Antecedentes Consecuentes Extremos Medios. 3 y 6 4 y 8 3 y 8 4 y y 6 6 y 9 4 y 9 6 y y 8 3 y 4 6 y 4 3 y 8 2
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- María Rosario Robles Gutiérrez
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1 UNIDAD 4 PROPORCIONALIDAD Y PROBLEMAS ARITMÉTICOS ACTIVIDADES PAG Solución: Antecedentes Consecuentes Extremos Medios Constante de proporcionalidad 3 y 6 4 y 8 3 y 8 4 y y 6 6 y 9 4 y 9 6 y y 8 3 y 4 6 y 4 3 y Solución: a) 9 6 b) c) d) 14 71
2 ACTIVIDADES PAG Solución: a) x = 0 8 b) x = 14 c) x = 3 d) x =12 4. Solución: a) x = 1 b) x = 2 c) x = 7 d) x = 2 5. Solución: a) x = 10 b) x = 4 c) x = 12 d) x = 18 ACTIVIDADES PAG Solución: Solución: a) Sí b) No c) Sí d) No 72
3 ACTIVIDADES PAG Solución: Recorrerá: (1.500: 2) 6 = km 9. Solución: Tardará: (3 : 20 ) 40 = 6 min 10. Solución: Pagaré: (5: 10) 60 = Solución: Pagaré: (60: 1 5) 4 = Solución: Consumirá: (20: 100) 650 = 130 L 13. Solución: Pagaré: (3: 0 5) 1 5 = 15 ACTIVIDADES PAG.74 73
4 14. Solución: Solución: a) No b) Sí c) Sí d) No ACTIVIDADES PAG Solución: x = 8, Y = 9 6, Z = Solución: Tardarán: (4 10) : 6 = 6 66 h 18. Solución: Tardará: (2 6): 3 = 4 h 19. Solución: Necesitaré: (5 4): 2 = 10 segadoras. 20. Solución: Podré alimentar: (3 6): 9 = 2 canarios. ACTIVIDADES PAG.76 74
5 21. Solución: Distribuirán: 22. Solución: Consumirán: 23. Solución: Acabarán: = L = 600 kg = 750 vaqueros 24. Solución: Pagaré: = 0 90 ACTIVIDADES PAG Solución: a) 60 c) 12 e) 63 g) 250 i) 12 b) 0 5 d) 21 f) 200 h) Solución: Me rebajan 15% 40 = 6, pagaré 40 6 = Solución: Hay 30% 30 = 9 extranjeros y 30 9 = 21 españoles. 28. Solución: He recorrido: 20% 150 = 30 km y me quedan = 120 km. 75
6 ACTIVIDADES PAG Solución: El precio será: = Solución: Ha supuesto un: = 20%. 31. Solución: a) 240 b) c) Solución: Supone un 200%. 33. Solución: Pagaré: = ACTIVIDADES PAG Solución: a) 160 b) c) Solución: (23.400: 65) 100 = de beneficio total 36. Solución: Pagaré: =
7 37. Solución: Ahora cuesta: = Solución: Han sido rebajados un: = 10% ACTIVIDADES PAG Solución: Recibiré: = de interés. 40. Solución: a) = b) = Solución: a) = 800 b) = 800 Todas son iguales, ofrecen 800 de interés total. ACTIVIDADES PAG Solución: a) x = 25, Y = 35, x =40 b) x = 700, Y = 1.050, Z = Solución: Recibiran150: 15 = 10 por hora trabajada. Alea recibe 10 5 = 50, Moisés recibe 10 6 = 60 y Diana recibe 10 4 = 40 77
8 ACTIVIDADES PAG Solución: El precio de la mezcla será: 4 16 /L. 45. Solución: Necesito: kg. 46. Solución: El precio será: = 3 12 /kg. ACTIVIDADES PAG Solución: Tardará: (90 : 210) = 0 43 h, el primero recorrerá: = 38 7 km y el segundo: = 51 3 km. 48. Solución: El coche sale cuando el autocar a recorrido : 60 = 30 km El coche tardará en alcanzarle: 30 : (120 30) = 1 h, es decir, recorrerá 120 km, no le alcanzará antes de llegar al destino. 49. Solución: Tardarán: (480 : 180) = 2 h y 40 en encontrarse. Se encontrarán a km de la ciudad 1. 78
9 ACTIVIDADES FINALES PAG Solución: Extremos Medios Constante de proporcionalidad y 5 4 y y 10 6 y y 5 3 y
10 51. Solución: 10 a) 16 b) c) 4 10 d) Solución: a) x = 0 33 b) x = 3 9 c) x = Solución: a) x = 3 b) x = 10 c) x = Solución: a) x = 2 b) x = 9 c) x = Solución: Solución: a) Sí b) No c) No d) Sí 57. Solución: Pagaré: (60 : 5) 3 = Solución: Pagaré: (1 65 : 1 65) 7 = Solución: x = 36, Y = 4, Z = 72, T = Solución: ,8 61. Solución: a) Sí b) Sí c) No d) No 62. Solución: x = 9, Y = 3, Z = Solución: Tardarán: (6 10) : 5 = 12 días. 64. Solución: Alimentaré: (6 3) : 9 = 2 perros. 65. Solución: Se necesitarán: 10 sastres. 66. Solución: Comerán: = 90 kg de pienso. 67. Solución: Pagaré: =
11 68. Solución: a) 16 9 c) 705 e) 42 g) 0 5 i) 5 b) 52 5 d) 64 f) 46 5 h) 7 5 j) Solución: Descuentan 20% 70 = 14, el precio final es = Solución: Madrid Saint Lary: 42 3% Saint Lary París: = 57 7% 81
12 71. Solución: Pintaré: (15 : 1 5) 4 5 = 45 m Solución: Es una subida de un: 20% 73. Solución: El porcentaje ha supuesto un: 25% de aumento. 74. Solución: a) b) 180 c) d) Solución: Un 200 % de aumento 76. Solución: Han descontado un 50% 77. Solución: a) 176 b) 25 4 c) Solución: Costará: = Solución: Recibiré: = Solución: a) 4% 3 = 12% b) 3% 4 = 12% Son iguales en ambos recibiré un 12% final 81. Solución: a) = b) = Solución: Recibiré: (150 : 3.000) = Solución: a) x = 50, Y = 75, Z = 25 b) ,, Solución: Serán: (450 : 9) = 50 /día. Por tanto, el reparto será: 150 el primer trabajador, 200 el segundo trabajador, 100 el tercer trabajador. 85. Solución: Será: : 100 = /año 25 años: años: años:
13 86. Solución: El coste final será: /kg 87. Solución: Tendré que añadir 600 L a 4 5 /L, 88. Solución: El precio de la mezcla es: 2 93 /kg 89. Solución: El segundo sale cuando el primero ha recorrido 40 : 4 = 10 km Tardará 10: ( 60 40) 60 = 30 min en alcanzarle. Será en el punto kilométrico Solución: Tardará: (30: 40) 60 = 45 min en alcanzarle, será a 45 km del 2º pueblo. 91. Solución: Me cobrarán: (25: 15) 25 = Solución: Recorrerá: (360: 3) 5 = 600 km. 93. Solución: Tardaré: (100 60): 120 = 5 h. 94. Solución: Se harán: = 3 6 km de carretera. 83
14 95. Solución: habitantes 96. Solución: 4% anual 97. Solución: Podríamos recoger: m Solución: Ha sido rebajado un: ( ( ) : = 23%. 99. Solución: 80% = cámaras digitales y de carrete 100. Solución: Serán: 1.200: 12 = 100 por invertido 300, 400 y Solución: 5 Tardarán h en encontrarse, el burro recorrerá 2 22 km y la mula 2 77 km 45 84
15 DESAFÍO MATEMÁTICO PAG : 100 = 2 25 m de ancho : 100 = 3 3 m de largo : 200 = 2 65 cm de ancho : 200 = 3 62 cm de largo 85
16 3.- a) 1 75:100 = 0 75 m de ancho 12 75: 100 = 9 m de largo b) La vivienda tiene las siguientes dimensiones, incluida la terraza: 10 75: 100 = 7 5 m = 16 5 m La base de la vivienda incluida la terraza es de = m 2 La terraza tiene una base de = 6 75 m 2 c) Costará: ( ) 12 5 = d) El suelo de la terraza costará: = Cada alumno realizará un plano de su vivienda a escala 1:75. 86
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