EJERCICIOS TEMA 7. escala. escala. La distancia al metro es de 600 m. La casa estará a 5 cm de la guardería en el callejero.

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1 EJERCICIOS TEMA 7 escala dis tan cia en el plano dis tan cia en la realidad dis tan cia dis tan cia plano metro x x cm 600 m La distancia al metro es de 600 m dis tan cia plano x x 5 m dis tan cia guardería La casa estará a 5 cm de la guardería en el callejero. réplica en el plano,5 4,5 escala x 46 m altura en la realidad 4 x La estatua de la libertad de Nueva York mide 46 m réplica en el plano, 46 escala x 38, 8ˆ altura en la realidad x 46, La escala es de :39 escala dim ensiones en la figura dim ensiones reales Largo: 40,75 x x 40, cm 4,7 m Ancho: 40 5 y y cm m

2 Alto: 40 3 z z cm, m Las dimensiones del coche son: 4,7 m de largo, m de ancho y, m de alto. Tenemos que medir en el dibujo las líneas (una de ellas) que representan las bandas, las líneas de fondo, las líneas horizontales de portería, las líneas verticales de portería y el diámetro del círculo central. escala dis tan cia en el plano dis tan cia en la realidad dis tan a plano 400 dis tan ciacampo fútbol Lateral: Fondo: x x cm m x x cm 70 m Frontal área: Lateral área: 400, 9 400, 9 x cm 40, 6 m x 400, 400, x 680 cm 6,8 m x

3 Diámetro círculo central: 400, 4 x x 400, cm 9, 6 m Radio: 9,8 m Superficie área de penalti: A b h 40, 6 6,8 68, 08 m 6,8 dam 6,8 a Superficie círculo central: A πr 3,4 9,8 3,4 96, 04 30, 57 m 3 dam 3 a ˆB 80 º ( 5 º + 33 º ) 80 º 84 º 96 º ˆB' ˆB 96 º Ĉ ' Ĉ 5º a' a b' b c' c a' a b' b 0 40 b' 0 73 b' 36, 5 m b 36,5 m a' a c' c 0 40 c' 0 5 c' 5, 5 m c 5,5 m 5 40

4 Lado a: a + a , 97 m Lado b: b 7 6 b , 74 m Lado c : c 3 8 b , 5 m Recuerda que si: h C + c > triángulo rectángulo h > C + c > triángulo obtusángulo h < C + c > triángulo acutángulo a) a (5cm) 5 cm b (0cm) 00 cm 5 > 00 + c (cm) cm triángulo obtusángulo b) a (35cm) 5 cm b (cm) 44 cm c (37cm) 369 cm triángulo rectángulo c) a (3cm) 59 dm b (30cm) 900 dm 900 < c (cm) 44 cm triángulo acutángulo

5 h C + c x y 8 3 La estrella está a una altura de 3 m. del suelo. Conocemos el radio del círculo luego podemos calcular su área y la longitud (perímetro) de la circunferencia: A π r π 5 3,4 5 78,5 cm L π r π 5 3,4 5 3,4 cm Para conocer el área y el perímetro del cuadrado necesitamos conocer la longitud de su lado. Podemos hacerlo de dos formas distintas.

6 Dibujamos un triángulo rectángulo formado por dos radios(son los catetos) y el lado opuesto al ángulo recto (hipotenusa).por el teorema de Pitágoras: l l l 50 7,07 cm El lado del cuadrado mide 7,07 cm Mètodo Dibujamos un triángulo rectángulo formado por el radio del cuadrado, la mitad de un lado y la apotema; estos últimos miden lo mismo y les llamaremos x. Por el teorema de Pitágoras: 5 x + x 5! x! ; x! 5,5 x,5 3,54 cm Mètodo Si l/ 3,54 cm > l 3,54 7,08 Área del cuadrado: 7,07 50 m Perímetro del cuadrado: 4 7,07 8,8 cm Área zona sombreada 78,5 m - 50 m 8,5 m Perímetro zona sombreada 3,4 + 8,8 59,68 cm Podemos descomponer el conjunto en las siguientes figuras:

7 Área del cuadrado l 5 5 m Perímetro exterior del cuadrado m Área total: m Para conocer el área del triángulo necesitamos conocer la base. Aplicando el teorema de Pitágoras: h C + c ; C h c x x 6 4. La base mide 4 m Área del triángulo: b h m Perímetro exterior del triángulo: m Ya hemos calculado el valor de la base x 4 m Área del triángulo: b h m Perímetro exterior del triángulo: 3 m Perímetro exterior m La base del rectángulo x es igual que la base del triángulo 4 m Área del rectángulo b h 4 3 m Perímetro exterior del rectángulo: m Medimos la altura de la puerta en el dibujo 3 cm; y calculamos la escala del dibujo.

8 dis tan cia en el plano escala dis tan cia en la realidad x cm 300 cm x La escala es de : 300 Medimos la altura de la casa en el plano: y,6 cm medida en el plano 300 medida en la realidad La casa tiene una altura de 7,8 m, 6 cm 300 y cm y 300, cm 7,8 m Medimos la altura de la palmera más alta en el dibujo: z,5 cm medida en el plano 300 medida en la realidad, 5 cm 300 z cm z 300, cm 7, 5 m La palmera más alta mide 7,5 m Si aplicamos la semejanza de figuras se tiene que cumplir que: a' a b' razón semejanza b a' a razón semejanza 0, Lado mayor del segundo: a' a b' b 0 b' 5 b' cm El lado del rectángulo grande mide 8 cm Área del primer rectángulo b h cm Área del segundo rectángulo b h 8 6 cm

9 Aplicando la semejanza de triángulos rectángulos: a a' b b' 6, 76 x 3,3 x 6 3,3, 76 5,8, La distancia de la torre a su reflejo es de 30 m La distancia entre el chico y la base de la torre es de m a ' b' c' a b c a,44,44 a,65 9,6 9,6 Carlos mide,65 m Aplicando la semejanza de triángulos rectángulos:

10 a a' b b' 4 4 y 3 y Hemos calculado la distancia hasta la línea de puntos. El faro está a m El faro está a 9 m sobre el nivel del mar.

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