DIMENSIONADO PRÁCTICO DE SECCIONES RECTANGULARES

Transcripción

1 ECUCIOES DE EQUILIBRIO DIESIODO PRÁCTICO DE SECCIOES RECTGULRES ) DTOS IICILES *Para el hormigón aoptamos el iagrama parábola-rectánglo. *Para las armaras tomamos el iagrama birrectilíneo: -rmara traccionaa (capacia mecánica U y ) -rmara comprimia (capacia mecánica U y ) *Se sponen conocias las imensiones e la sección: b, h, r *Dimensionao Daas las solicitaciones obtener el armao. B) SOLICITCIÓ DE TRCCIÓ SIPLE O COPUEST *Doio (- 0) *o es económico ni aecao iseñar en hormigón armao piezas qe eban e trabajar a tracción, ao qe ebería ser soportaa solo por las armaras y en el agotamiento la isración sería ecesiva. C) SOLICITCIÓ DE FLEXIÓ SIPLE. DOIIO, 3 ó 4 *El único eserzo en la sección sería n momento lector. sí: 0 ; e *Para qe la sección no se agote se eberá veriicar: (momento e agotamiento) *Ecaciones e eqilibrio en oios y 3: 0 b b Φ + Φ γ (momento e cálclo) σ y ( λ ) + σ ( ) Si Si 0,667 > 0,667 σ 0 σ y

2 ECUCIOES DE EQUILIBRIO *Ecaciones e eqilibrio y compatibilia en oio 4: 0 b b ε 0,688+ 0,688 σ y ( ) ( 0,46 + ) 0,0035 σ ε E s σ < y ; PUTO OPTIO DE DIESIOIETO *Correspone a na pronia (Doio 3) ao qe: -Tenemos mcha sección e hormigón trabajano al máimo. -Los aceros y trabajan a s límite elástico y. -Las armaras e tracción tienen gran margen e eormación. -La isración es peqeña (ε 0,00<<0,0). y *El valor (teórico) es: +,430 3 y 0,668 0,67 ( B400S; γ s,5) ( B500S; γ,5) s *Razones prácticas e mejor comportamiento e las piezas aconsejan tomar n valor inerior, único para ambos tipos e acero: 0,45 Valor teórico: 0,67 ; Valor práctico: 0,45 DIESIODO FLEXIÓ SIPLE *Canto mínimo sin armara comprimia e na sección: Representa el menor valor el canto útil qe ebería poseer la sección rectanglar para no precisar armara e compresión 0. Se ece a partir e la ª ecación e eqilibrio hacieno y con 0. 0 b b 0,688 0,688 y si ( 0,46 ) 0,67 (teórico) 0,45 (práctico)

3 De ª Ecación : Deª Ecación : U De ª Ecación : Deª Ecación : U,78 y,00 y b 0,44b b 0,3b ECUCIOES DE EQUILIBRIO valores teóricos valores prácticos *Sitación con canto mayor o igal qe el mínimo : o precisaremos armara comprimia ( 0) pero estaremos era el pnto óptimo e iseño. De la ª ecación se calcla la pronia y e la ª la capacia mecánica U y. 0 b b 0,688 0,688 y ( 0,46 ) incognitas: < *Sitación con canto menor qe el mínimo < : o poemos prescinir e la armara comprimia ( 0) ya qe el hormigón no es capaz e soportar solo las compresiones. Forzaremos n iseño en el pnto óptimo ( ) eshacieno la ineteración el sistema. La ª ecación a la capacia mecánica e la armara comprimia U y y ª la capacia mecánica U y. 0 b b 0,688+ 0,688 y ( 0,46 ) + ( ) y y ; U DIESIODO CO EL BCO GEERL DE FLEXIÓ Se trata e n ábaco qe relaciona el momento lector recio (µ) con las cantías mecánicas e tracción y compresión (ω y ω ). y ω ( µ ); ω b µ si 0 b ω y ω ( µ ); ω b U ; U

4 D) SOLICITCIÓ DE FLEXIÓ COPUEST ECUCIOES DE EQUILIBRIO *Las solicitaciones son n eserzo ail y n momento lector ; e 0 *parte e resolver las ecaciones e eqilibrio poemos transormar el problema en no e leión simple meiante el teorema e Ehlers: r e 0 e e e ( / ) U - U y y -Las solicitaciones iniciales e agotamiento y eqivalen a n eserzo ail aplicao con na ecentricia e 0 respecto el eje, y con ecentricia e e 0 +e respecto e las armaras e tracción. -Si aplicamos os ailes igales y e sentio contrario a la altra e las armaras e tracción el eqilibrio e erzas no se altera. La neva sitación eqivale a n par jnto con n ail e compresión aplicao en el baricentro e las armaras. e ( e + e ) 0 e0 e - partir e se obtienen las capaciaes mecánicas para ambas armaras. Finalmente tenremos en centa el ail no consierao, cyo eecto es isir la capacia mecánica e tracción. y y ( e ); U y

5 ECUCIOES DE EQUILIBRIO E) COPRESIÓ SIPLE O COPUEST DOIIO 5 *Las solicitaciones son n ail e compresión y n lector con la ierencia e qe ahora toas las ibras se encentran comprimias. Esta sitación se presenta cano la ecentricia e la carga e compresión es peqeña o inclso nla (compresión simple) *Ecaciones e eqilibrio y compatibilia en oio 5: b h e b h Ψ + Ψ + σ y ( λ h ) + σ ( ) ε 0,00 σ ε E s σ y 3/ 7 h ; *El sistema e ecaciones es ineterao. Para resolverlo poemos: a)plicar algún criterio e optimización e la sección. Si ε <0,00 tomaremos σ 0 σ 0 Si ε 0,00 compresión simple. Tomaremos σ y b)establecer na relación entre y. DIESIODO CO DIGRS DE ITERCCIÓ Son iagramas e armao basaos en qe la armara ispesta sea simétrica. En ellos se relaciona el lector y el ail con la capacia mecánica. Peen ser aimensionales o con imensiones. imensionales : µ b h ω ( µ, ν ) ω ν b h y (,, b, h ) Dimensiona les :, c total b h y