denominador con acarreo Suma o resta de números mixtos con denominadores distintos sin cambio de nombre Suma de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Resta de números mixtos con denominadores distintos y cambio de nombre Suma y resta de tres números mixtos con distintos denominadores Problema verbal con suma o resta de números mixtos con denominadores distintos Multiplicación de números mixtos Multiplicación de un número mixto y un número natural División con un número mixto y un número natural Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 3/14

4 División de números mixtos Problema verbal de multiplicación o división con números mixtos Exponentes y orden de operaciones (5 temas) Exponentes y fracciones Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 1 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 2 Orden de operaciones con fracciones: Problema tipo 3 Fracción compleja sin variables: Problema tipo 1 Decimales (70 temas) Valor posicional, ordenar y redondear (13 temas) Escribir un número decimal y una fracción para una región sombreada Valor posicional de números decimales: décimas y centésimas Valor posicional de los números decimales: centésimas a milésimas Escribir con cifras un número decimal menor que 1 escrito con palabras Escribir con cifras un número decimal mayor que 1 escrito con palabras Escribir con cifras un número decimal escrito con palabras: Avanzado Leer una posición decimal en una recta numérica: Décimas Leer una posición decimal en una recta numérica: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Centésimas Comprender la posición decimal en una recta numérica utilizando el acercamiento: Milésimas Introducción al orden de números decimales Ordenar números decimales Redondear números decimales Convertir decimales a fracciones (7 temas) Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Básico Convertir un decimal en una fracción propia sin simplificar: Avanzado Convertir un decimal en un fracción propia en forma reducida: básico Convertir un número decimal en una fracción propia en forma reducida: Avanzado Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia sin simplificar Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Básico Convertir un decimal en un número mixto y en una fracción impropia en su forma más simple: Avanzado Suma y resta (10 temas) Sumar números decimales alineados Sumar números decimales con 3 números Resta de decimales alineados Resta de decimales: Básico Resta de decimales: Avanzado Suma y resta de decimales con 3 o más números Estimar una suma o diferencia decimal Problema verbal de suma o resta de 2 decimales Problema verbal de suma de 3 o 4 decimales y números naturales Problema verbal de resta entre un número natural y un número decimal: Reagrupar con ceros Multiplicación (11 temas) Introducción a la multiplicación de decimales Multiplicar números decimales por números naturales Multiplicar números decimales: Problema tipo 1 Multiplicar números decimales: Problema tipo 2 Multiplicar un número decimal por una potencia de diez Multiplicación de un decimal por una potencia de 0.1 Multiplicación de números decimales menores que 1: problema tipo 2 Estimar un producto de decimales Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 4/14

5 Problema verbal con multiplicación de un decimal y un número natural Problema verbal con multiplicación de dos decimales Problema verbal con suma y multiplicación de decimales División (11 temas) División de números naturales con respuestas decimales Dividir números decimales entre números naturales División de un decimal entre un decimal de 1 dígito Dividir un número decimal entre un decimal de 2 dígitos División de un número decimal entre una potencia de diez División de un número decimal entre una potencia de 0.1 División de decimales con redondeo Problema verbal con división de un decimal y un número natural Problema verbal con división de dos decimales Problema verbal con resta y división de decimales Resolver un problema verbal de un paso utilizando la fórmula d=vt Convertir fracciones a decimales (11 temas) Convertir en decimal una fracción con denominador igual a 10 ó a 100 Convertir en decimal una fracción con denominador de 100 o de 1000 Ordenar fracciones y números decimales Convertir una fracción en un decimal exacto: básico Convertir una fracción en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción en un decimal periódico: básico Convertir una fracción en un decimal periódico: Avanzado Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un decimal redondeado Convertir un número mixto en un decimal exacto: Básico Convertir un número mixto en un decimal exacto: Avanzado Convertir una fracción o número mixto en un decimal redondeado Exponentes y orden de operaciones (7 temas) Cuadrar bases decimales: Productos mayores que 0.1 Exponentes y decimales: Productos menores que 0.1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 1 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 2 Orden de las operaciones con decimales: Problema tipo 3 Suma o resta de un decimal y un número mixto Multiplicación de un decimal y una fracción Razones, proporciones y porcentajes (52 temas) Razones y tasas unitarias (8 temas) Escribir razones entre cantidades utilizando diferentes notaciones Escribir razones para situaciones de la vida real Simplificar una razón de números enteros: Problema tipo 1 Simplificar una razón de decimales Calcular el precio unitario Calcular los precios unitarios para hallar la mejor compra Resolver un problema verbal sobre proporciones utilizando una tasa unitaria Problema verbal de tasas unitarias asociadas con razones entre números naturales: Respuestas decimales Proporciones (5 temas) Resolver una proporción de la forma x/a = b/c Problema verbal con proporciones: problema tipo 1 Problema verbal con proporciones: problema tipo 2 Problema verbal en proporciones de números mixtos Problema verbal con potencias de 10 Convertir entre fracciones, decimales y porcentajes (14 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 5/14

6 Convertir en porcentaje una fracción con denominador 100 Convertir un porcentaje en una fracción con denominador igual a 100 Hallar el porcentaje de una cuadrícula que está sombreada Introducción a la conversión de porcentajes a decimales Introducción a la conversión de decimales a porcentajes Convertir entre porcentajes y decimales Convertir en decimal un porcentaje que es un número mixto Convertir entre porcentajes y decimales en una situación del mundo real Convertir un porcentaje en una fracción en forma reducida Convertir un porcentaje decimal en una fracción Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador igual a 4,5 o 10 Convertir una fracción en un porcentaje: Denominador de 20, 25, o 50 Utilizar una calculadora para convertir una fracción en un porcentaje redondeado Convertir una fracción en un porcentaje en una situación del mundo real Aplicaciones que involucran porcentajes (25 temas) Hallar un porcentaje de un número natural Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Básico Hallar un porcentaje de un número natural sin una calculadora: Avanzado Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 1 Aplicar la ecuación de porcentaje: Problema tipo 2 Hallar un porcentaje del total de una cantidad: Situaciones del mundo real Hallar un porcentaje del total de una cantidad sin una calculadora: Impuestos sobre ventas, comisiones, descuentos Estimar una propina sin una calculadora Escribir una razón como un porcentaje sin una calculadora Calcular un porcentaje a partir de una tabla de valores Hallar la tasa de impuestos o comisión Hallar la cantidad total dado el porcentaje de una cantidad parcial Hallar un multiplicador para obtener una cantidad final luego de un porcentaje de aumento o disminución Hallar la cantidad final dados una cantidad original y un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio de venta dado el precio original y el porcentaje de descuento Hallar el precio de venta sin una calculadora dados el precio original y el porcentaje de descuento Hallar un costo total que incluye impuestos o sobreprecios Hallar la cantidad original dado el resultado de un porcentaje de aumento o disminución Hallar el precio original dados el precio de venta y el porcentaje de descuento Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Básico Hallar el porcentaje de aumento o disminución: Avanzado Hallar el interés simple sin usar la calculadora Introducción al interés compuesto Hallar la cantidad final en un problema verbal de interés compuesto Calcular una mezcla con porcentajes Geometría (77 temas) Perímetro (6 temas) Perímetro de un polígono Perímetro de un cuadrado o un rectángulo Perímetro de un polígono con números mixtos y fracciones Lados de polígonos con el mismo perímetro Hallar la longitud desconocida de una figura Perímetro de una figura rectangular por segmentos Rectas, ángulos y triángulos (14 temas) Identificar rectas paralelas y perpendiculares Nombrar segmentos, semirrectas y líneas rectas Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 6/14

7 Medir un ángulo con el transportador Trazar un ángulo con el transportador Ángulos agudos, obtusos y rectos Ángulos suplementarios y complementarios Identificar ángulos suplementarios y ángulos opuestos por el vértice Ángulos correspondientes y alternos Triángulos acutángulos, obtusángulos y rectángulos Triángulos escalenos, isósceles y equiláteros Hallar la medida de un ángulo de un triángulo dados dos ángulos Hallar la medida de un ángulo en un triángulo con un lado extendido Hallar la medida de un ángulo dados triángulos con lados extendidos Hallar la medida de un ángulo dado un triángulo y rectas paralelas Polígonos y cuadriláteros (5 temas) Nombrar polígonos Interpretar un diagrama de Venn de 2 conjuntos Identificar paralelogramos, rectángulos y cuadrados Propiedades de los cuadriláteros Clasificación de los paralelogramos Áreas de polígonos (13 temas) Área de un cuadrado o un rectángulo Perímetro y área en un cuadriculado Área de un rectángulo que involucra fracciones Área de un rectángulo con números mixtos y fracciones Distinguir entre área y perímetro Áreas de rectángulos con el mismo perímetro Hallar la longitud lateral de un rectángulo dado su perímetro o área Área de una figura rectangular por segmentos Área entre dos rectángulos Área de un triángulo Áreas con rectángulos y triángulos Área de un paralelogramo Área de un trapecio Circunferencias y áreas de círculos (7 temas) Introducción al círculo: Diámetro, radio y cuerda Circunferencia de un círculo Perímetro de una figura con rectángulos y círculos Circunferencia y área de un círculo Áreas con rectángulos y círculos Problema verbal que involucra el área entre dos círculos concéntricos Áreas con figuras inscritas Volúmenes (12 temas) Clasificar sólidos Vértices, aristas, y caras de un sólido Contar los cubos en un sólido compuesto de cubos Volumen de un prisma rectangular que se compone de cubos unitarios Volumen de un prisma rectangular Volumen de un prisma rectangular por segmentos Volumen de un prisma triangular Volumen de una pirámide Volumen de un cilindro Poblema verbal que implica la tasa de llenado o vaciado de un cilindro Volumen de un cono Volumen de una esfera Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 7/14

8 Áreas de superficies (7 temas) Redes de sólidos Vista lateral de un sólido compuesto de cubos Área de superficie de un cubo o de un prisma rectangular Área de la superficie de un prisma rectangular a trozos compuesta de cubos unitarios Área de superficie de un prisma triangular Área de superficie de un cilindro Área de superficie de una esfera Raíces cuadradas y el teorema de Pitágoras (7 temas) Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto Utilizar una calculadora para aproximar un cuadrado perfecto Estimar una raíz cuadrada Raíz cuadrada de un cuadrado perfecto racional Introducción al teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras Problema verbal que involucra el Teorema de Pitágoras Figuras congruentes y semejantes (6 temas) Identificar formas congruentes en una cuadrícula Identificar y nombrar ángulos congruentes Identificar formas similares o congruentes en una cuadrícula Polígonos semejantes Triángulos rectángulos semejantes Medidas indirectas Medida (23 temas) Unidades de medida del sistema inglés (8 temas) Seleccionar unidades de medida del sistema inglés de los EUA Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales Conversión con medidas de pies y pulgadas Sumar medidas en pies y pulgadas Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números naturales: conversión de dos pasos Conversión de unidades en el sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de un paso Conversión de unidades del sistema inglés con valores de números mixtos: conversión de dos pasos Conversión de unidades de área del sistema inglés con valores de números naturales Unidades de medida del sistema métrico (6 temas) Seleccionar unidades de medida métricas Conversión métrica de distancias con valores de números naturales Conversión de unidades métricas de masa o capacidad con valores de números naturales Conversión de distancias métricas con valores decimales Conversión métrica con valores decimales: problema de dos pasos Conversión entre unidades métricas de área con valores decimales Tiempo y temperatura (6 temas) Conversión de unidades de tiempo con valores de números naturales Sumar tiempo Tiempo transcurrido Problemas verbales con relojes Convertir entre temperaturas de Fahrenheit y Celsius Simplificar una razón entre números naturales: Problema tipo 2 Conversiones entre sistemas de medidas (3 temas) Conversión entre sistemas de unidades métricas y unidades en el sistema inglés Conversión entre unidades compuestas: Básico Conversión entre unidades compuestas: Avanzado Análisis de datos y estadística (50 temas) Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 8/14

9 Tablas y gráficos de datos (16 temas) Interpretar una tabla de conteo Construir un diagrama de puntos Construir un gráfico de barras para datos no numéricos Construir un histograma para datos numéricos Interpretar un gráfico de barras Interpretar un gráfico de doble barra Interpretar una tabla pictográfica Interpretar un gráfico de líneas Interpretar un diagrama de tallos y hojas Interpretar el gráfico de un círculo o un gráfico circular Hallar el porcentaje de un total en un gráfico circular Realizar cálculos mediante gráficos circulares Medida de un ángulo en un gráfico circular Calcular frecuencias relativas en una tabla de contingencia Hacer una inferencia razonable basada en estadísticas de proporción Analizar si una pregunta puede ser contestada por los datos Media, mediana y moda (14 temas) Moda de un conjunto de datos Hallar la moda y el rango de un conjunto de datos Promedio de dos números La media de un conjunto de datos La media y la mediana de un conjunto de datos Hallar el valor de una puntuación nueva que resulte en un promedio dado Cambiar un valor afecta la media y la mediana de un conjunto de datos Seleccionar la mejor medida para describir un conjunto de datos Rechazar afirmaciones no razonables basadas en el promedio estadístico Media ponderada Usar diagramas de tallo y hojas en sucesión para comparar conjuntos de datos Resumen de cinco números y rango intercuartil Construir un diagrama de caja y bigotes Utilizar diagramas de caja y bigotes para comparar conjuntos de datos Conteo (8 temas) Interpretar un diagrama de Venn de 3 conjuntos Interpretar un diagrama de árbol Introducción al principio fundamental de conteo Principio fundamental de conteo Expresiones factoriales Calcular permutaciones y combinaciones Problemas verbales con permutaciones Problemas verbales con combinaciones Probabilidad (12 temas) Introducción a la probabilidad de un suceso Probabilidad de un suceso Comprender la probabilidad Probabilidad a favor o en contra de un suceso Probabilidad de resultados y sucesos Probabilidades con dos dados Área como probabilidad Probabilidad experimental y probabilidad teórica Introducción a la expectativa Probabilidad de sucesos independientes Probabilidad de sucesos dependientes Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 9/14

10 Probabilidad de la unión de dos sucesos Números reales (41 temas) Marcar y ordenar (7 temas) Marcar enteros en una recta numérica Marcar números racionales en una recta numérica Leer la temperatura de un termómetro Escribir un número con signo para una situación real Ordenar números enteros Ordenar números reales Valor absoluto de un número Operaciones con números racionales (25 temas) Suma de enteros: problema tipo 1 Suma de enteros: Problema tipo 2 Resta de enteros: problema tipo 1 Restar enteros: Problema tipo 2 Restar enteros: Problema tipo 3 Suma y resta con 3 enteros Suma y resta con 4 o 5 enteros Problema verbal con suma y resta de enteros Multiplicación y división de enteros Multiplicar 3 o 4 enteros Identificar números como enteros o no enteros Identificar números como racionales o irracionales Suma o resta de fracciones con signo: Básico Resta de fracciones con signo que involucra doble negación Suma y resta de fracciones con signo: Avanzado Suma y resta de 3 fracciones con signo Multiplicación de fracciones con signo: Básico Multiplicar fracciones con signos: Avanzado División de fracciones con signo Suma y resta de números decimales con signo Suma y resta de tres números decimales con signos Multiplicación de decimales con signo División de decimales con signo Operaciones con valor absoluto: problema tipo 2 Hallar el error absoluto y el porcentaje de error de una medida Exponentes y orden de operaciones (6 temas) Exponentes y enteros: Problema tipo 1 Exponentes y enteros: Problema tipo 2 Exponentes y fracciones con signo Orden de operaciones con enteros Orden de las operaciones con enteros y exponentes Fracción compleja sin variables: Problema tipo 2 Notación científica (3 temas) Notación científica con exponentes positivos Notación científica con exponentes negativos Convertir entre notación científica y notación estándar en una situación del mundo real. Expresiones algebraicas y ecuaciones (70 temas) Expresiones algebraicas (19 temas) Evaluar una expresión lineal: Multiplicación de enteros con suma o resta Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de fracciones con signo Evaluar una expresión lineal: Suma y resta de decimales con signo Evaluar una expresión lineal: Multiplicación con suma o resta de decimales con signo Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 10/14

11 Evaluar una expresión algebraica: Operaciones con números naturales y exponentes Evaluar una expresión cuadrática: Enteros Multiplicar una constante y un monomio lineal Propiedad distributiva: Coeficientes naturales Propiedad distributiva: coeficientes enteros Combinar términos semejantes: Coeficientes naturales Combinar términos semejantes: Coeficientes enteros Utilizar la distribución y combinar términos semejantes para simplificar: Una variable Utilizar la distribución con doble negación y combinación de términos semejantes para simplificar: Múltiples variables Combinar los términos semejantes en una expresión cuadrática Introducción a la suma de fracciones con variables y denominadores comunes Suma de expresiones racionales con denominadores distintos y una sola aparición de la variable Sumar expresiones racionales con denominadores ax y bx: Básico Propiedades de la suma Propiedades de los números reales Ecuaciones lineales de un paso (10 temas) Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones y números mixtos Propiedad aditiva de la igualdad con números decimales Propiedad aditiva de la igualdad con enteros Propiedad aditiva de la igualdad con fracciones con signo Resolver para una variable en términos de otra variable utilizando suma o resta: Básico Propiedad multiplicativa de igualdad con fracciones Propiedad multiplicativa de la igualdad con números decimales Propiedad multiplicativa de la igualdad con enteros Propiedad multiplicativa de la igualdad con fracciones con signo Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando multiplicación o división: Básico Ecuaciones lineales de múltiples pasos (21 temas) Identificar soluciones de una ecuación lineal en una variable: Ecuaciones de dos pasos Propiedad aditiva de la igualdad con un coeficiente negativo Resolver una ecuación con enteros en dos pasos Resolver una ecuación para hallar el valor de una expresión Introducción a la solución de ecuaciones con paréntesis Resolver una ecuación de múltiples pasos dada en forma fraccionaria Identificar las propiedades utilizadas para resolver una ecuación lineal Resolver una ecuación de dos pasos con números decimales con signo Introducción a la solución de ecuaciones lineales con múltiples apariciones de la variable Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: Variables en el mismo lado Resolver una ecuación lineal con varias apariciones de la variable: la variable en ambos lados Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en el mismo lado y distribución Resolver una ecuación lineal con varias ocurrencias de la variable: Variables en ambos lados y distribución Resolver una ecuación lineal con variables en ambos lados y dos distribuciones Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Formas fraccionarias con denominadores monomios Resolver una ecuación de dos pasos con fracciones con signo Resolver una ecuación lineal con múltiples apariciones de la variable: Variables en ambos lados y coeficientes fraccionarios Resolver ecuaciones con ninguna, una, o infinitas soluciones Resolver una proporción de la forma (x+a)/b = c/d Resolver una proporción de la forma a/(x+b) = c/x Resolver para una variable en términos de otras variables utilizando suma o resta: Avanzado Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 11/14

12 Escribir expresiones y ecuaciones (5 temas) Escribir expresiones de un paso para una situación del mundo real Convertir una frase en una expresión de un paso Traducir una frase en una expresión de dos pasos Formular oraciones como ecuaciones de un paso Convertir una oración en una ecuación de múltiples pasos Aplicaciones de las ecuaciones lineales (15 temas) Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal de la forma Ax = B Resolver un problema verbal que involucra conversión de tasas y tiempo Resolver un problema verbal con dos incógnitas utilizando una ecuación lineal Resolver un problema decimal verbal utilizando una ecuación lineal de la forma Ax + B = C Resolver un problema verbal de decimales utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal de fracciones utilizando una ecuación lineal con la variable en ambos lados Resolver un problema verbal con enteros consecutivos Resolver ecuaciones que involucran ángulos opuestos por el vértice Resolver ecuaciones que involucran ángulos y un par de rectas paralelas Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo dados ángulos con variables Hallar las medidas de los ángulos de un triángulo rectángulo o isósceles dados ángulos con variables Hallar una longitud lateral dado el perímetro y longitudes laterales variables Hallar el perímetro o área de un rectángulo dado uno de estos valores Hallar el radio o el diámetro de un círculo dada su circunferencia Razones entre circunferencias Desigualdades (15 temas) Escribir y trazar desigualdades (6 temas) Traducir un enunciado utilizando un símbolo de desigualdad Trazar el gráfico de una desigualdad lineal en la recta numérica Escribir una desigualdad dado un gráfico en la recta numérica Convertir una oración en una desigualdad de un paso Formular un enunciado como una desigualdad de múltiples pasos Escribir una desigualdad de un paso para una situación real Desigualdades lineales (9 temas) Identificar soluciones de una desigualdad lineal en una variable Propiedad aditiva de la desigualdad con números naturales Propiedad aditiva de la desigualdad con números enteros Propiedad aditiva de la desigualdad con fracciones con signo Propiedad aditiva de la desigualdad con decimales con signo Propiedad multiplicativa de la desigualdad con números enteros Propiedad multiplicativa de la desigualdad con fracciones con signo Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 1 Resolver una desigualdad lineal de dos pasos: Problema tipo 2 Gráficos de ecuaciones lineales (37 temas) Pares ordenados (7 temas) Leer un punto en el plano de coordenadas Marcar un punto en el plano de coordenadas Tablas para ecuaciones lineales Identificar soluciones de una ecuación lineal en dos variables Hallar una solución para una ecuación lineal en dos variables Escribir la regla de una función dada una tabla de pares ordenados: Reglas de un paso Punto medio de un segmento de recta en el plano Gráficos e intersecciones (11 temas) Trazar el gráfico de una ecuación lineal de la forma y = mx Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 12/14

13 Trazar una recta dada la ecuación en forma pendiente intersección: Pendiente con enteros Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma pendiente intersección Trazar el gráfico de una recta dada su ecuación en forma estándar Trazar el gráfico de una recta horizontal o vertical Hallar las intersecciones 'x' y 'y' dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la intersección con el eje x y la intersección con el eje y de una recta dada su ecuación: Básico Hallar las intersecciones con el eje x y con el eje y de una recta dada la ecuación: Avanzado Trazar el gráfico de una recta dadas las intersecciones con el eje X y el eje Y Trazar el gráfico de una recta hallando primero sus intersecciones en x y y Trazar el gráfico de una parábola de la forma y = ax 2 Pendiente (9 temas) Clasificar pendientes dados los gráficos de rectas Hallar una pendiente dado el gráfico de una recta en una cuadrícula Hallar la pendiente dados dos puntos en la recta Hallar pendientes de rectas horizontales y verticales Hallar la coordenada que nos da una pendiente determinada Trazar una recta dados la pendiente y la intersección con el eje y Trazar una recta que pasa por un punto dado con una pendiente dada Escribir ecuaciones y trazar sus gráficos para modelar una situación del mundo real: Avanzado Interpretar los gráficos de dos funciones Variación directa e inversa (10 temas) Resolver una ecuación racional reducida a una lineal: Denominador x Identificar ecuaciones de variación directa Identificar variación directa y escribir ecuaciones dados pares ordenados Escribir una ecuación de variación directa Problema verbal sobre variación directa Interpretar la variación directa de un gráfico Escribir una ecuación de variación inversa Identificar ecuaciones de variación directa e inversa Identificar variación directa e inversa y escribir ecuaciones a partir de pares ordenados Problema verbal sobre la variación inversa Exponentes y polinomios (63 temas) Suma y resta de polinomios (4 temas) Grado y coeficiente principal de un polinomio de una variable Simplificar una suma o resta de polinomios en una variable Simplificar una suma o diferencia de tres polinomios en una variable Simplificar una suma o resta de polinomios de múltiples variables Reglas del producto y la potencia de exponentes (11 temas) Comprender la regla del producto de los exponentes Introducción a la regla del producto de exponentes Regla del producto con exponentes positivos: Una variable Ley del producto potencias con exponentes positivos: Múltiples variables Comprender las reglas de las potencias de los exponentes Introducción a la regla de la potencia de una potencia para exponentes Introducción a la regla de la potencia de un producto para exponentes Reglas de potencias con exponentes positivos: Productos de múltiples variables Reglas de potencias con exponentes positivos: Cocientes con múltiples variables Leyes de potencias y productos con exponentes positivos Ordenar números con exponentes positivos Multiplicación de polinomios (12 temas) Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente positivo Multiplicar un polinomio en una variable por un monomio con un coeficiente negativo Multiplicar un polinomio de múltiples variables por un monomio Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 13/14

14 Multiplicar binomios con coeficientes principales de 1 Multiplicar binomios con coeficiente principal mayor que 1 Multiplicar binomios en dos variables Multiplicar binomios conjugados: En una variable Multiplicar binomios conjugados: Multivariable Elevar un binomio al cuadrado: Una variable Cuadrado de un binomio: Múltiples variables Multiplicación que involucra binomios y trinomios en una variable Multiplicación de binomios y trinomios en dos variables Factorización de polinomios (8 temas) Introducción al MCD de dos polinomios Máximo común divisor de dos monomios multivariables Máximo común divisor de tres monomios en una variable Introducción al mcm de dos monomios Mínimo común múltiplo de dos monomios Factorizar un binomio lineal Sacar el factor monomio de un polinomio: De una variable Sacar un factor monomio de un polinomio: Variables múltiples Regla del cociente y exponentes negativos (20 temas) Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Básico Introducción a la ley del cociente de exponentes Simplificar una razón de monomios de una variable Cociente de expresiones con exponentes Simplificar una razón de monomios de múltiples variables: Avanzado Evaluar expresiones con exponente cero Potencias de 10: exponente negativo Evaluar una expresión con un exponente negativo: Bases son números naturales Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de fracción positiva Evaluar una expresión con un exponente negativo: Base de entero negativo Reescribir una expresión algebraica sin un exponente negativo Introducción a la regla del producto con exponentes negativos Regla del producto con exponentes negativos Potencia de una potencia con exponentes negativos Leyes de los exponentes con exponentes negativos Ley del cociente con exponentes negativos: Problema tipo 1 Multiplicar números escritos en notación científica: Básico Multiplicar números escritos en notación científica: Avanzado Dividir números escritos en notación científica: Básico Dividir números escritos en notación científica: Avanzado Simplificación de raíces cuadradas (8 temas) Hallar todas las raíces cuadradas de un número Simplificar la raíz cuadrada de un número natural menor que 100 Simplificar la raíz cuadrada de un número entero mayor que 100 Introducción a la multiplicación de raíces cuadradas Multiplicación de raíces cuadradas: Básico Introducción a la suma o resta de raíces cuadradas Suma y resta de raíces cuadradas Sumar y restar raíces cuadradas con tres términos Derechos de autor 2017 Regentes de UC y ALEKS Corporation 14/14