QUINTO AÑO DE SECUNDARIA

Transcripción

1 QUINTO AÑO DE SECUNDARIA Noviembre 2011 Alumno(a): Colegio: En esta prueba se evalúan tres Capacidades y cinco destrezas. Para evaluar cada destreza utilizamos ejercicios que se puntúan según lo indicado. La puntuación total es sobre 20 puntos por destreza. La puntuación máxima del Área evaluada es de 100 puntos. En las páginas siguientes encontrarás una serie de actividades que servirán para conocer cuál es el grado de desarrollo de cada una de las destrezas propuestas en el Área de Matemática. Fuente: Los ejercicios se han tomado de, Academia César Vallejo, Santillana, ONEM, exámenes de admisión y otros han sido elaborados por los profesores de los Colegios Maristas del Perú y de la Universidad Marcelino Champagnat. Gracias a todos. Lee los ejercicios con atención, diseña la estrategia de solución en borrador y después responde siguiendo las pautas indicadas. No se puede utilizar la calculadora. Tiempo de la prueba: 100 minutos Presenta los ejercicios con orden y limpieza. Suerte y buen trabajo! CAPACIDAD A) Razonamiento lógico B) Expresión matemática C) Resolución de problemas PUNTAJE TOTAL DESTREZA 1. Analizar 2. Aplicar 1. Representar 1. Interpretar 2. Procesar la información NOTA

2 Razonamiento lógico Analizar 1. Analiza los siguientes ejercicios y responde a lo indicado: (3p c/u) a) Determina el valor x: b) Cuál es el valor de a? a c) El valor de x es: d) Qué número continúa? 9; 11; 15; 21; 29; x e) qué letra continúa? U ; D, T; C; C,? 2. Nueve fichas de dominó distintas forman la cruz de la figura que está parcialmente cubierta por una servilleta. Las fichas están colocadas según las reglas del juego, es decir, 1 es adyacente al 1, 2 al 2, etc. Cuántos puntos hay en la casilla negra?

3 Razonamiento lógico Aplicar (5p cada una) DC 1. Aplicar relaciones de triángulos En la figura Halle BD 2. Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la operación: x # = 2x - x 2 Halle (6 # + 2 # + 4 # ) # 3. Si, calcula el valor de x 4. Calcula el valor de N tal que 2 2 N N

4 Expresión Matemática Representar 1. Representa gráficamente lo siguiente: Hay dos postes de altura a y b separados por k metros. Si se traza una línea de la cima de un poste a la base del otro y viceversa cortándose en un punto P. traza la altura de P al piso. 2. Una niña observa la cabeza de su padre con un ángulo de elevación de º y sus pies con un ángulo de depresión de 30º. Si la distancia del ojo de la niña a la cabeza del padre es 1,5 m y tan = ¾, Realiza la gráfica apropiada para determinar la atura del padre. 3. Grafica en la circunferencia trigonométrica: 4. Grafica: tres ángulos consecutivos <AOC, <COB y <BOD, traza las bisectrices OM, OY y OZ de los ángulos <AOC, < BOD y < MOY respectivamente. Establece la relación que se puede formar con los ángulos apropiados, si <COZ= x

5 Resolución de problemas Interpretar 1. Estas gráficas describen de forma aproximada el comportamiento de tres atletas, A, B, C en una carrera de 400m. (8p) Responde: a) Qué atleta salió a más velocidad? b) Quién ganó? en cuánto tiempo llegó? c) Qué pasó con el atleta C a los 15 segundos de iniciar la carrera? d) A cuántos segundos A adelanta a B? e) Qué atleta crees que manejó o dosificó peor su tiempo y energías? por qué? 2. Seis amigos (A, B, C, D, E, F) se sientan en una fila de asientos contiguos en una iglesia. Se sabe que: (6p) *A se sienta junto y a la izquierda de B. *C está a la derecha de A y entre F y D. *D está junto y a la izquierda de E. *F está a la izquierda de B. Quién ocupa el cuarto asiento de izquierda a derecha? 3. Ana le dice a Beatriz: estoy pensando en un número de dos cifras, y el producto de esas dos cifras es 36. Al ver las posibilidades, Beatriz le pide más datos, a lo que Ana responde: te podría decir la suma de sus cifras, pero no sería suficiente para que supieras con seguridad el número que pienso. En lugar de eso, te diré que mi número es menor que 70. En qué número está pensando Ana? (6p)

6 Resolución de problemas Procesar información (5p cada uno) 1. a) Betty va apilando cubos para formar un cubo más grande. Ya colocó varios cubos, como se ve en la figura (hay dos cubos que están tapados). Cuántos cubos le falta colocar? (Hallar el menor valor posible.) b) Un octógono regular de 3 cm de lado da seis vueltas, determina la distancia recorrida 2. El rectángulo de la figura está dividido en siete cuadrados de la siguiente forma: Si cada uno de los cuadrados sombreados tiene perímetro 4 cm Cuál es el perímetro del rectángulo ABCD? 3. El lado del cuadrado de la figura mide 1m. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado. Cuál es el área de la parte sombreada? 4. Las figuras I, II, III y IV representan cuadrados. La longitud de la circunferencia inscrita en el cuadrado I es 16m y la de la inscrita en el cuadrado II es 24m. Cuánto mide la longitud de la circunferencia en el cuadrado IV? I II IV III